Теоретические основы и методология создания эффективных аппаратов с эластичными рабочими элементами для смешивания сыпучих материалов

Размещено на http://www.allbest.ru/

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И МЕТОДОЛОГИЯ СОЗДАНИЯ ЭФФЕКТИВНЫХ АППАРАТОВ С ЭЛАСТИЧНЫМИ РАБОЧИМИ ЭЛЕМЕНТАМИ ДЛЯ СМЕШИВАНИЯ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ

Специальность 05.17.08 - Процессы и аппараты химических технологий

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук

Таршис Михаил Юльевич

Ярославль 2009

Работа выполнена на кафедре «Теоретическая механика» Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Ярославский государственный технический университет»

Научный консультант Заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор Зайцев Анатолий Иванович

Официальные оппоненты: Заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор Гончаров Григорий Михайлович

доктор технических наук, профессор Першин Владимир Федорович

доктор технических наук, профессор Ефремов Герман Иванович

Ведущая организация ОАО Термостойкие изделия и инженерные разработки («ТИИР»), г. Ярославль

Защита диссертации состоится « » июня 2009 г. в часов на заседании диссертационного совета Д212.308.01 Ярославского государственного технического университета по адресу: 150023. г. Ярославль, Московский проспект, 88, ЯГТУ.

С диссертацией и авторефератом можно ознакомиться в научной библиотеке Ярославского государственного технического университета

Автореферат разослан « » 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета А.А. Ильин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Смешивание сыпучих материалов широко применяется в различных отраслях химической технологии, энергетической промышленности, в агропромышленном комплексе, строительстве и многих других. При этом задача приготовления однородных по составу смесей связана с целым рядом трудностей, таких как широкий спектр изменения физико-механических свойств перерабатываемых материалов, требования, предъявляемые к качеству и составу продукта, производительности, энерго- и металлоемкости и т.д.

Задачи повышения эффективности устройств, используемых при приготовлении сыпучих смесей, склонных к адгезии и агломерированию, сегрегации по физико-механическим свойствам частиц (размерам, плотности и другим), отличающихся большим соотношением объемов компонентов (1:10 и более) обусловливают необходимость постоянного совершенствования известных типов смесительного оборудования и создания новых.

Практика показывает, что наиболее эффективные методы создания нового оборудования должны основываться на системном подходе, предполагающем взаимообусловленность и взаимодействие всех уровней исследования и разработки. Необходимо проведение исследований на нескольких уровнях: разработки принципиальной схемы смесительного устройства, обеспечения адекватного математического описания процессов смешивания, реализуемых в этих устройствах, совершенствования методов и техники экспериментальных исследований, разработки методов его расчета.

Представленная диссертация, связана с разработкой теоретических основ создания смесительного оборудования, качественный рост эффективности которого определяется использованием в его структуре эластичных рабочих элементов. Она выполнялась в соответствии с планами НИР ЯГТУ в том числе:

- По инновационным программам: «Разработка научных основ и опытных образцов оборудования для компактирования сыпучих материалов применительно к производству органо-минеральных удобрений». ГРНТИ 01.13.23 ИНГП «Нефтехим». Гос. регистр. 01.9.90 000855; «Разработка новой технологии получения органо-минеральных удобрений. ИНГП «Поддержка малого предпринимательства и новых экономических структур в науке и научном обслуживании высшей школы». Гос. регистр. 01.9.80 004598; «Разработка новой линии для приготовления торфоминеральных смесей (питательных грунтов) и их упаковка. ИНГП «Поддержка малого предпринимательства и новых экономических структур в науке и научном обслуживании высшей школь». Гос. регистр. 01.20.00 01633.

- Грант Губернатора Ярославской области: Разработка, теоретическое обоснование и освоение новых технологий и оборудования для компактирования сыпучих материалов на предприятиях химического и агропромышленного профиля Ярославской области. ГРНТИ 55.39.31; 55.57.59. Гос. регистр. 01.2.00 103993, 1999.

- Единый заказ-наряд Госкомвуза РФ по направлениям: «Механика твердых и деформируемых материалов в химических технологиях; основы теории и автоматизированные системы управления в процессах деформирования и разрушения». ГРНТИ 61.13.23. Гос. регистр. 01.9.80 004355, 2000 и «Разработка нелинейных стохастических моделей в механике деформирования и комплексной переработки твердых, упруго-вязкопластичных и дисперсных сред с организацией управления процессами силового воздействия». ГРНТИ 30.03.15. Гос. регистр. 01.2.00 102402. (01.01.2001 - 31.12.2005).

- По заданию Федерального агентства по образованию: «Исследование механики поведения тонкодисперсных сред (наносистемы) с высоким газосодержанием при деаэрации и смешении. Фундаментальное исследование». «Теоретическое исследование процесса смешения тонкодисперсных порошков» ГРНТИ 30.03.15, 30.51.29. Гос. регистр. 0120.0 604211(01.01.2006 - 31.12.2007).

«Исследование механики поведения порошкообразных материалов в процессах их смешения и деаэрации. Фундаментальное исследование». «Теоретическое исследование процесса уплотнения (деаэрации) тонкодисперсных порошков под действием различных силовых факторов на рабочих органах деаэраторов». ГРНТИ 30.03.15, 30.51.29. Гос. регистр. 0120.0 852841(с 01.01.2008).

