Расчет косозубого цилиндрического редуктора

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Новосибирский государственный аграрный университет

Инженерный институт

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

По предмету: «Детали машин и основы конструирования»

Тема:

Расчет косозубого цилиндрического редуктора

Выполнил: Курлыков Г.А.

Студент группы 3303

Преподаватель Пшенов Е.А.

Новосибирск - 2017



Содержание

1. Выбор электродвигателя и кинематический расчет

1.1 Коэффициент полезного действия привода

1.2 Выбор электродвигателя

1.3 Определение передаточных чисел

1.4 Крутящие моменты

1.5 Частоты вращения и угловые скорости валов редуктора

2. Расчет клиноременной передачи

3. Расчет зубчатой передачи

3.1 Выбор материала зубчатых колес

3.2 Расчёт цилиндрических зубчатых передач

3.3 Силы, действующие в зацеплении

3.4 Проверка зубчатой передачи на выносливость по напряжениям изгиба

4. Нагрузки валов редуктора

4.1 Определение сил в зацеплении зубчатой передачи

4.2 Определение консольных сил

4.3 Силовая схема нагружения валов редуктора

5. Разработка чертежа общего вида

5.1 Предварительный расчет валов редуктора

5.2 Предварительный выбор подшипников качения

5.3 Конструктивные размеры шестерни и колеса

6. Расчетная схема валов редуктора

6.1 Определение реакций опор

6.2 Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов

7. Уточненный расчет валов

7.1 Намечаем опасные сечения валов

7.2 Определяем источники концентрации напряжений в опасных сечениях

8. Проверка долговечности подшипников

9. Проверка прочности шпоночных соединений

10. Конструктивные размеры корпуса и крышки

11. Выбор сорта масла

12. Посадки деталей редуктора

13. Выбор муфт

Библиографический список



1. Выбор электродвигателя и кинематический расчет

Кинематический анализ схемы привода

Привод ленточного транспортера осуществляется от электродвигателя, через клиноременную передачу, зубчатую передачу в закрытом корпусе (редуктор) цилиндрическими колесами, соединенный упругой муфтой свалом ведущей звездочки транспортера.

При передаче мощности имеют место ее потери на преодоление сил вредного сопротивления в ремнях со шкивами, зубчатой передаче, в трех парах подшипников и муфте. Ввиду этого мощность на приводном валу будет меньше мощности, развиваемой двигателем, на величину потерь

1.1 Коэффициент полезного действия привода

Для многоступенчатой передачи, состоящей из нескольких отдельных последовательно соединенных передач, общий к.п.д.

зобщ = з_рем· з_зуб • з_м • з_n³ , (1.1)

где з_рем - к.п.д. клиноременной передачи, з_рем = 0,95;

з_зуб - к.п.д. зубчатой передачи в закрытом корпусе (редуктор) цилиндрическими колесами, ззуб = 0,97;

з_м - к.п.д. муфты, з_м = 0,98;

з_n - к.п.д. одной пары подшипников, з_n = 0,99.

з_общ = 0,96•0,96•0,88•0,992³ = 0,882

1.2 Выбираем электродвигатель

Мощность на приводном валу звездочки, Вт:



Р₂ = F·V_л, (1.2)

где F - окружное усилие на барабане, Н;

V_л - скорость движения ленты, м/с;

Р₂ = 6250·0,5 = 3125 Вт

Требуемая мощность электродвигателя, кВт:

P_тр = = 3,6 кВт (1.3)

По ГОСТ 19523-81 (см. табл. П1 приложения [3]) по требуемой мощности Р_тр выбираем электродвигатель трехфазный асинхронный коротко замкнутый серии 4А закрытый, обдуваемый с синхронной частотой n_дв = 3000 об/мин с мощностью Р_дв = 5,5 кВт, типоразмер 100S4.

1.3. Определяем передаточные числа

Общее передаточное отношение привода:

i_общ = n_вх / n_вых (1.4)

где n_вх - частота вращения входного вала, об/мин (п_вх = n_дв);

n_вых - частота вращения выходного вала, об/мин (n_вых = n).

n_вых = (1.5)

здесь D_б - диаметр барабана, м.

n_вых = = 96 об/мин

i_общ = 1000 / 112 = 8,9



Принимаем передаточное число для зубчатой передачи u_зуб = 4

Передаточное число ременной передачи:

u_рем = i_общ /u_зуб = 10,42 / 5 = 2,2084(1.6)

1.4. Определяем крутящие моменты

Момент на входном валу ременной передачи, Н·м:

Т_1рем = , (1.7)

где Р_дв - мощность двигателя, Вт;

щ_дв - угловая скорость вала двигателя, рад/с (по формуле 1.5).

= 105 рад/c

Т_1рем = 4000/105 = 39 Н·м

Момент на выходном валу ременной передачи Н·м:

Т_2рем = Т_1рем·u_рем·з_рем·з_n , (1.8)

где u_рем - передаточное число ременной передачи;

з_рем - КПД ременной передачи;

з_n- КПД пары подшипников;

Т_2рем = 38•2,0·0,96·0,992 = 73 Н·м

Момент на входном валу зубчатой передачи (редуктор), Н·м:

Т_1зуб = Т_2рем = 73 Н·м



Момент на выходном валу зубчатой передачи Н·м:

Т_2зуб = Т_1зуб·u_зуб·з_зуб·з_n (1.9)

где u_зуб - передаточное число зубчатой передачи;

з_зуб - КПД зубчатой передачи;

Т_2зуб = 73•5·0,96·0,992 = 348 Н·м

1.5 Частоты вращения и угловые скорости валов редуктора

Частота вращения входного вала ременной передачи, об/мин:

n_1рем = n_дв = 1000 об/мин

- выходного вала ременной передачи, об/мин:

n_2рем = n_1рем / u_рем (1.10)

n_2рем = 1000 / 2,0 = 500 об/мин

- входного вала зубчатой передачи, об/мин:

n_1зуб = n_2рем = 500 об/мин

- выходного вала зубчатой передачи, об/мин:

n_2зуб = n_2рем / u_зуб (1.11)

n_2зуб = 500 / 5 = 100 об/мин

Угловая скорость входного вала ременной передачи, рад/с:



щ_1рем = щ_дв = 105 рад/с

- выходного вала ременной передачи, рад/с:

щ_2рем = щ_1рем /u_рем (1.12)

щ_2рем = 105 / 2,0 = 52,5 рад/с

- входного вала зубчатой передачи, рад/с:

щ_2рем = щ_1зуб = 52,5 рад/с

- выходного вала зубчатой передачи, рад/с:

щ_2зуб = щ_2рем /u_зуб (1.13)

щ_2зуб = 52,5 / 5 = 10.5 рад/с

Все расчеты сводим в таблицу 1.

