Расчетная модель радиального подшипника с двухслойным пористым покрытием на поверхности вала, работающего на электропроводящем смазочном материале
Метод точного автомодельного решения задачи гидродинамического расчета радиального подшипника с электропроводящим смазочным материалом. Влияние электропроводящих свойств смазочного материала, наличия пористого слоя на рабочие характеристики подшипника.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 31.10.2017 |
| Размер файла | 533,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
12
Размещено на http://www.allbest.ru/
Ростовский государственный университет путей сообщения
Расчетная модель радиального подшипника с двухслойным пористым покрытием на поверхности вала, работающего на электропроводящем смазочном материале
А.Н. Гармонина, М.А. Мукутадзе,
В.М. Приходько
Содержание
- Аннотация
- Введение
- Исходные уравнения и граничные условия
- Точное автомодельное решение
- Определение гидродинамического давления
- Результаты исследования и их обсуждение
- Выводы
- Литература
Аннотация
В работе на основе линейных уравнений движения электропроводящего жидкого смазочного материала для случая "тонкого слоя", уравнений неразрывности и Дарси приводится метод точного автомодельного решения задачи гидродинамического расчета радиального подшипника с электропроводящим смазочным материалом. В работе найдено поле скоростей и давлений в смазочном и пористых слоях, в последующем получены аналитические зависимости для основных рабочих характеристик подшипника с двухслойным пористым покрытием на поверхности шейки вала. Также дана оценка влияния электропроводящих свойств смазочного материала, наличия пористого слоя на основные рабочие характеристики подшипника.
Ключевые слова: электропроводящий жидкий смазочный материал, радиальный подшипник, проницаемость пористых слоев, электромагнитное поле.
Введение
Одним из важных конструктивных элементов подшипников жидкостного трения является смазочная среда. В современных машинах широко используются пористые покрытия, наносимые газотермическим напылением, обладающие более высокой маслоемкостью и демпфирующей способностью. В последнее время в качестве смазочной среды используются жидкости, обладающие электропроводящими свойствами. Анализ существующих работ в данном направлении [1-7], в которых сравнивались характеристики подшипников, работающих на электропроводящих смазочных материалах с пористым покрытием на поверхности шейки вала, подтвердил эффект возрастания толщины смазочной пленки по сравнению с подшипниками, работающими на обычных смазочных материалах. А также результаты работ, посвященных расчету подшипников скольжения с пористым покрытием из пористых псевдосплавов, подтверждают, что в приведенных расчетах не учитываются многослойность пористых слоев и электропроводность смазочного материала [8-12].
Постановка задачи. Рассматривается установившееся течение вязкого несжимаемого электропроводящего жидкого смазочного материала в рабочем зазоре бесконечного радиального подшипника скольжения, работающего в режиме гидродинамического смазывания, с двухслойным пористым покрытием на поверхности шейки вала в условиях действия внешнего электромагнитного поля (рис.1). Вал вращается с угловой скоростью ї, а подшипниковая втулка неподвижна. Предполагается, что пространство между валом и подшипником полностью заполнено смазочным материалом.
радиальный подшипник смазочный материал электропроводящий
Рисунок 1 - Схема радиального подшипника с пористым покрытием на поверхности шейки вала
В полярной системе координат с полюсом в центре вала уравнение контуров вала с пористыми покрытиями вала ,и подшипниковой втулки :
,,,, (1)
где - радиус вала; - толщина двухслойного пористого покрытия на поверхности шейки вала; e - эксцентриситет; - радиус подшипниковой втулки; - толщина пористого покрытия, прилегающего к поверхности вала; - толщина пористого слоя, прилегающего к смазочному слою
Исходные уравнения и граничные условия
Будем исходить из уравнений "тонкого слоя" для электропроводящей вязкой несжимаемой жидкости, неразрывности и Дарси при наличии электромагнитного поля:
,, (2)
где , - компоненты вектора скорости; - гидродинамическое давление в смазочном слое; - вектор напряженности электрического поля; - вектор магнитной индукции; - вязкость смазочного материала; - давление в пористом слое, - электропроводность смазочного материала. Предполагается, что величина , и скорости течения электропроводящей жидкости таковы, что можно пренебречь влиянием потока на электрическое и магнитное поля.
