Основы надежности технологических систем

5.3 Законы распределения времени между отказами

Поскольку отказы сложных технических систем возникают в случайные произвольные моменты времени, следовательно, и время работы систем между отказами и до отказа также является непрерывной случайной величиной. Отсюда следует, что одной из полных характеристик надежности систем или их элементов (особенно для невосстанавливаемых систем) должен служить закон распределения времени работы до отказа (между отказами) в дифференциальной форме в виде плотности вероятности , либо в интегральной форме в виде функции распределения . Таким образом, задача сводится к выявлению и математическому описанию такого закона, который отражал бы с высокой степенью достоверности объективную реальность. Основаниями для использования законов служат: опытные данные испытаний изделий или образцов, сведения об аналогах, эксплуатационные наблюдения, теоретические предпосылки.

Поскольку закон распределения времени между отказами позволяет достаточно просто определить другие характеристики безотказности, то его можно использовать для прогнозирования поведения системы с точки зрения вероятности возникновения отказа. Время между отказами, число отказов систем могут иметь различные законы распределения. Для большинства технических систем (механических, электрических, электромеханических, электронных, гидравлических, пневматических, вакуумных и др.) наиболее характерными являются законы распределения случайной величины Вейбулла-Гнеденко, экспоненциальный, Релея, нормальный. При проведении исследований и расчетов необходима обязательная проверка статистических гипотез о правомерности применения законов.

Закон распределения Вейбулла-Гнеденко используется при определении уровня надежности в период приработки, сроков службы подшипников качения, наработки на отказ по критерию усталостной прочности и неремонтируемых изделий. Интегральная функция, характеризующая вероятность отказа имеет вид

,

а вероятность безотказной работы

.

Плотность вероятности (дифференциальная функция), характеризующая частоту отказов

.

Распределение Вейбулла-Гнеденко двухпараметрическое, параметрами являются положительные постоянные и .

Графическая интерпретация интегральной и дифференциальной функций распределения Вейбулла-Гнеденко представлена на рисунке 7.

Рисунок 7. Интегральная и дифференциальная функции распределения Вейбулла-Гнеденко

Закону распределения Релея подчиняются существенно положительные величины, например, биения (эксцентриситеты) цилиндрических деталей. Этот закон является частным случаем закона Вейбулла-Гнеденко при =2.

Интегральная функция

,

.

Плотность вероятности .

Экспоненциальный закон распределения применим к изделиям, не испытывающим износа или старения, или эти процессы протекают медленно. Для малых промежутков времени, когда величина этого промежутка несравнимо мала по отношению к длительности процессов изнашивания и старения, ошибка в использовании весьма незначительна и ею можно пренебречь. Этот закон является частным случаем закона Вейбулла-Гнеденко при =1. Интегральная функция закона

,

.

Плотность вероятности .

Закону нормального распределения подчиняется время безотказной работы элементов, связанное с постепенным изменением параметров за счет старения, усталости, износа; а также в тех случаях, когда на процессы оказывает влияние большое количество не связанных между собой факторов. Интегральная функция распределения отражается законом Гаусса

, где

_ среднее квадратическое отклонение.

Вероятность безотказной работы ,

где _ функция Лапласа, имеющая табулированные значения,

- квантиль нормального распределения

.

Вопросы для самоконтроля

1. В чем преимущества оценки безотказности через вероятность безотказной работы?

2. Что такое наработка на отказ? Чем она отличается от наработки до отказа?

3. Что характеризует показатель интенсивности отказа?

4. Существует ли закономерность в изменении потока отказов во времени?

5. Какая связь между наработкой на отказ и параметром потока отказов?

6. Существует ли закономерность в распределении времени между отказами?

7. Что характеризует плотность вероятности распределения времени безотказной работы?

8. В каких случаях целесообразно использовать закон распределения Вейбулла-Гнеденко?

9. В каких случаях применим закон нормального распределения для характеристики времени безотказной работы?

Лекция 6. Долговечность. Свойства и показатели оценки

6.1. Понятие физической и моральной долговечности 6.2. Технико-экономичес-кая долговечность 6.3. Определение оптимального срока службы оборудования 6.4. Количественные показатели долговечности 6.5. Выбор показателей долговечности средств технологического оснащения и их элементов	Физическая, моральная, технико-экономическая долговечность, формы моральной долговечности, удельная себестоимость, удельные эксплуатационные затраты, сроки службы, срок службы до капитального ремонта, между капитальными ремонтами, технический ресурс, полный, используемый, остаточный ресурсы, гарантированный гамма процентный ресурс, гарантийный срок эксплуатации, средний ресурс

6.1 Понятие физической и моральной долговечности

Долговечность - свойство системы сохранять работоспособность до предельного состояния. Различают физическую, моральную и технико-экономическую долговечность.

Физическую долговечность определяет срок работы системы до ее предельного износа. Лимитирует износ основных деталей, определяющих целевое назначение механизма. В двигателе - износ блока цилиндров, в металлорежущем станке - износ направляющих. При этом вспомогательные детали могут быть заменены без существенного влияния на параметры машины.

Моральную долговечность определяет срок эксплуатации, обусловленный техническим прогрессом в области создания машин данного класса и характеризует срок, после которого машина устаревает. Различают две формы морального износа (по К. Марксу):

1. удешевление стоимости новых машин (продукции) с теми же параметрами и характеристиками;

2. появление машин (продукции) с лучшими показателями эффективности и экономичности.

Моральную долговечность можно установить исходя из производительности общественного труда. Если в данной отрасли планируется повышение производительности за N лет на n %, то производительность проектируемого оборудования должна отвечать этому условию. Если оборудование обеспечивает повышение производительности без коренных изменений, только за счет улучшения его использования, проведения модернизации, оно не является морально устаревшим.

