Исследование динамики и информационных характеристик двумерного микромеханического гироскопа роторного типа

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Исследование динамики и информационных характеристик двумерного микромеханического гироскопа роторного типа

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Перспективы современного приборостроения связаны с разработкой приборов обладающих малыми массой, габаритами, низкими себестоимостью и энергопотреблением и достаточно высокой надежностью. Этим требованиям в значительной степени удовлетворяют микромеханические гироскопы (ММГ) и акселерометры (ММА), производство которых осуществляется с использованием технологий, развитых в последние десятилетия в твердотельной микроэлектронике.

ММГ и ММА входят в класс так называемых интегральных преобразователей, т.к. электромеханические узлы приборов этих типов формируются из неметаллических материалов (монокристаллический кремний, плавленый кварц, карбид кремния и др.) методами фотолитографии и изотропного или анизотропного травления вместе с элементами электроники возбуждения, датчиками съема и преобразования полезного сигнала, элементами формирования обратных связей и т.д. Единство материала и технологий микроэлектроники позволяет создавать приборы, в которых осуществляется интеграция физико-конструктивных элементов. С этой точки зрения все приборы, в которых осуществляется интеграция воспринимающего измеряемую величину (чувствительного) элемента, всех преобразующих элементов, а также элементов внутренней электроники можно назвать интегральными, т.к. для их изготовления используются технологии микроэлектроники. Особо следует выделить широкий класс первичных преобразователей информации, реализуемых по кремниевой технологии микроэлектромеханических систем (МЭМС).

Область применения микромеханических инерциальных датчиков широка. Микромеханические датчики первичной информации позволяют создавать малогабаритные инерциальные навигационные системы, интегрированные со спутниковыми навигационными системами (GPS, ГЛОНАСС), обеспечивающими необходимую точность определения параметров ориентации и координат подвижных объектов: дистанционно-пилотируемых летательных аппаратах, морских судов, наземных транспортных средств, робототехнических комплексов, медицинской технике, в оборонных областях. Иностранные фирмы, такие как Analog Devices, Kearfott, Murata, Mitsubushi, Systron Donner, St. Microelectronics, Rockwell International, British Aerospace, Bosh и др. предлагают потенциальным потребителям солидный перечень микромеханических приборов для использования в ракетно-космической технике, авиации, автомобильной промышленности, медицине и для других применений.

В России также накоплен солидный опыт проектирования и производства микромеханических датчиков давления, температуры и акселерометров (НИИФИ, г. Пенза; ОАО «РПКБ», г. Раменское, ОАО НПП «Темп-Авиа» и др.). Исследования в области микромеханических гироскопов ведутся в ИПМ АН РФ, в Институт проблем точной механики и управления РАН (г. Саратов), в НИИ ПМ им. акад. В.И. Кузнецова, в ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор» (г. С.-Петербург), в ЗАО «Гирооптика», а так же в ВУЗах МГТУ им. Баумана, МИЭТ, СПбГУАП, СПбГЭТУ и др. Большое внимание уделяется в исследовании микромеханических систем и датчиков такими отечественными авторами как Агильдеев В.М., Дрофа В.Н., Евстифеев М.И., Лестев А.М., Лукьянов Д.П., Матвеев В.А., Неаполитанский А.С., Пешехонов В.Г., Пономарев В.К., Попова И.В., Распопов В.Я., Северов Л.А., Хромов Б.В.и др. Среди различных разрабатываемых схем ММГ особое место занимают двумерные ММГ, позволяющие без существенного увеличения габаритов конструкции обеспечить две оси чувствительности. Конструкции таких гироскопов, реализуемых по кремниевой технологии МЭМС разработаны в университете Berkley (США), Институте технологии Himeji (Япония), Институте технологии Samsung (Корея). Оригинальная конструкция двумерного ММГ роторного типа разработана НИИ КП, СПбГУАП, СПбГЭТУ в ходе выполнения НИР №84/1-1030-97/863-Ц «Разработка и расчет конструкции микромеханического гироскопа».

Именно эта перспективная схема двумерного ММГ роторного типа является предметом исследования данной работы.

Целью диссертационной работы является исследование динамики и информационных характеристик двумерного ММГ роторного типа реализуемого по кремниевой технологии МЭМС, оценка динамики взаимодействия каналов вторичных колебаний и влияния на них контура возбуждения гироскопа, оценка основных погрешностей прибора и путей повышения точности.

Основные задачи исследования. Поставленная цель достигается решением совокупности задач, из которых основными являются следующие:

- разработка обобщенной математической модели двумерных микромеханических гироскопов роторного типа, их основных элементов и структур (электростатические драйверы, емкостные преобразователи, система автогенераторного возбуждения);

- разработка моделей формирования квадратурных погрешностей ММГ роторного типа, обусловленными основными конструктивными и технологическими факторами (статическая, динамическая неуравновешенности ротора, конструктивный перекос осей);

- исследование основных информационных характеристик изолированного канала вторичных колебаний, обеспечивающих компромисс между полосой частот пропускания и масштабным коэффициентом преобразования;

- решение задачи стабилизации информационных характеристик ММГ роторного типа;

- разработка программы моделирования двумерного ММГ-RR типа, позволяющая анализировать его основные информационные характеристики, оценить влияния взаимосвязей и анизотропии параметров контуров вторичных колебаний на выходные характеристики гироскопа, оценить уровень основных инструментальных погрешностей.