При этом значения и считаются заданными и удовлетворяющими уравнениям Максвелла:
. (3)
Данные уравнения удовлетворяются при ,,. Система уравнений (2) решаются при следующих граничных условиях: в смазочном слое:
, при ; при (4) в пористом слое: при ; при ; при ; при ; при ; при . (5)
Для описания процессов в смазочном и пористых слоях размерные величины связаны со следующими соответствующими безразмерными соотношениями: в смазочном слое:
; , , , , , , , (6) в пористом слое: , , , , , (7)
С учетом перехода к безразмерным переменным в пористых и смазочном слоях, опуская штрихи, приходим к следующей системе дифференциальных уравнений:
, , , (8)
где - величина, обусловленная наличием электрического поля, - число Гартмана. Система уравнений (8) решается при следующих граничных условиях: в смазочном слое:
, при ,, (9)
в пористом слое:
при ,, , , , (10)
где , , .
В дальнейшем в правой части второго уравнения системы (8) скорость заменим ее наибольшим значением (то есть принимаем ).
Точное автомодельное решение
Для гидродинамического давления и поля скоростей в смазочном слое точное автомодельное решение будем искать в виде:
,,,,; (11)
,,
Подставляя (11) в (8) с учетом граничных условий (9) - (10), придем к системе обыкновенных дифференциальных уравнений:
, , . (12)
И граничным условиям:
, , , , , , . (13)
Решение задачи (12) с учетом (13) легко находится непосредственным интегрированием. В результате получим:
, . (14)
Определение гидродинамического давления
Безразмерное гидродинамическое давление в смазочном слое находим из уравнения:
, (15)
Интегрируя уравнение (15), получим:
. (16)
Используя граничные условия, будем иметь:
. (17)
С учетом (17) для P получим:
. (18)
С учетом (18) давление фильтрующегося смазочного материала в пористых слоях будем искать в виде:
. (19)
Подставляя (19) в уравнение Дарси для определения выражения , приходим к следующему дифференциальному уравнению и граничным условиям:
, . (20)
,,,. (21)
Решение задачи (20) с учетом граничных условий (21) находим непосредственным интегрированием, в результате получим:
, ,
(22)
.
Таким образом, решение задачи будет найдено после определения константы .
Интегрируя уравнение неразрывности по от 0 до 1, приходим к следующему уравнению:
. (23)
Подставляя (14), (19) в (23) с учетом (22) для получим следующее уравнение:
. (24)
Решая уравнение (24) относительно , будем иметь:
(25)
Результаты исследования и их обсуждение
Переходим к определению основных рабочих характеристик радиального подшипника.
С учетом (14), (19), (25) для составляющих вектора поддерживающей силы и силы трения получим выражения:
,
,
. (26)
Для проверочных расчетов на основе полученных теоретических моделей использованы следующие их значения:
=0,08ч0,101325 МПа; м;
, ; ї=100ч1800c-1;
=0,05·10-3ч0,07·10-3м,; ; ;
А=1ч3; .
Результаты численных расчетов приведены на рисунках 2-6.
Рисунок 2 - График зависимости силы трения от параметров (N), числа Гартмана и (A), величины, обусловленной наличием электрического поля
Рисунок 3 - График зависимости несущей способности от параметров (A), величины, обусловленной наличием электрического поля, и отношения толщин пористых слоев (H2/H1)
Рисунок 4 - График зависимости несущей способности от параметров (N), числа Гартмана и отношения проницаемости пористых слоев (k2/k1)
Рисунок 5 - График зависимости несущей способности от параметра (A), величины, обусловленной наличием электрического поля, и отношения проницаемости пористых слоев (k2/k1)
Рисунок 6 - График зависимости несущей способности от отношений толщин пористых слоев (H2/H1) и проницаемости пористых слоев (k2/k1)
Выводы
Анализ полученных расчетных моделей и графиков позволил сделать ряд следующих выводов:
1. Получена уточненная расчетная модель бесконечного радиального подшипника скольжения, работающего в условиях гидродинамического смазывания на электропроводящем жидком смазочном материале с двухслойным пористым покрытием на поверхности шейки вала.
2. Показан значительный вклад параметров: (A), обусловленного наличием электрического поля, число Гартмана (N) и отношение толщин пористых покрытий на поверхности шейки вала на величину триботехнических параметров рассматриваемого подшипника.
3. Установлено, что значительное повышение несущей способности и уменьшение силы трения происходит с увеличением отношения проницаемости пористых слоев , а также параметров (A), обусловленного наличием электромагнитного поля, и числа Гартмана (N).
Литература
1. Лагунова, Е.О., Гармонина А.Н., Копотун Е.А. Нелинейные эффекты воздействия электропроводящей смазки на шип подшипника, обладающего демпфирующими свойствами // Сборка в машиностроении и приборостроении. - 2016. - № 3. - С.40-46.