Таблица 1

Результаты силового и кинематического расчета

Обозначение параметров	Единица измерения	Ременная	Зубчатая
		u = 2	u = 5
		1	2	1	2
T	Н·м	39	73	73	348
n	об/мин	1000	500	500	100
щ	рад/с	105	52,5	52,5	10,5



2. Расчет клиноременной передачи

Исходные данные (см. табл.1 стр. 9):

передаваемая мощность Р_дв = 4 кВт;

частота вращения ведущего шкива n₁ = 1000 об/мин

угловая скорость ведущего шкива щ₁ = 105 рад/с;

передаточное число u = 2.

1. По величине мощности P_дв = 4 кВт и частоте вращения ведущего шкива n₁ = n_дв = 1000 об/мин по номограмме (рис. 2.1) выбираем тип сечения ремня А.

2. По сечению ремня выбираем диаметр малого шкива D₁ = 112 мм (табл. 2.1).

3. Определяем диаметр большого шкива

D₂ = D₁·u. (2.1)

D₂ = 112·2 = 224 мм

Округляем D₂ до ближайшего стандартного значения.

Принимаем D₂ = 224 мм

4. Определяем расчетное межосевое расстояние

б_р = 0,55·(D₁ +D₂)+h (2.2)

где h = 8 - высота сечения ремня, мм.

б_р = 0,55·(112+224) + 8 = 192,8 мм

5. Определяем расчетную длину ремня

L_р = 2·б_р+(D₁+D₂)+·(2.3)

L_р = 2·192,8 +(112+224) += 929,65 мм

Округляем L_р до ближайшего стандартного значения.

Принимаем L = 1000 мм.

6. Уточняем межосевое расстояние

б = 0,25·(L ·(D₁+D₂)+) -2·(D₂-D₁)· (2.4)

б = 0,25·(1000 ·(112+224) +) -

- 2·(224-112) = 562,91 мм

7. Определяем угол обхвата малого шкива

б = 180°-57° = 180°-57° = 152°(2.5)

8. Определяем номинальную мощность, которую может передать один ремень выбранного типа (табл. 2.3). Интерполируя по формуле:

P₀ = P₀₁ +(u-= 1,32 +(2-= 1,337 кВт (2.6)

9. Определяем допускаемую мощность передаваемую одним ремнем.

[Р₀] = Р₀·C_б·C_p·C_L·C_z = 1,32 ·0,926·0,9·0,9·0,9 = 0,903 кВт(2.7)

где С_б = 0,96 -коэффициент угла обхвата (см. табл. 2.2);

С_p = 0,9- коэффициент динамичности нагрузки и длительности работы;

C_L = 0,9 - коэффициент влияния отношения длины ремня L к базовой L₀;

C_z = 0,95 - коэффициент числа ремней;

10. Определяем расчетное число ремней



z = P_дв / [Р₀] = 4 / 0,903 = 4,449(2.8)

Принимаем z = 5 шт.

11. Определяем окружную скорость ремня

х = щ₁·D₁ / (2·) = ) = 105·112 / (2·) = 5,88 м/с. (2.9)

12. Определяем частоту пробегов ремня U, :

U = х /L ? [U], (2.10)

где [U] = 30 - допускаемая частота пробегов.

L - длина ремня, м.

U = 5,88/1 = 5,88 <[U]

Условие выполнено.

13. Определяем силу предварительного натяжения F_о, Н:

F_о = = 124,88 H.(2.11)

14. Определяем окружную силу, передаваемую комплектом клиновых ремней F_t, Н:

F_t = = 680,27 H.(2.12)

15. Определяем силу давления ремней на вал F_оп, Н:

F_оп = 2·F₀·sin(б₁/2) = 2·124,88·sin(152/2) = 242,5 Н.(2.13)

16. Проверяем прочность ремня по максимальным напряжениям в сечении ведущей ветви у_max, Н/:

у_max = у_l + у_u+ у_х < [у]_р ,(2.14)

где у_l - напряжение растяжения, Н/:

у_l = ++ = 0,154 Н/(2,15)

здесь А = 81 - площадь сечения ремня,.

у_u - напряжения изгиба, Н/:

у_u = = 7,14 Н/(2,16)

здесь Е_u = 80...100 Н/- модуль продольной упругости при изгибе для прорезиненных ремней;

у_х - напряжения от центробежных сил, Н/:

у_х = с·· = 1300·· = 0,007644 Н/ (2.17)

здесь с - плотность материала ремня, кг/ (с = 1250...1400 кг/);

[у]_р - допускаемое напряжение растяжения, Н/ ([у]_р = 10Н/

у_max = 0,154 + 7,14 + 0,007644 = 7,3 Н/< [у]_р = 10 Н/

Условие выполнено.

Все расчеты сводим в таблицу 2

Тип ремня	Диаметры шкивов	Межосевое расстояние	Длинна ремня	Кол-во ремней	Сила давления ремней на валы
	D1, мм	D2, мм	б, мм	L, мм	z, шт.	Fоп, Н
А	112	224	229	1000	5	243



3. Расчет зубчатой передачи

Исходные данные (см. табл.1 стр. 9)

передаточное отношение ступени u = 5

крутящий момент ведомого вала Т₂ = 348 Н·м

частота вращения ведомого вала n₂ = 100 мин^-1

угловая скорость ведущего вала щ₁ = 105 рад/с

тип редуктора косозубый

требуемый ресурс определить по формуле:

L_h = 365·лет·24·К_год·К_сут = 365·7·24·0,5·0,5 = 15 330 ч

где К_год - коэффициент годового использования (К_год = 0,2…0,8);

К_сут - коэффициент суточного использования (К_сут = 0,2…0,5).

