САУ (Система автоматического управления) ультразвуковым измерителем вязкости жидкости

Размещено на http://www.allbest.ru/

- 5 -

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное агентство по образованию

Курский Государственный Технический Университет

Кафедра ТМ и М

Курсовая работа

По дисциплине “Теория автоматического управления”

На тему: «САУ ультразвуковым измерителем вязкости жидкости»

Выполнил: ст. гр. МТ-31 Сафонов С.В.

Проверил: к.т.н., доц. Мищенко В.Я.

Приняли: члены комиссии д.т.н., проф. Яцун С.Ф.

к.т.н.,доц. Лушников Б.В.

к.т.н., доц. Мищенко В.Я.

Курск 2006

Содержание

Введение

1. Техническое задание на выполнение курсового проекта по теории автоматического управления

2. Описание функциональной и структурной схем САУ

3. Составление передаточных функций отдельных звеньев

4. Составление передаточной функции системы

5. Исследование САУ в пакете Matlab

6. Исследование качественных показателей САУ

6.1 Определение устойчивости методом Гурвица

6.2 Определение устойчивости методом Найквиста

6.3 Исследование устойчивости по годографу Михайлова

6.4 Определение запаса устойчивости по фазе и по усилению

7. Учет нелинейности

Заключение

Список литературы

Введение

автоматический управление устойчивость гурвиц

Тема данной курсовой работы: «Система автоматического управления температурой исследуемой жидкости».

Цель работы:

· синтез оптимальной системы автоматического управления температурой исследуемой жидкости,

· построить структурную схему,

· выбрать корректирующие устройства, построить частотные характеристики.

Задачи курсового проекта:

· создание системы с высокой точностью, то есть сделать систему автоматического управления более устойчивой,

· добиться оптимального быстродействия,

· проанализировать поведение системы в различных условиях.

Рис.1.Общий вид установки.

Устройство состоит из блока питания, генератора ультразвуковых колебаний, излучателя ультразвуковых колебаний, приёмника излучения, предусилителя, детектора и систему обработки информации. Излучатель ультразвуковых колебаний и приёмник излучения установлены на сосуде, в котором находится исследуемая жидкость.

Устройство работает следующим образом. Блок питания непрерывно подаёт электрический ток на генератор ультразвуковых колебаний, который формирует электрический сигнал высокой частоты и подаёт его на источник излучения, преобразующий электрический сигнал в ультразвуковые колебания. При прохождении через исследуемую среду эти колебания улавливаются приёмником излучения и преобразуются в электрический сигнал. Этот сигнал усиливается предусилителем, преобразуется детектором и обрабатывается системой обработки информации. Одновременно с подачей импульса к ультразвуковому излучателю ток подаётся в предусилитель, усиливается и попадает в блок обработки информации. Полученные сигналы обрабатываются системой обработки информации, определяются амплитуды входного и выходного сигналов, и по разности амплитуд определяют вязкость исследуемой жидкости.

1. Техническое задание на выполнение курсового проекта по теории автоматического управления

1. Разработать САУ температурой исследуемой жидкости.

2. Коэффициент перерегулирования .

3. Количество колебаний .

4. Установившаяся ошибка .

2. Описание функциональной и структурной схем САУ

Общая функциональная схема системы автоматического управления выглядит следующим образом:

У-усилитель;

Н- нагреватель;

ДТ-датчик температуры.

Структурная схема линейной САУ выглядит следующим образом:

x (t) - задающее воздействие;

W1 (t) - передаточная функция усилителя мощности;

W2 (t) - передаточная функция нагревателя;

W3 (t) - передаточная функция датчика температуры;

y (t) - управляемая величина (температура).

3. Составление передаточных функций отдельных звеньев

1. Усилитель мощности

Усилитель мощности является безынерционным звеном, следовательно его передаточная функция - коэффициент усиления, которая записывается в следующем виде:

2. Передаточная функция терморегулирующего устройства W_терм.

