Проектирование и исследование механизмов двухступенчатого поршневого компрессора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Проектирование и исследование механизмов двухступенчатого поршневого компрессора



Техническое задание

кулачковый компрессор поршневой

Двухступенчатый компрессор двойного действия (рис. 1) предназначен для наполнения баллонов воздухом. Наполнение осуществляется следующим образом. При достижении максимального давления в цилиндре первой ступени сжатый воздух через ресивер - охладитель поступает в цилиндр второй ступени, затем при достижении максимального давления в цилиндре второй ступени сжатый воздух нагнетается в баллон.

Двухступенчатый поршней компрессор (рис. 1) приводится в движение от электродвигателя. Вал электродвигателя связан с коленчатым валом компрессора посредством муфты. Режим работы механизма - установившийся.

Основным механизмом компрессора является кривошипно-ползунный механизм, состоящий из коленчатого вала 1, шатунов 2, 4 и поршней 3 и 5, перемещающихся в цилиндрах.

Все расчетные данные в соответствии с вариантом курсового проекта приведены в таблице 1.1. Изменение давления в цилиндрах компрессора в зависимости от положения поршня представлено на индикаторных диаграммах, данные, для построения которых приведены в таблице 1.2.

Для расчета зубчатой передачи, планетарного редуктора и кулачкового механизма использовать данные, приведенные в других заданиях (№97 Б).

Задание на проектирование дано в соответствии с учебным планом.

Рис. 1

Исходные данные для проектирования

№ п/п	Величина	Единица измерения	значение
1	Отношение длины шатуна к длине кривошипа	-	5.2
2	Отношение расстояний от точки В до центров масс шатунов к длине шатунов	-	0,3
3	Частота вращения коленчатого вала		25
4	Средняя скорость поршня	м/с	5,8
5	Максимальное давление воздуха в цилиндре первой ступени pmax I	Па	206500
6	Максимальное давление воздуха в цилиндре второй ступени pmax II	Па	620000
7	Массы шатунов m2,4	кг	7
8	Массы поршней m3,5	кг	10,5
9	Моменты инерции шатунов относительно осей, проходящих через их центры масс JS2 =JS4	кг*м2	0,022
10	Момент инерции коленчатого вала и вращающихся звеньев, приведенных к валу звена 1 J1пр	кг*м2	0,273
11	Коэффициент неравномерности вращения коленчатого вала	-	0,01
12	Угловая координата кривошипа для силового расчета ц1	град	70
13	Диаметр цилиндра первой ступени d3	м	0,20
14	Диаметр цилиндра второй ступени d5	м	0,120



Данные для построения индикаторной диаграммы

Ступень I

Путь поршня (в долях хода H)		0,0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
Сжатие, нагнетание		0,75	1,0	1,0	1,0	0,75	0,50	0,35	0,15	0,0	-0,001	-0,013
Расширение, всасывание		0,75	-0,019	-0,024	-0,024	-0,024	-0,023	-0,022	-0,021	-0,020	-0,019	-0,013

Ступень II

Путь поршня (в долях хода H)		0,0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
Сжатие, нагнетание		0,76	1,0	0,94	0,83	0,71	0,60	0,48	0,43	0,38	0,35	0,34
Расширение, всасывание		0,76	0,43	0,38	0,333	0,333	0,333	0,333	0,333	0,333	0,333	0,34



1. Определение закона движения двухступенчатого поршневого компрессора

1.1 Определение размеров кривошипно-ползунного механизма

Проектирование сдвоенного кривошипно-ползунного механизма велось по средней скорости поршня. Все данные для этого приведены в таблице 1.1.

Имеются исходные данные: Средняя скорость поршня V_ср=5.8 м/с; частота вращения коленчатого вала n₁=25 ; отношение длин шатуна и кривошипа .

Время одного оборота вала , расстояние, которое проходит поршень за один оборот, S равно двум ходам ползуна, с учетом того, что ход ползуна H равен 2* L₁, то S=4^*L₁. Но . Таким образом, получено:

средняя скорость поршня: м/с.

Следовательно, нашли искомую величину кривошипа:

Из заданного отношения длины шатуна и кривошипа 1 найдем длину шатуна:

Из заданного отношения найдем длину шатуна 2 и 4.

 м.

 м.



Угол поворота начального звена разбиваем на 12 равных частей. Отсчет производится от верхнего мертвого положения 0 поршня 3. Построили механизм во всех возможных положениях.

С учетом выбранного масштаб .

