Система автоматического управления бесцентрово-шлифовального станка

Размещено на http://www.allbest.ru/

13

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию РФ Уфимский Государственный

Авиационный Технический Университет Кумертауский филиал

Кафедра «Промышленная автоматика»

КУРСОВАЯ РАБОТА

по теории автоматического управления

на тему: «Система автоматического управления бесцентрово-шлифовального станка»

Кумертау-2008

Содержание

Введение

1. Исходная схема заданной САУ

2. Функциональная схема САУ

3. Определение передаточных функций элементов САУ

4. Структурная схема САУ

5. Определение устойчивости заданной САУ

6. Определение показателей качества по переходному процессу

7. Анализ САУ

Выводы

Использованная литература

Введение

Совершенствование технологии и повышение производительности труда во всех отраслях народного хозяйства относятся к важнейшим задачам технического прогресса нового общества. Решение этих задач возможно лишь при внедрении систем автоматического регулирования и управления как отдельными объектами и процессами, так и производством, отраслью и всем народным хозяйством в целом. Поэтому изучение основ автоматического регулирования в управлении предусматривается в настоящее время при подготовке студентов практически всех инженерных специальностей.

Деятельность любого предприятия, цеха, участка, и т.п. основана на производственном процессе, под которым понимают организованную совокупность взаимосвязанных трудовых и технологических процессов, при реализации которых исходные материалы и полуфабрикаты превращаются в законченные изделия. Производственный процесс машиностроительного предприятия включает получение заготовок, различные виды их обработки (термическую, механическую, химическую и д.р.), контроль качества, транспортирование, хранение, сборку машины, испытание, регулировку, окраску, отделку и упаковку.

Части производственного процесса, представляющие собой последовательность целенаправленных действий по получению из исходный материалов конечного продукта с требуемыми свойствами, называют технологическим процессом.

В применении к любому производственному процессу степень автоматизации характеризуется частичным или полным освобождением человека от непосредственного выполнения функций управления производственными процессами и передачей этих функций автоматическим устройствам. Автоматическими называют устройства, которые управляют различными процессами и контролируют их без непосредственного участия человека. При этом не только освобождается труд человека, но и повышается скорость и точность выполнения операций, значительно возрастает производительность и улучшаются условия труда, а также возможна сравнительно быстрая окупаемость первоначальных затрат за счёт снижения эксплуатационных расходов и повышения объёма и качества выпускаемой продукции.

Совокупность операций любого производственного процесса условно можно разбить на две рабочие группы: рабочие операции и операции управления.

Рабочие операции - это действия, необходимые непосредственно для выполнения процесса в соответствии с природой и законами определяющих ход процесса. Например, процесс обработки деталей на станке состоит из рабочих операций: закрепление заготовки, подача резца, снятие стружки и др. Для достижения цели процесса рабочие операции должны организовываться и направляться действиями другого рода - операциями управления. Так, при изготовлении детали на станке совершаются следующие операции управления: своевременное отключение и включение станка, поддержание заданного числа оборотов заготовки, целенаправленное изменение скорости, направления перемещения резца и др. Совокупность операция управления образует процесс управления.

Полную или частичную замену операторов машинами и механизмами в рабочих операциях, выполняемых вручную, называют механизацией. При комплексной механизации вручную осуществляется только то, что связано с затратами усилий на управление машинами. При механизации за человеком сохраняются функции организации и управления.

Автоматизация - процесс совершенствования производства, характеризуемый прежде всего уменьшением потока информации от человека к машине и повышением самостоятельности различных уровней и звеньев управления.

1. Исходная схема заданной САУ

Бесцентрово-шлифовальный станок состоит из шлифовальной бабки со шлифовальным кругом 1, подвижной бабки 2 с ведущим кругом 3, привода подачи, состоящего из электродвигателя 4, редуктора 5 и винта 6. Деталь 7 в зоне обработки базируется на наклонной поверхности ножа 8 и поверхности ведущего круга 3 и ей сообщается продольное движение подачи (перпендикулярно плоскости чертежа).

