Теория механизмов и машин. Динамический анализ. Зубчатые зацепления

Кинематика планетарных и дифференциальных редукторов. Параметры цилиндрических зубчатых передач. Радиусы окружностей вершин. Основной закон зацепления. Динамический анализ и синтез машинного агрегата. Смещение инструмента при нарезании зубчатых колес.

Рубрика Производство и технологии
Вид курс лекций
Язык русский
Дата добавления 19.09.2017
Размер файла 1,2 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Файл не выбран
РћР±Р·РѕСЂ

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Конспект лекций

Теория механизмов и машин. Динамический анализ. Зубчатые зацепления

В.Б. Покровский

Научный редактор проф., д-р техн. наук В.В. Каржавин

Екатеринбург 2004

УДК 621.01 (075.8)

ББК 34.41.я 73

П48

Рецензенты: кафедра “Подъемно-транспортное оборудование” Российского государственного профессионально-педагогического университета; доцент кафедры “Теоретическая механика” УГТУ-УПИ, канд. техн. наук Б.В.Трухин

Автор: В.Б. Покровский

П48 Теория механизмов и машин: динамический анализ, зубчатые зацепления: конспект лекций/ В.Б. Покровский. Екатеринбург: ООО.«Издательство УМЦ УПИ», 2004. 49с.

Конспект лекций предназначен для студентов дистанционного обучения машиностроительных специальностей, а также других форм обучения, изучающих теорию механизмов и машин в техническом вузе.

Содержание соответствует программе обучения и требованиям государственных образовательных стандартов. Изучение материалов лекций следует вести с использованием учебной литературы, указанной в конце работы, и сопровождать разбором и решением задач.

Подготовлено кафедрой Детали машин

УДК 621.01 (075.8)

ББК 34.41.я 73

© ООО «Издательство УМЦ УПИ», 2004

Лекция 1. Динамический анализ и синтез машинного агрегата

При динамическом анализе и синтезе рассматриваются динамические модели или схемы замещения реального машинного агрегата.

Различают две формы динамических моделей:

1. Модель с жесткими звеньями (рис. 1, 2). При формировании такой модели принимается допущение о том, что все звенья являются абсолютно твердыми телами, а кинематические пары не имеют зазоров между элементами.

2. Модель с упругими звеньями (рис. 3). В такой модели учитывается деформация звеньев и определяются силы и моменты сил упругости на основе решения уравнения Лагранжа 2 рода.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Позициями на рис.3 обозначены:

1 - электродвигатель

2,4 - муфты

3 - редуктор

5 - маховик

6 - приводной механизм

7 - машинный агрегат

Жесткие динамические модели.

При формировании модели выбирается звено приведения. Это может быть любое звено машины, но, как правило, выбирают ведущее звено приводного механизма или ведущее звено исполнительного механизма.

Если звено приведения совершает поступательное движение, то динамическая модель имеет форму (см. рис.1).

При вращательном движении звена приведения форма модели представлена на рис. 2.

- линейная или угловая скорость звена приведения;

- приведенная сила или момент сопротивления;

- приведенная движущая сила или момент;

- приведенная масса или момент инерции.

Движение звеньев происходит под действием приложенных к ним сил, которые совершают работу.

Для жесткой динамической модели движение описывается уравнением работ

,

Где - работа движущих сил;

- работа сил сопротивления;

- сумма кинетических энергий всех звеньев в i-м положении и нулевом (в начале отсчета).

Рассматриваются 3 периода движения машины (рис. 4).

В период пуска .

В период установившегося движения в начале и конце цикла.

В период выбега .

Цикл - время, по истечении которого звено приведения возвращается в первоначальное положение, имея первоначальное значение скорости.

Рис. 4

Оценка неравномерности движения звена приведения при установившемся режиме работы.

В дифференциальной форме уравнение работ может быть представлено в виде

где - угол поворота звена приведения

.

Таким образом

где - аналог углового ускорения звена приведения

Первые два слагаемых в дифференциальном уравнении движения учитывают инерционные нагрузки, возникающие при неравномерном движении звеньев.

Следовательно, при определении учитываются только активные силы - технологические нагрузки и вес звеньев.

Поскольку , то и , т.е. угловая скорость звена приведения является переменной величиной.