Будем считать, что скорость изменения температуры пропорциональна скорости изменения силы тока, которая, в свою очередь изменяется с изменением сопротивления терморегулятора. Тогда будет справедливо следующее соотношение:

Введем оператор Лапласа:

TтермрТ+Т=kтермI

Передаточная функция терморегулирующего устройства запишется в виде:

3. W_TR - передаточная функция задающего устройства.

Увеличение сопротивления задающей ветки моста будет увеличивать температуру, которую мы в конечном итоге хотим получить. Необходимым условием при использовании в качестве датчика температуры терморезистора Pt-100 является условие минимального сопротивления сопряженной ветки моста R_min=100 Ом.

R_зад - R_min= R_min*бЧT.

Из этой формулы найдем передаточное отношение звена задающего воздействия (у терморезистора типа Pt-100 коэффициент б=3,9Ч10^-3 К^-1).

Мост настраивается так, что при заданной температуре, которую надо поддерживать неизменной, напряжение в диагонали моста равно нулю. Для этого необходимо, чтобы сопротивления в сопряженных ветках моста были равны. При неравенстве сопротивления терморезистора R_t сопротивлению R_зад в диагонали моста появляется напряжение, значение которого пропорционально разности сопротивлений задающего резистора и терморезистора.

4. Составление передаточной функции системы

Передаточная функция разомкнутой системы есть произведение передаточных функций усилителя мощности нагревателя жидкости:

.

Передаточная функция замкнутой системы рассчитывается по следующей формуле:

5. Исследование САУ в пакете Matlab

Рис.1. Структурная схема исследуемой передаточной функции.

Рис.2. Переходная функция исследуемой САУ.

Из графика видно, что переходная функция не удовлетворяет техническому заданию:

· график не выходит на единичное воздействие, ошибка стремится к бесконечности;

Для того, чтобы переходная функция соответствовала заданной, поставим в схему ПИД-регулятор и подберем для него коэффициенты. Для нахождения оптимальных коэффициентов воспользуемся NCD блоком.



Рис.3. Структурная схема с использованием блока NCD.

Рис.4. Использование блока NCD

При этом коэффициенты ПИД-регулятора оказались равными:

Kp=5,1229 Ki=0,6514 Kd=0,2367

Рис.5. График переходного процесса с использованием ПИД-регулятора с оптимально подобранными коэффициентами.

Как видно переходная функция удовлетворяет всем заданным параметрам:

· Коэффициент перерегулирования =0%.

· Установившаяся ошибка

· Число колебаний .

После установки ПИД - регулятора в схему, передаточные функции разомкнутой и замкнутой систем изменились. Найдем их:

. - передаточная функция разомкнутой системы в общем виде.

. - передаточная функция ПИД-регулятора.

- передаточная функция замкнутой системы.

6. Исследование качественных показателей САУ

6.1 Определение устойчивости методом Гурвица

Для определения устойчивости методом Гурвица в общем виде необходимо для характеристического уравнения замкнутой системы составить квадратную матрицу коэффициентов, содержащую n строк и n столбцов. Критерий устойчивости сводится к тому, что при должны быть больше нуля все n определителей Гурвица, получаемых из квадратной матрицы коэффициентов.

Воспользуемся частным случаем критерия устойчивости для системы третьего порядка:

Характеристическое уравнение выглядит следующим образом:

- в общем случае;

.

Для устойчивости системы необходимо выполнение следующих условий:

Первые три условия выполняются, проверим последнее:

Так как все условия устойчивости выполняются, то система является устойчивой

6.2 Определение устойчивости методом Найквиста

Критерий устойчивости Найквиста:

если разомкнутая система устойчива, то для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы АФЧХ разомкнутой системы не охватывала точку с координатами (-1; j0).

Для построения АФЧХ необходимо произвести замену оператора

.

Так как график АФЧХ не охватывает точку с координатами (-1; j0), то система является устойчивой.

6.3 Исследование устойчивости по годографу Михайлова

Условие устойчивости Михайлова

Для устойчивости линейной системы, необходимо и достаточно, чтобы годограф Михайлова начинался на положительной части вещественной оси, при изменении от 0 до , последовательно проходил n квадрантов, где n - порядок передаточной функции.