1.2 Построение индикаторных диаграмм и графиков сил сопротивления

Индикаторные диаграммы строили в соответствии с таблицей 1.2 (Давление в цилиндрах компрессора в долях от максимального давления в зависимости от положения поршня). Выбрали равным 48,46 мм. Тогда масштаб

Для второй ступени

Сила давления на поршень определена, как давление, умноженное на площадь поршня . При построении графика силы, действующей на поршень, ординаты этого графика принимаются равными ординатам индикаторной диаграммы. В этом случае, масштаб силы определялся по формулам:

для первой ступени



для второй ступени

С учетом выбранных масштабов были построены графики зависимости сил сопротивления от ходов поршня для каждой из ступеней.

1.3 Определение передаточных функций и отношений

Данные занесли в программу AR2u. Полученные результаты для I группы звеньев и для II группы звеньев занесли в таблицу 2.1.

Для определения передаточной функции строим планы возможных скоростей (таблица 1.2). Отрезок, изображающий скорость точки В кривошипа был принят равным 50 мм.

Из определения передаточной функции следует, что

Были выбраны масштабы графиков:

м_ц=200/2р=31.8 мм/рад; м_Vq=430 мм/м; м_U=175 мм/м., м_VS=430 мм/м.

Для первой ступени

0	-0,05815	-0,06687
1	-0,05518	0,034009
2	-0,03888	0,124977
3	-0,01625	0,181102
4	0,008163	0,189492
5	0,031747	0,148455
6	0,050857	0,066874
7	0,059061	-0,03401
8	0,049983	-0,12498
9	0,02343	-0,1811
10	-0,01198	-0,18949
11	-0,04282	-0,14846
12	-0,05815	-0,06687

Для второй ступени

0	0,02343	-0,1811
1	-0,01198	-0,18949
2	-0,04282	-0,14846
3	-0,05815	-0,06687
4	-0,05518	0,034009
5	-0,03888	0,124977
6	-0,01625	0,181102
7	0,008163	0,189492
8	0,031747	0,148455
9	0,050857	0,066874
10	0,059061	-0,03401
11	0,049983	-0,12498
12	0,02343	-0,1811

1.4 Построение графиков приведенных моментов от сил сопротивления

Механизм представляет собой систему звеньев, нагруженных различными силами и моментами. Чтобы упростить определение закона

движения такой сложной системы, применили метод приведения сил и

масс, который позволили заменить реальный механизм некоторой эквивалентной (расчетной) схемой - одномассовой динамической моделью механизма.

Для определения величины приведенного момента сил сопротивления звеньев , заменяющего силу сопротивления , воспользовались формулой: , где передаточная функция.

Величину силы F в каждом положении механизма брали из построенного ранее графика сил сопротивления. Знак момента определяется знаком силы. Момент вычисляли для каждого положения механизма. Далее был построен график изменения приведенного момента от сил сопротивления первой группы звеньев. Все значения приведены в таблице 2.3.

Для первой ступени звеньев

,

0	-16,15	-0,05815	-0,93907
1	-69,74	-0,05518	-3,84797
2	-58,41	-0,03888	-2,27086
3	-60	-0,01625	-0,9747
4	-135	0,008163	-1,10201
5	-293,28	0,031747	-9,31076
6	-953,18	0,050857	-48,4759
7	-3924,87	0,059061	-231,807
8	-6448,97	0,049983	-322,339
9	-6398,74	0,02343	-149,922
10	2948,18	-0,01198	35,3192
11	1201,2	-0,04282	51,43058
12	-16,15	-0,05815	-0,93907

Для второй ступени звеньев . Все значения приведены в таблице.

0	-6795,02	0,02343	-159,207
1	5372,08	-0,01198	64,35752
2	3259,04	-0,04282	139,5391
3	2562,56	-0,05815	149,0052
4	2562,56	-0,05518	141,3918
5	2562,8	-0,03888	99,63654
6	2601,12	-0,01625	42,25519
7	-2500,36	0,008163	-20,4104
8	-2815,3	0,031747	-89,3773
9	-3003,2	0,050857	-152,734
10	-4405,06	0,059061	-260,167
11	-7240,2	0,049983	-361,887
12	-6795,02	0,02343	-159,207

Сложив значения приведенных моментов от сил сопротивления первой группы звеньев и второй группы звеньев, был получен график приведенного момента от сил сопротивления суммарный . (см. табл. 2.5)



0	-0,93907	-159,207	-160,146
1	-3,84797	64,35752	60,50954
2	-2,27086	139,5391	137,2682
3	-0,9747	149,0052	148,0305
4	-1,10201	141,3918	140,2898
5	-9,31076	99,63654	90,32578
6	-48,4759	42,25519	-6,22068
7	-231,807	-20,4104	-252,217
8	-322,339	-89,3773	-411,716
9	-149,922	-152,734	-302,656
10	35,3192	-260,167	-224,848
11	51,43058	-361,887	-310,456
12	-0,93907	-159,207	-160,146

В нашем случае приведенный момент , заменяющий силу тяжести звеньев механизма, не учитывался, так как его величина по сравнению с остальными моментами пренебрежимо мала.

