Методы анализа и прогнозирования технического состояния несущих конструкций из композиционных материалов при многофакторном нагружении

Размещено на http://www.allbest.ru/

Ростовский военный институт ракетных войск им. Главного маршала артиллерии Неделина М.И.

На правах рукописи

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

Методы анализа и прогнозирования технического состояния несущих конструкций из композиционных материалов при многофакторном нагружении

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (в машиностроении)

Осяев Олег Геннадьевич

Ростов-на-Дону 2010



Работа выполнена в Ростовском военном институте ракетных войск им. Главного маршала артиллерии Неделина М.И.

Научный консультант: доктор технических наук, профессор Нейдорф Рудольф Анатольевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Острик Афанасий Викторович

доктор физико-математических наук, профессор Муратова Галина Викторовна

доктор физико-математических наук, доцент Соловьев Аркадий Николаевич

Ведущая организация: ФГУП МИТ (Федеральное государственное унитарное предприятие Московский институт теплотехники), г. Москва.

Защита состоится декабря 2010 года в 15-00 на заседании диссертационного совета Д 212.058.04 Донского государственного технического университета по адресу: 344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1. ДГТУ, ауд. № 252.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Донского государственного технического университета.

Автореферат разослан октября 2010 года.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим направлять в адрес совета.

Учёный секретарь диссертационного совета, к.т.н., доцент Могилевская Н.С.



Общая характеристика работы

Актуальность работы обусловлена необходимостью совершенствования методов расчетного прогнозирования напряженно-деформированного состояния и остаточного ресурса эксплуатации современных несущих конструкций летательных аппаратов, изготовленных из вязкоупругих полимерных композитных материалов. В процессе длительной эксплуатации корпуса несущих конструкций подвержены изменению прочностных и деформационных свойств по причине появления деформаций ползучести и релаксации напряжений. Проблема достоверного прогнозирования этих процессов обусловлена совокупностью множества факторов, в числе которых: индивидуальные особенности сложных композиционных структур материалов и их реакции на комбинированное воздействие факторов внешней среды. Необратимость происходящих в полимерах диссипативных процессов накладывает существенные термодинамические ограничения на характер уравнений ползучести и возможности применения принципа суперпозиции при моделировании комплексного термосилового нагружения.

Сложность решения таких задач обусловливают такие факторы, как существенная нелинейность исследуемых процессов, порождаемая геометрической и физической нелинейностью свойств конструкционных материалов; конструктивная, временная и физическая анизотропия свойств материалов конструкций; многослойность и неоднородность материалов слоев несущих конструкций корпусов летательных аппаратов; наличие внутреннего заполнителя; наличие пакета многофункциональных средств защиты и дополнительных конструктивных элементов; сложность геометрии несущих конструкций; особенности пространственно-временных законов распределения нагрузок; многофакторность воздействий условий внешней среды. Индивидуальность проявления указанных особенностей у существующих и новых полимерных композитов приводит к необходимости применения экспериментальных методов исследования отдельных полимерных материалов, композиций и конструкций. Многофакторность условий эксплуатации конструкций из вязкоупругих материалов требует создания обобщенных и комбинированных методов решения таких задач. Кроме того, необходимость достоверного прогнозирования остаточного ресурса летательных аппаратов, эксплуатируемых за пределами гарантийных сроков, с учетом факторов естественного старения материалов, накопления повреждений, снижения запасов несущей способности и стойкости к воздействию термосиловых нагрузок, требует поиска новых, наиболее достоверных методов решения задач наследственной ползучести конструкций из полимерных композитов. Это особенно характерно для современных многослойных и многофункциональных конструкций летательных аппаратов в авиастроении и ракетостроении при сложном кинетико-химическом, тепловом и напряженно-деформированном состоянии. Всё это свидетельствует о высокой актуальности проводимых исследований и разработок в данной области.

Цель диссертационной работы состоит в разработке методов определения кратковременной и длительной прочности композитных несущих конструкций летательных аппаратов при многофакторном нагружении в процессе длительной эксплуатации, а также в построении обеспечивающих их математических моделей.

Реализация цели определяется решением следующих частных задач:

1)разработка методов анализа обобщенных кинетико-механических, эмпирических и термодинамических характеристик кратковременной и длительной прочности полимерных композитных материалов;

2)разработка методов оценки запаса несущей способности полимерных композитных конструкций корпусов летательных аппаратов при комплексном комбинированном воздействии термосиловых нагрузок в процессе их эксплуатации;

3)разработка поддерживающих эти методы новых физических и математических моделей для анализа поведения многослойных полимерных композитов в процессе естественного старения и многофакторного термосилового нагружения;

4)экспериментальное и имитационное исследования поведения материалов и конструкций летательных аппаратов в условиях воздействия факторов эксплуатации на основе построенных методов и полученных моделей;

5)численное моделирование и анализ напряженно-деформированного состояния многослойных оболочек корпусов летательных аппаратов при действии термосиловых нагрузок.

Основные содержательные результаты диссертации и степень их научной новизны.

1)Разработанный в диссертации метод анализа обобщенных наследственных кинетико-механических характеристик термовязкоупругости полимерных композитов отличается от известных методов анализа механических характеристик материалов тем, что построен на основе новых обобщенных кинетико-эмпирических наследственных уравнений ползучести и релаксации, динамико-температурной модификации параметра времени испытаний, а также на основе результатов экспериментального определения коэффициентов связи между параметрами обобщенного кинетического уравнения ползучести, что позволяет производить оценку кратковременной и длительной прочности сложных полимерных композитных конструкций при многофакторном нагружении;

2)Разработанный в диссертации метод оценки запаса прочности и несущей способности реологических материалов и многослойных конструкций из полимерных композитных материалов отличается от известных методов оценки прочности, во-первых, введением новых обобщенных кинетико-механических моделей термовязкоупругости для одноосного и сложного напряженно-деформированного состояния полимерных композитных материалов и многофункциональных несущих конструкций, а, во-вторых, применением новых обобщенных кинетико-эмпирических и термодинамических критериев для оценки кратковременной и длительной прочности, что позволяет автоматически учитывать термодинамические ограничения на связанные с ростом энтропии процессы изменения свойств конструкционных материалов при многофакторных воздействиях среды и длительной эксплуатации.