Критерием моральной долговечности может быть не только производительность, но и условия труда, коэффициент полезного действия (например, в случае с паровозом).

Моральную долговечность можно спрогнозировать используя формулу В. Трейера. Согласно этой формуле общий проектный срок службы рассчитывается:

,

где _ коэффициент, учитывающий возможные повышение качества сырья, уровня обслуживания, модернизацию (=1,5-1,6);

и _ техническая норма производительности существующего и проектируемого способа в единицу времени;

_ среднегодовой темп прироста производительности в данной отрасли (%).

6.2 Технико-экономическая долговечность

Технико-экономическую долговечность технической системы определяет срок ее службы между физической и моральной долговечностью. Она зависит от культуры производства, в том числе и ремонтного. Чем выше культура, тем ближе технико-экономическая долговечность к моральной, чем ниже - к физической.

Очевидно, следует рассматривать два аспекта долговечности: технический и экономический. Технический аспект заключается в том, что работоспособность средств технологического оснащения целесообразно восстанавливать до тех пор, пока износ базовых деталей не превысит допустимого значения. При достижении предельного состояния ремонт не только нецелесообразен, но, иногда и невыполним.

Рассмотрим экономический аспект. Удельные эксплуатационные расходы на производство единицы продукции включают постоянную и переменную составляющие. Постоянная часть это материальные и трудовые (заработная плата) затраты непосредственно на производство продукции (графически на рисунке 8 представлены прямой 3). Переменную часть затрат образуют амортизационные отчисления (кривая 1) и ремонтные издержки (2). Удельные амортизационные отчисления с увеличением срока службы средств технологического оснащения уменьшаются, поскольку их стоимость распределяется на все большее количество выпущенной продукции. Это уменьшение распределяется по гиперболе.

Ремонтно-эксплуатационные издержки наоборот возрастают. Действительно, удельные расходы на текущий ремонт, запасные части, энергоматериалы растут, поскольку со временем увеличивается частота ремонтов, количество замененных при ремонте деталей. Нарастают и простои оборудования.

Фактическая себестоимость единицы продукции не остается постоянной и меняется в зависимости от срока службы оборудования. Суммарные изменения себестоимости с учетом всех затрат отражены кривой 4 на рисунке 8. В начальный момент себестоимость единицы продукции интенсивно снижается, достигает минимума, а затем начинает расти. Срок службы, при котором достигается минимальная себестоимость, является экономически оптимальным, т.е. является технико-экономической долговечностью без учета морального износа.

Рисунок 8. Изменение удельных эксплуатационных затрат во времени

Рассчитать технико-экономическую долговечность с учетом морального износа сложно. Влияние морального износа выражается в сокращении срока службы. Следовательно, технико-экономическая долговечность с учетом морального износа меньше, чем по физическому износу. Рассматривая технико-экономическую долговечность по физическому износу как верхнюю границу, следует корректировать ее с учетом морального износа.

6.3 Определение оптимального срока службы оборудования

Рассмотрим две методики расчета оптимального срока службы по критерию физической долговечности: метод Селиванова А.И. и метод Казарцева В.И. В первом методе рассматриваются суммарные затраты потребителя в процессе эксплуатации средств технологического оснащения

,

где _ затраты на приобретение и монтаж средств технологического оснащения;

_ затраты на хранение, рабочую силу, материалы (пропорциональны времени использования t и не зависящие от срока службы);

_ прогрессирующие во времени затраты и потери, связанные с заменой деталей при отказах и ремонтах;

_ постоянный для данного оборудования коэффициент, определяющий исходную норму затрат и потерь потребителя;

_ показатель степени роста затрат и потерь по мере старения оборудования.

Задача сводится к отысканию минимума затрат. Поделив выше представленное выражение на t, получим функцию удельных затрат

.

Для отыскания минимума функции найдем ее первую производную и приравняем ее к 0.

, откуда

, тогда

.

С и t параметры кривой определяются аналитическим путем решением функции по способу наименьших квадратов.

По методу Казарцева В.И. технико-экономическая долговечность рассчитывается по критерию физического износа исходя из прироста стоимости запасных частей, расходуемых при каждом ремонте

где Т_К - периодичность капитального ремонта,

q_З - усредненная стоимость запасных частей, замененных при капитальном ремонте.

6.4 Количественные показатели долговечности

Для оценки долговечности используются две группы единичных (частных) показателей: сроки службы и ресурсы. Срок службы это календарная продолжительность эксплуатации в определенных условиях до разрушения или предельного состояния.

Различают сроки службы:

- до капитального ремонта,

- между капитальными ремонтами,

- суммарный (полный).

Срок службы до капитального ремонта - продолжительность эксплуатации до первой полной разборки с заменой или восстановлением ряда элементов, в том числе части основных деталей.

Срок службы между капитальными ремонтами (между первым и вторым и т.д.) зависит от качества ремонта, от того, в какой степени восстанавливается ресурс оборудования.

Суммарный срок службы это календарная продолжительность от начала эксплуатации до выбраковки (до списания).

Эта группа показателей имеет следующие достоинства:

- простота учета;

- удобство использования для планирования сроков замены оборудования, поставки запасных частей, сроков проведения ремонтов.

Основным недостатком таких показателей является то, что они не учитывают интенсивность эксплуатации оборудования, объем выполненной им работы.

