Проектирование рычажного механизма

Размещено на http://allbest.ru

БРЯНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

Кафедра прикладной механики

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе

Проектирование рычажного механизма

по дисциплине: «Теория машин и механизмов»

Брянск 2009

Содержание

Введение

1. Динамический анализ механизма качающегося конвейера

1.1 Структурный анализ механизма

1.2 Построение 12 планов механизма

1.3 Планы скоростей

1.4 Планы ускорений

1.5 Силовой анализ

1.6 Рычаг Н.Е. Жуковского

2. Динамический синтез рычажного механизма

2.1 Определение приведенного момента сил

2.2 Построение графика приведенных работ сил

2.3 Построение графика приращения кинетической энергии

2.4 Определение приведенного момента инерции механизма

2.5 Построение диаграммы «Энерго-масс»

2.6 Определение момента инерции маховика

2.7 Определение видов и размеров маховика

3. Синтез плоских кулачковых механизмов

3.1 Определение минимального радиуса кулачка

3.2 Профилирование кулачка

4. Определение параметров зубчатой передачи

Заключение

Список использованной литературы

Введение

ТММ - это наука об общих методах исследования свойств механизмов машин и проектирования их схем. Она изучает такие методы исследования свойств механизмов и проектирования их схем, которые являются общими для всех механизмов независимо от конкретного назначения машины, в которой они применяются.

Теория машин рассматривает методы проектирования их схем, которые являются общими для машин различных областей техники.

В данной курсовой работе, в соответствии с заданием, проводится динамический анализ механизма качающегося конвейера, его динамический синтез, определяются геометрические параметры зубчатой передачи. Механизм качающего конвейера благодаря своим конструктивным особенностям нашел широкое распространение в технике.

Проработав все технические и эксплуатационные требования для данного типа механизма, в процессе его динамического анализа произведем структурный анализ механизма, построим 12 планов механизма, планы скоростей и ускорений, выполним силовой анализ и определим реакции в кинематических парах механизма, построим рычаг Н.Е. Жуковского.

Динамический анализ механизма качающегося конвейера включает в себя такие этапы как определение приведенного момента сил сопротивления, построение графика приведенных работ сил и графика приращения кинетической энергии, определение приведенного момента инерции механизма и момента инерции маховика и т.д.

1. Структурный анализ механизма

Кинематическому анализу механизма обычно предшествует структурный анализ, который состоит в определении степени подвижности и структурных групп.

Степень подвижности показывает потребное количество задаваемых законов движения и число начальных звеньев. При ее определении выявляются звенья, устанавливаются их названия, число и класс кинематических пар, а также пассивные связи, если такие имеются.

Рычажные механизмы расчленяются на структурные группы -- группы Ассура, и начальные звенья. Класс, порядок и вид структурных групп определяют методы и последовательность кинематического и силового анализа. механизм конвейер маховик качающийся

Степень подвижности плоских механизмов определяется по формуле Чебышева П. Л., которая для рычажных механизмов имеет вид:

W=3n-2p₅ = 3·5-2·7 = 1,

где п - число подвижных звеньев; p₅ - число кинематических пар пятого класса.

К начальному звену 1 и стойке 0 последовательно присоединены две группы Ассура: (3,4) - второго класса, второго порядка, первого вида и (5,6) - второго класса, второго порядка, второго вида, значит, данный механизм относится ко второму классу.

Порядок кинематического исследования механизма определяется формулой его строения: I (0,1)> II (2,3) > II (4,5). План механизма построен в масштабе:

1.2 Построение 12 планов механизма

В соответствии с заданием основные звенья механизма имеют следующие параметры: ,, .

Построение плана положений звеньев механизма производится методом засечек. За начальное (нулевое) положение механизма понимается такое, при котором ведомое звено находится в одном из крайних положений. В этом положении скорость ведомого звена равна нулю. Для построения других положений механизма берется 12 положений механизма, соответствующих углам поворота через 30^о. Положения кривошипа обозначаются порядковым номером, начиная с нулевого, в направлении угловой скорости 2.

Планы механизма строятся в масштабе, который определяется как отношение реальной длины кривошипа в метрах (м) к длине его отрезка на чертеже в миллиметрах (мм):

1.3 Планы скоростей

Планами скоростей и ускорений механизма называется векторное изображение этих кинематических параметров для соответствующего положения механизма.

Метод планов основан на теореме о разложении движения, согласно которой сложное движение любого звена можно разложить на переносное - поступательное и относительное - вращательное.

