Актуальность проблемы. Создание и внедрение прогрессивных технологий и оборудования при производстве зубчатых колес является необходимым условием развития фондообразующих отраслей отечественного машиностроения, авиационной и оборонной промышленности. Основные эксплуатационные параметры зубчатых колес определяются на финишной стадии технологического процесса их изготовления на операции шлифования зубьев. Зубошлифованием обеспечиваются не только точность формы и качество рабочих поверхностей зубьев, но и параметры их взаимного расположения по зубчатому венцу и относительно базирующего центрального отверстия. Уровень требований по обеспечению норм точности колес лежит в микрометрическом диапазоне размеров.

Высокая эффективность реализации зубошлифовальной операции безусловно необходима из-за большой стоимости технологических средств и требований снижения себестоимости изготовления колес. В российской промышленности крупномодульные колеса с винтовыми зубьями шлифуются на неэффективных обкатных зубошлифовальных станках отечественного производства, цикл обработки которых длится часами. Повышают производительность финишной операции шлифования зубьев крупномодульных колес импортными технологиями и оборудованием. Устранение этой зависимости является приоритетным для высокотехнологичных отраслей российского машиностроения в целях обеспечения технологической безопасности государства.

Создание инновационных технологических средств зубошлифования, интегрирующих в себе высокий уровень прецизионности и производительности при шлифовании зубьев, является актуальной задачей для отечественного машиностроения при изготовлении колес с модулем более 6 мм. Это возможно на базе новых высокоэффективных формообразующих технологий зубообработки. Самым производительным методом финишной отделки зубьев крупномодульных цилиндрических колес (с модулем более 6 мм) является профильное шлифование, применение которого позволяет комплексно решить задачу гармонизации взаимосвязанных технико-экономических показателей их изготовления. Этот метод является наукоемким, но практически не исследованным.

В отечественном машиностроении отсутствуют оборудование и технология, способные внедрить профильный метод в производство цилиндрических колес с винтовыми зубьями, что является практической производственной проблемой. Отсутствие методов обеспечения точности колес с винтовыми зубьями не позволяет достигать требуемого уровня качества их изготовления на финишной стадии при шлифовании зубьев и исключить брак на этой операции.

Вероятность брака при зубошлифовании высока из-за малых припусков на зубьях и больших погрешностях заготовки, поступающей на зубошлифование, получаемых после химико-термической обработки, предварительном зубонарезании и отклонений взаимного расположения базовых поверхностей изготавливаемого колеса относительно венца, наследуемых на стадиях технологического процесса. Компенсировать эти погрешности на финишной операции шлифования зубчатого венца и достичь высоких показателей точности и качества поверхностей зубьев цилиндрического колеса можно лишь путем разработки комплекса технологических действий, выполняемых на различных стадиях производственного цикла, этапах подготовки операции, наладки станка и в процессе зубошлифования.

Достижение практической цели внедрения профильного зубошлифования в отечественное машиностроение сдерживается отсутствием научно-обоснованных методов обеспечения точности профильного шлифования зубьев цилиндрических косозубых колес, что является актуальной научной задачей. Решение этой задачи требует разработки теории профильного зубошлифования для формирования целостного представления о его закономерностях, существенных связях и создания на этой основе системы обеспечения точности колес при шлифовании их зубьев профильным методом. При этом требуется применение современных инструментов компьютерно-графического, математического и имитационного моделирования, позволяющих выявлять взаимосвязи норм точности колес с параметрами пространственной схемы формообразования, погрешностями заготовки и величиной припуска на зубьях.

Целью работы является обеспечение точности профильного шлифования винтовых зубьев цилиндрических колес путем выявления и формализации взаимосвязей показателей точности колес с параметрами схемы и режима шлифования зубьев профильным кругом на стадиях технической подготовки производства и наладки станка.

Объект исследования - операция зубошлифования и средства ее оснащения во взаимосвязи с технологическим процессом изготовления цилиндрического колеса.

Предмет разработки - методы, интеллектуальные продукты и средства технологического обеспечения точности цилиндрических колес с винтовыми зубьями профильным шлифованием зубьев.

