Анализ и синтез систем автоматического управления

Функциональная схема системы автоматического управления. Дифференциальные уравнения и передаточные функции всех элементов. Настройка чувствительности и определение основных показателей качества работы САУ. Определение устойчивости заданной системы.

Рубрика Производство и технологии
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 13.11.2017
Размер файла 781,4 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Российской Федерации

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра автоматизированных технологических систем

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

Теория автоматического управления

Анализ и синтез систем автоматического управления

Группа: АТП-304

Выполнил: Горбунов С.

Принял: Перевертайло Ю.В.

ИШИМБАЙ 2004

Содержание

Введение

Конструктивная схема заданной САУ с исходными данными

Функциональная схема САУ

Дифференциальные уравнения и передаточные функции всех элементов. Типовые динамические звенья

Структурная схема (модель) САУ

Определение устойчивости заданной СА

Настройка чувствительности и определение основных показателей качества работы САУ

Синтез САУ с учетом дополнительных условий и ее анализ

Выводы по работе и заключение

Введение

В курсовой работе поставлены следующие цели и задачи : задачи - анализ и синтез САР ; цели - применение теоретических знаний и приобретение умений, получение навыков представления процесса механической обработки металла как объекта управления ; апробация знаний анализа и синтеза САР с заданными показателями качества.

Нам предстоит решать задачу анализа и синтеза САР, поэтому требуется глубокое понимание принципов: работы САР, идентификации элементов САР в виде типовых динамических звеньев, анализа устойчивости САР, построения переходной функции выходной координаты САР, поэтому при решении поставленных задач с применением ЭВМ необходимо тщательно разобраться каким образом ЭВМ решает поставленную задачу и уметь интерпретировать результаты, полученные на ЭВМ.

Для решения проблем анализа и синтеза САР рекомендуется применить наиболее отработанный инженерный метод, дающий быстрый результат, обладающий большой наглядностью, позволяющей глубоко осознать принцип работы и коррекции САР - метод логарифмических частотных характеристик.

Конструктивная схема заданной САУ с исходными данными. Краткое описание назначения и принципа действия САУ.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вариант 1 - Система автоматического управления продольной подачей при точении

САУ предназначена для стабилизации, либо изменения по определенному закону силы резания при точении за счет управления продольной подачей.

На точность обработки при точении большое влияние оказывает сила резания, в частности, ее составляющая РУ. Вследствие случайных колебаний припуска, твердости заготовки, затупления резца и других факторов сила резания при точении непостоянна, что приводит к изменению упругих деформаций технологической системы станка и образованию погрешностей обработки. Значительно повысить точность токарной обработки можно за счет стабилизации силы резания. Кроме того, при обработке нежестких деталей, например, обточке валика без люнета, для устранения погрешности, вызванной упругими деформациями, необходимо регулировать силу резания по определенному закону в зависимости от податливости детали в месте точения. автоматический управление чувствительность уравнение

Деталь 1 установлена в патроне 2 и в заднем центре 3 токарного станка. Резец 4 установлен в устройстве 5, выполняющем функции преобразователя силы (например: тензометрический динамометр), которое через усилитель 6 подключено ко входу устройства сравнения 7.

Движение подачи суппорту 8 сообщается через ходовой винт 9, редуктор 10 от регулируемого двигателя 11. Для питания двигателя 11 служит усилитель-преобразователь 12.

САУ работает следующим образом. На вход сравнивающего устройства 7 подается сигнал Uз соответствующий требуемому значению составляющей РУ силы резания в определенном масштабе. На другой вход устройства 7 поступает сигнал UО, вырабатываемый преобразователем силы 5 и усилителем 6. Этот сигнал соответствует реальному значению составляющей РУ силы резания. Ошибка ?U = UЗ - UО поступает на вход усилителя-преобразователя 12, который вырабатывает напряжение питания двигателя 11, определяющее величину продольной подачи так, чтобы свести рассогласование к минимуму. Таким образом, САУ за счет управления по продольной подаче осуществляет стабилизацию силы резания на заданном уровне. В качестве объекта управления в САУ входит процесс резания и упругая система станка.