Расчет масштабов:

Масштаб по оси ординат графика , , назначили с учетом желаемой максимальной ординаты:

=(Y_М^пр)_max\(M_сопр^пр)_max =62\411.7=0,15 мм/Н^.м.

1.5 Построение графика суммарной работы

Методом графического интегрирования графика момента сил сопротивления был построен график работы сил сопротивления (с отрезоком интегрирования k=30 мм) . Приведенный момент движущих сил (ц₁)= const определили из условия, что при установившемся режиме |А^дв|=|А^с| за цикл. Тогда, М_дв=173,8 Н^.м

Строим график (ц₁).Сложив ординаты графика момента движущего и момента сил сопротивления , получили график приведенного суммарного момента .

Используя тот же метод графического интегрирования графика момента приведенного суммарного , получили график работы суммарной .

Расчет масштаба графика работы приведенной суммарной:

, где

- масштаб угла поворота , мм/рад;

- масштаб момента , мм/Н^.м,

K - отрезок интегрирования, мм.

= 0, 16 мм / Дж.

1.6 Построение графика приведенного момента суммарного II группы звеньев

Для построения графика приведенного суммарного момента II группы звеньев воспользовались методом приведения масс. В основу метода приведения масс положено условие равенства кинетической энергии всех звеньев механизма и звена динамической модели. В этом случае закон движения последнего будет таким же, как и закон движения начального звена реального механизма.

Для определения приведенного момента инерции каждого звена механизма составили равенство кинетических энергий рассматриваемого звена и звена модели.

В зависимости от характера движения звена существуют следующие варианты равенстве кинетических энергий:

При поступательном движении i-го звена механизма

, откуда

При вращательном движении звена вокруг неподвижной оси

,

откуда

При плоскопараллельном движении звена

откуда



где , - передаточные функции.

Суммарный приведенный момент инерции всего механизма равен сумме приведенных моментов инерции всех его звеньев и зависит от положения механизма:

, где

зависит от отношения скоростей и может определяться без учета действительного закона движения звеньев.

Приведенный момент инерции звена 3 находится по формуле

J₃^пр= m_3*(V_C/щ₁)²

Заменяя и переходя к отрезкам, взятым из плана возможных скоростей, получили

J₃^пр= m₃ ^* l²_AB ^*(V_C/V_B)²

Рассчитали для каждого из 12 положений с помощью программы Ar2u. Полученные данные приведены в таблице.

0	0,035501
1	0,031966
2	0,015871
3	0,002771
4	0,0007
5	0,010583
6	0,027158
7	0,036627
8	0,026233
9	0,005764
10	0,001507
11	0,019249
12	0,035501

Аналогично для звена 5

J₅^пр= m₅(V_D/щ₁)²= m₅ ^* l²_OB ^* (V_D/V_B)²

Полученные данные приведены в таблице.

0	0,005764
1	0,001507
2	0,019249
3	0,035501
4	0,031966
5	0,015871
6	0,002771
7	0,0007
8	0,010583
9	0,027158
10	0,036627
11	0,026233
12	0,005764

Приведенный момент инерции звена 2 определяли по формуле

Заменяя щ₂= V_CB/l_CB и переходя к отрезкам, получали

J₂^пр=J_2П^пр+ J_2В^пр= m₂^* l²_OB. (pS₂/pb)²+ J_2S. (l_OB/ l_BC)² (bc/pb)²



Полученные результаты для всех 12 положений приведены в таблице.

0	0,000098	0,022986	0,023084
1	0,000025	0,022722	0,022748
2	0,000344	0,017569	0,017913
3	0,000722	0,012652	0,013374
4	0,00079	0,011822	0,012612
5	0,000485	0,015653	0,016138
6	0,000098	0,021317	0,021416
7	0,000025	0,023654	0,02368
8	0,000344	0,019642	0,019985
9	0,000722	0,013251	0,013972
10	0,00079	0,011984	0,012774
11	0,000485	0,017386	0,017871
12	0,000098	0,022986	0,023084

Аналогично для звена 4

Полученные результаты для всех 12 положений приведены в таблице.