Научная новизна заключается в решении актуальной научной проблемы обеспечения точности шлифования винтовых зубьев цилиндрических колес методом бесцентроидного огибания профильным кругом. Решение этой проблемы состоит в:

выявлении и формализации взаимосвязей норм точности зубчатого колеса с параметрами схемы шлифования и технологического процесса, позволяющих устанавливать допустимый уровень погрешности заготовки и величину припуска на зубьях для недопущения брака при зубошлифовании профильным методом;

шлифование винтовое цилиндрическое колесо станок

развитии теории бесцентроидного огибания криволинейных винтовых поверхностей, обосновании технологических параметров шлифования зубьев крупномодульных цилиндрических колес как методологической основы управления точностью и направленного формирования параметров элементов технологической системы профильного шлифования;

имитационном моделировании профильного шлифования как основы выбора оптимальных технологических, конструктивных и эксплуатационных параметров схемы формообразования и элементов технологической системы, обеспечивающих достижение 3…5-й степени точности крупномодульных цилиндрических колес и повышение производительности шлифования в 3,5…4 раза.

На защиту выносятся:

1. Методология моделирования зубообразующих процессов абразивным инструментом по критерию точности зубчатых колес.

2. Модели взаимосвязей показателей точности цилиндрического колеса с наследуемой погрешностью заготовки, поступающей на финишную операцию, припуском на зубьях и технологическими параметрами схемы профильного зубошлифования.

3. Методика наладки станка, базирования и закрепления заготовки, позволяющая достичь заданной точности цилиндрического колеса профильным методом.

4. Обоснование требований к технологическим компонентам абразивной зубообработки и принцип объединения их в систему по критерию эффективности.

5. Методика формирования характеристик станочной системы, обеспечивающих требуемый уровень точности и качества профильного шлифования поверхности винтовых зубьев крупномодульных цилиндрических колес.

6. Основные положения имитационного моделирования профильного зубошлифования.

Методы исследования. Все разделы работы выполнены с единых методологических позиций с использованием основных положений теории систем, теории конструкции и оптимизации, теории графов и теории множеств, а также технологии машиностроения, теории зацеплений, теоретической механики, теории механизмов и машин с использованием методов имитационного, структурного и поверхностного моделирования, численно-аналитических методов вычислительной математики и программирования, дифференциальной геометрии и интегрального исчисления, основ математической теории эксперимента.

Практическая ценность и реализация результатов работы состоят в:

разработанном программном обеспечении для автоматизации цикла профильного шлифования цилиндрических колес;

реализованных алгоритмах имитационного моделирования в трехмерной CAD-среде, позволяющих определять оптимальные параметры наладки схемы профильного шлифования по критерию точности и производительности, формировать припуск, исключающий брак при зубошлифовании;

практических рекомендациях по выбору средств технологического оснащения операции зубошлифования цилиндрических колес профильным методом;

методиках расчетного анализа и проектного синтеза зубошлифовального оборудования для профильной технологии.

Внедрение предложенных проектных и технологических решений в производство крупномодульных цилиндрических колес позволило обеспечивать 3…5-ю степень точности и значительное снижение трудоемкости их изготовления на предприятиях железнодорожного машиностроения и станкостроения.

Решение научной проблемы выполнялось в рамках научно-технической программы, финансируемой Министерством образования и науки РФ "Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники", раздел "Производственные технологии", бюджетная тема "Программно-методический учебно-производственный комплекс для оценки характеристик механических систем станков на стадии их проектирования" в ГОУ ВПО МГТУ "Станкин"; в рамках гранта Федерального агентства по науке и инновациям по приоритетному направлению "Индустрия наносистем и материалы" №02/442/11/7007 "Разработка системы аналитического прогнозирования погрешности как основы создания технологических наносистем".