От этого недостатка свободна вторая группа показателей - технические ресурсы. Технический ресурс это наработка изделия в заданных условиях эксплуатации до капитального ремонта либо до замены. Измеряется объемом выполненной работы. Может измеряться и в часах непрерывной работы. Например, для автомобильных двигателей в моточасах. Для других видов средств технологического оснащения в часах работы при зафиксированном объеме простоев как организационных и технологических, так и в техническом обслуживании и ремонте.

Ресурс - величина, расходуемая в процессе эксплуатации.

Различают:

- полный технический ресурс,

- использованный технический ресурс,

- остаточный технический ресурс.

Полный - от начала эксплуатации до капитального ремонта или замены. Использованный - от начала эксплуатации или от начала работы после капитального ремонта до рассматриваемого момента. Остаточный - от рассматриваемого момента до капитального ремонта или конца эксплуатации.

Ресурс - величина статистическая, подвержена рассеянию. В связи с этим широко используется такой показатель как гарантированный ресурс. Гамма процентный ресурс - технический ресурс, которым обладают не менее изделий данной модели, где - гарантированная вероятность. выбирается в зависимости от назначения, масштабов и технологии производства, последствий отказов. Например, если =0,9 это означает, что 90% всех изделий обладают ресурсом не менее указанного и лишь 10% могут иметь меньший ресурс. Отсюда очевидно, что средний ресурс (=0,5) превышает гарантированный. Для подшипников общего назначения принимается равным 0,9.

Следует обратить внимание на то, что нельзя путать понятия гарантированный ресурс и гарантийный срок эксплуатации. Под последним понимается продолжительность эксплуатации, в течение которой завод изготовитель и ремонтные предприятия несут материальную ответственность за неисправности, выявившиеся у потребителя при условии соблюдения им правил эксплуатации. Гарантийный срок эксплуатации измеряется небольшой долей технического ресурса изделия. Это понятие не только техническое, но и юридическое и не может применяться в качестве показателя долговечности. Однако это понятие в какой-то мере характеризует качество изготовления и контроля, поскольку в этот период выявляются, как правило, дефекты, пропущенные контролем. Из группы показателей долговечности - ресурсов наибольшее распространение получили гарантированный ресурс, средний ресурс, среднеквадратическое отклонение ресурса от его среднего значения ().

6.5 Выбор показателей долговечности средств технологического оснащения и их элементов

Выбор показателей долговечности необходимо осуществлять от общего к частному, т.е. от оборудования в целом (О) к его элементам: агрегатам (А), механизмам (М), узлам (У), деталям (Д) по схеме О-А-М-У-Д. Для обеспечения заданной нормы долговечности оборудования долговечность основных деталей должна быть существенно выше. При этом не должна идти речь о равной долговечности деталей. Массовые детали могут заменяться многократно за срок службы оборудования. Для снижения неопределенности надежности, обеспечения возможности групповых замен деталей необходимо стремиться к кратной долговечности. Тогда, например, при двенадцатой замене деталей 1-ой группы, 6-ой раз заменяются детали 2-ой, 4-ый раз третьей, 3-ий раз четвертой и второй пятой группы.

Задача повышения долговечности средств технологического оснащения сложная, поскольку речь идет, по сути, о распределении затрат между производителем и потребителем. Затраты первого повышаются, второго снижаются за счет:

- уменьшения стоимости эксплуатации (сокращение расхода запасных частей, уменьшение частоты ремонтных воздействий),

- сокращения простоев оборудования.

Наиболее приемлемыми показателями долговечности являются:

а) для деталей:

1. ресурс до первого восстановительного ремонта;

2. средний ресурс до первого восстановительного ремонта.

б) для узлов, механизмов:

1. ресурс до первого ремонта с трудоемкой разборкой;

2. ресурс до первого капитального ремонта;

3. средний ресурс до первого капитального ремонта.

в) для агрегатов и оборудования в целом:

1. ресурс до первого ремонта с трудоемкой разборкой;

2. средний ресурс до первого капитального ремонта;

3. средний ресурс до списания.

Кривая распределения ресурса представлена на рисунке 9.



Рисунок 9. Теоретическая кривая распределения технического ресурса

Вопросы для самоконтроля

1. Какие элементы технической системы определяют ее физическую долговечность?

2. Какие формы имеет моральный износ?

3. Каким образом моральный износ влияет на технико-экономическую долговечность?

4. В чем особенность определения оптимального срока службы оборудования по А.И. Селиванову?

5. По какому критерию оптимизируется срок службы оборудования в методике В.И. Казарцева?

6. Чем срок службы отличается от ресурса?

7. В чем разница понятий «гарантированный ресурс» и гарантийный срок эксплуатации?

8. Чья норма долговечности должна быть выше: оборудования или деталей?

Лекция 7. Ремонтопригодность. Свойства и показатели оценки

7.1. Понятие и свойства ремонтопригодности 7.2. Характеристики свойств ремонтопригодности 7.3. Частные показатели оценки ремонтопригодности	Технологичность технической эксплуатации, ремонтопригодность, контролепригодность, легкосъемность, доступность объектов обслуживанию, регулируемость, обслуживаемость, досягаемость, восстанавливаемость, взаимозаменяемость, блочность, вероятность восстановления в заданное время, среднее время восстановления, параметр потока восстановлений

7.1 Понятие и свойства ремонтопригодности

Под ремонтопригодностью технической системы понимается такое ее свойство, которое заключается в приспособленности к предупреждению, обнаружению и устранению неисправностей и отказов путем проведения технического обслуживания и ремонта. Функцию профилактики (предупреждения) несет в себе процесс технического обслуживания, а функцию восстановления работоспособности и ресурса технической системы несет процесс ремонта (текущего или планового).

