Формирование очага взрывного разложения композитов PETN – ванадий

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Формирование очага взрывного разложения композитов PETN - ванадий

Для развития техники требуется создание новых функциональных материалов. Одним из наиболее важных направлений развития современной науки является разработка принципиально новых оптических систем записи и хранения информации на основе ванадия и его соединений. Ванадий сочетает несколько полезных для этого свойств: высокая температура плавления (2193 К), большое значение коэффициента эффективности поглощения, небольшая объемная теплоемкость. Кроме инертных свойств наночастиц ванадия принципиальное значение имеют каталитические свойства металла, которые могут проявиться в снижении температуры вспышки (перехода медленного разложения во взрывной режим) в результате гетерогенной химической реакции на границе раздела фаз взрывчатое вещество (ВВ) - наночастица металла [1-5]. Следовательно, этот металл можно широко использовать в оптических системах различного назначения, в том числе - в качестве добавки к инициирующему [6, 14-16] или вторичному взрывчатому веществу [1-5, 7-13] в капсюлях оптических детонаторов. Целью настоящей работы является исследование процесса формирования очага взрывного разложения PETN с добавками наночастиц ванадия.

Экспериментальное решение настоящей задачи представляется чрезвычайно трудоемким процессом. В работах [21, 27, 28, 30] эта задача решена для кристаллов азида серебра - модельного представителя класса инициирующих взрывчатых веществ. Показано, что в условиях облучения кристаллов вблизи порога инициирования взрывного разложения (до 5 % превышения порога) возможны кинетические задержки процесса, проявляющиеся в увеличенном до нескольких сотен нc индукционном периоде [27, 30].

Постановка предварительного численного эксперимента позволяет ускорить решение технологических задач, определить оптимальный диапазон параметров системы (как образца, так и импульса), в котором исследуемый процесс проявляется максимально ярко [35]. Переход реакции разложения энергетических материалов (как инициирующих, так и бризантных ВВ) в самоускоряющийся режим имеет одинаковые стадии. Первым и определяющим является поглощение лазерного импульса и формирование очага взрывного разложения. В инициирующих ВВ может реализоваться разветвленная цепная реакция [14-16, 21, 27, 28], инициированная импульсным излучением. По окончании импульса образец еще некоторое время подвержен медленному разложению. Индукционный период взрывного разложения [30] хорошо выражен даже при многократном превышении пороговой плотности энергии инициирования (H). Самоускоряющийся режим может начаться через несколько десятков и даже сотен нс. В композитах PETN и гексогена (штатные бризантные ВВ) с добавками наночастиц различных металлов: алюминий, никель, медь, золото и др. при 1 - 2 процентных превышениях H переход в самоускоряющийся режим начинается во время действия импульса, задолго до окончания импульса [10-13, 20, 23-26] и кинетический период с уменьшением температуры в очаге реакции просто отсутствует.

Формирование очага взрывного разложения, способного сохраняться в квазистационарном режиме, необходимо искать при максимальном приближении плотности энергии инициирующего импульса к пороговым интенсивностям воздействия. Моделирование предполагается провести в рамках модели теплового взрыва в микроочаговом варианте. В цикле работ [1-6, 29, 31] реализована методика моделирования процесса взрывного разложения исследуемых систем (композиты прозрачная матрица ВВ - наночастицы металлов). В первичном варианте модели отсутствует учет процесса усиления освещенности в образце за счет многократного рассеяния света [7-9, 17, 19, 22], так как он влияет на величину минимальной (критической) плотности энергии, приводящей к реализации взрывного разложения. В работах [7, 9] показано, что рассеивание не влияет на закономерности формирования очага взрывного разложения бризантных ВВ со светопоглощающими наночастицами.

Модель учитывает ряд физико-химических процессов: кондуктивный теплоперенос в наночастице и в среде (в рамках сферической симметрии), тепловыделение за счет химического разложения энергетического материала, выгорание матрицы ВВ. Временная форма импульса задавалась функцией Гаусса (соответствует существующим на сегодняшний день наносекундным лазерам [23-30]). Длительность импульса на полувысоте в этом случае определяется дисперсией распределения.