Цель и задачи исследования. Цель работы - создание нового класса высокоэффективных аппаратов для смешивания сыпучих материалов и способов приготовления смесей на основе теоретических и экспериментальных исследований происходящих в них процессов. В качестве основного метода исследования используется системный подход. В работе решаются задачи: сыпучий смесь оборудование эластичный

- создания методологии проектирования нового класса смесительного оборудования на основе преобразования его структуры при включении в неё гибких эластичных рабочих элементов (ЭРЭ);

- реализации функциональных возможностей, возникающих при применении в структуре смесительного устройства ЭРЭ, в новых конструкциях смесителей;

- создания математических моделей, адекватно описывающих процессы смешивания сыпучих материалов, происходящие в новых устройствах;

- исследования влияний параметров процессов и устройств на качество получаемых сыпучих смесей;

- разработки эффективных методов исследования смесительного оборудования и качества получаемых в нем составов, а также новых способов смешивания и критериев оценки качества смесей.

Научная новизна работы:

1. Предложена методология формирования принципиальной схемы смесительного устройства, основанная на системном подходе и использовании метода эвристических приемов её преобразований.

2. Разработан новый класс смесительных аппаратов, качественный рост эффективности которых определяется использованием в его структуре эластичных рабочих элементов.

3. На основе системно-структурного подхода к исследуемой системе разработаны математические модели процессов смешивания в устройствах гравитационно-пересыпного действия без дополнительных перемешивающих элементов как со стационарной, так и с изменяющейся при работе смесителя формой рабочей поверхности. Эти модели позволили в явном виде найти критерий однородности смеси как функцию безразмерного комплекса, содержащего параметры процесса, смеси и устройства.

4. Предложено математическое описание процессов смешивания сыпучих материалов в смесителе открытого типа с вращающейся цилиндрической поверхностью и - с дополнительными перемешивающими устройствами, основанное на применении транспортного уравнения, уравнения сохранения объема и условии связи, определяющем процесс перехода частиц в поток транспортирования.

5. Установлены основные механизмы роторно-струйного смешивания: порционного, связанного с воздействием эластичных рабочих элементов и - диффузионного смешивания частиц при их рассеянии в потоке.

6. Разработана стохастическая модель роторно-струйного смешивания, основанная на описании указанных механизмов с помощью суперпозиции простых кусочно-линейных распределений и нормального распределения.

7. Разработан бесконтактный метод оценки объёмной однородности смеси по распределению частиц в плоском сечении, перпендикулярном оси её однородности.

8. Предложен критерий оценки качества смеси, позволяющий сохранить информацию о ее структуре одновременно на микроскопических и на макроскопических масштабах (порядка размеров рабочего объема).

9. Выявлены эффекты: снижения качества смеси, получаемой в роторно- струйном смесителе в зонах, наиболее удаленных от оси его симметрии, связанный с усилением сегрегации частиц вне области их взаимодействия в потоке. Экспериментально установлен ряд эффектов влияния на качество смеси, получаемой в смесителе с волнообразным движением рабочей ленты: экстремальное влияние амплитуды волны, снижения качества смеси при увеличении в ней доли крупной фракции.

10. Разработан и теоретически обоснован новый способ «быстрого» смешивания сыпучих материалов в ленточном устройстве открытого типа.

Практическая ценность результатов работы:

1. Методология формирования принципиальной схемы смесительного аппарата, позволившая разработать новый класс смесителей.

2. Новые конструкции смесителей сыпучих материалов и способы приготовления смесей, защищенные авторскими свидетельствами СССР и патентами РФ.

3. Вероятностные модели процессов смешивания сыпучих материалов, являющиеся основой создания теоретически обоснованных методов расчета смесительного оборудования.

4. Бесконтактный метод исследования качества смесей, позволяющий существенно сократить время исследований, повысить точность оценок, а также новый спектральный критерий оценки качества смеси.

5. Инженерные методы расчета смесителей, включающие элементы параметрической оптимизации.

6. Результаты экспериментальных исследований качества смесей.

7. Агрегаты, в состав которых включены разработанные в ходе исследований смесительные устройства с эластичными рабочими элементами, прошедшие апробацию в производстве.

8. Автор защищает

1. Методологию формирования принципиальной схемы смесительного устройства, основанную на системном подходе.

2. Новые конструкции смесителей с эластичными рабочими элементами.

3. Вероятностные математические модели процессов смешивания в устройствах гравитационно-пересыпного действия без дополнительных перемешивающих элементов со стационарной и с изменяющейся (при работе смесителя) формой рабочей поверхности.

4. Транспортную математическую модель процесса смешивания сыпучих материалов в смесителе открытого типа с вращающейся цилиндрической поверхностью и с дополнительными перемешивающими устройствами.

5. Суперпозиционную стохастическую модель роторно-струйного смешивания, основанную на описании процесса смешивания сыпучих материалов в роторно-струйных смесителях с помощью простых кусочно-линейных распределений и нормального распределения.

6. Бесконтактный метод оценки однородности смеси по распределению частиц в плоском сечении, перпендикулярном оси её однородности и новый критерий оценки качества смеси.

7. Инженерные методы расчета основных параметров ленточных смесителей и роторно-струйных аппаратов с эластичными распыливающими элементами.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на международных и Российских научных конференциях: 11 международной научно-практической конференции «Современные технологии в машиностроении», Пенза, декабрь 2007; международной конференции конференции «Математические методы в химии и химической технологии». ММХ-9.Тверь.1995; 14-th International Congress of Chemical and Process Engineering, CHISA-2000, Praga, 2000; 5 международная научная конференция “Теоретические и экспериментальные основы создания новых высокоэффективных химико-технологических процессов и оборудования”.-Иваново. 2001; Междунар. научн. конф. “Теоретические основы создания оптимизации и управления энерго- и ресурсосберегающими процессами и оборудованием”, Иваново, 2007; ILASS - EUROPE'99, Toulouse 5 - 7 July 1999; шестой Всесоюзной конференции «Роль молодых конструкторов и исследователей химического машиностроения».- Зеленогорск, 1988; Всесоюзной конференции «Технология сыпучих материалов», Ярославль, 1990; ХХ международной конференции «Математические методы в технике и технологиях».- Ярославль.- 2007.- С.122 -124. Основные положения диссертации доложены на выездном заседании Головного Совета «Машиностроение» (Ярославль, 17 октября 2001г.)

