Совершенствование методов расчета надежности функциональных систем самолетов гражданской авиации и исследование процессов старения

Результаты выполненных расчетов для случаев увеличения стоимости одного кг тяги пропорционально второй и третьей степени увеличения тяги двигателя, представлены на рисунке 15. Таким образом из рисунка следует, что с увеличением затрат, их эффективность по уменьшению потерь от катастроф интенсивно снижается, что хорошо согласуется с предложенной в Б Брауном моделью «затраты-прибыль» применительно к безопасности полетов.

В работе рассмотрена задача анализа соотношения затрат и прибыли для самолета при неизменном числе двигателей m и увеличении их тяги. Поскольку при увеличении тяги двигателей в n раз стоимость каждого килограмма тяги увеличивается в n^k раз, а стоимость двигателя увеличивается в n^k+1 раз, то стоимость силовой установки в этом случае будет

(22)

При этом пропорционально n возрастает общая тяга силовой установки самолета, а с ней возрастает полетная масса, пассажировместимость и потери от реализации катастрофы, т. е.

,

где - потери от катастрофы при базовом варианте силовой установки.

Рисунок 15 - Зависимость потерь от катастроф в функции затрат

Тогда, потери от катастрофы с учетом ее вероятности будут

.

Окончательно выражение для расчета потерь определится в виде

(23)

Зависимость потерь связанных с катастрофами в функции затрат на увеличение тяги силовой установки приведены на рис. 16. В противоположность рис. 15 здесь потери от катастроф увеличиваются по мере увеличения затрат на силовую установку. Увеличение потерь, в этом случае, связано с ростом пассажировместимости самолета при неизменной надежности силовой установки. Таким образом, с увеличением тяги двигателей стоимость силовой установки растет значительно быстрее потерь из-за катастроф.

Рисунок 16 - Зависимость потерь от катастроф в функции затрат на увеличение тяги двигателей

При этом может сложиться ложное впечатление об уменьшении потерь от катастроф. На самом деле, такой характер зависимости потерь от затрат на силовую установку указывает на то, что начиная с некоторой величины затрат, т. е. тяги силовой установки, затраты возрастают настолько интенсивно, что этот путь следует признать тупиковым.

В диссертационной работе выполнено исследование эффективности затрат на повышение надежности систем самолета за счет увеличения точности значение имеет понимание основных положений Норм летной годности самолетов. В диссертационной работе положения НЛГС рассмотрены на примере влияния прочности конструкции самолета на его экономическую эффективность.

Так, максимальная взлетная масса самолета М_max складывается из: массы полезного груза М_п.г. (пассажиры и грузы), массы топлива М_т и массы конструкции самолета М_к. Например, для самолета Ту-204: М_max = 107,9 т; М_п.г. = 25,2 т; М_т = 32,7 т; М_к = 50 т.

При фиксированных М_т и М_max, изменение массы полезного груза возможно только за счет массы конструкции или наоборот.

Прочность конструкции самолета и способность противостоять полетным нагрузкам без разрушения, определяется площадью сечения его силовых элементов. При неизменных материалах конструкции, прочность прямо пропорциональна массе конструкции. Прочность определяет риск разрушения, т. е. риск катастроф и однозначно связана с массой полезного груза. Для самолета Ту-204 эта связь определится в виде

М_п.г. = (М_max - М_т) - М_к = 75,2 - М_к.

Поставлена задача определения связи массы конструкции с вероятностью ее разрушения, т. е. с вероятностью реализации катастрофы. Масса конструкции самолета Ту-204, равная 50 т, определена из условия ее способности противостоять без разрушения воздействию двукратной перегрузке , при максимальной массе с коэффициентом запаса прочности . При этом, вероятность разрушения , в соответствии с НЛГС, должна быть не более 1Ч10^-9.

