Основні поняття технічних систем

Пропонується така номенклатура показників технологічності конструкції виробів: 1) по трудомісткості; 2) по собівартості; 3) по уніфікації і взаємозамінності; 4) по витратам матеріалу; 5) по обробці; 6) по складу конструкції.

При освоєнні виробництва нових моделей вирішують такі основні задачі: а) досягнення обсягу випуску згідно з проектною потужністю підприємства; б) забезпечення необхідної стабільності якості; в) досягнення проектної трудомісткості виготовлення на усіх стадіях виробництва.

При перебудові виробництва на випуск нових конструкцій машин існує два методи: 1) перехід із зупинкою виробництва; 2) перехід без зупинки виробництва.

При освоєнні виробництва деяких ТС грошові затрати на доопрацювання креслень у процесі освоєння досягають 25…34%.

5.4 Автоматизація проектування і виготовлення технічних систем

Розробка оптимальної конструкції вимагає розгляду певного числа варіантів. Такий шлях проектування може привести до багатоваріантних задач, котрі вирішуються за допомогою сучасних математичних методів, а розрахунки ведуть за допомогою ЕОМ.

В час науково-технічної революції підвищуються темпи морального старіння машин, що викликає необхідність прискорення проектування нових моделей, до яких висувають більш високі вимоги по якості і ефективності. Задоволення цих вимог підвищує обсяги проектних робіт, що потребує значного підвищення продуктивності праці інженерно-технічних працівників, зайнятих проектуванням, впровадженням і розробкою систем автоматизованого проектування (САПР).

САПР будують з врахуванням єдиної системи конструкторської документації (ЄСКД)} єдиної системи технологічної підготовки виробництва (ЄСТПВ), а також автоматизованої системи управління виробництвом (АСУВ).

САПР може бути розглянутий у вигляді комплексу окремих етапів і наявності прямих і зворотних зв'язків (рис.9.12).

Вихідним положенням є логічна постановка задачі, зміст якої визначається системними моделями.

Особливе значення набирає етап формалізації зв'язків, тому що нова постановка задачі на підставі системного підходу потребує в багатьох випадках наукових досліджень для встановлення закономірностей дій зв'язків. В цьому випадку можуть виникнути труднощі, які потребують уточнення постановки задачі.

Етап формалізації задачі є переходом у зону математичних дій. Власне на цьому етапі необхідне погодження постановки задачі з можливостями проведення розрахунків, і вірогідно, що виникне необхідність в уточненні попередніх етапів.

Етап аналізу результатів потребує кваліфікованої оцінки, тому що від нього залежить вибір рішення. Прийняте рішення може бути спрямоване не на його безпосередню реалізацію у конструкції, а на уточнення постановки задачі.

При використанні для виготовлення машин, верстатів з ЧПК і верстатних комплексів завдяки однозначної дискретної системи перетворення інформації доцільно об'єднати процеси автоматизованого проектування, автоматизованого програмування і автоматизованого виробництва, що значно скорочує терміни від ідеї до готової продукції.

5.5 Використання та експлуатація технічних систем

"Цикл життя" технічних систем можна поділити на етапи, стадії і операції.

Чотирма етапами "циклу життя" технічної системи є створення, переміщення (постачання, монтаж), використання і ліквідація. Технічна система на кожному етапі повинна задовольняти певним вимогам, тобто мати певні властивості. Кількість і тривалість стадій, на які поділяються етапи "життя" технічній системи, залежать від рівня її складності, оригінальності конструкції, способу виробництва і вимог замовника. Залежно від проектно-конструкторської реалізації і її традицій деякі стадії можуть бути визначені різним чином.

Сукупна цінність технічної системи визначається головним чином на стадії конструювання.

"Цикл життя" технічної системи складається з ланцюга фаз:

Ф1 - постановка мети і формування задачі;

Ф2 - розробка задуму нової технічної системи (інформаційна фаза - образ за думу);

ФЗ - проведення цільових досліджень у межах програми НДР;

Ф4 - дослідно-конструкторські роботи (ДКР);

Ф5 - створення і дослідження дослідного зразка;

Ф6 - випуск у економічну сферу;

Ф7 - впровадження (підготовка виробництва, виробництво і експлуатація);

Ф8- припинення випуску і експлуатації;

Ф9 - знищення (утилізація).