Ремонтопригодность свойство комплексное, отражаемое следующими первичными составляющими свойствами:

контролепригодность,

легкосъемность,

доступность объектов обслуживанию (доступность),

регулируемость,

обслуживаемость,

досягаемость,

восстанавливаемость,

взаимозаменяемость,

блочность.

В процессе эксплуатации конструктивные особенности машин проявляются в характере реагирования на возможные восстановительные и профилактические работы и отражаются через свойство технологичности технической эксплуатации. Технологичность технической эксплуатации - комплексное свойство, отражающееся в приспособленности к выполнению комплекса работ по технической эксплуатации, разделяется на два свойства: технологичность технической эксплуатации при использовании оборудования по назначению, технологичность его технического обслуживания и ремонта. надежность технический долговечность

Технологичность технической эксплуатации при использовании - приспособленность конструкции к выполнению операций и работ по поддержанию непрерывности технологического процесса при заданных, наивыгоднейших технологических режимах. Эти свойства: технологичность ликвидации нарушений непрерывности процессов (надежность продукта), технологичность устранения отказов, технологичность обслуживания рабочего места (технического и организационного).

Технологичность при техническом обслуживании и ремонте - такое свойство, которое отражает приспособленность к техническому обслуживанию и ремонту с целью поддержания и восстановления работоспособности.

Структура понятия технологичности технической эксплуатации отражена на рисунке 9.



Рисунок 9. Декомпозиция понятия технологичность технической эксплуатации

Как видно, понятие технологичности технической эксплуатации шире понятия ремонтопригодности, поскольку учитывает отказы продукта (например, обрыв нитей в текстильных технологиях), не всегда приводящие к потере работоспособности машин (оборудования).

7.2 Характеристики свойств ремонтопригодности

Отдельные составляющие технологичности технической эксплуатации характеризуются разным набором свойств ремонтопригодности. Так, технологичность устранения отказов - всеми свойствами ремонтопригодности, технологичность технического обслуживания - свойствами доступности, обслуживаемости, досягаемости и т.д.

Контролепригодность на нижнем уровне выражается в конструктивном решении механизмов, позволяющем быстро обнаруживать неисправность органолептическими методами. Более высокий уровень контролепригодности обеспечивается применением устройств поиска неисправности. Высший уровень - это автоматическая диагностика места и причины возникновения отказа.

Трудоемкость устранения отказа определяется свойствами доступности и легкосъемности. Доступность влияет на производительность труда при выполнении сборно-разборных работ вследствие позы, занимаемой рабочим. Так, если принять производительность при работе в полный рост за 100%, то при работе согнувшись она составит 58-95%, на коленях - 50-60%, вприсядку 36-67%, лежа - всего 30-40%. Легкосъемность определяется количеством одновременно снимаемых деталей для открытия доступа к отказавшему элементу. В первом приближении трудоемкость разборно-сборных работ реально спрогнозировать по соотношению количества деталей по назначению. Например, в машинах прядильного производства крепежные детали составляют от 32 до 49% от общего количества всех деталей. Свойство обслуживаемость определяет как трудоемкость выполнения штатных работ на оборудовании, так и трудоемкость его технического обслуживания (чистки), трудоемкость технического обслуживания рабочего места. Трудоемкость процесса смазки как разновидности технического обслуживания также определяется обслуживаемостью, которая зависит от способа смазки узлов. Если на 75-85% узлов применяются ручные способы смазки (прядильные машины), то это свидетельствует о низком уровне обслуживаемости.

Свойство досягаемости влияет на трудозатраты при выполнении штатных работ, определяет удобство выполнения работ оператором оборудования.

Взаимозаменяемость одно из главных свойств ремонтопригодности, поскольку влияет на саму возможность устранения отказов и восстановления работоспособности объектов обслуживания.

Блочность можно рассматривать как форму резервирования надежности и как организационную форму проведения ремонтов (узлового ремонта).

Свойство восстанавливаемость рассматривает как саму возможность восстановления работоспособности оборудования и его элементов, так и целесообразность ее реализации.

При устранении отказа или проведении планового ремонта все работы делятся на две группы:

- подготовительные сборно-разборные (рассматриваемые как баластные),

- собственно ремонтные.

Трудозатраты первого вида работ определяются свойствами ремонтопригодности: доступностью, легкосъемностью, обслуживаемостью, досягаемостью. Второго (собственно ремонтных) - контролепригодностью, регулируемостью, восстанавливаемостью. Свойства блочности и взаимозаменяемости определяют трудозатраты как на подготовительные, так и на собственно ремонтные работы.

7.3 Частные показатели оценки ремонтопригодности

Наиболее распространенными частными (единичными) показателями оценки ремонтопригодности сложных технических систем выступают:

- вероятность восстановления в заданное время - Р (t_в),

- среднее время восстановления работоспособности - Т_в,

- параметр (интенсивность) потока восстановлений _ .

Вероятность восстановления в заданное время, вероятность того, что время восстановления t_в не превысит заданного. Вид зависимости определяется законом распределения времени восстановления работоспособности. Для экспоненциального закона . характеризует вероятность того, что до момента времени t отказ изделия не будет устранен. На практике чаще используют альтернативную величину , т.е. . Среднее время восстановления Т_в - математическое ожидание времени восстановления работоспособности

,

где m - количество отказов системы за рассматриваемый промежуток времени работы оборудования.

Физический смысл Т_в - среднее время вынужденного нерегламентированного простоя оборудования. Для статистической оценки точности определения Т_в используется дисперсия. Параметр потока восстановлений характеризует количество восстановлений в среднем за единицу времени, т.е. характеризует пропускную способность ремонтных служб предприятий.