Если величину массы конструкции самолета =50 т разделить на величину перегрузки =2 и величину запаса прочности =1,5, то самолет с максимальной взлетной массой разрушится с вероятностью равной 1 при критической массе =16,6 т. Рассмотренные условия определяют две точки функциональной зависимости вероятности разрушения от массы конструкции = f(M_к). Совершенно очевидно, что при М_к 50 т вероятность разрушения сохраняется, хотя и становится меньше чем 1Ч10^-9. Допустимо предположить, что вероятность разрушения будет асимптотически стремиться к нулю по мере увеличения массы конструкции. Это предположение может быть реализовано если зависимость = f(M_к) будет иметь экспоненциальный вид.

Тогда, с учетом отмеченных выше условий, для вероятности разрушения конструкции самолета Ту-204 найдено:

= exp 0,6138 ( - ).

По этому выражению рассчитаны значения вероятности разрушения и массы полезного груза приведенные в табл. 2.

Таблица 2 Массы конструкции, полезного груза и вероятности разрушения самолета

Рисунок 17 - Зависимость вероятности разрушения самолета от массы полезного груза Q = е0,6138(16,6 - Mк)

Рисунок 18 - Зависимость вероятности разрушения конструкции от массы самолета

Построение графической зависимости =f(M_к) в диапазоне ее изменения от 1 до 5,8210^-15 затруднительно. Поэтому на рис. 17 приведена зависимость ln=f(M_п.г.). Из табл. 2 и рис. 17 видно, что во всем рассмотренном диапазоне увеличения массы конструкции, вероятность ее разрушения непрерывно уменьшается. Чтобы получить наглядное представление о ха рактере кривой на рис. 18 и рис. 19 показан ее вид на начальном и конечном участках рассмотренного диапазона изменения M_к. Из приведенных рисунков следует, что значение нормируемой вероятности разру шения конструкции 1Ч10^-9 не является ни особой, ни характерной точкой на кривой =f(M_к). Напрашивается вопрос, из каких соображений задано пороговое значение вероятности катастрофической ситуации 1Ч10^-9? Ответ на него может быть получен из п. 2.4 Руководства по сохранению летной годности ИКАО: «…2.4. Для оценки приемлемости конструкции, было признано необходимым, установить обоснованные значения вероятности, которые были определены на следующей основе:

а) опыт эксплуатации свидетельствует о том, что серьезное авиационное происшествие по причине эксплуатационного и конструктивного характера имеет место примерно один раз за миллион часов налета. В 10 % случаев такое происшествие может быть связано с отказными состояниями, возникающими вследствие отказа самолетных систем. Исходя из этого считалось, что для новых конструкций вероятность серьезных авиационных происшествий, вызванных отказами систем, не должна превышать этого показателя. Поэтому требуется, чтобы вероятность возникновения серьезного авиационного происшествия, вызванного всеми такими отказными состояниями, не превышала одного случая на 10 миллионов часов налета, т. е. вероятность должна составлять менее 10^-7;

б) для того, чтобы удостовериться в обеспечении этого заданного показателя, необходимо выполнить комплексный количественный анализ надежности работы всех систем самолета. Для этого было сделано произвольное допущение о наличии примерно 100 потенциальных отказных состояний, которые будут препятствовать выполнению продолженного безопасного полета и посадки. Заданная вероятность происшествия, составляющая 10-7, равномерно распределится между этими состояниями, что, в конечном итоге, обусловило вероятность каждого отказного состояния не более 1Ч10-9. Таким образом, верхний предел вероятности отдельного отказного состояния, которое не позволит безопасно продолжить полет и выполнить посадку, установлен на уровне 1Ч10-9 для каждого часа полета….».

Рисунок 19 - Зависимость вероятности разрушения конструкции в диапазоне ее расчетного значения от массы самолета

Этот предел естественно установлен и для такого отказного состояния, которое обусловлено недостаточной надежностью и прочностью конструкции планера самолета и любой его системы. Вместе с этим, совершенно очевидно, что в установлении нормативного значения вероятности катастрофической ситуации 1Ч10^-9 содержатся существенные неопределенности.