Публикации. Основные результаты исследований освещены в 61 научных трудах автора, в том числе в 13 изданиях по списку ВАК, 2 монографиях, 20 авторских свидетельствах и патентах, в материалах 13 международных, всесоюзных и всероссийских конференций, 4 депонированных рукописях.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, выводов, списка использованных источников из 261 наименований и приложений, изложена на 270 страницах, содержит 102 рисунка и 8 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано краткое содержание работы, обоснована её актуальность, сформулирована цель, научная новизна и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведен анализ известных подходов к моделированию процесса смешивания сыпучих материалов. Структурная схема математических моделей смешения представлена на рис.1



Рис. 1 Структурная схема моделей смешения сыпучих материалов

Отмечено, что наиболее перспективными с точки зрения построения адекватного математического описания процесса, а, следовательно, и создания надежных инженерных методов расчета оборудования, являются стохастические модели. Рассмотрены также основные механизмы процесса смешивания и критерии оценки однородности смеси. Известные критерии не учитывают вкладов, одновременно, конвективных и диффузионных механизмов. Проведен обзор и анализ и классификация (Рис.2) конструкций смесительных устройств с эластичными рабочими элементами (ЭРЭ) для смешивания сыпучих материалов и способов реализации данного процесса. Отмечается, также что



Рис. 2 Классификация смесителей с ЭРЭ по: 1- назначению, 2- характеру доминирующего силового воздействия на смесь, 3 - состоянию перерабатываемого материала возможности ЭРЭ в известных конструкциях реализуются не полностью

Во второй главе разрабатывается методология создания принципиальных схем аппаратов для смешения сыпучих материалов, реализуются новые конструкции. На основе системного подхода разрабатывается новый класс смесительного оборудования, качественный рост эффективности которого определяется использованием в его структуре эластичных рабочих элементов (ЭРЭ). На рис.3 показана схема, в соответствии с которой осуществляется такой подход при разработке принципиальной схемы устройства, при его исследовании и проектировании.



Рис. 3 Исследование и разработка принципиальной схемы смесительного устройства в рамках системного подхода

Первый этап состоит в выявлении потребности, которая определяет свойства разрабатываемого объекта, его техническую функцию. Решение задачи первого этапа позволяет установить структуру разрабатываемого аппарата в целом. Большинство известных смесителей имеют структуру, определяемую наличием устройства загрузки, рабочей камеры, вспомогательных перемешивающих устройств, привода и устройства выгрузки. Структура устройства определяется не только его материальными элементами, но также их взаимодействием и кинематикой.

Третий этап включает анализ конструктивной эволюции известных смесительных устройств c ЭРЭ. При его осуществлении в качестве «исходной точки» эволюции принят смеситель с гладким горизонтальным цилиндрическим барабаном. Учтено влияние на эволюцию ленточных транспортеров и аппаратов с мешалками. Установлено основное противоречие в системе, тормозящее развитие конструкции, состоящее в нарушении принципа синергии в большинстве известных устройств.

Четвертый и пятый этапы связаны с изменением структуры (принципиальной схемы) устройства. Они осуществляются с использованием метода эвристических приемов преобразований (ЭП), который базируется на использовании стандартных способов преобразования, обеспечивающих рост эффективности от совместного действия, превышающий суммарный. Основное место среди приемов ЭП занимает прием преобразования по аналогии, в частности, с областями, близкими к исследуемой (измельчение, дражирование, уплотнение, распыление и т.д.) На рис.4 показана схема использования метода ЭП для разработки принципиальной схемы смесителя.

При анализе конструктивной эволюции известных смесительных устройств, предполагалось, что при их разработке использован системный подход, а на этапе изменения элементов устройства и его структуры - метод ЭП. Это позволило выявить наиболее эффективные приемы преобразования и их сочетания. После дополнения их с целью преодоления недостатков, они использованы для изменения структуры и элементов принципиальной схемы смесителя.

Применение данной методологии формирования принципиальной схемы смесителя позволило выявить и реализовать в разработанных схемах, защищенных авторскими свидетельствами и патентами, новые функциональные возможности, возникающие при использовании в их структуре ЭРЭ: - самоочищаемость рабочих поверхностей, что приводит к повышению эффективности переработки компонентов, склонных к адгезии;

- совмещение основного процесса с транспортированием;

- обеспечение непрерывности технологического процесса при сохранении периодичности с точки зрения его механизма;

- возможность выбора оптимальной, по критерию скорости процесса, формы рабочих поверхностей и её регулирования в связи с переработкой различных материалов;

- возможность предварительного, например, послойного наложения компонентов, что значительно увеличивает скорость смешивания основными рабочими элементами;

- регулирование соотношений диффузионного и конвективного смешивания, что повышает универсальность использования устройств для переработки различных материалов;

- обеспечение смешивания в условиях сильной сегрегации за счет использования конвективной фазы смешивания (способ «быстрого» смешивания) при условии предварительного распределения компонентов;

- повышение эффективности смешения за счет повышения степени дозации при многощелевой подаче, легко реализуемой при использовании ЭРЭ;

- возможность создания смесительных устройств, реализующих смешивание компонентов в потоках, образующихся при движении рядов пересекающихся бил, при снижении их энергоёмкости и износа рабочих органов.

