Влияние вибрации на нелинейные эффекты в механических системах

Рис. 22. Зависимость максимально возможного отклонения по углу , обеспечивающего возвращение маятника в устойчивое верхнее вертикальное положение квазиравновесия, от частоты колебаний его оси подвеса.

Численные расчеты при наличии тангенциальной степени свободы дополнительной массы маятника проводились при тех же параметрах системы. Расчеты показали отсутствие устойчивого верхнего вертикального положения квазиравновесия маятника в рассматриваемом диапазоне частот вибрации оси подвеса.

Полученные результаты могут быть использованы для облегчения пусковых режимов ряда вибрационных машин.

Глава 6. Данная глава посвящена разработке метода гашения колебаний, возникающих при ударном воздействии внутри объекта [38-41]. В зависимости от особенностей реализации этого метода он может быть отнесен к пассивным, регулируемым и активным системам гашения колебаний.

Существующие методы гашения колебаний направлены на устранение периодических воздействий на объект и не решают задачи гашения колебаний внутри объекта при ударных воздействиях.

Разработанный метод основан на формировании при ударном воздействии на объект прямой и обратной волн, способных при интерференции снижать напряжения в объекте. С этой целью силу, воздействующую на объект, увеличивают линейно в течение времени, равного или кратного периоду свободных колебаний, распространяемых в объекте.

Реализация этого метода рассмотрена на примере стержня с осевым нагружением ударной нагрузкой (см. рис.23).

Рис. 23. Схема осевого нагружения стержня.

Для определения напряжений в поперечном сечении стержня при приложении силы решается волновое уравнение вида

при следующих граничных условиях

где - перемещение, - продольная координата, - скорость распространения возмущений в стержне, - время, - напряжение, - соответственно модуль упругости и длина стержня, F-площадь поперечного сечения стержня.

Из решения этого уравнения при внезапном приложении к стержню силы Q вытекает соотношение для величины напряжения

где H - функция Хевисайда:

Отсюда видно, что напряжение в поперечном сечении стержня пульсирует от 0 до величины с безразмерным периодом . Здесь период основного тона колебаний является кратным периодам всех высших тонов.

Если силу Q линейно повышать до требуемого значения в течение времени, равного периоду колебаний, то на основании решения волнового уравнения выражение для напряжения будет

В этом случае напряжение в поперечном сечении стержня растет до значения , а затем не изменяется.

Результаты расчетов, полученных для сечения стержня с координатой x = l/2, отсчитываемой от торца стержня, к которому приложена сила, представлены на рис.24 и 25.

Рис. 24. Зависимость силы Q , воздействующей на стержень, от безразмерного времени .

На рис. 24 в координатах сила Q - показаны зависимости: прямая 1 соответствует внезапному приложению силы к торцу стержня, прямая 2 - постепенному росту прилагаемой силы в соответствии с предлагаемой методикой.

Рис. 25. Зависимость напряжения от безразмерного времени в сечении стержня с координатой x = l/2.

На рис. 25 показана зависимость напряжения в рассматриваемом сечении стержня от безразмерного времени . Внезапному приложению силы соответствует ступенчатая линия 3, случаю линейно растущей силы - линия 4. Как видно, в случае линейного роста силы от нуля до значения в течение периода основного тона колебаний напряжение в рассматриваемом сечении стержня растет и достигает максимального значения, равного половине того значения, которое соответствует внезапному приложению силы, а затем остается постоянным, т.е. исключаются пульсации напряжения. Эффект снижения напряжения достигается также для любого другого сечения стержня. Причем, по мере удаления сечения от точки приложения силы отношение максимальных напряжений, возникающих при постепенном и внезапном росте силы, уменьшается.

Предложенный метод гашения колебаний объектов, сохраняя воздействие ударным, формирует в элементах объекта постоянное по времени напряжение, величина которого снижается по сравнению со случаем внезапного приложения силы.

Рассмотренный метод гашения колебаний может быть использован в ряде технических устройств, например, в амортизаторе, представленном в данной главе.

Амортизатор такого типа был использован для создания необходимого градиента давления в баке при моделировании высокоскоростного внедрения тела в воду. Подбор крутизны характеристики амортизатора позволил обеспечить торможение бака с водой при существующих ограничениях на перемещение бака.