Так в п. 2.4 а) Руководства, определение частоты серьезного авиационного происшествия менее 1Ч10^-7 содержит две, изменяющихся в эксплуатации, предположительных оценки.В пункте 2.4 б) принято произвольное допущение о 100 потенциальных отказных состояниях, которые приводят к катастрофе. В итоге, получена верхняя граница вероятности катастрофических ситуаций, вызванных отказами авиационной техники равная 1Ч10^-9 на час полета. В целом, эта оценка воспринимается как обобщающая оценка опыта самолетостроения. Очевидно, что точное получение такой оценки из теоретических и экспериментальных материалов не представляется возможным.

Разработчикам самолетов в доказательной документации, подтверждающей соответствие самолета требованиям НЛГС, необходимо подтвердить недопустимость катастрофических отказных состояний с вероятностью не более 1Ч10^-9. Это тоже крайне непростая задача.

В таблицах 3 и 4 приведены оценки отношения массы конструкции самолетов к максимальной взлетной массе. Среднее значение относительной массы конструкции для ближнемагистральных самолетов оказалось равным 0,586, для среднемагистральных 0,542, и для дальнемагистральных 0,472. Это расхождение для различных классов самолетов вполне объяснимо.

Таблица 3 Соотношение масс для ближне- и дальнемагистральных самолетов

Таблица 4 Соотношение масс для среднемагистральных самолетов

Ближнемагистральные самолеты имеют продолжительность беспосадочного полета 1-2 часа, а дальнемагистральные 10 -12 часов. При одном и том же ресурсе 60 000 летных часов, ближнемагистральные самолеты испытывают в 5 раз большее число циклов нагружения, определяемых взлетами и посадками, по сравнению с дальнемагистральными. Разброс относительных масс для самолетов одного класса в пределах 11-12 % представляется крайне существенным и труднообъяснимым.

Из таблицы 3 и рис 19 следует, что для рассматриваемого самолета Ту-204 уменьшение вероятности разрушения со значения 5,78Ч10^-7 до 1Ч10^-9 за 1 час требует увеличения массы конструкции с 40 до 50 т, что на практике приведет к уменьшению массы полезного груза с 35,2 т до 25,2 т. Надежность самолета в области значений вероятности отказа 1Ч10^-9 за 1 час трудно прогнозировать и доказывать, а ее увеличение сопряжено с существенным уменьшением массы полезного груза и коммерческой отдачи, т. е. конкурентоспособности.

Повышение надежности и снижение ущерба от катастроф, в рассматриваемом случае, сопряжено с увеличением стоимости перевозок.

В пятом разделе рассмотрена проблема «старения» функциональных систем самолетов в процессе длительной эксплуатации и влияние старения на надежность систем. В настоящее время основной парк магистральных самолетов России составляют самолеты отечественной постройки, налетавшие от 20 до 45 тысяч летных часов. Самолеты иностранного производства, приобретаемые в собственность, либо эксплуатирующиеся на лизинговой основе, также, в основном далеко не новые.

В последние 10-15 лет в научно-популярной и отраслевой литературе появились публикации сеющие сомнения в надежности стареющего парка самолетов. В связи с этим, в работе выполнены исследования влияния длительности наработки на надежность функциональных систем.

На самолете используется большое число функциональных систем, оказывающих существенное влияние на надежность самолета и безопасность полетов. В таблице 5 приведено распределение доли отказов, вызванных КПН по различным функциональным системам отечественных самолетов, приведших к авиапроисшествиям.

В среднем доля отказов по КПН составляет 75 % от общего числа авиапроисшествий по всем типам самолетов. Следует отметить, что из-за сложности структуры систем, поиск отказов и их устранение сопряжено с существенными потерями времени и экономическим ущербом. Важным является факт того, что 44,3 % от общего числа отказов агрегатов систем проявляются в полете и оказывают влияние на его безопасность.

