Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Российской Федерации

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Кафедра АТС

Курсовая работа

По дисциплине: «Теория автоматического управления»

На тему: «Системы автоматического регулирования»

Выполнил: Курнаев М.М

Проверил: Коуров Г.Н.

Уфа-2005

Содержание

Введение

1.Задание

2. Анализ исходных данных

3. Анализ процесса резания как ОУ

4. Разработка структурной схемы САР

5. Анализ устойчивости некорректированной САР

6. Синтез САР выходной координаты ОУ с заданными показателями качества

7. Анализ качества САР

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Теория автоматического управления и регулирования - наука, которая изучает процессы управления, методы их исследования и основы проектирования автоматических систем, работающих по замкнутому циклу, в любой области техники. Объекты и устройства систем регулирования отличаются по своей физической природе и принципам построения, поэтому проектировщику необходимо не только иметь хорошую подготовку в области механики, электротехники, электроники, но и уметь учитывать специфические особенности объекта.

Целью данной работы является проектирование системы автоматического регулирования (САР) погрешности обработки при фрезеровании заготовки. Данная САР должна поддерживать погрешность на заданном уровне вне зависимости от действия возмущений. Для анализа и синтеза САР в данной работе применен метод с использованием логарифмических частотных характеристик (ЛЧХ) системы. Он является наиболее удобным благодаря простоте, наглядности и точности.

1.Задание

При фрезеровании заготовки погрешность обработки вызвана упругими деформациями системы СПИД и зависит от колебаний составляющей силы резания P_x. Колебания силы P_x обусловлено изменением величины суммарного припуска f_п. Погрешность обработки определяется по формуле:

(1)

где W - податливость системы шпиндель - стол;

Сила P_x определяется по формуле:

(2)

где C_p - коэффициент, учитывающий особенности условий обработки;

x, y, n, q, w - показатели степени;

D, z - диаметр и число зубьев фрезы;

B - ширина фрезерования;

S_z - подача на зуб;

Скорость вращения шпинделя:

Для заданной пары инструментальный и обрабатываемый материал выбираем значения коэффициентов и показателей степени: C_p=8.25; x=1.0; y=0.75; n=1.1; q=1.3; w=0.2. Податливость системы СПИД фрезерного станка 6Р12 (ширина стола 320 мм) W=40 мкм/кН.

Необходимо провести синтез САР, позволяющей стабилизировать погрешность обработки с точностью при изменении t_п в заданных пределах от t_п=0,7 до t_п=1.

Данные: вариант 29

B=100мм,D=160мм,z=10,V=100м/мин, S=0.06 мм/зуб

Инструментальный материал - T15K6

Обрабатываемый материал - углеродистая сталь у_В= 750 МПа

T1=0.103 c, Т2=0,033 с, Тду=0с, Тпу=0с, Ти=0с

Двигатель 2ПН132LYХЛ4, мощность 1,9 кВт, напряжение 220 В,

щ_ном=750 об/мин, КПД=72% Rя=1.28 Ом, Rдп=1 Ом, Lя=28,3 мГн,

Jном=0.048 кг м².

2. Анализ исходных данных

Схема взаимодействия электропривода и процесса резания приведена на рис. 1:

Рис.1

САР регулирует выходную координату процесса резания с заданной точностью. Процесс резания на схеме обозначен функциональным блоком ПР, управляющая координата ПР обозначена - , возмущающее воздействие - . ПУ - передаточное устройство, это механическая система, преобразующая механическую энергию вала двигателя в механическую энергию управляющего воздействия процесса резания. ПУ является линейным звеном. С точки зрения динамики является апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени . Двигатель Д преобразует электрическую энергию в механическую энергию вращения вала. Двигатель является машиной постоянного тока с независимым возбуждением. Возбуждение машины осуществляется обмоткой ОВД. Поток возбуждения в процессе регулирования не изменяется и остается равным его номинальному значению. Регулирование скорости двигателя осуществляется изменением напряжения якоря U.

ПЭ - преобразователь электрической энергии, преобразует электрическую энергию промышленной сети трехфазного переменного тока в электрическую энергию постоянного тока и регулирует величину выходного напряжения U, питающего цепь якоря двигателя Д. Преобразователь электрической энергии является линейным звеном. Выходное напряжение U равно номинальному значению при напряжении управления 10 В. С точки зрения динамики процесса ПЭ представляет собой апериодическое звено второго порядка с постоянными времени и .