Таким образом, диаметр шлифуемого изделия 7 определяется расстоянием между ведущим кругом 3 и шлифовальным кругом 1 на уровне, определяемом ножом 8. Это расстояние в процессе работы станка может меняться, как в результате изменения силы резания, износа шлифовального круга, так и других факторов. Данная система предназначена для автоматического регулирования (стабилизации) размера обрабатываемой детали. САУ размера обрабатываемой детали включает в себя преобразователь перемещения 9 (например, индуктивный датчик перемещения), усилитель 10, сравнивающее устройство 11 и усилитель 12. усилитель 12 предназначен для питания управляемого двигателя 4 (например, двигатель постоянного тока).

При работе системы на вход сравнивающего устройства 11 подается напряжение U₃, соответствующее требуемому размеру обработки детали 7 в определенном масштабе. На другой вход устройства сравнения 11 поступает напряжение U_ос, пропорциональное действительному размеру детали 7. Это напряжение вырабатывается преобразователем напряжения 9 и усилителем 10. Напряжение ошибки через усилитель 12 воздействует на управляемый двигатель 4, который через редуктор 5 и винт 6 перемещает подвижную бабку 2 в ту, либо другую сторону с целью устранения ошибки.

Пусть, например, диаметр шлифуемого изделия по какой-либо причине возрастает. В результате напряжения от преобразователя 9 выходное напряжение U_о усилителя 10 увеличивается и нарушается условие равновесия системы, т.е. ошибка увеличивается. Деталь 4 вращается и перемещает подвижную бабку 2 вперед, в направление уменьшения диаметра шлифуемого изделия.

В качестве объекта управления в САУ входит процесс резания в замкнутой технологической системе станка.

2. Функциональная схема САУ

Функциональная схема отображает функциональные связи в системе управления. Она строится на основе описания работы САУ, приведённого в п.2.



В функциональную схему вошли следующие элементы:

ЭУ - электронный усилитель();

ТП - тиристорный преобразователь ();

ЭДПТ - электродвигатель постоянного тока();

Ред - редуктор();

ПР - процесс резания;

ЭУС - эквивалентная упругая система;

ПП - преобразователь перемещения().

Рисунок 2. Функциональная схема САУ

3. Определение передаточных функций элементов САУ

Электронный усилитель описывается дифференциальным уравнением:

где Т_эу - постоянная времени электронного усилителя;

- выходное напряжение;

- входное напряжение;

К_эу - коэффициент усиления.

Передаточная функция:

Тиристорный усилитель-преобразователь описывается дифференциальным уравнением:

Где Т_ТП - постоянная выхода тиристорного преобразователя;

U_ВЫХ - выходное напряжения;

U_ВХ - входное напряжение;

К_ТП - коэффициент передачи;

Передаточная функция:

;

Электродвигатель постоянного тока описывается дифференциальным уравнением:

;

где Т_Я - электромагнитная постоянная времени якоря;

Т_М - электромеханическая постоянная двигателя;

щ - угловая скорость; выходная величина;

К_g - величина, обратная коэффициенту пропорциональности между обратной ЭДС и угловой скоростью;

U_g - напряжение якоря. Входная величина.

Передаточная функция:

;

Механический редуктор описывается дифференциальным уравнением:

Передаточная функция:

;

Процесс резания

где Р - силовой параметр процессов резания;

Т_р - постоянная времени стружкообразования;

А - регулируемый параметр процесса;

k - коэффициент пропорциональности;

Передаточная функция:

;

Эквивалентная упругая система станка описывается дифференциальным уравнением:

где - собственная частота колебаний;

- коэффициент затухания колебаний;

- деформация упругой системы станка;

С - жесткость упругой системы станка;

Р_вх - входной силовой параметр.

Передаточная функция:

Поскольку свободная частота колебаний равна бесконечности, а мы знаем если 1делить на бесконечность да ещё и в квадрате число получится очень маленькое, поэтому собственную

;

Преобразователь перемещения описывается дифференциальным уравнением:

где U_вых - выходное напряжение преобразователя;

К_п - коэффициент передачи;

S_вх - входное перемещение.

Передаточная функция: =K_П

;

4. Структурная схема САУ

Рисунок 3. Структурная схема САУ копировального фрезерного станка

5. Определение устойчивости заданной САУ

Общая передаточная функция разомкнутой САУ

Подставив цифровые значения получим:

Выполнив алгебраические преобразования, получим:



автономный шлифовальный станок передаточный

Раскрыв скобки, получим выражение передаточной функции в виде отношения полиномов:

Найдем частотную передаточную функцию разомкнутой системы

, где .