Система дифференциальных уравнений, соответствующих модели имеет вид [1-6, 11-13, 23-26]:

(1)

На границе наночастица - матрица (х=R) поглощение излучения приводит к граничному условию:

наночастица композит лазерный импульсный

(2)

где T - температура, E = 165 кДж/(моль·К) - энергия активации разложения, k₀ = 1.2·10¹⁶ с^-1 - предэкспонент, Q = 9.64 кДж/см³ - тепловой эффект реакции, a = 1.1·10^-3 см²с^_1 и a_M = 0.102585 см²с^-1 - коэффициенты температуропроводности материалов PETN и ванадия, R - радиус наночастицы, с = 2.22 Дж/(см³К) и с_M = 2.992629 Дж/(см³·К) - объемные теплоемкости PETN и ванадия, n - доля не разложенного ВВ, J(t) - поглощаемая наночастицей плотность мощности излучения лазерного импульса [14-16]:

(3)

где k_i - параметр, от которого зависит длительность импульса на полувысоте (1.3876•10⁸ с^-1 для 12 нс и 1.665•10⁹ с^-1 для 1 нс), Н - интегральная плотность энергии импульса.

Методика численного моделирования системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), соответствующей модели, сформулирована в [1-34]. Она заключается в сведении системы дифференциальных уравнений в частных производных к большой (~500 уравнений) системе обыкновенных ДУ. Полученная система ОДУ решается методом Рунге-Кутты 1-5 порядка точности с переменным шагом по времени. Относительная погрешность на шаге интегрирования не превышала 10^-11, при этом интегральная относительная погрешность, оцениваемая по точности выполнения закона сохранения энергии, не превышает 2.5•10^-8.

Увеличение точности расчета необходимо для определения значения H со значительно большей точностью, по сравнению с предыдущими расчетами. В работах нашей лаборатории [1-5, 23-26, 31-34] H рассчитывалась с точностью 0.01 %. В этой работе необходимо повысить точность расчета еще в 10000 раз до величины 10^-8.

Расчет выполнялся для 2 значений длительности импульса на полувысоте - 12 нс и 1 нс. Выбор первой длительности импульса определялся характеристикой лазерных стендов, используемых для инициирования взрывного разложения инициирующих и бризантных ВВ. Вторая длительность импульса значительно меньше первой и выбрана для определения специфики эволюции системы при сверх коротких импульсах. Численный эксперимент реализован для наночастиц ванадия с R= 100 нм. Именно наночастицы алюминия [1-4, 9-13], кобальта [12, 13], никеля [13, 22, 26], меди [5, 17], золота [12], серебра [34] в матрице PETN с радиусом около 100 нм формируют очаг взрывного разложения при наименьших значениях H при облучении импульсом первой гармоники неодимового лазера.

Вначале по уравнениям (1-3) для каждых длительностей импульса рассчитывались две плотности энергии инициирующего импульса: Максимальная плотность энергии, которая сопровождается циклом нагрев - охлаждение системы без участка самоускорения и минимальная H, которая приводит к взрывному разложению всего образца. При длительности импульса на полувысоте 12 нс этими параметрами получились: 64.6929241 мДж/см² (взрывного разложения нет) и 64.6929244 мДж/см² (взрыв). Различия в рассчитанных значениях H незначительные в 7 знаке после запятой, что значительно (в 100000 раз) точнее расчетов, проведенных в работах [12-34]. Однако между этими значениями находится точка бифуркации, в которой поведение системы существенно меняется. Специфика режимов химического разложения энергетических материалов вблизи точки бифуркации определяет катастрофическое различие эволюции системы в столь близких условиях.

На рис. 1 изображены рассчитанные при плотностях энергии импульса 64.6929241 мДж/см² (штрих) и 64.6929244 мДж/см² (штрих пунктир) (длительность импульса на полувысоте 12 нс) кинетические зависимости температуры границы ванадий - PETN. Здесь происходит поглощение энергии импульса и во время действия импульса температура максимальна. Развитие научных исследований должно опираться на уже достигнутые результаты, поэтому выберем еще 2 плотности энергии импульса, отличающиеся от положения точки бифуркации на пять процентов, как это принималось в работах [12-34]. В результате минимальная H, при которой проведем численный эксперимент, соответствующей 99 % от критической (64.6929244 мДж/см²), составит значение 61.4582779 мДж/см² (сплошная линия на рис. 1). Максимальная плотность энергии импульса на один процент превышающая точку бифуркации 67.9276486 мДж/см² (пунктирная линия на рис. 1)

Рис. 1. Рассчитанные кинетические зависимости температуры на границе ванадий - PETN при инициировании импульсами с длительностью на полувысоте 12 нс и плотностями энергии 61.4582779 мДж/см2 (сплошная), 64.6929241 мДж/см2 (штрих), 64.6929244 мДж/см2 (штрих пунктир) и 67.9276486 мДж/см2 (пунктир)