УС - усилитель, является безынерционным звеном, усиливает напряжение, поступающее от корректирующего устройства

КУ - корректирующее устройство, корректирует динамические свойства САР. Статический коэффициент передачи КУ равен 1.

БЗ - блок задания. Блоком задания задается напряжение , его величина определяет величину задания выходной координаты САР.

БЗ содержит в себе источник стабилизированного напряжения и резистор R3. В.

ДУ - измерительная система выходной координаты процесса резания. С точки зрения динамики представляет собой апериодическое звено первого порядка с постоянной времени . При номинальном значении выходной координаты выдаёт напряжение В.

С - сумматор на базе операционного усилителя и на резисторах R1, R2, R3. Является безынерционным звеном с коэффициентом передачи равным единице. Суммирование осуществляется по алгоритму .

Функциональная схема будет выглядеть так:

Рис.2

3. Анализ процесса резания как ОУ

Анализ процесса резанья можно провести следующим образом в несколько этапов:

Определение состава выходных координат ОУ. При фрезеровании, в качестве выходных координат мы получаем: вращающий момент, силу резания P_x, мощность толщину стружки;

Выбор выходной координаты ПР. По заданию нам необходимо регулировать погрешность обработки с заданной точностью. За выходную координату примем погрешность обработки Д. Погрешность обработки прямопропорциональна силе резания P_x.

Математическое описание ОУ. Зависимость выходной координаты Д от различных влияющих на нее факторов описывается с помощью формул (1), (2).

Определение ограничений, в условии которых должен производится ПР. Основным ограничением будет то, что напряжение может регулироваться только вниз, т. е. мы можем только уменьшать входную координату S;

Определение состава управляющих координат. На выходную координату оказывают влияние: число зубьев фрезы z, диаметр фрезы D, подача на зуб S_z, ширина фрезерования B, частота вращения шпинделя n_ш.

Выбор управляющей координаты. Изменение частоты вращения шпинделя не будет оказывать существенного влияния на силу резания (показатель степени при n_ш мал, его значение всего 0,2). Ее мы можем отнести к входным параметрам. По условию задания, диаметр и число зубьев фрезы, ширина фрезерования являются постоянными величинами, поэтому мы тоже можем отнести их к входным параметрам. В качестве управляющей координаты выберем S_z.

Определение состава возмущений. По условию задания на ПР, в качестве возмущений, действует изменение величины снимаемого припуска в пределах t_{п макс}- t_{п мин}. Учитывая все это процесс резания можно представить в качестве объекта управления следующим образом:

Рис.3

Формулу (2) можно представить в следующем виде:

где

(3)

Определение диапазона изменения возмущений. Возмущение изменяется в пределах от t_п=0,7 до t_п=1 мм

Определение отклонения выходной координаты при совместном действии возмущений. :

мкм

мкм

мкм

Определение заданной точности регулирования выходной координаты. Заданная точность ,

4. Разработка структурной схемы САР

Структурную схему составим на основании функциональной схемы и схемы на рис.1. Структурная схема неизменяемой части САР будет включать в себя все элементы САР, кроме корректирующих устройств.

Процесс резания ПР описывается уравнением (1), (2):

при

(4)

Линеаризуем эту зависимость. Проведем в рабочей точке мм/зуб касательную:

,

где

Зависимость изменения погрешности обработки от подачи:

Таким образом, процесс резания можно представить в следующем виде:

погрешность фрезерование заготовка двигатель



Рис.4

где К - тангенс угла наклона касательной к графику в рабочей точке. К=159,72. X0 - отклонение касательной от начала координат (X0= 3,2). - возмущение, действующее на систему. K₁ - коэффициент передачи системы при действии возмущения.

Передаточное устройство ПУ является линейным звеном. С точки зрения динамики является апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени Тпу тогда,

т.к. T_пу= 0,

Двигатель Д. Математически двигатель описывается системой уравнений:

(5)

Используя систему уравнений двигателя, его структурную схему можно представить следующим образом:

Рис.5

Расчет характеристик двигателя:

1/Rя=0.781

Тэ=Lя/Rя=0.0221

А

кг*м²

рад/с

Н*м

M = C_МФI

Преобразователь энергии, с точки зрения динамики процесса ПЭ представляет собой апериодическое звено второго порядка. Его передаточная функция:

Значение постоянных времени T₁ и T₂ дано в исходных данных, а значение коэффициента передачи найдем из условия номинального значения напряжения якоря двигателя.

