Оптимизация параметров волоконно-оптических преобразователей информационно-измерительных систем

Размещено на http://www.allbest.ru/

ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ

Специальность 05.11.16 - Информационно-измерительные и управляющие системы (приборостроение)

А в т о р е ф е р а т диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук

КРИВУЛИН Николай Петрович

ПЕНЗА 2008

Работа выполнена на кафедре «Приборостроение» в научно-техническом центре «Нанотехнологии волоконно-оптических систем» государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет».

Научный консультант доктор технических наук, профессор Мурашкина Татьяна Ивановна.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Гориш Анатолий Васильевич;

доктор технических наук, профессор Данилов Александр Александрович;

доктор технических наук, профессор Иванов Александр Иванович.

Ведущая организация ОАО Энгельсское ОКБ «Сигнал» им. А. И. Глухарева (г. Энгельс-19, Саратовская обл.).

Защита диссертации состоится ___ _______ 2009 г., в ____ часов, на заседании диссертационного совета Д 212.186.02 в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет» по адресу: 440026, г. Пенза, ул. Красная, 40.

С диссертацией и авторефератом можно ознакомиться в библиотеке государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет» и на сайте ВАК.

Автореферат разослан «____»_________2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

доктор технических наук,

профессор Светлов А. В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

волоконный оптический информационный измерительный

Актуальность работы. В России ведутся работы по совершенствованию и созданию различных волоконно-оптических систем, их компонентов, устройств и технологии изготовления самих оптических волокон. Достаточно отработаны и уже широко используются волоконно-оптические линии связи, которые являются одним из важных направлений развития перспективных способов передачи информации в телекоммуникационных системах. Ведутся интенсивные разработки в области создания внутриобъектовых волоконно-оптических информационно-измерительных и управляющих систем (ВОИИС) для космической и авиационной техники, обеспечивающих более эффективное использование информации о состоянии объекта в сравнении с традиционными системами сбора и преобразования информации в условиях воздействия сильных электромагнитных помех и повышенной пожаро-, взрыво-, электроопасности.

Одним из основных недостатков, сдерживающих внедрение ВОИИС, является зависимость результатов измерений от возможных изгибов оптических волокон. Анализ возможных принципов построения ВОИИС показал, что данный недостаток устранен в ВОИИС на основе волоконно-оптических преобразователей (ВОП) с открытым оптическим каналом (ООК). В то же время ВОП с ООК имеют ряд других недостатков: они имеют низкую чувствительность преобразования, неоптимизированную конструкцию вследствие трудности математического описания модели ВОП, низкую устойчивость оптической системы ВОП к изменениям конструктивных параметров, что существенно снижает метрологические характеристики ВОИИС. В этой связи ставится задача разработки математического аппарата функционирования ВОП с ООК в составе ВОИИС, обеспечивающего решение указанных проблем.

Основные теоретические предпосылки к решению этой проблемы созданы трудами многих отечественных ученых: В. Д. Буркова, В. И. Бусурина, М. М. Бутусова, В. М. Гречишникова, И. И. Гроднева, Е. А. Зака, В. Г. Жилина, Б. А. Красюка, Н. Е. Конюхова, Я. В. Малкова, Т. И. Мурашкиной, Ю. Р. Носова, А. Л. Патлаха, В.Т. Потапова, Д. К. Саттарова и др. В то же время в большинстве известных публикаций указанных ученых рассматриваются вопросы принципов построения ВОП и существенно меньше уделяется внимания математической формализации процессов, происходящих в оптической системе ВОП. Подобная ситуация сдерживает разработку конкурентоспособных ВОД различных физических величин.

Развитие теории модуляции оптических сигналов в зоне восприятия измерительной информации, определение рационального пространственного распределения мощности светового потока в зоне ВОП с ООК, получение общих и частных математических моделей функций преобразования ВОП с ООК, позволяющие улучшить метрологические и эксплуатационные характеристики ВОИИС, представляют собой актуальную научно-техническую задачу, имеющую важное социально-экономическое значение.

