Анализ работы вентиляторов на вентиляционную сеть

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лекция

Анализ работы вентиляторов на вентиляционную сеть

1. Работа одного вентилятора на сеть. Характеристика вентилятора и сети в графическом и аналитическом выражении

вентилятор сеть неустойчивость

Основными параметрами, характеризующими работу вентилятора, являются его производительность Q, м³/с и развиваемый напор или разрежение /депрессия/ Н, Па.

Производительность любого вентилятора изменяется в зависимости от напора или депрессии, которые ему приходится развивать для преодоления аэродинамического сопротивления вентиляционной сети. В практике принято выражать зависимость депрессии /напора/ вентилятора от его производительности.

H=f(Q). (11)

Эта зависимость называется характеристикой вентилятора и обычно выражается графически, так как современное состояние теории турбомашин, к которым относятся вентиляторы, не позволяет составить аналитическое уравнение его характеристики по известным конструктивным и эксплуатационным параметрам. Вследствие этого основную роль в анализе работы вентилятора на сеть играют графические методы расчетов, которые в некоторых случаях удается заменить аналитическими. Характеристика вентилятора представляет собой кривую в координатах Q, H.

Зависимость депрессии от расхода воздуха для любой вентиляционной сети выражается уравнением:

(2)

которое является уравнением характеристики вентиляционной сети. Совместным решением системы уравнений (15.1) и (15.2) определяют Q и H, т.е. общую подачу воздуха в сеть Q, равную производительности вентилятора, и общую депрессию сети Н, равную депрессии (напору) вентилятора. На одном чертеже в одном масштабе строятся характеристики вентилятора и сети. Характеристика вентилятора берется из паспортных данных, а характеристика сети рассчитывается согласно уравнению (15.2). Координаты точки пересечения обеих кривых определяют искомые величины Q и H.

Все графические построения, связанные с анализом работы вентиляторов на сеть, выполняются, как правило, в координатах Q, H. Депрессии современных шахтных вентиляторов в большинстве случаев удобнее выражать в килопаскалях /кПа/.

В целях упрощения дальнейшего изложения, оговорим терминологию. Любую точку на плоскости Q, H, определяемую совокупностью двух координат, будем называть вентиляционным режимом. Это понятие можно относить как к вентилятору, так и к любому участку сети, хотя и с несколькими разными смысловыми оттенками. Выражение «вентилятор работает в режиме Q, H» означает, что он имеет производительность Q и развивает при этом депрессию /напор/ Н. Выражение «вентиляционный режим сети /или участка сети/ составляет Q, H» означает, что через сеть /участок/ проходит поток воздуха Q и при этом на преодоление сопротивления сети затрачивается депрессия Н.

При изменении действия источника тяги, подключенного к данной сети, на противоположное (в частности, при реверсировании вентилятора) изменяется на противоположное и направление движения воздуха в сети, поэтому депрессии сети удобно приписать положительный или отрицательный знак, и характеристику сети при отрицательных расходах изображать параболой, расположенной в III четверти. Тогда расход воздуха в сети под действием отрицательного источника тяги также будет отрицательным. Например, при действии на сеть источника тяги с депрессией H₁0 расход в сети Q₁ определится абсциссой точки а₁ (см. рис. 15.1).

Полные характеристики вентиляторов имеют продолжение во II и IV четвертях координатной системы, как показано на рис. 15.1. Эти продолжения представляют интерес в большинстве случаев при теоретическом анализе режимов работы нескольких вентиляторов в сети.

В практических инженерных расчетах с полными характеристиками вентиляторов сталкиваться почти не приходится, потому что они чаще всего не известны. В справочной литературе приводится лишь рабочая часть характеристики вентиляторной установки, представляющая собой участок ниспадающей ветви характеристики в I четверти, ограниченный условиями устойчивой и экономичной работы вентилятора.

Наличие впадины (I) левее максимума характеристики (см. рис. 15.1) создает условия неустойчивых режимов работы вентилятора, при которых возникают произвольные случайные или периодические колебания подачи воздуха в сеть, колебания мощности на валу вентилятора, изменения механической нагрузки на элементы конструкции вентиляторной установки.

Эта неустойчивость особенно отчетливо проявляется для осевых вентиляторов, для которых характерны не только резкие впадины, но и разрывы на характеристиках левее максимума (см. рис. 15.1, кривая I). Для центробежных вентиляторов, характеристики которых имеют более плавный вид (см. рис 15.1, кривая II), эти явления выражены значительно слабее. В связи с этим не разрешается эксплуатация осевых вентиляторов в режимах, которые находятся вблизи максимума характеристики, что с некоторым запасом определяется накладываемым на максимально допустимую депрессию вентилятора условием:

H 0,9 H_max. (3)

Используется также ограничение максимально допустимого сопротивления сети, на которую может работать данный вентилятор, выражаемое условием:

 (4)

Условия уравнений 3 и 4 ограничивают рабочий участок характеристики осевого вентилятора сверху (точка с).