3)Полученные в диссертации обобщенные физические и математические кинетико-феноменологические модели наследственной ползучести отличаются от известных моделей тем, что устанавливают связь между наноуровневыми процессами накопления повреждений и длительной прочностью материалов конструкций современных летательных аппаратов, а это позволяет использовать их для анализа и прогнозирования поведения полимерных конструкционных композитов в процессе естественного старения и многофакторного термосилового нагружения, с учетом особенностей внутренней структуры вещества.

4)Разработанный в диссертации метод прогнозирования технического состояния и ресурса эксплуатации многофункциональных композитных конструкций летательных аппаратов при многофакторном воздействии нагрузок и условий эксплуатации отличается от существующих введением новых обобщенных показателей для анализа кратковременной и длительной прочности сложных композитных конструкций при многофакторном нагружении на основе многоуровнего применения методов численного расчета трехмерного теплового и напряженно-деформированного состояния многослойных оболочек, с использованием кинетико-эмпирического подхода, что позволяет решить проблему прогнозирования ресурса эксплуатации сложных конструкций в условиях неопределенности, обусловленной взаимовлиянием процессов изменения состояния вещества при многофакторном воздействии внешней среды.

5)Разработанный в диссертации метод анализа и определения расчетных случаев термосилового нагружения корпусов летательных аппаратов на этапах эксплуатации отличается от известных введением обобщенных показателей действующих нагрузок, а также способом принятия решений на основе рейтингового ранжирования альтернативных вариантов наиболее неблагоприятных сочетаний параметров многофакторного нагружения.

6)Полученные автором кинетический и полуэмпирический варианты метода Вольтерра, в отличие от известного прямого символического метода, позволяют свести решение задачи наследственной ползучести к решению соответствующей задачи упругости путем замены упругих констант материала соответствующими временными операторами вязкоупругости на основе синтеза кинетической теории прочности, теории ползучести и данных эксперимента, что позволяет добиться устойчивого решения задачи численного расчета параметров напряженно-деформированного состояния для многослойных конструкций на основе комбинированного использования методов разложения функций параметров состояния конструкции в ряды по времени и двум поверхностным координатам, дискретной ортогонализации и прогонки по толщине.

7)Выведенные в работе энтропийный критерий длительной прочности и обобщенное выражение долговечности для реологических сред типа Максвелла и Кельвина-Фойхта представлены автором впервые в кинетическом виде на основе анализа кинетической концепции длительной прочности и термодинамики необратимых процессов, и отличается от известных энтропийных критериев установлением связи между термодинамическими, кинетико-физическими и прочностными характеристиками сред данного типа, что позволяет обобщить кинетические и феноменологические модели анализа и оценки прочности материалов на основе единого термодинамического подхода.

8)Физические уравнения теории ползучести, а также наследственные уравнения вязкоупругости типа Больцмана - Вольтерра для пространственного напряженно-деформированного состояния впервые получены в полуэмпирическом и кинетическом виде на основе теории старения и кинетической теории при сложном напряженно-деформированном состоянии и отличаются от известных уравнений связью ядер ползучести и релаксации с параметрами межатомного взаимодействия, а также, с основными константами твердого тел, что позволяет осуществлять уточненный эволюционный анализ многофакторного состояния вещества на основе наименьшего объема данных экспериментов о характеристиках вещества.

Теоретическая значимость исследований и их результатов состоит в разработке научно обоснованного аппарата анализа и прогнозирования технического состояния несущих конструкций из композиционных материалов при многофакторном нагружении на основе новых кинетических моделей, описывающих сложное напряженно-деформированное состояние многослойных композитных конструкций и методов анализа этих моделей. Результаты исследований представляют собой вклад в развитие кинетической теории прочности и многофакторного анализа сложных объектов. Результаты работы прошли апробацию на международных, Всероссийских и региональных научно-технических конференциях, опубликованы в ведущих научных изданиях, защищены патентами на изобретения и свидетельствами о регистрации программ для ЭВМ.

Практическая значимость и реализация результатов.

Разработанный научно-методический аппарат и результаты диссертационного исследования использованы и внедрены в практическую деятельность ведущих предприятий специального машиностроения: ФГУП МИТ, ФНПЦ ЦНИИСМ, а также научно-исследовательских и образовательных организаций: ГУП 4ЦНИИ МО РФ, 1ГИК МО РФ, ВА РВСН, РВИ РВ, в виде:

1) метода оценки запаса несущей способности летательных аппаратов, с учетом изменений прочностных и деформационных свойств конструкций в процессе эксплуатации;

2) метода определения нагрузок на силовые элементы конструкций летательных аппаратов и расчетных случаев нагружения;

3) метода прочностного расчета несущих конструкций летательных аппаратов, определения свойств конструкционных материалов и оценки прочности конструкций;

4) математической модели расчета теплового и напряженно-деформированного состояния композитных оболочек с учетом старения материалов конструкции и воздействия термосиловых нагрузок;

5) комплексной методики оценки запаса несущей способности летательных аппаратов для определения параметров напряженно-деформированного состояния конструкций в процессе их эксплуатации и применения по назначению;