3.1 Выбор материала зубчатых колес

Выбираем материал по табл. 3.1 со средними механическими характеристиками: для шестерни сталь 40Х, термическая обработка - улучшение, твердость НВ 270; для колеса - сталь 40Х, термическая обработка - улучшение, но на 30 единиц ниже НВ 245

Допускаемые контактные напряжения по формуле (3.1):

, МПа (3.1)

где у_Нlimb - предел контактной выносливости, МПа;

К_НL - коэффициент долговечности, учитывающий влияние срока службы и режима нагружения передачи;

[S_H] - коэффициент безопасности, для колес нормализованной и улучшенной стали [S_H] = 1,2.

Определяем среднюю твердость рабочих поверхностей зубьев по формуле (3.2):

HB_cp = 0,5 (HB_min+HB_max) = 0,5·(270+245) = 257,5 (3.2)

Определяем базовые числа циклов нагружений (по формуле 3.3):при расчете на контактную прочность

N_HG = 30 (HB_cp)^2,4 = 30·(257,5)^2,4 ? 18,3·10⁶ ? 6·10⁷ (3.3)

Определяем действительные числа циклов перемены напряжений (по формуле 3.4):

для колеса

N₂ = 60·n₂ L_h = 60·100·15 330 ? 91,98·10⁶ (3.4)

для шестерни

N₁ = N₂·u = 91,98·10⁶·5 ? 460·10⁶

где n₂ = 100 - частота вращения колеса, мин^-1;

L_h = 15 330 - время работы передачи ч;

u = 5 - передаточное число ступени.

Определяем коэффициент долговечности при расчете по контактным напряжениям (по формуле 3.5):

для колеса

K_HL2 = = 0,76(3.5)

для шестерни

K_HL1 = = 0,58



Для длительно работающих быстроходных передач N > N_HG и, следовательно, К_НL = 1

по табл. 3.2 для материала шестерни и колеса:

у_{H lim b} = 2HB + 70, МПа

для колеса:

у_{H lim b} = 2HB + 70 = 2•270 + 70 = 610 МПа

для шестерни:

у_{H lim b} = 2HB + 70 = 2•245 + 70 = 560 МПа

Тогда допускаемые контактные напряжения:

Для шестерни:

= 508 МПа

Для колеса:

= 467 МПа

Принимаем расчетное контактное напряжение для косозубой передачи

[у_H] = [у_Н2] = 467 МПа

Межосевое расстояние определяем по формуле (3.7)

б_w = K_б·(u+1)·, мм (3.6)

где К_б - для косозубых и шевронных передач К_б = 495;

u = 5 -передаточное отношение ступени;

Т₂ = 348 - крутящий момент ведомого вала, Н•м;

К_Нв = 1- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца при симметричном расположение зубчатых колес относительно опор по таблице 3.3.

[у_H] = 467 - предельно допускаемое напряжение МПа;

ш_ba - коэффициент отношения зубчатого венца к межосевому расстоянию, при проектировании для косозубой передачи ш_ba = 0,25

б_w = 430·(5+1)· = 172,9 мм

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 б_w = 180 мм.

Нормальный модуль

m_n = (0,01…0,02)· б_w, мм (3.7)

где б_w - межосевое расстояние, мм;

m_n = (0,01…0,02)·180 = 1,8…3,6 мм

Принимаем по ГОСТ 9563-60 m_n = 3 мм

3.2 Расчёт цилиндрических зубчатых передач

Суммарное число зубьев шестерни колеса

Для косозубых колёс со стандартным нормальным модулем (формула 3.9):

Z_? = ,(3.8)

где в - угол наклона линии зубьев.

Принимаем для косозубых колёс cos в = 12° тогда:



Z_? = = 117

Число зубьев шестерни по формуле 3.10:

Z₁ = Z_У /(u+1) (3.9)

Z₁ = 117 /(5+1) = 20

Число зубьев колеса

Z₂ = Z_У-z₁ (3.10)

Z₂ = 117 - 20 = 97

Уточняем передаточное число:

u = Z₂/Z₁ = 97/20 = 4,85

В соответствии с ГОСТ2185-81принимаем передаточное число u = 5

Отклонение ? =

Уточняем значение межосевого расстояния (формула 3.12):

б_w = 0,5(Z₁+ Z₂) m_n / cos_в (3.11)

б_w = 0,5·117·3/ cos12 = 179,5 мм

Диаметры делительные (формула 3.14):

Для шестерни:

d₁ = ·Z₁ = = 61,35 мм (3.13)

Для колеса:

d₂ = ·Z₂ = = 297,54 мм

Проверка:

б_w = = 179,45 мм

Диаметры вершин зубьев (формула 3.15):

Для шестерни:

dб₁ = d₁+2m_n = 61,35 + 2•3 = 68 мм (3.14)

Для колеса:

dб₂ = d₂+2m_n = 297,54 + 2•3 = 304 мм

Диаметр впадин зубьев (формула 3.16):

Для шестерни:

d_f1 = d₁ - 2,5·m_n = 61,35 - 2,5•3 = 54 мм (3.15)

Для колеса:

d_f2 = d₂-2,5·m_n = 225 - 2,5•3 = 290 мм

Ширина зуба (формула 3.17 и 3.18):

Для колеса:

b₂ = ш_ba · б_w = 0,25•180 = 35 мм (3.16)



Для шестерни:

b₁ = b₂ + 6 = 45 + 6 = 51 мм (3.17)

Определяем коэффициент ширины зуба по диаметру (формула 3.19):

ш_bd = , (3.18)

где b₂- ширина зуба для зубчатого колеса, мм;

d₁ - делительный диаметр шестерни, мм;

ш_bd = = 0,733

Определяем окружную скорость колес.