Угловая скорость кривошипа равна: щ₂ =13 (1/с).

У кривошипа определяем скорость точки А:

().

Эту скорость изобразим отрезком pа=50 мм (p - полюс плана скоростей).

Определяем масштабный коэффициент скоростей:

Вектор откладываем перпендикулярно к кривошипу в данном положении и направляем в сторону его вращения.

находим, используя свойство подобия

Используя план скоростей, получаем следующие значения абсолютных и относительных скоростей точек для второго положения:

Определяем угловые скорости щ₃ , щ₄, щ₅, звеньев 3, 4 и 5:

Таблица 1- Расчетные данные и численные значения скоростей

Положение механизма	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
bd, мм	0	12	19	23	18	3	18	27	7	33	55	21
pb, мм	0	15	26	38	48	55	57	47	13	184	87	26
аb, мм	50	53	52	40	31	21	12	4	63	194	45	29
pd, мм	0	5	12	22	37	53	64	52	13	199	47	9
рs3, мм	26	24	30	39	47	52	53	48	20	102	67	36
ps4, мм	0	7,5	13	19	24	27,5	28,5	28,5	6,5	92	43,5	13
ps5, мм	0	8,5	17	27	41	54	60	47,5	12	191	65	15,5
A м/с	1,56
DB, м/с	0	0,36	0,57	0,69	0,54	0,09	0,54	0,81	0,21	0,99	1,65	0,63
B, м/с	0	0,45	0,78	1,14	1,44	1,65	1,71	1,41	0,39	5,52	2,61	0,78
AB, м/с	1,5	1,59	1,56	1,2	0,93	0,63	0,36	0,12	1,89	5,82	1,35	0,87
D,м/c	0	0,15	0,36	0,66	1,11	1,59	1,92	1,56	0,39	5,97	1,41	0,27
S3, м/с	0,78	0,72	0,9	1,17	1,41	1,56	1,59	1,44	0,6	3,06	2,01	1,08
s4, м/с	0	0,225	0,39	0,57	0,72	0,825	0,855	0,855	0,195	2,76	1,305	0,39
S5, м/с	0	0,255	0,48	0,81	1,23	1,62	1,8	1,425	0,36	5,73	1,95	0,465
S6, м/с	0	0,15	0,36	0,66	1,11	1,59	1,92	1,56	0,39	5,97	1,41	0,27
щ3, 1/с	5,68	6,02	5,9	4,54	3,52	2,39	1,36	0,45	7,16	22,04	5,11	3,3
щ 4, 1/с	0	1,96	3,39	4,96	6,26	7,17	7,43	6,13	1,7	24	11,35	3,39
щ 5, 1/с	0	0,83	1,32	1,6	1,25	0,21	1,25	1,875	0,48	2,29	3,82	1,46
pa, мм	50
щ2, 1/с	13

1.4 Планы ускорений

Последовательность построения плана ускорений также определяется формулой строения механизма: сначала строим план для кривошипа 2, затем для группы Ассура (3,4) и, наконец, для группы (5,6).

У кривошипа 2 полное ускорение точки А равно геометрической сумме двух составляющих: нормального ускорения , направленного к центру вращения, то есть от точки А к точке О, и тангенциального , направленного перпендикулярно ОА в сторону, соответствующую направлению углового ускорения е₂. Следовательно,

=.

Так как принято, что . Следовательно, тангенциальное ускорение=0. Ускорение изобразим отрезком ра равное 100 мм.

Тогда масштабный коэффициент ускорения будет соответствовать рекомендуемым значениям.



Ускорение точки В определяется совместным решением системы векторных уравнений.

Нормальная составляющая направлена по положению шатуна АВ от точки В к точке А.

- касательная составляющая направлена перпендикулярно шатуну АВ.

На плане ускорений из конца вектора проводится линия действия , на которой в направлении от точки В к точке А откладывается отрезок:

Через конец вектора проводится линия действия, перпендикулярно этому вектору.

Аналогичным образом получим относительно точки О.

Определяем ускорение точки D

Умножая векторы ускорений на масштаб, получим их численные значения:

Определяем угловые ускорения шатунов рад/с²:

1.5 Силовой анализ

Динамический анализ механизма состоит в определении реакции в кинематических парах и уравновешивающих сил, обеспечивающий заданный закон движения механизма. Динамический анализ плоских механизмов обычно производится кинетостатическим методом.

По этому методу механизм раскладывается на структурные группы (группы Ассура и ведущее звено). Прикладываем к ним задаваемые силы (силы полезного сопротивления или движущие силы) и искомые реакции в кинематических парах. Составляем и решаем уравнения статики.