6) комплекса алгоритмов и программ расчета теплового и напряженно-деформированного состояния многослойных сосудов давления из анизотропных материалов с упруго-вязким заполнителем при комплексном термосиловом нагружении;

7) технических предложений по повышению прочностной надежности и защиты летательных аппаратов от воздействия факторов среды на этапах эксплуатации;

8) физических и математических моделей типовых конструкций летательных аппаратов при воздействии термосиловых нагрузок в процессе эксплуатации;

9) методик и результатов экспериментального исследования поведения силовых конструкций летательных аппаратов при моделировании комплексного воздействия факторов эксплуатации;

10) показателей для оценки текущего технического состояния летательных аппаратов на любом этапе эксплуатации, а также для прогнозирования прочностной надежности и ресурса летательных аппаратов с учетом технического состояния и вариантов возможных режимов последующей эксплуатации.

Практическая полезность результатов диссертации подтверждается 7-ю актами их внедрения на предприятиях специального машиностроения и в государственных научных и образовательных организациях. Внедрение позволило повысить качество проектирования и эффективность экспериментальных исследований, сократить затраты на проведение опытно-конструкторских работ и натурных испытаний.

Полученные в работе результаты могут быть использованы:

*при оценке текущего технического состояния и принятии решений по продлению сроков эксплуатации летательных аппаратов с истекшими сроками эксплуатации;

*при обосновании требований к прочности летательных аппаратов на фоне воздействии факторов эксплуатации;

*при обосновании целесообразности дальнейшей эксплуатации летательных аппаратов, после воздействия экстремальных нагрузок или особых условий эксплуатации;

*при разработке средств и способов защиты перспективных летательных аппаратов от воздействия экстремальных факторов эксплуатации;

*при решении других задач, связанных с прогнозированием прочностной надежности летательных аппаратов при многофакторных воздействиях.

Достоверность результатов диссертации.

Достоверность моделей поведения полимерных композитов подтверждается результатами многочисленных экспериментальных исследований, выполненных в рамках диссертационной работы и проведенных в ФГУП МИТ, ФНПЦ ЦНИИСМ, ГУП 4ЦНИИ МО РФ, ВА РВСН, РВИ РВ, НИИМПМ ЮФУ. Это подтверждено актами о внедрении результатов диссертации на этих предприятиях промышленности, а также в научно-исследовательских и образовательных учреждениях.

Достоверность математических и расчетных моделей, а также результатов численного моделирования процессов поведения полимерных композитных конструкций ЛА при термосиловом нагружении обусловлена экспериментальным определением границ области возможных значений искомых функций и подтверждается сходимостью результатов тестовых расчетов с результатами решения частных задач, представленными в опубликованных работах, а также совпадением с частными решениями, выполненными с помощью программы NASTRAN.

Апробация работы.

Результаты диссертационных исследований получены в ходе выполнения следующих научно-исследовательских задач: хоздоговорных и плановых НИР в период с 1988 г. по 2009 г. :«Критерий», «Тягач», №889Д, №216/35, №209/61, №642/89, «Катунь», «Сагенит», №688Д, «Вече-3ВАД», «Раздан», «Нанду», «Рымник».

Основополагающие результаты работы докладывались на 30 научно-технических конференциях, в том числе: на 12 международных и 18 Всероссийских, и получили одобрение. Основные из них: «Методические проблемы расчета и оценки стойкости и защищенности элементов летательных аппаратов» (Москва, 1989, 1990); «Королевские чтения в МГУ» (Москва, 1990); на ХХХ Академических чтениях по космонавтке в МГТУ им. Баумана «Актуальные проблемы российской космонавтики» (Москва, 2006); на XIII Международной конференции «Ломоносов-2006» в МГУ (Москва, 2006); на Международной научно-технической конференции «Материалы и технологии ХХI века (Пенза 2006); на 5 Международном аэрокосмическом конгрессе, посвященном 20-летию вывода в космос орбитальной станции «МИР» (Москва, 2006); на международной НТК Таганрогского ГПИ «Математические модели и алгоритмы для имитации физических процессов» (Таганрог, 2006); на Х Международной НТК НИИМПМ «Современные проблемы механики сплошной среды» (Ростов-на-Дону, 2006), «Модели и алгоритмы для имитации физическо-химических процессов» (ТГПИ. Таганрог, 2008), «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности» (Санкт -Петербург, 2010), XVIII Всероссийская конференция «Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов и решение задач математической физики» (Новороссийск, 2010), Международный семинар «Системный анализ, управление и обработка информации» (Новороссийск, 2010) и др.

Результаты работы защищены 3 авторскими свидетельствами, 6 патентами на изобретения и 3 свидетельствами о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Публикации.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 74 научных статьях, 37 докладах трудов международных, Всероссийских и региональных научно-технических конференций, 33 отчетах о НИР. В ведущих научных изданиях, рекомендованных ВАК для опубликования результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора наук опубликовано 23 работы, включая 14 статей и 9 изобретений.

Структура и объем диссертации.

Диссертационная работа включает перечень условных обозначений и сокращений, введение, шесть глав, заключение, библиографический список и приложение. Основное содержание работы изложено на 320 страницах машинописного текста и включает 24 таблицы, 60 рисунков, 380 источников литературы.



Содержание работы

Во введении обоснована актуальность научной проблемы диссертационной работы, поставлены цель и частные задачи исследования, приведены сведения о новизне, достоверности и апробации результатов исследования, их практической значимости и внедрении.