0	0,000722	0,013251	0,013972
1	0,00079	0,011984	0,012774
2	0,000485	0,017386	0,017871
3	0,000098	0,022986	0,023084
4	0,000025	0,022722	0,022748
5	0,000344	0,017569	0,017913
6	0,000722	0,012652	0,013374
7	0,00079	0,011822	0,012612
8	0,000485	0,015653	0,016138
9	0,000098	0,021317	0,021416
10	0,000025	0,023654	0,02368
11	0,000344	0,019642	0,019985
12	0,000722	0,013251	0,013972



Суммарный приведенный момент инерции всего механизма

Построив графики приведенных моментов инерции отдельных звеньев масштабе , получили график суммарного приведенного момента инерции . Данные для его построения приведены в таблице 1.10

0	0,023084	0,035501	0,013972	0,005764	0,078321
1	0,022748	0,031966	0,012774	0,001507	0,068995
2	0,017913	0,015871	0,017871	0,019249	0,070904
3	0,013374	0,002771	0,023084	0,035501	0,07473
4	0,012612	0,0007	0,022748	0,031966	0,068026
5	0,016138	0,010583	0,017913	0,015871	0,060505
6	0,021416	0,027158	0,013374	0,002771	0,064719
7	0,02368	0,036627	0,012612	0,0007	0,073619
8	0,019985	0,026233	0,016138	0,010583	0,072939
9	0,013972	0,005764	0,021416	0,027158	0,048574
10	0,012774	0,001507	0,02368	0,036627	0,074588
11	0,017871	0,019249	0,019985	0,026233	0,083338
12	0,023084	0,035501	0,013972	0,005764	0,078321

1.7 Построение приближенного графика кинетической энергии звеньев механизм

Кинетическая энергия механизма равна сумме кинетических энергий всех его звеньев. Учитывая разделение звеньев на группы, можно записать

Т=Т_I+T_II,



откуда

Т_I=T-T_II,

где Т=А_У + T_нач - полная кинетическая энергия механизма.

Для решения этого уравнения построили зависимость J_II^пр(ц), сложив J_2В^пр(ц₁),

J_2П^пр(ц₁), J₃^пр(ц₁), J_4В^пр(ц₁), J_4П^пр(ц₁), J₅^пр(ц₁).

Кинетическую энергию T_II звеньев 2,3 и 4,5 выразили через J_II^пр:

T_II (ц)= J_II^пр(ц)^.щ₁²/2.

Закон изменения на данном этапе неизвестен, поэтому для определения воспользовались приближенным равенством , поскольку коэффициент неравномерности - величина малая (равна 0,01).

Тогда: Т ? J_II^пр.*щ_1ср² /2

Так как _1cр =2**n₁=2*3,14*25=157 рад/с, то можно считать

пропорциональной J_II^пр, а построенную кривую J_II^пр(ц₁) принять за приближенную кривую

T_II (ц₁). Масштаб графика T_II (ц₁):

µ_T=0,08 мм / Дж

Построение приближенного графика T_I (ц₁^*). При построении кривой T_I (ц₁^*) из ординат кривой T (ц₁^*) в каждом положении механизма вычитали отрезки, изображающие T_II. Длины вычитаемых отрезков в миллиметрах равны:



, где

- ордината, взятая из графика , мм;

- масштаб графика , мм/кДж;

- масштаб графика , мм/кДж

/=0,16/0,08=2.

1.8 Определение необходимого момента инерции маховых масс

На кривой нашли точки Q и N, соответствующие значениям и , и согласно этим значениям максимальное изменение кинетической энергии I группы звеньев за период цикла:

где - отрезок в мм, изображавший в масштабе , мм.

= 745 Дж

Необходимый момент инерции подсчитали по формуле

= /щ_ср^2.д=745/ (157^2. 0,01)=3,02 кг^.*м²

Допущение, что щ_{ср ?} щ_1, при построении графика , не внесло заметной ошибки в расчет, так как значения малы ().



1.9 Определение момента инерции дополнительной маховой массы (маховика)

Был подсчитан момент инерции , который обеспечивает колебания угловой скорости главного вала в пределах, заданных коэффициентом неравномерности. Сумма приведенных моментов инерции вращающихся звеньев оказалась меньше необходимого момента инерции , поэтому в состав первой группы звеньев ввели дополнительную маховую массу(маховик), момент инерции которого

Определили габаритные размеры и массу маховика. Конструктивный маховик, момент инерции которого , выполнили в форме сплошного диска. Приняли, что плотность материала маховика с=7800 кг /м^2, , тогда

диаметр ,

ширина b=0.2*D= 0,107 м;

масса m=1230*D³=188,32 кг.

