Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Российской Федерации

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Кафедра АТС

Курсовая работа

по

«Теории автоматического управления»

на тему:

система автоматического регулирования

Уфа-2005

Содержание

Введение

Задание

1. Анализ исходных данных

2. Анализ процесса резания

3. Разработка структурной схемы неизменяемой части САР

4. Анализ устойчивости некорректированной САР

5. Выбор корректирующего устройства

6. Анализ качества САР

Заключение

Список литературы

Введение

Теория автоматического управления и регулирования - наука, которая изучает процессы управления, методы их исследования и основы проектирования автоматических систем, работающих по замкнутому циклу, в любой области техники. Целью данной работы является проектирование системы автоматического управления (САУ) погрешностью обработки при резании. Данная САУ должна поддерживать погрешность обработки резанием на заданном уровне с определенной точностью и отвечать требованиям точности и быстродействия. Метод анализа и синтеза САУ, примененный в данной работе это метод с использованием логарифмических частотных характеристик (ЛЧХ) системы. Он является наиболее удобным, благодаря простоте, наглядности и точности, и поэтому используется в данной работе.

Задание

При фрезеровании заготовки погрешность обработки вызвана упругими деформациями системы СПИД и зависит от колебаний составляющей силы резания Px. Колебания силы Px обусловлено изменением величины суммарного припуска fп. Погрешность обработки определяется по формуле:

(1)

где W - податливость системы шпиндель - стол;

Сила Px определяется по формуле:

(2)

тогда (3)

где Cp - коэффициент, учитывающий особенности условий обработки;

x, y, n, q, w - показатели степени;

D, z - диаметр и число зубьев фрезы;

B - ширина фрезерования;

Sz - подача на зуб;

- скорость вращения шпинделя.

Для заданной пары инструментальный и обрабатываемый материал выбираем значения коэффициентов и показателей степени: Cp=8.25; x=1.0; y=0.75; n=1.1; q=1.3; w=0.2. Податливость системы СПИД фрезерного станка 6Р12 (ширина стола 320 мм) W=40 мкм/кН.

Необходимо провести синтез САР, позволяющий стабилизировать погрешность обработки с точностью при изменении tп в заданных пределах от tп=0,7 до tп=1.0.

Таблица 1 - Варианты задания № 1

№ вар.	В, мм	D, мм	z	Инстр. матер-л	Обраб. матер-л	Режим резания
						V, м/мин	Sz, мм/зуб	tп = tп max , мм	tп = tп min , мм
5	200	250	14	ВК8	Сталь углеро-дистая ?В = 750 МПа	135	0,04	1,2	0,8

Другие исходные данные:

P=3кВт , U=220В ,Тип станка - 2ПН132LYXЛ4 ,T1=0.154c,

Т2=0,170с , Тду=0с , Тпу=0с, Ти=0с.

Паспортные данные двигателя.

Тип 2ПН132LУХЛ4

Номинальная мощность, Рн = 3 кВт;

Номинальное напряжение, Uн = 220 В;

Частота вращения номинальная nн = 950 об/мин;

Частота вращения максимальная nм = 4000 об/мин

КПД, = 74,5 %;

Сопротивление обмотки якоря, Rя = 0.22 Ом;

Сопротивление обмотки дополнительных полюсов, Rдп = 0.192 Ом;

Сопротивление параллельной обмотки, Rпо = 37.5 Ом;

Индуктивность якоря, Lя = 46 мГн;

Число полюсов 2=4

Момент инерции двигателя, Jн = 0.03 кг/м2.

1. Анализ исходных данных

Схема взаимодействия электропривода подачи стола фрезерного станка приведена на рис. 1:

САР должна регулировать выходную координату с заданной точностью. Процесс резания на схеме обозначен функциональным блоком ПР. Блок задания (БЗ), состоящий из источника стабилизированного напряжения и резистора RЗ задает напряжение Uз, величина которого определяет величину задания выходной координаты САР. Из напряжения задания, при помощи сумматора (С) вычитается напряжение обратной связи. Вычитание происходит по алгоритму . Напряжение обратной связи подается с помощью измерительной системы выходной координаты процесса резания (ДУ), которая с точки зрения динамики представляет собой апериодическое звено первого порядка с постоянной времени ТДУ. Напряжение, получившееся в результате суммирования, подается на корректирующее устройство (КУ). Корректирующее устройство корректирует динамические свойства САР. Корректирующее устройство падает напряжение на усилитель (УС). Усилитель является безынерционным звеном. Усиленное напряжение поступает на вход преобразователя электрической энергии (ПЭ). Он преобразует электрическую энергию промышленной сети трехфазного переменного тока в электрическую энергию постоянного тока и регулирует величину выходного напряжения U, питающего цепь якоря двигателя Д. Преобразователь энергии является линейным звеном. С точки зрения динамики процесса ПЭ представляет собой апериодическое звено второго порядка с постоянными времени Т1 и Т2. Двигатель Д преобразует электрическую энергию в механическую энергию вращения вала. Двигатель является машиной постоянного тока с независимым возбуждением. Возмущение машины осуществляется обмоткой ОВД. Поток возбуждения в процессе регулирования не изменяется и остается равным его номинальному значению. Регулирование скорости двигателя осуществляется изменением напряжения якоря U. Вращение с вала двигателя передается на передаточное устройство (ПУ). Передаточное устройство - это механическая система, преобразующая механическую энергию вала двигателя в механическую энергию управляющего воздействия процессом резания. ПУ является линейным звеном. С точки зрения динамики он является апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени ТПУ. Процесс резания (ПР) имеет входную координату X, выходную координату Y и на него действует возмущение f.