н = = 1,61 м/с (3.19)

Степень точности передачи (по табл. 3.4): для косозубых колес при скорости до 5 м/с следует принять 8-ю степень точности.

Определяем коэффициент нагрузки

K_H = K_HB·K_Hб·K_Hн (3.20)

По таблице 3.5 при ш_bd = 0,25, твердости НВ< 350 и симметричном расположении колес коэффициент К_Нв = 1,03

По таблице 3.6 при х = 2,2 м/с и 8 -й степени точности коэффициент

К_Нб = 1

По таблице 3.4 для косозубых колес К_Нх = 1

К_Н = 1,03·1,04·1 = 1,12

Проверяем контактные напряжения по формуле (3.21):



у_H = ·, Мпа (3.21)

где б_w - межосевое расстояние, мм;

Т₂ - крутящий момент ведомого вала, Н·мм;

К_Н - коэффициент нагрузки;

u - передаточное отношение ступени;

b₂ - ширина колеса, мм;

у_H = · = 410МПа ? [у_H] = 427МПа

Условие прочности выполнено

3.3 Силы, действующие в зацеплении

- Окружная (формула 3.22):

F_t = , кН (3.22)

где Т₂ - крутящий момент ведомого вала, Н·м;

d₂ -делительный диаметр колеса, мм;

F_t = = 2,34кН

- Радиальная (формула 3.23):

F_r = F_t·,кН (3.23)

где б - угол зацепления (б = 20°);

в - угол наклона зуба,(в = 12,04°);

F_r = 10·0,36 = 0,86 кН

- Осевая (формула 3.24):

Fб = F_t · tg_в = 2,34 · tg12,04 = 0,499 кН (3.24)

Проверка зубчатой передачи на выносливость по напряжениям изгиба

Допускаемое напряжение [у_F] при расчёте на изгибную прочность по формуле (3.25) отдельно для колеса [у _F2] и шестерни [у _F1]:

, Мпа (3.25)

где по таблице 3.7 для стали 45 улучшенной предел выносливости при нулевом цикле изгиба = 1,8 HB

Для шестерни: = 1,8НВ = 1,8·270 = 486 МПа

Для колеса: = 1,8НВ = 1,8·245 = 441 МПа

[S_F] = [S_F]' + [S_F]'' - коэффициент безопасности.

По таблице 3.7 [S_F]' = 1,75 для стали 40 улучшенной; [SF]'' = 0 для поковок и штамповок.

[S_F] = [S_F]' + [S_F]'' = 1,75+0 = 1,75

К_FL - коэффициент долговечности при расчете на изгиб (по формуле3.26):

K_FL = , 1 ? К_FL ? К_{FL max}(3.26)

где К_{FL max} = 4 и q = 6 - для улучшенных зубчатых колес;

При расчете на изгиб N_FG = 4·10⁶ , N (см.формулу 3.4)

Для колеса: K_{FL2 =} = 0,593

Для шестерни: K_{FL1 =} = 0,453

Для длительно работающих быстроходных передач N >N_FG и, следовательно, принимаем К_FL = 1 для шестерни и колеса.

Тогда допускаемые напряжения:

Для шестерни: = 125,8 МПа

Для колеса: = 149,4 МПа

Проверку на изгиб следует проводить для того зубчатого колеса, для которого отношение [у_F] / Х_F меньше. Найдем отношения:

Для шестерни: [у_F1] / Х_F1 = 125,8/3,9 = 38

Для колеса: [у_F2] / Х_F2 = 149,4/3,6 = 36

Проверку на изгиб проводим для шестерни.

3.4 Проверка зубчатой передачи на выносливость по напряжениям изгиба

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба (по формуле (3.27).

у_F = , МПа(3.27)

где F_t - окружная сила на колесе, Н;

К_F = K_Fв·K_Fv - коэффициент нагрузки,

K_Fв - по табл. 3.8 при ш_bd = 0,7, твердости НВ < 350 и симметричном расположении зубчатых колес относительно опор коэффициент К_Fв = 1,05

По табл. 3.9 для косозубых колес 8-й степени точности и скорости 2,3 м/с коэффициент К_Fх = 1,1

Таким образом, К_F = K_Fв·K_Fн = 1,08•1,1 = 1,19

Для косозубых передач коэффициент формы зуба Х_F по эквивалентному Z_н, которое учитывает повышение несущей способности косозубых передач.

Z_н = Z / сos³в (3.28)

Z_н = 97/сos³12,04° = 104

Определяем коэффициент Х_в по формуле 3.29 для косозубых колес:

Х_в = 1- = 0,914(3.29)

где в = 1° - угол наклона линии зуба в градусах.

Определяем коэффициент K_Fб (по формуле 3.30):

K_Fб = (3.30)

где е_б - коэффициент торцового перекрытия:

е_б ?[1,88 - 3,2·(1/Z₁+1/Z₂)]· cos в (3.31)

е_б = [1,88 - 3,2·(1/20+1/97)] · cos12,04 = 1,65

n = 8 - степень точности.

K_Fб = = 0,9

Проверку на изгиб проводим для шестерни.

у_F = = 60,82МПа? = 140МПа

Условие прочности выполнено.

Все расчеты сводим в таблицу 3.



Таблица 3

Результаты расчета зубчатой передачи

Проектный расчет
Параметр	Значение	Параметр	Значение
Межосевое расстояние бw, мм	180	Модуль зацепления m, мм	3
Ширина зубчатого венца, мм	Угол наклона зубьев в°	12,04
шестерни b1	51	Диаметр делительной окружности, мм
колеса b2	45	шестерни d1	61,35
Число зубьев, шт	колеса d2	297,54
шестерни Z1	20	Диаметр окружности вершин, мм
колеса Z2	97	шестерни dб1	68
Силы в зацеплении, Н	колеса dб2	304
окружная Ft	2340	Диаметр окружности впадин, мм
радиальная Fr	870	шестерни df1	54
осевая Fб	499	колеса df2	290
Проверочный расчет
Параметр	Допускаемые значение	Расчетные значения	Примечания
Контактные напряжения у, МПа	427	410
Напряжения изгиба, МПа	уF1	125,8
	уF2	149,4	60,8

По полученным данным табл. 3 вычерчиваем эскиз зубчатой пары (см. рис. 3.1) на формате А1 в Компас-3D, масштаб 1:1.



