Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Российской Федерации

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Кафедра АТС

Курсовая работа

По дисциплине: «Теория автоматического управления»

На тему: «Система автоматического регулирования»

Выполнил: ст.гр. АУ-321

Абзалилов В.Р.

Проверил: Коуров Г.Н.

Уфа-2005

Содержание

Введение

Задание

1. Анализ исходных данных

2. Анализ процесса резания

3. Разработка структурной схемы неизменяемой части САР

4. Анализ устойчивости некорректированной САР

5. Выбор корректирующего устройства

6. Анализ качества САР

Заключение

Список литературы

Введение

Теория автоматического регулирования изучается во всех высших технических учебных заведениях в качестве одной из базовых дисциплин. На ее основе в дальнейшем читаются такие курсы, как теория автоматического управления, автоматизированные системы переработки информации, управление технологическими и организационно - экономическими процессами, теория автоматизированного проектирования систем и их математическое обеспечение, теория принятия инженерных решений, а также целый ряд дисциплин специального назначения. Объекты и устройства систем регулирования отличаются по своей физической природе и принципам построения, поэтому проектировщику необходимо не только иметь хорошую подготовку в области механики, электротехники, электроники, но и уметь учитывать специфические особенности объекта. С целью овладения практическими навыками использования методов теории автоматического регулирования будущие специалисты в процессе обучения выполняют домашние задания, курсовые и дипломные работы по проектированию систем управления конкретными объектами.

Трудность выполнения проектных работ в значительной степени определяется сложностью математического аппарата, используемого при описании объектов и систем автоматического регулирования (САР). Для непрерывных объектов с сосредоточенными и распределенными параметрами - это обыкновенные дифференциальные и интегральные уравнения и дифференциальные уравнения в частных производных соответственно; а для объектов информация с которых снимается в дискретные моменты времени, - разностные уравнения. В такой форме описываются в частности, и процессы в управляющих вычислительных машинах, получивших к настоящему времени весьма широкое распространение в САР.

Задание

При фрезеровании заготовки погрешность обработки вызвана упругими деформациями системы СПИД и зависит от колебаний составляющей силы резания P_x. Колебания силы P_x обусловлено изменением величины суммарного припуска f_п. Погрешность обработки определяется по формуле:

(1)

где W - податливость системы шпиндель - стол;

Сила P_x определяется по формуле:

(2)

где C_p - коэффициент, учитывающий особенности условий обработки;

x, y, n, q, w - показатели степени;

D, z - диаметр и число зубьев фрезы;

B - ширина фрезерования;

S_z - подача на зуб;

Скорость вращения шпинделя:

Для заданной пары инструментальный и обрабатываемый материал выбираем значения коэффициентов и показателей степени: C_p=8.25; x=1.0; y=0.75; n=1.1; q=1.3; w=0.2. Податливость системы СПИД фрезерного станка 6Р12 (ширина стола 320 мм) W=40 мкм/кН.

Необходимо провести синтез САР, позволяющий стабилизировать погрешность обработки с точностью при изменении t_п в заданных пределах от t_п=0,8 до t_п=1.2.

Данные:

B=100ммD=150ммz=12V=100м/мин

S=0.06мм/зубИнструментальный материал - Т15К6

Обрабатываемый материал - углеродистая стальP=2.5кВт

U=110ВТип станка - 2ПН180LYXЛ4T1=0.118c

Т2=0,06сТду=0сТпу=0сТи=0с

Двигатель 2ПН180LYХЛ4, мощность 4.2 кВт, напряжение 110 В, n ном=750 об/мин, КПД=82% Rя=1.69 Ом, Rдп=0.981 Ом, Rв=131/34.7 Ом, Lя=64 мГн, Jном=0.23 кг*м^2.

1. Анализ исходных данных

Схема взаимодействия электропривода подачи стола фрезерного станка приведена на рис. 1:

САР должна регулировать выходную координату с заданной точностью. Процесс резания на схеме обозначен функциональным блоком ПР. Блок задания (БЗ), состоящий из источника стабилизированного напряжения и резистора RЗ задает напряжение U_з, величина которого определяет величину задания выходной координаты САР. Из напряжения задания, при помощи сумматора (С) вычитается напряжение обратной связи. Вычитание происходит по алгоритму . Напряжение обратной связи подается с помощью измерительной системы выходной координаты процесса резания (ДУ), которая с точки зрения динамики представляет собой апериодическое звено первого порядка с постоянной времени Т_ДУ.