Критерием неравномерности вращения звена приведения при установившемся движении является коэффициент неравномерности установившегося движения:

,

где - максимальная угловая скорость;

;

- минимальная угловая скорость;

;

- средняя угловая скорость;

.

Лекция 2. Определение приведенных моментов инерции масс звеньев машинного агрегата

цилиндрический зубчатый динамический редуктор

Машинный агрегат имеет структуру, которая представлена на рис. 3.

Одной из задач динамического синтеза является определение момента инерции маховика, обеспечивающего заданный коэффициент неравномерности установившегося движения ?.

Момент инерции маховика, установленного на валу ведущего звена исполнительного механизма, который является звеном приведения, определяется по формуле

,

где - приведенный момент инерции ротора (якоря) электродвигателя, (1,1 - коэффициент, учитывающий приведенные массы муфт);

- приведенный момент инерции зубчатых колес и валов редуктора;

- приведенный момент инерции приводного механизма;

,

где - приращение кинетической энергии привода.

где - приращение кинетической энергии машинного агрегата;

- приращение кинетической энергии звеньев исполнительного механизма.

В соответствии с уравнением работ

.

Приращение кинетической энергии звеньев исполнительного механизма определяется по формуле

,

где - кинетическая энергия звеньев в i-м положении.

- кинетическая энергия в начальном положении (минимальное значение).

где , _-_приведенный момент инерции звеньев исполнительного механизма в i-м и начальном положении, кг·м2;

?1 - угловая скорость звена приведения, 1/с.

Приведение моментов инерции звеньев исполнительного механизма.

По закону сохранения энергии кинетическая энергия приведенной массы (момента инерции) равна сумме кинетических энергий приводимых масс и моментов инерции.

.

Приведенный момент инерции звеньев исполнительного механизма в i-м положении

,

где - момент инерции k-го звена, кг·м2;

- масса k-го звена, кг;

- угловая скорость k-го звена в i-м положении, 1/с;

- скорость центра тяжести k-го звена в i-м положении, м/с;

n - число подвижных звеньев.

По рассчитанным значениям и определяются величины приращения кинетической энергии звеньев исполнительного механизма

.

Определение приращения кинетической энергии машинного агрегата

По уравнению работ

,

где - работа движущих сил;

- работа сил сопротивления.

где - приведенный момент движущих сил;

- приведенный момент сил сопротивления;

- угол поворота звена приведения.

Приведенным моментом называется момент, приложенный к звену приведения, работа которого на элементарном угле поворота звена равна сумме работ приводимых сил и моментов.

Поскольку мощность - это работа в единицу времени, то мощность приведенного момента равна сумме мощностей приводимых сил и моментов.

Таким образом

.

,

где - момент, приложенный к i-му звену;

- угловая скорость i-го звена;

- сила, приложенная к i-му звену;

- скорость точки приложения силы Pi;

- угол между векторами Pi и скорости Vi.

Лекция 3. Определение приведенного момента инерции приводного механизма

По структуре машинного агрегата (рис. 3) приращение кинетической энергии привода в i-м положении вычисляется по формуле

.

По уравнению работ

.

Построив диаграмму и графически проинтегрировав ее, получим диаграмму .

Поскольку при установившемся движении за 1 цикл - один оборот звена приведения - выполняется условие Адв=Ас, соединив начало и конец диаграммы Ас прямой линией, получим диаграмму Адв.

Такое построение обосновано допущением о том, что механическая характеристика двигателя является идеальной, т.е. .

Графически или аналитически, решив уравнение

,

получим диаграмму в масштабе КТ (рис. 5).

Таким образом

Рис. 5

Выбрав электродвигатель и определив , а также рассчитав по конструкции редуктора, можно определить величину момента инерции дополнительной массы, которую необходимо ввести в привод как отдельное звено (маховик), либо добавить к уже имеющимся звеньям.

Например, учесть при разработке муфты, соединяющей двигатель с редуктором, тем более, что чаще всего эти муфты снабжены тормозными дисками.

Лекция 4. Виды зубчатых механизмов

Зубчатые механизмы передают вращение от одного вала к другому. При этом изменяются величины угловых скоростей (частот вращения) и крутящих моментов.

Связь между этими параметрами на ведущем и ведомых валах определяется передаточным отношением, обозначаемым u.

Передаточное отношение - это отношение угловой скорости вала, принятого за ведущий, к угловой скорости вала, принятого за ведомый.