4. Нагрузки валов редуктора

4.1 Определение сил в зацеплении зубчатой передачи

Исходные данные (см. табл. 1,2,3)

крутящий момент ведущего вала Т₁ = 73 Н·м;

крутящий момент ведомого вала Т₂ = 348 Н·м ;

угловая скорость ведущего вала щ₁ = 52,5 рад/с;

угловая скорость ведомого вала щ₂ = 10,5 рад/с;

тип редуктора косозубый;

силы в зацеплении зубчатой передачи: тангенциальная - F_t = 2340 Н;

осевая - F_б = 499 Н;

радиальная - F_r = 870 Н;

усилие, действующее на валы в ременной передачи: F_оп = 208 Н.

4.2 Определение консольных сил

Определяем усилие от муфты, действующее на ведомый вал по табл.4.1.

F_м = 125 = 125 = 1403 Н(4.1)

4.3 Силовая схема нагружения валов редуктора

Согласно рекомендациям [шейн] вычерчиваем в КОМПАС-3D на формате А4 форма 2а силовую схему нагружения валов (см. рис. 4.2) и заполняем таблицу.

В цилиндрических косозубых передачах принимаем шестерню с левым зубом, колесо - с правым.

Угол и° принимаем 90°.

5. Разработка чертежа общего вида

Исходные данные (см. табл. 1,2,3)

крутящий момент ведущего вала Т₁ = 73 Н·м;

крутящий момент ведомого вала Т₂ = 348 Н·м;

тип редуктора косозубый;

межосевое расстояние б_w = 180 мм;

модуль зацепления m = 3мм;

диметр вершин зубьев:шестерни d_б1 = 68 мм;

колеса:d_б2 = 304 мм;

диаметр впадин зубьев колеса d_f2 = 290 мм;

ширина зубчатого колеса b₂ = 45 мм.

5.1 Предварительный расчет валов редуктора

Принимаем материал валов сталь 45. Допускаемые напряжения для вала-шестерни [ф]к = 12 Н/мм², для вала колеса [ф]к = 18 Н/мм².

5.2 Предварительный выбор подшипников качения

Для цилиндрической косозубой передачи при б_w = 125 мм < 200 мм намечаем для вала-шестерни - шариковые однорядные подшипники легкой серии установка враспор, для вала колеса роликовые конические легкой серии установка враспор (табл. 5.1).

По таблице 5.2 определяем размеры ступеней валов.

Вал-шестерня

1-я под элемент открытой передачи:

d₁ = = 31,16 мм(5.1)

Округляем до ближайшего стандартного d₁ = 32 мм.

l₁ = (1,2…1,5)·d₁ = 1,4·32 = 44,8 мм (5.2)

Округляем до ближайшего стандартного l₁ = 45 мм.

2-я под уплотнение крышки с отверстием и подшипник

d₂ = d₁ + 2·t = 32 + 2·2,5 = 37,4 мм, (5.3)

где t = 2,5 - высота буртика для данного диаметра ступени вала, мм.

Округляем d₂ до ближайшего стандартного диаметра внутреннего кольца подшипника d₂ = 38 мм.

По диаметру d2 = 38 мм выбираем шариковый подшипник легкой серии №208.

l₂ ? 1,5·d₂ = 1,5·38 = 57 мм. (5.4)

Округляем до ближайшего стандартного l₂ = 60 мм.

3-я под шестерню

d₃ = d₂ + 3,8·r = 35 + 3,2·2,5 = 46 мм, (5.5)

где r = 2 - фаска подшипника, мм.

Округляем до ближайшего стандартного d₃ = 48 мм.

4-я под подшипник

d₄ = d₂ = 38 мм.

l₄ = В+с = 18 + 1,6 = 19,6 мм. (5.6)

где В = 18 - ширина подшипника №208, мм;

с = 1,6 - фаска для данного диаметра ступени вала, мм.

Округляем до ближайшего целого l₄ = 20 мм.

Вал колеса

1-я под муфту:

d₁ = = 45,9 мм

Округляем до ближайшего стандартного d₁ = 48 мм.

l₁ = (1…1,5)·d₁ = 1,3·48 = 63мм (5.7)

Округляем до ближайшего стандартного l₁ = 63 мм.

2-я под уплотнение крышки с отверстием и подшипник

d₂ = d₁ + 2·t = 48 + 2·2,5 = 54,6 мм,

где t = 2,5 - высота буртика для данного диаметра ступени вала, мм.

Округляем d₂ до ближайшего стандартного диаметра внутреннего кольца подшипника d₂ = 55 мм.

По диаметру d₂ = 55 мм выбираем роликовый подшипник легкой серии №7211А.

l₂ ? 1,25·d₂ = 1,25·55 = 68,8 мм. (5.8)

Округляем до ближайшего стандартного l₂ = 70 мм.

3-я под колесо

d₃ = d₂ + 3,2·r = 55 + 3,2·2 = 61,2 мм,

где r = 2 - фаска подшипника, мм.

Округляем до ближайшего стандартного d₃ = 63 мм.

l₃ = l_ст+2·х = 82+2·10 = 102 мм (5.9)

где l_ст - длина ступицы колеса, мм.

l_ст ? (1,2…1,5)·d₃ = 1,3·63 = 81,9 мм(5.10)

здесь d₃ = 63 - диаметр третьей ступени для вала колеса, мм;

х - зазор между вращающимися деталями, мм:

x = =

= 10мм (5.11)

Значение х округляем до целого х = 10 мм.

4-я под подшипник

d₄ = d₂ = 55 мм.

l₄ = В+с = 26,75 + 2 = 28,75 мм. (5.12)

с = 2 - фаска для данного диаметра ступени вала, мм.