Как видно из графика годограф не охватывает 2 квадранта (n=2), что говорит о неустойчивости системы.

6.4 Определение запаса устойчивости по фазе и по усилению

Запас устойчивости по фазе и по усилению определяется по диаграммам Боде. Причем система будет устойчива, если ее график ЛАЧХ пересекает ось частот быстрее нежели график ЛФЧХ пересечет линию .

В программе Matlab есть специальный оператор, который строит диаграммы Боде и показывает запас устойчивости по фазе и по усилению:

,

где - передаточная функция разомкнутой системы.

Диаграмма Боде приведены на рис.11.

Рис.10. Диаграмма Боде для разомкнутой функции.

По этой диаграмме видно:

1) запас устойчивости по фазе равен -137 градусов

2) запас устойчивости по амплитуде стремиться к бесконечности.

Исходя из графиков можно сделать вывод о том, что система устойчива.

7. Учет нелинейности

Нелинейной системой автоматического управления называется такая система, которая содержит хотя бы одно звено, описываемое нелинейным уравнением.

В системе учтём нелинейность типа реле.

Вид этой нелинейности представлен ниже Рис.11.

Нелинейность типа реле.

Структурная схема исследуемой передаточной функции с учетом нелинейности приведена на рис.12.

Рис.12. Структурная схема исследуемой САУ с учетом нелинейности.

Рис.13. График переходной функции с учетом нелинейности

График переходной функции не удовлетворяет заданным условиям так как:

· Большой коэффициент перерегулирования (43%);

· количество колебаний не соответствует начальному значению

График не соответствует техническому заданию. Для того чтобы все условия удовлетворяли заданным нужно в схему поставить ПИД - контроллер и подобрать для него коэффициенты.

Рис.14. Структурная схема c NCD блоком для подбора коэффициентов.

ПИД-регулятора.

Рис.15. Использование блока NCD.

Коэффициенты оказались равными:

Kp=3,4624; Ki=1,423; Kd=1.

Рис.16. График переходного процесса системы с использованием ПИД-регулятора с оптимально подобранными коэффициентами.

Как видно переходный процесс удовлетворяет всем заданным параметрам:

· Коэффициент перерегулирования =0%.

· Установившаяся ошибка

· Число колебаний .

Ниже приведена схема ПИД-регулятора:

Рис.17. Схема ПИД-регулятора

Заключение

В курсовой работе исследовали САУ температурой исследуемой жидкости, определили ее устойчивость и быстродействие по переходному процессу. Первоначально характеристики системы удовлетворяли всем требованиям технического задания на курсовую работу. При учете нелинейностей в системе автоматического управления ранее заданные параметры не перестали удовлетворять требованиям технического задания. Следовательно, все задачи курсовой работы выполнены.

Список литературы

1. А.В. Нетушила. Теория автоматического управления. Учебник для вузов. Изд. 2-е, доп. и перераб. М., «Высшая школа», 1976.

2. А.А. Воронов. Основы теории автоматического регулирования и управления. - М., Высшая школа, 1977.

3. В.А. Бесекерский, Е.П. Попов « Теория систем автоматического управления» - М.: Наука, 1978.

4. Куропаткин П.В.» Теория автоматического управления» . М.: «Высшая школа», 1973.

5. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. М.: «Машиностроение», 1973.

6. Выгода Ю.А., Марченко В.В. «Элементы автоматических систем» ППИ, каф. АиТ, 1970г. Пенза.

7. Васильев Д.В. «Системы автоматического управления» «Высшая школа», Москва 1967г.

8. http://www.referatu.ru/1/72/478.htm

9. Карлащук В.И. Электронная лаборатория на IBM PC (Программа Electronics Workbench и ее применение). - М.: Солон - Р, 2000

10. Куропаткин П.В. «Теория автоматического управления». Учебн. пособие. М.: «Высшая школа», 1973

Размещено на Allbest.ru

...