Вибрационный метод контроля физико-механических свойств материалов опор качения роторных систем

1) Разработанный вибрационный метод контроля физико-механических свойств материалов шарикоподшипников является эффективным инструментом для повышения ресурса работы опор качения. Использован в методике ЗАО «ВПЗ» по стендовым испытаниям М.В.9001.8.2.4.0027.070.

2) Разработанные алгоритмы и методики расчета вибрации и прогнозирования ресурса работы электродвигателей позволяют на этапе проектирования получать дополнительную информацию для расчета надежности подшипника с учетом параметров опор качения, включая физико-механические свойства, макрогеометрию элементов качения, а также режимы работы и условия нагружения. Результаты использованы при выполнении научно-исследовательской работы. «Разработка программ, методик, технических средств для ускоренных испытаний и индивидуального прогнозирования ресурса бесконтактных электрических двигателей постоянного тока ДБ25-11-6»: отчет о НИР (заключительный)/Санкт-Петербургский гос. универ. аэрокосм. приборостр. (СПб ГУАП); рук. А.А.Ефимов; № ГР 01200805474; Инв. № 02200903268. СПб., 2008. 113 с.

3) Анализ механизма возникновения областей интенсивного износа позволяет ограничивать неоднородность физико-механических свойств шарикоподшипниковых опор многороторных систем для увеличения их жизненного цикла.

4) Разработано программное обеспечение, позволяющее проводить расчет собственной вибрации шарикоподшипников с учетом неоднородности физико-механических свойств и макрогеометрии элементов шарикоподшипников.

Реализация результатов работы:

1) Вибрационный метод контроля позволяет оценивать степень неоднородности характеристик рабочей поверхности колец и формировать исходные данные для моделирования вибрации и для определения ресурса работы. Реализован в рабочей инструкции ЗАО «ВПЗ» по порядку контроля виброакустических характеристик подшипников качения И.В.9001.8.2.4.0087.416, в методике ЗАО «ВПЗ» по стендовым испытаниям М.В.9001.8.2.4.0027.070.

2) На основе созданной математической модели разработана компьютерно-моделирующая система, которая позволяет:

- проводить исследования по оценке влияния физико-механических свойств материалов и макрогеометрии элементов шарикоподшипников на спектральные характеристики вибрации при различных режимах нагружения, а, следовательно, определить оптимизированные режимы его работы.

- снизить затраты времени и средств за счет предварительного моделирования работы проектируемой роторной системы без организации натурных испытаний.

3) Компьютерно-моделирующая система внедрена в учебный процесс ГОУВПО ГУАП для проведения цикла лабораторных работ «Исследование влияния различных параметров шарикоподшипников на их виброактивность», а также материал использован при чтении лекций по курсам «Проектирование средств контроля и диагностики», «Программное обеспечение средств контроля и диагностики»

4) Разработанная программа компьютерного моделирования используется в ЗАО “Вологодский подшипниковый завод” (г.Вологда)

Апробация. Основные материалы работы были представлены, обсуждены и получили положительную оценку на:

· III Международном симпозиуме «Аэрокосмические приборные технологии», (2-4 июня 2004г., г. Санкт-Петербург);

· Четвертой международной конференции «Приборостроение в экологии и безопасности человека» (1-3 февраля 2004, ИТМО, г. Санкт-Петербург);

· Восьмой научной сессии ГУАП (11-15 апреля 2005 г., г. Санкт-Петербург);

· Научной сессии ГУАП (10-14 апреля 2006 г., г. Санкт-Петербург);

· Завалишинские чтения “07” (9-13 апреля 2007 г., ГУАП, Санкт-Петербург);

· Завалишинские чтения “08” (7-14 апреля 2008 г., ГУАП, Санкт-Петербург);

· Завалишинские чтения “09” (6-10 апреля 2009 г., ГУАП, Санкт-Петербург).