Значения данных приведены в таблице .

ТЭУ ,

с

КЭУ

ТТП ,

с

КТП

КР

ТЯ ,

с

ТМ ,

с

КД ,

1/сВ

К n ,

B/H

ТР ,

с

СРУ

0

300

0,05

13

0,02

0

0,33

1,3

3·10-3

0

4·103

ХРУ

УРУ

V,

м/мин

n

t0,

мм

КV

w0,

1/с

?

С,

Н/мм

1,0

0,7

180

0,2

3,0

1,2

180

0,7

4·104

Уравнения элементов систем автоматического управления

Процесс резания

Передаточная функция процесса резания:

W= KР / (TР + 1) ,

где KР - коэффициент резания;

ТР - постоянная времени стружкообразования, с.

Коэффициент резания KР зависит от силы резания и параметров резания

KР = KРS · KPt · KPост ,

где KРS = PS / S - составляющая коэффициента резания по подаче;

KPt = Pt / t - составляющая коэффициента резания по глубине;

KPост - составляющая коэффициента резания от прочих параметров резания.

Сила резания при точении :

KPt = 1 ; KРS = 1 / 0.5O.3 ; KPост = КУ = 5979.5

KРS = 1.2 где КУ - коэфициент усиления процесса резания

Передаточная функция процесса резания W = KУ /(1+S) ;

W = 5979.5/(1+S)

Эквивалентная упругая система станка

(в предположении одномассовой системы)

,

где w0 - собственная частота колебаний , с-1 ;

? - коэффициент затухания колебаний ;

у - деформация упругой системы станка, мм ;

С - жесткость упругой системы станка, Н/мм ;

PВХ - входной силовой параметр, Н .

Передаточная функция эквивалентной упругой системы станка :

W =; W = ;

T = 0.0055587;

d = 0.349794.

Механический редуктор

или ,

где wВЫХ , aВЫХ - соответственно угловая скорость и угол поворота выходного звена редуктора ;

wВХ , aВХ - соответственно угловая скорость и угол поворота входного звена редуктора ;

КР - коэффициент передачи.

Передаточная функция редуктора: W = K

W = 0.02

Электронный усилитель

,

где ТЭУ - постоянная времени электронного усилителя, с ;

UВЫХ - выходное напряжение, В ;

UВХ - входное напряжение, В ;

КЭУ - коэффициент усиления .

Передаточная функция усилителя: W = K

W = 300

Тиристорный усилитель-преобразователь

,

где ТТП - постоянная выхода тиристорного преобразователя, с ;

UВЫХ - выходное напряжение, В ;

UВХ - входное напряжение, В ;

KТП - коэффициент передачи (усиления) .

функция усилителя - преобразователя :

W(s)=

W(s)=

Электродвигатель постоянного тока
,
где ТЯ - электромагнитная постоянная времени якоря, с ;
ТМ - электромеханическая постоянная двигателя, с ;
w - угловая скорость, с-1 ;
KД - коэффициент передачи электродвигателя, 1/сВ ;
UД - напряжение якоря, В.
Передаточная функция двигателя:
W(s)=
W(s)=
Преобразователь силы
,
где UВЫХ - выходное напряжение преобразователя, В ;
Кn - коэффициент передачи, В/Н ;
РВХ - входной силовой параметр, Н .
Передаточная функция преобразователя силы : W = K
W =0.003
Определение устойчивости системы
Чтобы добиться устойчивости системы определим передаточную функцию системы.
Передаточная функция внутренней ОС.
Системы

Знаменатель является характеристическим уравнением системы

Из этого уравнения найдем коэффициент резания.

После преобразования характеристическое уравнение имеет вид.

