Автоматизация управления подъемной установкой как сложной электромеханической системой с распределенными параметрами

Размещено на http://www.allbest.ru/

АВТОМАТИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ ПОДЪЕМНОЙ УСТАНОВКОЙ КАК СЛОЖНОЙ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

1. Управление частотно-регулируемым асинхронным электроприводом

К системам управления асинхронными частотно-регулируемыми электроприводами промышленного назначения, исследованию которых посвящено большое число работ, предъявляется ряд общих требований:

– близкое к нормированному качество электромеханических процессов (под нормированными понимаются стандартные электромеханические процессы, присущие современным электроприводам постоянного тока с подчиненным регулированием координат);

– рабочий диапазон регулирования скорости двигателя, как правило, не более чем 1: 20 вниз и 1,2: 1 - вверх от номинальной скорости;

– быстродействующее регулирование динамичных приводов (работающих с частотными режимами пуска, торможения, реверса, наброса и сброса нагрузки);

– экономичное регулирование нединамичных приводов (приводы насосов, вентиляторов);

– отсутствие датчиков внутри и на валу электродвигателя.

Формирование близких к нормированным электромеханических процессов такого сложного и нелинейного объекта автоматического регулирования, каким является асинхронный частотно-регулируемый электропривод, представляет собой непростую техническую задачу. Необходимость же этого требования обусловлена сложными динамическими режимами машин циклического действия.

Рабочий диапазон регулирования скорости равный 1: 20 - вниз и 1,2: 1 - вверх от номинальной скорости, удовлетворяет на практике подавляющему большинству общепромышленных электроприводов, работающих в различных отраслях промышленности. Дальнейшее расширение диапазона частот низких значений скорости ограничено неравномерностью вращения ротора двигателя из-за воздействия фактической несинусоидальности формы выходных напряжений (токов) инверторных преобразователей частоты (ПЧ) на электромагнитный момент двигателя. Ограничение верхних значений скорости обусловлено условиями механической прочности подшипниковых узлов и электрических обмоток двигателя.

Требование отсутствия датчиков внутри или на валу электродвигателя определяется стремлением облегчить проектантам и службам эксплуатации задачу практического создания и внедрения регулируемого асинхронного электропривода и, особенно, упростить замену нерегулируемого привода частотно-регулируемым. При этом использование серийных асинхронных короткозамкнутых электродвигателей (без дополнительной установки вращающихся узлов на валу или датчиков внутри машины) существенно повышает эксплуатационную надежность в условиях работы в запыленной, агрессивной и взрывоопасной среде.

Исходя из рассмотренных требований к регулированию, используются следующие подходы к построению автоматических систем частотного регулирования (АСЧР) асинхронным электроприводом:

– применение векторного или квазивекторного управления;

– использование косвенных способов регулирования и измерения параметров режима электропривода;

– применение эффективных (оптимальных) способов частотного управления;

– упрощение технической реализации АСЧР.

Векторное и квазивекторное управление являются базовыми принципами получения нормированных (или близких к нормированным) электромеханических процессов асинхронного привода.

Косвенные способы регулирования и измерения параметров режима электропривода (электромагнитного момента, потокосцепления, ЭДС двигателя и др.) служат для исключения установки датчиков внутри или на валу двигателя. Кроме этого, использование данных способов является эффективным техническим приемом получения «гладких» по форме сигналов обратных связей (необходимых для функционирования аналоговых автоматических регуляторов) о средних значениях параметров режима электропривода.

На основе известных эффективных способов частотного управления: при постоянстве магнитного потокосцепления двигателя (для скоростей равной или ниже номинальной) или при постоянстве статорного напряжения или ЭДС двигателя (для скоростей выше номинальной) - в асинхронных электроприводах создается высокое быстродействие и повышенная перегрузочная способность по моменту при хороших энергетических показателях.

При современном состоянии аппаратной базы средств управления упрощение технической реализации АСЧР определяется, главным образом, уменьшением в ней количества автоматических регуляторов сложных вычислителей и информационных датчиков непосредственно измерения, связанных с потенциалом силовой части непосредственно.

Сложность структуры системы управления частотно-регулируемыми электроприводами, нелинейности звеньев не позволяют получить адекватную математическую модель для построения системы управления. Поэтому для такой системы целесообразно использовать фаззи-управление, требующее для построения регуляторов минимальное количество информации о координатах и параметрах системы.