1.10 Построение графика угловой скорости

При определении закона движения воспользовались тем, что при малых значениях коэффициента неравномерности верхняя часть графика T_I (ц₁^*), изображающая изменение кинетической энергии , приближенно изображает также изменение угловой скорости .

В точках Q и N кривой имеет соответственно значения и . Масштаб графика угловой скорости определяется по формуле:

0,15*3,02*157=71,12 мм/(рад^.с^-1)

Чтобы перейти от изменений угловой скорости к ее полному значению, определяли положение оси абсцисс ц₁^** графика щ₁(ц₁^*). Для этого через середину отрезка, изображающего разность и равного разности ординат точек Q и N, проводили горизонтальную штриховую линию, которая является линией средней угловой скорости . Расстояние от линии до оси абсцисс ц₁^** определяется следующим образом:

Получив положение оси абсцисс графика , определили щ_1нач=. Следовательно,



2. Силовой расчет механизма

2.1 Определение углового ускорения звена приведения

Силовой расчет механизма проводился для положения механизма, соответствующего углу поворота кривошипа =70^о.

Угловое ускорение ₁ определили по формуле:

рад/с²

(по свойству производной), где

- суммарный приведенный момент сил приложенных к механизму [нм];

- суммарный приведенный момент инерции [кгм²];

- угловая скорость кривошипа [рад/с];

= 156,14 рад/с

_I и - масштабы графика I^пр() по осям ординат и абсцисс соответственно =31,8; =1000 ;

- угол наклона касательной, построенной в соответствующей точке, к графику .

2.2 Построение кинематической схемы механизма

Построили схему компрессора с учетом заданного угла для силового расчета, ц₁=70⁰.

Выбрали масштаб , с учетом выбранного масштаба: L_AВ=29 мм, L_BС=158 мм, L_ВD=158 мм.

2.3 Определение инерционной нагрузки на звенья механизма

Построение плана скоростей

Для определения линейных и угловых ускорений точек и звеньев механизма в заданном положении были построены планы скоростей и ускорений.

Были вычислены значения относительных скоростей:

и угловых ускорений шатунов:

Выбрали масштаб плана скоростей: .

Построение плана ускорений

Определили линейные и угловые ускорения:



рад/с².

рад/с^2.

Составляющие ускорений точек S₂ и S₄ искал с учётом и :

Выбрали масштаб плана ускорений: .

Определение главных векторов сил инерции и главных моментов сил инерции

При силовом расчете удобно использовать метод, с помощью которого уравнениям динамики по форме придается вид уравнений статики, вводя в уравнения силы инерции и моменты инерции. В этом случае геометрическая сумма задаваемых сил, реакций связи и сил инерции равна нулю. Аналогично сумма моментов от заданных сил, реакций связи, сил инерции и моментов инерции равна нулю:



Для тела, совершающего плоское движение, различают главный вектор сил инерции звена приложенный в центре масс и определяемый формулой:

и главный момент сил инерции определяемый формулой:

Определим значения сил и моментов, действующих на механизм:

Силы и моменты, действующие на механизм:

Главный вектор сил инерции поршней 3 и 5:

,

Главный вектор сил инерции шатунов 2 и 4:

Главный момент сил инерции шатунов 2 и 4:

Силы сопротивления, действующие на компрессор:



Силы тяжести, действующие на шатуны 2 и 4, а также на поршни 3 и 5:

2.4 Силовой расчет

Силовой расчет проводится по графоаналитическому способу (при решении используют алгебраические уравнения моментов сил и векторные уравнения для сил, приложенных к звеньям механизма). Механизм при силовом расчете расчленяют на статически определимые группы звеньев (группы Ассура).

Группа звеньев 2-3

Была выделена статически определимая группа Асcура (звено 2 и 3).

Уравнение моментов относительно точки С:

Где

Выбрали масштаба плана сил:

Векторное уравнение сил:

Звено 3

Уравнение сил имело вид:



Выбрали масштаба плана сил:

Группа звеньев 4-5

Аналогичным образом составили уравнение моментов относительно точки D:

где

Выбрали масштаба плана сил:

Векторное уравнение сил:

Звено 5

Уравнение сил имело вид:

Выбрали масштаба плана сил:

Звено 1

Определяли полную реакцию в шарнире A:



Выбрали масштаба плана сил:

Для нахождения необходимо записать сумму моментов относительно точки А:

Н*м

Н*м.

2.5 Определение погрешности расчетов

Во время расчетов неизбежны отклонения в числовых значениях, полученных при выполнении первого и второго листов проекта, которые оцениваются относительной погрешностью вычисления:

, где

Следовательно, расчёт имеет приемлемую погрешность.