· Завалишинские чтения “10” (16-20 апреля 20010 г., ГУАП, Санкт-Петербург).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 печатных работ, в том числе 2 статьи в журналах, рекомендованных ВАК для публикации основных научных результатов диссертации на соискание ученой степени кандидата наук

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, иллюстрированных рисунками и таблицами, заключения, 2 приложений и списка литературы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследования, отражены научная новизна, практическая ценность и результаты реализации, приведены научные положения, которые выносятся на защиту.

В первой главе выполнен обзор теоретических и экспериментальных работ, посвященных построению вибрационных моделей и расчету вибрации шарикоподшипников и роторных систем, построенных на базе опор качения в зависимости от точности изготовления дорожек качения колец и шариков подшипников, а также от погрешностей сборки. Определены цели и задачи исследования, а также описаны объекты исследования.

Основополагающие направления исследования динамики шарикоподшипников и роторных систем на их основе разработаны такими российскими учеными, как Генкин М.Д., Журавлев В.Ф., Явленский К.Н., Явленский А.К. и др. Анализ работ показывает, что основными причинами, вызывающими вибрацию шарикоподшипников и роторных систем на их основе, являются неточность изготовления и сборки подшипников и подшипниковых узлов. К наиболее важным технологическим погрешностям изготовления шарикоподшипников относятся макрогеомертия колец шарикоподшипников, заключающаяся в отклонении от круглости дорожек качения, разноразмерность шариков и перекос колец при их установке в узел. Модели вибрации строятся с учетом упругой характеристики подшипников, но не учитывают неоднородность физико-механических свойств материала элементов подшипников, которая приводит к изменению упругих свойств в контакте тел качения. Неоднородность физико-механических свойств материала элементов подшипников является источником дополнительной вибрации.

Вопросам определения технологических погрешностей изготовления и сборки подшипниковых узлов, мониторинга роторных систем посвящены работы Баркова А.В., Барковой Н.А., Явленского К.Н. Явленского А.К. и др. Анализ работ показывает, что самым информационным сигналом для определения макрогеометрии колец и разноразмерности шариков подшипников является вибрационный сигнал. В основе методов оценки макрогеометрии лежит процедура определения структуры оператора, связывающего погрешности изготовления элементов подшипников со спектральными характеристиками собственной вибрации. Большинство работ посвящены оценке погрешностей изготовления изолированных подшипников или в составе электродвигателей. Погрешность диагностики достаточно велика, поскольку модель расчета вибрации, используемая при формировании диагностического оператора, не учитывает неоднородности структуры материала элементов шарикоподшипников и, как следствие, неоднородность упругих свойств.

Метод диагностики по спектру огибающей вибросигнала реализован в приборах фирм «ВАСТ», «ДИАМЕХ», «ВИБРО-ЦЕНТР» и др., но он имеет существенный недостаток - позволяет выявлять наличие дефектов в подшипниках на достаточно поздних этапах их развития без их идентификации.

Метод диагностики с использованием пик-фактора был разработан фирмой «Брюль и Къер» и используются отечественными фирмами «ВИБРО-ЦЕНТР», «ТИК» и др. Этот метод прост, но он может только предсказывать выход подшипника из рабочего состояния без оценки ресурса работы.

Метод диагностики по интенсивности вибрационных колебаний (по общей интенсивности, по интенсивности в трех диапазонах) используется в основном заводами-изготовителями подшипников. Основной недостаток - отсутствие пороговых значений и необходимость нарабатывать их на каждый тип подшипника.

Метод ударных импульсов фирмы SPM Instrument позволяет получить предупреждение об ухудшении условий смазки, о появлении дефектов подшипников для планирования замен и свести к минимуму простои оборудования. Однако метод качественно оценивает состояние подшипника и не позволяет оценивать остаточный ресурс. В большинстве случаев причиной повышенного уровня ударных импульсов является не повреждение самого подшипника, а лишь ухудшение условий его работы, в основном из-за проблем со смазкой.

Вихретоковая дефектоскопия подшипников изложена в работах Игнатьева А.А., Горбунова В.В., Чистякова А.М. и др. и используется для выявления состояний поверхностного слоя, предшествующих структурным изменениям и применяется для неразрушающего контроля шлифованных поверхностей и предотвращения прижегов при обработке. Но использование вихретокового метода не дает возможность предсказать виброактивность подшипника и ресурс его работы.