Таким образом, поскольку мощность на ведущем и ведомых валах практически одинакова (без учета КПД),

,

где ?1, T1 - угловая скорость и крутящий момент на ведущем валу;

?2, T2 - угловая скорость и крутящий момент на ведомом валу.

Зубчатые механизмы разделяются на механизмы с подвижными и неподвижными в пространстве осями вращения зубчатых колес.

В свою очередь механизмы с неподвижными осями вращения разделяются на плоские цилиндрические, в которых оси вращения параллельны, и пространственные, в которых оси вращения пересекаются или перекрещиваются. Плоские механизмы бывают двух видов: с внешним (рис. 6) и внутренним (рис. 7) зацеплением цилиндрических зубчатых колес.

Рис. 6

Рис. 7

Как видно из рисунков, направления угловых скоростей во внутреннем зацеплении совпадают, а во внешнем противоположны. Это определяет знак передаточного отношения плоских механизмов - положительный для внутреннего и отрицательный для внешнего.

Основные типы пространственных механизмов - это конические (рис..8) и червячные (рис. 9).

Рис.8

Рис. 9

В зависимости от количества зубчатых зацеплений, последовательно связанных друг с другом, механизмы разделяются на одно-, двух-, трех- и многоступенчатые.

Если при передаче движения зубчатым механизмом угловая скорость на ведомом валу становится меньше, чем на ведущем, такой механизм называется редуктором. В противном случае - мультипликатором.

Кинематическая схема простейшего зубчатого механизма с осями вращения зубчатых колес, подвижными в пространстве, представлена на рис..10.

Рис.10

Позициями на рис.10 обозначены: 1 - центральное колесо (солнечное); 2 - сателлит; 3 - центральное колесо (эпицикл); Н - водило

Такой механизм, имеющий две степени свободы, называется зубчатым дифференциалом. Если закрепить одно из центральных колес, 1_или_3, механизм преобразуется в планетарный редуктор.

Лекция 5. Кинематика зубчатых передач с неподвижными осями

В зубчатых передачах вращение осуществляется зацеплением специально профилированных зубьев, при этом на каждом из зубчатых колес имеются окружности, называемые начальными, которые перекатываются друг по другу без скольжения. В точке А касания начальных окружностей с радиусами r1 и r2 (рис.11) окружная скорость рассчитывается так:

Рис.11

При отсутствии скольжения передаточное отношение вычисляется по формуле

.

При внешнем зацеплении - знак минус; при внутреннем зацеплении - знак плюс.

Одним из основных параметров зубчатого зацепления является модуль. При этом

где m - модуль зацепления;

z1, z2 - числа зубьев колес.

Таким образом

.

Одноступенчатая зубчатая передача (рис..6,7,8) позволяет реализовать передаточное отношение . При больших передаточных отношениях используют многоступенчатые передачи, например трехступенчатые (рис. 12).

Ведущим в передаче является колесо 1, ведомым - 6, общее передаточное отношение:

.

Действительно

но ?2=?3, ?4=?5, поскольку колеса 2,3 и 4,5 закреплены на единых валах. Таким образом:

.

Для пространственных передач (например, конических) величина передаточного отношения определяется аналогично вышеизложенному.

Рис.12

Что касается знака, то для одноступенчатой передачи он не рассматривается, а для многоступенчатой имеет смысл только в том случае, если оси ведущего и ведомого колес параллельны.

В этом случае можно использовать метод стрелок, в соответствии с которым в точке касания начальных окружностей стрелки, символизирующие скорости, либо сходятся, либо расходятся. Тогда по взаимному расположению стрелок на ведущем и ведомом колесах определяют знак общего передаточного отношения: сонаправлены - плюс (рис. 14), противонаправлены - минус (рис. 13).

Рис.13

Рис.14

.

Кинематика планетарных и дифференциальных редукторов.

Передаточные отношения механизмов, у которых имеются зубчатые колеса с подвижными осями (рис..10), определяют с помощью метода обращенного движения.

Для этого механизму мысленно придают дополнительную угловую скорость, равную по величине и противоположную по направлению угловой скорости водила - ?н. Это не изменит относительного движения звеньев, абсолютные же скорости будут другими:

Звено

1

2

3

H

Скорость в истинном движении

Скорость в обращенном движении

Таким образом, в обращенном движении водило останавливается и дифференциальный или планетарный механизм преобразуются в механизм с неподвижными осями вращения зубчатых колес, для которого справедливо отношение

.