Методы исследования. В работе используются методы аналитической механики, теории систем автоматического управления, теории систем с амплитудной модуляцией, теории нелинейных колебаний, численные методы решения дифференциальных уравнений с использованием программного обеспечения, разработанного в среде MatLab.

Научная новизна.

1. Впервые получена обобщенная модель динамики микромеханических гироскопов роторного типа (ММГ - RR типа), позволяющая:

- вести исследования одномерных и двумерных ММГ - RR типа;

- описать динамику ММГ - RR типа в осях жестко связанных с ротором, что необходимо при расчете системы упругого подвеса;

- описать динамику ММГ - RR типа в осях корпуса прибора, что требуется при оценки основных информационных характеристик гироскопа;

- учесть влияние анизотропии параметров и взаимосвязей контуров вторичных колебаний на выходные характеристики прибора;

- исследовать влияния контура первичных колебаний ротора на контуры вторичных колебаний;

- исследовать динамику взаимодействия вращательного и поступательного движений чувствительного элемента при линейных скоростях и ускорениях движения корпуса прибора.

2. Получены модели формирования основных составляющих квадратурных погрешностей двумерных и одномерных ММГ-RR типа;

3. Получены выражения масштабных коэффициентов преобразования измерительного канала двумерного ММГ для вариантов съема информации по синфазной и квадратурной составляющим вторичных колебаний и условия их стабилизации;

4. Получены точные передаточные функции для огибающих квадратурной и синфазной составляющих колебаний измерительного канала ММГ-RR типа как системы с амплитудной модуляцией, так и аппроксимации для инженерной практики;

5. Поставлена и решена задача стабилизации информационных характеристик ММГ введением контуров стабилизации амплитуды первичных колебаний и управления частотой расстройки первичных и вторичных колебаний;

6. Разработана в среде Matlab модель ММГ, позволяющая вести анализ информационных характеристик, исследовать оценку погрешностей, влияние анизотропии каналов и их взаимосвязей.

Практическая значимость работы

Основные результаты работы, состоящие в разработке обобщенной модели динамики микромеханических гироскопов роторного типа, математических моделей формирования квадратурных погрешностей гироскопов, в разработке структуры контура возбуждения и стабилизации амплитуды первичных колебаний, в оценке масштабного коэффициента преобразования и полосы частот пропускания нашли применение при создании опытного образца ММГ на предприятии ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор» (НИР х/д №464 ГР01200508742). Кроме того, основные результаты работы внедрены в учебный процесс по специальности 160402 в ГУАП.

Апробация работы

Основные результаты докладывались и обсуждались на международных, межведомственных и отраслевых научно-технических конференциях:

- VIII конференции молодых ученых «Навигация и управление движением» 2006 г. (Санкт-Петербург, ЦНИИ «Электроприбор»);

- международном симпозиуме «Аэрокосмические приборные технологии», 2-4 июня 2004 г., Санкт-Петербург (ГУАП);

- международной конференции «Physics and Control» 24-26 августа 2005 г. (Санкт Петербург);

- XV Международном научно-технический семинаре «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации», сентябрь 2006 г. (Алушта, Украина),

- 8, 10, 11, 12 научной сессии ГУАП, 2005, 2007-2009 гг., Санкт-Петербург (ГУАП);

- XXV Межведомственной НТК «50 лет космодрому «Плесецк»: история создания, этап становления и перспективы развития», 14-15 июня 2007 г. (Мирный, Россия);

- Международном молодежном научно-производственном форуме «Будущее высоких технологий и инноваций за молодой Россией», проводимого в рамках XV Международной выставки-конгресса «Высокие технологии. Инновации. Инвестиции», март 2009 г., Санкт-Петербург.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, из них 2 в изданиях, рекомендованных в перечне ВАК.

Объем работы. Диссертация изложена на 119 страницах машинописного текста, включая 41 рисунок и 5 таблиц, состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 61 наименование.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Обобщенная модель динамики микромеханических гироскопов роторного типа;

2. Алгоритм анализа основных информационных характеристик микромеханических гироскопов роторного типа, включающих масштабный коэффициент преобразования и полосу частот пропускания для различных схем обработки вторичных колебаний;

3. Оценка влияния взаимосвязей измерительных каналов на динамику и выходные сигналы двумерного ММГ;

4. Методика стабилизации информационных характеристик ММГ, введением контуров стабилизации амплитуды первичных колебаний и управления частотой расстройки первичных и вторичных колебаний;

5. Оценка квадратурных составляющих погрешностей двумерного ММГ, обусловленных влиянием контура первичных колебаний на измерительные каналы.