Цель исследований. Целью диссертационной работы является исследование возможности и путей улучшения метрологических характеристик существующих и новых ВОИИС для космической и авиационной техники на основе оптимизации значений конструктивных параметров оптической системы ВОП.

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

1 Научным обоснованием перспектив развития ВОИИС на базе ВОП с ООК путем улучшения их метрологических характеристик.

2 Описанием структуры ВОИИС в виде динамических систем с распределенными параметрами, что позволило применить методы идентификации их динамических характеристик.

3 Развитием теории модуляции светового потока в ВОП с ООК, состоящей из следующих этапов:

- математической формализации критериев управления световым потоком, определяющих основные метрологические характеристики ВОП;

- позиционирования подводящих и отводящих каналов, путем выбора способа компоновки ОВ в каналах ВОП, с целью уменьшения аддитивной составляющей погрешности распределения светового потока и увеличения его интенсивности;

- выбора и обоснования основного математического аппарата описания физических процессов, происходящих в пространстве оптической системы ВОП;

- моделирования прохождения светового потока через оптическую систему ВОП с различными модулирующими элементами;

- разработки математических моделей ВОП и алгоритмов преобразования сигнала в оптической системе ВОП, в том числе в ВОП с дифференциальной и компенсационной схемами, с целью рационального выбора их конструктивных параметров.

4 Подтверждением предлагаемой теории путем проведения испытаний макетных образцов ВОП с ООК для ВОИИС.

5 Обоснованием адекватности теоретических моделей функций преобразования и экспериментальных функций преобразования ВОП с ООК на примере ИИС линейных и угловых перемещений, параметров вибраций на основе ВОП с модулирующим элементом в виде шаровой линзы, ВОП определения уровня жидкости.

Методы исследования. При проведении исследований использованы методы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии; математического, имитационного моделирования; математической физики, прикладной механики, решения оптимизационных задач, теории геометрической и волоконной оптики; теории идентификации и восстановления входных сигналов, имитационное моделирование на ЭВМ.

Достоверность полученных теоретических результатов и выводов подтверждена экспериментальными исследованиями макетных образцов волоконно-оптических датчиков на основе ВОП, созданных с использованием разработанных математических моделей и рекомендаций по их проектированию, и совпадением полученных результатов с экспериментальными и расчетными данными.

На защиту выносятся:

1 Теория управления модуляцией светового потока в пространстве волоконно-оптических преобразователей физических величин с открытым оптическим каналом, позволяющая путем оптимизации параметров ВОП построить функцию преобразования с заданными свойствами, существенно повышающими надежность информационно-измерительных и управляющих систем космической и авиационной техники, включающая в себя:

- математическую модель функции преобразования оптической системы ВОП, учитывающую физические особенности распределения светового потока с излучающего торца оптического волокна ВОИИС;

- критерии оптимизации функции распределения светового потока: линейности функции преобразования ВОП, чувствительности преобразования и глубины модуляции ВОП по измеряемому параметру, позволяющие улучшить основные метрологические характеристики ВОИИС;

- математические модели, алгоритмы преобразования сигналов ВОП с модулирующими элементами в виде поверхностей с разными коэффициентами отражения и преломления, позволяющие оптимизировать конструктивные параметры ВОП.

2 Метод преобразования оптических сигналов, основанный на дифференциальном управлении световым потоком дифференциальными управляющими элементами, позволяющий путем позиционирования элементов оптической системы ВОИИС существенно уменьшить аддитивную составляющую погрешности интенсивности функции распределения светового потока.

3 Методика проектирования оптической системы ВОП для ВОИИС на основе параметрической модели функции преобразования ВОП с открытым оптическим каналом.

4 Результаты математического моделирования и экспериментальных исследований по определению конструктивных параметров ВОП, подтверждающие адекватность предложенной параметрической модели и ВОИИС на ее основе.

Новизной научных результатов являются:

1 Теория управления модуляцией светового потока в пространстве ВОП с ООК, учитывающая физические особенности распределения светового потока на излучающем торце подводящих оптических волокон в виде полого усеченного конуса.