Рис. 4 Применение метода эвристических преобразований (ЭП) для разработки новой принципиальной схемы смесителя с ЭРЭ

Последний этап, касающийся разработки и исследования параметров элементов смесителя, базируется на описании рабочего процесса и, для различных случаев смешивания, рассматривается в главах 3 - 6.

В третьей главе исследуется механика потоков частиц сыпучих материалов в устройствах с эластичными рабочими элементами гравитационно-пересыпного действия (ГПД). Поскольку круг исследуемых смесительных аппаратов весьма широк, рассматриваются процессы, происходящие в представительных устройствах (рис.5), в которых реализуются характерные условия смешивания. С этой целью проведена классификация устройств с ЭРЭ:

- смесители ГПД без внутренних устройств с неизменяемой формой рабочей камеры;

- смесители ГПД без внутренних устройств с изменяемой формой рабочей камеры;

- смесители ГПД со вспомогательными внутренними устройствами;

- смесители для переработки сыпучих материалов в разреженных потоках без вспомогательных внутренних устройств;

- смесители для переработки сыпучих материалов в разреженных потоках со вспомогательными перемешивающими устройствами.

Приводится описание конструкций представительных аппаратов ГПД. Анализ механизмов процессов смешивания сыпучих материалов в устройствах с эластичными рабочими элементами данного типа устанавливает их аналогию с процессом, происходящим во вращающемся гладком горизонтальном цилиндрическом барабане. В сечении сыпучего материала отмечены две области его характерного поведения: 1- область, прилегающую к рабочей поверхности, в которой отсутствует относительное движение слоев и частиц, и 2 - верхнюю область, в которой наблюдается хаотическое движение частиц и проскальзывание слоев сыпучего материала.

При разработке математической модели движения сыпучего материала по рабочей поверхности произвольной формы его реологические свойства описываются исходя из макроскопического закона внутреннего трения Кулона. Материал рассматривается как сплошная однородная среда. Возможный сдвиг слоев соответствуют предельному значению касательных напряжений вдоль линий скольжения, и выполняется принцип симметрии касательных напряжений. Уравнение движения единичного элемента на линии границы областей (рис. 6):

, (1)

где - нормальное ускорение центра масс единичного элемента,

, - коэффициент внутреннего трения, - угол обрушения сыпучего материала.

С использованием метода проекций и учитывая получено дифференциальное уравнение границы областей 1 и 2 :

, (2)

где y= ц(х) - уравнение рабочей поверхности, а её радиус кривизны в точке с



координатами х_о, у_о: ^, (3)

При этом принято допущение, что толщина слоя сыпучего материала области 2 и величина напряжений у_ф мало изменяются вдоль границы областей:

. (4)

Рис. 6 Расчетная схема к определению общей границы областей характерного поведения сыпучего материала

Уравнение (2) решено численно методом Рунге-Кутта с условием, что при u > 0 оно является уравнением линии обрушения.

Проведены экспериментальные исследования по определению качественной картины поведения частиц сыпучего материала на рабочей поверхности постоянного профиля и на вращающейся эллиптической рабочей поверхности. При этом использовались: смеситель с волнообразным движением рабочей ленты и смеситель с эластичным рабочим барабаном (рис.5). Определено положение центра циркуляции и линии раздела областей характерного поведения сыпучего материала. Характер и закономерности поведения частиц сыпучего материала фиксировались видеокамерой через прозрачную плоскую стенку. Оказалось, что при скоростях движения ленты меньших 0,2 м/с граница областей характерного поведения материала находится вблизи линии обрушения. Установлено, что площадь сечения области обрушения в смесителе с эластичной рабочей поверхностью пропорциональна квадрату длины линии обрушения сыпучего материала. Проведенные исследования позволяют рассчитать параметры областей характерного поведения сыпучего материала в смесителях ГПД, необходимых при описании процесса.

В четвертой главе проведены теоретические исследования процесса смешивания сыпучих материалов в смесителях гравитационно-пересыпного действия. Экспериментальные исследования (глава 3) устанавливают аналогию между механизмами смешения в смесителях барабанного типа без внутренних устройств (рис.7,а) и в исследуемых смесителях (рис.7,б,в).

В качестве вероятностного аналога процесса смешивания использована «урновая» модель. Области характерного поведения моделируют урны, содержащие частицы компонентов, а процесс смешения представлен как обмен частиц между ними. В качестве вероятностного критерия характеризующего состояние смеси принята вероятность перехода пробной частицы в область активного смешивания. Этому критерию для реальной смеси соответствует некоторый статистический критерий, например, коэффициент неоднородности .

Рис. 7 Движение частиц материала в барабанном смесителе без внутренних устройств - а), в устройстве с «бегущей волной» - б), во вращающейся эллиптической рабочей камере - в) и схема к расчету механизма смешивания- г)

Для определения состояния смеси рассмотрено движение аналоговой системы с одной степенью свободы. В качестве обобщенной координаты принят коэффициент неоднородности . Учитывая характер процесса, для аналоговой системы начальные условия (): аналогично апериодическому затухающему:

(5)

Постоянные б₁, б₂, dV_C0/dt, зависящие от конструктивных, режимных и физико-механических параметров системы, получены при идентификации уравнения (5) с опытными данными для четырех типов смесителей:

- с рабочей поверхностью, в виде круглого цилиндра б₁=1.9, б₂ =0.9 (с^-1);

- в виде гладкого параболического цилиндра б₁=1.7, б₂=0.7 (с^-1);

- с вращающейся эллиптической рабочей поверхностью б₁= 1.5, б₂=-0.5 (с^-1);

- с цилиндрической рабочей поверхностью и вспомогательными лопастями б₁=1.4, б₂=0.4 (с^-1). Смешивались компоненты, имеющие средние диаметры частиц и насыпную плотность: d₁=0.16мм; d₂=1.5мм; с₁=с₂=1.51кг/см³; концентрация ключевого компонента с₁=0.5, коэффициент загрузки - 0.3. Скорость точек рабочей поверхности смесителя 0.2м/с.

