Развитие теории и совершенствование технологии производства графитированной электродной продукции на основе математических моделей массо- и теплопереноса

Сравнительный анализ лабораторных данных показал, что для установления взаимосвязи входных факторов и выходных параметров:

1. Можно применять данные по выходу фракции мм, характеризующиеся малыми отклонениями (=1,95%) и высоким (0,847) коэффициентом парной корреляции параллельных анализов.

2. Данные определения удельных поверхностей Fуд. общ и Fуд.-0,071 неприменимы из-за их низкой корреляции (=24,7 и 19,5 %, коэффициенты 0,367 и 0,358 соответственно).

Поэтому изучено влияние входных параметров только на гранулометрический состав готового продукта с получением динамической регрессии вида:

, (31)

где - временное запаздывание по каналу загрузка - содержание фракции в выходном продукте; - то же по каналу крупность исходного сырья.

Обработкой данных методами корреляционного анализа установлено, что наиболее простая структура уравнения регрессии, обеспечивающая наименьшую дисперсию адекватности теоретических и экспериментальных данных, выражается формулой

. (32)

Из 30 исследованных математических моделей процесса тонкого помола кокса в шаровой мельнице, отличающихся вариантами сочетания и , соответствующих этой структуре уравнения регрессии, наименьшее значение дисперсии адекватности (4,62) и наибольшее значение дисперсионного отношения (критерия Фишера) ( при с р =0,95) получено для времени запаздывания=45 мин по каналу G - 45 мин и =20 мин по каналу М - . Уравнение регрессии окончательно имеет следующий вид:

. (33)

Коэффициенты регрессии и времена запаздывания в (33) являются характерными для конкретного экземпляра исследованной мельницы. Для других мельниц они могут быть определены по разработанной методике и уточняться в процессе эксплуатации с применением известных методов текущей адаптации математических моделей. По данным исследований динамики измельчения кокса разработаны и запатентованы изобретения на способ и систему автоматического управления процессом тонкого сухого помола в шаровых мельницах.

Определение газопроницаемости шихты для производства зелёных заготовок перед спеканием изделий даёт возможность контролировать и регулировать процессы смешения. Газопроницаемость углеграфитовых материалов, применяемых для производства электродных изделий, является косвенным показателем рецептуры и природы пористости шихты, может применяться для оценки ее удельной поверхности.

Определение газопроницаемости даёт возможность контролировать и регулировать процессы смешения и приготовления шихты с целью получения заданных технологических свойств зеленых заготовок. Для измерения газопроницаемости шихты электродного производства использован метод прососа воздуха через слой шихты, основанный на определении зависимости объема просасываемого газа V от разности его давлений над слоем и под слоем шихты. Эта зависимость для прохождения газом капилляра описывается уравнением

, (34)

где - объём газа; - коэффициент газопроницаемости капилляра, учитывающий его форму, изогнутость и др.; - время прохождения капилляра газом; r- радиус капилляра; - динамическая вязкость газа; - длина капилляра.

Если обозначить , и , это уравнение преобразуется в более простое, применимое к слою материала,

, (35)

где K - коэффициент газопроницаемости слоя; v - расход газа через слой; - высота слоя; F - площадь поперечного сечения слоя; - разность давлений газа над и под слоем.

Для выявления зависимости углеграфитовых материалов от их гранулометрического состава их рассеивали на фракции, мм: ; ; -0,6 +0,4; ; . Шихту заданного состава готовили из отдельных фракций в соответствии с планом эксперимента, построенным по методу случайных чисел (табл. 6).

Во время эксперимента через навеску материала, помещенную в цилиндр с газопроницаемым дном и с известными значениями и F, просасывали воздух и фиксировали v и . По этим данным, в соответствии с формулой (35), рассчитывали величину коэффициента газопроницаемости. Часть экспериментальных и расчетных данных приведена в табл. 6.