Использование параметрической модели ВОП при проектировании оптической системы ВОП с ООК на основе критериев оптимизации функции распределения светового потока.

Алгоритмы преобразования светового потока на выходе излучающего торца подводящего оптического волокна, позволяющие определить местоположение сечений равномерного распределения освещенности.

Комплекс базовых функций преобразования ВОП с модулирующими элементами в виде поверхностей с разными коэффициентами отражения и преломления, обеспечивающих определение конструктивных параметров с улучшенными метрологическими характеристиками ИИС.

2 Способ улучшения метрологических характеристик ВОП, основанный на дифференциальном управлении световым потоком непосредственно на участке восприятия измерительной информации с применением модулирующих элементов в виде поверхностей с разной кривизной и сред с разными коэффициентами отражения и преломления. Создание новых схем компоновки оптических волокон в рабочих торцах волоконно-оптического кабеля.

3 Методика проектирования оптической системы ВОП с ООК основана на использовании параметрической модели функции преобразования с определенными в процессе проектирования свойствами.

Для научного обоснования разработанных технических решений проведены следующие исследования и разработки:

1 Выполнен анализ и развит математический аппарат (на основе лучевой и волновой оптики) теории распространения и преобразования светового потока в оптической системе ВОИИС.

2 Выведены функции распределения светового потока в ВОП с ООК с различными модулирующими элементами.

3 Осуществлена математическая формализация критериев оптимальности основных метрологических характеристик ВОП с ООК.

4 Разработан алгоритм управления световым потоком в ВОИИС, обеспечивающий необходимую пространственную структуру пучка света.

5 Разработаны математические модели и алгоритмы преобразования сигналов в оптической системе ВОП с ООК, с дифференциальной и компенсационной структурными схемами ИИС для рационального выбора конструктивных параметров ВОП.

6 Разработаны и проанализированы структурные и математические модели и алгоритмы преобразования ВОП с ООК с целью рационального выбора их параметров для конкретных ИИС различных физических величин.

7 Подтверждена адекватность экспериментальных результатов и результатов математического моделирования ВОП на примере волоконно-оптических ИИС уровня жидкости, вибраций линейных и угловых перемещений, давления с различными коэффициентами и формами отражающих и преломляющих поверхностей.

8 Проверено соответствие математической модели и информационно-измерительных систем с оптимизируемыми по параметрам ВОП на основе методов идентификации их динамических характеристик.

Практическая значимость работы. Результаты исследований автора используются при разработке информационно-измерительных и управляющих систем космической и авиационной техники на основе ВОП с открытым оптическим каналом волоконно-оптических датчиков давления отражательного и аттенюаторного типов, сигнализаторов уровня жидкости, вибродатчиков, датчиков частоты вращения с улучшенными метрологическими характеристиками.

Научная и практическая значимость исследований подтверждается тем, что работа проводилась в период с 1999 г. по настоящее время в рамках «Комплексной программы НИР и ОКР по созданию средств измерений, контроля и диагностики для космических аппаратов, испытательных центров наземной экспериментальной базы на период до 2010 г.», НИР «Автоматика-1», выполняемой ФГУП РФЯЦ-ВНИИТФ (г. Снежинск Челябинской обл.) по гособоронзаказу, НИР «Сфера» (дог. № 4 (546Н) от 06.07.1999 г. между Пензенским государственным университетом (ПГУ) и НИКИРЭТ (ГУП СНПО «Элерон», г. Заречный Пензенской обл.), инициативной НИР «Волоконно-оптические датчики давления (ВОДД)», выполняемой ОАО «НИИВТ» (г. Пенза) (ТЗ № 4/8 от 05.02.03), НИР «Устройства сбора и обработки данных в ИИС» (договор № 275 от 01.02.04 между ЗАО «НИИФИ и ВТ» (г. Пенза) и ПГУ), дог. № 20 от 30 сентября 2008 г. между НТЦ «НАНОТЕХ» ПГУ и ОАО ЭОКБ «Сигнал» им. А. И. Глухарева.