При моделировании процесса смешивания сыпучего материала в устройствах с постоянным профилем рабочей поверхности, в качестве представительного (с точки зрения механизма происходящего в нем процесса) рассмотрен смеситель с волнообразным движением эластичной рабочей ленты. Механизм смешения на уровне микрообъемов можно моделировать случайным блужданием частиц ключевого компонента на отрезке линии обрушения (рис.7,г). Указанный процесс может быть описан кинетическим уравнением типа Фоккера-Планка, принятым в качестве базового в изотропном приближении и без учета эффектов сноса

, (6)

с начальным условием: (7)

где величина определяется выражением ,

а - половина длины границы областей характерного поведения компонентов. Система граничных условий и условие материального баланса

, . (8), (9)

Общее решение на оси х ]-?; +?[ представлено как функция комплексов . За критерий качества смеси принят коэффициент неоднородности:

, (10)

где . (11)

Решение уравнения (10) осуществлялось с помощью пакета MAPLE 8. На рис. 8 точками показана кривая смешивания (10), а также кривые, аппроксимирующие её в интервале с помощью экспонент первого (2) и второго (1) порядков, а также полинома пятой степени (3). Затем осуществлялась минимизация среднего квадратического отклоне-ния точек кривых от точек кривой смешивания с помощью пакета программных средств Origin Pro 7.0. Достигнутые при этом значения среднего квадратичного отклонения точек экспоненты второго порядка - 0.023, первого порядка - 1.05, полинома -1.345, что статистически подтверждает адекватность модели (5).

Рис. 8 Кривая смешивания смесителя с волнообразным движением ленты

На этапе идентификации кривой смешения с опытными данными комплексы входящие в (11) представлялись, в соответствии с их физическим смыслом:

(12)

где - время пребывания материала в смесителе.

При установлении структуры среднестатистического коэффициента макродиффузии используется известное представление статистической теории взаимодействия дисперсных систем , (13)

где u' - хаотическая скорость частиц ключевого компонента, _р - характерное время взаимодействия частиц ключевого и транспортирующего компонентов. Для установления структуры коэффициента, исследуемая система моделировалась с помощью формализма “перемешивающего биллиарда”, в соответствии с которым её динамические характеристики определяются отношением времен пребывания пробных частиц в “фокусирующих” и “рассеивающих” частях биллиарда. Для рассматриваемой системы “фокусирующая” часть моделирует зону активного смешения, а “рассеивающая” - транспортирующую.

Время пребывания частиц в зоне активного смешивания пропорционально её средней толщине , соотношению плотностей компонентов, обратно пропорционально средней хаотической скорости частиц. Время пребывания частиц в транспортирующей зоне пропорционально площади её поперечного сечения . Учитывая асимптотику качества смеси , пропорциональность произведению числа возможных объединений частиц ключевого и транспортирующего компонентов, степени “подвижности” смеси и числа ячеек m представление комплекса (11):

(14)

где c_m - концентрация компонента составляющего большую часть смеси.

Коэффициент D₀ = 1.32·10⁴ установлен при идентификации уравнений (10) и (14) с опытными данными в области их варьирования.

При моделировании процесса смешивания сыпучего материала в аппаратах гравитационно-пересыпного действия без внутренних устройств с изменяемой формой рабочей камеры, в качестве представительного рассмотрен смеситель с эластичным рабочим барабаном (рис.5, 9). Угловая скорость эллиптической рабочей камеры -, линейная скорость гибкой ленты .

Как и в случае со смесителем с волнообра- зным движением рабочей ленты, в кинетическом уравнении процесса смешения типа (23), среднестатистический коэффициент макродиффузии. , имеет вид (13). Начальные условия для кинетического уравнения, система граничных условий и материального баланса записываются в виде (7), (8) и (9), но - половина длины общей границы

Рис. 9 Расчётная схема процесса областей 1 и 2 зависит от времени. смешивания в аппарате с изменяемой формой рабочей камеры

Для рассматриваемого случая кинетическое уравнение (6) принимает вид , (15) где -безразмерная координата, , - координаты центра циркуляции и верхней точки пересечения линии обрушения с контуром ленты, а величина

, (16)

При выводе выражения (16) учитывается, что площадь области 1- пропорциональна квадрату длины общей границы областей 1 и 2; площадь области 2 -практически равна общей площади сечения сыпучего материала.

Решение уравнения (15) оказывается аналогичным (10): , (17)

где , - концентрация фракции, составляющей большую долю.

В выражении (16) n=0,55 - коэффициент, характеризующий влияние соотношения площадей областей характерного поведения на время пребывания в них частицы ключевого компонента, устанавливается при идентификации (17) относительно опытных данных. Структура установлена на основе статистической теории взаимодействия дисперсных систем:

(18)

При описании процессов смешивания сыпучих материалов в смесителе гравитационно - пересыпного действия с внутренними устройствами рассматривается материал на цилиндрической поверхности радиуса R, вращающейся вокруг горизонтальной оси с угловой скоростью . Ось s с началом отсчета в середине хорды длиной 2a, ограничивающей занятый материалом сегмент, направлена вдоль линии обрушения (Рис. 10). Объемная плотность сыпучего материала принималась постоянной и равной единице. Состояние смеси характеризуется функцией , определяющей долю ключевого компонента в каждой точке поперечного сечения сыпучей среды в момент времени t. Рассмотрены отдельно функции и , определяющие доли ключевого компонента в поверхностном потоке и в Рис. 10 Расчётная схема процесса транспортирующей зоне.