При решении практических задач по определению передаточных отношений дифференциальных редукторов в исходных данных должны быть указаны числа зубьев всех зубчатых колес и угловые скорости двух звеньев.

Для планетарных редукторов, в которых одно из центральных колес закреплено, достаточно знать числа зубьев зубчатых колес.

Например, при неподвижном центральном колесе 3, ?3=0. Тогда

;

.

Как видно из рис./10, зубчатый механизм может быть работоспособным только в том случае, если оси вращения центральных колес и водила совпадают. Это называется условием соосности, из которого следует:

;

При равенстве модулей всех зубчатых зацеплений:

Таким образом, если в исходных данных задачи по определению передаточного отношения не указано число зубьев одного из зубчатых колес, его можно найти по условию соосности.

Кроме условия соосности, при проектировании планетарных и дифференциальных редукторов должна быть проведена проверка по выполнению еще двух условий:

Рис. 15

Условие соседства

При сборке редуктора соседние сателлиты не должны касаться друг друга (рис.15).

Это будет при выполнении условия

где - радиус окружности вершин зубьев сателлита.

,

где - радиусы начальных окружностей центрального колеса_1 и сателлита_2.

? - угол между осями соседних сателлитов

где - количество сателлитов.

Таким образом, условие соседства имеет вид:

.

Если не учитывать смещение исходного контура при нарезании зубьев (x.=.0), то с достаточной степенью точности можно принять

,

где - радиусы делительных окружностей центрального колеса 1 и сателлита 2.

Таким образом,

.

Условие сборки

При сборке механизма, имеющего несколько сателлитов, зубья этих сателлитов должны полностью совпадать с впадинами зубьев центральных колес 1 и 3. Это будет выполняться при условии

,

где k - целое число.

Таким образом, сумма чисел зубьев центральных колес должна быть кратна числу сателлитов.

Лекция 6. Параметры цилиндрических зубчатых передач и колес.

Зубчатое зацепление - кинематическая пара 4 класса, элементы которой представляют собой взаимоогибаемые кривые, передающие движение качением со скольжением.

Схема внешнего зубчатого зацепления представлена на рис. 16.

Рис.16

Основным кинематическим параметром зубчатой передачи является передаточное отношение

где - угловые скорости шестерни и колеса;

- числа зубьев;

- радиусы начальных окружностей

Начальные окружности это окружности, которые контактируют в полюсе зацепления и перекатываются друг по другу в процессе зацепления без скольжения.

- межосевое расстояние;

- ширина зубчатого венца;

- коэффициент ширины;

- радиусы окружностей вершин зубьев;

- радиусы окружностей впадин зубьев.

Если провести, например на колесе, окружность произвольного радиуса , то расстояние между одноименными точками соседних зубьев, измеренное по этой окружности будет являться шагом зацепления Pi.

Длина окружности радиусом вычисляется по формуле

обозначим ,

- модуль зацепления, соответствующий шагу Pi, измеренному по окружности радиуса .

Модуль зацепления является стандартным параметром зубчатой передачи, регламентированным ГОСТ 9563-60.

Окружность диаметром d, по которой измеряется шаг, соответствующий стандартному значению модуля, называется делительной.

ГОСТ 2185-66 регламентирует значения ,, .

Основной закон зацепления.

Рассмотрим передачу движения двумя взаимоогибаемыми кривыми (рис. 17).

NN - общая нормаль к звеньям 1,2 в точке их контакта А;

P - полюс зацепления (мгновенный центр относительного движения);

V12 - скорость относительного движения;

V12п - проекция скорости V12 на нормаль NN.

Если V12п ? 0, то звенья 1 и 2 будут либо внедряться друг в друга, либо расходиться, т.е. движение механизма будет невозможно.

Таким образом, движение с заданным передаточным отношением

будет возможно только в том случае, если общая нормаль к сопрягаемым элементам кинематической пары будет

Рис. 17 проходить через полюс зацепления P.

Этот закон носит название теоремы Виллиса.

Основному закону зацепления удовлетворяют кривые, которые называются эвольвентами.