В первой главе выполнен анализ проблемы многофакторного термосилового нагружения несущих конструкций летательных аппаратов из композиционных материалов, актуальной для специального машиностроения, на основе обзора опубликованных результатов исследований, посвященных различным подходам к решению составляющих этой проблемы. Установлена связь рассматриваемой проблемы с фундаментальной проблемой механики сплошной среды и механики полимеров, на основе которой сформулирована постановка научной проблемы и частных задач исследования, перечисленные выше в п. «Цель диссертационной работы».

Во второй главе решалась задача исследования поведения полимерных композитов в процессе естественного старения и многофакторного термосилового нагружения как основы моделей анализа длительной прочности. На основании анализа структуры сформулированной проблемы разработки математического аппарата моделирования поведения несущих конструкций летательных аппаратов из полимерных композитных материалов при многофакторном термосиловом нагружении поставлена и решена задача разработки физических и математических моделей анализа наследственных процессов поведения полимеров в условиях многофакторного нагружения. В результате параметрического анализа кинетической термофлуктуационной модели прочности полимеров на основе дилатонного механизма разрушения получены кинетические уравнения для ядер ползучести и релаксации, выраженные через основные физико-механические, теплофизические и дилатонные наноуровневые характеристики материала. В зависимости от характера и требуемой точности решения задачи ядра ползучести и релаксации представляют функциями разного типа. При длительных временах нагружения, когда точное определение деформаций в начальный период нагружения не требуется, то ядра ползучести и релаксации выражаются в виде экспонент:

(1);

,(2)

где П₀(t-о), R₀(t-о) - ядра ползучести и релаксации, Е - модуль упругости, з - коэффициент вязкости; л и в - эмпирические константы; t - время, о - значение момента времени приложения нагрузки у(о).

При мгновенном нагружении, как доказывают эксперименты, скорость деформации стремится к бесконечности, что не отражают экспоненты (1), (2). Поэтому для описания деформированного и напряженного состояния при временах, близких к моменту нагружения, скорость деформации и изменения напряжений учитываются выбором соответствующих ядер ползучести и релаксации с особенностью: композитный полимерный термосиловой

(3);

,(4)

где k - постоянная Больцмана, T - температура, С - атомная теплоемкость, - коэффициент термического расширения объема, а - межатомное расстояние, ? - длина пробега фононов.

На основе результатов исследования реологических свойств полимерных материалов летательных аппаратов и полученных ядер ползучести (1) и релаксации (2) определен общий закон деформирования рассматриваемых материалов при нагружении и разгрузке в форме Больцмана и закон изменения напряжений в форме Вольтерра:

(5);

(6)

С учетом полученных ядер (3), (4) наследственные уравнения ползучести в кинетической интерпретации примут вид:

(7);

,(8)

где v_зв - скорость звука в материале, л_Т, с_v - теплопроводность и объемная теплоемкость материала, у(о) - напряжения, действующую в течение промежутка времени приложения нагрузки ?о, е(о) - деформация, вызванная этой нагрузкой.

Интегральные выражения правых частей полученных уравнений по своему виду соответствуют уравнениям Майера или интегралам Бейли и характеризуют накопление повреждений телом при длительном нагружении.

В третьей главе в результате анализа особенностей существующих моделей оценки длительной прочности полимерных композитов и анализа структурных связей между элементами феноменологической и кинетической теории прочности, а также данных экспериментов, разработаны методы определения кратковременной и длительной прочности полимерных композитных материалов при многофакторном нагружении. Эти метод позволяют проводить анализ обобщенных наследственных кинетико-механических характеристик термовязкоупругости полимерных композитов на основе динамико-температурной модификации параметра времени испытаний. С их помощью также можно осуществлять оценку запаса прочности и несущей способности многослойных конструкций из полимерных композитов на основе анализа полученных в работе обобщенных кинетико-механических моделей термовязкоупругости для одноосного и сложного напряженно-деформированного состояния полимерных материалов и многофункциональных несущих конструкций. Эффективно также применение новых обобщенных кинетико-эмпирических и термодинамических критериев для оценки кратковременной и длительной прочности, позволяющих учитывать термодинамические ограничения, связанные с ростом энтропии и процессами изменения свойств конструкционных материалов при многофакторных воздействиях среды и старении.

Получена формула для модифицированного времени испытаний

(9)

Здесь - коэффициент редукции или временного сдвига механической характеристики материала, обеспечивающего выполнение условий температурно-временной аналогии.

Для установления связи редукционного коэффициента с эмпирическими константами используется связь этих коэффициентов с вязкостью тела. С использованием эмпирических констант, условие (9) можно выразить в следующем виде:

(10)

Здесь и - эмпирические константы, полученные при температурах испытания и , соответственно; - эмпирический коэффициент редукции.

В случае многопараметрической модели функция ползучести определится выражением:

(11)

Уравнения для функции релаксации получено в виде

(12)

Таким образом, установлены соотношения связи между основными величинами теории ползучести и величинами, характеризующими физикомеханические, теплофизические, прочностные и деформационные свойства реологических материалов.