0.0000509·S5+0.007648·S4+(0.018+0.0000308· Кn ·K)· S3+( 0.4+0.004· Кn · КЭУ)·S2+ +(1.38+0.00389· Кn · КЭУ · Крез )·S+1-0.1· Кn · КЭУ · Крез = 0.00509·S5+0.7648·S4+ 0.18· S3+4·S2+13.8· Крез ·S+1-0.9· Крез

По критерию Раусса - Гурвица:

все коэффициенты должны быть положительно определены и матрицы, составленные из этих коэффициентов неотрицательны.

a0·S5+a1·S4+a2·S3+a3·S2+a4·S+a5·Крез >0

В нашем случае все коэффициенты положительны, а определители

равны соответственно:

Д10=0.00509

Д21·а20·а3=4,2495·10-3

а1 а3 а5

Д3= а0 а2 а4 =0,0372-0.2922·Крез-0,0254·(Крез ) 2 ;

Приравняв последнее выражение к нулю, найдем, что Крез=0,035

Подставив найденный коэффициент Крез получим графики переходных процессов по ошибке и на выходе из системы.

Как видно из графиков система устойчива.

Изменяя входное воздействие и чувствительность системы необходимо добиться ее устойчивости.

Входное воздействие и чувствительность системы заданы преподавателем и соответственно равны: 10 В и 30 Н/В.

После введения этих данных система становится неустойчива.

Необходимо изменить коэффициент преобразователя углового перемещения Кп.

Он находится аналогично коэффициенту Кэу по критерию Рауса - Гурвица.

Результат вычислений показал ,что Кп<=0,05.

Подставив в систему получим графики переходных процессов по ошибке и на выходе из системы.

Как видно из графиков система устойчива.

По графику определим основные показатели качества.

1.Максимальное перерегулирование.

у =(хmaxвын)·100%/хвын=(397-278)·100%/278=42%.

2. Время регулирования.

tр=3,6 с.

3.Число колебаний. =1.

4. Собственная частота колебаний.

w=2р/tk=2·3.14/1=6.28.

5. Логарифмический декремент затухания.

d=ln(qi/qi+1)=ln1=0.

6. Максимальная скорость отработки сигнала.

[dx/dt]max=1.73

Синтез САР

При получении дополнительных условий:

max<=20%;

tр<=1с;

е <=18

Желаемая ЛАХ определяется показателями качества и точностью процесса регулирования. Среднечастотная часть желаемой ЛАХ характеризуется частотой среза. Частота среза определяется с помощью номограммы Солодовника. Для наиболее простой реализации корректирующего устройства последовательные изломы наклонов высокочастной желаемой ЛАХ и ЛАХ неизменяемой части системы должны совпадать. Желаемая ЛАХ в области низких частот состоит из одной части.

Определим частоты для построения желаемой ЛАХ

еw= еw<=18

=15; еw=3;

Dk=K=10.7 De=7.5

we=e=2.7

wk=lgDk=1.03 we=lgwe=0.63;

По диаграмме Солодовникова определяем частоту среза wср

=4.91 ; lgwср=0.69

По ЛАХ разомкнутой системы найдем т.изгиба

Приложение рис.3

w=1;обратный логарифм w=0,95

T==0.12

По найденным значениям строим желаемую ЛАХ.

Приложение рис.4

Частоты пересечения следующие.

w1=0.38

w2=0.6

w3=0.95

Обратный логарифм будет

w1=2.4

w2=3.9

w3=0.95

Строим ЛАХ корректирующего устройства

Приложение рис.4

Найдем передаточную функцию корректирующего устройства как отношение желаемой и неизменяемой ЛАХ системы.

T1=; T2=

T1=0.3; T2=0.26

По ЛАХ корректирующего устройства выбираем схему корректирующего устройства.

Произведем расчет элементов корректирующего устройства

T1=R2·C

T2=(R1+R2)·C

T2=R1·C+T1

0.3=R1·C+0.26

R1·C=0.14

R2·C=0.26

C=

R1·0.26=R2·0.14

Если принять R2=10 Ом, то R1=5,37 Ом и С=48мФ

Возможно принять и другие параметры R1, R2, C но при соответствии, что R2=1.86··R1

После введения корректирующего устройства система становится устойчивой. Получаем графики переходных процессов по ошибке и на выходе из системы.