Лекция 7. Построение эвольвенты. Свойства эвольвенты

Изобразим окружность радиуса rb и проведем к ней касательную в точке А (рис.18).

Разделим касательную на несколько отрезков A-1, 1-2, 2-3 и т.д. и такие же отрезки дуг выделим на окружности A-1?, 1?-2? и т.д.

Осуществим перекатывание касательной по окружности, последовательно совмещая точки, которые в процессе движения будут описывать кривые, называемые эвольвентами.

Рис. 18

Свойства эвольвенты:

1. Касательная к окружности является нормалью к эвольвенте.

2. Расстояние от точки касания до эвольвенты представляет собой радиус кривизны эвольвенты.

3. Участки эвольвенты, описанные разными точками одной касательной, при наложении совпадают, т.е. являются участками одной эвольвенты M-M?.

Уравнение эвольвенты.

Рис. 19

Положение т. M эвольвенты определяется длиной радиус-вектора l и углом ?

По построению эвольвенты

.

Таким образом,

То есть координаты любой точки эвольвенты определяются углом ? и радиусом rв, который является радиусом основной окружности.

Способы изготовления зубчатых колес.

Основные способы изготовления: огибание (обкатка) и копирование.

При копировании инструмент имеет форму впадины зуба (рис. 20). Это дисковая или пальцевая фреза. После вырезания впадины заготовка поворачивается на шаг зацепления и процесс повторятся.

Рис. 20

Рис. 21

При огибании инструмент (червячная фреза, долбяк, инструментальная гребенка) входит в контакт с заготовкой и осуществляет зацепление (рис. 21), удаляя металл, препятствующий относительному движению.

Исходный контур инструмента.

Профиль инструментальной гребенки или развертка инструментальной фрезы имеет вид (рис. 22)

Рис. 22: d-d - делительная прямая; ? - угол исходного контура, ?=20°; C* - коэффициент радиального зазора, C*=0,25; h* - коэффициент высоты зуба, h*=1,0; p - шаг зацепления, p.=.const.

Смещение инструмента при нарезании зубчатых колес.

Делительная прямая исходного контура по отношению к делительной окружности нарезаемого колеса может занимать 3 положения (рис. 23).

Рис. 23

Положительное смещение (рис. 23,а) x>0, нулевое смещение (рис..23,б) x = 0, отрицательное смещение (рис. 23с) x<0.

x - коэффициент смещения;

xm - смещение инструмента.

Смещение инструмента осуществляется с целью:

1) исключения подреза ножки зуба при z<zmin;

2) обеспечения фиксированного межосевого расстояния;

3) улучшения качественных и прочностных характеристик передач.

Лекция 8. Исключение подреза. Расчет минимального числа зубьев.

Рис. 24: AB - отрезок касательной, проведенной к основным окружностям шестерни и колеса

В соответствии с основным законом зацепления, если в любом положении механизма нормаль к взаимоогибаемым кривым проходит через полюс зацепления, то движение механизма осуществляется с постоянным передаточным отношением.

Боковая поверхность зуба формируется по эвольвентной кривой и нормаль к эвольвенте является касательной к основной окружности. Таким образом, при нахождении точек контакта зубьев на отрезке AB соблюдается основной закон зацепления.

AB - теоретическая линия зацепления.

Фактический контакт зубьев ограничивается высотой зуба, т.е. окружностями вершин.

ab - практическая (рабочая) линия зацепления.

Рассмотрим случай, когда точки A и a совпадают. Если теперь уменьшить число зубьев шестерни z1, то центр O1 переместится в т. O1?, а т..A займет положение A?, т.е. т. a, принадлежащая окружности вершин зубьев колеса, окажется за пределами теоретической линии зацепления A?B и касательная к новой основной окружности, проходящая через точку контакта зубьев “a”, не пройдет через полюс P, т.е. нарушится основной закон зацепления, и вершина нарезающего инструмента врежется в основание зуба нарезаемого колеса, осуществив так называемый подрез (рис. 25).

Рис. 25

Рассмотрим треугольник O1AO2.

По теореме косинусов:

Подставив выражения (2.-.6) в выражение (1) и осуществив алгебраические преобразования, получим

Поскольку сечение или развертка инструмента представляют собой исходный контур и в рассматриваемом случае делительная прямая инструмента касается делительной окружности нарезаемого колеса, то

То есть

.

