Разработка системы оптимизации управления расходом риродного газа с целью минимизации расхода кокса

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Задание

Разработать систему оптимизации управления расходом природного газа с целью минимизации расхода кокса.

Исходные данные:

Статическая характеристика объекта управления, представлена на рисунке 1. расход газ кокс оптимизация

Рисунок 1 - Экспериментальные точки статической характеристики.

Экспериментальные точки статической характеристики взяты из источника [1]:

Расход кислорода 60-79 м3/т
Пр. газ, м3/т	кокс, кг/т
62,4	472
70,2	466
74,6	463,5
83,9	459,5
86,5	460
88,8	463
92	462,5
94,6	468,5
98	479
100,5	475,5
104,4	482

1. Введение

Доменная печь по-прежнему остаётся одним из основных металлургических агрегатов. Характерной особенностью её дальнейшего развития в последние годы является повышение производительности за счёт совершенствования технологии. Доменный процесс представляет собой совокупность механических и физико-химических явлений, протекающих в работающей доменной печи. Загружаемые в доменную печь шихтовые материалы (кокс, железосодержащие компоненты и добавки) в результате протекания доменного процесса превращаются в чугун, шлак и доменный газ. В химическом отношении доменный процесс является восстановительно-окислительным: из оксидов восстанавливается железо, а окисляются восстановители. Однако доменный процесс принято называть восстановительным, так как цель его состоит в восстановлении оксидов железа до металла.

Агрегатом для осуществления доменного процесса служит печь шахтного типа. Рабочее пространство доменной печи в горизонтальных сечениях имеет круглую форму, а в вертикальном разрезе- своеобразное сочетание, называемое профилем. Экономическая цель доменного процесса заключается в получении максимального количества чугуна, характеризующегося определённой температурой в момент выпуска из печи и заданным химическим составом, причём расход топлива при этом должен быть минимальным, а стойкость элементов конструкции печи как можно более высокой. Отсюда непосредственно вытекает общая задача управления, которую можно выполнить, определив исходные параметры, обеспечивающие протекание процесса наиболее эффективно без нарушений, а затем поддерживать эти параметры на необходимом уровне.

Перспективным направлением развития технологии доменной плавки связано с заменой дефицитного кокса другими альтернативными видами топлива. В настоящее время таким видом топлива, вдуваемым в доменную печь, является природный газ. Другим эффективным способом повышения производительности доменных печей является обогащение доменного дутья техническим (содержание О2 98-99%) кислородом - Vтк. Исследования, проведённые Б.К. Сеничкиным для условий доменного цеха ОАО ММК, показали наличие зависимостей экстремального вида между величиной удельного расхода кокса и величиной удельного расхода природного газа, подаваемым в доменную печь. Экстремальные статические зависимости величины удельного расхода кокса от величины удельного расхода природного газа при различных величинах расхода кислорода в дутье приведены на рисунке 2.

.

Минимальный удельный расход кокса зависит не только от удельного расхода природного газа, но и от удельного расхода кислорода в дутье.

С увеличением удельного расхода кислорода в дутье минимально возможный расход кокса уменьшается с неравномерной интенсивностью, т.е. экстремальные статические характеристики в зависимости от удельного расхода кислорода имеют заметный дрейф - см. рисунок2.

Увеличение удельного расхода кокса при значительных удельных расходах природного газа определяются большими затратами тепла на термическое разложение природного газа и неэффективным использованием образовавшегося сажистого углерода в восстановительных процессах доменной плавки. Для определения и поддержания минимально возможного расхода при текущем удельном расходе кислорода целесообразно использовать САО шагового типа для управления подачей природного газа в печь.

2. Аппроксимация статической характеристики объекта управления методом наименьших квадратов

Статическая характеристика реальных промышленных объектов управления обычно получают, проводя специальный эксперимент на действующем объекте в реальных производственных условиях путем измерения выходного параметра объекта при некоторых дискретных значениях входного. Для математического описания экспериментальной статической характеристики используются регрессионные уравнения, чаще всего предпочтение отдается многочленам целых положительных степеней:

(2.1)

где - ордината теоретической линии регрессии, - входной параметр.

В данном проекте использован метод наименьших квадратов.

Суть метода наименьших квадратов заключается в том, чтобы для всего интервала изменения аргумента выполнялось условие

, (2.2)

где n - число экспериментальных пар, Yi - экспериментальное значение при Х=Хi; - ордината линии регрессии при Х=Хi.

Так как вид статической характеристики не существенно отличается от линейного, то степень аппроксимирующего многочлена возьму n=2.