Получаем Лах, Лфх устойчивой замкнутой системы

Приложение рис.6 по ним определяем запасы устойчивости по фазе и по амплитуде.

Рисунок 0

Переходный процесс на выходе из системы

Переходный процесс по ошибке

Рисунок 1

Переходный процесс на выходе из системы

Переходный процесс по ошибке

Рисунок 2

Переходный процесс на выходе из системы

Переходный процесс по ошибке

Лах, лфх САУ.
Рисунок 5
Переходный процесс на выходе из системы
Переходный процесс по ошибке
Рисунок 6
Лах, лфх САУ.

Вывод

В данной курсовой работе произвели анализ исходных данных и из функциональной схемы получили структурную схему САР. Для полученной схемы с помощью пакета Siam построили график переходного процесса. Произвели анализ устойчивости некорректированной САР и пришли к выводу , что данная система является устойчивой, а следовательно , может поддерживать режим работы объекта регулирования при действии на него возмущающих факторов .

Но эта система не соответствует всем необходимым параметрам. Поэтому мы провели синтез САР и подобрали такое корректирующее устройство , при котором система стала отвечать необходимым параметрам. Построили для скорректированной САР графики переходного процесса, АФЧХ. Произвели анализ скорректированной САР и пришли к выводу , что данная САР устойчива и работоспособна.

Список литературы

Теория управления. Терминология. /Под ред. Б.Г. Волика. Вып. 107. М.: Наука, 1988. - 56 с.

Зориктуев В.Ц.. Идентификация и автоматическое управление технологическими процессами в станочных системах. Учебное пособие. Уфа, 1992. - 118 с.

Зориктуев В.Ц., Хузин И.С. Электропроводимость контакта «инструмент-деталь» - физический и информационный параметр в станочных системах. - М.: Машиностроение, 1998. - 176 с.

Справочник технолога-машиностроителя./ Под ред. А.Г. Косиловой и Р.К. Мещерякова. Т.2. М.: Машиностроение. 1985. - 656 с.

Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. - М.:Наука, 1975. - 768 с.

Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. М.:Наука, 1989. 304 с.

Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления. /Под ред. В.А. Бесекерского. - М.: Наука, 1989. - 588 с.

Башарин А.В., Голубев Ф.Н., Кепперман В.Г. Примеры расчетов автоматизированного электропривода. - Л.: Энергия, 1972. - 440 с.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Основные свойства, функциональное назначение, принцип действия, структурная схема САУ, а также дифференциальные уравнения и передаточные функции ее элементов. Анализ и оценка устойчивости замкнутой САУ. Синтез последовательного корректирующего устройства.

    курсовая работа [496,9 K], добавлен 18.04.2010

  • Обработка механических деталей. Повышение точности токарной обработки. Сила и скорость резания при точении. Функциональная схема системы автоматического управления. Передаточные функции элементов, устойчивость и определение показателей качества САУ.

    курсовая работа [830,3 K], добавлен 27.02.2014

  • Конструктивная и функциональная схемы системы автоматического регулирования, предназначенной для стабилизации силы резания при фрезеровании за счет управления приводом подач. Анализ устойчивости, качества и точности САУ. Синтез корректирующего устройства.

    курсовая работа [871,4 K], добавлен 30.04.2011

  • Расчет линейных систем автоматического управления. Устойчивость и ее критерии. Расчет и построение логарифмических частотных характеристик скорректированной системы и анализ её устойчивости. Определение временных и частотных показателей качества системы.

    курсовая работа [741,2 K], добавлен 03.05.2014

  • Система автоматического управления (САУ) длиной дуги плавильного агрегата. Передаточные функции САУ. Заключение о качестве работы замкнутой системы. Достижение требуемых показателей качества в процессе корректирования САУ. Оценка качества работы системы.

    курсовая работа [1021,0 K], добавлен 11.03.2013

  • Общая характеристика и изучение переходных процессов систем автоматического управления. Исследование показателей устойчивости линейных систем САУ. Определение частотных характеристик систем САУ и построение электрических моделей динамических звеньев.