При физическом моделировании механических процессов на малоразмерных моделях, существенную роль в которых играет сила тяжести, Н.Н. Давиденков предложил сбрасывать испытуемые объекты на упругий элемент (пружину), настроенный на заданное воздействие. Этот метод нашел применение при экспериментальном исследовании процесса внедрения тела из атмосферы в воду. В период перемещения бассейна с водой с постоянным ускорением возникает требуемый по условиям моделирования градиент гидростатического давления. При этом удается обеспечить моделирование по критериям Маха, Эйлера и Фруда.

Линейное увеличение ускорения бассейна с водой до требуемого значения в течение времени, кратного периоду основного тона колебаний бассейна с водой, позволяет существенно снизить уровень вредных колебаний при ударе. В этом случае в результате интерференции волн колебания основного тона, а также колебания высших тонов, периоды которых целое число раз укладываются в период роста ускорения, исчезают.

При проведении экспериментов бассейн с водой поднимают над амортизатором до заданной высоты, а затем сбрасывают. При этом бассейн свободно падает до момента контакта с амортизатором.

Условия настройки амортизатора для реально существующей установки и результаты измерения давления в сечении бассейна с координатой , где - расстояние от свободной поверхности до дна бассейна, показаны на рис. 26 и 27.

Рис. 26. Зависимости ускорения бассейна от времени при взаимодействии с амортизатором.

На рис. 26 по оси ординат отложено ускорение , а по оси абсцисс - безразмерное время ; цифрой 1 обозначена функция при внезапном сообщении постоянного ускорения бассейну с водой, цифрой 2 - функция при нарастании ускорения бассейна с водой в течение времени, кратного периоду основного тона колебаний бассейна.

На рис. 27 по оси ординат отложено давление , по оси абсцисс - безразмерное время ; цифра 1 относится к измеренному давлению , отвечающему внезапному сообщению постоянного ускорения бассейну с водой, цифра 2 - измеренное давление при увеличении ускорения бассейна с водой в течение времени, кратного периоду основного тона колебаний бассейна. Как видно из графика на рис. 27 (зависимость 1), при сообщении бассейну постоянного ускорения давление периодически меняется. В случае, когда ускорение передается бассейну предлагаемым способом, давление вначале растет, а затем практически остается постоянным (зависимость 2 на рис. 27).

Рис. 25. Зависимости давления в бассейне (при ) от времени при взаимодействии с амортизатором.

Тот же эффект достигается и для поперечного сечения бассейна с любой другой координатой и периодом времени роста ускорения, кратным периоду основного тона колебаний бассейна.

Таким образом, предлагаемый способ позволяет провести моделирование процесса внедрения тела в воду при любых числах Фруда, независимо от размеров модели и скорости ее входа в воду и исключить при этом (или значительно снизить) колебания давления, искажающие моделируемый процесс.

Новизна предложенного метода гашения вредных колебаний подтверждена авторскими свидетельствами на ряд технических решений, в разработке которых принимал участие автор.

Заключение

В результате изучения явлений и эффектов, сопутствующих вибрации механических систем, получен ряд новых результатов, направленных на дальнейшее развитие и совершенствование вибрационных машин и технологий. Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Обнаружено явление, сопровождающее истечение жидкости из отверстия вибрирующего сосуда, расположенного ниже уровня жидкости,- вибрационная инжекция. Это явление заключается в засасывании внутрь сосуда газа, окружающего сосуд. Теоретически и экспериментально изучены условия возникновения вибрационной инжекции.

Оценено влияние вибрации на расход жидкости через отверстие в сосуде. Получены экспериментальные зависимости расхода жидкости от величины гидростатического напора и параметров вибрации.

Изучены практически важные особенности возникновения вибрационной инжекции в случаях системы близко расположенных круглых и щелевидных отверстий, имеющих прикладное значение. Показано, что параметры вибрации, необходимые для организации вибрационной инжекции, в этом случае укладываются в диапазоны рабочих параметров промышленных машин.

Разработаны технические решения, использующие явление вибрационной инжекции для практических целей.

2. Изучено истечение жидкости из отверстия вибрирующего сосуда при расположении конической вставки как непосредственно в отверстии дна сосуда, так и в присоединенной к отверстию магистрали. Получены зависимости отклонения коэффициентов расхода в условиях вибрации сосуда и при свободном истечении от величины гидростатического напора. Установлено существенное различие в величинах гидравлических сопротивлений при прохождении жидкости через сужающиеся и расширяющиеся каналы в условиях вибрации при незначительной разнице в гидростатических напорах на входе и выходе гидравлических систем.