Как и в работах [1-34] начало отсчета времени определяется положением максимальной интенсивности импульса. Начало времени расчета соответствует отрицательному времени -3/k_i. В этом случае удается сочетать точность моделирования импульса и минимум времени расчета. Сплошная на рис. 1 кинетическая зависимость температуры при H = 61.4582779 мДж/см² (95 % от критической плотности энергии инициирования) близка к температурным зависимостям в композитах PETN с алюминием, хромом и др. металлами [6, 9, 11, 12, 16-27] полученным в подобных условиях. Во время действия импульса до 7.2 нс наблюдается резкое увеличение температуры. Максимальная температура (1015.2 К) достигается при еще достаточно большой интенсивности импульса 37 % от максимальной. В дальнейшем интенсивность импульса уменьшается по функции Гаусса (3), что приводит к быстрому уменьшению температуры за счет теплопроводности.

Наиболее информативным является результаты численного моделирования вблизи точки бифуркации (64.6929244 мДж/см²) при плотностях энергии импульса 64.6929241 мДж/см² (штрих) и 64.6929244 мДж/см² (штрих пунктир) на рис. 1. На начальном участке кинетической кривой до 23 нс идентичны: на 11.2 нс наблюдается максимум температуры (1089.6 К). По сравнению с первой кинетической кривой максимальная температура на второй и третьей кривых наблюдается на 4 нс позже, когда интенсивность импульса уменьшается до 9 % от максимальной. Незначительная интенсивность импульса в этот момент означает, что основным источником энергии является химическая реакция разложения энергетического материала. В дальнейшем происходит формирование очага взрывного разложения. Медленное уменьшение температуры приводит к медленному уменьшению притока энергии от реакции разложения ВВ, и к одновременному уменьшению оттока энергии за счет теплопроводности. Эти процессы в течении 20 нс формируют очаг разложения в квазистационарном варианте. Дальнейшее остывание очага при плотности энергии 64.6929241 мДж/см² подобно первой кинетической кривой, но химическая реакция сдвигает этот процесс по временной шкале.

При плотностью энергии 64.6929244 мДж/см² возникает режим с S образной кинетической температурной зависимостью. После достижения локального максимума температуры (1089.6 К) происходит снижение температуры до 1077 К (на 12.6 К) ко времени 25.6 нс. Начало взрывного режима реакции протекает в условиях, когда интенсивность импульса уменьшилась в миллион раз относительно максимальной. Обнаруженный в работе режим инициирования теплового взрыва через образования квазистационарного очага взрывного разложения подобен условиям реализации цепного и цепно-теплового взрывов вблизи порога инициирования [14-16, 18, 21, 27, 28]. Но в цепно-тепловых режимах его можно экспериментально наблюдать при превышении порога инициирования менее чем на 5 % [18]. В модели теплового взрыва в микроочаговом варианте он реализуется при незначительных превышениях порога инициирования, поэтому его пока не обнаружили экспериментально.

Облучение образца импульсом с плотностью энергии 67.9276486 мДж/см² мДж/см² (5 % превышение порога инициирования) естественно сопровождается взрывным разложением. При этом самоускоряющийся режим начинается во время действия импульса и индукционный период определить невозможно. Полученный результат согласуется с результатами расчетов [1-5, 11-13, 23-26, 32-34] режимов взрывного разложения PETN с наночастицами алюминия, кобальта, никеля, меди, хрома, но конкретные параметры кинетической кривой естественно индивидуальны не только для каждого металла, но и длительности импульса.

Рис. 2. Рассчитанные кинетические зависимости температуры на границе ванадий - PETN при инициировании импульсами с длительностью в 1 нс и H = 45.68748254 мДж/см2 (штрих) и 45.68748266 мДж/см2 (сплошная)

Для уточнения данного вопроса рассчитаем закономерности инициирования композита PETN - ванадий импульсом лазера с длительностью импульса на полувысоте 1 нс. На рис. 2 представлены полученные временные зависимости температуры в тех же условиях, кроме длительности импульса на полувысоте (1 нс) и H составляющей значения 45.68748254 мДж/см² (штрих) и 45.68748266 мДж/см² (сплошная). Обе плотности энергии выбраны максимально близко к точке бифуркации.

Представление графиков на рис. 1 и 2 в одинаковых масштабах наглядно демонстрирует отличие и общность поведения кинетических кривых. Обращает внимание существенное уменьшение (на 42 %) пороговой плотности энергии инициирования. Однако длительность импульса уменьшилась в 12 раз, следовательно, пиковая мощность импульса должна увеличиться в 8.5 раз. Выбор оптимальной длительности импульса - отдельная важная задача.

