Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Украины

Севастопольский национальный технический университет

Кафедра АТПП

Контрольная работа по дисциплине: «Идентификация и моделирование объектов автоматизации»

На тему: «Анализ надежности и производительности гибких автоматизированных линий»

Выполнила: ст. гр. АКТ-41д

Емец А.А.

Проверил: Карташов А.Л.

Севастополь 2013



Содержание

Введение

1. Перечень аббревиатур

2. Исходные данные

3. Эквивалентное преобразование

4. Нулевая итерация

5. Первая итерация

6. Вторая итерация

7. Третья итерация

Библиографический список



Введение

Гибкую автоматизированную линию сборки можно представить как систему, состоящую из сходящихся потоков, интенсивность каждого из которых зависит от интенсивностей остальных.

Иерархическую структуру МГАЛ можно представить состоящей из узлов, ветвей и участков ветвей. При расчете используется метод вложенных итераций: внешнюю - между узлами, промежуточную - между ветвями, внутреннюю - между участками.

Узловые ячейки - это те, к которым сходятся два или более входных потоков.

Ветвью называется часть МГАЛ, включающая в себя последовательно соединенные через накопители ячейки, заключенная между двумя узлами, а также между входом и узлом или между узлом и выходом. Ветви подразделяются на входные, выходные и промежуточные.

Сопряженной входной называется ветвь, заключенная между входной и узловой ячейкой, причем последняя в ветвь не включается. Если во входную ветвь включается узловая ячейка, а входная не включается, то она называется основной входной ветвью. Если во входную ветвь включается и входная и узловая ячейки, то она называется полной входной ветвью.

Сопряженной промежуточной называется ветвь, заключенная между двумя узловыми ячейками, причем в нее входит узловая ячейка, расположенная ближе к входу. Если в промежуточную ветвь включается только узловая ячейка, расположенная ближе к выходу, то она называется основной промежуточной ветвью. Если в промежуточную ветвь входят обе узловые ячейки, то она называется полной промежуточной ветвью.

Полной выходной ветвью называется ветвь, заключенная между узловой и выходной ячейкой, причем и узловая и выходная ячейки в нее включаются. Если выходная ветвь не включает в себя узловую ячейку, то она называется основной. Если выходная ветвь не включает в себя выходную ячейку, то она называется сопряженной.

Узлом называется часть МГАЛ, состоящая из узловой ячейки и подходящих к ней сопряженных входных или сопряженных промежуточных ветвей. Выходной узел МГАЛ содержит кроме этого основную выходную ветвь.

Основным участком ветви МГАЛ называется ее часть, состоящая из ячеек и предыдущего накопителя.

Сопряженным участком ветви МГАЛ называется ее часть, состоящая из ячейки и последующего накопителя.

При построении модели полагаем, что все потоки отказов элементов системы являются простейшими, система считается Марковской, время их восстановления распределенным по экспоненциальному закону.



1. Перечень аббревиатур

АПС автоматизированная производственная система

Г(А)АЛ гибкая (асинхронная) автоматизированная линия

ОГАЛ однопоточная гибкая автоматизированная линия

МГАЛ многопоточная гибкая автоматизированная линия

ТЯ технологическая ячейка

ЯС ячейка сборки

Н накопитель

ТК технологический комплекс

СМО система массового обслуживания

lmn [i] - средняя длина очереди в i-ом накопителе;

plin - коэффициент готовности линии;

pplin - производительность линии;

pn[i] (p[i]) - коэффициент готовности сопряженного (основного) i-го участка.

2. Исходные данные

Схема МГАЛ изображена на рис.1

Рис.1 - Структурная схема МГАЛ

Параметры МГАЛС:

- интенсивность потока отказов ячейки

- интенсивность потока восстановлений ячейки

- интенсивность потока отказов накопителя

- интенсивность потока восстановлений накопителя

- время обслуживания единицы продукции

- емкость накопителя

3. Эквивалентные преобразования:

Схема преобразованной МГАЛ изображена на рис.2

Рис.2 - Структурная схема МГАЛ после преобразования

Количество ячеек сборки - 6, накопителей - 5. МГАЛС имеет 2 входа и 1 выход, содержит 2 входные и 1 выходную ветвь. В зависимости от того включается ли в ветвь входные, выходные и узловые ячейки ветви можно описать следующим образом:

Входная ветвь 1:

ЯС1 - Н2 - ЯС2 - Н3 - ЭЭ1 - полная

Н2 - ЯС2 - Н3 - ЭЭ1 - основная

ЯС1 - Н2 - ЯС2 - Н3 - сопряженная

Входная ветвь 2:

ЯС5 - Н5 - ЯС6 - Н6 - ЯС7 - Н7 - ЭЭ1 - полная

Н5 - ЯС6 - Н6 - ЯС7 - Н7 - ЭЭ1 - основная

ЯС5 - Н5 - ЯС6 - Н6 - ЯС7 - Н7 - сопряженная

Выходная ветвь: экспоненциальный автоматизированный итерация

ЭЭ1 - Н4 - ЯС4 - полная

Н4 - ЯС4 - основная

ЭЭ1 - Н4 - сопряженная

МГЛАС также содержит одну узловую ячейку ЭЭ1.