3. Изучен теоретически и экспериментально эффект возникновения избыточного давления в среднем между плоской стенкой и вибрирующим вблизи нее диском. Теоретические результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными. В ходе проведения этих исследований разработана методика для измерения давления дифференциальным манометром при наличии воздушной полости в трубке, соединяющей область измерения и дифференциальный манометр.

4. Изучено явление истечения из отверстия сосуда сыпучей среды. Установлено, что расход сыпучей среды при свободном истечении не зависит от уровня заполнения сосуда. В условиях вибрации расход сыпучей среды из отверстия сосуда при его заполнении до определенного уровня зависит от частоты вибрации. Дальнейшее увеличение уровня сыпучей среды в сосуде не оказывает влияния на ее расход через отверстие. Оценено влияние частоты вибрации на расход сыпучей среды из отверстия.

Вибрация песочных часов может привести к эффекту увеличения времени перетекания песка из верхней колбы в нижнюю и даже к полному прекращению пересыпания песка («запиранию» отверстия).

5. В условиях вибрации наблюдается эффект высыпания сыпучей среды из прямой трубки, погруженной на некоторый уровень в сосуд с сыпучей средой, и обратный эффект - при наличии изгиба на погруженного конца трубки - песок поднимается практически до уровня песка в сосуде. Принятая при теоретическом описании гипотеза о влиянии торцевых сопротивлений на эти процессы хорошо согласуется с экспериментальными результатами.

6. Экспериментально подтвержден эффект устойчивости верхнего вертикального положения мягкой веревки при сообщении вибрации ее нижнему концу в случае, когда при отсутствии вибрации это положение неустойчиво. Найдены области устойчивости верхнего вертикального положения веревки в большом, когда при любых отклонениях веревка возвращается в верхнее вертикальное положение. Область устойчивости этого положения веревки ограничивается возникновением резонансных поперечных колебаний при увеличении ее длины или частоты колебаний.

7. Экспериментально изучен эффект устойчивости верхнего положения жесткого маятника при вибрации его оси подвеса (маятника Стефенсона-Капицы). Установлено, что область притяжения к устойчивому верхнему вертикальному положению может быть значительно расширена в случае маятника, обладающего дополнительной степенью свободы в радиальном направлении.

8. Разработан метод гашения колебаний в объектах, испытывающих удар. Этот метод заключается в обеспечении линейного нарастания силы, воздействующей на объект в течение времени, равного или кратного периоду распространения волн внутри объекта. На основе этого метода предложен способ моделирования высокоскоростного внедрения тела в воду.

9. По результатам работы получено 8 патентов на изобретения и зарегистрировано научное открытие «Явление вибрационной инжекции газа в жидкость» (диплом № 187).

Список публикаций автора по теме диссертации

Монография

1. Selected Topics in Vibrational Mechanics. (совместно с Blekhman I.I., Yakimova K.S. and others). - New Jersey, London, Singapore, Hong Kong: World Scientific, 2003. - 427p.

Статьи и доклады на конференциях

2. Влияние вибрации на течения сыпучих тел и жидкостей (совместно с Блехманом И.И. и др.) // Труды 5-ой Международной конференции «Проблемы колебаний» (ICOVPP-2001).- Москва, ИМАШ, 8-10 октября 2001. М., 2001.- С. 22-25.

3. Генерирование медленных потоков жидкости вибрирующим вблизи стенки диском (к теории вибрационных насосов) (совместно с Якимовой К.С., Шишкиной Е.В. и др.) // Обогащение руд. - 2001. № 1.- С. 36-38.

4. Явление вибрационной инжекции газа в жидкость (диплом № 187) (cовместно с Блехманом И.И., Вайсбергом Л.А. и др.) // Сборник «Научные открытия». - М.: Российская академия естественных наук, 2002.- С. 60.

5. Универсальный вибрационный стенд института «Механобр»: опыт использования в исследованиях, отдельные результаты (совместно с Блехманом И.И., Лавровым Б.П. и др.) // Материалы научн. конф. «Проблемы динамики и прочности исполнительных механизмов и машин» 1-5 окт. 2002. Астрахань, 2002.- С. 57-60.

6. Нелинейные эффекты при истечении жидкости из вибрирующих сосудов (совместно с Блехманом И.И., Якимовой К.С. и др.) // Доклады академии наук - 2003. Т. 391, №2. - С. 185-188.

7. Универсальный вибрационный стенд: опыт использования в исследованиях, некоторые результаты (совместно с Вайсбергом Л.А., Лавровым Б.П. и др.) // Научно-технические ведомости СПбГТУ.- СПб, 2003. №3.- С. 224-227.