смешивания в устройстве открытого типа

Эволюция распределения задается транспортным уравнением:

(19)

где - поле скоростей движения частиц в транспортирующей зоне, а - оператор градиента. Функция определяется из условия сохранения объема ключевого компонента при переходе частиц из транспортирующей зоны в поток обрушения и обратно:

(20)

где - полная плотность поверхностного потока сыпучего материала, а - нормальная к линии обрушения составляющая скорости в транспортирующей зоне.

Для решения системы уравнений (19) - (20) использовано уравнение, связывающее функции c_П и c_Т при 0 s a и определяющее процесс адсорбции частиц из слоя обрушения в транспортирующую зону

(21)

где - отношение вероятностей адсорбции частиц ключевого и транспортирующего компонентов в окрестности точки s на линии обрушения.

Для случая смешивания без дополнительных рабочих органов:

(22)

где и - отношения диаметров частиц и насыпных плотностей смешиваемых фракций A и B, и - модельные параметры.

Для оценки эффективности воздействия лопаток функция имеет вид:

(23)

где h - высота лопаток, - угловое расстояние между соседними лопатками, t -эффективное время воздействия одной лопатки, функция (x) равна единице при положительных значениях аргумента и нулю - при отрицательных.

В качестве эффективного способа борьбы с сегрегацией в разработанном устройстве предложена и запатентована технология «быстрого» смешивания. На поверхность установившегося потока обрушения компонента большего по объему равномерно подается второй компонент с расходом w / , где w - полный объем подаваемого компонента, а - угловой размер сегмента, занятого сыпучим материалом. Этот компонент захватывается потоком обрушения и распределяется по адсорбирующей поверхности транспортирующей зоны.. Для расчета процесса используется функция (s,t )вида:

(24)

Данная технология эффективна для сильно сегрегирующих смесей, в которых объем одного из компонентов существенно превышает объем другого.

Пятая глава посвящена описанию экспериментальных исследований процесса смешения сыпучих материалов в представительных аппаратах (рис.5), а также совершенствованию методов проведения экспериментов и критериев оценки качества смесей. Устанавливались основные влияния параметров процесса, сыпучих составов и устройств на качество получаемых смесей. В качестве критерия однородности смеси был принят коэффициент вариации, как наиболее распространенный и удобный при сопоставлении результатов исследований. Основной метод определения концентрации ключевого компонента в пробах - гравиметрический.

В ходе исследований разработан бесконтактный метод определения однородности смеси, который опробован при исследованиях устройства открытого типа с бесконечной лентой. Метод предполагает последовательную в течение процесса фиксацию изображений плоских поверхностных распределений частиц смешиваемых компонентов, их компьютерную обработку с целью получения статистических характеристик и вычисление реальных критериев однородности. Метод позволяет определить качество смеси по распределению частиц в сечении, перпендикулярном оси её однородности.

Если объем смеси разбит на кубические ячейки с ребром l, а концентрация ключевого компонента в момент времени t в каждой точке смеси задается случайной функцией , то коэффициент неоднородности смеси:

(25)

D=2, 3- размерность пространства, n^(D) -количество объемных или плоскостных проб, - концентрация в i-ой пробе, а < > - усреднение по реализациям случайной величины.

Считая n^{(D )} - 1 ? n^(D), а масштаб пространственных корреляций равным по порядку величины характерному размеру смешиваемых частиц d, а размер ячейки малым по сравнению с минимальным масштабом изменения средней концентрации L_min, (d << l << L_min)) в первом приближении по малому параметру получена связь плоскостного и объемного коэффициентов неоднородности:

(26)

Опыты показали удовлетворительное согласование формулы (26) с результатами экспериментов (Рис. 11).

Рис. 11 Зависимость коэффициента неоднородности V_C от количества оборотов N барабана смесителя. V_C(2)эксп, V_C(3)эксп - экспериментальные значения плоскостного и объемного коэффициентов неоднородности, V_C(3)выч - значения объемного коэффициента неоднородности, вычисленные по V_C(2)эксп с помощью формулы (26)

Современные методы исследования процессов смешивания требуют оценки вкладов в эти процессы конвективных и диффузионных механизмов. При оценке качества смеси необходимо сохранение информации о ее структуре одновременно на микроскопических масштабах и на макроскопических (порядка размеров рабочего объема L). Исходя из этих соображений, в качестве характеристики однородности смеси на масштабе l предложена величина спектра неоднородности v_C(l), являющаяся функцией размера пробы l во всем диапазоне его возможных значений :

(27)

где объемная концентрация ключевого

компонента в пробе размером l, взятой в окрестности точки , c₀ - объемная доля ключевого компонента во всей смеси, обозначает интегрирование по D -мерному кубу с ребром длины l и с центром в точке , а - усреднение по всем возможным точкам отбора проб. На основе v_C(l) предложен удобный для оценок критерий однородности, имеющий размерность длины и определяющий по порядку величины минимальный масштаб, на котором смесь еще можно считать однородной:

(28)

При экспериментальных исследованиях процесса смешения сыпучих материалов в аппарате с волнообразным движением рабочего органа (рис.12) множество исследуемых параметров включало: - конструктивные ; L, А - длина и амплитуда волны ленты, Н =0,152м, D_p = 9?10^-2 м - шаг установки и диаметр роликов; - режимные , U - скорость точек ленты; Q₁, Q₂ - объемы «ключевого» и транспортирующего» компонентов, - физико-механические: d₁, d₂ - диаметры частиц «ключевого» и «транспортирующего» компонентов; [1,51], [0,15; 0,495; 1; 1,3; 1,51] г/см³ - насыпные плотности компонентов.

