Расчет на прочность сотовых панелей

Размещено на http://www.allbest.ru/

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ СОТОВЫХ ПАНЕЛЕЙ

План

1. Расчет панели на продольное сжатие

2. Расчет панели на сдвиг

3. Расчет панели при изгибе

4. Расчет заполнителя на сдвиг

Структурные сандвичевые конструкции были одними из самых первых композиционных материалов, получивших широкое применение. Практически для всех видов гражданских самолетов и вертолетов и военных летательных аппаратов и ракет используются сандвичевые конструкции.

Основными геометрическими параметрами сотовых панелей являются (рис.1): толщина обшивки _1,2, высота заполнителя h и объемная масса заполнителя

сотовый панель заполнитель нагружение

, (1)

где k₁- коэффициент, зависящий от вида ячейки. Для правильного шестигранника k₁=1,54, для квадрата k₂=2,0; _с- толщина фольги сотового заполнителя; r - размер грани ячейки; _м - плотность материала фольги заполнителя.

1. Расчет панели на продольное сжатие

Основным видом нагружения, при котором эффективность применения сотовых панелей проявляется наиболее полно, является продольное сжатие панели (рис. 2). При этом действующие напряжения в обшивках рассчитываются как отношение распределенной сжимающей нагрузки q=P/B к суммарной толщине обшивок ₁+₂.

Разрушающая теоретическая нагрузка, приходящиеся на единицу ширины панели, рассчитывается по формуле:

, (2)

где - жесткость панели при изгибе; - коэффициент Пуассона, равный для металлов 0,3; m_t - коэффициент, зависящий от условий опирания нагруженных краев панели.

Для шарнирно опертых кромок m_t=1/(1+К); для защемленных кромок m_t=4/(1+4К).

Параметр сдвига К определяется по формуле

, (3)

где G - модуль сдвига заполнителя, в направлении наибольшей жесткости , в поперечном к направлению наибольшей жесткости ; - модуль сдвига материала заполнителя.

Разрушающие теоретические напряжения в обшивках для «идеально изготовленной» панели будут равны

(4)

при условии, что _тпц.

В случае, если _тпц, расчет проводят по формуле

,

где =_в/_т.

Однако панель, изготовленная в производстве, не будет «идеальной», в связи с чем ее действительные разрушающие напряжения будут меньше, что учитывается введением коэффициента качества изготовления ^*1.

Тогда _д.р=_т ^*.

Рис.3. Зависимость коэффициента качества изготовления от толщины обшивки и типа изготовленной сотовой панели. 1 - ЭП35, паяная; 2 - ОТ4, диффузионно-сварная; 3 - ВТ16, паяная; 4 - ОТ4, сварная по методу «Стресскин»; 5 - Д16Т, клееная

Величина ^* зависит от способа изготовления сотовых панелей и толщины обшивки. Чем тоньше обшивка, тем больше относительные величины начальных неправильностей. Приближенная зависимость ^* от толщины обшивок и способа изготовления показана на рис. 3.

Рис.4. Зависимость разрушающих напряжений от параметра панелей:

При оценке прочности на начальном этапе проектирования величину разрушающих сжимающих напряжений для клееных панелей из алюминиевых сплавов можно определить по графикам^*, приведенным на рис. 4,б, для паяных и диффузионно-сварных панелей из сплавов титана и сталей, изготовливаемых по методу фирмы «Стресскин», - по рис.4, г.

Местную прочность обшивки панели проверяют в случае потери устойчивости выпучиванием в ячейку заполнителя, при этом критические напряжения (для _крпц) можно приближенно определить по формуле:

. (5)

Если _крпц, используют формулу (4).

Малые величины критических напряжений показывают, что размер ячейки r слишком велик для данной толщины обшивки. Его можно уменьшить, не изменяя объемную массу заполнителя, пропорционально уменьшив толщину фальги _с, т.е. сохраняя величину соотношения _с/r. Высокие значения местных критических напряжений получают при соотношении .