Апробация работы. Основные научные и практические результаты диссертации докладывались на 5-й Республиканской межотраслевой научно-технической конференции "Теория и практика разработки и внедрения средств автоматизации и роботизации технологических и производственных процессов", г. Уфа, 1989 г.; научно-методической конференции "Проблемы интеграции образования и науки", г. Москва, Мосстанкин, 1990 г.; научно-технической конференции "Типовые механизмы и технологическая оснастка станков-автоматов, станков с ЧПУ и ГПС", г. Чернигов, 1991 г.; IV международном конгрессе "Конструкторско-технологическая информатика - 2000" М., 2000 г.; Всероссийской научно-технической конференции "Прогрессивные технологии и оборудование в машиностроении и металлургии", г. Липецк, 2002 г.; V Международном конгрессе "Конструкторско-технологическая информатика" КТИ-2005 (Москва, 2005 г.); II Международной научно-технической конференции, г. Тюмень, 2005 г.; 2-й Всероссийской научно-технической конференции, г. Нальчик, Каб. - Балк. ун-т, 2005 г.; IX научной конференции МГТУ "Станкин" и Учебно-научного центра математического моделирования МГТУ "Станкин", 2006 г.; Международной научно-технической конференции "Прогрессивные технологии и оборудование в машиностроении и металлургии", г. Липецк, ЛГТУ, 2006 г.; Международной научно-технической конференции "Проблемы формообразования деталей при обработке резанием", Тула, ТулГУ, 2007; 6-й Международной научно-технической конференции "Проблемы качества машин и их конкурентоспособности", г. Брянск, БрГТУ, 2008 г.; Международной научно-технической конференции "Инструментальные системы машиностроительных производств", г. Тула, ТулГУ, 2008 г.; Всероссийской научно-технической конференции "Совершенствование техники, технологий и управления в машиностроении" г. Саратов, СГТУ, 2009 г.; 7-й Всероссийской научно-практической конференции "Проблемы повышения эффективности металлообработки в промышленности на современном этапе", г. Новосибирск, 2009 г.; межкафедральном научном семинаре Саратовского государственного технического университета, 2009 г.

В полном объеме диссертация заслушана и одобрена на заседаниях кафедр "Станки" Московского государственного технологического университета "Станкин" и "Конструирование и компьютерное моделирование технологического оборудования в машино - и приборостроении" Саратовского государственного технического университета.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 52 печатные работы, из них 15 в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, основных выводов, списка использованной литературы из 209 наименований и 4 приложений. Материал изложен на 455 страницах, содержит 227 рисунков и 22 таблицы. Общий объем работы 509 страниц.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность решаемой практической проблемы, сформулированы цель, задачи работы, научная новизна, практическая ценность и реализация результатов работы, а также научные положения и результаты, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена обзору и анализу методов и средств обеспечения точности шлифования зубьев цилиндрических колес. Проведен обзор литературных данных по теме диссертации. Существенный вклад в развитие абразивной обработки внесли С.Н. Корчак, А.В. Королев, Г.Б. Лурье, Е.М. Маслов, В.К. Старков, Ю.С. Степанов, О.В. Таратынов, Л.В. Худобин, П.И. Ящерицын, Marinescu Ioan D., Ichiro Inasaki и другие ученые. В литературе практически отсутствуют данные по технологическому обеспечению и расчетному прогнозу точности цилиндрических колес с винтовыми зубьями (далее косозубых колес) профильным шлифованием. Вопросы точности и качества обработки прецизионных деталей рассмотрены в работах Б.М. Базрова, Б.М. Бржозовского, И.И. Колтунова, Е.П. Калинина, В.А. Кудинова, А.В. Пуша, В.Н. Подураева, В.Т. Портмана, А.С. Проникова, А.Г. Суслова, А.В. Якимова и ряда других ученых.

Зубчатые детали, включающие базирующие поверхности и рабочие поверхности зубьев, располагающиеся периодически равноудаленно и, как правило, равномерно относительно оси вращения, характеризуются наличием особых топологических признаков (множественности, периодичности, сложнопрофильности, концентричности и симметричности), что определяет специфику их формообразования. При этом накладываются соответствующие ограничения на технологию зубообразования, методы обеспечения точности и производительности цикла его обработки. Высокие требования к точности формы и взаимного расположения рабочих поверхностей зубьев обусловлены эксплуатационными требованиями к зубчатому колесу, что обеспечивается на финишной операции зубошлифования.

Проведен компьютерно-графический анализ способов абразивной зубообработки (АЗО), включающий моделирование контактного взаимодействия шлифовального круга и зубчатых колес во всем разнообразии возможных структурно-параметрических исполнений и схем (рис.1). В результате направленного численного имитационного эксперимента получены сравнительные оценки типовых способов зубошлифования в сопоставимых условиях по критерию мгновенного съема, определяющему производительность формообразования зубьев колес.