Обзор литературных источников показал, что существующие модели расчета вибрации не учитывают неоднородной структуры упругих свойств тел качения подшипников. Поэтому необходимо оценить целесообразность использования этих параметров и разработать новую вибрационную модель. Эта модель в дальнейшем может быть использована для решения многих важных задач, связанных с производством, таких как диагностика и нормирование виброобуславливающих параметров подшипников, разработка новых технологических процессов при их изготовлении, а также задач, связанных с эксплуатацией, таких как диагностика и прогнозирование ресурса роторных систем, находящих широкое применение, как в устройствах бытовой техники, так и в устройствах исполнительной автоматики космических кораблей.

Для анализа упругих свойств материала колец подшипника были выбраны радиальные подшипники 180605, а также в качестве роторных систем - электродвигатели ДБ25-11-6.

Во второй главе рассматривается процедура разработки математической модели расчета вибрации шарикоподшипника с учетом макрогеометрии колец, разноразмерности шариков и неоднородности физико-механических свойств материала элементов качения. Решение уравнений статического равновесия подшипника относительно деформаций, возникающих в местах контакта шариков с кольцами, и учет флуктуации упругих характеристик материала по дну желоба колец, обусловленной неоднородностью физико-механических свойств, позволило определить параметры изменения жесткостей и сил, вынуждающих вибрацию шарикоподшипника.

Анализ показал, что неоднородность физико-механических свойств материала колец подшипника приводит к появлению дополнительных частот изменения жесткости подшипника:

;;;

; .

При наличии в профилограмме беговой дорожки наружного кольца k-й гармоники некруглости вынуждающие силы содержат составляющие с частотами:

- от макрогеометрии наружного кольца

;

;

;

- дополнительные, с учетом неоднородности физико-механических свойств материала колец

;

;

;

При наличии в профилограмме беговой дорожки внутреннего кольца k-й гармоники некруглости вынуждающие силы содержат составляющие с частотами:

- от макрогеометрии внутреннего кольца

шарикоподшипник роторный вибрационный контроль

;

;

;

- дополнительные, с учетом неоднородности физико-механических свойств материала колец

;

;

;

Разноразмерность шариков вызывает появление вынуждающих сил на частотах

- от разноразмерности шариков

; ;

- дополнительные от неоднородности физико-механических свойств материала колец

;

где - число шариков; - числа от 0 до ;-к-я гармоника изменения конструктивного параметра подшипника (числа от 0 до 128); -частота вращения внутреннего кольца;

;

диаметр окружности, проходящей через центры шариков; диаметр шарика; начальный угол контакта подшипника

Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод, что неоднородность физико-механических свойств колец подшипников приводит к значительному расширению гармонического спектра, характеризующего изменение жесткости, вынуждающих сил, т.е. спектрального состава описывающего виброактивность шарикоподшипников и переносу его в более высокочастотную область.

Третья глава посвящена анализу пространственных колебаний ротора роторных систем, собственных частот, исследованию параметрических резонансов с учетом неоднородности физико-механических свойств материала опор качения, а также влиянию неоднородности упругих характеристик дорожек качения шарикоподшипников на возникновение областей интенсивного износа в опорах качения многороторных систем. В главе также рассмотрены основные аналитические зависимости для реализации прогнозирования ресурса работы роторной системы.

При проведении анализа в качестве объекта исследования был взят электродвигатель ДБ25-11-6 симметричной конструкции, состоящий из жесткого ротора и корпуса, податливых радиальных подшипников (рисунок 1).

Спектральные характеристики жесткостей и вынуждающих сил, полученные во второй главе, позволяют записать уравнения пространственных перемещений ротора в следующем виде

где M - матрица, характеризующая инерционные свойства ротора; P - матрица демпфирования; C0 - матрица постоянных жесткостей; Cm(t) - матрица жесткостных параметров, изменяющихся во времени; F(t) - вектор вынуждающих сил; x- вектор виброперемещений ротора.