Реализация результатов работы. Основные результаты исследований автора использованы при разработке волоконно-оптических информационно-измерительных систем для измерения давления, уровня жидкости, линейного и углового перемещения, частоты вращения, вибрации, а также внедрены в учебный процесс в Пензенском государственном университете на кафедре «Приборостроение».

В частности, эти результаты использовались в НИР «Волоконно-оптические датчики давления», «Устройства сбора и обработки данных в информационно-измерительных системах». Разработаны макетные образцы дифференциальных датчиков давления аттенюаторного типа (шифр) ВОДА-НАНОТЕХ, отражательного типа ВОДО-НАНОТЕХ (для измерения избыточного давления), сигнализаторов уровня жидкости (шифр) ВОСУЖ-НАНОТЕХ, частоты вращения (шифр) ВОДЧВ-НАНОТЕХ.

Элементы общей теории и проектирования ВОДД аттенюаторного типа использованы в НИОКР «Составные части и модули АСУ межвидового применения электроснабжения», НИР «ВОДД», НИР «Автоматика-1». В ПГУ результаты работы внедрены во всех видах занятий по проектированию средств измерения (лекции, курсовое проектирование, лабораторный практикум), в частности, по дисциплине «Теория, расчет и проектирование волоконно-оптических измерительных приборов и систем».

Материалы по формализации процесса распределения мощности светового потока в пространстве волоконно-оптического преобразователя давления с открытым оптическим каналом использованы в проекте аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы)», подраздел 2.1.2 «Проведение фундаментальных исследований в области технических наук», № ГР 01.2.006 10437, по теме «Разработка теории распределения светового потока в пространстве ВОП физических величин с открытым оптическим каналом».

Апробация работы. Основные научные и практические результаты исследований по теме диссертации докладывались и обсуждались на всесоюзных и международных научно-технических конференциях «Методы и средства измерения в системах контроля и управления» (г. Пенза, 1999, 2001, 2002, 2003 гг.), «Метрологическое обеспечение измерительных систем» (г. Пенза, 2007 г.), «Перспективы развития датчиков давления для электронных систем регулирования и диагностики авиационных газотурбинных двигателей» (г. Саратов, 2008 г.), Международном симпозиуме «Надежность и качество» (г. Пенза, 2003, 2005, 2006, 2008 гг.), X международном салоне «Двигатели-2008» (г. Москва, 2008 г.), I Российском инвестиционном форуме «Российским инновациям - российский капитал» и IV ярмарке бизнес-ангелов и инноваторов (г. Чебоксары, 2008 г.), Международной выставке «Helirussia-2008» (г. Москва, «Экспо-Крокус», 2008 г.), I и II инвестиционных форумах Пензенской обл. (г. Пенза, 2007, 2008 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 37 работ, из которых 2 монографии, 8 статей в журналах, рекомендованных ВАК, 2 патента, 5 статей в центральных изданиях и 20 в межвузовских сборниках.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав основного текста (257 стр.), заключения, списка литературы, включающего 159 наименований, четырех приложений.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы основная цель и задачи исследований, раскрыты научная и практическая ценность, основные положения, выносимые на защиту, а также сведения о структуре и объеме работы.

В первой главе рассмотрены основные задачи и методы их решения, возникающие при проектировании ИИС.

Одной из задач, как показано в работах А. М. Дейча, Л. М. Осовского, В. В. Солодовникова, Н. Н. Красовского и др., при проектировании ИИС является однозначное определение ее состояния по реакции на входное воздействие. Задача восстановления входного сигнала в общем случае заключается в решении интегрального уравнения Вольтерра, которым описывается функционирование линейных динамических систем с распределенными параметрами

(1)

где входной и выходной сигналы, соответственно; импульсная переходная функция системы, которая является ее основной метрологической характеристикой. Решить задачу (1) можно путем определения обратного оператора , тогда

Во многих практических случаях найти обратный оператор достаточно трудно из-за того, что матрица данного оператора является плохо обусловленной. Существуют два принципиальных подхода к решению этой задачи: априорный, который состоит в том, что совершенствованием элементов системы добиваются минимума искажений в принимаемом сигнале, и апостериорный, который заключается в восстановлении самих сигналов по определенным алгоритмам.