Анализ кинетической концепции длительной прочности позволил установить важную взаимосвязь между макро - и наноуровневыми процессами, позволяющими описать состояние твердого тела с позиций кинетической теории для среды, состоящей из газа взаимодействующих фононов как системы ангармонических осцилляторов. Рассматриваемые процессы вязкого сопротивления материалов при нагружении, ползучести, релаксации, диффузии, теплопроводности, необратимых химических реакций являются необратимыми. Тогда, в рамках модели адиабатической системы, деформирование тела можно рассматривать как колебательный процесс упругого тела в вязкой среде газа фононов с начальной температурой . В результате внешнего возмущающего воздействия в среде будут инициированы затухающие колебания, по завершении которых температура газовой среды повысится до значения >. Если рассматривать ангармонизм межатомных взаимодействий как проявление тепловой флуктуации давления фононного газа, то атомная теплоемкость в выражении для величины удлинения связей е_d⁰ при снятии нагрузки (у>0) может рассматриваться как теплоемкость при постоянном объеме . Тогда можно установить связь между величинами теплоемкости и энтропии

(13)

Напряжения и деформации в теле связаны с изменением энтропии системы выражениями:

;

.(14)

Предельное соотношение примет следующий вид:

(15)

При условии, что начальному состоянию тела соответствует начальная энтропия и температура , а предельному состоянию соответствуют и , долговечность можно выразить формулой

(16)

Для более информативного анализа прочностных и деформационных свойств материалов целесообразно рассматривать обобщенные энергетические показатели в виде произведений основных параметров, характеризующих текущее состояние материала и, в частности, величины удельной внутренней энергии . Выражение для анализа обобщенной характеристики материала имеет вид:

.(17)

Полученное выражение весьма удобно для анализа начальной и конечной энергоемкости материала при различных многофакторных условиях испытаний . Разность энергоемкостей материалов представляет собой - интеграл , переход к которому является важным для установления связи с современными представлениями механики разрушения о накоплении повреждений, определяющих условия разрушения тела.

В четвертой главе решалась задача разработки метода и комплексной методики прогнозирования технического состояния и ресурса эксплуатации многофункциональных композитных конструкций летательных аппаратов при многофакторном воздействии нагрузок и условий эксплуатации на основе анализа структурных связей между основными уравнениями теории ползучести, теории старения и кинетической теории прочности, путем применения многоуровнего численного расчета трехмерного теплового и напряженно-деформированного состояния многослойных оболочек, с использованием кинетико-эмпирического подхода. В результате анализа получена система физических уравнений теории старения:

;

;

.(18)

Анализ полученных уравнений показывает, что в физических уравнениях для деформаций сдвига последний сомножитель играет роль операторного модуля сдвига теории вязкоупругости, соответствующего модулю сдвига в теории упругости, по аналогии с определенным ранее операторным модулем упругости .

При рассмотрении полимерных композиционных материалов в виде многокомпонентных твердых коллоидных растворов допустимо принять физическую модель квазиизотропной среды, деформационно-прочностные свойства которой равномерно распределены в направлениях векторов действующих нагрузок. В этом случае применимы уравнения вязкоупругости типа Больцмана - Вольтерра. Для их построения в работе получены следующие выражения:

функция объемной релаксации

;(19)

функция объемной ползучести

.(20)

С помощью полученных уравнений для ядер и функций ползучести и релаксации, уравнения можно записать в кинетическом виде:

- уравнения вязкоупругости типа Больцмана - Вольтерра, разрешенные относительно деформаций:

;

(21)

- уравнения вязкоупругости, разрешенные относительно напряжений

;

.(22)

При рассмотрении процессов деформации вязкоупругих материалов с произвольной вязкостью необходимо учитывать термодинамическое требование о положительности скорости роста энтропии, выполнение которого обеспечивает соответствие определяющих уравнений теории ползучести действительным диссипативным релаксационным процессам в полимерных композиционных материалах при термосиловом нагружении и длительной эксплуатации. Термодинамическое условие необратимости релаксационного процесса сводится к требованию, чтобы скорость роста энтропии вследствие необратимой деформации ползучести была бы положительной:

; 23)

Тогда, с учетом полученных выше зависимостей для скорости вязких деформаций при одноосном деформировании, получим:

(24)

Анализ полученных выражений показывает, что условие необратимости процессов релаксации и ползучести, при используемом подходе, соблюдается. Полное возрастание энтропии за время релаксации определится с помощью эмпирических характеристик материала

,(25)

или на основе кинетического выражения

(26)

Термодинамическое требование о положительной скорости роста энтропии при необратимых процессах ползучести и деформации накладывает существенные ограничения на рассмотренную выше систему исходных уравнений теории ползучести. Выполненная проверка данных условий при используемом кинетическом и полуэмпирическом подходе подтверждает выполнение этого требования, что свидетельствует об адекватности полученных выше моделей и базовой системы уравнений наследственной ползучести.

В четвертой главе разработана также комплексная методика оценки запаса несущей способности и стойкости полимерных композитных конструкций корпусов летательных аппаратов к воздействию термосиловых нагрузок в процессе их эксплуатации на основе многоуровнего применения методов численного расчета трехмерного теплового и напряженно-деформированного состояния многослойных оболочек.

В пятой главе решалась задача экспериментального и имитационного исследования поведения материалов и конструкций летательных аппаратов при моделировании воздействий факторов эксплуатации и представлены полученные результаты. Модельные образцы корпусов летательных аппаратов разработаны и изготовлены ФНПЦ ЦНИИСМ. Моделирование осуществлялось с помощью материалов и технологий ФГУП МИТ. Моделирование процесса работы двигателя летательного аппарата осуществлялось путем создания внутреннего избыточного давления. Моделирование внешней нагрузки от воздействия термосиловой нагрузки осуществлялось двумя основными способами:

1) внешний объемный источник концентрированных потоков энергии - ускорители пучков легких и тяжелых элементарных частиц, а также лазерные излучатели различных типов и мощностей;

2) внешнее импульсное воздействие, передаваемое на корпуса моделей летательных аппаратов путем непосредственного подрыва на поверхности взрывчатого вещества или передаваемое через фронт воздушной ударной волны с помощью устройств различных типов: ударной трубы взрывного действия и эквидистантно - поверхностного заряда. Полученные результаты позволили определить значения сочетаний параметров комплексного воздействия полетных нагрузок и спецфакторов, определяющие несущую способность моделей летательных аппаратов при комбинированном термосиловом нагружении.