На всіх фазах життєвого циклу виникає безперервне надбання нових знань і поступове їх втілення не тільки у будові машин, але і в технології, довкіллі, регламентах і в технологічній документації, патентних, наукових публікаціях і т.і.

5.6 Поняття про аналіз технічних систем

Процес проектування технічних систем розглядають як сукупність процедур переробки інформації, в результаті чого виникає кінцевий продукт цього процесу - проект. Значна частина таких процедур є типовими, тобто вони призначені для багаторазового застосування при проектуванні багатьох типів технічних систем.

Розрізняють проектні процедури аналізу і синтезу.

Синтез передбачає створення опису технічної системи.

Аналіз технічної системи - проектна процедура, яка полягає у визначенні властивостей проектованої системи і дослідженні працездатності ТС за її описом. Аналіз передбачає розв'язок задач функціонального проектування з допомогою математичних моделей (ММ) технічної системи на мікро-, макро- і метарівнях.

Процедури аналізу поділяють на процедури одно- і багатоваріантного аналізу (мал. 1).

Основою функціонального проектування є одноваріантний аналіз технічної системи - визначення вихідних параметрів технічної системи при заданих внутрішніх і зовнішніх параметрах. Геометрична інтерпретація цієї задачі пов'язана з поняттям простору внутрішніх параметрів. Це n-вимірний простір, в якому для кожного із n внутрішніх параметрів хi виділена координатна вісь. При одноваріантному аналізі задається деяка точка в просторі внутрішніх параметрів і необхідно в цій точці визначити значення вихідних параметрів. Подібна задача звичайно передбачає одноразовий розв'язок рівнянь, що складають MM, що і зумовлює назву цього виду аналізу.

Більшість задач одноваріантного аналізу (моделювання перехідних процесів, статичних режимів, частотних характеристик і т.д.) зводиться до рішення систем звичайних диференціальних рівнянь (ОДР), а також систем нелінійних і лінійних алгебраїчних рівнянь (АР).

Задачі розв'язку систем ОДР і АР можуть виникати на різних етапах і рівнях проектування.

Успішне розв'язання задач одноваріантного аналізу створює передумови для постановки і рішення задач багатоваріантного аналізу, який полягає в дослідженні властивостей технічної системи в деякій області простору внутрішніх параметрів. Багатоваріантний аналіз дозволяє визначити поведінку об'єкту проектування при зміні його внутрішніх і зовнішніх параметрів. Такий аналіз потребує багаторазового розв'язку систем рівнянь (багаторазового виконання одно варіантного аналізу).

Мал. 1. Класифікація процедур аналізу

Основними задачами багатоваріантного аналізу є аналіз чутливості і статистичний аналіз.

При виборі і розробці методу чи алгоритму аналізу перш за все встановлюють область його застосування. Чим ширше коло задач і MM, які вважаються допустимими для розв'язку даним методом, тим цей метод універсальні-ший.

У більшості випадків чітке і однозначне формування обмежень на застосування методу викликає певні труднощі. Ймовірність успішного застосування методу в окресленому колі задач менша одиниці. Ця ймовірність є кількісною оцінкою важливої властивості методів і алгоритмів, яка називається надійністю.

Відмови у розв'язку задач можуть проявлятись у розбіжності ітераційного процесу, у перевищенні похибок гранично допустимих значень і т.п. Причинами відмов можуть бути погана обґрунтованість MM, обмежена область збіжності, обмежена стійкість.

До методів і алгоритмів аналізу, як і до MM, висувають вимоги точності і економічності. Точність характеризується ступенем співпадіння точного розв'язку рівнянь заданої моделі і наближеного розв'язку, отриманого з допомогою оцінюваного методу, а економічність - витратами обчислювальних ресурсів на реалізацію методу (алгоритму).

Оцінки точності і економічності можуть бути і теоретичними і експериментальними.