Тогда аппроксимирующий многочлен будет иметь вид: y(x)=a+b*x+c*x2+d*x3+f*x4. Значение коэффициентов a, b, c, d, f находим из решения системы уравнений [3]:

yi = na + b xi + c xi2 + d xi3 + f xi4 ;

xiyi = a xi + b xi2 + c xi3 + d xi4 + f xi5 ;

xi2yi = a xi2 + b xi3 + c xi4 + d xi5 + f xi6 ;(2.3)

xi3yi = a xi3 + b xi4 + c xi5 + d xi6 + f xi7 ;

xi2yi = a xi4 + b xi5 + c xi6 + d xi7 + f xi8 ;

Для решения системы (2.3) составлю таблицу 2.1.

Таблица 1 - Расчет коэффициентов уравнения статической характеристики

x	y	x^2	x^3	x^4	x^5	x^6	x^7	x^8	y*x	y*x^2	y*x^3	y*x^4
62,4	472	3893,76	242970,6	15161366,9	946069296,9	59034724127	3,68377E+12	2,29867E+14	29452,8	1837855	114682135	7156165195
70,2	466	4928,04	345948,4	24285578,2	1704847593	1,1968E+11	8,40156E+12	5,89789E+14	32713,2	2296467	161211958	11317079461
74,6	463,5	5565,16	415160,9	30971005,8	2310437035	1,72359E+11	1,2858E+13	9,59203E+14	34577,1	2579452	192427094	14355061200
83,9	459,5	7039,21	590589,7	49550477,4	4157285056	3,48796E+11	2,9264E+13	2,45525E+15	38552,05	3234517	271375976	22768444376
86,5	460	7482,25	647214,6	55984065,1	4842621628	4,18887E+11	3,62337E+13	3,13422E+15	39790	3441835	297718728	25752669929
88,8	461	7885,44	700227,1	62180164	5521598563	4,90318E+11	4,35402E+13	3,86637E+15	40936,8	3635188	322804680	28665055601
92	462,5	8464	778688	71639296	6590815232	6,06355E+11	5,57847E+13	5,13219E+15	42550	3914600	360143200	33133174400
94,6	468,5	8949,16	846590,5	80087464,7	7576274161	7,16716E+11	6,78013E+13	6,414E+15	44320,1	4192681	396627666	37520977215
98	474	9604	941192	92236816	9039207968	8,85842E+11	8,68126E+13	8,50763E+15	46452	4552296	446125008	43720250784
100,5	475,5	10100,25	1015075	102015050	10252512531	1,03038E+12	1,03553E+14	1,04071E+16	47787,75	4802669	482668222	48508156305
104,4	482	10899,36	1137893	118796048	12402307454	1,2948E+12	1,35177E+14	1,41125E+16	50320,8	5253492	548464515	57259695333
955,9	5144,5	84810,63	7661550	702907333	65343976517	6,14317E+12	5,8311E+14	5,58081E+16	447452,6	39741051	3594249181	3,30157E+11

после решения системы уравнений получаем коэффициенты уравнения:



а0=542,455

а1= - 0,459

а2= - 0,0175

а3=3,986*10 - 5

а4=1,130*10 - 6

математическое описание экстремальной статической характеристики имеет вид:

Статическая характеристика объекта управления представлена на рисунке 3, где отмечены экспериментальные точки статической характеристики и линия регрессии, полученная в результате расчета.

Вывод: После проведенных расчетов по графику можно увидеть что полученная аппроксимированная статическая характеристика имеет те же значения что и экспериментальные точки, с незначительными отклонениями. Значит, полученную зависимость можно использовать в качестве статической характеристики в диапазоне изменения удельного расхода природного газа 62,4-104,4 м3/т.

3.Контур управления

3.1 Описание объекта управления

Для того чтобы создать модель контура управления необходимо иметь модель объекта управления. Структурная схема объекта управления (доменная печь) представлена на рисунке 4.

Объект управления представляет собой последовательное соединение трех звеньев: статического с характеристикой Y=f(x) и двух инерционных звеньев первого порядка.

Первое звено представляет собой звено переходного запаздывания и, полученное в результат аппроксимации , где T1 - время запаздывания.

Второе звено с постоянной времени T0 определяет инерционность доменного процесса.

3.2 Система оптимизации шагового типа с запоминанием минимума выходной величины

В САО шагового типа изменение величины входного управляющего параметра производится шагами (дискретно) на определенную заданную величину Дx. Поскольку в системах автоматического управления технологическими процессами используются исполнительные механизмы (ИМ) постоянной скорости, то всегда выполняется условие:

(3.1)

где - сигнум (знаковая) функция, определяющая текущее состояние ИМ, перемещающего регулирующую заслонку, определяющую расход природного газа :

при движение в направлении увеличения расхода;

при - движение в направлении уменьшения расхода;

при остановка ИМ;

КИМ - постоянная скорость перемещения ИМ, % хода ИМ/с. , где 100% полное перемещение выходного вала ИМ в диапазоне 0-100% хода;

ТИМ - время движение (время перекладки) ИМ от одного крайнего положения 0% (газ закрыт) до другого 100% (максимально возможный расход природного газа);

- продолжительность включения ИМ в шаговом режиме работы с условием ограничения .