Напряжение, получившееся в результате суммирования, подается на корректирующее устройство (КУ). Корректирующее устройство корректирует динамические свойства САР. Корректирующее устройство падает напряжение на усилитель (УС). Усилитель является безынерционным звеном. Усиленное напряжение поступает на вход преобразователя электрической энергии (ПЭ). Он преобразует электрическую энергию промышленной сети трехфазного переменного тока в электрическую энергию постоянного тока и регулирует величину выходного напряжения U, питающего цепь якоря двигателя Д. Преобразователь энергии является линейным звеном. С точки зрения динамики процесса ПЭ представляет собой апериодическое звено второго порядка с постоянными времени Т₁ и Т₂. Двигатель Д преобразует электрическую энергию в механическую энергию вращения вала. Двигатель является машиной постоянного тока с независимым возбуждением. Возмущение машины осуществляется обмоткой ОВД. Поток возбуждения в процессе регулирования не изменяется и остается равным его номинальному значению. Регулирование скорости двигателя осуществляется изменением напряжения якоря U.

Вращение с вала двигателя передается на передаточное устройство (ПУ). Передаточное устройство - это механическая система, преобразующая механическую энергию вала двигателя в механическую энергию управляющего воздействия процессом резания. ПУ является линейным звеном. С точки зрения динамики он является апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени Т_ПУ. Процесс резания (ПР) имеет входную координату X, выходную координату Y и на него действует возмущение f.

Учитывая все сказанное выше мы можем составить функциональную схему.

2. Анализ процесса резания

Произведем анализ процесса резания как объекта управления. Анализ будем производить в несколько этапов:

1. Определение состава выходных координат ОУ. При фрезеровании, в качестве выходных координат мы получаем: силу резания P_x, толщину стружки, вращающий момент, мощность;

2. Выбор выходной координаты, количественно определяющей качество хода ПР. По заданию нам необходимо регулировать погрешность обработки с заданной точностью. За выходную координату примем погрешность обработки Д Погрешность обработки, в свою очередь, по (1) прямопропорциональна силе резания P_x.

3. Выполнение математического описания. Зависимость выходной координаты Д от различных влияющих на нее факторов описывается с помощью формулы (1). Но при составлении, в дальнейшем структурной схемы, нам придется использовать следующую систему уравнений для описания двигателя:

(3)

4. Определение ограничений, в условии которых должен производится ПР. Основным ограничением будет то, что напряжение может регулироваться только вниз, т. е. мы можем только уменьшать входную координату X;

5. Определение состава управляющих координат. На выходную координату оказывают влияние: диаметр фрезы D, число зубьев фрезы z, ширина фрезерования B, подача на зуб S_z, частота вращения шпинделя n_ш.

6. Выбор управляющей координаты, оказывающей самое эффективное воздействие на выходную координату при соответствующих ограничениях. По условию задания, диаметр и число зубьев фрезы, ширина фрезерования являются постоянными величинами, поэтому мы можем отнести их к входным параметрам. Показатель степени при n_ш мал, он составляет всего 0,2. Поэтому изменение частоты вращения шпинделя не будет оказывать существенного влияния на силу резания. Ее мы тоже можем отнести к входным параметрам. В качестве управляющей координаты выберем S_z.

7. Определение состава возмущений. По условию задания на процесс резания, в качестве возмущений, действует колебание величины снимаемого припуска. Учитывая все это, мы можем представить процесс резания в качестве объекта управления следующим образом:

А формула (2) перепишется следующим образом:

где

(4)

8. Определение диапазона изменения возмущений. Возмущение изменяется в пределах от 0,8 мм до 1,2 мм.

9. Определение диапазона изменения выходной координаты при совместном действии возмущений. Согласно формуле (4) выходная координата P_x будет изменяться в пределах от

до

.

Дмин= 40*0.386=15,44 мкм ,

Дмакс= 40*0.580=23,2 мкм

Дном= 40*3,984*1.0*0.06^0.75=19,319 мкм

10. Определение возможного диапазона изменения управляющего воздействия. Учитывая функциональные возможности фрезерного станка, мы можем изменять подачу в диапазоне от 0,005 мм/зуб до 0,06 мм/зуб.

11. Определение заданной точности регулирования выходной координаты. Заданная точность ,

Так как реальное отклонение выходной координаты больше допустимого, то нам придется регулировать выходную координату, т. е. нам придется проектировать систему автоматического регулирования.

3. Разработка структурной схемы неизменяемой части САР

Произведем разработку структурной схемы неизменяемой части САР, в которую входят все элементы кроме корректирующего устройства.

Преобразователь энергии, с точки зрения динамики процесса является апериодическим звеном второго порядка. Его передаточная функция:

Значение постоянных времени T₁ и T₂ дано в исходных данных, а значение коэффициента передачи найдем из условия номинального значения напряжения якоря двигателя.

.

Согласно системе уравнений (3) двигатель можно представить в виде следующей схемы:

Все характеристики двигателя рассчитаем следующим образом:

1/Rя=0.592 Тэ=Lя/Rя=0.03787

Сe=(Uн-Iян*Rя)/щн

Сm=J*щн/Iя, где щн=78.5 рад/с, Uн=110 В, J=0.23*3=0,69, Iян=Pн/(Ю*Uя)= 27,7

Се*Ц=1,955 См*Ф=0,805

Тогда передаточная функция двигателя будет иметь вид:

Передаточное устройство является линейным звеном. Зная номинальные значения частоты вращения вала двигателя и подачи на зуб фрезерного станка, запишем передаточную функцию:



Процесс резания как объект управления с учетом возмущений опишем используя формулу (4). Но описанный процесс резания будет нелинейным звеном, а в данной части ТАУ мы изучаем линейные звенья. Поэтому нам придется лианеризовать это звено. Для этого построим график изменения погрешности обработки от подачи и проведем касательную в рабочей точке этой зависимости.