Округляем до ближайшего целого l₄ = 30 мм.

5-я упорная

d₅ = d₃+3·f = 63 + 3·2 = 69мм, (5.13)

где f = 2 - величины фаски ступицы для данного диаметра ступени вала, мм.

Принимаем d₅ = 70мм

l₅ = х = 10 мм

Размер фаски с х45° для каждой ступени определяем по табл. 5.3 по

значению диаметра d соответствующей ступени.

Все расчеты сводим в таблицу 5.

Таблица 5

Размеры ступеней валов. Подшипники

Вал	Размеры ступеней, мм	Подшипники	х, мм
	d1	d2	d3	d4	d5	типоразмер	d*D*B(T), мм	С, кН	С0,кН
	l1	l2	l3	l4	l5
	c1	c2	c3	c4	c5
Б	32	38	48	38	-	208	40х80х18	32,0	17,8	10
	45	60	113	20	-
	1,6	1,6	1,6	1,6	-
Т	48	55	63	55	70	7211А	55х100х22,75	84,2	61
	63	70	102	30	10
	1,6	1,6	2,5	1,6	-

5.3 Конструктивные размеры шестерни и колеса

Размеры зубчатых колес определяем из следующих формул (табл. 10.1[3]).

Определяем диаметр ступицы стальных колес

d_ст ? 1,6·d₃ = 1,6·63 = 100,8 мм. (5.14)

Определяем толщину обода цилиндрических колес

д₀ = (2,5…4,0)·m = 3·3 = 9 мм. (5.15)

Определяем толщина диска штампованных колес

С = (0,2…0,3)·b = 0,2·45 = 9 мм. (5.16)

Определяем внутренний диаметр обода



D_o = d_f - 2·д₀ = 290 - 2·9 = 272 мм. (5.17)

Определяем диаметр центровой окружности

D_отв = 0,5(D_о+ d_ст) = 0,5(272+100,8) = 186,4 мм. (5.18)

Определяем диаметр отверстий

d_отв = (D_о - d_ст) / 4 = (272 - 136) / 4 = 42,8 мм. (5.19)

Определяем толщину ребер

S = 0,8·C = 0,8·9 = 7,2 мм. (5.20)

Определяем размер фаски

n ? 0,5·т * 45° = 0,5·3 * 45° = 1,6 * 45° (5.21)

Все расчеты сводим в таблицу 6.

Таблица 6

Конструктивные размеры шестерни и колеса, мм

	z	m	b, мм	d, мм	dб, мм	df, мм	dст, мм	lст, мм	д0, мм	С, мм	Do, мм	Dотв, мм	dотв мм	S, мм	n
шестерня	20	3	51	5,35	68	54	-	-	-	-	-	-	-	-	1,6
колесо	97		45	297,54	304	290	136	110	9	9	272	204	34	7,2

Определяем расстояние от оси шестерни до внутренней поверхности корпуса:

f = D/2 + х = 80/2 + 10 = 50 мм, (5.22)

где D - диаметр наружного кольца подшипника быстроходного вала

Для вала шестерни определяем расстояние l_Б между точками приложения реакций подшипников (см. п. 7 а).

l_Б = L_Б - B = (l₃+2B) - В = l₃+B = 102+18 = 120 мм. (5.23)

Определяем расстоянии lоп от реакции смежного подшипника до точки приложения силы давления элемента открытой передачи (см. п. 8).

l_оп = l₂ + l₁/2- В/2 = 60 + 45/2 - 18/2 = 73,5 мм. (5.24)

Определяем смещение точки приложения реакции конических однорядных роликоподшипников от средней плоскости, ее положение определяется расстоянием б, измеренным от широкого торца наружного кольца:

б = 0,5·(Т+ · e) ,(5.25)

Здесь d, D, Т - геометрические размеры подшипников;

е - коэффициент влияния осевого нагружения (см. табл. П3).

б = 0,5·(22,75+ · 0,41) = 22 мм

Тогда для вала колеса определяем расстояние l_Т между точками приложения реакций подшипников (см. п. 7 б).

Определяем расстояние l_м от реакции смежного подшипника до точки приложения силы давления муфты (см. п. 8).

l_Т = L_Т - 2б = (l₃+2_Т) - 2б = (102 + 2·22,75) - 2·22 = 106 мм. (5.26)

l_м = l₁+ l₂ - В/2 = 40 + 50 - 18/2 = 99 мм. (5.27)



6. Расчетная схема валов редуктора

6.1 Определение реакций опор

Исходные данные

силы в зацеплении зубчатой передачи: тангенциальная - F_t = 2340 Н;

осевая - F_б = 499 Н;

радиальная - F_r = 870 Н;

усилие, действующее на валы: от ременной передачи - F_оп = 236 Н;

от действия полумуфты - F_м = 2332Н;

делительные диаметры: шестерни - d₁ = 61,35 мм;

зубчатого колеса - d₂ = 297,54 мм;

расстояния между точками приложения реакций подшипников: быстроходного вала - l_Б = 120 мм;

тихоходного вала - l_Т = 104мм;

расстояние от реакции смежного подшипника до точки приложения силы давления ременной передачи - l_оп = 74 мм;

расстояние от реакции смежного подшипника до точки

приложения силы давления муфты - l_м = 132 мм;.

крутящий момент ведущего вала Т₁ = 73 Н·м;

крутящий момент ведомого вала Т₂ = 348 Н·м.

Расчет вала шестерни

Используя схему нагружения валов цилиндрического одноступенчатого редуктора с муфтой и ременной передачей (рис 4.2), вычерчиваем расчетную схему вала шестерни и расставляем действующие нагрузки см. рис. 6.1.

Горизонтальная плоскость

Определяем опорные реакций в подшипниках.