Правильность выбора объемной массы заполнителя оценивается проверкой местной прочности заполнителя при сдвиге. Распределенные усилия сдвига Т, возникающие в одинарной грани ячейки заполнителя при продольном сжатии панели, имеющей начальный общий прогиб 0,001L, приближенно вычисляют по формуле [16]:

.

Тогда действующие напряжения сдвига в грани ячейки

. (6)

Условие местной прочности заполнителя (с запасом, поскольку работают еще двойные грани сот) будет следующее:

,

где при ; при используют формулу (21.6).

2. Расчет панели на сдвиг

При нагружении сдвигом в плоскости панели разрушающую распределенную нагрузку для «идеально» изготовленной панели рассчитывают по формуле (общая прочность панели):

(7)

В этом случае

(8)

при условии .

Рис.5. Значение коэффициентов опирания нагруженных краев состовых панелей при сдвиге обшивок: 1 - k=0; 2 - k=0,05; 3 - k=0,1; 4 - k=0,4; 5 - k=1,0;

Значения коэффициента m_s для шарнирно опертых кромок берут из графиков, приведенных на рис. 5, а (см. [7]), а для защемленных кромок - из рис. 5, б, в зависимости от значений параметра сдвига К, определяемого по формуле (3).

При используют формулу (6).

Действительные значения разрушающих напряжений сдвига панелей с начальными неправильностями находят из условия: .

Местная прочность обшивки панели при сдвиге в случае определяется величиной критического напряжения пластинки, ограниченной размером ячейки:

(9)

При используют формулу (6).

3. Расчет панели при изгибе

В отличие от стрингерных панелей сотовая панель хорошо работает на изгиб, поскольку имеет две обшивки, разнесенные от нейтральной оси при на величину h/2.

Действующие напряжения в обшивках панелей при нагружении распределенным изгибающим моментом М, приходящимся на единицу длины или ширины панели, определяют по формуле

. (10)

При этом можно принять, что разрушающие напряжения сжатой обшивки соответствуют значениям разрушающих напряжений обшивок панелей с защемленными нагруженными кромками при продольном сжатии [см. (2), график рис. 4, а…г].

Рис. 6. Распределенные усилия в гранях заполнителя при его работе на сдвиг.

4. Расчет заполнителя на сдвиг

Сдвиг заполнителя панелей возникает при общем прогибе панелей под нагрузкой и при прикладывании к панели нагрузки, перпендикулярной к поверхности панели (рис.6, а), или при нагружении обшивок панели в разные стороны (рис. 6,б), при этом в гранях ячеек возникают парные распределенные усилия сдвига (рис.6, в).

Приближенно напряжения сдвига в гранях ячеек в случае нагружения, показанном на рис. 6, а, определяются по формуле:

(11)

где Q - распределенная перерезывающая сила, приходящаяся на единицу ширины панели; n - число грани гаек, приходящихся на единицу ширины панели.

Действующие напряжения сдвига в гранях ячеек при нагружении, показанном на рис.6, б, распределяются неравномерно по длине панели. У мест приложения силы P напряжения сдвига могут быть в 2….3 раза больше, чем в середине панели.

Критические напряжения в гранях ячеек приближенно можно рассчитать по формуле (5) при b=r, =_грани и k 6.

Ключевые слова и выражения

Сотовый заполнитель, коэффициент, зависящий от вида ячейки высота заполнителя, объемная масса заполнителя, плотность материала фольги, защемленные кромки сотовой конструкции.

Контрольные вопросы

1. Что входит к геометрическим параметрам сотовых панелей?

2. Как рассчитывается разрушающая нагрузка приходящиеся на единицу ширины панели?

3. Как определяется разрушающая нагрузка в обшивках сотовых панелей?

4. Что такое коэффициент Пуассона?

5. Как определяется параметр сдвига К при расчете сотовой панели?

6. Когда может произойти сдвиг заполнителя панели?

Литература

1. Войт Е.С., Ендогур А.И., Мелик-Саркисян З.А., Алявдин И.М. Проектирование конструкций самолетов. М.: Машиностроение, 1987. Стр. 161-165.

Размещено на Allbest.ru