Сравнение рис. 1 и 2 обнаруживает линейные закономерности подобия. При первой длительности импульса (12 нс на полувысоте) локальный максимум температуры 1089.6 К наблюдается на 11.2 нс (чуть меньше длительность импульса на полувысоте). При второй длительности импульса подобный максимум должен находиться в районе 0.9 нс, где мы его и обнаруживаем. Значение максимума температуры в 1197.9 К существенно больше (108.6 К), чем для длительности импульса на полувысоте. Далее наблюдается в течении 10 нс относительно быстрое уменьшение температуры до 1111.4 К, когда различие в температурах при исследуемых энергиях составляет 1 К. Уменьшение длительности импульса на полувысоте приводит к еще одному эффекту: уменьшение температуры в квазистационарном режима происходит с большим по модулю коэффициентом и температурная зависимость менее пологая. Вывод: в модели теплового взрыва в микроочаговом варианте обнаружен режим создания очага взрывного разложения в квазистационарном варианте, при котором возможен локальный минимум температуры очага с последующим переходом реакции в самоускоряющийся режим. Автор выражает благодарность научному руководителю профессору А.В. Каленскому.

Список литературы

1. Ananyeva M.V., Kriger V.G. et al Comparative analysis of energetic materials explosion chain and thermal mechanisms // Известия ВУЗов. Физика. - 2012. - Т.55. - № 11-3. - С. 13-17.

2. Kalenskii A.V., Ananyeva M.V. Spectral regularities of the critical energy density of the pentaerythriol tetranitrate - aluminium nanosystems initiated by the laser pulse // Наносистемы: физика, химия, математика. - 2014. - Т. 5. - № 6. - С. 803-810.

3. Kalenskii A.V., Kriger V.G. et al Modern microcenter heat explosion model // Journal of Physics: Conference Series. - 2014. - Т. 552. - № 1. - С. 012037.

4. Kalenskii A.V., Kriger V.G. et al The microcenter heat explosion model modernization // Известия ВУЗов. Физика. - 2012. - Т. 55. - № 11-3. - С. 62-65.

5. Pugachev V.M., Datiy K.A. et al Synthesis of copper nanoparticles for use in an optical initiation system // Наносистемы: физика, химия, математика. - 2015. - Т. 6. - № 3. - С. 361-365.

6. Grishaeva E.A., Kalensii A.V. et al Transition from slow decomposition process into the self-accelerated mode in energetic materials // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2012. - Т. 55. - № 11-3. - С. 50-53.

7. Zvekov A.A., Ananyeva M.V., Kalenskii A.V. et al Regularities of light diffusion in the compo site material pentaery thriol tetranitrate - nickel // Наносистемы: физика, химия, математика. - 2014. - Т. 5. - № 5. - С. 685-691.

8. Адуев Б.П., Ананьева М.В., Звеков А.А. и др. Микроочаговая модель лазерного инициирования взрывного разложения энергетических материалов с учетом плавления. // ФГВ. - 2014. - Т. 50. - № 6. - С. 92-99.

9. Адуев Б.П., Нурмухаметов Д.Р., Белокуров Г.М. и др. Исследование оптических свойств наночастиц алюминия в тетранитропентаэритрите с использованием фотометрического шара // ЖТФ. - 2014. - Т. 84. - № 9. - С. 126-131.

10. Адуев Б.П., Нурмухаметов Д.Р., Лисков И.Ю. и др. Температурная зависимость порога инициирования композита тетранитропентаэритрит-алюминий второй гармоникой неодимового лазера // ХФ. - 2015. - Т. 34. - № 7. - С. 54-57.

11. Адуев Б.П., Нурмухаметов Д.Р., Фурега Р.И. и др. Взрывчатое разложение ТЭНа с нанодобавками алюминия при воздействии импульсного лазерного излучения различной длины волны // ХФ. - 2013. - Т. 32. - № 8. - С. 39-42.

12. Ананьева М.В., Звеков А.А., Зыков И.Ю. и др Перспективные составы для капсюля оптического детонатора // Перспективные материалы. - 2014. - № 7. - С. 5-12.

13. Ананьева М.В., Каленский А.В., Гришаева Е.А. и др Кинетические закономерности взрывного разложения ТЭНа, содержащего наноразмерные включения алюминия, кобальта и никеля // Вестник КемГУ. - 2014. - № 1-1 (57). - С. 194-200.

14. Боровикова А.П., Каленский А.В. Методика моделирования распространения взрывного разложения азида серебра // Аспирант. - 2014. - № 4. - С. 96-100.

15. Боровикова А.П., Каленский А.В., Зыков И.Ю. Пространственно - временные характеристики волны горения в азиде серебра // Аспирант. - 2014. - № 3. - С. 37-42.