Установлены экстремальные влияния на качество смеси амплитуды волны ленты и величины объема загрузки в ячейку смесителя - рис.12 а,б, а также эффект "подвижности" смеси, заключающейся в улучшении смешиваемости компонентов при увеличении доли мелкой фракции - рис. 12 в). Сегрегация частиц компонентов по плотности начинает значительно усиливаться при соотношениях - рис. 12 г). Сопоставив кривые 1,2,3 можно сделать вывод об отсутствии выраженного совместного влияния параметров смеси на её сегрегацию.

При экспериментальных исследованиях процесса смешения сыпучих материалов в смесителе с вращающейся рабочей поверхностью в виде гладкого эллиптического цилиндра множество параметров исследуемой системы включает:

- конструктивные: размеры полуосей эллиптического поперечного сечения рабочей камеры, длина рабочей камеры;

- режимные: - объем материала в рабочей камере, - коэффициент загрузки материала, - концентрация ключевого компонента в смеси, [5;10] см/с - скорость рабочей поверхности. [р, 2р] рад/с;

а) - в): U = 0,06 м/с, L = 2 м,d₁ =(0 - 0,16)10^-3м d₂=(0,315 - 0,5) 10^-3 м);б) - г) A=0,125м.

Рис. 12 Влияние параметров процесса на качество смеси получаемой в смесителе с волнообразным движением рабочей ленты

а) - амплитуды волны ленты (Q₁/Q₂ = 1, Q =150 см^-3), б) - величины объема загрузки в ячейку смесителя Q₁/Q₂ = 1;в) - соотношения расходов компонентов (Q = 150 см,

1 - Q ₁ < Q₂, 2 - Q₁ > Q_2; г) - соотношения насыпных плотностей компонентов (Q₁/Q₂ = 1, Q = 150 см^-3, 1 - d₁ = (0 - 0,16) 10^-3 м, d₂ = (0,315 - 0,5) 10^-3 м,

2 - d₁=(0.315-0.5)10^-3м, d₂=(1.0-1.5)10^-3 м, 3 - d₁=(0.16-0.315)10^-3 м, d₂=(0.5-1.0)10^-3 м).

- физико-механические: средний диаметр частиц компонентов и насыпная плотность материала .

Поведение смеси, получаемой в рассматриваемом аппарате, при различных коэффициентах загрузки рабочей камеры показано на рис. 13 а).

Характерно резкое падение коэффициента неоднородности смеси за первые 5 - 10 с переработки с последующим асимптотическим его поведением.

Установлено существенное влияние коэффициента загрузки на процессы сегрегации при заметных соотношениях средних диаметров частиц смешиваемых фракций не выраженное при небольших соотношениях .

Кривые смешивания, представленные на рис.13 б) отражают зависимость качества смеси от соотношения насыпных плотностей смешиваемых компонентов при различных значениях параметров эллиптического поперечного сечения рабочей камеры (кривые 1 - 3). Очевидно снижение однородности смеси при уменьшении соотношения и усиление процессов сегрегации при снижении . Эффективность увеличения отношения

Рис. 13 Экспериментальные исследования процесса смешения сыпучих материалов в устройстве деформируемым барабаном

С точки зрения подавления сегрегации проявляется при значениях .

На рис.13 в) показаны кривые, характеризующие влияние концентрации ключевого компонентана однородность смеси при различных соотношениях насыпных плотностей смешиваемых компонентов Рост концентрации ведёт к снижению однородности смеси, тем в большей мере, чем ниже значения,что

определяется их совместным влиянием. Кривые 1,2 иллюстрируют эффект снижения подвижности смеси при увеличении в ней доли крупной фракции.

При экспериментальных исследованиях процесса смешения сыпучих материалов в смесителе открытого типа с внутренними устройствами осуществлялась проверка модели (19)-(21), оценка эффективности использования лопаток и технологии «быстрого» смешивания. Смеситель с восемью лопатками, радиусом вращался с угловой скоростью . Коэффициент загрузки составлял на 0.3, объемная концентрация ключевого компонента 0.2. Наилучшее согласие экспериментальных и расчетных значений достигается при и . Исследования показали, что по мере удаления и от единицы процесс сегрегации прогрессирует, а применение лопаток не приводит к существенному улучшению

Рис. I4 Зависимость коэффициента неоднородности смеси V_C от времени для разных режимов смешивания (сплошные линии - расчет, значки - эксперимент) при исследованиях смесителя открытого типа с бесконечной лентой

качества смеси в случаях сильной сегрегации. В этом случае необходимы другие методы смешивания, например, метод прямой подачи одного из компонентов в поток обрушения.

Схема установки роторно-струйного смесителя представлена на рисунке 15а), а некоторые результаты экспериментов представлены на рис.15 б).



а) б)

Рис. 15 Лабораторная установка роторно-струйного смесителя (а) и зависимость коэффициента неоднородности от соотношения угловых скоростей и относительного перекрытия гибких элементов, d₁ =0.75,d₂ =1.5 = 1,51

Множество параметров системы при экспериментальных исследованиях процесса смешения сыпучих материалов в роторно-струйном смесителе:

- конструктивные (величина перекрытия бил a [0 35 мм]; высота размещения приемного устройства: h[190 500 мм]; смещение точки подачи компонентов относительно оси симметрии: [0 100 мм]).

- режимные (угловые скорости вращения валков (₁, ₂): [20,94 78,53 рад/с;

их отношение: ₁/₂[0,467 1]); отношение расходов подаваемых материалов:

N_A/N_B [0,1 1,0]);

- физико-механические (средний диаметр частиц компонентов: d[0,751,5мм];

их плотности [0,42 1,0]).