Умножив на сопряженное число получим:

Расчитаем полиномы частотной передаточной функчии. Данные сведены в таблицу 1

Таблица 1. Расчёт полинома частотной передаточной функции.

щ	Re числитель	Jm числитель	знаменатель	U(щ)	V(щ)
0	40000000000	0	4,9E+11	0,081633	0
5	-1,246E+13	-4,1006E+12	1,9566E+16	-0,00064	-0,00021
10	-4,996E+13	-8,2048E+12	3,13463E+17	-0,00016	-2,6E-05
15	-1,1246E+14	-1,23162E+13	1,58729E+18	-7,1E-05	-7,8E-06
20	-1,9996E+14	-1,64384E+13	5,01707E+18	-4E-05	-3,3E-06
30	-4,4996E+14	-2,47296E+13	2,54007E+19	-1,8E-05	-9,7E-07
40	-7,9996E+14	-3,31072E+13	8,0281E+19	-1E-05	-4,1E-07
50	-1,24996E+15	-4,16E+13	1,96003E+20	-6,4E-06	-2,1E-07
75	-2,81246E+15	-6,3525E+13	9,92313E+20	-2,8E-06	-6,4E-08
100	-4,99996E+15	-8,68E+13	3,13639E+21	-1,6E-06	-2,8E-08
150	-1,125E+16	-1,392E+14	1,58805E+22	-7,1E-07	-8,8E-09
200	-2E+16	-2,024E+14	5,02015E+22	-4E-07	-4E-09
250	-3,125E+16	-2,8E+14	1,22598E+23	-2,5E-07	-2,3E-09
300	-4,5E+16	-3,756E+14	2,54307E+23	-1,8E-07	-1,5E-09
350	-6,125E+16	-4,928E+14	4,71331E+23	-1,3E-07	-1E-09
400	-8E+16	-6,352E+14	8,04454E+23	-9,9E-08	-7,9E-10
500	-1,25E+17	-1,01E+15	1,96625E+24	-6,4E-08	-5,1E-10
750	-2,8125E+17	-2,64E+15	9,99369E+24	-2,8E-08	-2,6E-10
1000	-5E+17	-5,62E+15	3,176E+25	-1,6E-08	-1,8E-10

По данным значениям построим график АФЧХ

Рисунок 4 - АФЧХ разомкнутой передаточной функции САУ

График не охватывает точку (-1;j0), отсюда следует что система устойчива.

Определение передаточной функции замкнутой системы

Передаточная функция замкнутой САУ определяется:

Подставив цифровые значения получим:

Произведя арифметические преобразования получим:

Найдем частотную передаточную функцию замкнутой системы

, где .

Умножив числитель и знаменатель полученного выражения на число, сопряженное знаменателю, используя правило перемножения комплексных чисел, получим окончательное выражение частотной передаточной функции замкнутой системы

Результаты расчетов сводим в таблицу 2.

Таблица 2. Расчёт полинома ВЧХ

щ	числитель	знаменатель	P (щ)
0	30000000	6E+11	0,00005
1	27800000	3,13602E+17	8,86474E-11
2	21200000	5,01761E+18	4,22512E-12
3	10200000	2,54016E+19	4,01549E-13
4	-5200000	8,02816E+19	-6,4772E-14
5	-25000000	1,96E+20	-1,27551E-13
6	-49200000	4,06426E+20	-1,21055E-13
7	-77800000	7,52954E+20	-1,03326E-13
8	-110800000	1,28451E+21	-8,62589E-14
9	-148200000	2,05753E+21	-7,20281E-14
10	-190000000	3,136E+21	-6,05867E-14
11	-236200000	4,59142E+21	-5,14438E-14
12	-286800000	6,50281E+21	-4,4104E-14
13	-341800000	8,95673E+21	-3,81612E-14
14	-401200000	1,20473E+22	-3,33022E-14
15	-465000000	1,5876E+22	-2,92895E-14
16	-533200000	2,05521E+22	-2,59438E-14
17	-605800000	2,61922E+22	-2,3129E-14
18	-682800000	3,29205E+22	-2,07409E-14
19	-764200000	4,08687E+22	-1,86989E-14

