9

Размещено на http://www.allbest.ru/

9

Министерство образования РФ

Уфимский Государственный Авиационный Технический

Университет

Курсовая работа

по дисциплине «Теория автоматического управления»

СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

Выполнил:

Мухамедьянов Р.Р.

Проверил:

Коуров Г.Н.

Уфа - 2005

Содержание

Введение

1. Задание на курсовую работу

2. Анализ исходных данных

3. Анализ процесса резания

4. Разработка структурной схемы САР

5. Анализ устойчивости нескорректированной САР

6. Синтез САР с заданными показателями качества

7. Анализ качества САР

Заключение

Список литературы

Введение

Теория автоматического управления и регулирования - наука, которая изучает процессы управления, методы их исследования и основы проектирования автоматических систем, работающих по замкнутому циклу, в любой области техники.

Целью данной работы является проектирование системы автоматического управления (САР) среднеквадратической температурой в области резания. Данная САР должна поддерживать температуру в области резания на заданном уровне с определенной точностью и отвечать требованиям точности и быстродействия. Метод анализа и синтеза САР, примененный в данной работе - это метод с использованием логарифмических частотных характеристик (ЛЧХ) системы. Он является наиболее удобным, благодаря простоте, наглядности и точности, и поэтому используется в данной работе.

1. Задание на курсовую работу

Оптимальная температура в зоне резания обеспечивает минимум интенсивности изнашивания режущего инструмента. При точении жаропрочного сплава ХН77ТЮР резцом ВК6М с параметрами заточки мм; ; ; оптимальная температура составляет C. Температура в зоне резания для данной пары «инструмент-деталь» определяется выражением:

,

Колебание напряжения в сети может вызывать отклонение расчетных значений скорости вращения шпинделя и скорости вращения двигателя механизма подачи на () заданного расчетного значения, в результате чего температура в зоне резания может отклоняться от расчетной. Кроме того, изменение величины припуска в пределах так же может вызывать отклонение температуры в зоне резания. Для поддержания температуры в зоне резания на уровне с заданной точностью изменяем V, регулируя скорость вращения двигателя шпинделя , при неизменном задании , однако при этом величина S колеблется из-за напряжения сети на () заданного.

Произвести синтез САР температуры резания с запасами устойчивости по фазе , по модулю дб, обеспечивающей заданную точность поддержания температуры, при заданных величинах возмущений.

Исходные данные:

Двигатель: 2ПН100LYХЛ4, мощность 1.7 кВт, напряжение 220 В, Rя=1.17 Ом,

Lя=42 мГн, Jном=0.012 кг·м2, nном=2200 об/мин, КПД=78 %,

Режим резания: V=20 м/мин, Sз=0.34 мм/об, t п мин=1 мм, t п макс=1.6 мм.

ПЭ: Т1= 0.122 с., Т2=0.341 с.

ДУ: Тду=0.0 с.

ПУ: Тпу=0.0 с.

Сумматор: Тс=0.0 с.

Условие резания: V=V3,V3=const

Допуск на температуру резания -

2. Анализ исходных данных

Схема взаимодействия электропривода и процесса резания приведена на рис. 1:

Рис. 1 Функциональная схема системы автоматического регулирования (САР) выходной координаты

САР регулирует выходную координату процесса резания с заданной точностью. Процесс резания на схеме обозначен функциональным блоком ПР, управляющая координата ПР обозначена - , возмущающее воздействие - . ПУ - передаточное устройство, это механическая система, преобразующая механическую энергию вала двигателя в механическую энергию управляющего воздействия процесса резания. ПУ является линейным звеном. С точки зрения динамики является апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени . Двигатель Д преобразует электрическую энергию в механическую энергию вращения вала. Двигатель является машиной постоянного тока с независимым возбуждением. Возбуждение машины осуществляется обмоткой ОВД. Поток возбуждения в процессе регулирования не изменяется и остается равным его номинальному значению. Регулирование скорости двигателя осуществляется изменением напряжения якоря U.

