Показатели надёжности

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лекция

Тема: «Показатели надёжности»

План

1. Общие требования к показателям надежности (ПН)

2. Единичные показатели надежности

3. Комплексные показатели надёжности

1. Общие требования к показателям надежности (ПН)

Показателями надежности (ПН) называют количественные характеристики одного или нескольких свойств, составляющих надежность объекта. В первом случае показатели называют единичными во втором - комплексными. ПН используются для принятия решений по обеспечению надежности объекта. Значение ПН нужно уметь вычислять для предстоящих условий работы объекта во-первых и оценивать фактические его значения при функционировании объекта, во-вторых.

Выбирая ПН, следует иметь в виду некоторые простые и очевидные рекомендации:

- выбранный ПН должен иметь простой физический смысл, допускать возможность оценки его значений различными методами на уровнях развития объекта и статистической (оценочной) оценки его значений по результатам эксплуатации или при проведении специальных испытаний;

- общее число ПН должно быть по возможности минимальным и в тоже время достаточным для принятия решения по обеспечению надежности на всех уровнях иерархии управления;

- выбранный ПН должен быть достаточно чувствительным к возмущениям приводящим к снижению надежности и к изменениям параметров характеризующих использование средств обеспечения надежности

2. Единичные показатели надежности

Показатели безотказности

Вероятность безотказной работы -- вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ изделий не возникает (ГОСТ 27.002--89).

Статистическую оценку вероятности безотказной работы за время t определяют из соотношения

(2.1)

где N_p -- число работоспособных изделий к концу времени t испытаний или эксплуатации; N -- число изделий, поставлены на испытания или эксплуатацию; n(t) -- число изделий, отказавших к концу времени t испытаний или эксплуатации.

Так как безотказная работа и отказ -- взаимно противоположные события, то оценку вероятности отказа определяют формуле

(2.2)

Распределение отказов во времени характеризуется функцией плотности распределения f(t) наработки до отказа. Статистическая оценка плотности распределения имеет вид

(2.3)

где Дn(t) -- приращение числа отказавших изделий за время Дt. В вероятностном смысле плотность распределения наработки до отказа

f(t)=(2.4)

Тогда вероятности отказов и безотказной работы в функции плотности распределения выразятся зависимостями

(2.5)

(2.6)

Интенсивность отказов в статистической трактовке определяется соотношением

(2.7)

В вероятностном смысле интенсивность отказов выразится зависимостью

(2.8)

Отсюда вероятность безотказной работы после преобразований определится по формуле

(2.9)

Это соотношение является одним из основных уравнений теории надежности.

В рассматриваемых способах оценки вероятности безотказной работы до первого отказа отказы не различаются по тяжести их последствий. В большинстве случаев при проектировании изделий необходимо установить критерий отказа изделия: по экономическим последствиям восстановления его работоспособности, исчерпанию ресурса и другим характеристикам.

Критерием отказа - признак или совокупность признаков нарушения работоспособного состояния объекта, установленные в нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации.

Средняя наработка на отказ -- это отношение наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки.

Статистическую оценку среднего значения наработки на отказ вычисляют как отношение суммарной наработки за рассматриваемый период испытаний или эксплуатации объектов и суммарному числу отказов этих объектов за тот же период:

(2.10)

Средняя наработка до отказа -- это математическое ожидание наработки объекта до первого отказа.

Среднюю наработку до отказа определяют по формулам: для непрерывной функции надежности

(2.11)

для дискретной функции надежности

(2.12)

(2.13)

(здесь N_pi -- число работоспособных объектов на интервале наработки t_i+1 -- t_i; N -- общее число объектов, поставленных на испытание или в эксплуатацию); Дt_i=t_i+1-t_i; k -- общее число рассматриваемых интервалов наработки эмпирической функции надежности.

Средняя наработка между отказами -- это математическое ожидание наработки объекта от окончания восстановления его работоспособного состояния после отказа до возникновения следующего отказа.

Статистическую оценку среднего значения наработки между отказами вычисляют как отношение суммарной наработки объекта между отказами за рассматриваемый период испытаний или эксплуатации к числу отказов этого(их) объекта(ов) за тот же период:

(2.14)

Перечисленные показатели безотказности в зависимости от целей исследования определяют на различных стадиях работы объекта. Так, наработку на отказ в период приработки объекта определяют для выявления ранних отказов с целью принятия необходимых мер по совершенствованию конструкции и технологии изготовления, исключающих причины появления подобных отказов при серийном производстве этих объектов.