С другой стороны, вентилятор - машина, КПД которой изменяется в весьма широких пределах в зависимости от режима ее работы. Как правило, КПД уменьшается при перемещении рабочего режима вниз по правой ниспадающей части характеристики. Считается допустимой эксплуатация шахтных вентиляторов главного проветривания в режимах, удовлетворяющих условию:

0,6, (5)

т.е. при КПД не ниже 60%. Это условие ограничивает рабочий участок характеристики снизу (точка d).

Таким образом, допустимые режимы работы вентилятора заполняют не всю его характеристику, а лишь ее рабочий участок cd, который для осевых вентиляторов ограничивается условиями (15.3) или (15.4) и (15.5).

2. Совместная работа вентиляторов

Рассмотрим методы анализа совместной работы вентиляторов, когда заданы параметры их регулирования, известны сопротивления элементов сети и необходимо определить вентиляционный режим. В этом случае при решении задач приходится оперировать частными характеристиками вентиляторов.

С задачами этого типа сталкиваются, например, когда лопатки рабочего колеса или направляющего аппарата раздвинуты на максимальный угол, допустимый конструкцией вентилятора или мощностью установленного двигателя.

Расчет любой схемы проветривания с одним или с несколькими вентиляторами, или вовсе без них всегда связан с анализом системы уравнений, описывающих связь между параметрами вентиляционного режима данной схемы. Эти уравнения составляют на основе двух основных законов вентиляционных сетей и решают либо графически, либо аналитически.

Для любой схемы вентиляции всегда можно составить столько уравнений баланса потоков воздуха, сколько в ней узловых точек, и столько уравнений баланса депрессий, сколько в ней открытых направлений или замкнутых контуров.

Рассмотрим простейшие схемы совместной работы: последовательную работу двух вентиляторов (рис. 15.2, а) и параллельную работу двух вентиляторов, установленных на одном стволе (рис. 15.2, б). Номера вентиляторов будем обозначать римскими цифрами, а параметры их режимов - соответствующими буквами с римскими индексами. Для участков сети будем использовать в этих же целях арабские цифры.

Требуется определить вентиляционный режим при последовательной работе этих двух вентиляторов на сеть с сопротивлением R₁ по схеме, приведенной на рис. 15.2, а. Вентиляционная схема представлена тремя элементами: сопротивлением и двумя вентиляторами, включенными последовательно. Вследствие этого поток воздуха в сети равен производительности каждого вентилятора. Обозначим через Q_I и Q_II производительность соответственно I и II вентиляторов, а Q - поток воздуха в сети.

Равенство

Q=Q_I=Q_II (6)

является основным условием, которому должен удовлетворять искомый вентиляционный режим.

Поскольку в данном случае вентиляционная сеть представлена одной ветвью, то в соответствии со вторым законом сетей ее депрессия должна быть равна сумме депрессий двух вентиляторов. Вследствие того, что и депрессия ветви, и депрессия каждого вентилятора зависят от потока воздуха, который в данном случае не известен, второй закон сетей применительно к данному случаю запишем в виде:

R₁·Q²=H_I(Q)+H_II(Q), (7)

где H_I(Q), H_II(Q) - уравнения характеристик вентиляторов

Виду того, что эти уравнения не известны, а характеристики вентиляторов заданы графически, график правой части можно построить сложением по ординатам графиков H_I(Q) и H_II(Q), т.е. I и II линий на рис. 15.3. Это сложение имеет смысл лишь в пределах отрезка оси Q, над которым имеются точки одновременно обеих I и II линий (т.е. в данном случае в пределах отрезка Q_IQ₂), так как левее точки Q₁ имеется только одно слагаемое - ординаты I линии, а правее точки Q₂ также одно слагаемое - ординаты II линии.

Выполнив сложение ординат обеих линий в пределах отрезка Q₁Q₂, получим линию H_I+H_II, которая в данном случае служит рабочим участком характеристики последовательной совместной работы вентиляторов.

График характеристики сети строится непосредственно по уравнению (15.7). Это будет кривая R₁Q². Точка а пересечения указанной линии с линией H_I+H_II определит в данном случае режим вентиляции сети. Абсциссой этой точки определяются поток воздуха в сети и одновременно производительность каждого вентилятора, а ординатой - общая депрессия сети. Точками b и с, находящимися на пересечении линии равной производительности, проходящей через точку а, с характеристиками обоих вентиляторов, определяются режимы работы соответствующих вентиляторов. В частности, ординатами этих точек определяются депрессии вентиляторов.

Рассчитаем теперь вентиляционный режим при параллельной работе этих вентиляторов. Пусть сеть имеет сопротивление R₂, а ее характеристика представлена кривой R₂Q² на рис. 15.3.

В данном случае депресии обоих вентиляторов одинаковы и равны депрессии сети, а их производительности складываются и в сумме дают общий поток воздуха в сети. Таким образом, уравнения:

H=H_I=H_II; (8)

Q_I+Q_II=Q (9)

определяют распределение параметров вентиляционного режима в данной задаче.