ПЭ - преобразователь электрической энергии, преобразует электрическую энергию промышленной сети трехфазного переменного тока в электрическую энергию постоянного тока и регулирует величину выходного напряжения U, питающего цепь якоря двигателя Д. Преобразователь электрической энергии является линейным звеном. Выходное напряжение U равно номинальному значению при напряжении управления 10 В. С точки зрения динамики процесса ПЭ представляет собой апериодическое звено второго порядка с постоянными времени и .

УС - усилитель, является безынерционным звеном, усиливает напряжение, поступающее от корректирующего устройства

КУ - корректирующее устройство, корректирует динамические свойства САР. Статический коэффициент передачи КУ равен 1.

БЗ - блок задания. Блоком задания задается напряжение , его величина определяет величину задания выходной координаты САР. БЗ содержит в себе источник стабилизированного напряжения и резистор R3. В.

ДУ - измерительная система выходной координаты процесса резания. С точки зрения динамики представляет собой апериодическое звено первого порядка с постоянной времени . При номинальном значении выходной координаты выдаёт напряжение В.

С - сумматор на базе операционного усилителя и на резисторах R1, R2, R3. Является безынерционным звеном с коэффициентом передачи равным 1. Суммирование осуществляется по алгоритму .

Функциональная схема САР представлена на рис.2:

Рис. 2 Функциональная схема САР

По алгоритму функционирования данная САР является следящей. В ней выходная величина - температура в области резания - регулируется с заданной точностью при изменении напряжения на входе, т.е. система управляет выходной координатой. На вход системы подается напряжение , соответствующее заданной температуре в области резания. Это напряжение сравнивается с напряжением , поступающим с датчика обратной связи - например, естественной термопары. Если существует ненулевая разница этих напряжений - ошибка регулирования , то она с соответствующим знаком поступает на КУ, УС, ПЭ. ПЭ таким образом меняет напряжение на своем выходе, чтобы свести ошибку регулирования путем изменения скорости вращения двигателя к минимуму или нулю. Если на систему действуют возмущения, то система с обратной связью будет компенсировать эти возмущения, поддерживая температуру в области резания постоянной.

3. Анализ процесса резания

Анализ процесса резания как объекта управления осуществляется в несколько этапов.

Определение состава выходных координат ОУ. В качестве выходной координаты можно принять температуру в зоне резания, параметры стружки, силу резания, износ инструмента, уровень шероховатости обработанной поверхности и т.д.

Выбор выходной координаты, количественно определяющей качество хода ПР. В качестве выходной координаты примем температуру в зоне резания, т.к. при оптимальной температуре резания происходит минимальный износ инструмента, что обеспечивает высокое качество ПР.

Выполнение математического описания ОУ. Уравнение , (1) определяет связь между выходной координатой и воздействиями , , .

Определение состава управляющих координат. На ОУ оказывают влияние скорость резания , глубина резания , подача .

Выбор управляющей координаты, оказывающей самое эффективное воздействие на выходную координату, так как по условию резания V=const, то S - управляющая координата.

Определение состава возмущений. Изменение величины припуска в пределах вызывает отклонение температуры в зоне резания. Величина V так же является возмущением, т.к. она колеблется из-за напряжения сети на ()VЗ заданного.

Определение диапазона изменения возмущений.

изменяется в пределах от 1.0 до 1.6 мм, т.е. Дtп=0.6 мм .

V колеблется на () VЗ заданного.

Определение отклонения выходной координаты при совместном действии возмущений. Температура в зоне резания изменяется в следующих пределах:

,,

,,

,.

4. Разработка структурной схемы САР

Структурную схему составим на основании функциональной схемы и схемы на рис. 1. Структурная схема неизменяемой части САР будет включать в себя все элементы САР, кроме корректирующих устройств.

Найдем передаточные функции для элементов схемы.

Преобразователь энергии (ПЭ). С точки зрения динамики процесса ПЭ представляет собой апериодическое звено второго порядка с постоянными времени и .

Его передаточная функция имеет вид:

,

где ,

.

Передаточное устройство (ПУ). ПУ является линейным звеном. С точки зрения динамики является апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени , тогда:

,

где и ,

.

Датчик обратной связи (ДУ). Является апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени , тогда:

,

где и ,

.

Процесс резания (ПР). Описывается уравнением , .