5.7 Математична постановка типових задач аналізу

Аналіз перехідних динамічних процесів є основним видом одноваріантного аналізу технічної системи. При цьому визначаються залежності фазових змінних від часу при заданих значеннях внутрішніх і зовнішніх параметрів.

MM, що описує динамічні властивості технічної системи, представляє собою систему звичайних диференціальних рівнянь (ОДР). При цьому MM може бути отримана або в певній формі ОДР, або в нормальній формі Коші.

Неявна форма ОДР представляє динамічну поведінку технічної системи в загальному вигляді

де, - вектор фазових змінних, достатніх для визначення стану модельованої технічної системи, розмірністю n; - вектор похідних фазових змінних по часу, причому вектор має тільки 1 не нулевих елементів (1 < ?); - вектор функція; t - час. Початковими умовами є Vo = V | t = 0.

Частковим випадком вказаної системи рівнянь є MM, що описана ОДР в нормальній формі Коші:

де, - вектор змінних стану модельованої технічної системи, розмірністю n; - вектор функція. Початковими умовами є . Аналіз динамічних процесів зводиться до аналітичного або чисельного інтегрування ОДР.

Для більшості проектованих динамічних технічних систем перехідні процеси носять асимптотично стійкий характер, тобто при t > ? технічні системи переходить в певний стійкий стан. В зв'язку з цим дуже важливою задачею одноваріантного аналізу є розрахунок значень фазових змінних технічних систем в стійкому стані, тобто аналіз статичного режиму технічної системи. Іноді динамічний об'єкт має декілька стійких станів і тоді необхідно розрахувати декілька його статичних режимів.

Аналіз статичного режиму можна здійснити, інтегруючи початкову систему ОДР на достатньо великому інтервалі часу (метод установлення). Це надійний, але не завжди ефективний метод.

В статиці похідні фазових змінних по часу дорівнюють нулю () і відсутні зміни в часі зовнішньої дії. Тому MM статичних станів можна виділити безпосередньо із MM динамічних процесів. В результаті отримаємо систему алгебраїчних рівнянь відносно відповідних змінних:

Таким чином, одноваріантний аналіз статичних режимів технічних систем зводиться до розв'язку системи алгебраїчних рівнянь (АР) n-го порядку. Для розв'язку застосовують різні ітераційні методи.

В ряді областей техніки частина вихідних параметрів технічних систем визначається на основі аналізу частотних характеристик. При такому аналізі, як правило, допустима лінеаризація MM. Отже, система ОДР може бути представлена у вигляді:

,

де - матриці з постійними або залежними від часу коефіцієнтами; - задана вектор-функція, що відображає зовнішні дії на об'єкт аналізу.

Задаючись синусоїдальною зовнішню дією на один із входів технічних систем і використовуючи для алгебраїзації вказаної лінійної системи ОДР перетворення Фур'є.

Розв'язок цієї системи звичайно здійснюється методом Гауса для ряду значень частоти w. Отримані залежності U(w) представляють собою частотні характеристики технічних систем, за якими визначають такі вихідні параметри, як резонансні частоти, полосу пропускання і т.д.

При проектуванні систем автоматичного управління важливе значення має задача динамічної стійкості. Аналіз стійкості може бути виконаний або безпосереднім інтегруванням системи ОДР, або її дослідженням у відповідності із відомими критеріями стійкості.

Найбільше розповсюдження при розрахунку лінійних систем отримали алгебраїчний критерій Гурвіца, частотні критерії за годографом Найквіста і за логарифмічними частотними характеристиками (ЛЧХ).

Аналіз чутливості полягає у визначенні впливу внутрішніх і зовнішніх параметрів на вихідні параметрі, які називають коєфіціентами чутливості (впливу).

Статичний аналіз виконується з метою отримання інформації про розсіювання вихідних параметрів і розрахунку ймовірності виконання умов працездатності при заданих статистичних даних.

5.8 Чисельні методи і алгоритми рішення задач аналізу технічних систем

Більшість задач аналізу технічних систем зводяться до розв'язку систем алгебраїчних і звичайних диференціальних рівнянь. З розвитком автоматизованих розрахунків найбільш вживаними стають чисельні методи і алгоритми.