Решение системы уравнений показывает, что в спектре вибрации содержатся, как гармоники с частотами вынуждающих сил, так и комбинационные гармоники изменения жесткостей и вынуждающих сил. Поэтому неоднородность физико-механических свойств приводит к значительному обогащению спектрального состава вибрации.

Рисунок 1 - Эскиз конструкции ЭД ДБ25-11-6: 1 - статор; 2 - ротор;3 - плата датчика; 4 - задний щит; 5 - крышка; 6 - корпус; 7 - сухарь; 8 - штуцер; 9 - кольцо; 10, 11, 12 - шайбы; 13 - шпонка; 14, 15 - винты; 16 - шайба; 17 - розетка; 18 - ШП 5-1000093 ЮТ;19 - ШП 5-1000096 ЮТ; 20 - трубка; 21 - вал

При проведении теоретических исследований установлено, что неоднородность физико-механических свойств колец подшипника приводит к значительному росту числа главных областей параметрического резонанса (рисунок 2), их расширению и перекрытию при увеличении степени неоднородности, а также способствует перемещению в рабочий диапазон частот вращения роторной системы (для рассматриваемого электродвигателя 0 - 110 Гц), что отрицательно сказывается на износе шарикоподшипника. В связи с этим неоднородность упругих свойств необходимо учитывать при оценке динамической устойчивости исследуемого объекта, а также ограничивать степень неоднородности для увеличения ресурса работы.

Рисунок 2 - Главные области неустойчивости исследуемого ДБ25-11-6:

1- при наличии неоднородности свойств материала колец с учетом 20, 64, 128 гармоник изменения конструктивного параметра; 2-. без учета неоднородности материала колец

Для количественной оценки неоднородности физико-механических свойств материала колец введен параметр степени неоднородности , который определяется отношением среднего геометрического значения амплитуд гармоник отклонения конструктивного коэффициента шарикоподшипника () к среднему значению () для данного типа подшипника

При исследовании многороторных систем установлено, что за счет неравномерного распределения вектора суммарного возмущающего воздействия, вызывающего вибрацию (рисунок 3) и многократного изменения знака его скорости (рисунок 4) неоднородность физико- механических свойств материала опор качения создает благоприятные условия для возникновения областей интенсивного износа контактирующих элементов опор качения (рисунок 5). В связи с большим количеством гармоник и сложностью определения фаз гармоник возмущения, вызванных неоднородностью, практически невозможно получить оптимальный вариант, для которого характерен равномерный износ контактирующих поверхностей. Поэтому для исключения возникновения локальных дефектов в опорах качения необходимо ограничивать степень неоднородности физико-механических свойств материала.

Рисунок 3 - Фазовый портрет вектора суммарного воздействия при наличии 5-х гармоник возмущающения ( 3 гармоники дисбаланса ступеней редуктора и 2 гармоники флуктуации неоднородности физико-механических свойств материала опор качения-60-я,128-я)

Прогнозирование ресурса работы роторной системы (рисунок 6) базируется на расчете динамических нагрузок, возникающих в контакте тел качения шарикоподшипников, с использованием разработанной модели расчета виброактивности. В работе предложена методика прогнозирования, которая позволяет оценить надежность работы системы.

Рисунок 4 - Зависимость изменения скорости вращения вектора суммарного воздействия от фазового положения при 5- х гармониках возмущения (3 гармоники дисбаланса ступеней редуктора и 2 гармоники флуктуации неоднородности физико-механических свойств материала опор качения-60-я, 128-я)

В четвертой главе рассмотрены вопросы разработки конструкции установки для контроля неоднородности упругих свойств колец подшипников, проведена оценка точности измерений. Исследовано влияние различных факторов на спектральные характеристики вибрации шарикоподшипников, проанализирована корреляционная связь между параметром контактной жесткости и другими характеристиками поверхностей качения. Проведен экспериментальный анализ неоднородности упругих свойств материала дорожек качения. Разработано программное обеспечение расчета вибрации шарикоподшипников с учетом макрогеометрии и неоднородности физико-механических свойств элементов. Представлены результаты расчета вибрации шарикоподшипника и проведено сравнение с результатами измерения вибрации. Практика показала, что улучшение макрогеометрии не всегда решает задачу снижения виброактивности шарикоподшипников, а значит и задачу повышения надежности. Теоретически установлено, что значительный вклад в виброактивность шарикоподшипника вносит неоднородность физико-механических свойств материала его элементов.