Динамический анализ ведется от последней группы Ассура к ведущему звену, для которого определяются кроме реакции стойки и уравновешивающая сила.

Определяем силы тяжести звеньев:

;

;

;

;

Направление силы тяжести вертикально вниз. Точки приложения центра масс звеньев

Определяем силы и моменты инерции звеньев:

кг·м²; кг·м²;

кг·м²;

Векторы Р_из Р_и4 и Р_и5, противоположно направлены , приложены в точках приложения центр масс S₃ , S₄ и S₅. Моменты , и противоположно направлены , и .

Определение реакций группы Ассура 5-6. Вместо удаляемых связей прикладываем реакции в шарнире В - R₃₅ , на ползун D - R_16- Неизвестная по направлению и величине R₄₅ показывается в виде двух составляющих: и , нормальная составляющая направляется по направлению шатуна, тангенциальная - перпендикулярно.

Реакция R₁₆ известна по направлению: линия действия перпендикулярна направляющим. Вектора сил на схеме показываются без соблюдения масштаба.

Для определения реакции R₄₅ составим уравнение суммы моментов относительно точки В.

Составим уравнение равновесия для группы Ассура:



Векторное уравнение решается графически. Из уравнения находим реакцию

Выбираем масштаб плана сил - и определим длины векторов в мм на плане для всех известных сил:

Действительную величину реакции определяем из плана сил:

Из условия равновесия ползуна D находим R₅₆:



Определение реакций группы Ассура 3-4. В место удаленных связей прикладываем реакции в шарнире А - R₂₃ , на шарнир R₁₄.

Неизвестная по направлению и величине R₂₃ показывается в виде двух составляющих , нормальная составляющая направления вдоль шатуна, тангенциальная - перпендикулярно. Реакция R₁₄ неизвестна ее также разложим на 2 составляющие и.

Рассмотрим звено 4 и возьмем отсюда найдем .

Рассмотрим звено 3 и возьмем отсюда найдем .

По данному уравнению строится силовой многоугольник, из которого находится R₅₄.

масштаб плана сил равняется:

Определим длины векторов в мм на плане для всех известных сил:

Для определения реакции составим уравнение:

Из плана сил найдем , а также

Определение уравновешивающих сил и реакций в ведущем звене. К выделенному из механизма и построенному с соблюдением масштаба начальному звену прикладываются силы R₃₂, обратные по направлено по величине реакции R₂₃.

Характер уравновешивающих сил определяется конструктивным оформлением механизма.

Условно принимается уравновешивающая сила Р_ур, приложенная к точке О перпендикулярно положению кривошипа.

В шарнире О прикладывается реакция R₁₂, для которой известна точка приложения точка О.

Величину и направление требуется определить. Для этого составим уравнение моментов относительно точки О.

;

Откуда находим :

Составляем векторное уравнение равновесия сил, действующих на кривошип и строим план сил:

Определяем длины векторов в мм на плане для всех известных сил:

Из плана сил найдем ,

Определяем момент уравновешивающей силы:

Определяем мощность:

1.6 Рычаг Н. Е. Жуковского

Согласно методу Н.Е. Жуковского для рассматриваемого положения механизма строим план скоростей с изображением векторов скоростей точек приложения всех сил.

План скоростей поворачивается на 90° и в отложенные точки параллельно самим себе переносятся известные внешние силы (сила тяжести, инерции, давления) и искомая уравновешивающая сила. Составляется уравнение равновесия моментов всех сил относительно полюса плана скоростей, из которого определяется величина и направление уравновешивающей силы.

Возьмем сумму моментов всех сил и моментов инерции относительно полюса Р:

Из этого уравнения находим уравновешивающую силу :

2. Динамический синтез рычажного механизма

2.1 Определение приведенного момента сил

Кинематический и силовой анализ механизма обычно проводится в предположении постоянства угловой скорости кривошипа. В действительности при установившемся движении угловая скорость кривошипа имеет некоторое отклонение от среднего значения, достигая максимального щ_mах и минимального щ_min значения. Это изменение угловой скорости называется периодической неравномерностью хода механизма. Причинами периодической неравномерности хода является неравенство работ движущих сил и сил сопротивлений в течение периода и непостоянства момента инерции масс механизма.

Для снижения периодической неравномерности хода увеличивают постоянную часть приведенного момента инерции масс механизма, путем установки махового момента на вал кривошипа.