Серед чисельних методів апроксимації виділяють заданих стандартних функцій шляхом представлення їх у вигляді рядів. Зокрема, використовують ряд функцій, ряд Тейлора, застосовують інтерполяцію для апроксимації функції, та інші.

Найбільш часто використовують лінійно-кускову і параболічну інтерполяцію.

Чисельний розв'язок рівнянь включає чисельне диференціювання, чисельне інтегрування функції, чисельне інтегрування звичайних диференціальних рівнянь, розв'язок систем лінійних рівнянь, розв'язок нелінійних алгебраїчних рівнянь і т.д. Якщо функція задана таблично, то найпростіші формули чисельного диференціювання отримують в результаті диференціювання інтерполяційних формул. Найпростіша формула чисельного інтегрування функції - формула прямокутників базується на визначенні інтегралу. Часто використовують також формули трапецій і Сімпсона.

Чисельне інтегрування звичайних диференціальних рівнянь можливе як явними, так і неявними методами. Найпростіша формула чисельного інтегрування ОДР - формула явного методу Ейлера, використовують також неявний метод Ейлера, методи Адамса, Рунге-Кутта та інші.

В систему лінійних алгебраїчних рівнянь закладено метод виключень Гауса.

5.9 Аналіз технічних процесів

Процедури аналізу технічних процесів передбачають розв'язок їх функціональних моделей. Функціональні моделі відображають фізичні процеси, що мають місце в технічних системах (у обладнанні, інструменті, пристосуванні, оброблюваному матеріалі).

Розповсюдженими є дискретні моделі, змінні яких дискретні, а множина рішень обмежена. В більшості випадків проектування технічних процесів використовують статичні моделі, рівняння яких не враховують інерційність процесів в технічних системах.

За формою зв'язків між вихідними, внутрішніми і зовнішніми параметрами при здійсненні технічних процесів розрізняють моделі у вигляді систем рівнянь (алгоритмічні моделі) і моделі у вигляді явних залежностей вихідних параметрів від внутрішніх і зовнішніх (аналітичні моделі). Опис математичних співвідношень на рівнях структурних, логічних і кількісних властивостей приймає конкретні форми в умовах певного технічного процесу. Вибір типу ММ, найбільш ефективної в умовах конкретної задачі, визначається сутністю технічного процесу, формою представлення початкової інформації, загальною метою дослідження.

Особливості процедур аналізу технічних процесів в залежності від складності задач визначають різні принципи побудови і вибору моделей. Часто виникає необхідність розробки менш точної моделі, але разом з тим більш корисної для практики. Виникають дві задачі: з одного боку, - треба розробити модель, на якій простіше отримати чисельні розв'язання, а з другого - забезпечити максимально можливу точність моделі. З метою спрощення для аналізу використовують такі прийоми, як виключення параметрів, зміна характеру параметрів, зміна функціональних співвідношень між параметрами (наприклад, лінійна апроксимізація), зміна обмежень (їх модифікація, поступове включення обмежень до умови задачі).

Процедури аналізу технічних процесів передбачають використання типових методів і алгоритмів рішення задач.

Конспект лекцій

із навчальної дисципліни

«Теорія технічних систем»

В.М. Тимошенко

О.А. Северин

Ю.М. Матвієнко

Комп'ютерна верстка М. Л. Онищенко

О. М. Онищенко

Редактор Н. В. Жигилій

Коректор Н. В. Жигилій

Друк RISO

Обл.-вид. арк. 4.33

Редакційно-видавничий відділ

Полтавського національного технічного університету

імені Юрія Кондратюка

36011, м. Полтава, пр. Першотравневий, 24

Свідоцтво про внесення суб'єкта видавничої справи

до Державного реєстру видавців, виготівників і розповсюджувачів

видавничої продукції

Серія ДК, №932 від 27.05.2002 р.

Віддруковано з оригінал-макета РВВ ПолтНТУ

Размещено на Allbest.ur