Содержание диссертации

информационный гироскоп роторный программа

Во введении обосновывается актуальность, формулируются цели и задачи работы, определяются объекты исследования, констатируется научная новизна и практическая ценность полученных результатов.

В первой главе проводится обзор конструктивных схем микромеханических гироскопов с кремниевым чувствительным элементом, и формулируются основные задачи исследования. Конструктивная схема рассматриваемого двумерного ММГ роторного типа приведена на рис. 1. Основу конструкции микрогироскопа с двумя осями чувствительности составляет ротор, подвешенный на симметричном упругом подвесе, содержащем четыре наружных торсиона 2, четыре внутренних торсиона 3 и четыре полукольца 4. Наружные торсионы одним кольцом закреплены в специальных карманах в теле ротора, а другим в сегментах полуколец подвеса. Внутренние торсионы одним кольцом закреплены в сегментах полуколец подвеса, а другим на пятке 5, жестко связанной с корпусом прибора (подложкой). Для размещения электростатического двигателя системы возбуждения колебаний ротора в его теле образованы окна 6, по радиальным образующим которых размещена регулярная структура (зубцы 7 ротора гребенчатого двигателя).

Для упрощения на схеме показаны только единичные элементы гребенчатой структуры правого и левого двигателя в одном окне. Внутри каждого окна размещены два статора 8 электростатических двигателей, которые по радиальным образующим имеют такую же регулярную структуру из зубцов, как и ротор двигателя. Зубцы 9 статора находятся в пазах, образованных зубцами ротора. Емкостные датчики преобразователей первичных колебания ротора по оси возбуждения имеют аналогичную гребенчатую структуру. Емкостные датчики преобразователей вторичных колебаний ротора имеют плоскую структуру образованную свободными поверхностями на теле ротора и четырьмя изолированными обкладками, связанными с корпусом прибора.

Конструктивная особенность рассматриваемой системы упругого подвеса ротора с четырьмя S-образными упругими элементами, связывающими ротор с жестко закрепленной на корпусе центральной пяткой, состоит в практическом исключении деформаций растяжения упругих элементов. Кроме того, выбором отмеченных на схеме (рис. 1б) размеров конструкции гироскопа и использованием двух групп торсионов различной длины обеспечивается практически равенство частот собственных первичных и вторичных колебаний ротора. Для диапазона наружного радиуса ротора R=(1ч2,5) мм эти частоты лежат в пределах н_р=(5ч0,8) кГц.

Вторая глава посвящена составлению уравнений динамики ММГ роторного типа с двумя осями чувствительности, исследованию динамики взаимодействия поступательного и вращательного движения чувствительного элемента и моментов, воздействующих на ротор со стороны электростатической системы возбуждения. С использованием динамических моделей Эйлера, при установившихся первичных колебаний ротора, получена следующая модель динамики вторичных колебаний двумерного ММГ для осей жестко связанных с ротором.

где ;

б, в - малые относительные углы вторичных колебаний;

щ_х, щ_у - абсолютные угловые скорости вращения корпуса прибора по экваториальным осям;

М_ВХР, М_ВУР - совокупности возмущающих внешних моментов по осям жестко связанных с ротором;

- относительный угол поворота ротора по оси возбуждения;

A - осевой момент инерции ротора;

B_x, B_y - экваториальные моменты инерции ротора по осям вторичных колебаний;

c, c и м_б, м_в - коэффициенты упругих и демпфирующих моментов по осям вторичных колебаний;

М_Д - момент, создаваемый датчиком момента возбуждения гироскопа.

В ММГ-RR типа выходная информация определяется углами ₁, ₁ поворота плоскости ротора относительно корпуса прибора. При << и << связь углов поворота ротора соответствует операторам вращения:

(2)

где (3)

Таким образом, приведение уравнения (1) к осям корпуса прибора сводится фактически к замене переменной на переменную _1. Такая замена не является простым кинематическим преобразованием, а принципиально изменяет структуру моментов, поскольку полный набор операторов вращения имеет запись:

Подставляя операторы (4) в уравнение (1), получаем уравнения динамики двумерного ММГ роторного типа в осях жестко связанных с корпусом прибора:



Дальнейшие преобразования сводятся к выделению главной линейной части уравнений ММГ по координатам ₁ и ₁ и малых нелинейных моментов, порождаемые левыми и правыми частями уравнения (5), обусловленные асимметрией его параметров. В результате получаем:

В уравнениях (6) малые нелинейные моменты, образованные левой и правой частями уравнения (5) из-за асимметрии параметров гироскопа:

Дополнительно решена задача динамики взаимодействия поступательного и вращательного движения чувствительного элемента гироскопа при линейных скоростях и ускорениях движения объекта. Результат решения представлен уравнениями:

,

, (7)

,

, (8)

.

