Модель системы управления процессом проектирования в нечеткой среде на современном предприятии

Размещено на http://www.allbest.ru/

МГТУ им. Н.Э.Баумана

Модель системы управления процессом проектирования в нечеткой среде на современном предприятии

студент Грачёв А.А.

План

1. Основные особенности процесса проектирования

2. Модель процесса проектирования

3. Нечеткие временные характеристики процесса проектирования

4. Нечеткое планирование процесса проектирования

4.1 Расчет нечеткой сети методом прямого пути

4.2 Расчет нечеткой сети методом модифицированного обратного пути

4.3 Расчет резервов времени в нечеткой сети

Литература

1. Основные особенности процесса проектирования

В современных экономических условиях управление процессом проектирования и разработки продукции служит одним из решающих факторов активизации конкурентных преимуществ товаропроизводителей, укрепления их экономической самостоятельности и рыночных позиций.

Эффективность управление данным процессом на предприятии зависит, прежде всего, от условий внешней и внутренней среды его существования, в том числе от требований и предпочтений потребителя, возможностей для их реализации, наличия доступа к материальным и финансовым ресурсам.

В связи с этим исследование процесса проектирования и разработки продукции является экономически необходимым и одновременно настолько важным, что оно становится одной из ключевых проблем современного управления предприятием.

На сегодняшний день можно выделить следующие основные особенности процесса проектирования:

1. Наличие стандартизованных и общепринятых моделей процесса (циклическое, последовательное, параллельное и т.д.).

2. Постоянство и повторяемость основных этапов и операций процесса.

3. Нечеткость временных и ресурсных характеристик операций процесса.

Теперь на основании этих особенностей попытаемся построить модель системы управления проектированием для современных предприятий.

2. Модель процесса проектирования

Рассмотрим общую модель процесса проектирования, представленную на Рис. 1.

Она основана на обобщенной модели процесса проектирования, описанной в [1].

Рис. 1. Общая модель развития процесса проектирования

Перед началом проектных работ конструктор имеет только общие представления об объекте проектирования. Эти представления формируются исходя из требований технического задания, методологий проектирования и нормативно-справочной информации (ГОСТы, ОСТы, стандарты предприятия и т.п.). Исходя из этих представлений, начинается проектирование.

Согласно ГОСТ 34.601-90, первой стадией проектирования является разработка эскизного проекта. После её выполнения происходит анализ полученных результатов, делается вывод об их соответствии требованиям к изделию и целесообразности дальнейшей разработки документации, базируясь на новых, расширенных представлениях об объекте проектирования.

Следующей стадией проектирования является разработка технического проекта, которая приводит к дальнейшему расширению представлений об объекте проектирования. Завершает же разработку проектной документации стадия рабочего проектирования, после которой получают завершенный проект изделия. Но после каждой фазы проектных работ конструктор должен произвести анализ изменившихся представлений об объекте проектирования. Результатом анализа должно стать либо выполнение следующей фазы, логически продолжающей ранее выбранные, либо осознание ошибок, совершенных на предыдущих стадиях и их исправление.

Таким образом, логично предположить наличие достаточно тесных взаимных связей между свойствами объектов проектирования и процессов проектирования. Для анализа характера этих связей целесообразно использовать известный блочно-иерархический принцип описания объектов проектирования [2], согласно которому каждый объект проектирования можно представить в виде иерархии, описывающей структуру объекта проектирования посредством выделения его компонентов (декомпозиции) и связей между ними.

Обозначим Р = {Р°} U { P^k_i | k {1,2,3}, i I } - множество представлений конструктора об объекте проектирования. Здесь Р° - это исходные представления, составленные на основе технического задания, методологии проектирования и нормативно-справочной информации; P^k_i - это представления, сформировавшиеся у конструктора после того, как в i-й раз была решена задача выбора очередной k-ой фазы процесса проектирования. Обозначим H = { H^k_i | k {1,2,3}, i I } - множество фаз, производимых конструктором в ходе проектирования. Здесь H^k_i - фаза, выполняемая k-ой в данной последовательности, причем задача её выбора решается в i-и раз. Множество I - это множество целых положительных чисел. проектирование ресурсный резерв экономический

На рис. 2 показан пример блочно-иерархического описания представлений конструктора об объекте проектирования и последовательности фаз процесса проектирования

Каким же образом происходит выбор элементов P^k_i, H^k_i, i, k I множеств Р и Н в ходе выполнения проекта? Нетрудно видеть, что для выбора H^k_i фазы процесса проектирования необходимо, чтобы предварительно у конструктора были бы сформированы представления P^k-1_i . Тогда, обозначив процедуру разработки представления на k-м уровне процесса проектирования через VB^k, получим

H^k_i = VB^k(P^{k -1}_i)

Вместе с тем, как отмечалось выше, анализ представлений P^k_i может показать нецелесообразность выбора фазы H^k_i, так как оказывается возможным установить, что одна из ранее выполненных фаз выбрана ошибочно.