Рисунок 5 - Фазовый портрет скорости интегрального износа контактирующих поверхностей элементов шарикоподшипников при 5-и гармониках суммарного возмущающего воздействия (3 гармоники дисбаланса ступеней редуктора и 2 гармоники флуктуации неоднородности физико-механических свойств материала-60-я,128-я)

Для проведения экспериментальных исследований по определению неоднородности упругих свойств зоны контакта на рабочих поверхностях колец подшипников был создан макет экспериментального прибора (рисунок 7). Измерительная система, представляющая собой индуктивный датчик перемещения ПКТ-01 с электронным блоком Микрон-02, имеет точность измерения 0.01 мкм. Результаты измерения представлены на рисунках 8,9.

Экспериментально установлено, что наблюдается существенная корреляция (R~0,95) между параметрами контактной жесткости и твёрдости, что в дальнейшем позволяет использовать стандартный прибор контроля твёрдости для оценки неоднородности контактной жесткости в поточном производстве шарикоподшипников.

Для оценки влияния различных параметров на частотные характеристики вибрации был проведен факторный эксперимент при частоте вращения внутреннего кольца шарикоподшипника - 3000об/мин. Результаты факторного анализа приведены на рисунке 10. Анализ данных факторного эксперимента позволяет сделать следующие выводы:

· некруглость беговых дорожек влияет на вибрацию подшипника в частотном диапазоне до 1000 Гц;

· внутренние напряжения материала не оказывают существенного влияния на вибрацию;

· неоднородность упругих свойств материала колец оказывает существенное влияние на вибрацию во всем исследуемом диапазоне частот (0-8000 Гц).

Сравнение результатов расчета с использованием разработанного программного обеспечения, главное меню которого представлено на

рисунке 11, и результатов измерения вибрации на установке КВП-3 показало существенную сходимость (рисунок 12). Максимальная погрешность в рабочем диапазоне частот (исключая резонансные диапазоны установки) не превышает 10 %.

Алгоритм разработанного вибрационного метода контроля физико-механических свойств материала подшипников качения с использованием разработанной модели расчета вибрации представлен на рисунке 13.

Рисунок 6 - Структурная схема алгоритма прогнозирования ресурса работы контролируемого объекта и подготовка диагностики

Рисунок 7 - Упрощенная схема конструкции прибора для контроля физико-механических свойств колец шарикоподшипников: а - внутреннего кольца; б - наружного кольца; 1-оправка;2-кольцо;3-шайба;4-гайка;5-шарик;6-рычаг;7-измерительная система

Рисунок 8 - Изменение конструктивного коэффициента по периметру беговой дорожки наружного кольца шарикоподшипника 180605

В основе вибрационного метода лежит модель расчета вибрации, построенная на основании анализа деформаций, возникающих в контакте шариков с кольцами, спектральных характеристик жесткостей и вынуждающих сил с учетом конструктивных параметров, технологических погрешностей, физико-механических свойств материала опор качения. В результате рассчитывается вектор вибрации модели , который сравнивается с реальным вектором вибрации, измеренным на испытательном стенде . Вектора сравниваются и формируется корректировка начальных данных, если разница между ними превышает заданную точность. Процесс корректировки повторятся до тех пор, пока не будет достигнута заданная точность.

В приложении приведены методики расчета вибрации шарикоподшипников и методика прогнозирования ресурса работы электродвигателя с учетом неоднородности физико-механических свойств элементов опор качения.

Рисунок 9 - Спектр изменения конструктивного параметра наружного кольца шарикоподшипника 180605

Рисунок 10 - Результаты оценки влияния различных параметров на частотные характеристики вибрации: 1 - фактор некруглости колец; 2 - фактор неоднородности физико-механических свойств; 3 - фактор внутренних напряжений.