Таблица 6 - Экспериментальные и расчетные данные по определению газопроницаемости углеграфитовых смесей

Содержание, % класса крупности, мм	Перепад давления в слое, Па	Расход воздуха v, 105 м3/с	Коэффициент K, 105 м3с/кг
()	()	()	()	()
5 24 8 0 11 11 17 0 23 12	14 19 10 43 26 21 31 14 25 21	47 19 11 14 10 42 25 10 11 25	20 10 19 23 13 15 10 44 27 0	14 28 52 20 40 10 17 32 14 42	27,05 45,69 81,24 18,53 88,98 11,76 9,21 82,81 10,0 82,03	3,69 2,97 1,22 4,02 0,805 4,58 4,58 1,11 4,72 1,19	45,457 2,601 0,6007 8,682 0,3619 15,58 19,89 0,5362 18,89 0,5803

Регрессионным анализом данных этих экспериментов построены математические модели зависимости перепада давления в слое шихты и коэффициента газопроницаемости от ее гранулометрического состава, которые имеют следующий вид:

, (36)

. (37)

Высокие значения корреляционного отношения 0,927 и расчётного значения критерия Фишера 7,138 при его табличном значении 2,419 показывают адекватность уравнения регрессии (36) с доверительной вероятностью 0,99. Аналогично для уравнения (37) корреляционное отношение0,764 и расчётное значение критерия Фишера 2,399 больше его табличного значения 2,174 подтверждают адекватность уравнения регрессии с доверительной вероятностью 0,98.

Используя эти зависимости, можно подобрать оптимальный гранулометрический состав смеси углеграфитовых материалов, а метод определения газопроницаемости может быть использован в автоматических системах контроля гранулометрического состава в операции смешения.

В шестой главе обоснованы методы, синтезированы математические модели и алгоритмы с целью автоматизированного построения материальных балансов металлургических технологических систем, а также методы подготовки данных для этого. Технический и экологический контроль действующих предприятий, обоснование проектов и проектирование металлургических предприятий требует составления материальных балансов (МБ) технологических процессов. Расчёт таких балансов при использовании сложных технологических схем производства металлов и проработке их различных вариантов трудоёмкий процесс. Поэтому разработка методов и алгоритмов автоматизированного расчёта МБ является актуальной задачей, так как применение САПР на этих стадиях проектирования позволит быстро прорабатывать необходимое количество проектных вариантов и повысить качество принимаемых проектных решений.

МБ различных металлургических производств являются обязательным элементом технических отчётов предприятий и составляются не реже одного раза в квартал. Внедрение в их работу менее трудоёмких методов автоматизированного расчёта повысит качество МБ, позволит составлять текущие МБ, например суточные, которые могут быть использованы в системах оперативного управления производством.

Металлургическая технологическая система (ТС) объединяет взаимосвязанные технологическими потоками, в том числе материальными, и действующие как одно целое K переделов - элементов технологической системы (ЭТС), функционирование которых направлено на выпуск продукции заданного качества и количества. Общее количество номеров Nвсех материальных потоков (потоков) ТС состоит из множеств M и Z, включающих номера соответственно искомых, или неизвестных потоков, значения массовых расходов (расходов) которых неизвестны и определяются в результате расчёта МБ, и заданных потоков, для которых значения расходов известны. Номера всех искомых потоков k - го ЭТС объединяются множество мmk.

Потоки, поступающие в ЭТС, называют входными, а образующиеся в результате технологического процесса - выходными. Множества их номеров обозначаются соответственно Pkи Rk. Выходные потоки ЭТС или их часть, направляемые в этот же ЭТС, называются оборотными, в предыдущие ЭТС - рециркуляционными, а которые выводятся из процесса и не являются ни входными, ни выходными потоками ЭТС - свободными. Номера свободных потоков ТС образуют множество S. Выходные потоки одного ЭТС, являющиеся входными другого ЭТС, относятся к группе промежуточных потоков.

Множества, образованные номерами потоков (потоками), показаны на рис. 7. Каждому, исходному описанному ранее множеству соответствует прямоугольник на диаграмме а, а девять производных множеств, образованных разностями или пересечениями исходных множеств, показаны на диаграмме б. Производные множества объединяют определённые группы потоков и нумеруются в соответствии с диаграммой б.

Решение задачи построения МБ при наличии покомпонентного состава всех потоков и любого набора заданных потоков легко выполняется стандартными методами после вычисления значений расходов неизвестных потоков. Для нахождения этих значений предложен интегральный метод, суть которого состоит в том, что их рассчитывают путём составления и решения системы уравнений МБ, содержащей количество независимых уравнений равное количеству неизвестных потоков N.

