Расчет системы автоматизированного управления по заданным требованиям к качеству ее работы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Кафедра АТС

Курсовая работа

по дисциплине: "Теория автоматизированного управления"

на тему: «Расчет системы автоматизированного управления по заданным требованиям к качеству ее работы»

Уфа, 2003г.

Задание на курсовую работу

Выдано студенту Исмагилову Наилю Камилевичу

группы АТП -315

Тема работы: Динамический расчет системы автоматического управления по заданным требованиям к качеству ее работы.

Вариант задания: 27-4

Исходная схема САУ:

Исходные данные к работе:

При точении жаропрочного сплава ХН60ВТ резцом ВК8 с параметрами заточки r_в=0.5 мм; ==0; ₁=10⁰; =₁=45⁰ оптимальная температура ₀ составляет 680⁰С.

t_{П MAX}=1,5мм; t_{П MIN}=1.25мм; Rz=24мкм; TRz = +1мкм;

n_н= 4000 об/мин; =74.5 %; R_Я= 0,22 Ом; L_Я = 46 mГн; j_Н=0,03 кг/м²; Т1=0,092с;

Т2=0,86с; Тду=0с; Тпу=0с.

Требования к системе: =40⁰, L6 дб.

Содержание:

автоматический управление шероховатость точение

Введение

Анализ и описание работы САУ

Анализ процесса точения

Построение структурной схемы САУ

Анализ качества нескорректированной САУ

Синтез САУ

Анализ качества скорректированной САУ

Анализ качества САР

Заключение

Список литературы

Введение

Теория автоматического управления и регулирования - наука, которая изучает процессы управления, методы их исследования и основы проектирования автоматических систем, работающих по замкнутому циклу, в любой области техники. Данная САУ должна стабилизировать выходную координату не ниже заданной точности при заданной величине возмущений. Метод анализа и синтеза САУ, примененный в данной работе - это метод с использованием логарифмических частотных характеристик (ЛЧХ) системы. Он является наиболее удобным, благодаря простоте, наглядности и точности, и поэтому используется в данной работе.

1. Анализ и описание работы САУ

По алгоритму функционирования данная САУ является следящей. В ней выходная величина - шероховатость в области точения - регулируется с заданной точностью при изменении напряжения на входе, т.е. система управляет выходной координатой.

На вход системы подается напряжение U_З, соответствующее заданной температуре в области точения. Это напряжение сравнивается с напряжением U_ОС поступающим с датчика обратной связи - естественной термопары. Если существует ненулевая разница этих напряжений - ошибка регулирования , то она с соответствующим знаком поступает на корректирующее устройство (КУ), усилитель (У), преобразователь электрический (ПЭ). ПЭ таким образом меняет напряжение на своем выходе, чтобы свести ошибку регулирования - путем изменения скорости вращения двигателя - к минимуму или нулю. Если на систему действуют возмущения, то система с обратной связью будет компенсировать эти возмущения, поддерживая температуру в области резания постоянной.

Функциональная схема состоит из элементов, выполняющих законченную функцию:

Преобразователь электрической энергии (ПЭ) преобразует электрическую энергию промышленной сети трехфазного переменного тока в электрическую энергию постоянного тока и регулирует величину выходного напряжения U, питающего цепь якоря двигателя Д. Преобразователь энергии является линейным звеном. Выходное напряжение U равно номинальному значению при напряжении управления 10 В. С точки зрения динамики процесса ПЭ представляет собой апериодическое звено второго порядка с постоянными времени Т1 и Т2.

УС - усилитель, является безынерционным звеном, усиливает напряжение, поступающее от корректирующего устройства.

КУ - корректирующее устройство. Корректирующее устройство корректирует динамические свойства САР. Статический коэффициент передачи КУ равен 1.

БЗ - блок задания, состоящий из источника стабилизированного напряжения и резистора R3, задает напряжение Uз величина которого определяет величину задания выходной координаты САР.

ДУ - измерительная система выходной координаты процесса резания. С точки зрения динамики представляет собой апериодическое звено первого порядка с постоянной времени Т_ДУ. При номинальном значении выходной координаты выдаёт напряжение Uос=5 В.