УМ₁ = 0; УМ₁ = -F_t·l_Б /2+ R_Bx ·l_Б = 0;(6.1)

Отсюда

R_Bx = = 1170 Н

УМ₃ = 0; УМ₃ = F_t· l_Б /2- R_Ax· l_Б = 0;(6.2)

Отсюда

R_Ax = = 1170 Н

Проверка: - R_Ax+F_t - R_Bx = - 1170 + 2340 - 1170 = 0.(6.3)

6.2 Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов

Строим эпюры изгибающих моментов для характерных сечений (1…4), плечи перевести в метры.

Рис. 6.1 - К расчету вала шестерни



слева: УМ_1y = 0; УМ_2y = R_Ax· l_Б /2 = 1170· 0,120/2 = 70,2 Н·м;

справа: УМ_4y = 0; УМ_3y = 0.

Вертикальная плоскость

Определяем опорные реакций в подшипниках.

УМ₁ = 0; УМ₁ = F_б·d₁ /2 - R_Вy· l_Б +F_r· l_Б /2 - F_оп ·(l_Б + l_оп) = 0;(6.4)

Отсюда

R_By = = 181 Н

УМ₃ = 0; УМ₃ = F_б·d₁ /2 + R_Ay·l_Б - F_r· l_Б /2 - F_оп · l_оп = 0; (6.5)

Отсюда

R_Аy = = 453 Н

Проверка: F_r - R_Ay - R_By - F_оп = 870 - 453 - 181 -236 = 0. (6.6)

Строим эпюры изгибающих моментов для характерных сечений (1…4),плечи перевести в метры.

слева: УМ_1х = 0; УМ_2х = -R_Ay· l_Б /2 = -453·0,131/2 = -27,09 Н·м;

справа: УМ_4х = 0; УМ_3х = -F_оп · l_оп = -236·0,074 = -17,5 Н·м;

УМ₂х = -F_оп ·(l_оп ++l_Б /2) - R_By· l_Б /2

УМ₂х = -236 ·(0,074+ 0,20/2) + 181· 0,120/2 = -42,5 Н·м.

Суммарные реакции:

R_A = = 1254H(6.7)

R_B = = 1184 H(6.8)

Проверяем подшипник по более нагруженной опоре R_А.

Расчет вала ведомого

Горизонтальная плоскость

Определяем опорные реакций в подшипниках.

УМ₂ = 0; УМ₂ = F_t· l_Т /2- R_Dx · l_Т +F_м·l_м = 0; (6.9)

ОтсюдаR_Dx = = 4130 Н

УМ₄ = 0; УМ₄ = -F_t· l_Т /2 + R_Сx ·l_Т +F_м·(l_м + l_Т) = 0; (6.10)

ОтсюдаR_Сx = = - 4122 Н

Проверка: - R_Сx+F_t - R_Dx - F_м = 4122 + 2340 - 4130 - 2332 = 0 (6.11)

Строим эпюры изгибающих моментов для характерных сечений (1..4), плечи перевести в метры.

Рис. 6.2 - К расчету вала ведомого

слева: УМ_1y = 0; УМ_2y = - F_м· l_м = -2332· 0,152 = - 307,8 Н·м;

справа: УМ_4y = 0; УМ_3y = -R_Dx· l_Т /2 = -4130·0,104/2 = -214,8Н·м.

Вертикальная плоскость

Определяем опорные реакций в подшипниках.

УМ₂ = 0; УМ₂ = F_б·d₂ /2 -F_r· l_Т /2 + R_Dy· l_Т = 0; (6.12)

ОтсюдаR_Dy = = -279 Н

УМ₄ = 0; УМ₄ = F_б·d₂ /2 - R_Cy· l_Т + F_r· l_Т /2 = 0; (6.13)

ОтсюдаR_Cy = = 1149 Н

Проверка: -F_r + R_Cy + R_Dy = - 870 + 1149 -278 = 0. (6.14)

Строим эпюру изгибающих моментов для характерных сечений (1...4),

плечи перевести в метры.

слева: УМ_1х = 0; УМ_2х = 0; УМ_3х = R_Cy · l_Т /2 = 1149·0,104/2 = 59,8 Н·м;

справа: УМ_4х = 0; УМ_3х = - R_Dy· l_Т /2 = -279·0,104/2 = -14,5 Н·м.

Суммарные реакции:

R_C = = 4372 H

R_D = = 4235H

Проверяем подшипник по более нагруженной опоре R_C.

зубчатый клиноременной вал редуктор подшипник



Таблица 7

Результаты расчетной схемы валов

Вал	Максимальные значения изгибающих моментов, Н·м.	Максимальная суммарная реакция опоры, Н
	М1х	М2х	М3х	М4х	R
	М1y	М2y	М3y	М4y
Вал-шестерня	0	-42,5	17,5	0	1253
	0	70,2	0	0
Вал колеса	0	0	59,8	0	4372
	0	-307,8	-214,8	0



7. Уточненный расчет валов

7.1 Намечаем опасные сечения валов

Исходные данные (см. табл. 1, 3, 6, 7)

материал валов Сталь 40Х

крутящий момент ведущего вала Т₁ = 73 Н·м;

крутящий момент ведомого вала Т₂ = 348 Н·м;

максимальные значения изгибающих моментов:

вала-шестерни М_2х = 42,5 Н·м; М_2y = 70,2 Н·м;

М_3х = 17,5 Н·м; М_3y = 0 Н·м;

вала колеса М_2х = 0 Н·м; М_2y = 307,8 Н·м;

М_3х = 59,8 Н·м; М_3y = 214,8 Н·м;

диаметры ступеней валов: вала-шестерни d₂ = 38 мм; d₃ = 48 мм;

вала колеса d₂ = 70 мм; d₃ = 63 мм;

диаметр впадин зубьев: шестерни d_f1 = 54 мм;

осевая сила в зацеплении зубчатой передачи F_б = 499 Н.

Вал-шестерня

Материал вала - сталь 40Х. По табл. 7.1предел прочности у_В = 930 МПа

Пределы выносливости:

у_-1 = 0,35·у_В +100 = 0,35·930+100 = 425,5 МПа

ф_-1 = 0,58· у_-1 = 0,58·425,5 = 246,8 Мпа

Рис. 7.1 - Опасные сечения вала-шестерни



7.2 Определяем источники концентрации напряжений в опасных сечениях

Сечение А-А (т. 2 см. рис 7.1)

Концентрация напряжений обусловлена при d_f1 >d₃ - ступенчатым переходом галтелью r между диаметром впадин шестерни d_f1, и диаметром ступени d₃.