При расчёте используются четыре типа балансовых уравнений, в которых переменными величинами являются значения расходов неизвестных потоков.

а б

Рис. 7. Диаграммы, характеризующие множества номеров потоков ТС:

а - исходные множества; б - производные множества k - го ЭТС:

1- ; 2 - ; 3 - ;

4- ; 5 - ; 6- ; 7 - ;

8 - ; 9- .

Все эти уравнения, являясь линейными, объединяются в систему и приводятся к общему виду:

при , (38)

где n - номер уравнения в системе уравнений; m - номер коэффициента в уравнении; an,m - коэффициенты системы уравнений; i - номер потока в ТС; Gi - массовый расход i - го потока; bn- свободный член уравнения; Дbn,m - слагаемое свободного члена уравнения.

Система уравнений (38), являющаяся математической моделью МБ ТС, может быть записана в матричной форме:



, (39)

где - матрица коэффициентов уравнений; - вектор - строка расходов искомых потоков; т - знак транспонирования; - вектор-столбец свободных членов уравнений.

Уравнение первого типа отражает полный баланс массовых расходов компонентов, учитывает их содержание во всех потоках ЭТС и выражается зависимостью

, (40)

гдеj - номер компонента; cj,i - массовая доля j - го компонента в i -ом потоке; Gj,k - массовый расход потока потерь j - го компонента в k - ом ЭТС. Вместо номера компонента можно писать символ химического элемента или формулу соединения, например: . Приведением зависимости (40) к виду (38) получено следующее уравнение первого типа:

, (41)

где еj,k - доля потерь j - го компонента в k - ом элементе ТС.

В соответствии с выражением (41) можно написать алгоритмы расчёта коэффициентов и свободных членов балансовых уравнений первого типа:



при; при; (42) при;

при; при; (43) при.

Уравнение второго типа неполного баланса компонентов для ЭТС связывает общий расход компонента во входных потоках с его содержанием в одном из выходных потоков, имеющего номер i1:

, (44)

где - коэффициент извлечения j - го компонента в i1 - ый поток.

Уравнение (44), приведённое к виду (38), получим разделением слагаемых с неизвестными расходами потоков от слагаемых с заданным их расходом после переноса первых в левую часть, а вторых - в правую часть уравнений:

при , (45)

при . (46)

Зависимости (45) и (46)позволяют написать следующие алгоритмы расчёта коэффициентов и свободных членов балансовых уравнений второго типа:

при ; при ;(47)

при ; при ;(48) при .

Уравнение третьего типа МБ отражает соотношение расходов потоков и имеет вид:

, (49)

где i2 - номер потока, расход которого определяется; - коэффициент соотношения расхода i2 - го потока; K1 - множество номеров потоков, по отношению к сумме расходов которых задан .

Преобразуем аналогично уравнению второго типа это уравнение и напишем его конечный вид и соответствующие алгоритмы:

, при ; (50)

, при ; (51)

при ; при ;(52) при .

при ; при ; (53) при и .

С целью написания в математической форме различных балансовых соотношений, для которых неприменимы уравнения первых трёх типов, применяются уравнения четвёртого типа. Они задаются коэффициентами и свободными членами уравнения, с предварительно рассчитанными их значениями.

Для построения МБ необходимо определить в каждом ЭТС количество неизвестных потоков nk и типы уравнений, которые можно применить с целью получения наиболее точных значений расходов этих потоков. При этом неизвестные промежуточные потоки должны быть отнесены только к одному из ЭТС, в которых они являются входными или выходными потоками. Свободные потоки условно относят к тому ЭТС, после которого они образуются.

Таким образом, для каждого ЭТС составляется математическая модель МБ, представляющая собой систему nk линейных уравнений вида (38), причём

и, (54)

где в правой части слагаемые - количество уравнений соответственно первого, второго, третьего и четвёртого типов.

Решением общей, интегральной математической модели МБ всей ТС, составленной из частных моделей ЭТС, получают значения расходов всех искомых потоков для расчёта этого МБ.