На стадии серийного изготовления показатели безотказности определяют с целью контроля их нормируемых значений через определенные промежутки календарного времени.

Показатели долговечности

Объекты и их элементы в теории надёжности делят на восстанавливаемые и невосстанавливаемые. Невосстанавливаемый объект работает до первого отказа, а восстанавливаемый после устранения последствий отказа может использоваться по назначению. Это деление также в определённой мере условно так как, например, течь трубной системы конденсатора является отказом, в результате которого прекращается работа турбины и проводятся восстановительные работы (устранение отказа). Следовательно, при таком отказе конденсатор и турбоагрегат в целом выступают как восстанавливаемые объекты. Но если исследовать безотказность объекта только до наступления первого отказа, то в таком случае течь трубной системы может характеризовать надёжность данного турбоагрегата как невосстанавливаемого объекта.

Средний ресурс -- математическое ожидание ресурса. Статистическая оценка среднего ресурса

(2.15)

где T_pi -- ресурс i-го объекта; N -- число объектов, поставленных на испытания или в эксплуатацию.

Гамма-процентный ресурс представляет собой наработку, в течение которой объект не достигает предельного состояния с заданной вероятностью г, выраженной в процентах.

Вероятность обеспечения ресурса Т_рг, соответствующую значению г/100, определяют по формуле

(2.16)

где Т_Рг -- наработка до предельного состояния (ресурса).

Гамма-процентный ресурс является основным расчетным показателем для подшипников и других элементов. Существенное достоинство этого показателя -- возможность его определения до завершения испытаний всех образцов. В большинстве случаев для различных элементов используют 90 %-ный ресурс. Если отказ элемента влияет на безотказность, то гамма-ресурс приближается к 100 %.

Назначенный ресурс -- суммарная наработка, при достижении которой применение объекта по назначению должно быть прекращено независимо от его технического состояния.

Под установленным ресурсом понимается технически обоснованная или заданная величина ресурса, обеспечиваемая конструкцией, технологией и эксплуатацией, в пределах которой объект не должен достигать предельного состояния.

Средний срок службы -- математическое ожидание срока службы. Статистическую оценку среднего срока службы определяют по формуле

(2.17)

где _Тслi -- срок службы i-го объекта.

Гамма-процентный срок службы представляет собой календарную продолжительность эксплуатации, в течение которой объект не достигает предельного состояния с вероятностью г, выраженной в процентах. Для его расчета используют соотношение

(2.18)

Назначенный срок службы -- суммарная календарная продолжительность эксплуатации, при достижении которой применение объекта по назначению должно быть прекращено независимо от его технического состояния.

Под установленным сроком службы понимают технико-экономически обоснованный или заданный срок службы, обеспечиваемый конструкцией, технологией и эксплуатацией, в пределах которого объект не должен достигать предельного состояния.

Показатели сохраняемости

Средний срок сохраняемости -- математическое ожидание срока сохраняемости объекта. В статистической трактовке этот показатель определяют по формуле

(2.19)

где Т_сi -- срок сохраняемости i-го объекта.

Гамма-процентный срок сохраняемости -- календарная продолжительность хранения и (или) транспортирования объекта, в течение и после которой показатели безотказности, долговечности и ремонтопригодности объекта не выйдут за установленные пределы с вероятностью у, выраженной в процентах.

Как и гамма-процентный ресурс, значение гамма-процентного срока сохраняемости определяют, используя выражение

(2.20)

Назначенный срок хранения -- календарная продолжительность хранения в заданных условиях, по истечении которой применение объекта по назначению не допускается независимо от его технического состояния.

Под установленным сроком сохраняемости понимают технико-экономически обоснованный (или заданный) срок хранения, обеспечиваемый конструкцией и эксплуатацией, в пределах которого показатели безотказности, долговечности и ремонтопригодности объекта сохраняются теми же, какими они были у объекта до начала его хранения и (или) транспортирования.

Показатели ремонтопригодности

В теории надежности для изделий машиностроения чаще всего используют два показателя ремонтопригодности -- среднее время восстановления и вероятность восстановления.

Среднее время восстановления -- математическое ожидание времени восстановления объекта. Статистическую оценку этого параметра определяют по формуле

(2.21)

где T_вk -- время восстановления k-ro отказа объекта; m -- число отказов объекта за заданный срок испытаний или эксплуатации.

Вероятность восстановления работоспособного состояния -- это вероятность того, что объект будет восстановлен в заданное время t_B. Для большинства изделий машиностроения вероятность восстановления подчиняется экспоненциальному закону распределения:

(2.22)

где л -- интенсивность отказов (принимается постоянной).