Импульсный или шаговый режим работы ИМ, используемый для управления инерционными с запаздыванием технологическими процессами, реализуется в соответствии с условием:

,(3.2)

где Дф - заданная продолжительность шагового цикла работы ИМ;



- продолжительность паузы между отдельными шагами ИМ, причем .

Сущность поискового процесса оптимизации управления удельным расходом природного газа при использовании САО по запоминанию минимума величины выходного параметра поясняется на рисунке 5.

В начальный момент времени при , когда оптимизируемый процесс находится в установившемся состоянии, т.е. ; , была включена в работу САО управления процессом.

Для определенности предположим, что САО случайно делает первый поисковый шаг на величину в направлении увеличения значения удельного расхода природного газа:

(3.3)

В результате через время выходная контролируемая величина (величина удельного расхода кокса ) измениться на величину в направлении уменьшения. Это приращение за один поисковый шаг включает в себя две составляющие:

,(4)

где - приращение выходного параметра за время (время движения ИМ); - приращение выходного параметра за время , когда выходной параметр изменяется по экспоненте в соответствии с уравнением:

.

Чтобы получить траекторию изменения выходного параметра Z(ф) необходимо произвести следующие вычисления:

Определяем значение удельного расхода кокса с помощью полученного уравнения регрессии для данного значения входного воздействия:

.

Далее определяем значение выходного параметра после первого инерционного звена, как сумму предыдущего его значения и скорости изменения этого параметра полученную на прошлом шаге:

.

Рассчитываем скорость изменения выходного параметра после первого инерционного звена, используя метод Эйлера:

 .

Далее определяем значение выходного параметра после второго инерционного звена, как сумму предыдущего его значения и скорости изменения этого параметра полученную на прошлом шаге:

;

Скорость изменения выходного параметра после второго звена рассчитывается аналогично скорости изменения выходной величины после первого звена:

.

Если этот расчет будет произведён для ф (ф0 .. ф0+фц), то в результате получим траекторию изменения выходного параметра на каждом шаге работы ШСЭР и имея расчеты для предыдущих шагов будет возможным вычислить приращение выходного параметра.

Приращение сравнивается с 0.

Если и на величину большую чем зона нечувствительности САО , то принятое случайно направление изменения входного параметра на первом шаге сохраняется на следующий (второй) шаг. Одновременно в САО происходит запоминание величины в качестве минимального значения .

САО совершает следующий шаг в направлении увеличения на величину . В результате значение выходного параметра оптимизируемого процесса увеличивается на величину .

Полученное значение приращения сравнивается с 0 . Выбирается направление Движения ИМ.

В ОАУ непрерывно в зависимости от текущего значения приращения ДZi на i_ом шаге поиска формируется управляющая логическая функция в соответствии с условием:

;

Управляющая функция формирует текущее значение переключающей функции в (3) в соответствии с условием:

(выбранное направление на шаге сохранить и на i-ом);

(остановить ИМ на i-ом шаге);

(выбранное направление на шаге изменить на противоположное на i-ом).

Так как , то осуществляется реверс ИМ в соответствии с управляющей логической функцией U(ф) и система делает шаг в обратном направлении и движется в точку Z5 см. рисунок 5.

После каждого реверса ИМ запомненное значение сбрасывается и запоминается только текущее значение .

Структурная схема контура регулирования представлена на рисунке 6.



3.3 Математическая модель работы контура оптимизации

Система шагового типа при использовании ИМ постоянной скорости наносит управляющее воздейтсвие в соответсвии с условием:

,

где Дф - заданная продолжительность шагового цикла работы ИМ;

Дфп - продолжительность паузы между отдельными шагами ИМ, причем .

Дфи - продолжительность включения ИМ в шаговом режиме работы с условием ограничения Дфи > 0,15 с.

Изменение величины входного управляющего параметра:

где - сигнум (знаковая) функция, определяющая текущее состояние ИМ, перемещающего регулирующую заслонку, определяющую удельный расход природного газа:

при движение в направлении увеличения удельного расхода;

при - движение в направлении уменьшения удельного расхода;

при остановка ИМ;

КИМ - постоянная скорость перемещения ИМ, % хода ИМ/с. , где 100% полное перемещение выходного вала ИМ в диапазоне 0-100% хода;

ТИМ - время движение (время перекладки) ИМ от одного крайнего положения 0% (газ закрыт) до другого 100% (максимально возможный расход природного газа);

Реакция системы на входное управляющее воздействие:

;

;

;

.