При проектировании механизмов задается коэффициент неравномерности хода, который показывает допустимый предел изменения угловой скорости кривошипа. Задача состоит в определении потребного момента инерции массы махового колеса.

2.2 Построение графика приведённых моментов сил

Приведенный момент движущих сил рассчитывается по формуле:

Для второго положения механизма:

Расчет производится для 2 положения механизма.

Строится график зависимости приведенного момента сопротивления сил с масштабным коэффициентом.

Масштабный коэффициент для оси абсцисс

Расчет производится для всех положений механизма. Результаты сводим в таблицу.

Положение механизма	0	1	2	3	4	5	6	7
Мпс	0	30	72	132	222	318	384	312
мм	0	9,4	22,5	41,25	69,4	99,4	120	97,5

Построение графиков приведённых работ сил. Графическим интегрированием графика приведенного момента сил строится график работ движущих сил, масштабный коэффициент которого:

где Н - полюсное расстояние, мм.

Графическое интегрирование проводят следующим образом:

-на графике приведенных моментов в сторону отрицательных абсцисс откладываем отрезок Н, величина которого подбирается из размеров получаемого графика работ;

-отрезок ц по оси абсцисс разбивается на 12 равные части;

-ординаты для каждого интервала графика приведенных моментов проецируются на ось ординат, а вершины проекции соединяются линиями с полюсом Н.

-из начала координат графика работ в первом интервале проводится линия, параллельная первому лучу, во втором из конечной ординаты первого интервала проводится линия, параллельно второму углу.

График работ сил движения, представляет собой наклонную линию, построен соединением прямой линией начала и конца графика работ сил сопротивления.

Графическим дифференцированием графика работ сил движения получаем график момента сил движения. Для этого на графике приведенных моментов из полюса Н, проводится линия, параллельная графику работ сил сопротивления и из точки пересечения ее и оси ординат проводим линию параллельную оси абсцисс

2.3 Построение графика приращения кинетической энергии

Алгебраическим сложением работ движущих сил и сил сопротивления определяем приращение кинетической энергии механизма ?T = A_ng - А_пс.

2.4 Определение приведённого момента инерции механизма

Определяем приведенный момент инерции масс звеньев механизма по формуле:

,

Где

Для второго положения механизма:

Расчет производится для всех положений механизма. Результаты сводим в таблицу.

Положение механизма	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Iпр,кг•м2	0,12	0,127	0,18	0,287	0,48	0,732	0,91	0,65	0,137	7,4	0,97	0,19
	2,9	3,09	4,4	7	11,7	17,8	22,2	15,9	3,6	180	23,65	4,6

Строим график приведенных сил моментов инерции масс с масштабным коэффициентом:

2.5 Построение диаграммы «Энерго - масс»

Из графиков изменения кинематической энергии ?T и приведенных моментов инерции звеньев механизма I_пр, исключив параметр ц, получим график «Энерго-масс».

Построение этого графика производится в следующем порядке: через каждую точку абсцисс кривой графика I_пр проводим вертикальные прямые, до пересечения с соответствующими горизонтальными прямыми. Получаемые точки соединяем последовательно, получим график «Энерго-масс».

При таком масштабе остаются прежними.

2.6 Определение момента инерции маховика

Из графиков изменения кинематической энергии ?T и приведенных моментов инерции звеньев механизма I_пр, исключив параметр ц, получим график «Энерго-масс».

Построение этого графика производится в следующем порядке: через каждую точку абсцисс кривой графика I_пр проводим вертикальные прямые, до пересечения с соответствующими горизонтальными прямыми. Получаемые точки соединяем последовательно, получим график «Энерго-масс».

К графику «Энерго-масс» проводятся касательные. Тангенсы наклонных прямых будут:

;

- заданный коэффициент неравномерности хода.

На оси I_пр касательные отсекают отрезок ab , который в масштабе

выражает значение момента инерции маховика.

ab - отрезок, отсекаемый касательными, мм, ( ab = 259мм )

Определяем значение момента инерции махового колеса, кг м²

2.7 Определение видов и размеров маховика

Принимаем диаметр D= 1,3м, тогда масса маховика:

Определяем ширину маховика:

где г - удельный вес материала маховика (г=7100ч7300)

В масштабе 1:50 на листе 2 вычерчиваем маховик, в виде поперечного сечения диска.

3. Синтез плоских кулачковых механизмов

3.1 Определение минимального радиуса кулачка

Ведущее звено в кулачковом механизме называется кулачком, ведомое толкателем. Толкатель совершает прямолинейные возвратно-поступательные движения и касается кулачка во время движения.