Вопросы для самоконтроля

1. Зависит ли ремонтопригодность конструкции от ремонтника?

2. От кого больше зависит технологичность технической эксплуатации - от конструктора или от технолога?

3. Чем доступность отличается от легкосъемности?

4. В чем различие понятий «технологичность технической эксплуатации» и «ремонтопригодность»?

5. Связана ли обслуживаемость конструкции с уровнем сервиса?

6. Какое свойство ремонтопригодности характеризует приспособленность конструкции к обнаружению неисправности?

7. От каких свойств ремонта зависит трудоемкость устранения отказа?

8. Зачем рассчитывать среднее время восстановления?

Лекция 8. Методы исследования и комплексной оценки надежности

8.1. Требования к информации о надежности 8.2. Методы исследования и оценки надежности 8.3. Комплексные показатели надежности	Информация о надежности, ее достоверность, полнота, однородность, сопоставимость, дискретность, своевременность, непрерывность, физическое, имитационное, статистическое моделирование, коэффициенты готовности, технического использования, использования планового времени

8.1 Требования к информации о надежности

В большинстве случаев оценка уровня надежности технологических систем и их элементов (средств технологического оснащения, продукта и персонала) основывается на сборе первичных статистических данных о неисправностях и отказах, возникающих в процессе эксплуатации или испытаний. Случайный характер отказов определяет и специфические особенности требований к информации о них. Эти требования: полнота, достоверность, однородность и сопоставимость, дискретность, своевременность и непрерывность.

Полнота - наличие сведений, позволяющих решать задачи, объяснять явления и давать оценку. Обеспечивается выбором количества объектов под наблюдением, числом наблюдений (временем), учетом всех возникающих отказов.

Достоверность - обеспечивается квалификацией исполнителей, качеством используемых приборов и инструментов, соблюдением требований нормативных документов, объемом выборки.

Однородность и сопоставимость - обеспечивается выбором для оценки и исследования однотипных объектов, близких по срокам изготовления (изготовленных по неизменным технологиям), работающих в типичных и близких условиях и режимах эксплуатации, с использованием единой методики исследования.

Дискретность - требование об обеспечении возможности разделения информации на определенные группы по заданным признакам. Цель - установление причинно-следственных связей различных факторов влияния на надежность по одноаспектных признакам.

Своевременность - определяет возможность и эффективность использования информации для принятия решения. Существенная продолжительность испытаний на надежность осложняет установление быстрой обратной связи для воздействий на процессы изготовления, монтажа, эксплуатации и ремонта оборудования. Непрерывность - достигается организацией наблюдений за эксплуатацией оборудования и позволяет обеспечивать точность оценки надежности. Это требование особенно существенно при выявлении законов распределения времени безотказной работы средств технологического оснащения, времени восстановления их работоспособности (устранения отказов).

8.2 Методы исследования и оценки надежности

Информация о надежности технических систем востребована тремя группами организаций:

- организацией разработчиком для постоянного конструктивного совершенствования создаваемого оборудования и технологической оснастки;

- организацией производителем (изготовителем) для усовершенствования технологий изготовления, сборки, контроля и испытаний с целью повышения качества производимой продукции;

- организацией эксплуатантом для повышения эффективности эксплуатации, сокращения простоев, повышения производительности оборудования, сокращения затрат на эксплуатацию.

Проведение исследований и оценки надежности может осуществляться по условиям их выполнения:

- в лабораторных условиях,

- в производственных условиях.

Основные методы исследования и испытания надежности это методы моделирования и статистического исследования.

Различают: физическое, статистическое и имитационное моделирование.

Физическое моделирование проводится при соблюдении следующего условия - сохранения природы процессов, происходящих в исследуемых объектах. При этом должно сохраняться геометрическое подобие, физическое подобие (учитываемые масштабным фактором), подобие режимов испытаний режимам эксплуатации. Такое моделирование осуществляется на стандартных лабораторных установках (например, машинах трения), специальных лабораторных стендах, макетах и стендовых опытных установках.

Статистическое моделирование осуществляется на основе знания закономерностей изменения времени возникновения отказов как случайных величин. Полученные прогнозные расчетные значения показателей надежности могут использоваться для принятия решения. Имитационное моделирование предполагает использование математических моделей процессов функционирования оборудования для машинного воспроизведения этих процессов со значительным количеством итераций, имитирующих длительную эксплуатацию.

Все методы моделирования воспроизводятся в лабораторных условиях.

Методы статистического исследования используются, главным образом, на основе информации, получаемой с объектов эксплуатации. Хотя в отдельных случаях эта информация может быть получена на основе длительных лабораторных исследований.

Первичная информация с объектов эксплуатации может использоваться для предварительной оценки надежности, для установления степени влияния отдельных элементов на общую надежность системы. В данном случае это может быть:

- анализ рекламаций и замечаний, поступающих от потребителей эксплуатационников,

- анализ замечаний шефмонтеров, осуществляющих руководство монтажом оборудования в различных регионах и различных условиях.

Сбор статистической информации о работе оборудования в условиях эксплуатации может проводится двумя основными путями:

- проведением определительных испытаний оборудования на надежность, осуществляемых периодически службами надежности разработчика и/или производителя;

- получением учетной информации о работе оборудования с базовых предприятий, осуществляющих непрерывные или периодические наблюдения за работой оборудования.

Во втором случае первичные формы учета информации представляют собой:

- журнал учета отказов и простоев оборудования;

- журнал учета технического обслуживания и ремонта;

- разовые учетные документы (карточки, опросные листы и др.).