Результаты обработки данных прочностных испытаний оболочек приведены на рисунке 1.

Анализ полученных данных испытаний показывает, что несущая способность оболочек характеризуется существенным разбросом значений соответствующих разрушающих нагрузок.

Рис. 1 Соотношения между критическими параметрами комплексного воздействия импульсной нагрузки и внутреннего давления в оболочке: 1 - без повреждений; 2 - с повреждениями

Выявлено, что оболочки, подвергнутые предварительному воздействию нагрева, внутреннего статического и (или) внешнего динамического давления разрушаются при несколько более высоких значениях внутреннего избыточного давления, чем оболочки без предварительного нагружения. Однако значения разрушающего импульсного давления и комплексного нагружения для поврежденных оболочек существенно ниже, чем для оболочек без предварительного нагружения.

Экспериментально установлено также, что разрушение многослойных композитных оболочек из полимерных материалов типа СВМ+ЭДТ-10 под действием постоянного внутреннего давления происходит с течением некоторого времени за счет продолжительности процесса пластического деформирования при вытягивании волокон. Оболочки, предварительно наддутые внутренним избыточным давлением, разрушаются при большем значении импульса внешнего давления. Внутреннее избыточное давление в оболочке оказывает подкрепляющий эффект только до достижения внешней импульсной нагрузкой некоторого критического значения.

На рисунке 2 показаны критические соотношения параметров механического и теплового нагружения композитных цилиндрических оболочек без заполнителя 1 и с заполнителем 2. Видно, что оболочки с заполнителем характеризуются несколько меньшими предельными значениями комплексного термосилового нагружения, что может быть обусловлено более высокими значениями окружных деформаций и более низкими значениями критического внутреннего давления при однофакторном нагружении.

При действии объемных источников тепла заполнитель подвергается высокоинтенсивному внутреннему разогреву, сопровождающемуся ростом температуры и объемным расширением материала, что приводит к дополнительному росту деформации за счет тепловой составляющей. Наличие внутреннего заполнителя не во всех случаях дает эффект подкрепления корпуса.

Это утверждение относится в большей степени к противодействию внешним динамическим нагрузкам. В отношении внутреннего избыточного давления и действия внутренних источников тепла эффект может быть противоположным и приводящим к снижению прочности корпуса с заполнителем в целом.

Рис. 2 Критические соотношения параметров механического и теплового нагружения композитных цилиндрических оболочек: 1 - без заполнителя; 2 - с заполнителем.

В шестой главе представлено численное моделирование и проведен анализ напряженно-деформированного состояния многослойных оболочек корпусов летательных аппаратов при действии термосиловых нагрузок на основании разработанной комплексной методики. Выполнены численные исследования напряженно-деформированного состояния многослойных полимерных композитных конструкций корпусов летательных аппаратов с заполнителем и теплозащитным покрытием при воздействии термосиловых нагрузок. Выполнены тестовые расчеты и проведен сравнительный анализ полученных результатов исследований с тестовыми вариантами численных расчетов, выполненных с использованием классических методов и с помощью стандартной программы «NASTRAN». Результаты сравнительного анализа показали высокую степень совпадения результатов тестовых расчетов в обоих случаях.

Преимущество предложенных моделей, методов и программы расчета, текст которой приведен в приложении работы, состоит в принципиальной возможности учета особенностей пространственно-временного распределения параметров термосилового нагружения и напряженно-деформированного состояния многослойных анизотропных оболочек из полимерных композиционных материалов при многофакторном нагружении.

При этом достигается высокая точность полученных результатов, адекватность расчетной модели, удобство формализации исходных данных и интерпретации результатов расчета в соответствии с физическим содержанием задачи. На основании результатов анализа выявленных в процессе исследования эффектов и особенностей поведения материалов и конструкций летательных аппаратов при многофакторном воздействии условий эксплуатации выработаны практические рекомендации и разработаны технические предложения по повышению прочностной надежности и стойкости перспективных летательных аппаратов к многофакторному воздействию термосиловых нагрузок, защищенные патентами на изобретения.

Заключение

Дан системный анализ диссертационных исследований и их результатов, которые сформулированы в следующих пунктах.

1. На основе анализа результатов экспериментального и теоретического исследования поведения полимерных композитов конструкций летательных аппаратов и вывода основополагающих соотношений, устанавливающих связь между феноменологическим и кинетическим подходами к решению задач вязкоупругого поведения и наследственной ползучести реологических сред на примере полимерных композитных материалов, с использованием соответствующих эмпирических констант, предложен научно обоснованный аппарат прогнозирования несущей способности корпусов летательных аппаратов при многофакторном воздействии термосиловых нагрузок, который позволяет оценивать длительную прочность полимерных композитных материалов и конструкций и учитывать:

- наследственные процессы ползучести и релаксации напряжений материалов конструкций летательных аппаратов и термодинамические ограничения на характер этих уравнений;

- конструктивную, временную и физическую анизотропию свойств материалов конструкций, их слоистость и неоднородность;

- наличие внутреннего толстостенного заполнителя, а также пакета специальных средств защиты и дополнительных конструктивных элементов;

- сложность геометрии несущих конструкций и особенности пространственно-временных законов распределения нагрузок по их объему;

- многофакторность воздействий условий внешней среды и термосиловых нагрузок на этапах эксплуатации.