На большинстве производств отсутствуют средства контроля расхода многих материальных потоков, определение потерь компонентов потоков не имеет обоснованной методики, но выполняется большой объём химических анализов этих потоков. С целью расчёта расходов потоков и обоснования потерь компонентов разработан статистический метод, использующий массивы данных химического анализа сырья и продуктов, обычно выполняемого в заводских лабораториях при текущем контроле производства. Метод основан на решении системы уравнений материального баланса компонентов, содержащей избыточное число уравнений по отношению к количеству неизвестных выходов потоков, которые необходимо рассчитать.

Материальный баланс компонентов шихты описывается следующей системой, содержащей m уравнений:

, (55)

где j - номер компонента; i - номер выходного потока процесса; m- количество компонентов; n - количество выходных потоков; - извлечение из шихты j - го компонента в поток потерь; - концентрация j - го компонента в i - ом потоке; - выход i - го потока; ш - индекс, обозначающий шихту.

В этой системе коэффициенты представляют собой значения концентраций, измеренные с определённой ошибкой , поэтому напишем другой вид системы (55), соответствующий реально существующему положению:

. (56)

Система (56) при использовании одного набора данных будет не доопределённой, так как кроме n неизвестных выходов потоков содержит ещё неизвестных ошибок измерений и получить её точное решение нельзя, а можно лишь найти оценки неизвестных величин. Поэтому с целью повышения точности решения используют несколько наборов данных для всех компонентов и составляют избыточные системы балансовых уравнений, которые решают методами оптимизации, в том числе методами математического программирования.

Решение системы (56) в соответствии с методами многомерной оптимизации сводиться к нахождению минимума одной из целевых функций:

, (57)

, (58)

где k - номер набора исходных данных; p - количество таких наборов.

Статистический метод расчёта выхода продуктов проверен на примере процесса обжига цинковых концентратов в печах КС, а поиск минимума целевой функции выполнен методом математического программирования с использованием программного обеспечения пакета MathCard 11 и методом наименьших квадратов.

Другой метод - метод опорных компонентов также позволяет по данным текущего химического анализа потоков, в условиях ограниченной информации по их расходам, рассчитывать их значения, составлять покомпонентные МБ, оперативно контролировать ход технологического процесса и своевременно его регулировать, с целью повышения технико-экономических показателей.

В случаях, когда компонент j1 практически полностью извлекается в один из продуктов элемента с номером i1, т. е. , компонент называется опорным, а уравнение (44) упрощается и принимает вид:

, (59)

где - средняя концентрация опорного компонента в шихте; - массовый расход шихты. Тогда выход i1 - го потокасоставит

. (60)

Статистический метод и метод опорных компонентов позволяют получить обоснованные значения выходов потоков, которые применяются в качестве исходных данных для автоматизированного расчёта МБ ТС интегральным методом.

Методы и алгоритмы построения МБ металлургических технологических систем использованы при разработке в операционной среде визуального программирования Delphi 7 программного продукта «Матбаланс», обеспечивающего автоматизированные расчёты МБ на компьютере.



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена научная проблема, имеющая народно-хозяйственное значение, синтеза математических моделей процессов заготовительного передела производства графитизированной электродной продукции и разработки технологии прокаливания углеродистых материалов, а также развития теории и методологии математического моделирования и построения материальных балансов металлургических технологических систем. Решение указанной проблемы позволяет исследовать технологические системы методом вычислительного эксперимента, повысить качество их проектирования и управления, оптимизировать режимы процессов и конструктивные параметры оборудования, а также улучшить технико-экономические показатели процесса прокаливания углеродистых материалов.

Основные теоретические и практические результаты диссертации заключаются в следующем.

1. Сформулирована концептуальная модель и синтезирован комплекс математических моделей технологической системы «Прокаливание углеродистых материалов во вращающейся печи барабанного типа». Этот комплекс объединяет математические модели подсистем «Физико-химических превращений», «Движения газа и материала» и «Теплообмена» и позволяет моделировать процесс прокаливания в периодическом, а также в непрерывном прямоточном и противоточном режиме.

Математические модели подсистемы «Физико-химических превращений» описывают процессы горения топлива, отгонки летучих веществ, взаимодействие их и прокаливаемого материала с газовой фазой, поэтому общий комплекс моделей всей системы может применяться в качестве базового для моделирования широкого круга процессов термообработки во вращающейся печи.