Предложено улучшение метрологических характеристик системы для восстановления входных сигналов решать совместным использованием обоих подходов. Оптимизация конструктивных параметров ВОП позволяет построить обратный оператор уравнения (1), что обеспечивает его решение. В качестве дискретных значений импульсной переходной функции системы рассматриваются реакции в определенный момент времени ВОП, распределенных в пространстве, которые входят в ВОИИС. Для проверки адекватности математической модели и ВОИИС используется критерий рассогласования

, (2)

где импульсные переходные функции ИИС и ее модели. Для определения импульсной переходной функции ИИС используются методы идентификации динамических систем, описываемых уравнением (1).

Дана оценка перспективности развития волоконно-оптических ИИС на объектах авиационной и космической техники. Специфику выбора предмета исследований определили требования абсолютной искро- и взрывобезопасности ИИС, работоспособности в условиях сильных электромагнитных помех. Создание и внедрение на отечественных объектах волоконно-оптических ИИС предполагают разработку определенной элементной базы и, в первую очередь, ВОП различных физических величин минимального номенклатурного состава: давления, перемещения, скорости, ускорения, уровня жидкости, частоты вращения, силы, температуры. Определено, что развитие теории оптимизации параметров ИИС целесообразно проводить на перспективных волоконно-оптических ИИС.

В работе определены объект исследований - волоконно-оптические информационно-измерительные системы и волоконно-оптические преобразователи с открытым оптическим каналом и предмет исследований - параметры математической модели оптического канала ВОП волоконно-оптических ИИС.

В заключении главы для определения входных и выходных параметров ВОП определена минимально необходимая вводимая в систему мощность, которая определяется мощностью источника излучения (ИИ), порогом чувствительности приемника излучения (ПИ), потерями в узлах соединения ИИ и ПИ с ОВ, потерями в самом волокне, соединителях и разветвителях и других элементах ВОИИС.

По результатам энергетического расчета ВОИИС определены технические требования со стороны ВОИИС к входным и выходным сигналам ВОП для ВОИИС:

- сигналы, поступающие на вход ВОП, должны иметь среднюю мощность в импульсе не менее минус 20 дБ м;

- средняя мощность сигналов отклика ВОП непрерывного действия в момент наибольшего пропускания должна быть не менее минус 25 дБ м. Средняя мощность в сигнале отклика ВОП релейного действия до срабатывания должна быть не менее минус 20 дБ м и не более минус 30 дБ м после срабатывания;

- оптические потери в ВОП в состоянии наибольшего пропускания должны быть не более (5...7) дБ для ВОП непрерывного действия, (7...10) дБ для ВОП релейного действия;

- динамический диапазон изменения вносимых оптических потерь в ВОП под действием измеряемых физических величин должен быть не менее 5 дБ для ВОП непрерывного действия и не менее 10 дБ для ВОП релейного действия.

Для улучшения метрологических характеристик ВОП ИИС и увеличения минимальной мощности необходимо на этапе проектирования определить наиболее оптимальные их конструктивные параметры.

Критериями выбора типа ВОП стали требования высокой надежности в жестких условиях эксплуатации, простота конструктивного исполнения, доступная элементная база, минимальные потери светового потока. Данным критериям наилучшим образом соответствуют ВОП с ООК, в разрыве которого располагается модулирующий элемент (МЭ), управляющий распределением светового потока в оптической системе.

Во второй главе на основании принципов работы ВОП предложен общий вид функции преобразования (ФП) светового потока (СП) в зависимости от измеряемой физической величины в оптической системе:

,

где функция, равная лучистой энергии
в точке приемника СП, доставляемой из точки М источника СП и проходящей через МЭ. Общий вид функции может быть получен на основе геометрической или волновой оптики. Принято, что СП на источнике сигнала и имеет равномерное распределение по всей области источника сигнала.