2. Квазивекторное управление частотно-регулируемым асинхронным электроприводом

Наиболее совершенная АСЧР асинхронного электродвигателя основана на применении векторного управления, которое предусматривает контроль и регулирование как амплитуды и частоты, так и фазовых значений электрических величин (тока, напряжения, ЭДС, потокосцепления), и достаточно полно учитывает электромагнитные процессы, происходящие в асинхронном электродвигателе. Алгоритм функционирования устройства векторной ориентации, с помощью которого осуществляется векторное управление параметрами асинхронного двигателя, включает ряд вычислительных операций.

По фазным значениям статорных напряжений , , и токов , , в датчике ЭДС вычисляются фазные ЭДС ротора , , :

(1)

где , - индуктивности рассеяния статора и ротора; - коэффициент связи ротора.

При помощи специального звена преобразования определяются проекции , обобщенного вектора ЭДС ротора Е на оси неподвижной ортогональной системы координат «» - «», связанной с магнитной осью фазы А обмотки статора асинхронного электродвигателя.

Векторным анализатором вычисляются значения амплитуды Е и фазового угла обобщенного вектора ЭДС ротора из выражения:

Фазовый угол и угловая частота вращения обобщенного вектора потокосцепления ротора АД (равная частоте статора двигателя) находятся из формул:

(2)

Сигналы задания: амплитуды обобщенного вектора статорного тока , амплитуды и фазового угла обобщенного вектора основных гармонических составляющих статорного тока двигателя, определяются из выражений:

(3)

где - сигналы задания намагничивающей и активной составляющей обобщенного вектора статорного тока соответственно.

Регулятор фазы (РФ) интегрального типа сравнивает сигналы задания и обратной связи по модулю потокосцепления ротора двигателя, рассчитываемые из выражений:

(4)

и обеспечивает астатическое регулирование входных сигналов: . На выходе регулятора формируется корректирующий по фазе сигнал . В результате в устройстве векторной ориентации компенсируется внутреннее возмущение по углу коммутации инвертора, а заданные значения фазового угла обобщенного вектора основных гармонических составляющих статорного тока находится в виде:

. (5)

В соответствии с заданным значением фазового угла обобщенного вектора основных гармоник статорного тока система управления инвертором СУИ формирует управляющие импульсы. Основными гармоническими составляющими статорных токов создаются заданные регулируемые значения намагничивающей и активной составляющих статорного тока электродвигателя.

При векторном управлении формируется высокое качество электромеханических процессов, близкое к процессам в электроприводах постоянного тока с подчиненным регулированием координат.

Недостатком АСЧР с векторным управлением является высокая сложность технической реализации, обусловленная установкой в системе увеличенного числа информационных датчиков для контроля и регулирования фазовых значений электрических величин, а также сложных специальных вычислительных устройств.

Среди известных АСЧР, в которых наряду с более простой технической реализацией формируется приближенное к векторному качество электромеханических процессов электропривода, наибольший интерес представляет предложенное в квазивекторное управление.

Главное отличие квазивекторного принципа регулирования от векторного состоит в способе (алгоритме) построения автоматических структур частотного регулирования АД. Таким характерным внешним отличием структур автоматического регулирования с квазивекторным управлением является отсутствие в них (по сравнению с векторным управлением) специфических устройств для обработки информации о векторных параметрах режима: координатных преобразователей, векторных и тригонометрических анализаторов, фазовращающих и фазосдвигающих устройств. Приставка «квази» в термине «квазивекторного» управления, введенная для обозначения данного вида построения структур регулирования, означает создание такими структурами автоматического регулирования непременного условия - нормированного (близкого к нормированному) качества электромеханических процессов асинхронных электроприводов, приближающегося к векторному управлению.

Благодаря своей значительной простоте технической реализации (по сравнению с системами векторного управления) квазивекторное управление находит наибольшее применение в практике создания АСЧР асинхронных электроприводов широкого промышленного назначения. Указанная техническая простота данного управления объясняется отсутствием необходимости контроля и вычисления фазовых углов регулируемых векторных электромагнитных параметров режима (потокосцепления, ЭДС, статорных токов и напряжения) АД, что позволяет сократить количество применяемых информационных датчиков электропривода и исключает сложные алгоритмы и устройства векторных вычислений при реализации АСЧР.

На рис. 1 приведена функциональная схема автоматической системы с квазивекторным регулированием асинхронного электропривода с автономным инвертором тока (АИТ), реализующая двухзонное управление электродвигателем. Автоматическая система частотного регулирования выполнена в соответствии с принципами подчиненного регулирования координат и содержит внутренние контуры регулирования: модуля I обобщенного вектора статорного тока (с регулятором тока РТ) и электромагнитного момента (с регулятором момента РМ), а также внешние контуры регулирования: частоты статора (с регулятором частоты РЧ) и ЭДС двигателя (с регулятором ЭДС РЭ). Заданное значение модуля вектора статорного тока находится вычислителем В1 (через заданные значения намагничивающей и активной составляющих обобщенного вектора основных гармонических составляющих статорного тока) из первых двух формул системы (4.3). С помощью датчика частоты ДЧ (например, выполненного на основе дискретно-аналогового преобразователя) определяется сигнал , пропорциональный частоте статора двигателя.