Таким образом, процесс резания предстанет в следующем виде:

где К=?(?)/?(S), К=250. X₀ - отклонение касательной от начала координат. X₀=5. - возмущение, действующее на систему. K₁ - коэффициент передачи системы при действии возмущения.

Датчик обратной связи, Wду(р)=Кду/(Тду*р+1), тогда Wду(р)=5 В/19,319=0.2588

Учитывая все сказанное выше составляется структурная схема.

Усилитель УС. Для обеспечения требуемых свойств САР его ткоэффициент принимаем Кус=999, т.к. Дз=Др/(1+Крс), где Дз=0.001*Др, тогда

Крс= 999=Кус*Кпэ*Кд*Кпу*Кпр*Кду=0,41*Кус, откуда Кус=2461.

4. Анализ устойчивости некорректированной САР

Для того, чтобы установить устойчива система или нет, воспользуемся логарифмическим критерием устойчивости. Для этого построим логарифмическую амплитудно-частотную характеристику и логарифмическую фазо-частотную характеристику разомкнутой системы. Передаточная функция разомкнутой системы будет выглядеть следующим образом:

Используя эту передаточную функцию строим ЛЧХ и ЛФХ:



По графику переходного процесса видим, что некорректированная САР является неустойчивой, т.к. ЛАХ пересекает ось абсцисс позже, чем кривая ЛФХ пересекает -180 . Из графиков видно, что система не удовлетворяет предъявляемым требованиям. Необходимо применение корректирующего устройства.

5. Выбор корректирующего устройства

Из графиков ЛФХ и ЛЧХ, представленных в предыдущем пункте видно, что кривые необходимо «приподнять». Значит нам необходимо корректирующее устройство с запаздыванием по фазе. Нам подходит последовательно введенное корректирующее устройство, передаточная функция которого:

.

Коэффициенты подобраны таким образом, чтобы система имела максимальное быстродействие и не была колебательной. ЛФХ и ЛЧХ будут выглядеть следующим образом:

Из графиков видно, что система имеет хорошие запасы устойчивости по модулю порядка 7 дб, по фазе порядка 36°. Быстродействие позволит системе быстро реагировать на возмущения, а параметры устойчивости не позволят вывести САР из равновесия.

Примером интегродифференцирующего контура может служить схема:

управление автоматический некорректированный качество



Произведем реализацию корректирующего устройства.

и Примем 0мкФ, а 0мкФ

кОм

кОм

6. Анализ качества САР

Для того, чтобы проанализировать качество проектируемой САР построим переходные процессы.

Переходной процесс выходной координаты при изменении управляющего воздействия для разомкнутой САР:

t,с

Переходной процесс выходной координаты при изменении возмущения для разомкнутой САР:

t,с

Переходной процесс выходной координаты при изменении управляющего воздействия для замкнутой разработанной САР:

t,с

Переходной процесс выходной координаты при изменении возмущения для замкнутой разработанной САР(на 10 секунде):

t,с

t, с

Из графика переходного процесса видно, что система устойчива.

По построенным переходным процессам мы можем судить о качестве разработанной САР. Разработанная САР удовлетворяет заданным показателям качества. Система имеет хорошее быстродействие( время переходного процесса 2 секунды), что позволяет ей быстро реагировать на действие возмущений, величина перерегулирования 13%.

Заключение

В настоящее время в промышленности и сельском хозяйстве применяют десятки тысяч различных типов систем автоматического регулирования (САР), которые обеспечивают высокую эффективность производственных процессов.

Была спроектирована система автоматического регулирования погрешности обработки при фрезеровании. Система удовлетворяет всем требуемым параметрам. Выбранный и использованный в проектировании метод с использованием ЛЧХ очень удобен благодаря своей простоте, наглядности и точности, что позволило сравнительно легко провести анализ и синтез САР. Мы получили систему, отвечающую всем поставленным требованиям, следовательно поставленная задача выполнена.

Список литературы

1. Бесекерский В. А. Руководство по проектированию систем автоматического управления. Москва «Высшая школа» 1983;

2. Топчеев Ю. И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования. Москва «Машиностроение» 1989;

3. Копылов И. П. Справочник по электрическим машинам, том 1. Москва ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ 1988;

4. Косилова А. Г. Справочник технолога-машиностроителя. Москва «Машиностроение» 1985;

5. Крутов В. И. Основы теории автоматического регулирования. Москва «Машиностроение» 1984.

Размещено на Allbest.ru

...