Установлены эффекты повышения однородности смеси с увеличением перекрытия бил за счет увеличения зоны конвективного смешивания, а также с увеличением угловых скоростей вращения валков и их разности в силу усиления хаотизации потока материала и снижения гравитационной сегрегации. Эффекты снижения однородности смеси связаны со смещением точки подачи компонентов из-за выхода части потока из зоны предварительного конвективного смешивания.

Шестая глава посвящена моделированию процесса смешения сыпучих материалов в разреженных потоках со вспомогательными эластичными элементами. В качестве представительного аппарата рассмотрен роторно-струйный смеситель (рис. 5).

Предварительные исследования показали, что распределение частиц компонентов на выходе из смесителя отличается от нормального, поскольку в верхней центральной его части имеется плато с несколькими пиками. Это позволило разделить процесс смешения на две основные стадии: перегруппировку (порционное смешение) потоков частиц за счет воздействия на них подвижных элементов и диффузионное смешение в разреженном потоке.

Для описания случайного смещения частиц x^(порц) на первой стадии использованы периодические кусочно-линейные распределения, отображающие процесс разделения исходного потока под действием рабочих органов. Исходный поток, распределен равномерно в области размером a, смещен на x₀ относительно вертикальной оси симметрии смесителя и разделён на m+1 равные части (каждая равномерно заполняет область размером a/(m+1)), которые равно- мерно размещены в области размером l. Плотность распределения случайной

величины x^(порц):

(29)

где функция (x) задается формулой

Тогда моменты случайной величины x^(порц):

(30)

Анализ конструкции смесителя позволяет на основе (30) записать:

(31)

где f - длина била, a₀ - ширина потока на входе в смеситель, a - величина перекрытия бил, - угловой шаг установки бил, - угловой размер зоны смешения, h и h_max - текущее и максимальное высоты установки ротора, ₁ и ₂ - угловые скорости барабанов (_{1 2}), _min - минимальная скорость вращения барабана, k_m, k_h, k_M -постоянные коэффициенты.

Случайное отклонение частиц x^(дифф) на второй стадии можно считать распределенным по нормальному закону с параметрами, определяемыми на основе теории рассеяния двухкомпонентных разреженных потоков:

(32)

где R - сумма длины била и радиуса барабана, _{A, B} - плотности частиц, d_{A, B} - диаметры частиц. Коэффициент (m_eff /(1+ m_eff)) учитывает влияние процесса порционного смешения на диффузионное. Для результирующего распределения:

(33)

Входящие в формулы (31) и (32) коэффициенты определись при минимизации среднеквадратичного отклонения расчетных значений V_C от экспериментальных для двух пар смешиваемых фракций. При k_m=0.019, k_h=3.65, k_v,=0.1 k_M=0.325 это отклонение не превышает 5%.

В седьмой главе разрабатываются инженерные методы расчета основных параметров ленточных смесителей и роторно-струйных аппаратов с эластичными распыливающими билами, рассматриваются промышленные агрегаты и линии, эффективность которых определяется использованием в них смесительного и другого оборудования, созданного при выполнении работы.

Одной из главных задач при разработке нового устройства является выбор его оптимального варианта (схемы и параметров). При проектировании смесительного оборудования, как и во многих других случаях, критерий оптимальности (целевая функция) содержит параметры производительности, мощности и металлоемкости (часто являющаяся функцией первых двух).

При расчетах ленточных смесителей ГПД производительность определяется скоростью перемещения рабочих органов, геометрией рабочей камеры и коэффициентом загрузки.

Для смесителя с волнообразной рабочей лентой по заданной производительности определяется величина объема загрузки в ячейку , где , П₀, Н₀, Q₀, U₀ - соответственно производительность, шаг установки роликов, величина загрузки в одну ячейку и скорость движения роликов в исследованном смесителе.

Влияние геометрии ячейки на процесс характеризуется критерием , или

, (34)

зависит от амплитуды волны ленты и объема загрузки и определенным исследованиями, изложенными в главах 4, 5.

Для упрощения задачи данная функция аппроксимировалась полиномом (рис.16) и максимум её находился методами дифференциального исчисления (при H=0.152 м, A_опт=0.111м).

Производительность смесителя с бесконечной эластичной лентой связана с объемом загрузки и временем рабочего цикла. Объем загрузки определяется геометрией устройства, а время рабочего цикла - техническим заданием по качеству смеси и рассчитывается на основании кинетической кривой, полученной при исследованиях процесса смешивания.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 16 Влияние геометрии ячейки на процесс смешивания

Потребляемая мощность устройств с эластичной лентой определяется формулой:

(35)

где - коэффициент запаса мощности, и - усилия в набегающей и сбегающей ветвях ленты (определяемые тяговым расчетом), v- линейная скорость ленты, - к.п.д. смесителя.

При расчетах суммируются все силы сопротивления, возникающие при движении ленты на участках между точками схода ленты с отклоняющих барабанов. В расчеты включена мощность, связанная с наличием инерционных эффектов и мощность, затрачиваемая на циркуляцию сыпучего материала.

Производительность роторно-струйного смесителя (рис. 17):

(36)

Мощность смесителя: ,

где , (37)

- коэффициент, определяющий вязкие свойства сыпучей среды (кг м²/с); -коэффициент, зависящий от материала бил, постоянный коэффициент, - число рядов бил.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 17 Схема к расчету мощности и производительности роторного смесителя

При решении задачи оптимизации роторно-струйного смесителя, использованного в торфоугольном производстве в качестве целевой принята функция:

, (38)

где конструктивные и режимные параметры оптимизации;x_i^*, y_j^* - их оптимальные значения; Q(x_i, y_j), N(x_i, y_j) - соответственно производительность и мощность устройства.

...