Предварительным анализом выявлена и подтверждена имитационным численным экспериментом связь переменных характеристик процесса зубошлифования (съема металла, температуры в зоне резания, износа круга, силы резания) с общим для них параметром - площади контакта между кругом и заготовкой при шлифовании. Последняя влияет на все показатели процесса, является функцией глубины врезания и кривизны взаимодействующих при обработке поверхностей и представлена комплексом регрессионных моделей. Сравнение способов шлифования зубьев колес по комплексу критериев доказало, что метод профильного шлифования является наиболее производительным при обработке зубьев крупномодульных колес (с модулем более 6 мм), имеет большие потенциальные возможности достижения высокой точности (3…4-й степеней), но обладает высокой вероятностью брака и появления шлифовочных дефектов зубьев из-за прижогов, черновин и подрезов.

Рис.1. Компьютерно-графический имитационный анализ способов АЗО

Установлено, что наукоемкость профильного шлифования зубчатых колес и неисследованность этого метода обусловливают необходимость вскрытия новых взаимосвязей профильного шлифования с показателями точности и качества рабочих поверхностей зубьев и разработки на этой основе практических методик обеспечения точности колес с учетом всего комплекса технологических, конструктивных, метрологических и эксплуатационных параметров и структуры техпроцесса.

По результатам обзора поставлена цель работы, сформулированы задачи исследования, связанные с формированием методологии исследования зубообразующих процессов и разработкой способов управления точностью шлифуемых колес, на которых должна строиться теория абразивной зубообработки.

Вторая глава посвящена формированию концепции и структуры системы обеспечения точности профильного зубошлифования. Сложные конструктивные формы зубчатых колес требуют разработки и применения трудоемких технологических процессов, научно обоснованных проектных решений по обеспечению точности их изготовления. Методология исследования абразивной зубообработки и выбор инструментальных средств ее анализа определяются сложностью формообразуемых поверхностей и изделия в целом, прецизионным уровнем точности и множеством взаимосвязей последней с технологической системой и структурой техпроцесса. Цилиндрические колеса с винтовыми зубьями представляют общий случай цилиндрических колес по форме рабочих поверхностей зубьев, описанных эвольвентным геликоидом (винтовой поверхностью), поэтому выявленные условия их изготовления и обеспечения показателей их точности в рамках технологического процесса и схемы зубообразования будут справедливы и для прямозубых колес, являющихся по топологии их частным случаем.

Требования качества и точности являются приоритетными для зубчатых колес и оцениваются сложным комплексом нормативных показателей, удовлетворение которых при зубошлифовании является трудной задачей. Техническое задание на изготовление зубчатого колеса включает перечень геометрических параметров и точностных требований к колесу с учетом специфики конкретной отрасли машиностроения, которые являются основой для разработки технологического процесса его изготовления, в котором определяются также данные о серийности производства колес и предполагаемой себестоимости изготовления (рис.2). Исходными данными являются:

1. Параметры изделия (модуль , число зубьев , угол зацепления , угол наклона зубьев, коэффициент коррекции исходного контура , ширина венца , данные фланков, радиусы скругления переходной кривой, данные о свойствах материала и др.).2. Требования точности зубчатого колеса по нормам кинематической точности (погрешность окружного шага ), плавности (погрешность профиля), контакта (погрешность направления зубьев) и бокового зазора (колебание длины общей нормали ), а также требования качества поверхностей зубьев на отсутствие дефектов. Дополняющими данными операции являются: 3. Параметры заготовки (твердость, припуск и его колебание , радиальное биение венца , накопленная погрешность окружных шагов ).4. Параметры абразивного инструмента (диаметр круга и его ширина, данные о свойствах структуры и т.п.).5. Параметры профилирующего инструмента (диаметр и ширина ролика , радиус его режущей кромки ).

Конечная точность зубчатого колеса обеспечивается всеми стадиями техпроцесса его изготовления, но формируется на самой его финишной операции зубошлифованием. Высокие требования к точности, качеству и низкой себестоимости зубчатых колес вынуждают технологов искать новые подходы в организации технологических процессов их изготовления. Экономические показатели определяют выбор метода зубошлифования по критерию производительности, а требования качества обусловливают разработку методов и средств обеспечения необходимой точности колес и исключение брака. Введение в техпроцесс зубообразующих технологий, обладающих значительным резервом точности и производительности, обеспечивает достижение требуемых показателей их качества колес с меньшими затратами времени и ресурсов.