Разработаны машинно-ориентированные алгоритмы и программный продукт для исследования процессов термообработки во вращающейся печи методом вычислительного эксперимента

2. Получена система дифференциальных уравнений кинетики горения газообразного топлива в одномерном факеле, выявлены и исследованы закономерности этого процесса в широком диапазоне влияющих параметров. Уравнение скорости выгорания топлива использовано в математической модели «Физико-химических превращений» и совместно с уравнениями теплообмена может применяться для исследования горения топлива в других промышленных агрегатах.

3. Разработаны методология, математические модели, машинно-ориентированные алгоритмы и программные средства для совершенствования моделирования радиационного обмена во вращающейся печи. Предложен метод анализа систем теплообмена сложной конфигурации, на основе которого сформулировано правило, позволяющее системно с минимальными усилиями решать задачу расчёта угловых коэффициентов излучения.

Синтезированы интегральные уравнения, необходимые для расчёта угловых коэффициентов излучения в системе теплообмена рабочего объёма вращающейся печи. Созданы машинно-ориентированные алгоритмы последовательного расчёта угловых коэффициентов излучения сначала торца печи, затем зон первого участка печи и далее всех зон, выделяемых при зональном методе моделирования теплообмена.

С целью учёта поглощения излучения газовыми зонами разработаны методы и машинно-ориентированные алгоритмы расчёта и формирования матриц обобщённых и обобщённых разрешающих угловых коэффициентов излучения. Перечисленные методы, математические модели и алгоритмы позволяют моделировать радиационный обмен между всеми зонами печи, что значительно повышает точность модели.

4. Создана новая технология прокаливания углеродистых материалов (патенты РФ на изобретения № 2250918 и № 2312124) в аппаратном комплексе «подогреватель - вращающаяся печь», включающая прокаливание во вращающейся печи предварительно нагретого материала, дожигание горючих компонентов отходящего из печи газа и нагрев исходного материала в барабанном подогревателе. Эта технология обеспечивает повышение производительности, теплового к.п.д. процесса, снижение угара прокаливаемого материала и удельных затрат.

5. Синтезирован комплекс математических моделей технологической системы «Прокаливание углеродистых материалов в аппаратном комплексе «подогреватель - вращающаяся печь»» и разработан программный продукт для расчёта процесса прокаливания. Выполнены исследования прокаливания антрацита в этом комплексе вычислительным экспериментом и получены зависимости распределения по длине печи температур её футеровки, материала и газа, расходов материальных потоков, угара и удельного электрического сопротивления от производительности комплекса, расхода топлива и поступающего в печь воздуха.

Сформулирован экономический и качественный критерий и определены параметры оптимального ведения процесса прокаливания антрацита в аппаратном комплексе «подогреватель - вращающаяся печь».

6. Выполнены исследования процесса тонкого сухого измельчения кокса в барабанной шаровой мельнице, показана возможность непрерывного автоматического контроля крупности шихты по значению косвенного параметра - отношения скорости ленты дозатора к величине массовой загрузки. Получено уравнение динамической регрессии, связывающее качество измельчения с производительностью мельницы и косвенным параметром крупности шихты, и выданы рекомендации по принципам построения системы управления загрузки мельницы, инвариантной к изменению гранулометрического состава шихты.

Синтезирована математическая модель кинетики процесса измельчения в барабанной мельнице с учётом размалываемости материалов, которая может применяться в системах управления процессом.

7. Исследована зависимость газопроницаемости шихт электродного производства от их гранулометрического состава, получены уравнения регрессии, устанавливающие связь крупности полидисперсной шихты с её газопроницаемостью и перепадом давления в слое шихты. Эти уравнения могут быть использованы с целью оптимизации состава шихты при производстве зелёных заготовок и в системах автоматического контроля приготовления шихты.

8. Развита методология построения, машинно-ориентированные алгоритмы и средство - программный продукт для автоматизированного компьютерного расчёта материальных балансов металлургических технологических систем и процессов. Интегральный метод построения материальных балансов обеспечивает определение неизвестных значений массовых расходов материальных потоков путём синтеза и решения системы балансовых уравнений. Он, в отличие от известных методов, не требует подробной предварительной проработки для подготовки исходных данных и эффективен в применении для технического, экологического контроля и управления действующих производств, а также в исследовательской и проектной работе.