где x, y, z - малые линейные относительные перемещения центра масс чувствительного элемента;

m - масса ротора гироскопа;

С_x, С_y, С_z и м_x, м_y, м_z - коэффициенты упругих и демпфирующих сил;

V_x, V_y, V_z - абсолютные линейные скорости движения корпуса прибора;

щ_х, щ_у - абсолютные угловые скорости вращения корпуса прибора.

В уравнениях (7), (8) и определяют моменты и силы более высокого порядка малости. Уравнения (7) определяют моменты, которые следует учесть в правых частях уравнений динамики вращательного движения ротора. Основная часть этих моментов, линейным образом связанная с координатами x, y, z и их производными, зависит от линейных скоростей и ускорений движения корпуса прибора. Координаты x, y, z и их производные устанавливаются при интегрировании системы уравнений (8) поступательного движения центра масс чувствительного элемента. Совместно уравнения (7) и (8) определяют основное влияние динамики поступательного движения центра масс чувствительного элемента на динамику ММГ как по оси возбуждения, так и по его выходным осям. Именно эти уравнения позволяют определить возмущающие ММГ моменты, связанные в частности с разножесткостью подвеса чувствительного элемента.

Уравнения (6), (7), (8) образуют замкнутую систему позволяющую исследовать динамику и основные погрешности двумерного ММГ роторного типа.

В третьей главе рассмотрена динамика изолированного измерительного канала гироскопа. Для анализа вторичных колебаний ММГ, образующихся при взаимодействии переносной измеряемой абсолютной скорости вращения объекта и установившихся резонансных первичных колебаний г(t)=г₀sinнt запишем уравнение изолированного движения чувствительного элемента в следующей форме:

(9)

где - угол вторичных колебаний, и - частота и коэффициент затухания вторичных колебаний, С=₀ - приведенный к размерности угловой скорости постоянный параметр, - измеряемая угловая скорость, ч=A/B

Введя в рассмотрение параметры и , определяющие абсолютную и относительную расстройку частоты вторичных собственных колебаний по отношению к частоте возбуждения, и принимая , 1, 1 вынужденная составляющая решения уравнения (9) имеет запись:

, (10)

где

Коэффициент ч_c определяет синфазную составляющую выходных вторичных колебаний, фаза которых в зависимости от знака измеряемой угловой скорости либо совпадает с фазой резонансных первичных колебаний, либо сдвинута по отношению к ним на угол -. При резонансной настройке вторичных колебаний, когда и , именно эти колебания несут информацию об измеряемой угловой скорости .

Коэффициент ч_k определяет квадратурную составляющую вторичных колебаний, фаза которых в зависимости от знака расстройки сдвинут на угол по отношению к фазе первичных колебаний. Очевидно, что коэффициент , определяющий полную амплитуду выходных колебаний

(11)

При преобладает синфазная составляющая вторичных колебаний; при преобладает квадратурная составляющая, амплитуда которой при увеличении приближается к полной амплитуде вторичных колебаний; при амплитуды синфазной и квадратурной составляющих вторичных колебаний совпадают.

Обобщенную структурную схему изолированного канала ММГ можно представить в следующем виде:

Структурная схема изолированного канала ММГ

В этой схеме чувствительный элемент представлен двумя механическими колебательными контурами первичных и вторичных колебаний. В верхней части схемы в упрощенном виде показана автогенераторная система возбуждения гироскопа. В контуре первичных колебаний присутствует положительная обратная связь по знаку относительной скорости . Нижняя часть схемы представляет контур вторичных колебаний. На входе колебательного звена этого контура момент гироскопической реакции М_г образуется при наличии измеряемой угловой скорости . Момент М_г является амплитудно-модулируемым за счет механической модуляции (ММ) на опорной частоте колебаний угловой скорости первичных колебаний . Измерительная часть вторичного контура, вырабатывающий выходной сигнал прибора U_Щ, включает емкостной преобразователь угла , демодулятор ДМ, буферный усилитель (K_к) и два фильтра Ф₁ и Ф₂. Демодулятор выделяет сигнал u_K, пропорциональный квадратурной составляющей колебаний (t), так как в качестве опорного напряжения использует сигнал, первая гармоника которого соответствует колебаниям напряжения . Фильтр Ф₁(s) предназначен для подавления в выходном сигнале высокочастотных колебаний на частотах 2, 2. Фильтр Ф₂(s) предназначен для уменьшения колебательности частотной характеристики прибора. Так же в измерительной части вторичного контура пунктиром показана возможность формирования выходного сигнала через синфазную составляющую колебаний (t).

Дальнейшее исследование динамика ММГ целесообразно проводить с использованием аналитического аппарата, разработанного для систем управления с амплитудной модуляцией.

При наличии измеряемой угловой скорости, изменяющейся по гармоническому закону

, (12)

уравнение движения в измерительном канале микромеханического гироскопа записывается в виде:

, (13)

где - модулированный гармонический входной сигнал, в котором ₀ и - амплитуда и частота гармонической измеряемой угловой скорости.