Рис. 2. Техническое задание на изготовление зубчатого колеса и расчетные параметры шлифуемых поверхностей винтовых зубьев

Обеспечение точности зубчатых колес представляет собой интегрированную задачу, решение которой зависит от качества технологической подготовки, от управления ходом производственного цикла изготовления колеса и соблюдения технологической культуры на каждом его этапе. Проведен анализ множества технологических,, конструктивных и эксплуатационных параметров, функционально связанных с метрологическими нормами шлифуемого зубчатого колеса , требуемый уровень которых определен техническим заданием на его изготовление (рис.3). Управление точностью и производительностью профильного зубошлифования основано на множестве взаимосвязей АЗО (,,,,,,,,), реализация которых в функциональной модели обеспечивает достижение заданных требований технического задания по геометрии колеса и его точности при минимальном машинном времени обработки. При этом вектор качества поверхностей зубьев выступает как критериальное ограничение, при котором безусловно должен быть исключен брак (по черновинам, подрезам и прижогам) на финишной операции шлифования зубьев.

Для повышения эффективности системы обеспечения выходных показателей профильного зубошлифования и управления ею комплекс разнородных моделей должен быть интегрирован в имитационной модели на единой информационной платформе в компьютерной среде (рис. 3).

Рис. 3. Интеграция взаимосвязей комплекса параметров профильного шлифования винтовых зубьев цилиндрических колес в имитационной модели

Выявлены технологические, проектно-конструкторские, метрологические и производственные факторы, определяющие выходные показатели операции зубошлифования, на основе которых разработана система мер обеспечения точности косозубых колес (рис. 4). При этом только взаимосвязь всех составляющих (станка, инструмента, заготовки, подготовки, наладки и процесса) позволяет обеспечить требуемый производственно-технический и экономический эффект при изготовлении зубчатых колес.

Рис. 4. Факторы, определяющие точность, качество и уровень производительности зубошлифования косозубых колес профильным методом

Cформирована многоуровневая структура системы обеспечения точности профильного зубошлифования колес (рис.5). Рассмотрены функциональные взаимосвязи между стадиями техпроцесса и выявлено, что важнейшим фактором обеспечения точности цилиндрического колеса в структуре техпроцесса являются форма и величина припуска, оставляемого на зубошлифование, а также уровень технологически наследуемых погрешностей заготовки. Недостаточность припуска на зубошлифование является причиной брака при низкой точности предварительного зубообразования заготовки, а его завышение приводит к неэффективной эксплуатации дорогостоящего оборудования и растрате ресурсов.

Основными оценочными показателями технологического процесса изготовления зубчатого колеса по критерию точности являются накопленная погрешность окружных шагов и радиальное биение зубчатого венца . Другие нормы точности и качества колеса формируются на финишной операции шлифованиям зубьев.

Рекомендовано при разработке техпроцесса изготовления колеса обеспечивать показатель кинематической точности заготовки по самой высокой границе предела достижимости на самых начальных его стадиях, а показатель радиального биения венца - исходя из требований себестоимости.

Схема формообразования винтовых зубьев колес является пространственной, для исследования которой необходимы инструменты трехмерного моделирования, обладающие возможностями симуляции анализируемых процессов в компьютерной среде. Имитационное моделирование зубообразующих процессов в полной мере может быть осуществлено в CAD/CAE/PDM-среде компьютерно-графического моделирования.

Рис.5. Многоуровневая система мер обеспечения точности шлифования зубьев цилиндрических колес

В работе использованы результаты имитационного и компьютерного моделирования с помощью системы "SolidWorks". В связи с тем, что большинство важнейших погрешностей профильного метода могут быть сведены к геометрическим, учтены в имитационной модели и симулированы в CAD/CAE-среде с высокой разрешающей способностью, компьютерная среда является корректным испытательным полигоном для проверки выдвинутых положений и теоретических гипотез.

Результатом исследований являются сформированные концепция и структура системы обеспечения точности шлифования зубьев цилиндрических колес профильным методом, а также комплекс необходимых взаимосвязей, подлежащих формализации.