8. О возможности использования вибрационной инжекции в обогатительных технологиях (совместно с Якимовой К.С. и др.)// Обогащение руд.- 2004. № 4. - С. 43-46.

9. Использование явления вибрационной инжекции в процессах гидравлического грохочения и флотации (совместно с Вайсбергом Л.А., и др.) // Научный симпозиум «Неделя горняка-2005». 24-28 января 2005, Москва.

10. Использование явления вибрационной инжекции в процессах гидравлического грохочения и флотации (совместно с Блехманом И.И., Вайсбергом Л.А. Якимовой К.С.) // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2005. № 6. - С. 313-316.

11. Измерение малых постоянных составляющих давления в потоках при вибрационных процессах (совместно с Шишкиной Е.В.) // Труды

5-ой Международная конференции «Проблемы колебаний» (ICOVP-2001), Москва, ИМАШ, 8-10 октября 2001. М., 2001.- С. 134-137.

12. Исследование поведения маятника с внутренними степенями свободы при вибрации его оси подвеса (совместно с Якимовой К.С.) //IX Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Нижний Новгород, 22-28 августа 2006. Нижний Новгород. Изд-во Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2006, - С.31-32.

13. О некоторых “аномальных” эффектах поведения сыпучей среды в сообщающихся сосудах (совместно с Блехманом Л.И, Якимовой К.С. и др.) //Обогащение руд, 2007, № 99, с. 99-99.

14. Вибрационные устройства для переработки порошковых материалов (совместно с Блехманом Л.И, Якимовой К.С.) //Сборник трудов конференции «Применение дисперсных и ультро-(нано-) дисперсных порошковых систем в промышленных технологиях» 2007, с. 99-99

15. Nonlinear effects of the outflows of granular materials and fluids from the vessels (совместно с I.I. Blekhman, L.A. Vaisberg, V.B., Yakimova) // Proc. of the XXIX Summer School «Advanced Problems in Mechanics APM 2001».СПб. (Репино), 21-30 июня 2001, СПб. 2002. - P. 148-152.

16. To the theory of vibrational injection of gas in fluid . (совместно с Blekhman I.I. и др.) //Proceeding of the XXX Summer School “Actual Problems in Mechanics” (APM-2002), St. Petersburg (Repino), June 27-July 6 2002. St. Petersburg, 2003. - P.104-107.

17. Vibrational injection of gas through the perforated bottom of the vessels: theory and experiment (совместно с Yakimova K.C. и др.) //Proc. of XXXII International Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics”APM-2004. St. Petersburg: IPME RAS, 2004. - P.46-49.

18. Nonlinear Effects, Observed in the Process of the Liquid Flowing out of the Vibrating Vessels: Theory, Experiment and Applications (совместно с Blekhman I.I., Yakimova K.C. и др.) // Proc. of 21^st International Congress of theoretical and applied mechanics. IPPT PAN, Warszawa, 2004. - № 11055.

19. Hydrodynamic resistance of a conic shape channel undergoing vibration (совместно c Blekhman I.I., Yakimova K.C.) // Abstracts of XXXIII International Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics”APM-2005. St. Petersburg: IPME RAS, 2005. - P. 29.

20. Experimental investigation of nonlinear effects in a vibrating rope // Proceedings of XXXI International Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics”APM-2003. St. Petersburg: IPME RAS, 2004. - P.383-387.

21. The Stephenson-Kapitsa pendulum: Area of the Attraction of the Upper Position of the Balance (совместно с A. Chubinsky, K. Yakimova) //Technische Mechanik, Band 27, Heft 1, (2007), 61-66.

22. Effect of additional degrees of freedom of the pendulum with a vibrating axis of suspension on the stability of its equilibrium positions (совместно с Chubinsky A.V., Yakimova K.C.) // Proceedings of XXXIV International Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics”APM-2006. St. Petersburg: IPME RAS, 2006. - P. 80.

23. To the theory of separating solid particles according to their shape on a vibrating surface. (совместно с Blekhman L.I., Vaisberg L.A., Yakimova K.S.) // Proceedings of XXXV Summer School “Advanced Problems in Mechanics” (APM - 2007). - St. Petersburg (Repino), June 20-28, 2007. - St. Petersburg, IPME RAS, 2007, p. 28-34.

24. “Аномальные” явления в жидкости при действии вибрации. (совместно с Блехман И.И., Вайсберг Л.А., Блехман Л.И., Якимова К.С.) //Доклады Российской Академии наук - 2008, т. 422, № 4, с. 470-474.