Поделим числитель и знаменатель выражения (7) на u:

В результате деления какого-либо числа на бесконечность получается_0. Таким образом:

При h*=1,0 и ?=20° zmin=17

Определение минимального коэффициента смещения, исключающего подрез при нарезании числа зубьев меньше минимального

Рассмотрим взаимное расположение делительной окружности нарезаемого колеса и исходного контура при z1=zmin. В этом случае смещение может отсутствовать и делительная прямая d-d будет касаться делительной окружности с радиусом r1 (рис. 26), а линия вершин исходного контура b-b, ограничивающая прямолинейную часть зуба инструмента, формирующую эвольвенту, будет проходить через границу теоретической линии зацепления (т. A).

Если требуется нарезать число зубьев z1?<zmin, то есть при том же модуле изготовить колесо с меньшими диаметрами делительной и основной окружностей, то для выполнения основного закона зацепления и исключения подреза необходимо переместить инструмент от оси колеса таким образом, чтобы линия вершин b1 -b1 проходила через т. A1, соответствующую границе теоретической линии зацепления колеса c z<zmin и центром вращения O1 (рис.26). Это смещение составляет x.m.

Рассмотрим подобные треугольники O1AP и O1?A1P. Из подобия следует:

.

Рассмотрим подобные треугольники CAP и C1A1P. Из подобия следует:

Таким образом,

Рис. 26

Лекция 9. Геометрические параметры зубчатой передачи. Межосевое расстояние

Межосевое расстояние рассчитывается по зависимости (рис. 27)

где - делительное межосевое расстояние

;

- воспринимаемое смещение.

,

где y - коэффициент воспринимаемого смещения.

(рис. 27)

- угол зацепления

Рис. 27

При рассмотрении нулевого зацепления (без смещения)

При смещении исходного контура изменяются радиусы начальных окружностей, а радиусы основных окружностей остаются прежними, поскольку они определяют эвольвенту, нарезаемую инструментом с углом ?, а инструмент при смещении остается тем же, только перемещается относительно оси нарезаемого колеса.

Таким образом

Если межосевое расстояние ?w не регламентируется ГОСТ или конструкцией зубчатой передачи и предварительно выбраны коэффициенты смещения x1 и x2, то

Значение угла ?w определяется по таблицам инволют.

Радиусы окружностей вершин и впадин зубьев.

В соответствии с рис. 27 и 28

;

;

;

,

где - коэффициент суммы смещений.

После преобразований получим

,

где - уравнительное смещение.

По аналогии

Рис. 28

Толщина зуба по дуге делительной окружности

При нулевом смещении толщина зуба равна половине шага по делительной окружности

При смещении исходного контура на величину x·m(рис. 29) толщина зуба вычисляется по формуле

Рис. 29

Лекция 10 Качественные характеристики зубчатой передачи. Коэффициент перекрытия

Рассмотрим процесс зацепления зуба шестерни с зубом колеса. В т. a вершина колеса касается ножки зуба шестерни. В т. b вершина того же зуба шестерни выходит из зацепления с ножкой зуба колеса (рис. 30).

При этом шестерня поворачивается на угол ??, который называется углом перекрытия.

Коэффициентом перекрытия ? называется отношение угла перекрытия к угловому шагу ?.

Угол ?? соответствует дуге d1d2 основной окружности, которая по построению эвольвенты равна длине практической линии зацепления ab.

Угловой шаг - это центральный угол между осями симметрий соседних зубьев

,

где Pw - шаг зацепления по начальной окружности

rw - радиус начальной окружности

Таким образом, торцовый коэффициент перекрытия (на рис. 30 представлено торцевое сечение передачи) вычисляется так:

Рис. 30

Из геометрии зубчатого зацепления (рис. 30) следует:

,

где - углы при вершинах зубьев шестерни () и колеса ().

Коэффициент торцового перекрытия в прямозубой передаче должен быть больше 1,0, т.к. в противном случае, когда одна пара зубьев выйдет из зацепления, другая пара ещё не войдёт в зацепление и произойдет перерыв в контакте зубьев, сопровождаемый ударным приложением усилия в зацеплении.

Для косозубых зацеплений, зубья которых входят в контакт не одновременно всей боковой поверхностью, как прямозубые, а постепенно, рассматривается суммарный коэффициент перекрытия.