В третьей главе проведен анализ погрешностей изготовления цилиндрических колес и сформированы аналитические модели точности профильного зубошлифования. Осуществлена структуризация погрешностей зубошлифования зубчатых колес и предложена их системная классификация. Установлены взаимосвязи показателей точности цилиндрического колеса с погрешностями профильного зубошлифования. Основными критериями точности профильного шлифования зубьев колес принят комплекс показателей: по нормам кинематической точности - погрешность окружных шагов; по нормам плавности - погрешность профиля; по нормам контакта - точность направления зуба; по нормам бокового зазора - колебание длины общей нормали. Критерием качества является отсутствие прижогов, подрезов и черновин поверхностей зубьев.

При моделировании и прогнозной оценке точности зубошлифования обосновано применение принципов суперпозиции и пренебрежения бесконечно малыми высшего порядка при расчете выходной погрешности, что позволило найти аналитические решения, имеющие практическое применение за счет линеаризации моделей.

Как объект формообразования зубчатое колесо характеризуется не только сложным комплексом метрологических нормативов ее изготовления, но и прецизионностью рабочих поверхностей, уровень отклонений которых при формообразовании лежит в микрометрическом диапазоне. Приведена математическая модель рабочих поверхностей зубьев цилиндрических косозубых колес, которая описывается эвольвентным геликоидом и представлена уравнением:

,

где - уравнение образующей геликоида в полярной системе координат в плоскости поперечного сечения заготовки; - полярный угол каждой точки профиля; - угол поворота заготовки при винтовом движении; - винтовой параметр геликоида. Вектор нормали к поверхности геликоида в рассматри-ваемой точке определяется так:

.

Формализовано описание влияний вторичных (технологических) погрешностей на конечную точность формообразования винтовых зубьев, нормируемую допуском . Математическое моделирование позволило получить значение вектора погрешности профильного шлифования как разность между фактическим и номинальным значениями с учетом возможности линеаризации модели путем пренебрежения слагаемыми высших порядков малости:

.

Вектор погрешности формообразования связан с нормативным допуском зависимостью , где - орт нормали; - погрешность обработки, определяемая проекцией вектора погрешности на вектор нормали . Уравнение переноса вектора погрешности на вектор нормали к геликоиду представлено системой . Его решение относительно , , , дает условие обеспечения точности формообразования эвольвентно-геликоидной поверхности зуба цилиндрического колеса профильным кругом по заданному допуску на профиль :

.

Рис. 6. Пространство возможных сочетаний составляющих погрешности профильного шлифования и схема моделирования угловых отклонений круга

Сформировано допустимое по пространство вторичных погрешностей, позволяющее ограничивать их предельные значения в зависимости от их сочетаний в процессе обработки (рис.6).

Оценено влияние на конечную погрешность обработки по профилю малых угловых пространственных отклонений оси инструмента (в плоскости ) и (в плоскости ), определяющих положение режущей поверхности в процессе профильного шлифования геликоида зуба цилиндрического колеса при удалении центра крепления круга от зоны резания на величину :

.

Рассмотрены и решены задачи аналитического моделирования точности винтового движения при бесцентроидном огибании зубьев профильным кругом и сформирован порядок обоснованной проектной декомпозиции заданной точности по технологическим компонентам. Адекватность полученных моделей оценена данными натурных испытаний и имитационным моделированием, подтвердившими их корректность, и даны рекомендации по их применяемости.

Для практического использования разработанной системы аналитических моделей сформирована допустимая по условиям точности область существования вектора погрешности профильного шлифования винтовых зубьев. В основу аналитического решения положены условия геликоидности и ортогональности вектора погрешности вектору нормали в расчетных точках контактной характеристики, позволившие сформировать функцию оптимизации Лагранжа:

.

Найденное решение определяет эллипсоид в пространстве управляемых координатных погрешностей , , при задании требований точности допуском на профиль :

, ,

Где - угол наклона зуба; - координатные проекции вектора нормали к эвольвентному геликоиду; - угол поворота заготовки в винтовом движении; - полярный угол, определяющий положение расчетной точки на криволинейном торцовом профиле зуба; - координатные проекции вектора погрешности формообразования ; - допуск на профиль зуба (рис. 7). Эллипсоид погрешности есть предельно допустимая, нормируемая по , область существования вектора погрешности при обработке эвольвентного геликоида.

Задача управления точностью профильного шлифования заключается в формировании условий, обеспечивающих размещение результирующего вектора погрешности внутри расчетного эллипсоида путем поиска оптимального сочетания взаимосвязанных технологических, конструктивных и эксплуатационных параметров на стадиях технологического цикла, подготовки производства или проектной разработки станочной системы.