Задача синтеза кулачковых механизмов состоит в том, чтобы построить профиль кулачка, удовлетворяющий поставленным технологическим процессам и требованиям.

Кулачковый механизм предназначен для задания закона движения выходного звена.

Синтез кулачкового механизма начинаем с построения графика (график аналогового ускорения толкателя), которая дана по условию.

По оси откладываем угол

, ,

в масштабе

Где

До значения 0,3 Ф₁=95 функция =- изменяется по косинусоиде. Строим косинусоиду с амплитудой, которую принимаем равной 67 мм.

После значения 27 функция уходит в отрицательную область и получается над осью ц у нас геометрическая фигура - треугольник, площадь которого должна быть примерно равна площади построенного участка косинусоиды.

Далее методом графического интегрирования графика , построим график .

Полюсное расстояние принимаем равным 50мм.

Далее методом графического интегрирования графика , построим график .

Полюсное расстояние принимаем равным 50мм.

Определяем масштабы построенных графиков:

Масштаб графика S-ц равен:

Масштаб графика равен:

Масштаб графика равен

После построения диаграмм движения толкателя определяем минимальный радиус кулачка.

Для этого наложим диаграммы и одну на другую и просуммируем их. Для этого ординаты dS, d²S определяем в масштабе µs, используя формулу:

.



После построения минимальный радиус кулачка ищется в отрицательной зоне:

Для нашего случая a=4мм, д= мм

(a + д) ·µs =(4+12,5)·0,0008=0,0132м

Принимаем 13,2 мм. Для построения кулачка увеличиваю его радиус в 4,5 раза

3.2 Профилирование кулачка

Из центра О1 проводим прямую О1К вертикально вверх и из того же центра проводим окружность радисом r0= 60мм

Определяем масштаб µl:

µl=

От точки пересечения окружности с осью ОК откладываем величины в масштабе подъёмов толкателя 0-6 положений и положений опусканий, они у нас будут совпадать, т.к. Ф1 = Ф3.

Также от оси ОК откладываем углы Ф1 = 95°, Ф₂ = 23°и Ф3 = 95° через точку О. Затем углы Ф1 и Ф3 делим на столько же равных частей, на сколько делили эти же углы на графике аналога ускорений; для нашего случая делим на 6 частей. Затем проводим от величин подъемов и опусканий толкателя дуги до пересечения с лучами, делящими наши углы на равные части, соответственно. К точкам пересечения дуг и лучей строим перпендикуляры, которые являются касательными к профилю кулачка.

Чтобы отложить величины подъёмов и опусканий толкателя для построения профиля кулачка, нужно сначала перевести в масштаб µl

4. Определение геометрических параметров зубчатой передачи

1.Определим радиусы делительных окружностей колес 1 и 2 по формуле, где z₁, z₂ - числа зубьев колес, m₁ и m₂ - модули зацепления:

2.Найдем радиусы основных окружностей, где б = 20° - угол исходного контура рейки:

3. Рассчитаем угол зацепления передачи, где inva_щ, invб - находятся по таблицам инвалютных функций; б_щ - угол зацепления; invб = 0,0149; tgб = 0,364:

4.Определим межцентровое расстояние передачи:

5.Определим радиусы начальных окружностей колес:

6. Проверим межцентровое расстояние:

7. Определим радиусы окружностей впадин колес,

r_f1=·(z₁-2·h_a*- 2·c*+ 2·x₁)=3(14-2-0,5+2•0,4)=36 мм

r_f2=·(z₂-2·h_a*- 2·c*+ 2·x₂)=3(28-2-0,5+2•0,4)=78,9 мм

8. Определим радиус окружности вершин зубьев:

9 .Определим шаг зацепления по делительной окружности:

10.Определим толщины зубьев по делительным окружностям:

11.Определим коэффициент перекрытия зубчатой передачи, где б_tа1, б_at2 -углы давления по окружности выступов колес:

,

отсюда

,

отсюда

,



Заключение

С увеличением Х1 и Х2 возрастают Da1, Da2, Df1, Df2, S1, S2, Lambda1, Lambda2, убывают Sa1*, Sa2* .

На основе данных расчетов и построений можно проектировать механизм качающегося конвейера.

Список использованной литературы

Артоболевский И.Н. Теория механизмов и машин.- М.: Наука. - 1972.

Курсовое проектирование по теории механизмов и машин/Под ред. Кореняко А.С. .- М.: Высшая школа.- 1990.

Размещено на Allbest.ru

...