Рисунок 11 - Главное меню программы расчета вибрации шарикоподшипников

Рисунок 12- Сравнение результатов расчета и измерений: - - - эксперимент; - расчет.

Рисунок 13 - Алгоритм вибрационного метода контроля неоднородности физико-механических свойств материала подшипников качения.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

В результате проведенных исследований разработан метод контроля неоднородности физико-механических свойств колец шарикоподшипников, решена научно-техническая задача разработки математической модели расчета вибрации шарикоподшипников и прогнозирования их технического состояния в составе роторных систем различной степени сложности с учетом этих свойств.

К основным выводам работы можно отнести следующие:

1. Разработанный вибрационный метод контроля неоднородности физико-механических свойств материала элементов шарикоподшипника, позволяет оценивать неоднородность упругих свойств колец шарикоподшипников на стадии опытного производства.

2. Разработанная математическая модель расчета спектральных характеристик изменения жесткостей, возмущающих сил, вибрации шарикоподшипников позволяет анализировать виброактивность роторной системы на стадии проектирования, оценивать динамические нагрузки, износ опор качения и ресурс работы.

3. Разработанные методика, алгоритм и программное обеспечение расчета вибрации шарикоподшипника базируется на полученной модели и позволяет проводить расчеты виброактивности с учетом неоднородности физико-механических свойств материала его элементов, точности изготовления, режимов работы и условий нагружения.

4. Разработанная методика прогнозирования ресурса работы электродвигателей позволяет ограничивать параметры неоднородности физико-механических свойств материала рабочих поверхностей шарикоподшипников, учитывать макрогеометрию колец, режимы работы и условия нагружения для достижения заданного ресурса.

5. Существенная неоднородность физико-механических свойств материала опор качения приводит к возникновению областей интенсивного износа и значительному росту числа зон параметрического резонанса, их расширению и перекрытию при увеличении степени неоднородности, а также способствует перемещению их в рабочий диапазон частот вращения роторной системы.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В журналах, входящих в перечень ВАК:

1. Голубков, А.В. Влияние неоднородности физико-механических свойств материалов колец на виброактивность шарикоподшипников/ А.В.Голубков, В.А.Голубков//Изв. вузов. Сер. Приборостроение. 2010. Т 53. № 5. С. 41-43.

2. Голубков, А.В. Моделирование сил, вынуждающих вибрацию в опорах качения/ А.В.Голубков, В.А.Голубков//Информационно-управляющие системы. 2010. № 2. С. 75-77.

Прочие публикации:

3. Голубков, А.В. Влияние неуравновешенности массы роторов на техническое состояние многороторных систем/А.В.Голубков, Ю.Н.Соколов, В.А.Голубков//Сб. трудов III Международного симпозиума «Аэрокосмические приборные технологии»/ СПб.:ГУАП, 2004. С. 85-86.

4. Голубков, А.В. Оценка влияния отдельного возмущающего фактора на техническое состояние многороторной электромеханической системы /А.В.Голубков, Ю.Н.Соколов, В.А.Голубков//Сб. трудов III Международного симпозиума «Аэрокосмические приборные технологии»/ СПб.: ГУАП, 2004. С. 86-87.

5. Голубков, А.В. Оценка качества функционирования электромеханических устройств космических аппаратов /А.В.Голубков, Ю.Н.Соколов, В.А.Голубков//Сб. трудов Четвертой международной конференции «Приборостроение в экологии и безопасности человека» / СПб.:ИТМО (Технический университет), 2004.С. 45-49.

6. Голубков, А.В. Вопросы проектирования электромеханических устройств с большим ресурсом работы /А.В.Голубков, Ю.Н.Соколов, В.А.Голубков//Сб. трудов Восьмой научной сессии ГУАП, посвященной Всемирному Дню авиации и космонавтики/ СПб.: ГУАП, 2005. Ч 1. С. 283-285.