,

где - коэффициент осевого перекрытия

где px - осевой шаг

Для косозубых и шевронных колес торцовый коэффициент перекрытия ?? может быть меньше 1,0.

Скорость скольжения зубьев. Коэффициент удельного скольжения.

Рассматриваемые характеристики необходимы при расчете зубьев на износостойкость, а также при оценке затрат мощности на трение.

Рассмотрим относительное и абсолютное движение т. K контакта боковых поверхностей зубьев шестерни и колеса (рис. 31).

- абсолютные скорости т. K .

По основному закону зацепления проекции векторов этих скоростей на линию зацепления должны быть равны.

- проекции векторов на касательную к боковым поверхностям зубьев (перпендикуляр к линии зацепления).

где - радиусы кривизны эвольвент боковых поверхностей зубьев в точке контакта K.

Скорости скольжения профилей зубьев

.

На основании полученной зависимости можно построить график (рис.32) и определить значения скорости скольжения в любой точке практической линии зацепления ab.

Коэффициенты удельного скольжения:

В полюсе зацепления P (рис. 31):

В т. A ?1=0, ?12=??; ?21=1,0

В т. B ?2=0, ? 12=1,0; ? 21=??

В остальных точках линии зацепления значения ?12 и ?21 можно определить, измерив радиусы кривизны ?1 и ?2.

По результатам расчетов строится графическая зависимость (рис. 33).

Рис. 31

Рис. 32

Рис. 33

Библиографический список

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин/ И.И..Артоболевский. М.: Наука, 1988.

2. Юдин В.А Теория механизмов и машин/ В.А. Юдин, Л.В. Петрокас. М.: Высшая школа, 1977.

3. Соколовкий В.И. Кинематический анализ и синтез механизмов/ В.И..Соколовский. Свердловск, УПИ 1979.

4. Соколовкий В.И Динамический анализ и синтез механизмов/ В.И..Соколовский. Свердловск, УПИ 1979.

5. Попов_С.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин/ С.А. Попов. М.: Высшая школа, 1986.

6. Теория механизмов и машин. Проектирование/ под редакцией Кульбачного О.И. М.: Высшая школа, 1970.

7. Крайнев_А.Ф. Словарь_-_справочник по механизмам/ А.Ф. Крайнев._ М.:_ Машиностроение, 1987.

Размещено на Allbest.ur

...

Подобные документы

  • Виды зубчатых передач. Параметры цилиндрических зубчатых передач внешнего зацепления. Виды разрушения зубьев. Критерии расчета зубчатых передач. Выбор материалов зубчатых колес и способов термообработки. Допускаемые напряжения при пиковых нагрузках.

    курс лекций [2,2 M], добавлен 15.04.2011

  • Зубчатые механизмы, в которых движение между звеньями передается последовательным зацеплением зубьев. Классификация зубчатых передач. Элементы теории зацепления передачи. Геометрический расчет эвольвентных прямозубых передач. Конструкции зубчатых колес.

    презентация [462,9 K], добавлен 24.02.2014

  • Классификация зубчатых передач по эксплуатационному назначению. Система допусков для цилиндрических зубчатых передач. Методы и средства контроля зубчатых колес и передач. Приборы для контроля цилиндрических зубчатых колес, прикладные методы их применения.

    реферат [31,5 K], добавлен 26.11.2009

  • Синтез кулачкового механизма и построение его профиля. Кинематический синтез рычажного механизма и его силовой расчет методом планов сил, определение уравновешивающего момента. Динамический анализ и синтез машинного агрегата. Синтез зубчатых механизмов.

    курсовая работа [744,1 K], добавлен 15.06.2014

  • Структурный анализ и синтез плоского рычажного механизма, его кинематический и силовой расчет. Построение схем и вычисление параметров простого и сложного зубчатых механизмов. Звенья кулачкового механизма, его динамический анализ. Синтез профиля кулачка.

    курсовая работа [1,4 M], добавлен 29.12.2013

  • Параметры цилиндрических косозубых колес. Конструкции и материалы зубчатых колес, их размеры и форма. Конические зубчатые передачи и ее геометрический расчет. Конструкция и расчет червячных передач. Основные достоинства и недостатки червячных передач.