Функциональные системы самолетов состоят из большого числа агрегатов и комплектующих изделий, которые имеют различные физические основы функционирования и конструктивное исполнение. Так на самолете Ту-154М только до безопасного отказа эксплуатируются 934 агрегата. Естественно, что изучение старения систем на основании рассмотрения деградационных процессов структурных элементов агрегатов и их выходных характеристик является невыполнимой задачей при анализе надежности систем.

Ресурсы агрегатов (до первого ремонта и межремонтный) в определенной степени характеризуют их возможности выполнять свои функции с установленной надежностью. В связи с этим, в работе предложено степень отработки агрегатами своих ресурсов принять за оценку процессов старения функциональных систем. Относительная отработка ресурса i-м агрегатом определится как

,

где - наработка i-го агрегата в момент сбора информации; - ресурс агрегата межремонтный либо до первого ремонта.

Таблица 5 Перечень систем, отказы которых из-за КПН создают наибольшее число инцидентов (ПАП) (в сумме в среднем - 75 % по каждому типу самолета)

Тогда старение системы, как степень отработки ресурсов ее агрегатами, можно представить в виде средней относительной отработки ресурсов

где - число агрегатов в системе.

Старение функциональных систем в работе исследовалось на примере гидромеханических и электросистем самолетов Ту-154М, Ан-24 и вертолетов Ми-8. Поскольку в авиакомпаниях не сохраняется «история» налета агрегатов по налету планера, то построить зависимость для функциональных систем самолетов в функции налета планера с начала его эксплуатации для произвольных значений налета не представляется возможным. Рассмотрены могут быть только те значения по оси времени (налета), которым соответствует налет экземпляров (бортов) самолетов на момент выполнения исследования. Этим объясняется неравномерность интервалов времени между смежными значениями на зависимостях приведенных на рис. 20, 21 и 22.

Из приведенных рисунков видно, что средние относительные отработки ресурсов агрегатами функциональных систем возрастают с увеличением налета планера самолета, но не превышают значения 0,6 (60 %). Предельное значение средней относительной отработки ресурсов агрегатами систем для различных систем достигается при различном налете планера. Это определяется величиной собственных ресурсов агрегатов систем. Стабилизация средней относительной отработки ресурсов агрегатами систем определяется их заменами при эксплуатации вследствие отработки ресурсов, неисправностей, отказов и по организационным причинам.

Рисунок 20 - Зависимость средней относительной наработки агрегатов гидросистемы от налета самолета Ту-154М и Б

Рисунок 21 - Средняя относительная отработка ресурсов агрегатами шасси

Таким образом, стабилизация отработки ресурсов агрегатами на 60 % указывает на то, что системы «не стареют» более чем на 60 %, а следовательно не могут являться причиной уменьшения надежности самолетов с большими налетами часов.

Вместе с этим следует помнить, что в структуре системы одновременно работают агрегаты с различной отработкой ресурсов от малой до близкой к 100 %.

Рисунок 22 - Зависимость средней относительной наработки агрегатов гидросистемы от налета самолетов Ту-154М и Б, Ан-24

Разработчик самолета, задавая требования по ресурсам агрегатов, вместе с этим задает и процесс «старения» систем. Но в этом процессе не учитываются замены агрегатов вследствие отказов, неисправностей и по организационным причинам. Разработчик учитывает замены агрегатов только вследствие отработки ими ресурсов. Представляет интерес рассмотрение этого процесса и сравнение с реализуемыми в эксплуатации процессами.

В таблице 6 приведены значения назначенных ресурсов агрегатов основной системы электроснабжения переменным током (СПЗСЗБ40) и радиодальномера СД-75 самолета Ту-154М.

Таблица 6 Величина ресурсов агрегатов функциональных систем самолета Ту-154М

На рисунках 23 и 24 приведены зависимости средних относительных отработок ресурсов систем СПЗСЗБ40 и СД-75, заданные Разработчиком самолета.