3. Техническое задание для проектирования цилиндрической эвольвентой зубчатой передачи и планетарного механизма

3.1 Проектирование зубчатой передачи

Исходные данные для проектирования

Произвели геометрический расчет эвольвентной зубчатой передачи для колёс 13 и 14 с числами зубьев =12 и =18 и модулем m=4 мм. Геометрия проектируемой передачи определяется параметрами исходного контура инструмента и величинами его смещения при нарезании колёс передачи. При нарезании колес прямозубой передачи исходный производящий контур по ГОСТ 13755-81 имеет следующие параметры:

- угол главного профиля

- коэффициент высоты головки зуба ;

- коэффициент высоты ножки ;

- коэффициент радиального зазора .

- модуль m=4 мм;

Абсолютные значения размеров зуба исходного контура получают умножением перечисленных коэффициентов на модуль.

Для вычисления основных геометрических размеров передачи используется программа ZUB (результаты работы программы приводятся в приложении 2), по данным которой строятся графики. С помощью графиков производится выбор коэффициента смещения , от которого зависят качественные и геометрические показатели проектируемого зубчатого колеса.

Выбор коэффициентов смещения с учетом качественных показателей работы зубчатой передачи

При выборе коэффициента смещения необходимо добиться выполнения следующих основных требований:

При работе передачи не должно происходить заклинивания.

У проектируемой передачи должно отсутствовать такое явление как подрезание зубьев, и их толщина на окружности вершин не должна быть меньше допустимой.

Коэффициент перекрытия проектируемой передачи должен быть больше допустимого.

Значения коэффициентов смещения и должны быть такими, чтобы предотвратить все перечисленные выше явления. Расчетные коэффициенты смещения и для проектируемой зубчатой передачи должны быть выбраны так, чтобы не было подрезания и заострения зубьев. Отсутствие подрезания обеспечивается при наименьшем (), а отсутствие заострения - при максимальном значении коэффициента смещения (), следовательно, должно выполняться неравенство

Для этого определяем наименьшее число зубьев на колесе без смещения, свободных от подрезания,

примем

а затем коэффициенты наименьшего смещения исходного профиля:

Максимальный коэффициент смещения не может быть вычислен непосредственно, он может быть получен построением. Для этого на графике в зависимости от химико-термической обработки проводят линию до пересечения с кривой . В точке их пересечения получают значение .

Таким образом, выделена зона «подрезание-заострение». Проведена линия =1,1 до пересечения с графиком. Таким образом, определена область допустимых значений . В этой области был выбран коэффициент смещения .

Геометрический расчет проектируемой зубчатой передачи

При нарезании прямозубых колес применяется стандартный инструмент, который устанавливают под углом к плоскости заготовки. Реечный производящий контур в этом случае () имеет следующие параметры:

- угол профиля

.

- шаг

.

- модуль зубьев

.

- коэффициент высоты головки зуба

.

- коэффициент радиального зазора

.

- радиусы делительных окружностей колес:

,

;

.

- радиусы основных окружностей колес:

,



;

.

- наименьшее число свободных от подрезания зубьев на колесе без смещения:

.

- коэффициенты наименьшего смещения исходного контура:

- угол зацепления передачи (для коэффициентов смещения =0,5 и =0,5):

;

по таблице для инвалют находим значение

- коэффициент воспринимаемого смещения:

;

y=0,847.

- коэффициент уравнительного смещения:

;

.

- радиусы начальных окружностей:

;



;

.

- межосевое расстояние:

.

- радиусы окружностей вершин:

;

;

.

- радиусы окружностей впадин:

;

=21 мм;

.

- высота зубьев колес:

 мм.

- толщина зубьев по дугам делительных окружностей:

;

.

- толщины зубьев по дугам окружностей вершин:

;

- толщина зуба исходного производящего контура по делительной прямой, равная ширине впадины _:

.

- шаг:

- радиус скругления основания ножки зуба:

.

- шаг по хорде делительной окружности шестерни:

.

- шаг по хорде делительной окружности зубчатого колеса:

.

- коэффициент торцевого перекрытия:

.

.

- коэффициент перекрытия косозубой передачи:

.

- коэффициенты удельного скольжения:

- коэффициент удельного давления:

Построение станочного зацепления

Схема станочного зацепления строится следующим образом:

1. Проводим делительную и основную окружности, а также окружности вершин и впадин .

2. Откладываем от делительной окружности (с учетом знака) выбранное в результате смещение и проводим делительную прямую исходного производящего контура реечного инструмента. Эта прямая проходит выше делительной окружности колеса, что соответствует положительному смещению инструмента. На расстоянии вверх и вниз от делительной прямой проводим прямые граничных точек, а на расстоянии ( - прямые вершин и впадин; станочно-начальную прямую проводим касательной к делительной окружности в точке (полюс станочного зацепления).