При проектировании ВОП существенным является влияние конструктивных параметров оптического канала на метрологические характеристики, в первую очередь, на функцию преобразования. Одним из рекомендательных свойств для функции преобразования является ее линейность. Моделирование процессов, происходящих в оптической системе ВОП, позволяет эффективно определить расположение и конфигурацию источника и приемника оптического сигнала (конструктивные параметры, как апертурный угол И_NA, диаметр сердцевины d_c и диаметр оболочки d_о ОВ, будем считать заданными, и их значения не подлежат оптимизации), увеличить чувствительность преобразования к изменению информативного параметра в выбранной точке начальной установки, определить длину квазилинейного участка ФП, где возможно однозначное преобразование информативного параметра.

Известные модели ФП основаны на аппроксимации экспериментальных данных, имеют вид и чаще всего определяются полиномом 3-й степени, например: .

Такой подход имеет ряд недостатков:

1 Влияние конструктивных параметров на функцию преобразования можно проанализировать только при полном переборе значений конструктивных параметров.

2 Невозможно построить ФП с наперед заданными свойствами, вследствие чего улучшение метрологических характеристик имеет эмпирический характер.

Для устранения указанных недостатков предложено использовать параметрическую модель функции преобразования вида (вектор параметров оптической системы ВОП), которая за счет выбора конструктивных параметров позволяет синтезировать функцию распределения с заранее заданными свойствами.

Для подтверждения предложенной модели распределения интенсивности СП в пространстве оптической системы ВОП в дальней зоне дифракции в качестве базовой применена модель Д. В. Кизеветтера в виде полого усеченного конуса. Для численного моделирования распределения интенсивности выходящего из оптического волокна излучения по данной методике вычисляется вектор напряженности в декартовых координатах. В цилиндрической системе координат вектор определяется как сумма напряженностей полей всех волноводных мод , где задаваемые весовые коэффициенты, квадрат которых характеризует мощность моды с индексами В частности, составляющая электромагнитного поля имеет вид

где L длина оптического волокна; радиальное распределение z-составляющих полей волноводных мод; азимутальные и продольные фазы волн; символ Кронекера.

Интенсивность излучения, а также поляризационные характеристики определяются выражением .

Для эффективного ввода СП в зону преобразования оптического сигнала ВОП рассмотрена структура пучка света, сформированного излучающим торцом подводящего оптического волокна (ПОВ). Поперечное сечение пучка имеет круговую и кольцевую зоны. При прохождении светового потока по ОВ происходит его «симметризация» относительно оптической оси, при этом каждая точка торца ОВ излучает световой поток в виде полого расходящегося конуса, угол при вершине которого равен 2_NA.

Предложена графическая модель распределения интенсивности СП с учетом распределения в дальней зоне дифракции. Распределение в разных сечениях светового пучка в зависимости от Х_i (рисунок 1) будет иметь вид: а) в сечении АА при 0 < Х₁ < ф_кр, б) в сечении ББ при Х₂ = ф_кр, в) в сечении ВВ Х₃ > ф_кр (рисунок 2).

Рисунок 1 Графическая модель формирования светового потока

Рисунок 2 Распределение интенсивности светового потока в различных сечениях

Сделаны выводы:

- при конструировании ВОП модулирующий элемент следует располагать на расстоянии X_i > ф_кр, что обеспечивает по всей плоскости поперечного сечения ВВ однородное распределение и упрощает расчеты;

- при расположении Х_i < ф_кр распределение на торце неравномерное, и данный участок не рекомендуется для ВОП, имеющих ФП непрерывного типа. В то же время данный участок целесообразно использовать в ВОП релейного типа.

Проведен анализ влияния на процесс распределения СП взаимного пространственного расположения и количественного соотношения ПОВ и ООВ в рабочих торцах волоконно-оптического кабеля (ВОК), определяющих конструкцию и метрологические характеристики ВОП. За счет точности позиционирования расположения волокон удается снизить аддитивную составляющую погрешности определения интенсивности распределения светового потока.

Предложены варианты взаимного расположения ПОВ и ООВ в общем торце ВОК. Возможно несколько вариантов расположения ОВ в общем торце ВОК, например:

I вариант - четыре подводящих оптических волокна (ПОВ) и три отводящих оптических волокна (ООВ) (рисунок 3,а);

II вариант три ПОВ и четыре ООВ (рисунок 3,б);

III вариант одно ПОВ и шесть ООВ (рисунок 3,в).