Учитывая все сказанное выше мы можем составить функциональную схему.

2. Анализ процесса резания

Произведем анализ процесса резания как объекта управления. Анализ будем производить в несколько этапов:

1. Определение состава выходных координат ОУ. При фрезеровании, в качестве выходных координат мы получаем: силу резания Px, толщину стружки, вращающий момент, мощность;

2. Выбор выходной координаты, количественно определяющей качество хода ПР. По заданию нам необходимо регулировать погрешность обработки с заданной точностью. За выходную координату примем погрешность обработки Д, зависимость которой от различных параметров выражается формулой (3).

3. Выполнение математического описания. Зависимость выходной координаты Д от различных влияющих на нее факторов описывается с помощью формулы (3):

Но при составлении, в дальнейшем структурной схемы, нам придется использовать следующую систему уравнений для описания двигателя:

(3)

4. Определение ограничений, в условии которых должен производится ПР. Основным ограничением будет то, что напряжение может регулироваться только вниз, т. е. мы можем только уменьшать входную координату X;

5. Определение состава управляющих координат. На выходную координату оказывают влияние: диаметр фрезы D, число зубьев фрезы z, ширина фрезерования B, подача на зуб Sz, частота вращения шпинделя nш.

6. Выбор управляющей координаты, оказывающей самое эффективное воздействие на выходную координату при соответствующих ограничениях. По условию задания, диаметр и число зубьев фрезы, ширина фрезерования являются постоянными величинами, поэтому мы можем отнести их к входным параметрам. Показатель степени при nш мал, он составляет всего 0,2. Поэтому изменение частоты вращения шпинделя не будет оказывать существенного влияния на силу резания. Ее мы тоже можем отнести к входным параметрам. В качестве управляющей координаты выберем Sz.

7. Определение состава возмущений. По условию задания на процесс резания, в качестве возмущений, действует колебание величины снимаемого припуска. Учитывая все это, мы можем представить процесс резания в качестве объекта управления следующим образом:

А формула (2) перепишется следующим образом:

, где (4)

8. Определение диапазона изменения возмущений. Возмущение изменяется в пределах от 0,8 мм до 1,2 мм.

9. Определение диапазона изменения выходной координаты при совместном действии возмущений. Согласно формуле (4) выходная координата Д будет изменяться в пределах от

до

.

Дмин=40*0.3827=15.308 мкм,

Дмакс=40*0.5741=22.964 мкм

Дном=40*5.349*1*0.04^0.75=19.14 мкм

10. Определение возможного диапазона изменения управляющего воздействия. Учитывая функциональные возможности фрезерного станка, мы можем изменять подачу в диапазоне от 0,004 мм/зуб до 0,04 мм/зуб.

11. Определение заданной точности регулирования выходной координаты. Заданная точность , мкм

Так как реальное отклонение выходной координаты больше допустимого, то нам придется регулировать выходную координату, т. е. нам придется проектировать систему автоматического регулирования.

3. Разработка структурной схемы неизменяемой части САР

Произведем разработку структурной схемы неизменяемой части САР, в которую входят все элементы кроме корректирующего устройства.

Преобразователь энергии, с точки зрения динамики процесса является апериодическим звеном второго порядка. Его передаточная функция: Значение постоянных времени T1 и T2 дано в исходных данных, а значение коэффициента передачи найдем из условия номинального значения напряжения якоря двигателя.

.

Согласно системе уравнений (3) двигатель можно представить в виде следующей схемы:

Все характеристики двигателя рассчитаем следующим образом:

1/Rя=4.55 Тэ=Lя/Rя=0.2091

Сe*Ф=(Uн-Iян*Rя)/щн Сm*Ф=J*щн/Iя, где щн=418.7 рад/с, Uн=220 В, J=0.003*3=0.009, Iян=Pн/(Ю*Uя)=18.3

Се*Ц=0.5158 См*Ф=0.0038

Передаточное устройство является линейным звеном. Зная номинальные значения частоты вращения вала двигателя и подачи на зуб фрезерного станка, запишем передаточную функцию:

Процесс резания как объект управления с учетом возмущений опишем используя формулу (4). Но описанный процесс резания будет нелинейным звеном, а в данной части ТАУ мы изучаем линейные звенья. Поэтому нам придется лианеризовать это звено. Для этого построим график изменения погрешности обработки от подачи и проведем касательную в рабочей точке этой зависимости.