2. На основе анализа кинетической теории прочности и теории наследственной ползучести, а также вывода основополагающих соотношений для ядер релаксации и ползучести, выраженных через основные физико-механические и теплофизические константы материала, разработаны физические и математические модели поведения многослойных полимерных композитов в процессе естественного старения и многофакторного термосилового нагружения, учитывающие выявленные особенности изменения свойств конструкционных материалов. Получены также полуэмпирические, кинетические и обобщенные уравнения ползучести и релаксации для описания поведения конструкционных материалов летательных аппаратов. Это позволяет осуществлять комплексный и разносторонний анализ поведения сложных реологических систем в условиях многофакторного динамического и статического термосилового нагружения, с учетом факторов старения, а также процессов ползучести и релаксации при длительной эксплуатации конструкций из полимерных композитных материалов и других видов реологических систем.

3. На основе анализа феноменологических критериев прочности, термофлуктуационного подхода, построенного на основе дилатонного механизма разрушения тел, вывода кинетических соотношений ползучести и релаксации, выраженных через эмпирические, теплофизические константы и константы вязкоупругости материала, а также эмпирических данных разработаны обобщенные характеристики и методы определения кратковременной и длительной прочности полимерных композитов, совокупное использование которых позволяет прогнозировать ресурс эксплуатации современных полимерных композитных многослойных конструкций летательных аппаратов при длительном многофакторном воздействии термосиловых нагрузок.

4. На основе анализа обобщенных наследственных кинетико-механических характеристик вязкоупругости полимерных композитов, применения методов динамико-температурной модификации параметра времени испытаний и ранжирования альтернатив по методу эталонного объекта разработана комплексная методика оценки запаса несущей способности полимерных композитных конструкций корпусов летательных аппаратов при воздействии термосиловых нагрузок в процессе их эксплуатации, что делает возможным производить оценку кратковременной и длительной прочности, а также сроков эксплуатации летательных аппаратов с учетом их текущего технического состояния и прогнозируемых значений параметров многофакторного нагружения в процессе последующей эксплуатации.

5. На основе выполненных экспериментальных исследований поведения материалов и конструкций летательных аппаратов при моделировании воздействий факторов эксплуатации, проведенного расчетно-теоретического исследования теплового и напряженно-деформированного состояния многослойных оболочек корпусов летательных аппаратов при действии термосиловых нагрузок, а также выполненных тестовых расчетов, показана достоверность разработанного аппарата исследования, разработаны практические рекомендации и технические предложения по повышению прочностной надежности перспективных летательных аппаратов.

6. На основе анализа полученных в работе результатов экспериментальных и теоретических исследований, обработки статистических данных производственного контроля, эксплуатации, натурных и модельных исследований процессов старения и термосилового нагружения полимерных композитов сформулированы следующие основополагающие концепции процессов анализа кратковременной и длительной прочности конструкционных полимерных композитов:

6.1. в течение времени эксплуатации в полимерных соединениях материалов конструкций происходят процессы межатомного и межмолекулярного взаимодействия, приводящие к появлению фронтов фракционных концентраций, являющихся носителями основных свойств материалов и конструкции в целом;

6.2. фронт концентрации образуется в результате процесса разделения между легкими и тяжелыми фракциями вещества, направленного на формирование равновесных фракционных структур;

6.3. движение фронтов концентрации легких фракций осуществляется в направлении свободной поверхности, с последующей диффузией через эту поверхность во внешнюю среду;

6.4. поверхностный слой в процессе длительной эксплуатации приобретает повышенную жесткость и хрупкость при высоких значениях предела прочности и малых значениях предельных деформаций, накапливает остаточные напряжения и деформации, приводящие к образованию и росту микротрещин за счет образования в поверхностном слое фракции более прочных, но менее эластичных молекулярных соединений;

6.5. изменение фракционных концентраций приводит к перераспределению теплофизических и физикомеханических свойств по толщине материала, обусловливающему различие температурных деформаций и напряжений в слоях материала;

6.6. поведение материала характеризуется линейностью геометрических и физических свойств на малых предразрушающих деформациях, а встречный фронт концентрации тяжелых фракций образуется и движется в глубину заполнителя от свободной поверхности;

6.7. при расчете многослойных конструкций на прочность необходимо учитывать явление распространения фронтов концентрации легких и тяжелых фракций, определяющих распределение свойств полимерного материала и его кинетико-химическое, тепловое и напряженно-деформированное состояние;

6.8. условия эксплуатации и факторы термосилового нагружения конструкций оказывают существенное влияние на скорость распространения фронтов концентрации в полимерных материалах, выполняя роль катализаторов кинетико-химических процессов старения и изменения характеристик материалов конструкций;

6.9. практика расчетов заполнителя отдельно от корпуса или без учета связей с корпусом и пакетом многофункциональной защиты приводит к существенному искажению действительных процессов энергообмена как внутри самого заполнителя, так и всей конструкции.

Приложения содержат программы расчета, патенты на изобретения и акты о внедрении результатов диссертационных исследований.

Основные публикации по теме диссертации

Публикации в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Осяев О.Г., Остапенко А.В. Расчет несущей способности и оценка технического состояния тонкостенных и толстостенных многослойных оболочечных конструкций с учетом факторов длительной эксплуатации // Известия ВУЗОВ. Сер. Машиностроение - 2008. С.16-22.

2. Осяев О.Г., Остапенко А.В., Бендюков В.В., Лурье М.М. Математическая модель напряженно-деформированного состояния конструкций летательных аппаратов с учетом факторов длительной эксплуатации // Научный вестник МГТУ ГА №130(6) - 2008. С.96-102.

3. Осяев О.Г., Остапенко А.В., Холявко П.Л., Овчаров П.Н. Экспериментальная установка для исследования несущей способности моделей корпусов летательных аппаратов // Научный вестник МГТУ ГА №130(6) - 2008. С.102-106.