Рис. 1 Функциональная схема квазивекторного регулирования электропривода с АИТ

Посредством датчика ЭДС ДЭ, функционирующего на основе алгоритма вычисления фазных ЭДС и последующего их выпрямления, находится значение Е модуля вектора ЭДС ротора двигателя. С помощью вычислителя В5 определяется заданное значение электромагнитного момента АД:

, (6)

где и Т - индуктивность намагничивания и электромагнитная постоянная времени электродвигателя.

Для вычисления значения электромагнитного момента двигателя служит узел вычисления момента УВМ, состоящий из вычислителей В2 - В4, датчика напряжения ДН питающей сети и сумматора С1. Вычислителем В2 определяется падение напряжения на активных сопротивлениях и индуктивностях в главной цепи электропривода:

, (7)

Где

;;

- активные сопротивления выпрямителя, сглаживающего дросселя, инвертора, статора и ротора двигателя соответственно;

- индуктивности выпрямителя, сглаживающего дросселя, рассеяния статора и ротора двигателя соответственно; - эквивалентные значения (приведенные к звену постоянного тока электропривода) активного сопротивления и индуктивности главной цепи электропривода соответственно; - значение основной гармонической составляющей модуля коммутационной функции трехфазного мостового АИТ.

Посредством вычислителя В3 моделируется ЭДС управляемого выпрямителя УВ в виде:

(8)

для пилообразного опорного напряжения системы управления выпрямителем СУВ, или в виде:

(9)

для синусоидального опорного напряжения СУВ,

где - статический коэффициент усиления и электромагнитная постоянная времени управляемого выпрямителя (с его системой импульсно-фазового управления) соответственно; - амплитуда напряжения питающей сети; - управляющее напряжение, приложенное ко входу системы управления выпрямителем.

На выходе сумматора C1 определяется значение проекции обобщенного вектора ЭДС ротора АД на обобщенный вектор основных гармонических составляющих статорного тока электродвигателя:

. (10)

С помощью множительно-делительного блока В4 вычисляется значение электромагнитного момента двигателя в виде:

. (11)

Управляемый генератор УГ представляет собой преобразователь напряжения в частоту, в котором частота выходных импульсов прямо пропорциональна значению напряжения на входе «1» и обратно пропорциональна значению напряжения на входе «2» генератора.

В первой зоне управления электроприводом сигнал задания намагничивающей составляющей статорного тока равен ее номинальному значению: и напряжение на входе «2» управляемого генератора УГ составляет постоянное значение, равное . При этом по входу «1» задается выходная частота генератора УГ прямо пропорциональной сигналу Е датчика ЭДС ротора, что обеспечивает в этой зоне управления работу двигателя с постоянством потокосцепления ротора (равным номинальному значению ):

. (12)

Во второй зоне управления электроприводом пропорционально-интегральный регулятор ЭДС РЭ астатически поддерживает заданное значение ЭДС ротора двигателя , уменьшая заданное значение намагничивающей составляющей статорного тока и напряжение на входе «2» генератора УГ. Это вызывает уменьшение потокосцепления ротора

(13)

и обеспечивает режим работы двигателя при постоянстве ЭДС ротора.

Регулятор момента РМ, воздействуя через сумматор С2 на вход «1» управляемого генератора УГ, вносит через систему управления инвертором СУИ коррекцию в значение фазового угла обобщенного вектора статорного тока из условия поддержания требуемого значения электромагнитного момента: . Таким образом, в данной АСЧР достигается квазивекторное (близкое к векторному) управление параметрами режима АД.

Исходя из определения принципа построения АСЧР, названного квазивекторным управлением, отметим его следующие основные отличительные признаки:

– управление осуществляется воздействием только на частоту и амплитуду основных гармоник составляющих статорных напряжений (токов) электродвигателя, не требуя непосредственного вычисления, контроля или управления их фазовыми углами;

– обеспечиваются нормированные электромеханические процессы (статорного тока, потокосцепления, электромагнитного момента, скорости) асинхронного электропривода, приближенные к векторному управлению.