8.3 Комплексные показатели надежности

К комплексным показателям надежности, оценивающим одновременно несколько свойств надежности, например, безотказность и ремонтопригодность, относятся различные коэффициенты надежности:

- коэффициент готовности К_г,

- коэффициент технического использования К_ти,

- коэффициент использования планового времени К_и.пл.

Коэффициент готовности К_г отражает вероятность того, что изделие окажется работоспособным в произвольный момент времени в промежутках между выполнением планового профилактического обслуживания. Он определяет ремонтопригодность и безотказность изделия и рассчитывается как отношение времени исправной работы изделия к сумме времени его исправной работы и суммарного времени восстановления работоспособности за период испытания:

,

где m - количество отказов, возникших за период испытаний;

Т_П - суммарное время безотказной работы за период испытания;

Т_в - суммарное время устранения отказов, возникших за период испытания.

Таким образом, коэффициент готовности показывает долю, которую составляет время безотказной работы оборудования, от суммы времени безотказной работы и восстановления работоспособности. Этот показатель целесообразнее всего использовать для оценки надежности систем, работающих в сторожевом режиме (системы сигнализации пожара, системы пожаротушения, предупреждения взрыва на шахте и т.п.), для которых важно, чтобы в момент востребованности они были в состоянии готовности, а не находились в плановом обслуживании.

Коэффициент технического использования К_т.и - отношение наработки изделия в еденицах времени за некоторый промежуток эксплуатации к суммарной продолжительности этой наработки и всех видов простоев, вызванных техническим обслуживанием и ремонтом за этот же период эксплуатации:

,

где Т_р - суммарное время технического обслуживания и планового ремонта за период испытания.

Коэффициент технического использования, являясь комплексным показателем надежности, более полно характеризует ремонтопригодность изделия, чем коэффициент готовности, так как учитывает все виды простоев, связанных с техническим обслуживанием и ремонтом оборудования.

Коэффициент использования планового времени К_и.пл - отношение наработки изделия в единицах времени за период эксплуатации к плановому времени его работы за тот же период эксплуатации:

,

где Т_ор - суммарное время простоев оборудования по организационным причинам; Т_пл - плановое время работы оборудования.

Как правило, расчеты коэффициентов производятся исходя из планового времени работы оборудования (Т_пл). Знаменатель при определении коэффициентов К_т.и и К_г находится путем вычитания из планового времени последовательно простоев по организационным причинам (Т_ор) и в техническом обслуживании и ремонте (Т_р).

Вопросы для самоконтроля

1. Какие требования предъявляются к информации о надежности?

2. Чем обеспечивается полнота информации о надежности?

3. К чему приведет использование неоднородной и несопоставимой информации о надежности?

4. Кто является пользователем информации о надежности?

5. Чем отличается физическое моделирование от имитационного?

6. Что отражает коэффициент готовности?

7. Что отражает коэффициент технического использования?

«Приказываю ружейной канцелярии из Петербурга переехать в Тулу и денно и нощно блюсти исправность ружей. Пусть дьяки и подьячие смотрят, как олдерман клейма ставит, буде сомненье возьмет самим проверять и смотром и стрельбою. А 2 ружья каждый месяц стрелять, пока не испортятся.

Буде заминка в войске приключится, особливо по недогляду дьяков и подьячих, бить оных кнутами нещадно.»

Из указа Петра I

Лекция 9. Методы повышения надежности технических систем

9.1. Избыточность как основной метод повы-шения надежности систем 9.2. Понятие о резервировании 9.3. Методы резервирования элементов 9.4. Методы резервирования систем 9.5. Использование алгебры логики для моделирования систем с резервированием	Избыточность, резервирование, резервирование элементов, нагруженное, ненагруженное резервирование, резервирование замещением, дублирование с восстановлением, резервирование систем, общее, раздельное, смешанное резервирование, булева алгебра, дизъюнкция, конъюнкция, логическая модель

Для обеспечения требуемых показателей надежности сложных систем необходимо управлять процессом их формирования, направленно воздействуя на его отдельные этапы и контролируя ход процесса. При этом вопросы управления начальным качеством и надежностью изделия как свойством сохранять начальные показатели во времени, взаимосвязаны между собой и образуют единую систему.

9.1 Избыточность как основной метод повышения надежности систем

Принцип избыточности заключается в удалении области состояния изделия от предельных значений параметров. Это выражается в установлении запасов: прочности, износостойкости, жесткости, устойчивости, теплостойкости, хладостойкости, виброустойчивости и др. Как следствие создается запас надежности. Графическая модель избыточности отражена на рисунке 10.

Рисунок 10. Модель создания избыточности

Таким образом, избыточность проявляется в том, что ресурс технической системы устанавливается много меньше среднего срока службы. Недоиспользование потенциальной долговечности - гарантия безотказной работы оборудования. Избыточность позволяет непрерывно повышать надежность до необходимого уровня за счет повышения работоспособности отдельных элементов. Дискретное повышение надежности обеспечивается частным вариантом создания избыточности - резервированием.

9.2 Понятие о резервировании

Резервирование - способ создания избыточности, основанный на введении в систему дополнительных элементов, не требующихся для ее работы в штатном режиме. Примеры резервирования (создания резервных элементов) весьма часто встречаются в окружающей нас действительности. Это ручной тормоз на автомобиле, запасное колесо, сдвоенные колеса на грузовых автомобилях - примеры ненагруженного и нагруженного резервирования. Параллельные технологии в автоматизированных поточных линиях, многоходовые золотники в гидросистемах.