4. Осяев О.Г., Остапенко А.В. Кинетический подход к расчету несущей способности полимерных многослойных конструкций, находящихся в длительной эксплуатации // Известия ЮФУ. Технические науки. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2008. С.92-98.

5. Осяев О.Г., Остапенко А.В., Татурин Ю.А. Длительная прочность металлических и композитных конструкций // Известия ТРТУ №3. Тематический выпуск: «Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении». - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2007. С.104-105.

6. Осяев О.Г., Остапенко А.В., Татурин Ю.А. Оценка безопасности эксплуатации силовых конструкций // Известия ТРТУ №3. Тематический выпуск: «Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении». - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2007. С.105-107.

7. Осяев О.Г., Нейдорф Р.А. Ресурсосберегающий метод прогнозирования длительной прочности полимерных материалов при многофакторном нагружении// Известия ЮФУ №1 (102). Тематический выпуск: «Методы и средства аддитивного управления в электроэнергетике». - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2010. С.7-13.

8. Осяев О.Г., Нейдорф Р.А. Численный метод прогнозирования сложного напряженно-деформированного состояния конструкций летательных аппаратов // Известия ЮФУ №3 (104). Тематический выпуск: «Перспективные системы и задачи управления». - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2010. С.203-211.

9. Осяев О.Г. Метод прогнозирования ресурса эксплуатации вооружения и военной техники // Известия ЮФУ №3 (104). Тематический выпуск: «Перспективные системы и задачи управления». - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2010. С.211-217.

10. Осяев О.Г. Метод оценки запаса прочности конструкционных полимерных материалов на основе анализа кинетико-механических характеристик // Вестник ДГТУ Том 10, №1 (44), 2010. С.106 - 111.

11. Осяев О.Г. Энтропийный критерий длительной прочности для вязкоупругих материалов // Вестник ДГТУ Том 10, №2 (45), 2010. С.239 - 242.

12. Осяев О.Г. Эмпирический критерий прочности композитных материалов // Вестник ДГТУ Том 10, №3 (46), 2010. С.330 - 332.

13. Осяев О.Г., Нейдорф Р.А. Формализованный анализ расчетных случаев нагружения и ресурса эксплуатации летательных аппаратов // Системы управления и информационные технологии №2 (40). - Москва - Воронеж: Изд-во «Научная книга», 2010. С.60 - 64.

14. Осяев О.Г. Обобщенные модели кинетической теории прочности и теории ползучести для анализа сложного напряженно-деформированного состояния полимеров // Полет, №8, 2010. С.31 - 36.

Авторские свидетельства, патенты и свидетельства о регистрации программ для ЭВМ

1. Осяев О.Г., Остапенко А.В., Сахабудинов Р.В., Цапкин Я.А. Композитный бак повышенной живучести с волоконно-оптической системой. Патент № 2309104 от 27.10.2007г.

2. Осяев О.Г., Денисов О.В., Сахабудинов Р.В., Остапенко А.В., Цапкин Я.А., Копейкин А.П. Композиционный бак для агрессивной жидкости повышенной живучести с волоконно-оптической матрицей. Патент № 2305653 от 10.09.2007г.

3. Осяев О.Г., Остапенко А.В., Кателкин А.С., Сахабудинов Р.В., Цапкин Я.А. Активное теплозащитное покрытие корпуса летательного аппарата для защиты от воздействия объемных источников тепла и высокоскоростных кинетических ударников. Патент № 2310588 от 20.11.2007г.

4. Осяев О.Г., Денисов О.В., Сахабудинов Р.В., Остапенко А.В., Копейкин А.П. Аффинная модель жидкостной ракеты. Патент №2331115 от 10.08.2008г.

5. Осяев О.Г., Остапенко А.В., Сахабудинов Р.В., Малюженко В.А., Митрофанов М.И., Рукавишникова А.С. Изоляционное тепло-влагозащитное покрытие. Патент №2342289 от 27.12.2008г.

6. Осяев О.Г., Остапенко А.В., Рукавишникова А.С., Сахабудинов Р.В., Малюженко В.А. Пакет материалов со свойством самовосстановления наполнителя. Патент №2334443 от 27.09.2008г.

7. Осяев О.Г., Краснов А.А., Потопахин В.А., Милых В.А. Теплозащитный экран летательного аппарата. Авт. свидетельство. СССР, №325806, 1989г.

8. Осяев О.Г., Краснов А.А., Потопахин В.А., Трофименко В.Н. Корпус космического аппарата. Авт. свидетельство. СССР, №329884, 1990г.

9. Осяев О.Г., Краснов А.А., Потопахин В.А., Тимофеев А.С. Космический аппарат с устройством защиты. Авт. свидетельство. СССР, №378921, 1991г.

10. Осяев О.Г., Остапенко А.В., Татурин Ю.А., Шкунденков В.А. Модель напряженно-деформированного состояния корпусов несущих конструкций при термосиловом нагружении». Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2009616008, 2009.

11. Осяев О.Г., Остапенко А.В., Татурин Ю.А., Шкунденков В.А. Модель напряженно-деформированного состояния многослойных кольцевых элементов при импульсном нагружении». Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2009616009, 2009.

12. Осяев О.Г., Остапенко А.В., Татурин Ю.А., Шкунденков В.А. Модель распределения полей температур при нагреве многослойных несущих конструкций». Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2010610587, 2010.

Статьи в научных журналах и сборниках

1. Осяев О.Г. Испытания моделей корпусов летательных аппаратов при нагреве подвижным источником // Численные и аналитические методы решения задач строительной механики и теории упругости.- Изд. РСА, Ростов н/Д, 1995. С.32 - 38.

...