Компьютерное моделирование системы частотного регулирования асинхронного электропривода проведем для двух случаев: без фаззи-регулятора и с фаззи-регулятором, подключенным на вход блока регулятора тока (РТ).

В первом случае получены такие графики переходных процессов: рис. 2, а - график сигнала задания; рис. 2, б - график действительной скорости; 2, в - сигнал ошибки регулирования.

Во втором случае аналогичные графики переходных процессов будут иметь вид: рис. 3, а - график сигнала задания; рис. 3, б - график действительной скорости; 3, в - сигнал ошибки регулирования.



Рис. 2 Результаты компьютерного моделирования АСЧР-АД без фаззи-контроллера

Рис. 3 Результаты компьютерного моделирования АСЧР-АД с фаззи-контроллером

Как видно из полученных графиков, при отсутствии фаззи-контроллера сигнал ошибки регулирования имеет достаточно ощутимые колебания, а при настроенном нечетком регуляторе колебания практически отсутствуют, что свидетельствует о достаточно точной отработке системой асинхронного частотно-регулируемого электропривода сигнала задания.

3. Оптимизация по динамическим нагрузкам электромеханических систем с распределенными параметрами

асинхронный электропривод распределенный управление

К сложным промышленным электромеханическим системам в основном относят машины и установки, содержащие электродвигатели и специальные механизмы (трансмиссии), передающие движение исполнительному органу. Реальные трансмиссии отличаются большой сложностью распределения масс (моментов инерции). При этом массы и упругости отдельных участков могут быть как сосредоточенными, так и распределенными (стальные канаты шахтных подъемных машин, конвейерные ленты, штанги буровых установок глубокого бурения и т.п.).

В этой связи структуре реальной трансмиссии соответствует обычно сложная эквивалентная схема, имеющая, как правило, несколько степеней свободы. Решение и исследование уравнений движения систем с распределенными параметрами сводится к интегрированию дифференциальных уравнений в частных производных и представляет собой громоздкую задачу. Пренебрежение распределенной массой существенно упрощает расчетную схему системы, так как при этом уменьшается число степеней свободы. Но такое допущение вносит в ряде случаев (например, когда массы ветвей канатов подъемной машины соизмеримы с массой концевых грузов) заметную погрешность.

Эта погрешность может быть существенно уменьшена, если звено с распределенной массой представить упругой дискретной цепной системой, состоящей из большого числа сосредоточенных масс, соединенных идеальными упругими связями. Величины дискретных масс могут быть легко посчитаны, если известен закон распространения деформации звена с распределенными параметрами вдоль его длины. Компьютерное моделирование такой системы при любом числе дискретных масс не представляет трудностей как при исследовании отдельно упругого звена, так и в составе электромеханической системы.

Одной из основных задач построения систем управления электромеханическими установками с упругими звеньями является оптимизация режима по динамическим нагрузкам. Под таким режимом понимается снижение до минимума колебаний динамических усилий.

Рассмотрим механическую систему подъемной установки, состоящей из трех сосредоточенных масс и соединенных между собой упругими звеньями (стальными канатами) длиной и с общей распределенной массой (рис. 4, а).

Рис. 4 Функциональная схема подъемной установки как электромеханической системы

Для определения величин дискретных масс выделим участок упругой системы длиной и массой , где n - число участков упругой системы: (рис. 4, б).

Кинетическая энергия выделенного элементарного звена равна:

.

Изменение потенциальной энергии при упругой деформации , где - дискретный коэффициент упругости; - коэффициент упругости звеньев с распределенными параметрами, общей длиной , , - скорость распространения упругой деформации по длине звена.

Вычислив уравнение Лагранжа

(14)

для координат и , пренебрегая затуханием колебаний, получаем следующие уравнения движения дискретных масс элементарного звена:

(15)

Здесь, согласно эквивалентной дискретной схеме, реакции

.

Приведённые сосредоточенные массы на концах упругих звеньев будут равны сумме собственной сосредоточенной массы , , , и приведённых масс смежных элементарных участков , т.е.

; ; ,

где - приведённая к поступательному перемещению масса всех вращающихся звеньев системы.

Согласно полученным зависимостям поведение упругой дискретной системы в переходных режимах будет описываться следующей системой дифференциальных уравнений без учета затухания колебаний:

(16)

где q - число дискретных масс упругого звена длиной .

Записав систему уравнений (16) в операторной форме, составим соответствующую ей структурную схему с входной переменной , а в качестве выходных величин выделим упругие силы .

По данной структурной схеме выполнены исследования динамических процессов в упругой системе при ступенчато приложенном движущем усилии , , , и ; ; ; , где и - массы поднимающейся и опускающейся ветвей упругого звена .