Установлено, что наиболее значимой составляющей точности профильного зубошлифования является погрешность профиля зуба, превышающая по рангу погрешность направления зуба в 2,5…4 раза. Это обусловливает необходимость обеспечивать точность профиля зубьев кинематически наиболее простыми схемами формообразования, характеризующимися стабильностью воспроизведения и повторяемости в круговом цикле обработки зубчатого колеса, как наиболее инвариантными действию возмущений процесса. Вышесказанное служит подтверждением обоснованности применения профильного метода на финишной стадии изготовления зубчатого колеса.

Рис.7. Эллипсоид погрешности эвольвентного геликоида зубьев колеса (, , ) и обобщенный эллипсоид для всей контактной линии профильного шлифования впадины

Результатом исследований является комплекс математических моделей, позволяющий управлять точностью колес профильным шлифованием зубьев.

Четвертая глава посвящена разработке комплекса моделей обеспечения точности профильного зубошлифования на этапах технологической подготовки. Контактная характеристика между кругом и косозубым колесом является сложной пространственной траекторией, положение которой по боковым сторонам круга зависит от геометрии взаимодействующих тел и параметров схемы обработки (рис.8). Обеспечение требуемой точности шлифования рабочих поверхностей винтовых зубьев цилиндрических колес профильным кругом во многом зависит от правильной геометрии правки круга с помощью профилирующей подсистемы станка, осуществляемой в автоматизированном режиме.

Рабочий профиль круга является функцией параметров шлифуемого колеса, диаметра круга и угла скрещивания, которые меняются в цикле обработки, поэтому требуется постоянная коррекция его формы при правках. Расчет требуемой траектории движения правящего ролика относительно круга для формирования инструментальной поверхности, исключающей подрезы винтовых зубьев, является сложной аналитической задачей, решаемой методами дифференциальной геометрии на основе теории зубчатых зацеплений и теории огибающих. Задача специальной модификации профиля круга для прецизионного шлифования винтовых зубьев решена в математической и имитационной постановках с возможностью учета возмущений процесса и нестабильности состояний взаимодействующих компонентов.

Рис.8. Пространственная контактная характеристика при шлифовании винтовых зубьев и зоны их подрезов: а - вид характеристики по левой стороне впадины при съеме припуска 50 мкм; б - вид нормального профиля круга в проекции на винтовую поверхность впадины колеса; в - зоны подреза по правой и левой сторонам впадины

Для этого в трехмерной CAD-среде по разработанной методике смоделировано контактное взаимодействие тел, имитирующее схему профильного шлифования винтовых зубьев цилиндрических колес; решены прямая и обратная задачи формообразования винтовых поверхностей профильным кругом, в том числе при неидеализированном контакте, обусловленном погрешностями схемы формообразования и технологических компонентов от возмущений процесса. Имитационное решение основано на оперировании объемными геометрическими примитивами взаимодействующих при формообразовании тел, формировании пространственной контактной характеристики и зоны их взаимодействия.

Разработан аналитический алгоритм автоматизированного формирования требуемого профиля шлифовального круга, адекватность которого проверена пространственной визуализацией контакта с помощью инструментов API-программирования в компьютерной 3D-среде. Исходными данными являются параметры абразивного инструмента, формы его инструментальной поверхности (в т. ч. с учетом износа и собственных деформаций) и параметров винтового движения. В результате синтезируется цифровая 3D-модель поверхности впадины, моделирующая формообразуемую поверхность заготовки, получаемую в результате совокупного действия введенных в систему факторов (рис.9). Проверка условий обеспечения прецизионности профильного шлифования номинальным, деформированным или изношенным кругом винтовых зубьев проведена с помощью разработанной методики имитационного решения обратной задачи формообразования в среде 3D-моделирования (рис.10).

Рис.9. Имитационно синтезированный круг и его рабочий профиль для шлифования винтовых зубьев

Рис.10. Имитационное решение обратной задачи профильного формообразования и проверка адекватности ее решения

Вариативность правящего инструмента по конструктивным параметрам и формам режущих элементов потребовала разработки специализированных моделей идентификации траектории движения узлов правки станка, осуществляющих профилирование круга (рис.11). Разработано в среде Borland Delphi 7 и Visual Basic специальное программное обеспечение расчета требуемой траектории правки круга с учетом параметров инструмента II рода (алмазного ролика), которое вводится в систему управления станком.