Уравнению соответствует передаточная функция:

. (14)

Частотные характеристики для огибающих синфазной и квадратурной составляющих вторичных колебаний будут иметь следующий вид:

; (15)

где и - частотные характеристики правой и левой боковых полос.

На рис. 4 приведены амплитудные характеристики, построенные по выражениям (15) при н=3000 Гц, о₂=10^-3, Д=(10, 50, 100) Гц, г₀=1°, ч=1,6, из которых следует, что резонансные пики характеристик соответствуют частотам Щ₁=Д и Щ₂=2н, а антирезонансный пик находится на комбинированной частоте



Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Частотные характеристики по огибающим вторичных колебаний: а) квадратурной составляющей, б) синфазной составляющей

В низкочастотной области, определяющей полосу частот пропускания прибора, амплитуды квадратурной составляющей колебаний для всего диапазона частот расстройки Д=(1ч100) Гц на (10ч30) Дб превосходит амплитуду синфазной составляющей. Для этого диапазона частот Щ характеристики (15) допускают простую для инженерной практики аппроксимацию, соответствующую передаточным функциям:

где (16)

Построенные частотные характеристики по передаточным функциям (16), полностью совпадают с предыдущими в области низких частот.

Таким образом, при построении информационного канала ММГ следует отдать предпочтение съему информации по квадратурной составляющей вторичных колебаний. Именно в этом случае частота расстройки Д определяет полосу частот пропускания прибора, а амплитуда квадратурной составляющей вторичных колебаний существенно превосходит амплитуду синфазной составляющей.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Аппроксимированные частотные характеристики по огибающим вторичных колебаний: а) квадратурной составляющей, б) синфазной составляющей

Исследования влияния взаимосвязи симметричных каналов вторичных колебаний ММГ на его характеристики при установившихся первичных колебаниях в соответствии с (6) проведем по уравнениям:

(17)

где ,

,.

Уравнение (17) показывают, что взаимосвязь выходных каналов гироскопа, при описании его динамики в координатах и , определяются гироскопическими моментами , моментами радиальной коррекции , перекрестными моментами со стороны датчика момента возбуждения

Для дальнейшего исследования была составлена схема моделирования в пакете MatLab 6.5., которая представлена на рис. 6. Исходные числовые параметры модели задаются в процессе эксперимента и формируются в М-файле в виде набора констант, отвечающих условиям эксперимента. Две аналогичные по структуре субсистемы alfa и betta моделируют соответствующие каналы углового движения с учетом их взаимного влияния. Выходами этих субсистем являются углы и угловые скорости колебаний ЧЭ в системе осей 0x и 0y корпуса прибора.

Модельный эксперимент, позволяющий определить уровень полной амплитуды вторичных колебаний в перекрестном канале, по сравнению с колебаниями в основном канале при действии на него измеряемой угловой скорости, проводился при следующих параметрах щ_у=1°/с, щ_х=0, н=3000 Гц, Д=50 Гц, о₂=10^-3, г₀=1°, ч=1,6, с². Результаты моделирования приведены в таблице 1, из которых следует, что наибольшее влияние на динамику двумерного ММГ оказывают взаимосвязи каналов по гироскопическим моментам. При этом максимальная перекрестная чувствительность двумерного ММГ составляет 0,47%.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Схема моделирования двумерного ММГ роторного типа

Таблица 1

Моменты и взаимосвязи каналов	Амплитуда колебаний в канале б, угл. сек.	Амплитуда колебаний в канале в, угл. сек.	Смещение относительно нуля в канале в, угл. сек.
Без взаимосвязей	0,16	0	0
	0,158	7,4310-4	-1,2710-4
	0,158	0,9510-6	-0,8210-6
	0,158	1,17510-6	-0,9910-6
Все взаимосвязи	0,159	7,4310-4	-1,3510-6

В четвертой главе проведено исследование основных информационных характеристик ММГ, к которым относятся масштабные коэффициента преобразования измеряемой угловой скорости и полоса частот пропускания прибора. При проектировании ММГ необходимо особое внимание уделять обеспечению стабильности этих параметров в процессе эксплуатации. Преобладание той или иной составляющей вторичных колебаний определяется безразмерным параметром л=Д₀/о₂.

С точки зрения динамики гироскопа при л>>1 расстройка Д определяет его полосу частот пропускания, так как Д является сопрягающей частотой колебательного звена соответствующего частотной характеристике прибора. Стабильность механического коэффициента преобразования может нарушаться в процессе эксплуатации за счет изменения параметров ₀, н, Д, ₂. При относительных погрешностях параметров гироскопа получаем следующую оценку погрешности коэффициента преобразования:

, где (18)

Индексом «н» отмечены номинальные значения параметров.

При построении прибора со съемом информации по квадратурной составляющей вторичных колебаний, наибольший вес в формировании погрешности коэффициента преобразования измеряемой угловой скорости имеет погрешность амплитуды первичных колебаний дг₀ и погрешность частоты расстройки вторичных колебаний .