Приращение за один поисковый шаг включает в себя две составляющие:

,

где - приращение выходного параметра за время (время движения ИМ); - приращение выходного параметра за время , когда выходной параметр изменяется по экспоненте в соответствии с уравнением:

.

Приращение можно определить как:

.

Формируется управляющая логическая функция в соответствии с условием:

;

Управляющая функция формирует текущее значение переключающей функции в соответствии с условием:

(выбранное направление на шаге сохранить и на i-ом);

(остановить ИМ на i-ом шаге);

(выбранное направление на шаге изменить на противоположное на i-ом).

Через время выдержки осуществляется принудительный реверс ИМ.

Кратко математическую модель можно записать в виде формул:

;

;

;;

;

;

;

;

.

;

;

;

4.Расчет переходного процесса

Расчет траектории переходного процесса основан на применении численного метода Эйлера. Данный метод позволяет рассчитать траекторию изменения выходного сигнала на выходе инерционного звена при любом изменении входного сигнала. Основой метода является дифференциальное уравнение инерционного звена первого порядка:

, где

X(ф) - сигнал на входе звена,

Y(ф) - сигнал на выходе звена.

Таким образом, сигнал на выходе инерционного звена в следующий момент времени рассчитывается по формуле:

Зная структурную схему контура управления можно последовательно рассчитать переходный процесс из одного установившегося состояния системы в другое на выходе объекта управления, при изменении на заданную величину задания.

4.1 Ручной расчет переходного процесса

Для контроля за правильностью работы программы, рассчитывающей траектории переходного поискового процесса в САО, рассчитаем первые 10 точек траектории вручную.

Начальные данные:

600 мин;

180 мин;

0,625 (м3/т)/с=37,5 (м3/т)/мин ;

2 кг/т;

3м3/т

62,4 м3/т;

472,53 кг/т;

472,53 кг/т;

20 мин;

Оптимизируемый процесс находится в установившемся состоянии и Y(?0)=Y1(?0)=Z(?0).

При включении САО в случайном направлении изменения параметра , например, в сторону увеличения, т.е. (=+1)

1) t=0 мин, = +1,

X=X₀+s_{_}K_имt=62,4+1·37,5·0=62,4 м³/т;

Y(0)=Y1(0)=Z(0) =472,53;

Zmin = 472.53 кг/т;

2) t= 20 мин, s = +1;

X=X₀+s₀К_имt= 62.4+1·37,5·0,08=65.4 м³/т;

Y(20)=468,5 кг/т;

Y1(20)=Y1(0)+dY1(0)=472.53+0=472.53 кг/т;

dY1(20)=dT/T1(Y(20)- Y1(20))=(468,5-472,53)20/180= -0,44778 кг/т мин;

Z(2_)= Z(0)+dZ(0)= 472,53+0=472,53 кг/т;

dZ(20)=dT/T2·( Y1(20)- Z(20))=(472,53-472,53)20/600=0;

DZ=472,53-472,53=0;

Т.к. dX пройден и Тп=0<600 U=0 (s=0)

Zmin=472.53 кг/т;

3) t= 40 мин, s = 0;

X=X₀=65.4 м³/т;

Y(40)=468,5 кг/т;

Y1(40)=Y1(20)+dY1(20)=472.53-0.44778=472.08222 кг/т;

dY1(40)=dT/T1(Y(40)- Y1(40))=(468,5-472,08222)20/180= -0,39802 кг/т мин;

Z(4_)= Z(20)+dZ(20)= 472,53+0=472,53 кг/т;

dZ(40)=dT/T2·( Y1(40)- Z(40))=(472,08222-472,53)20/600=-0.01493 кг/т мин;

DZ=472,53-472,53=0;

Т.к dX пройден и Тп=20<600 U=0 (s=0)

Zmin=472.53 кг/т;

4) t= 60 мин, s = 0;

X=X₀=65.4 м³/т;

Y(60)=468,5 кг/т;

Y1(60)=Y1(40)+dY1(40)=472.08222-0.39802=471,68420 кг/т;

dY1(60)=dT/T1(Y(60)- Y1(60))=(468,5-471,68420)20/180= -0,35380 кг/т мин;

Z(6_)= Z(40)+dZ(40)= 472,53-0,01493=472,51507 кг/т;

dZ(60)=dT/T2·( Y1(60)- Z(60))=(471,68420-472,51507)20/600=-0.02770 кг/т мин;

DZ=0,01493 кг/т;

Т.к dX пройден и Тп=40<600 U=0 (s=0)

Zmin=472.51507 кг/т;

5) t= 80 мин, s = 0;

X=X₀=65.4 м³/т;

Y(80)=468,5 кг/т;

Y1(80)=Y1(60)+dY1(60)=471,68420-0.35380=471,33040 кг/т;

dY1(80)=dT/T1(Y(80)- Y1(80))=(468,5-471,33040)20/180= -0,31449 кг/т мин;