Статистический метод и метод опорных компонентов позволяют по данным текущего химического анализа определять значения выходов и расходов материальных потоков и подготовить некоторые исходные данные для построения материальных балансов интегральным методом.

9. Технические решения и программные продукты, разработанные в диссертации, приняты к использованию промышленными предприятиями, научно-производственным комплексом и проектной организацией. Общий ожидаемый экономический эффект от использования результатов работы составляет 38 млн р. в год.



ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

В изданиях, рекомендованных ВАК

1. Мешков Е.И., Рутковский А.Л. Управляемость процесса тонкого сухого помола кокса в шаровых мельницах электродного производства по наблюдаемым параметрам // Изв. вузов. Цветная металлургия. - 1994. - № 5. - С. 218-221.

2. Рутковский А.Л., Мешков Е.И. Исследование динамики процесса сухого измельчения кокса в шаровой мельнице // Изв. вузов. Цветная металлургия. - 1994. - № 5. - С. 212-217.

3. Рутковский А.Л., Мешков Е.И., Текиев В.М. Исследование газопроницаемости углеграфитовых материалов электродного производства // Изв. вузов. Цветная металлургия. - 1995. - № 3. - С. 70-72.

4. Салихов З.Г., Герасименко Т.Е., Мешков Е.И., Рутковский А.Л. Новая методика расчёта угловых коэффициентов зон теплообмена вращающихся печей // Цветные металлы. - 1999. - № 9. - С. 116-118.

5. Герасименко Т.Е., Рутковский А.Л., Мешков Е.И. Математическая модель процессов тепломассообмена прокалки углеродистого сырья во вращающейся печи // Изв. вузов. Цветная металлургия. - 1999. - № 2. - С. 64-68.

6. Мешков Е.И., Герасименко Т.Е. Исследование процесса прокалки углеродистого сырья методом машинного имитационного эксперимента // Изв. вузов. Цветная металлургия. - 2001. - № 5. - С. 38-40.

7. Мешков Е.И. О расчёте угловых коэффициентов излучения систем поверхностей сложной конфигурации // Изв. вузов. Цветная металлургия. - 2006. - № 4. - С. 71-74.

8. Мешков Е.И. Геометрические угловые коэффициенты излучения в трубчатой вращающейся печи // Изв. вузов. Цветная металлургия. - 2006. - № 4. - С. 75-79.

9. Зурабов А.Т., Мешков Е.И., Герасименко Т.Е. Исследование процесса прокалки антрацита в новом технологическом комплексе // Изв. вузов. Цветная металлургия. - 2007. - № 3. - С. 74-79.

10. Мешков Е.И. Алгоритмы геометрических угловых коэффициентов для расчёта радиационного теплообмена в трубчатой печи // Цветные металлы. - 2007. - № 5. - С. 36-39.

11. Мешков Е.И. Моделирование процесса термообработки углеродистых материалов во вращающихся печах // Цветные металлы. - 2008. - № 3. - С. 61-65.

12. Рутковский А.Л., Мешков Е.И. и др. Моделирование процесса факельного сжигания газообразного топлива // Цветные металлы. - 2009. - № 1. - С. 75-78.

13. Мешков Е.И., Герасименко Т.Е., Ковалёва М.А. Алгоритмы расчёта и формирования матриц геометрических и обобщённых угловых коэффициентов излучения рабочего пространства вращающейся печи барабанного типа // Изв. вузов. Цветная металлургия. - 2009. - № 5.

14. Рутковский А.Л., Мешков Е.И., Зурабов А.Т Способ прокалки углеродистых материалов: пат. 2250918 Рос. Федерация. МПК7 C 10 L 9/08. - №2004104485/04; заявл. 16.02.2004; опубл. 27.04.2005, Бюл. № 12.

15. Рутковский А.Л., Мешков Е.И., Степанова С.С. Установка для прокалки угеродсодержащего материала: пат. 2312124 Рос. Федерация. МПК C 10 В 5/00, F27В 7/00 . - №2006109404; заявл. 24/03/2006; опубл 10/12/2007, Бюл. № 34.