3. Комплексные показатели надежности

К комплексным показателям относятся коэффициенты: готовности, технического использования и оперативной готовности.

Коэффициент готовности (К_Г) -- вероятность того, что объект окажется работоспособным в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается. По К_Г судят о надежности объекта на определенном интервале эксплуатации, поэтому при нормировании этого показателя необходимо в нормативно-технической документации (НТД) указывать интервал эксплуатации объекта, на котором следует оценивать К_Г- Среднее статистическое значение К_Г определяют по формуле

(3.1)

где t_i -- суммарная наработка i-го объекта в заданном интервале эксплуатации; ф_i-- суммарное время восстановления i-ro объекта за тот же период эксплуатации; N -- число наблюдаемых объектов в заданном интервале эксплуатации.

Если на заданном интервале эксплуатации определены среднее значение наработки на отказ и среднее время восстановления объекта после отказа, то ремонтопригодность машиностроение долговечность

(3.2)

где T_в -- среднее время восстановления объекта после отказа.

Коэффициент технического использования -- отношение математического ожидания наработки объекта за некоторый период эксплуатации к сумме математических ожиданий наработки, продолжительности технических обслуживании, плановых ремонтов и неплановых восстановлений за тот же период эксплуатации.

Рассчитывают K_Т.И по формуле

(3.3)

Коэффициент оперативной готовности -- вероятность того, что объект окажется работоспособным в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается, и, начиная с этого момента, объект будет работать безотказно в течение заданного интервала времени.

Численное значение коэффициента оперативной готовности определяют из выражения

(3.4)

где P(t₀, t₁) -- вероятность безотказной работы объекта в интервале (t₀, t₁)); t₀ -- момент времени, с которого возникает необходимость применения объекта по назначению; t₁ -- момент времени, когда применение объекта по назначению прекращается.

Коэффициент К_Г в формуле (2.26) определяют для периода ожидания работы, непосредственно предшествующего моменту t_o, когда возникает необходимость в применении объекта.

Рассмотренные выше количественные показатели надежности непосредственно связаны с отказами изделия. По характеру возникновения отказы связаны либо с поломкой отдельных элементов при функционировании, либо с изменением параметров до недоступных пределов.

По причинам возникновения отказы можно подразделить на случайные и систематические.

Случайные отказы могут быть вызваны: непредусмотренными перегрузками; скрытыми дефектами материала и погрешностями изготовления; не обнаруженными в процессе их контроля; ошибками обслуживающего персонала или сбоями в системах радиоэлектронной аппаратуры (например, превышение массы грузов, транспортируемых грузоподъемным механизмом, недопустимое увеличение тока в цепях электроавтоматики; наличие раковин и микротрещин в металле; отклонения размеров заготовок и готовых деталей; наезды на препятствия, перепутывание зажимов к источникам питания; кратковременная потеря работоспособности электронной аппаратуры). Случайные факторы чаще всего вызывают отказы при работе в неблагоприятных условиях экс-плуатации.

Систематические отказы возникают по причинам, вызывающим постепенное накопление повреждений. К таким причинам относятся: время, температура, облучение. Эти отказы выражаются в виде износа, старения, коррозии, залипания, утечек и т. д.

В соответствии с этими причинами, а также по характеру развития и проявления отказы подразделяются на внезапные (поломки) и постепенные {износ, старение). Внезапные отказы являются более опасными, чем постепенные.

По причинам возникновения различают отказы: конструкционные (вызваны недостатком конструкции), технологические (производственные, вызваны несовершенством или нарушением технологии) и эксплуатационные (вызваны неправильной эксплуатацией).

По своей физической природе отказы бывают связаны с разрушением самой детали и ее поверхностей (поломки, выкрашивание, износ, коррозия, старение) или не связаны с этими разрушениями (засорение каналов подачи топлива, смазки или подачи рабочей жидкости в гидроприводах, ослабление соединений, загрязнение или ослабление электроконтактов). В результате отказы могут быть устранены заменой деталей, их регулированием или очисткой их поверхностей.

По времени возникновения отказы делят на приработочные (возникают в первый период эксплуатации), внезапные {возникают в период нормальной эксплуатации -- назначенный ресурс) и износовые (вызваны износом и старением деталей).

По сложности устранения различают отказы: устраняемые в порядке технического обслуживания и устраняемые при среднем или капитальном ремонте. В зависимости от места устранения различают отказы, не устраняемые в эксплуатационных условиях и устраняемые в стационарных условиях.

Размещено на Allbest.ru