С - сумматор на базе операционного усилителя, безынерционное звено с коэффициентом передачи равным 1. суммирование осуществляется по алгоритму Uс=Uз-Uос.

2. Анализ процесса точения

Анализ процесса резания проведем в несколько этапов:

1.Определение состава выходных координат ПТ, в качестве которых можно взять температуру в зоне точения, параметры стружки, силу резания, уровень шероховатости обработанной поверхности, износ инструмента, скорость резания и др.

2. Выбор выходной координаты, наиболее эффективно действующей на процесс резания. За выходную координату возьмём шероховатость в зоне резания, т.к. ей соответствует качество процесса точения.

3. Математическое описание ОУ: при определении шероховатости в зоне резания учитывают влияние различных факторов.

4. Определение ограничений, в которых должен действовать ПТ. Это ограничение: подача, она может уменьшать входную координату процесса резания.

5. Определение состава управляющих координат(УК). На выходную координату оказывают влияние глубина резания tп и подача S.

6. Выбор управляющей координаты из состава УК, оказывающей наибольшее влияние на выходную координату. Подача эффективнее всего влияет на шероховатость в зоне резания. Поэтому управляющая координата - S.

7. Определение состава возмущений. По условию, на ПР в качестве возмущения действует изменение величины снимаемого припуска в пределах t_{П MAX} - t_{П MIN}.

Учитывая вышесказанное, ПТ в качестве объекта управления можно представить следующим образом:

8. Определение диапазона изменения возмущений.

t_П изменяется в пределах от 1,25 до 1,5 мм., т.е. Дt_П = 0,25 мм.

9. Определение отклонения выходной координаты при совместном действии возмущений. Зависимость уровня шероховатости от условий ПТ:

Rz=26,45*S^0,37*tп^(-0,18);

Найдём S при tп.ср.= (tп.max+tп.min)/2 = (1,25+1,5)/2 =1,375мм = 1375мкм;

Значит,

S=(Rz/(26,45*tп.ср^(-0,18)))^0,37=(24/(26,45*1375^(0,18))^ 0,37=0,9мкм/об;

Шероховатость в зоне точения изменяется в пределах:

Rzmin=26,45*0,9^0,37*1500^(-0,18)=26,45*0,83*0,277=23,653579 мкм;

Rzmax=26,45*0,9^0,37*1250^(-0,18)=26,45*0,83*0,268=24,427 мкм;

Отклонение от 24мкм составляет: 23,65424,427 мкм.

10. Определение диапазона изменения управляющего воздействия.

Изменение выходной координаты двигателя - угловой скорости вращения возможно в пределах 180% от минимального.

3. Построение структурной схемы САУ

Двигатель

U_В - напряжение на обмотке возбуждения двигателя;

U_В = const.

Передаточная функция двигателя имеет вид:

,

где

, , ,

, , .

L_Я - индуктивность обмотки якоря;

R_Я - активное сопротивление обмотки якоря;

J_Я - ток в обмотке якоря;

Ф_Д - поток возбуждения двигателя;

_М - номинальная скорость вращения вала двигателя;

P_Н - номинальная мощность двигателя;

U_Н - номинальное напряжение на обмотке двигателя;

С - конструктивная постоянная;

J_ПР - суммарный момент инерции, приведенный к оси двигателя.

1/Rя=4.55 Тэ=Lя/Rя=0.2091

Сe*Ф=(Uн-Iян*Rя)/щн Сm*Ф=J*щн/Iя,

где щн=418.7 рад/с, Uн=220 В, J=0.003*3=0.009, Iян=Pн/(Ю*Uя)=18.3

Се*Ц=0.5158 См*Ф=0.0038

Кд=1/с*Ф=1/0,5158=1,9387;

Передаточная функция имеет вид:

Преобразователь электрический

Передаточная функция ПЭ имеет вид:

K_ПЭ найдем из условия: Kпэ=Uд/Uпэ=220/10=22.

Передаточное устройство

Передаточная функция ПУ имеет вид:

Кпу=S/н=0,6*60/2*3,14*4000=36/25120=0,00905.

Процесс точения

Процесс точения описывается уравнением:

Rz=26,45*S^0,37*tп^(-0,18); Rz=*(S^0,37)

W(p) = dRz/dS = *0,37*S^(-0,63) = 1375^(-0,18)*26,45*0,37*0,9^(-0,63) = 8,648

Датчик обратной связи

Передаточная функция ДУ имеет вид:

Кду=Uос/Rz=5/24=0,208.