Определяем отношения

d_f1 /d₃ = D/d = 54/48 = 1,125

r/d₃ = r/d = 2/48 = 0,042

где r = 2 - галтель по диаметру d₃ = 42 мм (см. табл. 5.3), мм.

По таблице 7.5 интерполируя находим k_у = 2,13; k_ф = 1,48.

По таблице 7.6 интерполируя находим е_у = 0,83; е_ф = 0,83.

Коэффициенты ш_ф = 0,1; ш_у = 0,2.

Момент сопротивления кручению по таблице 7.7:

W_с = 0,2·d₃. (7.1)

При d₃ = 42 мм

W_с = 0,2·48³ = 22 120 мм³.

Момент сопротивления изгибу:

W = 0,1·d₃ = 0,1·48³ = 11 060 мм³. (7.2)

Изгибающий момент в сечении А-А

М_А-А = = 83,69 Н·м(7.3)

Амплитуда и среднее значение от нулевого цикла:

ф_б = ф_m = = 1,65 МПа(7.4)

Амплитуда нормальных напряжений:

у_б = = 7,4 Мпа (7.5)

Составляющая постоянных напряжений:

у_m = = 0,276 Мпа (7.6)

Тогда

S_у = = 21,2 (7.7)

S_ф = = 75,7 (7.8)

Результирующий коэффициент запаса прочности по формуле (7.1)

S = = 20,4 >= 2,5(7.9)

Условие прочности выполнено.

Сечение В-В (т. 3 см. рис 7.1)

Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с натягом и ступенчатым переходом галтелью r между 2-й и 3-й ступенью с буртиком t.

Если в рассматриваемом сечении имеется несколько концентраторов напряжений, то учитывают один из них - тот для которого k_у /е_у больше.

Определяем отношения

d₃ /d₂ = D/d = 48/38 = 1,26

r/d₂ = r/d = 2/38 = 0,053

где r = 2 - галтель по диаметру d₂ = 38 мм (см. табл. 5.3), мм.

По таблице 7.5 интерполируя находим k_у = 2,094; k_ф = 1,55

По таблице 7.6 интерполируя находим е_у = 0,74; е_ф = 0,74;

Определяем отношение для перехода галтелью k_у /е_у = 2,094/0,74 = 1,65

При d₂ = 38 мм, по таблице 7.2 для посадки с натягом принимаем

k_у /е_у = 3,45

Поскольку 2,2 < 3,45 проверку ведем для посадки с натягом.

Тогда

= 0,6·+0,4 = 0,6·3,96+0,4 = 2,8(7.10)

Коэффициенты ш_ф = 0,1; ш_у = 0,2.

Момент сопротивления кручению по таблице 7.7:

W_с = 0,2·d₃ (7.11)

При d₃ = 35 мм

W_с = 0,2·38³ = 10 970 мм³.

Момент сопротивления изгибу:

W = 0,1·d₃ = 0,1·38³ = 5 487 мм³. (7.12)

Изгибающий момент в сечении B-B



М_B-B = = 17,5 Н·м (7.13)

Амплитуда и среднее значение от нулевого цикла:

ф_б = ф_m = = 3,33 МПа(7.14)

Амплитуда нормальных напряжений:

у_б = = 3,19 МПа(7.15)

Составляющая постоянных напряжений:

у_m = МПа (7.16)

Тогда

S_у = = 31,8 (7.17)

S_ф = = 24,43 (7.18)

Результирующий коэффициент запаса прочности по формуле (7.1)

S = = 19,4 >= 2,5(7.19)

Условие прочности выполнено.

Вал ведомый

Материал вала - сталь 40Х. По табл. 7.1предел прочности у_В = 930 МПа

Пределы выносливости:

у_-1 = 0,35·у_В +100 = 0,35·930+100 = 425,5 МПа

ф_-1 = 0,58· у_-1 = 0,58·425,5 = 246,79 МПа

Рис. 7.2 - Опасные сечения вала ведомого

Сечение А-А (т. 3 см. рис 6.2)

Концентрация напряжений обусловлена посадкой колеса с натягом и шпоночным пазом

При d₃ = 48 мм, по таблице 7.2 для посадки с натягом принимаем

k_у /е_у = 3,9

По таблице 7.4 находим k_у = 1,9; k_ф = 1,9;

По таблице 7.6 интерполируя находим е_у = 0,68; е_ф = 0,68;

Определяем отношение для шпоночного паза k_у /е_у = 1,9 /0,68 = 4,5

Поскольку 4,5 > 3,9 проверку ведем для посадки с натягом.

Тогда

= 0,6·+ 0,4 = 0,6·4,5+0,4 = 3,1 (7.20)

Коэффициенты ш_ф = 0,1; ш_у = 0,2.

Момент сопротивления кручению по таблице 7.7:

W_с = 0,2·d₃. (7.21)

При d₃ = 63 мм

W_с = 0,2·63³ = 50 000 мм³.

Момент сопротивления изгибу:

W = 0,1·d₃ = 0,1·63³ = 25 000 мм³. (7.22)

Изгибающий момент в сечении А-А

М_A-A = = 223 Н·м (7.23)

Амплитуда и среднее значение от нулевого цикла:

ф_б = ф_m = = 3,48 Мпа (7.24)

Амплитуда нормальных напряжений:

у_б = = 8,95 Мпа (7.25)

Составляющая постоянных напряжений:

у_m = = 0,088 МПа (7.26)

Тогда

S_у = = 10,07. (7.27)

S_ф = = 21,8 (7.28)

Результирующий коэффициент запаса прочности по формуле (7.1)

S = = 9,6 >= 2,5 (7.29)

Условие прочности выполнено.

Сечение В-В (т. 2 см. рис 7.2)

Концентрация напряж...