Z(8_)= Z(60)+dZ(60)= 472,51507-0,02770=472,48737 кг/т;

dZ(80)=dT/T2·( Y1(80)- Z(80))=(471,33040-472,48737)20/600=-0.03857 кг/т мин;

DZ=0,02770 кг/т;

Т.к dX пройден и Тп=60<600 U=0 (s=0)

Zmin=472,48737 кг/т;

6) t= 100 мин, s = 0;

X=X₀=65.4 м³/т;

Y(100)=468,5 кг/т;

Y1(100)=Y1(80)+dY1(80)=471,33040-0.31449=471,01591 кг/т;

dY1(100)=dT/T1(Y(100)- Y1(100))=(468,5-471,01591)20/180= -0,27955 кг/т мин;

Z(10_)= Z(80)+dZ(80)= 472,48737-0,03857=472,44880 кг/т;

dZ(100)=dT/T2·( Y1(100)- Z(100))=(471,01591-472,44880)20/600=-0.04776 кг/т мин;

DZ=0,038570 кг/т;

Т.к dX пройден и Тп=80<600 U=0 (s=0)

Zmin=472,44880 кг/т;

7) t= 120 мин, s = 0;

X=X₀=65.4 м³/т;

Y(120)=468,5 кг/т;

Y1(120)=Y1(100)+dY1(100)=471,01591-0,27955=470,73636 кг/т;

dY1(120)=dT/T1(Y(120)- Y1(120))=(468,5-470,73636)20/180= -0,24848 кг/т мин;

Z(12_)= Z(100)+dZ(100)= 472,44880-0,04776=472,40104 кг/т;

dZ(120)=dT/T2·( Y1(120)- Z(120))=(470,73636-472,40104)20/600=-0.05549 кг/т мин;

DZ=0,04776 кг/т;

Т.к dX пройден и Тп=100<600 U=0 (s=0)

Zmin=472,40104 кг/т;

8) t= 140 мин, s = 0;

X=X₀=65.4 м³/т;

Y(140)=468,5 кг/т;

Y1(140)=Y1(120)+dY1(120)=470,73636-0,24848=470,48788 кг/т;

dY1(140)=dT/T1(Y(140)- Y1(140))=(468,5-470,48788)20/180= -0,22088 кг/т мин;

Z(14_)= Z(120)+dZ(120)= 472,40104-0,05549=472,34555 кг/т;

dZ(140)=dT/T2·( Y1(140)- Z(140))=(470,48788-472,34555)20/600=-0.06192 кг/т мин;

DZ=0,05549 кг/т;

Т.к dX пройден и Тп=100<600 U=0 (s=0)

Zmin=472,34555 кг/т;

9) t= 160 мин, s = 0;

X=X₀=65.4 м³/т;

Y(160)=468,5 кг/т;

Y1(160)=Y1(140)+dY1(140)=470,48788-0,22088=470,26700 кг/т;

dY1(160)=dT/T1(Y(160)- Y1(160))=(468,5-470,26700)20/180= -0,19633 кг/т мин;

Z(16_)= Z(140)+dZ(140)= 472,34555-0,06192=472,28363 кг/т;

dZ(160)=dT/T2·( Y1(160)- Z(160))=(470,26700-472,28363)20/600=-0.06722 кг/т мин;

DZ=0,06192 кг/т;

Т.к dX пройден и Тп=100<600 U=0 (s=0)

Zmin=472,28363 кг/т;

10) t= 180 мин, s = 0;

X=X₀=65.4 м³/т;

Y(180)=468,5 кг/т;

Y1(180)=Y1(160)+dY1(160)=470,26700-0,19633=470,07067 кг/т;

dY1(180)=dT/T1(Y(180)- Y1(180))=(468,5-470,07067)20/180= -0,17452 кг/т мин;

Z(18_)= Z(160)+dZ(160)= 472,28363-0,06722=472,21641 кг/т;

dZ(180)=dT/T2·( Y1(180)- Z(180))=(470,07067-472,21641)20/600=-0.07152 кг/т мин;

DZ=0,06722 кг/т;

Т.к dX пройден и Тп=100<600 U=0 (s=0)

Zmin=472,21641 кг/т;

11) t= 200 мин, s = 0;

X=X₀=65.4 м³/т;

Y(200)=468,5 кг/т;

Y1(200)=Y1(180)+dY1(180)=470,07067-0,17452=469,89615 кг/т;

dY1(200)=dT/T1(Y(200)- Y1(200))=(468,5-469,89615)20/180= -0,15513 кг/т мин;

Z(20_)= Z(180)+dZ(180)= 472,21641-0,07152=472,14489 кг/т;

dZ(180)=dT/T2·( Y1(180)- Z(180))=(470,07067-472,21641)20/600=-0.07152 кг/т мин;

DZ=0,06722 кг/т;

Т.к dX пройден и Тп=100<600 U=0 (s=0)

Zmin=472,21641 кг/т;

4.2 Расчет переходного процесса на ЭВМ

Переходный процесс рассчитывается программой raschet , которая приведена в приложении 1. Блок схема работы программы приведена на рисунке 7.