Значения интенсивностей потоков отказов и восстановлений, коэффициентов готовности эквивалентного элемента ЭЭ1 (последовательное соединение Я8, Я9 и Я3) по следующим формулам:

4. Нулевая итерация

На нулевой итерации расчет параметров МГАЛС производится без учета влияния ветвей друг на друга. Расчет производим с использованием программы onelined.exe. Исходные данные для расчета представлены в таблице 1.

Таблица 1 - Исходные данные для расчета ветвей на 0-й итерации

	Ветвь 1	Ветвь 2
	ЯС1	ЯС2	ЭЭ1	ЯС4	ЯС5	ЯС6	ЯС7	ЭЭ1
	0,3	0,3	0,9	0,3	0.3	0.3	0.3	0.9
	2,7	2,7	2,7	2,7	2,7	2,7	2,7	2,7
	0.03
	20
m	17
t	0.025

Данные, полученные на нулевой итерации, сведены в таблицу 2.

Таблица 2 - Результаты нулевой итерации

	Ветвь 1	Ветвь 2
	Н2	Н3	Н4	Н5	Н6	Н7
	13,861	12,587	2,113	13,832	11,634	10,036
	0.946	0.945	0.780	0,947	0,943	0,939
	0.916	0.806	0.949	0,916	0,925	0,829
	0.628	0.629
	25,132	25,152

5. Первая итерация

Расчет параметров ветвей МГАЛ на первой и последующих итерациях производятся с учетом влияния их друг на друга.

Расчет ветви 1.

Для расчета необходимо произвести свертку последовательно стоящих сопряженных участков ветви 2, заменить их эквивалентным элементом, определить его параметры и произвести свертку с узловой ячейкой.

Свертка ЯС5 и Н5 в ЭЭ5.

Для этого необходимо определить коэффициент готовности, который рассчитывается через финальные вероятности по формуле:

вычисляется по формуле:

и вычисляем по формулам

Сворачиваем ЭЭ5 и ЯС6 ЭЭ56

Сворачиваем ЭЭ56 и Н6 ЭЭ6

вычисляется по формуле:

и вычисляем по формулам

Сворачиваем ЭЭ6 и ЯС7 ЭЭ67

Сворачиваем ЭЭ67 и Н7 ЭЭ7

вычисляется по формуле:

и вычисляем по формулам

Сворачиваем ЭЭ7 и ЭЭ1 ЭЭ17

Расчет ветви 2.

Так как все элементы присоединены только к выходному элементу, то расчет этой ветви значительно упрощается.

Данные необходимые для первой итерации, с учетом взаимовлияния ветвей друг на друга, приведены в таблице 3.

Таблица 3 - Исходные данные для расчета ветвей на 1-й итерации

	Ветвь 1	Ветвь 2
	Я1	Я2	ЭЭ17	ЯС4	Я5	Я6	Я7	ЭЭ1	КГ
	0.3	0.3	1.067	0,3	0.3	0.3	0.3	0,9	0.848
	2,7	2,7	2,651	2,7	2,7	2,7	2,7	2,7
	0.03
	20
m	17
t	0,025

Данные, полученные на первой итерации, сведены в таблицу 4.

Таблица 4 - Результаты первой итерации

	Ветвь 1	Ветвь 2
	Н2	Н3	Н4	Н5	Н6	Н7
	14,361	13,397	1,716	15,210	14,223	13,068
	0.948	0.946	0.742	0.949	0.948	0.946
	0.914	0.768	0.949	0.910	0.915	0.802
	0.599	0.559
	23,944	22,358

6. Вторая итерация

Расчет ветви 1.

Свертка ЯС5 и Н5 в ЭЭ5.

Для этого необходимо определить коэффициент готовности, который рассчитывается через финальные вероятности по формуле:

вычисляется по формуле:

и вычисляем по формулам

Сворачиваем ЭЭ5 и ЯС6 ЭЭ56

Сворачиваем ЭЭ56 и Н6 ЭЭ6

вычисляется по формуле:

и вычисляем по формулам

Сворачиваем ЭЭ6 и ЯС7 ЭЭ67

Сворачиваем ЭЭ67 и Н7 ЭЭ7

вычисляется по формуле:

и вычисляем по формулам

Сворачиваем ЭЭ7 и ЭЭ1 ЭЭ17

Расчет ветви 2.