16. Meshkov E.I. Calculation of Angular Radiation Coefficients of Systems of Surface with Complex Configuration // Russian Journal of Non-Ferrous Metals. - 2006. -Vol. 47, № 8. - pp. 31 - 33.

17. Meshkov E.I. Geometrical Angular Radiation Coefficients in a Tubular Rotary Furnace // Russian Journal of Non-Ferrous Metals. - 2006. -Vol. 47, № 8. - pp. 34 - 37.

18. Zurabov A.T., Meshkov E.I., Gerasimenko T.E. Investigation of Calcination of Anthracite in new Technological Complex // Russian Journal of Non-Ferrous Metals. - 2007. -Vol. 48, № 3. - pp. 231 - 235.

В других журналах и сборниках научных трудов

19. Мешков Е.И., Герасименко Т.Е., Рутковский А.Л. Очистка технологических газов от пыли в металлургии. Теория и методы расчёта (монография).- Владикавказ: Терек, 2009. - 204 с.

20. Герасименко Т.Е., Мешков Е.И. и др. Применение метода интегрирования по контуру для расчёта угловых коэффициентов излучения // Труды; Северо-Кавказ. гос. технол. университет. - Владикавказ: Терек, 1999. - Вып. 6. - С. 90 - 98.

21. Герасименко Т.Е., Мешков Е.И., Рутковский А.Л. Алгоритм расчёта угловых коэффициентов излучения для расчёта теплообмена во вращающейся печи // Труды; Северо-Кавказ. гос. технол. университет. - Владикавказ: Терек, 1999. - Вып. 6. - С. 98 - 103.

22. Мешков Е.И., Герасименко Т.Е. К расчёту теплообмена в трубчатой вращающейся печи // Труды; Северо-Кавказ. гос. технол. университет. - Владикавказ: Терек, 2001. - Вып. 8. - С. 110 - 113.

23. Мешков Е.И., Герасименко Т.Е. Идентификация математической модели процесса прокалки углеродистого сырья в трубчатой печи // Труды; Северо-Кавказ. гос. технол. университет. - Владикавказ: Терек, 2002. - Вып. 9. - С. 57 - 60.

24. Рутковский А.Л., Мешков Е.И., Старикова Т.В. Об одном методе расчёта материальных балансов металлургических производств // Цветная металлургия. - 2005. - № 1. - С. 17 - 21.

25. Мешков Е.И., Рутковский А.Л., Герасименко Т.Е. Метод расчёта выхода продуктов технологических процессов металлургических и химических производств // Цветная металлургия. - 2005, - № 8. - С. 11 - 15.

26. Герасименко Т.Е., Мешков Е.И., Дикарева А.В. Направления совершенствования конструкций промышленных рукавных фильтров // Цветная металлургия. - 2006. - № 2. - С. 37 - 41.

27. Герасименко Т.Е., Мешков Е.И.,Бережной А.Г. Совершенствование конструкций промышленных горизонтальных электрофильтров // Цветная металлургия. - 2006. - № 3. - С. 37 - 42.

28. Рутковский А.Л., Мешков Е.И. и др. Применение метода опорных компонентов для расчёта материальных балансов в производстве цинка // Вестник. Владикавказский научныйцентр. - 2006. - Т. 6. - № 4. - С. 59 - 63.

29. Мешков Е.И. Правило угловых коэффициентов излучения для САПР теплообмена // Информационные технологии в науке, проектировании и производстве: Тез. докл. XVII Всероссийскойнауч. - техн. конф. июнь 2006. - г. Нижний Новгород, 2006. - С. 18.

30. Мешков Е.И. Математическая модель отгонки летучих веществ для САПР процесса прокалки углеродистых материалов // Информационные технологии в науке, проектировании и производстве: Тез. докл. XVII Всероссийскойнауч. - техн. конф. Июнь 2006. - г. Нижний Новгород, 2006. - С. 19.

31. Зурабов А.Т., Рутковский А.Л., Мешков Е.И. Исследование процесса прокалки углеродсодержащего сырья во вращающихся печах с целью оптимизации // Труды молодых учёных; Владикавказский науч. центр РАН,- 2006. - № 3.- С. 38 - 46.

32. Герасименко Т.Е., Мешков Е.И., Дикарева А.В. Новое в конструкции мокрых пылеуловителей, используемых в металлургии // Цветная металлургия. - 2006. - № 12. - С. 20 - 24.