Расчет первых десяти точек выведенных программой и посчитанных вручную сведем в таблицы.

Т	Х	У	Y1	Z
0	62,4	472,53	472,53000	472,53000
20	65,4	468,5	472,53000	472,53000
40	65,4	468,5	472,08222	472,53000
60	65,4	468,5	471,68420	472,51507
80	65,4	468,5	471,33040	472,48737
100	65,4	468,5	471,01591	472,44880
120	65,4	468,5	470,73636	472,40104
140	65,4	468,5	470,48788	472,34555
160	65,4	468,5	470,26700	472,28363
180	65,4	468,5	470,07067	472,21641
200	65,4	468,5	469,89615	472,14489

Таблица 3 - Расчет первых 10 точек переходного процесса на ЭВМ

Т	Х	У	Y1	Z
0	62,4	472,53	472,53000	472,53000
20	65,4	468,5	472,53000	472,53000
40	65,4	468,5	472,08241	472,53000
60	65,4	468,5	471,68457	472,51508
80	65,4	468,5	471,33092	472,48739
100	65,4	468,5	471,01657	472,44885
120	65,4	468,5	470,73714	472,40111
140	65,4	468,5	470,48877	472,34564
160	65,4	468,5	470,26799	472,28374
180	65,4	468,5	470,07174	472,21655
200	65,4	468,5	469,89730	472,14505

Сравнивая таблицы, можно сделать вывод, что результаты машинного и ручного расчета совпадают. Значит, на начальном участке программа работает правильно.

Но совпадение результатов машинного и ручного расчета свидетельствует только о правильности математических вычислений и не исключает возможности принципиальной ошибки при составлении рабочей программы.

5. Исследование влияния параметров элементов ШСЭР на переходный процесс (без дрейфа статической характеристики)

Рисунок 8 - Процесс поиска (сверху) и фазовый портрет(dX=5м3/т,dZn=3кг/т)

5.1 Влияние величины шага (dX, м3/т)

Размах оптимизируемого параметра: Az=1 кг/т;

Время выхода системы на экстремум: Т=3450 мин;

Размах управляющего воздействия: Ax=5 м3/т

Потери на поиск: dZп=0,1 кг/т



Рисунок 9 - Процесс поиска (сверху) и фазовый портрет(dX=6,5м3/т,dZn=3кг/т)

Размах оптимизируемого параметра: Az=1,44 кг/т;

Время выхода системы на экстремум: Т=2200 мин;

Размах управляющего воздействия: Ax=6,5 м3/т

Потери на поиск: dZп=0,1 кг/т



Рисунок 10 - Процесс поиска (сверху) и фазовый портрет(dX=7,5м3/т,dZn=3кг/т)

Размах оптимизируемого параметра: Az=0,46 кг/т;

Время выхода системы на экстремум: Т=2675 мин;

Размах управляющего воздействия: Ax=7,5 м3/т

Потери на поиск: dZп=0,32 кг/т

Рисунок 11 - Процесс поиска (сверху) и фазовый портрет(dX=6,5,dZn=4г/т)

5.2 Влияние зоны нечувствительности (dZn, кг/т)

При dZn=3 см. рисунок 8.

Размах оптимизируемого параметра: Az=1, кг/т;

Время выхода системы на экстремум: Т=2375 мин;

Размах управляющего воздействия: Ax=6,5 м3/т

Потери на поиск: dZп=0,1кг/т



Рисунок 12 - Процесс поиска (сверху) и фазовый портрет(dX=6,5,dZn=2кг/т)

Размах оптимизируемого параметра: Az=0,81 кг/т;

Время выхода системы на экстремум: Т=2450 мин;

Размах управляющего воздействия: Ax=13 м3/т

Потери на поиск: dZп=0,69 кг/т

Таблица 4 - Зависимость показателей поискового процесса от величины dX

Параметр настройки	Показатель поиска
dX, м3/т	dZn, кг/т	Az, кг/т	Ax, м3/т	dZп, кг/т	Т, мин
5	3	1	5	0,1	3450
6,5	3	1,44	6,5	0,1	2200
7,5	3	0,46	7,5	0,32	2675

Уменьшение dX приводит к увеличению Т и снижению размаха колебаний Ax и Az.