Структурная схема САУ:

4. Анализ качества нескорректированной САУ

Анализ САУ на устойчивость проводим используя логарифмический критерий Найквиста. Для этого строим ЛЧХ нескорректированной системы. Её передаточная функция имеет вид:

Wн(p)=1,939*22*0,00905*8,64*0,208/(0,092*p+1)(0,86*p+1)( 0,211*p^2 + 1,0093*p +1)

Wн(p)=0,6938/(0,092*p+1)(0,86*p+1)(0,211*p^2+1,0093*p+1)

ЛАХ нескорректированной системы имеет вид:

ЛФХ нескорректированной системы имеет вид:

Частоты сопряжения:

T3=(Тя*Тм)^(1/2)=0,209

При анализе построенных L_Н () и _н() видим, что нескорректированная система является устойчивой, т.к. _н() пересекает -180⁰ (фаза выходного сигнала поворачивается на 180⁰) позже чем L_Н() пересекает ось частот. Но не выполняется поставленное условие =40⁰, L6 дб.

При анализе переходного процесса нескорректированной системы видим, что переходный процесс монотонный с возрастающей во времени амплитудой колебаний. Переходный процесс устойчивый, система со временем стабилизируется, но установившееся значение выходной координаты далеко от необходимого значения. Время регулирование слишком велико.

Приходим к решению о необходимости коррекции САУ путем введения корректирующего устройства (КУ).

5. Синтез САУ

Передаточная функция усилителя имеет вид :

W_у(p) = K_у, где

К_у - коэффициент передачи усилителя. Ищем его из условия:

где

статическая ошибка регулирования замкнутой системы.

Принимаем З%=(2/24)*100%=8,3%

статическая ошибка регулирования разомкнутой системы.

P%=(3,053/24)*100%=12,72%, где Rz=3,053мкм

Найдем Крс:

Крс=(P% / З)-1=1,53-1=0,53

Кку=Крс/(Кпэ*Кд*Кпу*Кпр*Кду)=0,53/(22*1,087*0,0014*3,67*0,208)=21,8

Введём интегро-дифференциальное КУ. Это КУ позволит увеличить быстродействие системы, сделать её устойчивой:

W (p)= T1/T3*p+1, где Т1=1.5, Т2=0.05.

6. Анализ качества скорректированной САУ

Для анализа качества скорректированной САУ, построили ЛЧХ скорректированной системы. Из графиков видно, что запасы устойчивости составляют:

- по фазе =41

по амплитуде L=9,05дб

что удовлетворяет заданным условиям.

= 0% -перерегулирование;

= 1 - колебательность системы;

Делая вывод о качестве скорректированной САУ можно сказать, что система вполне работоспособна, устойчива (имеет запасы устойчивости по фазе и амплитуде).

7. Анализ качества САР

Проанализируем переходные процессы в синтезированной САР:

Для разомкнутой САР:

Переходный процесс выходной координаты при максимально возможном изменении управляющего воздействия для разомкнутой САР:

Переходный процесс выходной координаты при максимальном скачке возмущения на 15 секунде:

Для замкнутой САР:

Переходный процесс выходной координаты при максимально возможном изменении управляющего воздействия для замкнутой САР:

4. Переходный процесс выходной координаты при максимальном скачке возмущения на 30 секунде:

Заключение

В данной работе была спроектирована система автоматического управления шероховатостью в области точения. Выбранный и использованный в проектировании метод с использованием ЛЧХ оказался очень удобным благодаря своей простоте, наглядности и точности, что позволило сравнительно легко провести анализ и синтез САУ. Мы получили систему, отвечающую всем поставленным требованиям, следовательно, поставленная задача выполнена.

Список литературы:

Бесекерский В.А. «Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления» - М.: Наука, 1978г.

Топчеев Ю.И. «Атлас для проектирования систем автоматического регулирования» - М.: Машиностроение, 1989г.

«Теория автоматического управления» под ред. Проф. А.В. Нетушила -М.: Высшая школа, 1976г.

Размещено на Allbest.ru

...