    курс лекций [591,9 K], добавлен 12.06.2012

  • Исследование системы автоматического регулирования на устойчивость. Нахождение передаточного коэффициента системы и статизма системы. Построение кривой переходного процесса и определение показателей качества. Синтез системы автоматического регулирования.

    курсовая работа [757,3 K], добавлен 26.08.2014

  • Определение параметров корректирующего устройства на вход системы. Синтез нечеткого регулятора на базовом режиме работы системы. Сравнительная оценка качества управления системы прототипа и нечеткой системы регулирования при возмущающем воздействии.

    контрольная работа [963,5 K], добавлен 24.12.2014

  • Характеристика объекта управления (барабана котла), устройства и работы системы автоматического регулирования, ее функциональной схемы. Анализ устойчивости системы по критериям Гурвица и Найквиста. Оценка качества управления по переходным функциям.

    курсовая работа [755,4 K], добавлен 13.09.2010

  • Определение передаточных функций и переходных характеристик звеньев системы автоматического управления. Построение амплитудно-фазовой характеристики. Оценка устойчивости системы. Выбор корректирующего устройства. Показатели качества регулирования.

    курсовая работа [347,1 K], добавлен 21.02.2016

  • Синтез системы автоматического управления как основной этап проектирования электропривода постоянного тока. Представление физических элементов системы в виде динамических звеньев. Проектирование полной принципиальной схемы управляющего устройства.

    курсовая работа [3,2 M], добавлен 16.07.2011

  • Уравнения элементов системы автоматического управления температурой в сушильной камере в среде Simulink. Уравнение двигателя постоянного тока. Исследование устойчивости САУ методом фазового пространства, методом Ляпунова, гармонической линеаризации.

    курсовая работа [935,8 K], добавлен 05.03.2016

  • Общие характеристики электродвигателя. Расчеты по выбору элементов системы автоматического управления. Выбор тахогенератора, трансформатора, вентилей и тиристора. Определение индуктивности якорной цепи. Расчет статических показателей и динамики системы.

    курсовая работа [245,3 K], добавлен 24.12.2014

  • Разработка схемы электрической принципиальной математической модели системы автоматического управления, скорректированной корректирующими устройствами. Оценка устойчивости исходной системы методом Рауса-Гурвица. Синтез желаемой частотной характеристики.

    курсовая работа [172,1 K], добавлен 24.03.2013

  • Определение устойчивости системы по критериям Найквиста, Гурвица, Михайлова и Вышнеградского. Классификация систем автоматического управления технологических процессов. Основные элементы автоматики: датчики, усилители и корректирующие механизмы.

    курсовая работа [919,4 K], добавлен 14.08.2011

  • Функциональная схема системы автоматического регулирования температуры приточного воздуха в картофелехранилище. Определение закона регулирования системы. Анализ устойчивости по критериям Гурвица и Найквиста. Качество управления по переходным функциям.

    курсовая работа [366,2 K], добавлен 13.09.2010

  • Разработка принципиальной схемы системы автоматического регулирования, описание ее действия. Определение передаточной функции и моделирование, оценка устойчивости по разным критериям, частотные характеристики. Разработка механизмов управления и защиты.

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 14.11.2013

  • Выбор и расчет основных элементов нестабилизированной системы автоматического управления положением объекта. Устойчивость системы и синтез корректирующего устройства, обеспечивающего требуемые качественные показатели, описание принципиальной схемы.

    курсовая работа [2,9 M], добавлен 18.04.2011

  • Анализ линейной системы автоматического регулирования давления в емкости. Определение запасов устойчивости, прямых и косвенных показателей ее качества. Расчет передаточной функции. Построение фазового портрета и переходного процесса нелинейной системы.

    курсовая работа [390,8 K], добавлен 22.11.2012

  • Особенности системы автоматического управления температуры печи, распространенной в современном производстве. Алгоритм системы управления температуры печи. Устойчивость исходной системы автоматического управления и синтез корректирующих устройств.

    курсовая работа [850,0 K], добавлен 18.04.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.