Таблица 5 - Зависимость показателей поискового процесса от величины dZn

Параметр настройки	Показатель поиска
dX, м3/т	dZn, кг/т	Az, кг/т	Ax, м3/т	dZп, кг/т	Т, мин
6,5	2	0,81	13	0,69	2450
6,5	3	1,44	6,5	0,1	2200
6,5	4	1	6,5	0,1	2375

6. Дрейф статической характеристики

Статическая характеристика реального объекта обладает значительным дрейфом в зависимости от удельного расхода кислорода. Т.к. для поддержания максимальной производительности печи необходимо поддерживать соотношение Vпг/Vтк в пределах 0,9…1,1 - при изменении удельного расхода ПГ мы изменяем и удельный расход кислорода, поэтому при изменении удельного расхода ПГ происходит дрейф статической характеристики (см. рисунок 2).

Дрейф статической характеристики описывается коэффициентами:

б= -1,129 м3/т

/в=-1

ШСАР с параметрами

dZn	3
Xo	62,4
dX	6,5
dt	2
Tp	600
Tper	5000
Kim	0,625

Рисунок 13 - Процесс поиска во времени при дрейфе СХ

Рисунок 14 - Фазовый портрет процесса поиска при дрейфе СХ

По рисункам 13, 14 видно что данная ШСАР выйдет на экстремум также и при дрейфе статической характеристики (при оптимальных настройках dX=6,5 м3/т,dZn=3 кг/т)

Заключение

В ходе выполнения данного курсового проекта была освоена методика расчета и исследования поискового процесса. Были выявлено влияние величин dZn, dX на показатели переходного процесса. Был изучен режим поиска при дрейфе статической характеристики.

Список использованных источников

Парсункин Б.Н., Андреев С.М., Ахметов У.Б. Оптимизация управления технологическими процессами в металлургии. Монография. - Магнитогорск: ГОУ ВПО «МГТУ им. Г.И.Носова», 2006. - 198 с.

Парсункин Б.Н. Идентификация элементов систем управления и оптимизации контуров управления технологическими процессами. - Магнитогорск: 1996. - 148 С.

Парсункин Б.Н., Дубинин В. М. Переходные процессы в системах позиционного регулирования. -Магнитогорск: МГТУ им. Г.И. Носова, 1999 - 92с.

Б.Н. Парсункин, М.В. Бушманова. Расчет переходных процессов в системах экстремального регулирования с запоминанием экстремума. - Магнитогорск: МГТУ им. Г.И. Носова, 2001. - 164 с.

Приложение

Public M(1 To 7, 0 To 15000) As Double

Public del As Double

Function obekt(i As Double) As Double

Dim T0 As Double

Dim T3 As Double

Dim dy As Double

Dim dz As Double

Dim a As Double

Dim b As Double

T0 = Cells(1, 8)

T3 = Cells(2, 8)

a = Cells(15, 8)

b = Cells(16, 8)

M(2, i) = Cells(3, 8) + Cells(4, 8) * (M(1, i) + a * del) + Cells(5, 8) * (M(1, i) + a * del) ^ 2 + Cells(6, 8) * (M(1, i) + a * del) ^ 3 + Cells(7, 8) * (M(1, i) + a * del) ^ 4 + b * del

M(3, i) = M(3, i - 1) + M(6, i - 1)

dy = (M(2, i) - M(3, i)) * Cells(11, 8) / T3

M(4, i) = M(4, i - 1) + M(7, i - 1)

dz = (M(3, i) - M(4, i)) * Cells(11, 8) / T0

M(6, i) = dy

M(7, i) = dz

obekt = i

End Function

Sub raschet()

Dim x1 As Double

Dim dx As Double

Dim x2 As Double

Dim i As Double

Dim j As Double

Dim k As Double

Dim dZn As Double

Dim Zmin As Double

Dim S As Double

Dim Tp As Double

Dim d As Double

Range(Cells(3, 1), Cells(3002, 5)).Clear

dZn = Cells(8, 8)

M(1, 0) = Cells(2, 1)

M(2, 0) = Cells(2, 2)

M(3, 0) = Cells(2, 3)

M(4, 0) = Cells(2, 4)

M(5, 0) = 1

M(6, 0) = 0

M(7, 0) = 0

Zmin = M(4, 0)

x1 = M(1, 0)

dx = Cells(10, 8)

S = 1

x2 = 0

Tp = 0

Tper = 0

del = 0

For j = 1 To 3

For k = 1 To 5000 Step 1

i = k + j * 5000 - 5000

Tper = Tper + 1

If M(4, i - 1) - Zmin < -dZn / 2 Then

S = 1

Zmin = M(4, i - 1)

Else

If M(4, i - 1) - Zmin > (dZn / 2) Then

S = -1

Else

S = 0

End If

End If

If Tper > Cells(13, 8) / Cells(11, 8) Then

Tper = 0

Tp = 0

x2 = 0

x1 = M(1, i - 1)