16. Боровикова А.П., Кригер В.Г., Каленский А.В. и др. Закономерности распространения реакции взрывного разложения кристаллов азидов серебра и свинца // Ползуновский вестник. - 2008. - № 3. - С. 66-70.

17. Газенаур, Н.В., Зыков И.Ю., Каленский А.В. Зависимость показателя поглощения меди от длины волны // Аспирант. - 2014. - № 5. - С. 89-93.

18. Гришаева Е.А., Каленский А.В. и др. Неизотермическая модель разветвленной цепной реакции взрывного разложения энергетических материалов // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2013. - Т. 10. - № 1. - С. 44-49.

19. Звеков А.А., Каленский А.В., Никитин А.П. и др. Моделирование распределения интенсивности в прозрачной среде с Френелевскими границами, содержащей наночастицы алюминия // Компьютерная оптика. - 2014. - Т. 38. - № 4. - С. 749-756.

20. Каленский А.В., Ананьева М.В., Звеков А.А. и др Спектральная зависимость критической плотности энергии инициирования композитов на основе пентаэритриттетранитрата с наночастицами никеля // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2014. - Т. 11. - № 3. - С. 340-345.

21. Каленский А.В., Ананьева М.В., Кригер В.Г. и др. Коэффициент захвата электронных носителей заряда на экранированном отталкивающем центре // ХФ. - 2014. - Т. 33. - № 4. - С. 11-16.

22. Каленский А.В., Ананьева М.В., Никитин А.П. Оптические характеристики наночастиц никеля в прозрачных матрицах // Современные научные исследования и инновации. - 2014. - № 11-1 (43). - С. 5-13.

23. Каленский А.В., Звеков А.А., Ананьева М.В. и др. Влияние длины волны лазерного излучения на критическую плотность энергии инициирования энергетических материалов. // ФГВ. - 2014. - Т. 50. - № 3. - С. 98-104.

24. Каленский А.В., Звеков А.А., Ананьева М.В. и др Взрывная чувствительность композитов тэн-алюминий к действию импульсного лазерного излучения // Вестник КемГУ. - 2014. - № 3-3 (59). - С. 211-217.

25. Каленский А.В., Звеков А.А., Зыков И.Ю. и др. Чувствительность композитов гексоген-алюминий // Известия ВУЗов. Физика. - 2014. - Т. 57. - № 12-3. - С. 142-146.

26. Каленский А.В., Зыков И.Ю., Боровикова А.П. и др. Критическая плотность энергии инициирования композитов тэн - никель и гексоген - никель // Известия ВУЗов. Физика. - 2014. - Т. 57. - № 12-3. - С. 147-151.

27. Каленский А.В., Ципилев В.П., Боровикова А.П. и др. Закономерности разлета продуктов взрыва монокристаллов азида серебра // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2008. - Т. 5. - № 1. - С. 11-15.

28. Кригер В.Г., Каленский А.В., Ананьева М.В. и др. Зависимость критической плотности энергии инициирования взрывного разложения азида серебра от размеров монокристаллов // ФГВ. - 2008. - Т. 44. - № 2. - С. 76-78.

29. Кригер В.Г., Каленский А.В., Звеков А.А. и др. Влияние эффективности поглощения лазерного излучения на температуру разогрева включения в прозрачных средах // ФГВ. - 2012. - Т.48. - № 6. - С. 54-58.

30. Кригер В.Г., Каленский А.В., Звеков А.А. и др. Определение ширины фронта волны реакции взрывного разложения азида серебра // ФГВ. - 2012. - Т. 48. - № 4. - С. 129-136.

31. Кригер В.Г., Каленский А.В., Звеков А.А. и др. Процессы теплопереноса при лазерном разогреве включений // Теплофизика и аэромеханика. - 2013. - Т. 20. - № 3. - С. 375-382.

32. Никитин А.П. Расчет параметров инициирования взрывного разложения тэна с наночастицами хрома // Современные фундаментальные и прикладные исследования. - 2013. - № 2 (9). - С. 29-34.

33. Никитин А.П. Расчет критических параметров инициирования теплового взрыва тэна с наночастицами меди на разных длинах волн // Современные фундаментальные и прикладные исследования. - 2013. - № 4 (11). - С. 68-75.

34. Одинцова О.В. Расчет коэффициентов эффективности поглощения наночастиц серебра в пентаэритритатетранитрате // Современные фундаментальные и прикладные исследования. - 2014. - № 3 (14). - С. 40-44.

35. Шайтова Н.Ж. Новые информационные технологии // NovaInfo. Ru. - 2013. - № 13. - С. 32-34.

Размещено на Allbest.ru