На приведенных рисунках наклонные линии соответствуют процессам увеличения средней относительной отработки ресурсов агрегатами систем Вертикальные линии мгновенного уменьшения средней относительной отработки являются следствием замены агрегата, либо нескольких агрегатов по причине выра ботки ими ресурсов, т.е. в это время их относительная отработка ресурса уменьшается от 1 до 0.

Рисунок 23 - Зависимость средней относительной отработки агрегатов основной системы электроснабжения переменным током самолета Ту-154М (по назначенному ресурсу)

Рисунок 24 - Зависимость средней относительной отработки СД-75 самолета Ту-154 М (по назначенному ресурсу)

Из приведенных рисунков следует, что при определенных значениях налета самолета средняя относительная отработка ресурсов всеми агрегатами систем приближается к 1. С точки зрения надежности систем этот случай наиболее неблагоприятен. Если же оценить среднюю относительную отработку ресурсов агрегатами систем по средним значениям за длительный промежуток времени 40-50 тыс. часов налета, то она может быть оценена как 0,6 (60 %), что хорошо согласуется с результатами определенными по эксплуатационным значениям.

ОБЩИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В результате выполненных исследований впервые получены следующие научно-значимые результаты: 1. Показано, что экспоненциальное распределение вероятности случайной величины не может быть использовано в качестве математической модели надежности агрегатов поскольку оно определяет вероятность отказа за единицу времени работы агрегата как убывающую функцию. Это противоречит как опытным данным, так и представлениям о том, что развитие деградационных процессов с увеличением времени работы увеличивает вероятность отказа.

Показано, что процедуры получения экспоненциального распределения для оценки надежности некорректны

2. Показано, что решение задачи расчета надежности функциональных систем с использованием интегральных функций вероятностей отказов агрегатов неправомерно. Теорема умножения вероятностей, применяемая в решении, предусматривает умножение вероятностей дискретных событий, но не интегральных функций. Зависимость вероятности отказа за единицу времени (1 час полета), получаемая из решения с использованием интегральных функций вероятностей отказа агрегатов, не соответствует опытным данным и не имеет однозначности решения.

3. Разработан методологический подход и метод решения задач оценки надежности функциональных систем самолетов гражданской авиации, при котором вероятность отказа, либо безотказной работы определяется непосредственно за произвольную единицу времени. При этом в решении используются вероятности отказа агрегатов также за произвольную единицу времени, являющиеся дискретными величинами, что обеспечивает правомерность использования в решении операций предусмотренных теоремой умножения вероятностей.

4. Установлено, что решение задачи оценки надежности сложных систем, применительно к дискретным значениям вероятности отказа агрегатов, возможно прямым применением теоремы умножения вероятностей, реализуемом при традиционном подходе, только для систем с однозначным процессом (сценарием) развития отказа.

5. Для систем с индивидуальным резервированием разработан альтернативный подход расчета надежности, учитывающий неоднозначность сценариев развития отказа в системе.

6. Разработанный метод расчета обеспечивает возможность оценки надежности систем как при проектировании, так и в процессе эксплуатации. Показано, что используемые при проектировании оценки надежности агрегатов систем, получаемые при гостированных планах испытаний, не реализуются в эксплуатации, поскольку планы испытаний существенно отличаются от условий, определяемых режимами технического обслуживания при эксплуатации. Рекомендовано испытания агрегатов выполнять по планам согласованным с режимами технического обслуживания.

7. Положено начало развития риск-анализа технических систем учитывающего не только вероятности и потери от катастроф, но и затраты на обеспечение безопасности. На частных примерах показано, что развиваемое направление риск-анализа учитывающего затраты (на обеспечение безопасности) и прибыль (от нереализовавшихся катастроф), может быть использовано для анализа перспективности стратегических направлений развития техники.