Так как все элементы присоединены только к выходному элементу, то расчет этой ветви значительно упрощается.

Данные необходимые для первой итерации, с учетом взаимовлияния ветвей друг на друга, приведены в таблице 5.

Таблица 5 - Исходные данные для расчета ветвей на 2-й итерации

	Ветвь 1	Ветвь 2
	Я1	Я2	ЭЭ17	ЯС4	Я5	Я6	Я7	ЭЭ1	КГ
	0.3	0.3	1.058	0,3	0.3	0.3	0.3	0,9	0.876
	2,7	2,7	2,641	2,7	2,7	2,7	2,7	2,7
	0.03
	20
m	17
t	0,025

Данные, полученные на второй итерации, сведены в таблицу 6.

Таблица 6 - Результаты второй итерации

	Ветвь 1	Ветвь 2
	Н2	Н3	Н4	Н5	Н6	Н7
	14,351	13,378	1,726	15,21	14,223	13,068
	0.948	0.946	0.742	0.949	0.948	0.946
	0.914	0.768	0.949	0.910	0.915	0.802
	0.599	0.559
	23,972	22,358

7. Третья итерация

Расчет ветви 1.

Свертка ЯС5 и Н5 в ЭЭ5.

Для этого необходимо определить коэффициент готовности, который рассчитывается через финальные вероятности по формуле:

вычисляется по формуле:

и вычисляем по формулам

Сворачиваем ЭЭ5 и ЯС6 ЭЭ56

Сворачиваем ЭЭ56 и Н6 ЭЭ6

вычисляется по формуле:

и вычисляем по формулам

Сворачиваем ЭЭ6 и ЯС7 ЭЭ67

Сворачиваем ЭЭ67 и Н7 ЭЭ7

вычисляется по формуле:

и вычисляем по формулам

Сворачиваем ЭЭ7 и ЭЭ1 ЭЭ17

Расчет ветви 2.

Так как все элементы присоединены только к выходному элементу, то расчет этой ветви значительно упрощается.

Данные необходимые для третьей итерации, с учетом взаимовлияния ветвей друг на друга, приведены в таблице 7.

Таблица 7 - Исходные данные для расчета ветвей на 3-й итерации

	Ветвь 1	Ветвь 2
	Я1	Я2	ЭЭ17	ЯС4	Я5	Я6	Я7	ЭЭ1	КГ
	0.3	0.3	1.059	0,3	0.3	0.3	0.3	0,9	0.876
	2,7	2,7	2,644	2,7	2,7	2,7	2,7	2,7
	0.03
	20
m	17
t	0,025

Данные, полученные на третьей итерации, сведены в таблицу 8.

Таблица 8 - Результаты третьей итерации

	Ветвь 1	Ветвь 2
	Н2	Н3	Н4	Н5	Н6	Н7
	14,350	13,378	1,726	15,210	14,223	13,068
	0.948	0.946	0.743	0.949	0.948	0.946
	0.914	0.768	0.949	0.910	0.915	0.802
	0.599	0.559
	23,974	22,358

Коэффициент готовности всей линии и её производительность равны:

В качестве критерия повторения итераций используется разность между средним числом деталей в накопителях, взятым с двух смежных итераций, при условии ее совпадения с заданной точностью вычислений:

,

где - заданная точность вычисления; - среднестатистический задел в i-ом накопителе; j - номер итерации.

Для накопителя Н2 длины очередей составляли на нулевой итерации 13,861, на первой 14,361, на второй 14,351, на третей 14,350. Тогда ,, .

Так как уменьшается итерации можно прекратить и использовать значения полученные на третьей итерации.



Библиографический список

Пашков Е.В. Транспортно-накопительные и загрузочные системы в сборочном производстве /Е.В. Пашков, В.Я. Копп, А.Г. Карлов. - К.: УМК ВО, 1992. - 536 с.

Копп В.Я. Стохастические модели автоматизированных производственных систем с временным резервированием /В.Я. Копп, Ю.Е. Обжерин, А.И. Песчанский. Севастополь: Издво СевГТУ, 2000. 284 с.

Копп В.Я., Рапацкий Ю.Л., Филипович О.В. Анализ надежности и производительности асинхронных автоматизированных линий: Метод. указания по выполнению расчетно-графического задания. Севастополь: СевНТУ, 2003. - 34 с.

Размещено на Allbest.ru

...