мм

,(2)

Линеаризуем уравнение при неизменном припуске. Составим уравнение касательной к уравнению (2) в точке мм/об, которое имеет вид: электропривод резание возмущение автоматический

,

, - получили уравнение касательной,, где - тангенс угла наклона касательной в рабочей точке, - отклонение касательной от начала координат. Линеаризуем данное уравнение, с целью - получения коэффициента передачи при каждом возмущении:

при получили коэффициент передачи при каждом возмущении:



S , мм/об

Двигатель (Д).

Электрический двигатель состоит из двух частей: электрической и механической.

А,

кг·м2 ,

рад/с ,

В·с/рад ,

Н·м ,

Н·м/А ,

Усилитель (УС). Является безынерционным звеном, его передаточную функцию находим из условия:

,

где находим из условия:

,

где и



Структурная схема САР:

5. Анализ устойчивости нескорректированной САР

Построим ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы.

ЛАХ имеет вид:

ЛФХ имеет вид:



При построении ЛАХ и ЛФХ видно, что нескорректированная система является неустойчивой, так как ЛФХ пересекает раньше, чем ЛАХ пересекает 0 (логарифмический критерий устойчивости). Поэтому обязательно необходима коррекция САР путем введения корректирующего устройства.

6. Синтез САР с заданными показателями качества

В качестве корректирующего устройства принимаем интегро-дифференцирующее звено с передаточной функцией вида:

Принимаем

Тогда ЛАХ скорректированной системы будет иметь вид:



А ЛФХ скорректированной системы будет иметь вид:

Из ЛАХ и ЛФХ видно, что скорректированная САР является устойчивой. Система имеет запасы устойчивости по фазе , по модулю дб, что удовлетворяет заданным параметрам качества.

Произведем реализацию корректирующего устройства. Схема корректирующего звена имеет следующий вид:

Принимаем R5= 6 кОм

185 кОм

Принимаем R7=10 кОм.

120 кОм

Пусть R7=100 Ом, тогда R8=100*4571.537=457 кОм

7. Анализ качества САР

Сделаем анализ переходных процессов разомкнутой и замкнутой САР.

Разомкнутая САР

Переходной процесс выходной координаты при изменении управляющего воздействия от 0.11 до 0.14 В на 50 секунде:



Переходный процесс выходной координаты при изменении возмущения от 1.0 мм до 1.6 мм на 50 секунде при управляющем воздействии U = 0.14В:

Переходный процесс устойчивый, система со временем стабилизируется, но установившееся значение выходной координаты далеко от необходимого значения. Статическая ошибка выходной координаты составляет

°С.

Система не удовлетворяет всем требуемым параметрам.

Замкнутая САР

Переходный процесс выходной координаты при изменении управляющего воздействия (от 4В до 5В) на 5 секунде:

Переходной процесс выходной координаты при изменении возмущения от 1.0 до 1.6 на 3 секунде при управляющем воздействии 5 В:



Время переходного процесса с

Установившееся значение выходной координаты после окончания переходного процесса Ууст =720 °С

Максимальное значение выходной координаты Уmax=855 °С

Перерегулирование ( на графике 6)

°С

Заключение

В данной работе была спроектирована система автоматического регулирования температурой в области резания. Выбранный и использованный в проектировании метод с использованием ЛЧХ оказался очень удобным благодаря своей простоте, наглядности и точности, что позволило сравнительно легко провести анализ и синтез САР. Мы получили систему, отвечающую всем поставленным требованиям: , при максимальном возмущении, действующим на систему, статическая ошибка выходной координаты составляет 2.8°C; с запасами устойчивости по модулю , по фазе следовательно поставленная задача выполнена

Список литературы

1. «Теория систем автоматического управления» Бесекерский В.А., Попов Е.П. Профессия, 2003.

2. «Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления» Бесекерский В.А. - М.: Наука, 1978г.

3. «Теория автоматического управления» под ред. Проф. А.В. Нетушила -М.: Высшая школа, 1976г.

4. Справочник по электрическим машинам. В 2 т. Под общ. ред. И.П.Копылова и Б.К. Клюкова. Т.1. - М.: Энергоатомиздат, 1988.

Размещено на Allbest.ru

...