8. Исследования процессов «старения» (влияния длительности наработки на надежность) дали возможность установить, что функциональные системы самолетов гражданской авиации стареют не более чем на 60 % и в процессе длительной эксплуатации при действующей системе технического обслуживания не теряют надежность.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. Бойко, О.Г Надежность и стратегии технической эксплуатации функциональных систем самолетов гражданской авиации./ Л.Г. Шаймарданов., А.Г. Зосимов, О.Г. Бойко // Решетневские чтения: матер. IX Междунар. науч. конф., посвящ. 45-летию СибГАУ. СибГАУ. - Красноярск, 2005. - С. 75-78.

2. Бойко, О.Г. Проблемы и возможности изменения стратегий технической эксплуатации агрегатов самолетов гражданской авиации/ Л.Г. Шаймарданов., А.Г. Зосимов, О.Г. Бойко // Вестник СибГАУ. Сб. науч. тр.: СибГАУ. - Красноярск, 2006. - Вып. №5(12). - С. 30-33.

3. Бойко, О.Г. Методика оценки надежности функциональных систем самолетов гражданской авиации по статистическим материалам эксплуатанта/ Л.Г. Шаймарданов, А.Г. Зосимов, О.Г. Бойко, В.Л. Медведев // Вестник СибГАУ. Сб. науч. тр.: СибГАУ. - Красноярск, 2006. - Вып. №5(12). - С. 159-164.

4. Бойко, О.Г. Особенности анализа надежности функциональных систем самолетов гражданской авиации/ Л.Г. Шаймарданов., О.Г. Бойко// Вестник СибГАУ. Сб. науч. тр.: СибГАУ. - Красноярск, 2007. - Вып. №2(15). - С. 63-67.

5. Бойко, О.Г. Надежность системы электронной индикации самолета ТУ-204/ О.Г. Бойко, В.Б. Краснопеев// Вестник СибГАУ. Сб. науч. тр.: СибГАУ. - Красноярск, 2007. - Вып. №2(15). - С. 58-59.

6. Бойко, О.Г. Анализ отработки ресурсов системами самолета Ту-154М при длительной эксплуатации/ В. Б. Краснопеев, О. Г. Бойко// Вестник Сиб. гос. аэрокосмич. ун-та: сб. науч. тр.: СибГАУ. - Красноярск, 2007. - Вып. №4(17). - С62-64.

7. Бойко, О.Г. Метод расчета надежности функциональных систем самолетов гражданской авиации по статистическим материалам эксплуатантов/ Л.Г. Шаймарданов., А.Г. Зосимов, О.Г. Бойко // Вестник СибГАУ. Сб. науч. тр.: СибГАУ. - Красноярск, 2007. - Вып. № 4(17). - С. 118119.

8. Бойко, О.Г. Методологические особенности расчета надежности функциональных систем самолетов гражданской авиации/ Л.Г. Шаймарданов., О.Г. Бойко // Вестник СибГАУ. Сб. науч. тр.: СибГАУ. - Красноярск, 2007. - Вып. № 4(17). - С. 120124.

9. Бойко, О.Г. Особенности старения одноименных систем различных типов самолетов/ О.Г. Бойко, П.Г. Утенков // Вестник СибГАУ. Сб. науч. тр.: СибГАУ. - Красноярск, 2008. - Вып. №2(19). - С. 123-126.

10. Бойко, О.Г. О возможности Марковской аппроксимации в расчетах надежности функциональных систем самолетов гражданской авиации/ О.Г. Бойко// Вестник СибГАУ. Сб. науч. тр.: СибГАУ. - Красноярск, 2008. - Вып. №2(19). - С. 111-113.

11. Бойко, О.Г. Математические модели и методы расчета схемной надежности функциональных систем самолетов/ Л.Г. Шаймарданов., О.Г. Бойко // Вестник СибГАУ. Сб. науч. тр.: СибГАУ. - Красноярск, 2008. - Вып. № 3(20). - С. 7881.

12. Бойко, О.Г. Задача оптимизации отработки ресурсов самолетов гражданской авиации/ О.Г. Бойко// Вестник СибГАУ. Сб. науч. тр.: СибГАУ. - Красноярск, 2008. - Вып. №3(20). -С. 93-94.