7. Голубков, А.В. Критерии оценки технического состояния электромеханических систем /А.В.Голубков, Ю.Н.Соколов, В.А.Голубков//Сб. трудов Научной сессии ГУАП, посвященной Всемирному Дню авиации и космонавтики / СПб.: ГУАП, 2005. Ч 1. С. 286-288.

8. Голубков, А.В. Влияние неоднородности физико-механических свойств материалов элементов шарикоподшипников на их виброактивность /А.В.Голубков, Ю.Н.Соколов, В.А.Голубков// Сб. трудов Научной сессии ГУАП, посвященной Всемирному Дню авиации и космонавтики и 65-летию ГУАП / СПб.: ГУАП, 2006. Ч 1. С. 206-208.

9. Голубков, А.В. Имитационное моделирование функционирования изделий - базовая основа долгосрочного прогнозирования ресурса их работы /А.В.Голубков, Ю.Н.Соколов, В.А.Голубков, Т.Т.Шарафудинов// Сб. трудов Научной сессии ГУАП, посвященной Всемирному Дню авиации и космонавтики и 65-летию ГУАП / СПб.: ГУАП, 2006. Ч.1. С. 228-232.

10. Голубков, А.В. Диагностика технического состояния изделий - надежная основа их длительного функционирования /А.В.Голубков, Ю.Н.Соколов, В.А.Голубков, Т.Т.Шарафудинов// Сб. трудов Научной сессии ГУАП, посвященной Всемирному Дню авиации и космонавтики и 65-летию ГУАП / СПб.: ГУАП, 2006. Ч.1. С. 87-89.

11. Голубков, А.В. Анализ влияния конструктивных параметров шарикоподшипников на их вибрацию/А.В.Голубков, А.А.Ефимов, В.А.Голубков// Сб. трудов Научной сессии ГУАП, посвященной Всемирному Дню авиации и космонавтики и 65-летию ГУАП / СПб.: ГУАП, 2006. Ч.1. С. 144-147.

12. Голубков, А.В. Гармонический анализ сил, вынуждающих вибрацию в опорах качения /А.В.Голубков, А.А.Ефимов, В.А.Голубков// Сб. трудов конференции «Завалишинские чтения”07» / СПб.: ГУАП, 2007. С. 100-104.

13. Голубков, А.В. Анализ влияния неоднородности упругих свойств колец на вибрацию подшипника/А.В.Голубков, В.А.Голубков// Сб. трудов конференции «Завалишинские чтения”08» / СПб.: ГУАП, 2008. С. 50-54.

14. Голубков, А.В. К вопросу об испытании подшипников /А.В.Голубков, В.А.Голубков, И.Н.Лукьяненко, Г.Л.Плехоткина// Сб. трудов конференции «Завалишинские чтения”09» / СПб.: ГУАП, 2009. С. 44-47.

15. Голубков, А.В. Диагностика и повышение надежности опор качения электромеханических систем /А.В.Голубков, В.А.Голубков, Ю.Н.Соколов, Е.В.Сударикова// Сб. трудов конференции «Завалишинские чтения”09»/ СПб.: ГУАП, 2009. С. 47-49.

16. Голубков, А.В. Влияние неоднородности физико-механических свойств материалов элементов шарикоподшипников на формирование локальных дефектов // Сб. трудов конференции «Завалишинские чтения”10»/ СПб.: ГУАП, 2010. С. 94-98.

17. Голубков, А.В. Анализ областей неустойчивости вибрации роторных систем /А.В.Голубков, В.А.Голубков, А.А.Ефимов// Сб. трудов конференции «Завалишинские чтения”10» / СПб.: ГУАП, 2010. С. 98-102

18. Разработка программ, методик, технических средств для ускоренных испытаний и индивидуального прогнозирования ресурса бесконтактных электрических двигателей постоянного тока ДБ25-11-6: отчет о НИР (заключительный)/Санкт-Петербургский гос. универ. аэрокосм. приборостр. (СПб ГУАП); рук. А.А.Ефимов; № ГР 01200805474; Инв. № 02200903268. СПб., 2008. 113 с.

Размещено на Allbest.ru