Большое влияние на точность зубошлифования оказывает правильная наладка станка из-за периодичности погрешностей заготовки, проявляющихся в делительном цикле с периодом . Правильная начальная установка заготовки относительно круга позволяет предотвратить брак за счет оптимального распределения припуска в круговом цикле по зубьям, создать наилучшие условия компенсации ее технологически наследуемых погрешностей и обеспечивает достижение заданной точности колеса при меньшем времени шлифования.

Рис.11. Фрагменты имитационно-графической проверки адекватности расчета траектории профилирования круга обтачивающим алмазным роликом (б) с учетом разновидности его исполнений (а)

Важнейшим параметром наладки является угол скрещивания, обусловливающий форму контакта круга с заготовкой. Поиск оптимального значения угла скрещивания осей круга и заготовки является необходимым при шлифовании корригированных колес с винтовыми зубьями из-за возникающей асимметрии контакта по сторонам круга, что свойственно профильному методу и неблагоприятно сказывается на напряженно-деформированном состоянии взаимодействующих компонентов (рис.12). Сформирована математическая модель расчета оптимального угла скрещивания, обеспечивающая симметричность размещения контактных зон по правым и левым сторонам круга при шлифовании, решаемая численно. Поиск оптимума проводится дихотомическим методом с невязкой . Одновременность врезания круга по боковым сторонам достигается модулированием угла скрещивания, что исключает крутильные деформации круга, снижает вероятность генерации динамических колебаний при врезании и уменьшает длину рабочих ходов.

Рис.12. Поиск условий одновременности контакта боковых сторон круга с винтовыми зубьями цилиндрического колеса изменением угла скрещивания: симметричный-асимметричный контакт: а - вид сбоку; б - вид сверху; в - оптимальная симметричная контактная зона в пространстве

Разработана технология скоростного многопроходного режима профильного шлифования винтовых зубьев цилиндрических колес, который имеет большие преимущества по сравнению с глубинной малопроходной технологией в производительности и качестве обработки крупномодульных колес, но который должен обеспечиваться системой технологических мер и соответствующими характеристиками оборудования, поддерживающими форсированный съем металла и компенсацию возникающих при этом динамических возмущений.

Поиск компромиссных технологических и проектных решений, удовлетворяющих требованиям оперативности, точности и качества профильного зубошлифования косозубых колес, проводится оптимизационно. Так, для обеспечения траекторной точности направления винтовых зубьев при реверсировании узлов станка сформирована целевая функция оптимизации винтового движения :

при следующей системе ограничений на управляемые параметры: , где ,,,, - параметры заготовки, соответственно модуль, число зубьев, ширина венца, угол наклона зубьев и плотность материала; -параметр винта, связывающий поступательный (вдоль оси заготовки) и вращательный () контуры винтового движения условием: . Управляя конструктивными параметрами привода (жесткостью цепи вращения заготовки), а также регулированием скорости продольной подачи и длины перебегов , повышают траекторную точность винтового движения. При этом параметр отсутствует в мультипликативном критерии"точностьвремя цикла" (здесь - припуск на сторону зубьев (мм); - подача на врезание):

.

Рекомендуемый диапазон скорости продольной формообразующей подачи при маятниковом многопроходном режиме шлифования винтовых зубьев, снижающих вероятность прижогообразования, составляет 5….12 м/мин.

Алгоритмизирована процедура начальной ориентации заготовки относительно круга для минимизации числа проходов и сокращения времени рабочего цикла (рис.13). Основой является математическая модель минимизации радиальных колебаний шлифуемой зоны зубчатого венца в круговом цикле с периодом , позволяющая найти отклик сочетаний фаз периодических погрешностей заготовки (геометрический и кинематический эксцентриситеты) и биения шпинделя стола станка, задаваемого эллиптической траекторией с величинами полуосей эллипса , и углом ориентации относительно круга, закрепленного на оси X (т. М):

.

Варьированием управляемых параметров модели (,,,,) формируются ограничения на составляющие погрешности заготовки и станка: , где - координата положения формообразуемой точки М заготовки при изменении угла ее поворота в делительном цикле.