    реферат [2,0 M], добавлен 18.01.2009

  • Синтез и анализ стержневого и зубчатого механизмов. Кинематическое исследование стержневого механизма, его силовой анализ для заданного положения. Синтез зубчатого зацепления и редуктора. Проверка качества зубьев. Построение эвольвентного зацепления.

    курсовая работа [996,2 K], добавлен 07.07.2013

  • Геометрия зубчатого зацепления. Циллиндрические, конические, червячные, прямозубные, шевронные колеса. Основные параметры рейки. Геометрические размеры передач. Ряды зубчатых колес. Построение картины скоростей для планетарного зубчатого механизма.

    презентация [217,1 K], добавлен 04.09.2013

  • Динамический синтез рычажного механизма по коэффициенту неравномерности хода. Расчёт зубчатых колёс. Проверка качества их зацепления. Определение работы сил производственного сопротивления и работы движущих сил. Силовой анализ рычажного механизма.

    курсовая работа [98,9 K], добавлен 23.12.2012

  • Конструктивные особенности и параметры цилиндрических и конических зубчатых передач. Насадной зубчатый венец. Скольжение зубьев в процессе работы передачи. Силы в прямозубой цилиндрической передаче. Критерии работоспособности закрытых зубчатых передач.

    презентация [178,1 K], добавлен 25.08.2013

  • Определение коэффициента полезного действия редуктора. Вычисление числа оборотов на ведомом валу, уточнение величины модуля зацепления, угла наклона, межосевого расстояния. Геометрические параметры зубчатых колес, расчет сил действующих в зацеплении.

    курсовая работа [1,0 M], добавлен 19.01.2022

  • Виды планетарных передач и их проектирование. Передаточное отношение планетарной передачи и определение числа ее зубьев. Построение планетарного механизма. Виды зубчатых колес. Качественные показатели зацепления. Построение трех зубьев 1-го и 2-го колес.

    учебное пособие [1002,1 K], добавлен 04.06.2010

  • Основные характеристики планетарных зубчатых редукторов; определение передаточного числа двигателя, мощности на входе и на выходном валу редуктора; расчет к.п.д. в режимах постоянного числа оборотов двигателя и постоянного значения выходного момента.

    лабораторная работа [40,5 K], добавлен 28.06.2013

  • Основное применение конических зубчатых колес в передачах между валами, оси которых расположены под углом. Геометрические параметры, силы и передаточное число детали. Компоновочные возможности при разработке сложных зубчатых и комбинированных механизмов.

    реферат [3,0 M], добавлен 14.02.2011

  • Виды машин, их назначение. Электродвигатели и передаточные механизмы. Классификация цилиндрических зубчатых передач. Кинематические и энергетические характеристики привода. Определение передаточных отношений его передач. Расчет крутящих моментов на валах.

    курсовая работа [465,0 K], добавлен 23.04.2016

  • Описание работы долбежного станка, предназначенного для нарезания цилиндрических зубчатых колес методом обкатки. Динамический синтез и анализ машины в установившемся режиме движения. Определение размеров и моментов инерции звеньев рычажного механизма.

    курсовая работа [1,8 M], добавлен 17.05.2012

  • Проектирование кинематической схемы рычажного механизма. Построение планов его положения, скоростей и ускорения. Расчет ведущего звена. Синтез зубчатого механизма. Параметры инструментальной рейки. Порядок вычерчивания зацепления 2-х зубчатых колес.

    курсовая работа [901,6 K], добавлен 14.04.2014

  • Особенности расчета принципа работы инерционного конвейера: построение планов скоростей, ускорений, силовой анализ механизма станка. Изучение принципа зацепления зубчатых колес, а также способа их изготовления. Геометрический синтез зубчатой передачи.

    курсовая работа [39,6 K], добавлен 07.05.2010

  • Кинематический анализ рычажного механизма в перманентном движении методом планов и методом диаграмм. Определение линейных скоростей точек и угловых скоростей звеньев механизма, его силовой анализ методом кинетостатики. План зацепления зубчатых колес.

    курсовая работа [454,1 K], добавлен 10.09.2012

  • Структурный анализ стержневого механизма. Построение планов положений и скоростей механизма. Динамический анализ и синтез машинного агрегата. Кинематический расчет передаточного механизма. Геометрический синтез эвольвентной цилиндрической передачи.

    курсовая работа [172,0 K], добавлен 19.05.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.