Все составляющие уравнения (9) зависят от депрессии, поэтому его можно записать в виде:

Q_I(H)+Q_II(H)=Q(H), (10)

где его члены являются функциями, обратными входящим в (7). Графики этих функций - те же I, II кривые и R₂Q². Независимой переменной в этом случае является депрессия, а не производительность. Поэтому график левой части уравнения (15.10) можно построить, задаваясь произвольными значениями депрессии и складывая абсциссы I и II кривых при этих депрессиях.

В результате этого сложения получим кривую Q_I+Q_II, которая является рабочим участком совместной характеристики I и II вентиляторов при их параллельном включении. Точка d пересечения этой характеристики с характеристикой сети R₂·Q² определяет режим проветривания сети. Точками е и f, которые находятся на пересечении линии равной депрессии, проходящей через точку d, с частными характеристиками вентиляторов, определяются рабочие режимы каждого из них. В частности, абсциссы точек е и f равны производительностям соответствующих вентиляторов.

Необходимое и достаточное условие правильности расчета вентиляционной сети - удовлетворительное распределение потоков и депрессий по элементам сети обоим основным законам. При наличии в сети одного или нескольких вентиляторов третье обязательное условие правильности расчетов - расположение точек, определяющих режимы работы вентиляторов, на характеристиках соответствующих вентиляторов, а в случае приближенных решений - достаточно близко от них.

Для того, чтобы убедиться в том, что обе рассмотренные задачи решены правильно, необходимо измерить координаты точек а, b, с, d, e, f в любом масштабе и результаты измерений подставить в (7) и (9).

Выполнение третьего условия при графических способах решения задач обеспечивается автоматически, в данном случае это видно непосредственно из чертежа.

Отметим одно весьма важное обстоятельство. В обоих рассмотренных случаях подача воздуха в сеть двумя вентиляторами выше той, которую смог бы обеспечить каждый из вентиляторов в отдельности, работая на ту же сеть. Это естественно, так как совместная работа вентиляторов и призвана обеспечить расход в сети больший, чем может работа одного вентилятора. Однако это увеличение гарантировано только при правильном подборе вентиляторов с учетом сопротивления сети. При использовании вентиляторов с существенно разными характеристиками, включение их на совместную работу может не только не увеличить подачу воздуха в сеть, но наоборот, уменьшить её.

Таким образом, в данном случае подключение к I вентилятору менее мощного II вентилятора способствует увеличению расхода воздуха в сети и технически оправдано.

Иная картина наблюдается при последовательной работе этих вентиляторов на сеть малого сопротивления R₁. В этом случае общий расход воздуха в сети определится абсциссой точки а₁ и составит Q₁. Из чертежа следует, что это меньше того, что обеспечил бы на ту же сеть один более мощный I вентилятор /абсцисса точки е₁/. В данном случае рабочие режимы вентиляторов определяются точками соответственно b₁ и с₁, из чертежа непосредственно видно, что менее мощный II вентилятор работает с отрицательной депрессией и не помогает I вентилятору, а служит для него дополнительным сопротивлением, вследствие чего ему приходится затрачивать депрессию на преодоление сопротивления сети /выражается ординатой точки а₁/ и нейтрализацию сопротивления II вентилятора /выражается отрезком ав₁, равным ординате точки с₁/.

Таким образом, в данном случае подключение к I вентилятору вентилятора второго не только не улучшает, а ухудшает проветривание системы.

Совершенно аналогичное явление может быть и при неправильном подборе вентиляторов для параллельной работы. Соответствующие построения показаны на рис. 15.4, б, откуда следует, что при совместной работе двух вентиляторов на сеть небольшого сопротивления R их общая производительность Q, определяемая абсциссой точки а, больше, чем производительность каждого из них в отдельности на ту же сеть (определяется соответственно абсциссами точек b и с).

При включении этих двух вентиляторов на сеть высокого сопротивления R₁ их суммарная производительность Q' будет меньше производительности I вентилятора на ту же сеть, определяемой абсциссой точки е₁. В этом случае режимы работы вентиляторов определяются точками b₁ и с₁.

Менее мощный II вентилятор работает в режиме отрицательной производительности Q_II. Физически это означает, что более мощный I вентилятор в данном случае развивает более высокую депрессию, чем может развить II вентилятор при нулевой производительности, и «перетягивает» последний. Производительность первого вентилятора Q'_I складывается из расхода воздуха в сети Q' и потока, проходящего через II вентилятор против направления его работы, измеряемого абсциссой точки с₁ или равным ей отрезком а₁b₁.

Из выполненного анализа можно сделать вывод, который является общим правилом. Последовательная работа вентиляторов целесообразна при высоком, а параллельная - при низком сопротивлении вентиляционной сети. Несоблюдение этого правила может приводить к ситуациям, когда подключение второго вентилятора не только не улучшает, а наоборот, ухудшает проветривание.

Литература