Д(мкм)

S[мм/зуб]

Таким образом, процесс резания предстанет в следующем виде:

Где К - тангенс угла наклона касательной к графику в рабочей точке. К=358.8 X0 - отклонение касательной от начала координат. X0=5. - возмущение, действующее на систему. K1 - коэффициент передачи системы при действии возмущения.

Датчик обратной связи, Wду(р)=Кду/(Тду*р+1), тогда Wду(р)=5 В/19.14=0.2612

Wду(р)=0.2612 В/мкм

Учитывая все сказанное выше составляется структурная схема. Д t

Uз е Uку 10 В Uн w S Д

E

Усилитель УС. Для обеспечения требуемых свойств САР его коэффициент принимаем Кус=999, т.к. Дз=Др/(1+Крс), где Дз=0.001*Др, тогда

Крс= 999=Кус*Кпэ*Кд*Кпу*Кпр*Кду=1.000032*Кус,

откуда Кус=999.

4. Анализ устойчивости некорректированной САР

Для того, чтобы установить устойчива система или нет, воспользуемся логарифмическим критерием устойчивости. Для этого построим логарифмическую амплитудно-частотную характеристику и логарифмическую фазо-частотную характеристику разомкнутой системы. Передаточная функция разомкнутой системы будет выглядеть следующим образом:

Используя эту передаточную функцию строим ЛЧХ и ЛФХ:

L(дб)

lg(щ),щ(1/с)

ц(град)

lg(щ),щ(1/с)

По графику переходного процесса видим, что некорректированная САР является неустойчивой, т.к. ЛАХ пересекает ось абсцисс позже, чем кривая ЛФХ пересекает -180 . Из графиков видно, что система не удовлетворяет предъявляемым требованиям. Необходимо применение корректирующего устройства.

5. Выбор корректирующего устройства

электропривод фрезерный станок автоматический

Из графиков ЛФХ и ЛЧХ, представленных в предыдущем пункте видно, что кривые необходимо «приподнять». Значит нам необходимо корректирующее устройство с запаздыванием по фазе. Нам подходит последовательно введенное корректирующее устройство, передаточная функция которого:

.

Примером интегродифференцирующего контура может служить схема

Коэффициенты подобраны таким образом, чтобы система имела максимальное быстродействие и не была колебательной. ЛФХ и ЛЧХ будут выглядеть следующим образом:

L(дб)

lg(щ), щ(1/c)

ц(град)

lg(щ), щ(1/c)

Из графиков видно, что система имеет хорошие запасы устойчивости по модулю порядка 15 дб, по фазе порядка 50°.

6. Анализ качества САР

Для того чтобы проанализировать качество проектируемой САР построим переходные процессы.

Переходной процесс выходной координаты при изменении управляющего воздействия для разомкнутой САР(на 500 секунде):

Д, мкм

t,с

Д, мкм

t, с

Переходной процесс выходной координаты при изменении возмущения для разомкнутой САР(на 500 секунде):

Д, мкм

t,с

Д, мкм

t, с

Переходной процесс выходной координаты при изменении управляющего воздействия для замкнутой разработанной САР(на 20 секунде):

Д, мкм

t,с

Д, мкм

t, с

Переходной процесс выходной координаты при изменении возмущения для замкнутой разработанной САР(на 15 секунде):

Д, мкм

t, с

Д, мкм

t, с

Из графика переходного процесса видно, что система устойчива.

При изменении tп от tп ном = 0.8 мм до tп max = 1,0 мм (на 15 секунде) погрешность обработки изменяется от 19,14 до 19,135 мкм, что и необходимо было получить.

По построенным переходным процессам мы можем судить о качестве разработанной САР. Разработанная САР удовлетворяет заданным показателям качества. Система имеет хорошее быстродействие( время переходного процесса 10 секунд), что позволяет ей быстро реагировать на действие возмущений, величина перерегулирования 26%.

Заключение

В настоящее время в промышленности и сельском хозяйстве применяют десятки тысяч различных типов систем автоматического регулирования (САР), которые обеспечивают высокую эффективность производственных процессов.

Была спроектирована система автоматического регулирования погрешности обработки при фрезеровании. Система удовлетворяет всем требуемым параметрам. Выбранный и использованный в проектировании метод с использованием ЛЧХ очень удобен благодаря своей простоте, наглядности и точности, что позволило сравнительно легко провести анализ и синтез САР. Мы получили систему, отвечающую всем поставленным требованиям, следовательно, поставленная задача выполнена.

Список литературы

1. Бесекерский В. А. Руководство по проектированию систем автоматического управления. Москва «Высшая школа» 1983;

2. Топчеев Ю. И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования. Москва «Машиностроение» 1989;

3. Копылов И. П. Справочник по электрическим машинам, том 1. Москва ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ 1988;

4. Косилова А. Г. Справочник технолога-машиностроителя. Москва «Машиностроение» 1985;

5. Крутов В. И. Основы теории автоматического регулирования. Москва «Машиностроение» 1984.

Размещено на Allbest.ru

...