13. Бойко, О. Г., Исследование процессов старения систем электроснабжения и автоматики ТУ-154/ О.Г. Бойко, В.Б. Краснопеев // Вестник СибГАУ. Сб. науч. тр.: СибГАУ.- Красноярск, 2008. - Вып. №4(21). - С. 116-120.

14. Бойко, О. Г. Правомерность использования интегральных функций распределения случайных величин в расчетах надежности функциональных систем/ О.Г. Бойко// Вестник СибГАУ. Сб. науч. тр.: СибГАУ. - Красноярск, 2008. - Вып. №4(21). - С. 109-111.

15. Бойко, О. Г. Анализ и оптимизация использования однотипного самолетного парка на маршрутной сети авиакомпании/ О.Г. Бойко, П.Г. Утенков // Вестник СибГАУ. Сб. науч. тр.: СибГАУ. - Красноярск, 2009. -Вып. №1(22). -С. 99-101.

16. Бойко, О. Г. Направление решения задачи обеспечения исправности функциональных систем самолетов эксплуатантами/ О.Г.Бойко// Вестник СибГАУ. Сб. науч. тр.: СибГАУ. - Красноярск, 2009. - Вып. №2(23). - С. 171-173.

17. Бойко, О. Г. Элементы риск-анализа и безопасность полетов/ Л.Г. Шаймарданов., О.Г. Бойко // Вестник СибГАУ. Сб. науч. тр.: СибГАУ. - Красноярск, 2009. - Вып. № 3(24). - С. 8689.

18. Бойко, О. Г. Математические модели и методы расчета надежности сложных систем/ Л.Г. Шаймарданов., О.Г. Бойко // Вопросы современной науки и практики/ Журнал университета им. В.И. Вернадского.-Тамбов, 2009. - Вып. №8(22). - С. 64-72.

19. Бойко, О.Г. Анализ традиционного и разработка альтернативного методологического подхода к расчету надежности сложных систем/ О.Г.Бойко // Наука и технологии. Итоги диссертационных исследований. Том 1. Избранные труды Российской школы. -М.: РАН, 2009. - С. 326-336.

20. Boyko, O.G. Risk analysis and the elements of flight security/ O.G. Boyko, L.G. Shaymardanov//Vestnik/ Scientific journal of Siberian state aerospace university named after ac. M.F.Reshetnev. - 2009. - Vol. 26. № 5. - P. 87- 91.

21. Бойко, О.Г. Возможности оптимизации структуры функциональных систем самолетов гражданской авиации/ О.Г. Бойко, Е.А. Фурманова, Л.Г. Шаймарданов// Вестник СибГАУ. Сб. науч. тр.: СибГАУ.- Красноярск, 2010. - Вып. № 1(27). - С. 912.

22. Бойко, О.Г. Анализ зависимости прочности , риска катастроф и эффективности перевозок от массы конструкции самолета/ О.Г. Бойко// Вестник СибГАУ. Сб. науч. тр.: СибГАУ. - Красноярск, 2010. - Вып. № 1(27). - С. 114117.

23. Бойко, О.Г. Надежность функциональных систем самолетов гражданской авиации: моногр. Избранные труды Российской школы по проблемам науки и технологий. - М.:РАН. 2009. - 119 с.

24. О.Г. Бойко, Л.Г. Шаймарданов метод расчета надежности авиационных систем с индивидуальным резервированием агрегатов// Вестник СибГАУ. Сб. науч. тр.: СибГАУ. - Красноярск, 2010. - Вып. № 2(28). - С. 116119.

25. О.Г. Бойко, Л.Г. Шаймарданов, О соотношении интегральной, дифференциальной функций вероятностей отказов и вероятности отказа на произвольном отрезке времени в расчетах надежности агрегатов и сложных авиационных систем // Вестник СибГАУ. Сб. науч. тр.: СибГАУ. - Красноярск, 2010. - Вып. № 2(28). - С. 8789.

Размещено на Allbest.ru