2. Гармонина, А.Н. Расчетная модель электропроводящей смазки радиального подшипника с демпфирующими свойствами при наличии электромагнитных полей // Вестник РГУПС. - 2015. - № 3. - С.121-127.
3. Ахвердиев, К.С., Мукутадзе М.А., Колобов И.А., Гармонина А.Н. Разработка расчетной модели радиального подшипника с учетом зависимости проницаемости, электропроводности и вязкости жидкого смазочного материала от давления // Науковедение. - 2016. - Т.8. - № 6. - С.1-18.
4. Мукутадзе М.А., Флек Б.М., Задорожная Н.С. Расчетная модель гидродинамической смазки неоднородного пористого подшипника конечной длины, работающего в устойчивом нестационарном режиме трения при наличии принудительной подачи смазки // Инженерный вестник Дона, 2013, № 3. URL: ivdon.ru/magazine/archive/n3y2013/1765/.
5. Ахвердиев К.С., Мукутадзе М.А., Лагунова Е.О., Солоп К.С. Расчетная модель упорного подшипника скольжения с повышенной несущей способностью, работающего на неньютоновских смазочных материалах с адаптированной опорной поверхностью // Инженерный вестник Дона, 2013, № 4 URL: ivdon.ru/magazine/archive/n4y2013/2201/.
6. Ахвердиев, К.С., Мукутадзе М.А., Флек Б.М., Задорожная Н.С. Расчетная модель составного цилиндрического подшипника, работающего в устойчивом режиме, при неполном заполнении смазочным материалом зазора // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2016. - № 3. - С.64-69.
7. Ахвердиев, К.С., Мукутадзе М.А., Флек Б.М., Задорожная Н.С. Демпфер с пористым элементом для подшипниковых опор // Трение и износ. - 2016. - Т. - 37, № 4. - С.502-509.
8. Akhverdiev, K.S. Radial bearing with porous barrel / K.S. Akhverdiev, M. A. Mukutadze, A.M. Mukutadze // Proceedings of Academic World: International Conference, 28th of March, 2016, San Francisco, USA. - IRAG Research Forum: Institute of Research and Journals, 2016. - pp.28-31.
9. Mukutadze, A.M. Coefficient of a rolling motion bearing drive / A.M. Mukutadze // Procedia Engineering. - 2016. - No.150. - pp.547-558.
10. Akhverdiev, K.S. Damper with porous anisotropic ring / K.S. Akhverdiev, A. M. Mukutadze // Mechanical Engineering Research. - 2016. - Vol. - 6, №.2. - pp.1-10.
11. Akhverdiev, K.S. Research of Drive Factor of Damper with Doble-Layer Porous Ringwith Compound Feed of Lubricant Material / K.S. Akhverdiev, A.M. Mukutadze // International Journal of Engineering Research. - 2017. - № 1 - pp.76-85.
12. Mukutadze, M.A. Radial bearings with Porous Elements / M.A. Mukutadze // Procedia Engineering. - 2016. - № 150. - pp.559-570.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Расчет опоры, выбор ее геометрии, материала подшипника, сорта смазки и способа ее подвода в деталь. Условие обеспечения жидкостного трения. Расчет радиального подшипника с цилиндрической расточкой. Определение параметра его динамической устойчивости.
курсовая работа [546,3 K], добавлен 28.12.2012Условия работы подшипника скольжения. Расчет подшипника вручную. Угловая и окружная скорость вращения вала. Расчет подшипника в APM WinMachine. Коэффициент торцевого расхода масла. Момент сил трения. Мощность, выделяющаяся в подшипнике за счет трения.
курсовая работа [820,6 K], добавлен 04.10.2008Определение диаметра цапфы, длины цапфы, среднего удельного давления, угловой скорости вала и окружной скорости цапфы, материала вкладыша, критической толщины смазочного слоя, динамической и кинематической вязкости, количества тепла, отводимого смазкой.
курсовая работа [963,6 K], добавлен 28.01.2016Назначение посадок для сопрягаемых поверхностей в зависимости от их служебного назначения. Расчет соединения с натягом и по расчету выбрана посадка с натягом подшипника и выбраны посадки для внутреннего и наружного колец подшипника, схема полей допусков.
контрольная работа [222,0 K], добавлен 13.12.2012Определение основных размеров подшипника и предельных отклонений на присоединительные размеры. Параметры внутреннего кольца подшипника на вал и расчет посадочного зазора. Квалитет, предельные диаметры резьбового соединения. Посадка шпоночного соединения.