Датчик обратной связи ДУ. Является апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени :

,

где

и

Усилитель УС. Является безынерционным звеном, его передаточную функцию находим из условия:

,

где находим из условия:

где

Тогда структурная схема САР будет выглядеть следующим образом:

Рис. 6

5. Анализ устойчивости некорректированной САР

Анализ устойчивости произведём, используя логарифмические частотные характеристики, логарифмическим критерием устойчивости Найквиста. Для этого построим ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы.

Передаточная функция разомкнутой системы будет выглядеть следующим образом:

По построенным ЛЧХ и ЛФХ видно, что нескорректированная система является неустойчивой, т.к. ЛФХ пересекает -180 раньше, чем ЛАХ пересекает 0.

Следовательно, необходима коррекция САУ путем введения корректирующего устройства (КУ).

6. Синтез САР выходной координаты ОУ с заданными показателями качества

В качестве корректирующего устройства принимаем интегрирующее звено с передаточной функцией вида:

Принимаем

Коэффициенты подобраны таким образом, чтобы система имела максимальное быстродействие и не была колебательной. ЛФХ и ЛЧХ будут выглядеть следующим образом:



Из графиков видно, что скорректированная САР является устойчивой. Система имеет запасы устойчивости по фазе , по модулю дБ.

Произведем реализацию корректирующего устройства. Схема корректирующего звена имеет следующий вид:

Принимаем R₂= 410 Ом

120 кОм

Принимаем R₄=11 кОм.

270 кОм

7. Анализ качества САР

Разомкнутая САР. Переходной процесс выходной координаты при изменении управляющего воздействия от 0,0037 до 0,0038 В:

Переходной процесс выходной координаты при изменении возмущения от 0,7 до t_п=1 при управляющем воздействии 0,0037 В:

Переходный процесс устойчивый, система со временем стабилизируется, но установившееся значение выходной координаты далеко от необходимого значения. Система не удовлетворяет всем требуемым параметрам.

Для замкнутой разработанной САР. Переходной процесс выходной координаты при изменении управляющего воздействия от 4.5 до 5 В:

Переходной процесс выходной координаты при изменении возмущения от 0,7 до t_п=1 при управляющем воздействии 5 В:

Разработанная система автоматического регулирования погрешности обработки при фрезеровании заготовки поддерживает погрешность на заданном уровне вне зависимости от действия возмущений. Система удовлетворяет всем требуемым параметрам.

Время достижения первого максимума t_m= 0,29 c

Установившееся значение выходной координаты после окончания переходного процесса У_уст = 12,775 мкм

Максимальное значение выходной координаты У_max= 17,23 мкм

Перерегулирование

Время запаздывания t_z= 0.13 c

Время нарастания выходной координаты t_H= 0,1 c

Время переходного процесса t_пп= 0,45 с

Число колебаний в переходном процессе н=2

?_З= 0,0045 мкм

Колебательный переходный процесс. Этот процесс обеспечивает максимальную скорость и минимальное время при заданном значении колебательности.

Заключение

В данной работе была спроектирована система автоматического регулирования погрешности обработки при фрезеровании. Система удовлетворяет всем требуемым параметрам. Выбранный и использованный в проектировании метод с использованием ЛЧХ очень удобен благодаря своей простоте, наглядности и точности, что позволило сравнительно легко провести анализ и синтез САР.

Список использованной литературы

1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. «Теория систем автоматического управления» - СПб: Профессия, 2003.

2. Топчеев Ю.И. «Атлас для проектирования систем автоматического регулирования» - М.: Машиностроение, 1989.

3. Справочник технолога-машиностроителя./ Под ред. А.Г. Косиловой и Р.К. Мещерякова. Т.2. - М.: Машиностроение. 1985.

4. Справочник по электрическим машинам. В 2 т. Под общ. ред. И.П.Копылова и Б.К. Клюкова. Т.1. - М.: Энергоатомиздат, 1988.

Размещено на Allbest.ru

...