Zmin = M(4, i - 1)

S = 1

M(5, i) = M(5, i - 1) * (-1)

Else

M(5, i) = M(5, i - 1)

End If

If S = -1 And Tp >= Cells(12, 8) / Cells(11, 8) Then

Tper = 0

Tp = 0

x2 = 0

x1 = M(1, i - 1)

S = 1

Zmin = M(4, i - 1)

M(5, i) = M(5, i - 1) * (-1)

Else

M(5, i) = M(5, i - 1)

End If

If x2 + Cells(14, 8) * Cells(11, 8) < dx Then

M(1, i) = M(1, i - 1) + M(5, i) * Abs(S) * Cells(14, 8) * Cells(11, 8)

x2 = x2 + Cells(14, 8) * Cells(11, 8)

Else

M(1, i) = x1 + dx * M(5, i)

If Tp < Cells(12, 8) / Cells(11, 8) Then

x2 = dx

Tp = Tp + 1

Else

If S = 1 Then

x1 = M(1, i - 1)

x2 = 0

Tp = 0

End If

End If

End If

d = obekt(i)

If i Mod 5 = 0 Then

Cells(i / 5 + 2, 1) = M(1, i)

Cells(i / 5 + 2, 2) = M(2, i)

Cells(i / 5 + 2, 3) = M(3, i)

Cells(i / 5 + 2, 4) = M(4, i)

Cells(i / 5 + 2, 5) = i * Cells(11, 8)

End If

Next k

del = del + 6.2

Next j

End Sub

Charts.Add

ActiveChart.ChartType = xlXYScatterSmoothNoMarkers

ActiveChart.SetSourceData Source:=Sheets("Лист1").Range("F19")

ActiveChart.SeriesCollection.NewSeries

ActiveChart.SeriesCollection.NewSeries

ActiveChart.SeriesCollection(1).XValues = "=Лист1!R2C1:R10002C1"

ActiveChart.SeriesCollection(1).Values = "=Лист1!R2C4:R10002C4"

ActiveChart.SeriesCollection(2).XValues = "=Лист1!R3C10:R13C10"

ActiveChart.SeriesCollection(2).Values = "=Лист1!R3C11:R13C11"

ActiveChart.Location Where:=xlLocationAsNewSheet, Name:="Фазовый портрет"

With ActiveChart

.HasTitle = False

.Axes(xlCategory, xlPrimary).HasTitle = True

.Axes(xlCategory, xlPrimary).AxisTitle.Characters.Text = "удельный расход ПГ,м3/т"

.Axes(xlValue, xlPrimary).HasTitle = True

.Axes(xlValue, xlPrimary).AxisTitle.Characters.Text = "удельный расход кокса, кг/т"

End With

With ActiveChart.Axes(xlCategory)

.HasMajorGridlines = True

.HasMinorGridlines = True

End With

With ActiveChart.Axes(xlValue)

.HasMajorGridlines = True

.HasMinorGridlines = True

End With

ActiveChart.HasLegend = False

ActiveChart.ApplyDataLabels Type:=xlDataLabelsShowNone, LegendKey:=False

ActiveChart.PlotArea.Select

Selection.ClearFormats

ActiveChart.Axes(xlValue).Select

With ActiveChart.Axes(xlValue)

.MinimumScale = 457

.MaximumScale = 485

.MinorUnitIsAuto = True

.MajorUnitIsAuto = True

.Crosses = xlAutomatic

.ReversePlotOrder = False

.ScaleType = xlLinear

.DisplayUnit = xlNone

End With

ActiveChart.Axes(xlCategory).Select

With ActiveChart.Axes(xlCategory)

.MinimumScale = 55

.MaximumScale = 110

.MinorUnitIsAuto = True

.MajorUnitIsAuto = True

.Crosses = xlAutomatic

.ReversePlotOrder = False

.ScaleType = xlLinear

.DisplayUnit = xlNone

End With

ActiveChart.SeriesCollection(2).Select

With Selection.Border

.ColorIndex = 57

.Weight = xlMedium

.LineStyle = xlContinuous

End With

With Selection

.MarkerBackgroundColorIndex = xlNone

.MarkerForegroundColorIndex = xlNone

.MarkerStyle = xlNone

.Smooth = True

.MarkerSize = 3

.Shadow = False

End With

ActiveChart.SeriesCollection(1).Select

With Selection.Border

.ColorIndex = 57

.Weight = xlMedium

.LineStyle = xlContinuous

End With

With Selection

.MarkerBackgroundColorIndex = xlNone

.MarkerForegroundColorIndex = xlNone

.MarkerStyle = xlNone

.Smooth = True

.MarkerSize = 3

.Shadow = False

End With

End Sub

Размещено на Allbest.ru

...