контрольная работа [49,4 K], добавлен 23.04.2015Определение предельных размеров вала и отверстия. Расчет величины предельных зазоров или натягов, допуск посадки. Определение конструктивных размеров подшипника качения и нагружения каждого кольца подшипника. Схема полей допусков центрирующих элементов.
контрольная работа [887,7 K], добавлен 28.04.2014Детали подшипника, их материалы и характеристика, проверка прочности основной конструкции. Сварное соединение деталей подшипника: конструкция, расчет швов, нагрузки на соединение, усилия предварительной затяжки, прочности шпильки, проверка деталей стыка.
курсовая работа [3,4 M], добавлен 23.11.2009Построение схем расположения полей допусков для сопряжения в системах отверстия и вала. Расчет и выбор посадки с зазором подшипника скольжения по упрощенному варианту. Выбор посадки с натягом (прессовые посадки). Расчет и выбор посадок подшипника качения.
курсовая работа [2,7 M], добавлен 07.08.2013Техническая характеристика и конструктивные особенности двухтактных двигателей. Принцип работы и общая разборка двигателя внутреннего сгорания. Цели и задачи дефектации. Дефекты вкладыша подшипника и причины их возникновения, его ремонт и восстановление.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 08.01.2011Конструкция детали "Корпус подшипника". Механические свойства стали. Коэффициент использования материала. Выбор и расчет заготовки. Межоперационные припуски, допуски и размеры. Расчет режимов резания. Расчет измерительного и режущего инструмента.
курсовая работа [998,8 K], добавлен 22.01.2012Определение основных размеров подшипника и предельных отклонений на присоединительные размеры. Расчёт предельных диаметров и допусков резьбового соединения. Выбор поверхности центрирования и посадки для шлицевого соединения. Расчет допусков размеров.
курсовая работа [112,9 K], добавлен 09.04.2014Технический процесс изготовления корпуса подшипника. Служебное назначение детали, разработка технологического чертежа, способ получения заготовки. Выбор метода обработки поверхностей, оборудования; расчет припусков, режимов резания, норм времени.
курсовая работа [420,0 K], добавлен 19.06.2014Расчет гладких цилиндрических соединений с натягом. Определение и выбор посадок подшипников качения. Схема расположения полей допусков подшипника. Взаимозаменяемость и контроль резьбовых сопряжений и зубчатых передач. Расчет калибров и размерной цепи.
контрольная работа [394,5 K], добавлен 09.10.2011Расчет калибров для контроля размеров цилиндрических поверхностей. Определение посадки для подшипника скольжения, работающего длительное время с постоянным числом оборотов. Выбор посадки с натягом для соединения вала и втулки, проект размерных цепей.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 08.12.2010Расчет подшипника качения типа Р0-7308. Эпюры нормальных напряжений на посадочных поверхностях, случаи местного нагружения наружного и внутреннего кольца. Расчет сопряжения наружного кольца подшипника со стаканом. Расчёт гладких цилиндрических сопряжений.
курсовая работа [2,4 M], добавлен 06.07.2011Назначение посадок для сопрягаемых поверхностей в зависимости от их служебного назначения. Расчет соединения с натягом и выбор посадки с натягом. Расчет одного подшипника, выбор посадки для внутренних и наружных колец подшипника, схема полей допусков.
курсовая работа [560,6 K], добавлен 13.12.2012Назначение корпуса подшипника и его конструктивные особенности. Определение типа производства и выбор метода получаемой заготовки. Разработка маршрутного технологического процесса обработки. Определение межоперационных припусков, размеров и допусков.
курсовая работа [170,1 K], добавлен 22.07.2015Допуски и посадки цилиндрических соединений. Допуски и посадки подшипников качения. Основные размеры подшипника. Предельные отклонения на изготовление колец подшипника. Допуски и посадки шпоночных соединений. Допуски и посадки шлицевых соединений.
контрольная работа [7,3 K], добавлен 28.06.2005Назначение и конструкция моторно-осевого подшипника и подвески тягового электродвигателя. Неисправности, причины их возникновения и способы предупреждения. Периодичность и сроки ремонта и контроля технического состояния деталей колесно-моторного блока.
курсовая работа [1021,0 K], добавлен 21.02.2012Разработка технологического процесса механической обработки детали "Гнездо подшипника" в условиях серийного производства. Установление производственной программы выпуска деталей. Расчет припусков на обработку и технической нормы времени на операцию.
курсовая работа [64,1 K], добавлен 12.06.2014