3. Проводим линию станочного зацепления через полюс зацепления касательно к основной окружности в точке . Эта линия образует с прямыми исходного производящего контура инструмента углы, равные .

4. Строим исходный производящий контур реечного инструмента так, чтобы ось симметрии впадины совпадала с вертикалью. Для этого от точки пересечения вертикали с делительной прямой (точка ) откладываем влево по горизонтали отрезок в 1/4 шага и через конец его перпендикулярно линии зацепления проводим наклонную прямую, которая образует угол с вертикалью. Эта прямая является прямолинейной частью профиля зуба исходного производящего контура инструмента. Закругленный участок профиля строим как сопряжение прямолинейной части контура с прямой вершин или с прямой впадин окружностью радиуса .

Симметрично относительно вертикали (линия симметрии впадин) строим профиль второго исходного производящего контура, прямолинейный участок которого перпендикулярен к другой возможной линии зацепления . Расстояние между одноименными профилями зубьев исходного контура равно шагу .

5. Строим профиль зуба проектируемого колеса, касающегося профиля исходного производящего контура в точке .

Для построения ряда последовательных положений профиля зуба исходного производящего контура проведем вспомогательную прямую касательно к окружности вершин. Фиксируем точку пересечения линии и прямолинейной части профиля инструмента и центр окружности закругленного участка профиля - точку . Откладываем на прямой несколько отрезков равной длины (20 мм) и отмечаем точки I, II, III, IV… и т.д. Такие же отрезки откладываем на станочно-начальной прямой Q-Q (точки 1,2,3,4,…) и на дуге делительной окружности (точки 1', 2', 3', 4'…). Из центра колеса через точки 1', 2', 3', 4'… на делительной окружности проводят лучи O1', O2', O3', O4',… до пересечения с окружностью вершин в точках 1'', 2'', 3'', 4'',…. При перекатывании без скольжения станочно-начальной прямой по делительной окружности точки 1,2,3,4,… и точки 1', 2', 3', 4',… последовательно совпадают; то же для точек I, II, III, IV… и точек 1', 2', 3', 4',…. При этом точка описывает укороченную эвольвенту, а точка - удлиненную. Любое промежуточное положение точки или находим построением соответствующих треугольников. Например, для положения 2 берут треугольник II-2-W, размеры которого при обкатке сохраняются. Когда точка 2 совпадает с 2', сторона II-2 пойдет по лучу O2' и займет положение 2' - 2. Тогда точка определится как положение вершины треугольника, построенного методом засечек по известным сторонам (2''2'=II-2;II-W; 2'-=2-W), т.е. треугольник II-2-W займет положение треугольника 2''-2'-. Аналогично находят положение точки. Из точки радиусом проводим окружность, а через точку касательно к этой окружности прямую, которая дает новое (второе) положение исходного производящего контура. Все последующие положения … строятся аналогично. К полученному ряду положений профиля зуба исходного контура проводят огибающую, которая определяет левый профиль зуба изготовляемого колеса. Далее на окружности вершин откладывают толщину зуба . Через концы отложенных отрезков по шаблону строим вторую половину профиля этого же зуба.

Для построения остальных зубьев колеса откладываем от вертикали в обе стороны шаг по хорде делительной окружности . Через концы этих отрезков и центр колеса проводим линии симметрии правого и левого зубьев, по отношению к которым по шаблону строим зубья колеса. При правильном построении зацепления эвольвенты, очерчивающие профиль зубьев нарезаемых колес, должны касаться прямолинейной части профиля инструмента на линии зацепления (в точках и ).

Построение зубчатого зацепления

Зубчатую передачу строим следующим образом:

1. Откладываем межосевое расстояние и проводим окружности: начальные и ; делительные и и основные , ; окружности вершин , и впадин , . Начальные окружности касаются в полюсе зацепления. Расстояние между окружностями по осевой линии, равно воспринимаемому смещению ym. Расстояние между окружностями вершин одного колеса и впадин другого, измеренное по осевой линии, равно радиальному зазору.

2. Через полюс зацепления касательно к основным окружностям колес проводят линию зацепления. Точки касания и называют предельными точками линии зацепления. Линия зацепления образует с перпендикуляром, восстановленным к осевой в полюсе, угол давления. Буквами и отмечена активная линия зацепления. Точка является точкой пересечения окружности вершин колеса с линией зацепления и называется точкой начала зацепления, а точка является точкой пересечения окружности вершин шестерни с линией зацепления и называется точкой конца зацепления.