Обеспечение максимальной чувствительности ММГ к измеряемой угловой скорости обеспечивается в области малых расстроек вторичных колебаний при л<<1, когда амплитуда синфазных вторичных колебаний является преобладающей. В этой ситуации механический коэффициент преобразования определяется выражением:

При относительных погрешностях параметров гироскопа получаем следующую оценку погрешности коэффициента преобразования:

, где (19)

При построении гироскопа со съемом информации по синфазной составляющей вторичных колебаний (при _н<<1) стабилизация коэффициента преобразования прибора требует стабилизации амплитуды и частоты первичных колебаний (стабилизации амплитуды кинетического момента гироскопа H₀⁼A₀) и стабилизации коэффициента затухания вторичных колебаний ₂.

В соответствии с принципом формирования контура автогенераторного возбуждения первичных колебаний чувствительного элемента ММГ, представленном в схеме рис. 3, уравнение его движения можно записать в виде:

, где (20)

и - собственная частота недемпфированных колебаний ЧЭ и коэффициент затухания; [1/c²В²]; конструктивный коэффициент датчика момента гребенчатой структуры; b, d₀, r_i, n - высота, боковой зазор, радиус i-ого элемента, общее число пар элементов гребенчатой структуры; U напряжение питания.

Для приближенной оценки амплитуды установившихся автоколебаний воспользуемся методом гармонической линеаризации правой части уравнения (20).

В результате получаем следующее условие существования незатухающих автоколебаний ЧЭ:

Таким образом, амплитуды скорости и угла первичных колебаний будут определяться зависимостями:

и (21)

В условиях наличия шумов в сигнале момент реверсии двигателя раскачки, определяемый по факту изменения скорости , оказывается неопределенным, поскольку отношение сигнал/шум в управляющем сигнале переключающего устройства стремится к нулю. Улучшение характеристик переключателя и, следовательно, всей схемы автовозбуждения может быть достигнуто включением в схему пороговых элементов. В этом случае уравнение амплитуды установившихся колебаний будут иметь вид:

; , (22)

где относительная величина порога переключения.

Поскольку амплитуда колебаний ЧЭ является параметром, определяющим метрологические характеристики ММГ, важным представляется реализация схемотехнических решений, позволяющих стабилизировать ее на заданном уровне. Решение этой задачи возможно при формировании системы регулирования амплитуды согласно функциональной схеме приведенной на рисунке.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Функциональная схема системы стабилизации амплитуды колебаний ЧЭ ММГ

В диссертации разработана схема моделирования контура первичных колебаний, реализуемая в среде Matlab. Схема предусматривает параллельную работу контуров автогенераторного возбуждения, стабилизации амплитуды первичных колебаний и управления их частотой.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Огибающие первичных колебаний при совместной работе контура автогенераторного возбуждения и стабилизации их амплитуды; б). Огибающие первичных колебаний при параллельной работе всех трех контуров

Рисунок 8а. иллюстрирует форсированное автогенераторное возбуждение первичных колебаний для значение коэффициентов затухания о=0,5·10^-4 (1), о=10^-4 (2), о=0,25·10^-4 (3). Для всех этих вариантах общее время возбуждения не более 0,35 с, а использование в системе стабилизации амплитуды ПИ-регулятора обеспечивает астатизм установившихся колебаний на заданном уровне равном 1 градусу. При заданном напряжении источника питания U=10 В, система возбуждения и стабизации автоматически обеспечивает поддержание установившихся колебаний напряжениями U=4,8 В (1), U=6,7 В (2), U=3,3 В (3).

Особенности технологии объемной обработки кремния приводят к существенному разбросу частоты расстройки первичных и вторичных колебаний в ММГ и, что как следует из выражения (18), к неопределенности масштабного коэффициента прибора. При известных частотах собственных колебаний первичного и вторичного контуров, в диссертации решена задача обеспечения требуемой частоты расстройки Д_з, определяющей основные информационные характеритиски ММГ. Решение задачи основано на введение в структуру прибора контуров положительной или отрициательной обратной связи, которая может быть реализована как в канале первичных так и вторичных колебаний. При использовании в ММГ роторного типа в контуре вторичных колебаний датчика момента плоской конструкции не удается обеспечить линейное управление дополнительной электростатической жесткостью подвеса. Однако и в этом случае при создании между обкладками датчика момента постоянного опорного напряжения U₀, по оси вторичных колебаний образуется дополнительная отрицательная электростатическая жесткость с коэффициентом, определяемым выражением:

[Нм], (23)

где S - площадь перекрытия электродов;

r - средний радиус расположения электродов;

d₀ - зазор между электродами.

Естесственно что, при различных знаках исходной расстройки, возможности этого принципа управления жесткостью подвеса ограничены.