25. Высокочастотные колебания зерен, инициируемые импульсным нагружением (совместно с Савенков Г.Г., Мещеряков Ю.И., Чернышенко А.И., Атрошенко С.А.) // Журнал технической физики - 1990, вып.3, с. 107-112.

26. Колебания зерен и развитие турбулентного характера пластической деформации при высокоскоростном взаимодействии твердых тел (совместно с Савенков Г.Г., Мещеряков Ю.И., Чернышенко А.И.) // Физика горения и взрыва -1990. т. 26, № 5, с. 97 - 102.

27. О сверхзвуковом распространении фронтов мартенситных превращений, инициированных ударным нагружением ( совместно с Мещеряков Ю.И., Кащенко М.П., Атрошенко С.А.)// Письма в ЖТФ - 1993. т. 19, вып. 2, с. 75 - 78.

28. Микромеханизмы динамического разрушения вязкой высокопрочной стали (совместно с Мещеряков Ю.И., Чернышенко А.И., Атрошенко С.А.) // Проблемы прочности - 1994 , №1, с. 31 - 42.

29. Кинетика структурных уровней и динамическая прочность металлов (совместно с Мещеряков Ю.И.) //Журнал технической физики - 1994, № 9, с. 60 - 74.

30. Nonlinear effects in vibrating vessels with fluid and bulk medium. (Blekhman I.I., Blekhman L.I., Vaisberg L.A., Yakimova K.S.) - Proceedings of the XXXVI Summer School “Advanced Problems in Mechanics” (APM - 2008). - St. Petersburg (Repino), July 6-10, 2008. - St. Petersburg, IPME RAS, 2008, p. 133-150.

31. Phenomenon of inversion of the stable states of “gas - fluid - “heavy” particles” system in the vibrating vessels. (совместно с Blekhman I.I., Blekhman L.I., Vaisberg L.A., Yakimova K.S.) - Proceedings of 6-th EUROMECH Conference (ENOC 2008) - St. Petersburg, June 30-July 4, 2008, report ID 361, 2008.

32. Эффекты вибрационного перемещения в сосудах с жидкостью и сыпучей средой. (совместно с Блехман И.И., Блехман Л.И., Вайсберг Л.А., Якимова К.С.) - Труды VIII Всероссийской научной конференции “Нелинейные колебания механических систем” (Нижний Новгород, 22-26 сентября 2008 г.). В 2-ух томах. Том 1. - Нижний Новгород, Изд-ий дом “Диалог Культур”, 2008. - 348 с. (с. 11-16).

33. I “Anomalous” phenomena in fluid under the action of vibration // Doklady Physics, Pleiades Publishing. (совместно с I.I. Blekhman, L.I. Blekhman, L.A. Vaisberg, V.B., Yakimova), 2008, v. 53, № 10, pp. 520-524

34. About rotational and translational modes of plasticity and fracture initiated by dynamic loading of materials (совместно с Mescheryakov Y.I., Atroshenko S.A.) // Journal of the Mechanical Behavior of Materials, USA 1993, vol.4, № 3, pp. 255 - 266

Авторские свидетельства и патенты

35. Патент РФ № 2278738 Способ аэрирования пульпы при флотации /Блехман И.И., Васильков В.Б. и др. 2006, Бюл. № 18.

36. Патент РФ № 2263883 Способ дозированной подачи жидкости / Васильков В.Б., Вайсберг Л.А., Блехман Л.И., Якимова К.С. 2005, Бюл. № 31.

37. Патент РФ №2161076 Способ пуска электродвигателя, приводящего во вращение неуравновешенный ротор / Блехман И.И., Васильков В.Б. и др. 1999, Бюл. №36

38. Авт. свид. СССР №139352 /Слепян Л.И., Васильков В.Б. 1980.

39. Авт.свид. СССР № 813026 /Слепян Л.И., Васильков В.Б. Способ гашения колебаний. 1980.

40. Авт. свид. СССР № 861788 Амортизатор /Слепян Л.И., Васильков В.Б.. 1981.

41. Авт. свид. СССР № 840680 Способ моделирования внедрения тела в воду /Слепян Л.И., Васильков В.Б., Карпов А.Ю., Альев Г.А.1981.

42. Авт. свид. СССР № 1455087 Амортизатор /Слепян Л.И., Васильков В.Б., Бесчетнов К.Я., Никифоров С.Д. 1989.

Размещено на Allbest.ru