По данным таблицы построим график ВЧХ:



Рисунок 5 - ВЧХ замкнутой САУ

Построение вещественных трапеций и графиков h-функций

Полученную ВЧХ следует заменить прямыми и составить из них трапеции таким образом, чтобы при сложении ординат всех трапеций получился исходный график. В результате получаем в данном случае четыре трапеции, показанные

Рис. 6 - вещественные трапеции

По графикам вещественных трапеций определим: щ_ср, щ_н, Н, ч

трапеция	щср	щн	Н	ч
1	1	0	0,000051	0
2	2	1	0,000001	0,5

По параметрам вещественных трапеций рассчитываем значения h-функций

Таблица 3

	t1	х(0)	x1	t2	х(0,5)	x2
0	0,000	0	0,000	0,000	0	0,000
0,5	0,333	0,138	-0,003	0,071	0,24	0,120
1	0,667	0,31	-0,008	0,143	0,461	0,231
1,5	1,000	0,449	-0,011	0,214	0,665	0,333
2	1,333	0,572	-0,014	0,286	0,883	0,442
2,5	1,667	0,674	-0,017	0,357	0,967	0,484
3	2,000	0,755	-0,019	0,429	1,061	0,531
3,5	2,333	0,783	-0,020	0,500	1,115	0,558
4	2,667	0,857	-0,021	0,571	1,142	0,571
4,5	3,000	0,883	-0,022	0,643	1,134	0,567
5	3,333	0,896	-0,022	0,714	1,118	0,559
5,5	3,667	0,9	-0,023	0,786	1,092	0,546
6	4,000	0,904	-0,023	0,857	1,051	0,526
6,5	4,333	0,904	-0,023	0,929	1,018	0,509
7	4,667	0,904	-0,023	1,000	0,993	0,497
7,5	5,000	0,907	-0,023	1,071	0,974	0,487
8	5,333	0,91	-0,023	1,143	0,966	0,483
8,5	5,667	0,918	-0,023	1,214	0,966	0,483
9	6,000	0,942	-0,024	1,286	0,97	0,485
9,5	6,333	0,932	-0,023	1,357	0,975	0,488

По значениям h-функций строим их графики. Просуммировав ординаты этих графиков получаем искомую кривую переходного процесса.

По Таблица 4. значение h-функций

Таблица По значениям h-функций строим их графики. Просуммировав ординаты этих графиков получаем искомую кривую переходного процесса.

Рисунок 7 - Искомая кривая переходного процесса

7. Анализ САУ

Анализ построенной кривой переходного процесса показывает, что:

1. время регулирования равно 3 с;

2. перерегулирование составляет 16%;

3. число полуколебаний равно 2;

4. скорость равна 1,7;

5. затухание за период равно 100%;

Следуя из показателей качества переходного процесса можно сделать вывод что данная система автоматического управления шлифуемого изделия на бесцентрово-шлифовальном станке идеально подходит для использования.

Выводы

Непрерывная интенсификация производственных процессов ведёт, как правило, к усложнению функций управления. Однако, достижения в области математики, кибернетики, экономики, а также быстрое развитие средств вычислительной техники, существенно расширяют возможности создания новых высокоэффективных производственных и технологических процессов и методов управления ими. Встречное развитие технологии производства и технологии управления привело к созданию таких производственных и технологических процессов и типов оборудования, которые невозможно рассматривать, а тем более проектировать в отрыве от систем управления.

Сегодня автоматизация технологических процессов производства лежит в основе всех отраслей техники. С каждым годом автоматизация открывает всё новые звенья производственного процесса и становится комплексной, вызывая кардинальные изменения в технологии и организации производства.

В своей курсовой работе я рассматривал систему автоматического управления фрезерного станка. На примере этой системы я научился строить структурные схемы САУ, определять устойчивость системы различными способами, как алгебраическими, так и фазовыми. Данная САУ удовлетворяет всем критериям устойчивости.

Использованная литература

1. Теория автоматического управления, под редакцией А.С. Шаталова, М, Высшая школа, 1997.

2. Теория автоматического управления, под редакцией Ю.М. Соломенцева, М, Высшая школа, 1999.

3. Автоматическое регулирование, Н.Н. Иващенко, М, Машиностроение, 1978.

Размещено на Allbest.ru

...