Для контура первичных колебаний, в котором используется дифференциальный датчик момента гребенчатой структуры, отсутствует зависимость величины создаваемого момента от управляемой координаты . В этом случае, при линеаризации характеристики датчика момента с помощью подачи на электроды гребенчатой структуры опорного напряжения U₀, коэффициент передачи датчика момента по отношению к управляющему напряжению определяется зависимостью:

[Нм/В],

где b, d₀, n - высота, боковой зазор и число элементов гребенчатой структуры;

r_i - радиус i-го элемента гребенчатой структуры.

При управлении частотой собственных первичных колебаний дополнительный контур положительной или отрицательной обратной связи должен обладать общим коэффициентом передачи:

,

где К_п - коэффициент преобразователя угла ;

n - коэффициент усиления.

Для достижения требуемой частоты расстройки _з, коэффициент обратной связи выбирается из условия:

[Нм], (24)

где - исходная частота первичных колебаний;

_у - управляемая частота расстройки;

с_о - коэффициент жесткости подвеса в контуре первичных колебаний.

При этом следует иметь в виду, что незначительно изменяется коэффициент передачи первичного контура и его коэффициент затухания в соответствии с зависимостями:

(25)

В (24) и (25) верхний знак соответствует увеличению частоты первичных колебаний контуром отрицательной обратной связи, а нижний знак - уменьшению частоты первичных колебаний контуром положительной обратной связи. Незначительные изменения коэффициентов передачи и затухания в контуре первичных колебаний не приводит к изменению требуемой амплитуды первичных колебаний, которая стабилизируется параллельно работающим контуром стабилизации этой амплитуды. Работоспособность приведенного принципа управления частотой расстройки подтвержден результатами моделирования при одновременной работе контуров автогенерации, стабилизации амплитуды и регулировки частоты расстройки.

На рис. 8б. для варианта о=0,5·10^-4 показано развитие первичных колебаний при параллельной работе контуров автогенераторного возбуждения, стабилизации амплитуды колебаний и управления их частотой. При исходной частоте н=3000 Гц ее регулировка в пределах ±50 Гц приводит к незначительному изменению динамики развития колебаний. Однако, эта регулировка оказывает существенное влияние на изменения частоты Д расстройки первичных и вторичных колебаний.

В пятой главе исследованы основные погрешности двумерного ММГ, обусловленные влиянием контура первичных колебаний на его выходные характеристики. Это влияние проявляется в следствии инструментальных погрешностей изготовления чувствительного элемента, таких как его статическая и динамическая неуравновешенность и перекос главной оси гироскопа. При наличии этих погрешностей по выходным осям в двумерной схеме формируются следующие возмущающие воздействия:

(26)

где x₀, y₀, z₀ - смещение центра масс чувствительного элемента по выходным осям и по оси возбуждения первичных колебаний; E, D - центробежные моменты инерции чувствительного элемента; е_x, е_y - малые углы перекоса главной оси гироскопа. Из уравнений (26) следует, что только первые слагаемые в правых частях образуют моменты, действующие на частоте н первичных колебаний.

В этом случае уравнения динамики ММГ по выходным осям принимают вид:

(27)

Из уравнений (26), (27) следует, что погрешности ММГ обусловленные моментами ДМ_х, ДМ_y являются квадратурными по отношению к полезной реакции прибора на измеряемые угловые скорости щ_у, щ_z. Для основного рассматриваемого варианта получения выходной информации в схеме демодуляции по квадратурной составляющей вторичных колебаний, обеспечивающего компромисс между полосой частот пропускания прибора и величиной масштабного коэффициента преобразования допустимые значения рассматриваемых инструментальных погрешностей соответствующих допустимым погрешностям щ_уд и щ_хд получены соотношения:

(28)

радиус инерции ротора.

Отметим, что оценки (28) применимы и к одномерным ММГ роторного типа с одной выходной осью. Оценки (28) позволяют определить допустимые погрешности изготовления чувствительного элемента. Для примера, для двумерного ММГ при щ_хд= щ_уд и равным 0,1 град/с или 0,01 град/с, при коэффициенте демпфирования о_2х= о_2у=10^-4, частоте расстройки Д_х=Д_у=50 Гц, ч_x= ч_y=1,6, r_и=1 мм и частоте н=3000 Гц допустимые погрешности изготовления чувствительного элемента характеризуются данными приведенными в таблице 2.

Таблица 2

	хд=yд=0,1 град/с	хд=yд=0,01 град/с
Е/A, D/A	1,510-5	1,510-6
, м2	0,1510-12	1,510-14
ех, еу, угл. сек	5,09	0,5

Из таблицы 2 следует, что в данном примере допустимые значения смещения центра масс лежат в пределах 0,38ч0,12 мкм, допустимые перекосы главной оси гироскопа не должны превышать 5 ч 0,5 угл. сек и допустимые отношения центробежных моментов инерции к главному моменту инерции ротора по оси возбуждения должны быть в пределах 1,5·10^-5ч1,5·10^-6.