Как видим, резервированию могут подвергаться системы (оборудование в технологических цепочках), отдельные элементы (колеса, тормоза), а также рабочие поверхности деталей (например, сдвоенные эксцентрики, имеющие две рабочих поверхности при действующей _ одной). В случае, когда имеет место только один резервный элемент кроме основного, такое резервирование называют дублированием.

При разработке схем резервирования следует обязательно исходить из природы возможных (потенциальных) отказов. Рассмотрим конкретный пример. В гидравлической системе с целью повышения надежности фильтрации рабочей жидкости установлен дополнительный (резервный) фильтр. Конструктивная схема такого резервирования представлена на рисунке 11.

Рисунок 11. Конструктивная схема резервирования

Если воспроизводить структурную схему надежности, то модель, отображающая конструктивное соединение, будет определяться физикой отказа. Полагая, что фильтрующий элемент представляет собой мелкоячеистую сетку, можно предположить два вида отказов: засорение сетки или ее разрыв. Модели структур надежности при двух вариантах отказов представлены на рисунке 12.



а) б)

Рисунок 12. Структурные модели надежности

а - при засорении сетки, б - при разрыве сетки

Как видно при возможном засорении сетки конструктивное последовательное соединение фильтров не обеспечивает повышение надежности фильтрации. Такое конструктивное решение эффективно в случае разрыва сетки. Для повышения надежности фильтрации при возможном засорении фильтра последние конструктивно должны быть соединены параллельно, как это показано на рисунке 13.

Рисунок 13. Эффективное резервирование при возможном отказе засорении фильтра

9.3 Методы резервирования элементов

Резервирование элементов используется в тех случаях, когда необходимо создавать высоконадежные системы из малонадежных элементов. Различают методы нагруженного и ненагруженного резервирования. Ненагруженное резервирование или резервирование замещением осуществляется путем включения резервного элемента при отказе в системе основного. До отказа это включение невозможно. Схема резервирования приведена на рисунке 14.

Рисунок 14. Ненагруженное резервирование (замещением)

Вероятность безотказной работы системы в этом случае рассчитывается .

Замещение отказавшего элемента осуществляется в два этапа:

- обнаружение отказавшего элемента органолептическими способами или с помощью специального прибора (устройства);

- включение резервного в ручном режиме или с помощью автоматического устройства.

Нагруженное резервирование реализуется в двух вариантах:

- резервный элемент работает в одинаковом режиме с основным;

- резервный элемент работает в облегченном режиме.

Структурная модель такого резервирования представлена на рисунке 15.



Рисунок 15. Структурная модель нагруженного резервирования

Всего элементов включая резервный - n.

Для случая работы резервных элементов в одном режиме с основным вероятность безотказной работы системы Р_с(t) рассчитывается:

;

, тогда .

При равной надежности элементов .

Дублирование с восстановлением предполагает, что при отказе основного элемента его заменяет резервный. Основной после восстановления работоспособности становится в резерв. На одном из таких циклов может возникнуть ситуация, когда произойдет отказ элемента, а ранее отказавший еще не восстановлен. В этом случае вероятность безотказной работы системы при экспоненциальном законе распределения времени безотказной работы рассчитывается:

; ,

где и _ интенсивность отказов соответственно основного и резервного элементов,

_ вероятность отказа пары на одном из циклов.

.

Закон распределения Р_с(t) зависит не от закона распределения времени восстановления работоспособности (устранения отказов) G(t), а только от среднего времени ремонта М(ф_р) - математического ожидания времени восстановления.

9.4 Методы резервирования систем

Резервирование систем предполагает резервирование всех входящих в систему элементов. Различают: общее резервирование, раздельное и смешанное (комбинированное) резервирование.

Общее резервирование имеет место, когда при отказе любого из элементов основной системы последняя заменяется резервной. Структурная схема общего резервирования представлена на рисунке 16.

Число элементов в системе - n, число резервных цепей m-1, общее число систем - m.

Вероятность безотказной работы системы при общем резервировании

.



Рисунок 16. Модель общего резервирования

При равной безотказности элементов упрощенное выражение для расчета общей безотказности системы

.

При раздельном резервировании избыточность создается за счет резервирования каждого элемента системы в отдельности. Структурная схема раздельного резервирования отражена на рисунке 17.

Рисунок 17. Модель раздельного резервирования

Вероятность безотказной работы системы с раздельным резервированием элементов

.

При равной безотказности элементов

.

Проанализируем эффективность как общего, так и раздельного резервирования. Пусть P_ij(t)=0,9; n=4; m=3.

При общем резервировании .

При раздельном резервировании .

Как видно, раздельное резервирование более эффективно, чем общее. Однако технически его гораздо сложнее осуществить.

Комбинированное (смешанное) резервирование, т.е. сочетание общего и раздельного, применяется тогда, когда необходимо в большей степени повысить надежность некоторых элементов. В этом случае именно эти элементы резервируются раздельно, а все остальные элементы системы по схеме общего резервирования.

9.5 Использование алгебры логики для моделирования систем с резервированием

Для сложных технических систем структурные модели надежности с целью упрощения преобразуются в логические модели, построенные на основе алгебры логики или булевой алгебры (с использованием аппарата алгебры логики).

Безотказная работа объекта (событие) обозначается буквами латинского алфавита - А, альтернативное событие - отказ обозначается В (читается «не А»). При графическом изображении эти же события соответственно обозначаются А, А.

Логические действия:

_ логическое сложение (или) - дизъюнкция, графическое обозначение

_ логическое умножение (и) - конъюнкция, графическое обозначение

Рассмотрим на примере, представленном структурной схемой на рисунке 19, использование данного аппарата.