Обозначим процедуру, осуществляющую этот анализ, через VA. Предположим, что процедура VA составлена таким образом, что каждому элементу множества Р она ставит в соответствие элемент множества I, т.е. целое положительное число, определяющее номер уровня, для которого необходимо выполнить процедуру VB.

Формально

VA^k(P^k_i ) =j, где j = [1..k]

Следовательно, процедуру выполнения каждой очередной фазы H^k_i процесса проектирования можно задать выражением:

Рис. 2: Общая модель представлений конструктора о вариантах изменения объекта в процессе проектирования

Последовательность фаз в процессе проектирования строго определена и задана в соответствующей нормативной документации. Процедуры анализа представлений конструктора требуют детальной проработки и не будут рассматриваться в данной работе. Более подробно мы остановимся на нечетком планировании процесса проектирования.

3. Нечеткие временные характеристики процесса проектирования

В разделе 1 данной работы рассматривались основные особенности процесса проектирования, одной из которых была нечеткость временных и ресурсных характеристик операций процесса. Это связано с тем, что статистические методы не могут предоставить информацию для планирования процесса проектирования с необходимой точностью, т.к. не учитывают индивидуальных особенностей конкретной проектирующей организации и динамики развития средств и методов проектирования.

Экспертная оценка - наиболее подходящий метод описания характеристик процесса проектирования. Её использование и является основным фактором, определяющим необходимость использования аппарата нечетной логики при планировании процесса проектирования.

В данной работе для оценки продолжительности операций процесса проектирования предлагается использовать трапецеидальные нечеткие множества (ТНМ) [3], аналитический и графический вид функций принадлежности которых представлены на рис.3.

Рис. 3: Аналитический и графический вид функции принадлежностии

Вектор х - базовое множество, на котором определяется ФП. Величины а и d задают нижнее основание трапеции, b и с - верхнее основание.

Основные операции, производимые над трапецеидальными нечеткими множествами [3], определяются следующим образом:

Пусть = (a₁,b₁,c₁,d₁) и = (a₂,b₂,c₂,d₂) - два трапецеидальных нечетких множества, тогда:

+ = (a₁+ a₂, b₁+ b₂, c₁+ c₂, d₁+ d₂) - нечеткое суммирование;

- = (a₁- d₂, b₁- c₂, c₁- b₂, d₁- a₂) - нечеткое вычитание;

(, ) = (max(a₁,a₂), max(b₁,b₂), max(c₁,c₂), max(d₁,d₂)) - нечеткий максимум;

(, ) = (min(a₁,a₂), min(b₁,b₂), min(c₁,c₂), min(d₁,d₂)) - нечеткий минимум.

Каждую фазу можно представить как последовательность связанных между собой видов работ или операций. Операцией процесса проектирования назовем совокупность действий, выполнение которых приводит к результату, имеющему определенный смысл с точки зрения проектировщика. Операция может включать другие операции либо являться элементарной операцией. Элементарная операция определяется смыслом результата, достигаемого при ее выполнении, без детализации процесса его достижения.

С учетом вышесказанного, каждую фазу процесса проектирования можно представить как сеть N = <V, A, D>. V = {1, 2, …, n} - множество вершин (событий), AVxV - множество дуг (операций), причем выполняется условие: если (i,j)A, то i<j, D - множество продолжительностей операций. Сеть N представляет собой направленный ациклический граф. Продолжительность операции является частью множества продолжительностей D и описывается положительным ТНМ = (,,,). Дополнительно введем P(j) = {iV | (i,j)A} - множество событий-предшественников и S(i) = {jV | (i,j)A} - множество событий-потомков. Время начала моделирования представим положительным ТНМ = (,,,).