Основные результаты и выводы

1. Составлены уравнения динамики двумерного ММГ RR-типа, частным случаем которых являются уравнения ММГ с одной осью чувствительности.

2. Исследована динамика взаимодействия поступательного и вращательного движения чувствительного элемента.

3. Получено описание динамики двумерного ММГ RR-типа как в осях, связанных с ротором, так и в осях корпуса прибора. Это дает возможность расчета упругого подвеса гироскопа и исследования его информационных характеристик.

4. Получены выражения для масштабных коэффициентов преобразования измерительных каналов для вариантов съема информации как по квадратурной так и по синфазной составляющих вторичных колебаний, а так же условия их стабилизации.

5. Получены передаточные функции для синфазной и квадратурной составляющих вторичных колебаний как для систем с амплитудной модуляцией так и их инженерные аппроксимации.

6. Для основного варианта съема информации по квадратурной составляющей вторичных колебаний решена задача стабилизации масштабного коэффициента преобразования.

7. Получены точные выражения для оценки возмущающих моментов, обусловленные влиянием контура первичных колебаний на измерительные каналы. Показано, что такие факторы как статическая и динамическая неуравновешенность ротора и перекос осей двумерного ММГ являются источником квадратурной погрешности. Проведена количественная оценка этих погрешностей.

8. Разработан программный комплекс в среде Matlab двумерного ММГ RR-типа, позволяющий вести исследования его статических и динамических характеристик.

Список публикаций по теме диссертации

1. Овчинникова, Н.А. Обобщенная модель динамики микромеханических гироскопов роторного типа/ Л.А. Северов, Н.А. Овчинникова // Гироскопия и навигация. 2007. №4.

2. Овчинникова, Н.А. Информационные характеристики микромеханических гироскопов на основе кремниевой технологии МЭМС /Н.А. Овчинникова, Л.А. Северов, А.И. Панферов, С.К. Золотарев, В.К. Пономарев // Изв. вузов. Приборостроение. 2011. Т.54, №8. С. 12-22.

3. Овчинникова, Н.А. Динамические модели двумерного микромеханического гироскопа/ Л.А. Северов, Н.А. Овчинникова // Сб. докладов Международного симпозиума аэрокосмических приборных технологий (АПТ «04)/ ГУАП. СПб. 2003.

4. Овчинникова, Н.А. Метрологические характеристики микромеханического гироскопа роторного типа/ Н.А. Овчинникова // Сб. докл. Восьмой научной сессии аспирантов и соискателей ГУАП, посвященной Всемирному дню космонавтики/ ГУАП. СПб. 2005.

5. Ovchinnikova, N.A. Methods for increasing the accuracy of micromechanical gyroscopes // L.A. Severov, V.K. Ponomarev, A.I. Panferov, N.A. Ovchinnikova // Proceedings. 2005 International Conference Physics and Control. 2005. Digital Object Identifier 10.1109/PHYCON.2005.1514036, ieeexplore.ieee.org.

6. Овчинникова, Н.А. Влияние перекрестных связей на метрологические характеристики микромеханического гироскопа/ Н.А. Овчинникова // Сб. трудов 8-й конференции молодых ученых «Навигация и управление движением»/ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор». СПб. 2006.

7. Овчинникова, Н.А. Формирование сигналов управления в микромеханических гироскопах компенсационного типа/ Н.А. Овчинникова // Сб. докладов XV Международного научно-технического семинара «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации»/ Алушта. 2006.

8. Овчинникова, Н.А. Технология MEMS - основа создания новой линейки сенсоров параметров движения/ Л.А. Северов, Н.А. Овчинникова // Сб. трудов XXV Межведомственной НТК «50 лет космодрому «Плесецк»: история создания, этап становления и перспективы развития»/ Мирный. 2007.

9. Овчинникова, Н.А. Микромеханические электростатические драйверы/ Н.А. Овчинникова // Сб. докладов XVI Международного научно-технического семинара «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации»/ Алушта. 2007.

10. Овчинникова, Н.А. Оценка влияния сигналов управления на метрологические характеристики микромеханических гироскопов компенсационного типа/ Н.А. Овчинникова // Сб. трудов Международного молодежного научно-производственного форума «Будущее высоких технологий и инноваций за молодой Россией», проводимого в рамках XV Международной выставки-конгресса «Высокие технологии. Инновации. Инвестиции»/ СПб. 2009.

11. Овчинникова, Н.А. Оценивание параметров микромеханического гироскопа/ Л.А. Северов, А.И. Панферов, В.К. Пономарев, Н.А. Овчинникова // Сб. докладов XXVI конференции памяти Н.Н. Острякова/ СПб. 2008.

12. Ovchinnikova, N.A. Angular velocity sensors based on ring resonator/ L.A. Severov, V.K. Ponomarev, A.I. Panferov, N.A. Ovchinnikova // Proceedings of 2010 International Symposium on Inertial Technology and Navigation/ Nanjing.

Размещено на Allbest.ru

...