3. На каждом колесе cтроим профили зубьев, причем точка K должна располагаться на активной линии зацепления. Эвольвентную часть профиля зуба колеса строим как траекторию точки прямой при перекатывании ее по основной окружности колеса без проскальзывания. Переходную часть профиля зуба строим приближенно. От построенного профиля зуба откладываем толщину зуба по делительной окружности и проводим аналогичный профиль другой стороны зуба. Профили других зубьев располагаются на расстоянии шага . На зубьях, касающихся в точке K, отмечаем активные профили, которые взаимодействуют в процессе зацепления. Нижние точки активных профилей лежат на пересечении окружностей и и соответствующих профилей. Активные профили перекатываются друг по другу со скольжением, поэтому длины их различны.

4. На чертеже проектируемой зубчатой передачи указываем диаметры начальных, делительных, основных окружностей, окружностей вершин и впадин, шаг и толщина зубьев по делительным окружностям, высота зубьев, межосевое расстояние, воспринимаемое смещение, угол зацепления, радиальный зазор, положение профилей в точках начала и конца зацепления, углы торцевого перекрытия и .



3.2 Проектирование планетарного редуктора

Исходные данные для проектирования

- число сателлитов ;

- модуль ;

- передаточное число редуктора:

(здесь - число оборотов коленчатого вал; - число оборотов электродвигателя). Выбираем значение из ряда нормальных величин (.

Подбор чисел зубьев

1) Уравнение передаточного отношения:

;

2) Уравнение соосности (принимаем зубья колес планетарного редуктора без смещения):

3) Уравнение сборки:



где P = 0, 1, 2, 3 … - целое число; Ц - любое целое число.

4) Условие соседства:

Критерии оптимальности:

1) Наибольший радиальный размер или : Г, если >; , если >;

2) Сумма чисел зубьев , косвенно определяющая массу и трудоемкость изготовления;

3) Условие отсутствия кратности числу сателлитов k числа зубьев центральных колес.

Выбор числа зубьев колес

Задаем число зубьев центрального колеса:

Из 1)

Из 2)

Проверяем условие сборки по 3) при Р = 0:

- целое число, т.е. условие сборки выполняется.

Проверяем условие соседства по 4):



0,86>0,22 - условие соседства выполняется.

Выбранное количество зубьев колес редуктора:

Определяем радиусы делительных окружностей колес:

Графическая проверка передаточного отношения редуктора

На кинематической схеме редуктора строим треугольники скоростей.

Угловые скорости колеса и водила Н пропорциональны тангенсам углов и .

Передаточное отношение определяется графически по соотношениям:

.

 мм; мм, тогда:



4. Проектирование кулачкового механизма

4.1 Исходные данные для проектирования

Смазка компрессора осуществляется масляным насосом кулачкового типа, расположенного в картере, состоящего из кулачка и поступательно двигающегося толкателя. В техническом задании определен закон изменения ускорения толкателя в зависимости от угла поворота кулачка. Кроме того, определены следующие исходные данные:

Угол рабочего профиля кулачка, - 150 град

Ход толкателя, - 0,019 м;

Максимально допустимый угол давления в кулачковом механизме, - 20 град.;

Эксцентриситет толкателя, e - 0,002 м;

Диаметр толкателя,

Отношение величин ускорений толкателя, 1,5.

4.2 Построение кинематических диаграмм движения толкателя

Путем последовательного графического интегрирования заданной функции изменения ускорения толкателя получаем графики передаточной функции скорости и перемещения толкателя. По графику перемещения толкателя определяем максимальное значение перемещения, которое в данном случае равно мм, что соответствует ходу толкателя h= 0,019 м. Исходя из полученного результата, находим масштаб графика перемещения толкателя:

; , где



- база графика по оси абсцисс [мм].

Приняв отрезок интегрирования графика скорости OК равными 76,4 мм, был определен масштаб графика передаточной функции скорости толкателя.

Приняв отрезок интегрирования графика скорости OК равными 30 мм, был определен масштаб графика передаточной функции ускорения толкателя.

4.3 Построение допустимой области расположения центра вращения кулачка

Для определения допустимой области расположения центра вращения кулачка, необходимо произвести построение его фазового портрета. Эта операция сводится к построению зависимости передаточной функции скорости толкателя от его перемещения. Затем проведем вертикальные прямые касательные к крайним точкам фазового портрета и отложим от них допустимые углы давления. Проводили под этим углом прямые до их пересечения, получили точку, являющуюся центром кулачка минимальных размеров. Вся...