4. Нечеткое планирование процесса проектирования

Согласно [4], нечеткое планирование процессов с использованием аппарата нечеткой логики производится в три этапа. Сначала происходит расчет самых ранних сроков выполнения операций и процесса в целом методом прямого пути, также его называют расчетом сети «вперед». Следующим этапом производится расчет самых поздних сроков завершения операций процесса методом модифицированного обратного пути, другими словами, сеть просчитывается «назад». На последнем этапе рассчитывается резерв времени для каждой из операций процесса и производится определение критического пути.

4.1 Расчет нечеткой сети методом прямого пути

Самые ранние сроки выполнения операций и процесса в целом методом прямого пути производится с использованием соотношений, справедливых и для классического метода CPM (Critical Path Method), а именно:

Здесь - самый ранний срок наступления события j, - самый ранний срок начала операции (i,j), - самый ранний срок завершения события (i,j), - срок завершения процесса. Из расчетных формул следует, что все перечисленные параметры представляют собой положительные трапецеидальные нечеткие множества.

4.2 Расчет нечеткой сети методом модифицированного обратного пути

При работе с нечеткими множествами возникает проблема в расчете самых поздних сроков для операций. Это вызвано тем, что, исходя из описания операций сложения и вычитания (раздел 3), равенство +-= для ТНМ не соблюдается.

В связи с этим, в работе [4] был предложен модифицированный алгоритм расчета самых поздних сроков при работе в нечеткой среде:

Здесь отношение для двух любых ТНМ = (a₁,b₁,c₁,d₁) и = (a₂,b₂,c₂,d₂) определяется следующим образом:

Если , то , , , .

Решая задачу линейного программирования, с учетом того, что должно быть положительным ТНМ, получим простое рекурсивное соотношение, на основании которого могут быть вычислены самые поздние сроки наступления событий процесса:

После этого производится расчет самых поздних сроков завершения операций (i,j):

Другими важными параметрами при расчете сети методом обратного пути являются самые поздние сроки старта операций процесса. Если бы расчет производился по классическим соотношениям метода CPM:

-

То есть снова появлялась необходимость использовать нечеткое вычитание, о свойствах которого было упомянуто выше при расчете . Соответственно, снова появилась проблема в расчете. Решается она аналогичным образом с использованием линейного программирования при заданных ограничениях. После решения получим:

После получения сроков старта и завершения событий и операций в сети переходим к третьему этапу - расчету резервов времени.

4.3 Расчет резервов времени в нечеткой сети

Одними из основных характеристик при управлении и планировании любых процессов, в том числе и процессов проектирования, являются резервы времени. Для каждой операции процесса проектирования существует три вида резервов времени: общий нечеткий резерв (), свободный нечеткий резерв () и независимый нечеткий резерв (). При использовании классического CPM получим следующие соотношения:

-

-

--

Однако мы снова сталкиваемся с проблемой в расчетах из-за использования нечеткого вычитания. Её решение мы можем найти аналогично с помощью линейного программирования. В результате получим следующие рекурсивные соотношения:

Таким образом, мы получили алгоритм расчета сети для управления процессом проектирования в нечеткой среде. С его помощью можно производить планирование и управление проектированием с использованием оценок экспертов в конкретных предметных областях. Следует отметить универсальность данного алгоритма и его применимость не только при управлении процессом проектирования, но и в целом при управлении проектами в тех случаях, когда нет возможности точно оценить продолжительность операций или воспользоваться статистическими данными.

На основе описанного алгоритма было разработано программное средство для расчета параметров процесса проектирования со сроками операций, заданными трапецеидальными нечеткими множествами. Разработка проводилась в среде Microsoft Visual Studio 2008 на языке программирования C++. В качестве системы управления базой данных элементов процесса проектирования используется Microsoft Access.

Программа позволяет производить расчет нечетких сроков начала и окончания операций, фаз и всего процесса в целом, а также определять резервы времени для элементов проекта.

Литература

1. Малышев Н.Г., Мицук Н.В. Основы оптимального управления процессами автоматизированного проектирования. - М.: Энергоатомиздат, 1990.

2. Норенков И.П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем: Учебное пособие для втузов. - М.: Высшая школа, 1980.

3. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. - М.: Мир, 1976.

4. 4.Soltani A., Haji R. A Project Scheduling Method Based on Fuzzy Theory, Journal of Industrial and Systems Engineering, Vol. 1, No. 1, pp 70-80, 2007.

Размещено на Allbest.ru