33. Герасименко Т.Е., Мешков Е.И., Дикарева А.В. Новые конструкции пылеуловителей циклонного типа // Цветная металлургия. - 2007. - № 1. - С 32 - 37.

34. Мешков Е.И., Герасименко Т.Е. Математическая модель процессов термообработки материалов в трубчатой печи // Инновационные технологии для устойчивого развития горных территорий: Тез. докл. IV Междунар. конф. 28-30 мая 2007. - г. Владикавказ, 2007. -С. - 685 - 686.

35. Рутковский А.Л., Мешков Е.И., Зурабов А.Т. Исследование процесса прокалки углеродистого сырья в новом комбинированном комплексе // Инновационные технологии для устойчивого развития горных территорий: Тез. докл. IV Междунар. конф. 28-30 мая 2007.- г. Владикавказ, 2007. - С. 702 - 704.

36. Зурабов А.Т., Мешков Е.И. Метод расчёта удельного электрического сопротивления антрацита в процессе прокалки во вращающейся печи // Труды молодых учёных; Владикавказский науч. центр РАН, - 2008. - № 1. - С. 59 - 64.

37. Герасименко Т.Е., Мешков Е.И., Дикарева А.В. Совершенствование конструкций вихревых пылеуловителей // Цветная металлургия. - 2008. - № 3. - С. 25 - 29.

38. Мешков Е.И., Рутковский А.Л. Алгоритмы расчёта геометрических угловых коэффициентов излучения в барабанной печи // Печные агрегаты и энергосберегающие технологии в металлургии и машиностроении: Докл. IV междунар. научно-практ. конф. - М., 2008. - С. 255 - 264.

39. Мешков Е.И., Герасименко Т.Е. Математическое моделирование процесса термообработки углеродистых материалов в барабанной печи // Печные агрегаты и энергосберегающие технологии в металлургии и машиностроении: Докл. IV междунар. научно-практ. конф. 3-4 апреля 2008. - М., 2008. - С. 264 - 265.

40. Мешков Е.И., Рутковский А.Л. и др. Математическое моделирование процесса тонкого сухого помола в барабанных мельницах электродного производства // Труды; Северо-Кавказ. горно-мталл. инст. (ГТУ). - Владикавказ: Терек, 2008. - Вып. 15. -С. 170 - 175.

41. Рутковский А.Л., Мешков Е.И. и др. Исследование процесса факельного сжигания газообразного топлива // Инженерно-физический журнал. - Минск: 2009. - Т. 82 .- № 1. - С. 134 - 140.

42. Рутковский А.Л.,Мешков Е.И. и др. Сингулярно возмущённые математические модели процесса сухого помола в барабанных мельницах электродного производства // Цветная металлургия. - 2009. - № 3. - С. 33 - 37.

43. Мешков Е.И., Козаева Ф.А. Интегральный метод автоматизированного построения материальных балансов металлургических технологических систем // Всеросс. научно-практ. конф.: Докл. - г. Майкоп:. - 2009. - С. 89 - 92.

44. Мешков Е.И., Ковалёва М.А. Алгоритмы расчёта обобщённых угловых коэффициентов излучения во вращающейся печи // Молодая мысль: Наука. Технологии, Инновации: Докл. I межвуз. науч. конф. - г. Братск:. - 2009. - С. 310 - 314.

45. Рутковский А.Л., Мешков Е.И., Ковалёва М.А. Математическая модель одномерного факела горящего топлива // Молодая мысль: Наука. Технологии, Инновации: Труды I межвуз. науч. конф. - Братск:. - 2009. - С. 300 - 304.

46. Мешков Е.И., Рутковский А.Л, Герасименко Т.Е. Управляемость и математическая модель процесса измельчения в шаровых мельницах // Кибернетика и высокие технологии XXI века: Докл. X междунар. научно-техн. конф. - г. Воронеж:. - 2009. - С. 863 - 868.

47. Rutkovskii A. L., Meshkov E. I., Davidson A. M., Zurabov A. T., Kovaleva M. A. Investigation of process of jet burning of gaseous fuel // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. - 2009. - Vol. 82, № 1. - pp. 133 - 139.

Размещено на Allbest.ru

...