Рисунок 19. Исходная структурная схема

Построим аналитическую модель всех вариантов безотказной работы данной системы в символах алгебры логики. Безотказная работа системы (В):

В=(А₁А₂А₃А₄)(А₁Ошибка! Ошибка связи.А₃А₄)(А₁А₂А₃А₄)

Логическая модель записывается так, как «логично» читается: система работает безотказно если исправны элемент А₁ и А₂ и А₂ и А₃ и А₄, или исправен А₁, отказал А₂ и исправен А₂ и А₃ и А₄, или исправен А₁ и А₂ и отказал А₂ и исправны А₃ и А₄.

Преобразуем модель в символах теории вероятностей при Р₂=:

Р_с(t)=Р₁·Р₂··Р₃·Р₄+Р₁·(1-Р₂)··Р₃·Р₄+Р₁·Р₂·(1-)·Р₃·Р₄=

=Р₁·Р₂·Р₃·Р₄(Р₂+(1-Р₂)+(1-Р₂)=Р₁·Р₂·Р₃·Р₄(2-Р₂)

Построим графическую логическую модель безотказности системы (рисунок 20).

Рисунок 20. Графическая логическая модель безотказности системы

Вопросы для самоконтроля

1. Каким образом в повышении надежности используется принцип избыточности?

2. Как соотносятся конструктивное соединение элементов системы и структурные схемы надежности?

3. В чем суть и цель резервирования элементов?

4. Если в двигателе внутреннего сгорания предусмотрено 4 цилиндра, можно ли утверждать об использовании в этом случае резервирования?

5. Чем отличается резервирование замещением от резервирования дублированием с восстановлением?

6. Что эффективнее: общее резервирование системы или раздельное? Какое из них сложнее в реализации?

7. В чем особенность записи при составлении аналитических логических моделей надежности систем с резервированием?

«Представляется, что для нашей эпохи характерны совершенство средств и путаница целей»

Альберт Эйнштейн

Лекция 10. Методы расчета соединений деталей на надежность

10.1. Расчет надежности резьбовых соединений 10.2. Расчет надежности сварных соединений 10.3. Расчет надежности соединений с натягом	Нераскрытие стыка, несдвигаемость стыка, статическая прочность, сопротивление усталости, затяжка резьбы, предел выносливости, коэффициент трения, концентрация напряжений, ручная, автоматическая сварка, стыковая сварка, сварка внахлестку, в тавр, эквивалентное напряжение, соединение с натягом, модуль упругости, коэффициент поперечного сжатия

10.1 Расчет надежности резьбовых соединений

Вероятность безотказной работы резьбового соединения рассчитывается как произведение вероятностей безотказной работы по четырем основным критериям:

P_рез=P₁?P₂?P₃?P₄,

где P₁ - вероятность безотказной работы по нераскрытию стыка;

P₂ - вероятность безотказной работы по несдвигаемости деталей стыка;

P₃ - вероятность безотказной работы по статической прочности;

P₄ - вероятность безотказной работы по сопротивлению усталости.

Полагаем, что распределение вероятностей безотказной работы соединения по всем критериям подчиняется закону нормального распределения. Тогда P₁, P₂, P₃, P₄ определяются в зависимости от значения соответствующей квантили u_p1, u_p2, u_p3, u_p4 с учетом соответствующих коэффициентов запаса n₁, n₂, n₃, n₄.

; ,

где , - средние значения затяжки и растягивающей силы;

, - коэффициенты вариации соответственно и .

=

где - напряжение от силы затяжки;

- предел текучести материала болта;

d_p - расчетный диаметр резьбы;

- коэффициент, учитывающий ослабление затяжки из-за

обмятия стыка, =1,1;

- коэффициент внешней основной нагрузки на стык.

Зависит от податливости детали и болта. =0,2-0,3.

Значение принимается в зависимости от метода контроля затяжки резьбового соединения:

Способ контроля	Динамометрическим ключом	По углу поворота гайки	По удлинению болта
	0,09	0,05	0,02

Значение коэффициента вариации растягивающей силы:

=0,1

u_p2=-

где - среднее значение коэффициента трения;

- среднее значение сдвигающей силы,

где - коэффициент вариации коэффициента трения определяется,

считая, что среднее квадратичное отклонение равно 1/6 части допуска.

u_p3=-

где k - коэффициент, учитывающий деформацию кручения болта

(k=1,3).

В технических расчетах принимаем .

u_p4=- ,

где - предел выносливости болта;

- действующие напряжения, приведенные к симметричном

циклу.

,

где - среднее значение предела выносливости гладкого образца;

- коэффициент влияния абсолютных размеров (=1);

- среднее значение эффективного коэффициента концентрации напряжения, зависит от предела прочности материала

(Мпа)	400	600	800	1000
	3,0	3,9	4,8	5,2

Значение может быть вычислено: ,

где g - коэффициент чувствительности материала к концентрации

напряжений.

Для углеродистых сталей g=0,5-0,6.

Для легированных сталей g=0,7-0,8.

- среднее значение теоретического коэффициента концентрации напряжений. Зависит от шага резьбы и радиуса ее впадины.

,

где Р - шаг резьбы;

R - радиус впадины резьбы. Рассеяние радиуса впадины не зависит от точности резьбы и составляет (0,1-0,144)Р;

_ коэффициент. Для стандартных болтов и гаек =1; для соединений типа стяжек =1,5-1,6.

_ коэффициент технологического упрочнения.

Для нарезанной резьбы =1; для накатанной резьбы =1,2-1,3.

,

где - среднее значение максимальной нагрузки цикла;

0,5 - среднее значение амплитуды нагрузки.;

- коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла

...