Графики 1 и 2, показанные на рис. 5, представляют динамические усилия и в верхних точках соответственно поднимающейся и опускающейся ветвей упругого звена. Преимуществом представления звеньев с распределенными параметрами дискретной цепной системой является возможность определения частот колебаний при изменяющихся длинах и , что необходимо при построении систем управления, оптимизирующих процессы по динамическим нагрузкам.



Рис. 5 Структурная схема упругой системы с распределенными параметрами



Рис. 6 Графики динамических усилий и

Для сравнения определим динамические усилия и , пользуясь методом граничных упругих связей. Согласно этому методу усилия и связаны с параметрами системы и движущим усилием зависимостями:

; (17)

; (18)

где ; ;

; ;

; ; ;

; ; ; .

Усилия и , полученные в результате компьютерного моделирования уравнений (17) и (18) при прежних значениях параметров, представлены соответственно графиками 3 и 4 на рис. 5

Сравнение приведенных графиков показывает, что оба метода дают практически одинаковые результаты. Поэтому если рассматривать процесс при постоянных длинах ветвей и , то можно пользоваться вторым методом, как более простым. При этом частоты колебаний определятся по формулам:

; , (19)

где ; ; .

Исключение низкочастотных колебаний упругих сил возможно путем обеспечения трапецеидального закона изменения динамической составляющей движущего момента с периодами нарастания и снижения его равными периоду собственных колебаний системы.

Такой режим наиболее просто достигается применением задающей модели, формирующей оптимальные управляющие воздействия, пропорциональные желаемым диаграммам скорости и ускорения (динамической составляющей движущего момента) в сочетании с фаззи-контроллером (ФК), обеспечивающим воспроизведение с максимальной точностью управляющих воздействий.

На рис. 7 представлена структурная схема управления электроприводом системы ТП-Д подъемной установки с ЗМ и двухканальным фаззи-контроллером. Приняты обозначения: - сигнал заданного перемещения подъемных сосудов; УТП - управляемый тиристорный преобразователь; ДЗ - дифференцирующее звено; - сопротивление обмотки якорной цепи; - электромагнитная постоянная двигателя; - коэффициент пропорциональности ЭДС (момента) двигателя; - коэффициент обратной связи по скорости; - радиус канатоведущего шкива; - передаточное число редуктора; - приведенный к валу канатоведущего шкива момент инерции всех вращающихся звеньев системы; и - передаточные функции.

Рис. 7 Структурная схема управления упругой электромеханической системой

Масштабированные входы ФК в дискретной форме имеют вид:

; (20)

; (21)

ФК представляет собой адаптивный фаззи-регулятор с переменным, зависящим от ошибки регулирования коэффициентом передачи

. (22)

С уменьшением ошибки регулирования в конце переходного процесса уменьшается K_РЕГ, что препятствует процессу перерегулирования.

На рис. 8 показаны диаграммы действительной скорости , заданного ускорения и упругой силы , полученные в результате компьютерного моделирования упругой электромеханической системы при неоптимальном сигнале ускорения , когда время нарастания и уменьшения ускорения не равно периоду свободных упругих колебаний системы (рис. 8, а) и в случае (рис. 8, б).

Рис. 8 Результаты компьютерного моделирования электромеханической системы

К достоинствам системы управления с фаззи-контроллером относится то, что они применимы для любого типа привода, так как используются только выходные переменные - скорость и ускорение. На качество регулирования практически не влияют нелинейности звеньев и изменения во времени параметров системы.

Список использованных источников

1. Методические указания к курсовому и дипломному проектированию по курсам "Технология горного производства" и "Подземные горные работы" для студентов специальностей 21.05.04 и 09.05. Ч 1, Ч. 2 / Сост.: А.А. Пирский, М.Т. Кириченко, А.И. Крючков. К.: КПИ, 1990.

2. Методичні вказівки до лабораторних робіт, практичних занять, курсового та дипломного проектування по курсах "Механічне обладнання шахт та рудників", "Транспорт на гірничих підприємствах", "Основи теорії та розрахунку переміщення вантажів" для студентів напрямку підготовки 0903, 0708, 0922 / Сост.: В.В. Смирнов, М.І. Сергієнко. К.: КПИ, 1998. 32 с.

3. Гетопанов В.Н., Рачек В.М. Проектирование и надежность средств комплексной механизации: Учебник для ВУЗов. М.: Недра, 1986. 208 с.

4. Килячков А.П. Технология горного производства. М.: Недра, 1985. 395 с.

Размещено на Allbest.ru

...