На основании математического моделирования определяется эффективная модель, с точки зрения обеспечения максимальной чувствительности преобразования оптических сигналов. Наиболее типичные компоновки приведены на рисунке 3 и соответствующие им функции преобразования в таблице.

Рисунок 3 Геометрические построения к обоснованию взаимного расположения подводящих и отводящих ОВ в жгуте: сердцевина подводящего (излучающего) ОВ; сердцевина отводящего (приемного) ОВ

Определение отводящих и подводящих ОВ

Области ПОВ	Области ООВ	Значения k, l	Интенсивность распределения светового потока
Рису- нок 3,а w0, w2, w4, w6	Рису- нок 3,а w1, w3, w5	k = 0, 2, 4, 6; l = 1, 3, 5.
Рисунок 3,б w2, w4, w6	Рисунок 3,б w0, w1, w3, w5	k = 2, 4, 6; l = 0, 1, 3, 5.
Рисунок 3,в w0	Рису- нок 3,в w1, w2, w3, w4, w5, w6

В третьей главе определены основные критерии оптимизации конструктивных параметров ВОП для определения функции преобразования. Вектор критериев имеет вид , где условие линейности или условие функции - индикатора; условие чувствительности; условие модуляции.

определяет аналитический вид функции преобразования двух видов:

а) линейная функция преобразования , т. е. коэффициент корреляции между значениями измеряемой физической величины и значениями выходного сигнала определяется выражением , где коэффициент ковариации, среднеквадратичные отклонения двух числовых последовательностей, соответственно;

б) функция преобразования ступенчатого вида



где критическое значение измеряемой величины, при котором срабатывает ВОП и является точкой разрыва первого рода со скачком .

определяет чувствительность ВОП:

а) для линейной функции распределения	б) для ступенчатой функции распределения
;
определяет глубину модуляции .

Определена задача моделирования оптической системы ВОП. Требуется определить конструктивные параметры , которые удовлетворяют системе ограничений

.

Допустимая погрешность изготовления где границы доверительных интервалов для искомых конструктивных параметров с заданной надежностью При этом необходимо, чтобы функция преобразования удовлетворяла условиям , которые являются допустимыми значениями критериев оптимизации, удовлетворяющие следующей системе неравенств:

или

с заданной надежностью , доверительные интервалы для соответствующих условий.

Определены оценки критериев управления .

1 Условие линейности .

Определена линейная функция , удовлетворяющая условию

,

где параметры линейной функции определяются следующим
образом:

Выборочный коэффициент корреляции



где выборочные дисперсии распределений, Ф; X значения функции распределения при воздействии физической величины .

Значимость коэффициента корреляции с надежностью определяется из условия

,

где значение t-критерия Стьюдента с ()-уровнем значимости.

Доверительный интервал с надежностью для коэффициента чувствительности имеет вид

.

2 Условие, отвечающее увеличению чувствительности .

Определен доверительный интервал для коэффициента чувствительности с надежностью не менее

.

3 Условие наибольшей глубины модуляции .

При выборе линейной аппроксимирующей функции оценка глубины модуляции будет иметь вид

.

Поставленная задача решается по следующему алгоритму:

1 На области допустимых значений решается экстремальная задача

,

решение которой берется в качестве первого приближения

.

2 По найденному решению находится выборочный коэффициент корреляции на заданном уровне значимости (), и делается оценка коэффициента чувствительности:

.

При этом оценка глубины модуляции имеет вид

.

3 Уточнение параметров искомой линейной функции преобразования определяется из решения системы

.

На данном этапе ФП светового потока будет иметь вид .

Для найденных значений параметров уточняются конструктивные параметры оптической системы ВОП из условия, что , которые обеспечивают минимальное значение функционала

Уточненные значения параметров ВОП находятся из решения системы

4 Дальнейшее уточнение конструктивных параметров ВОП и параметров линейной модели функции преобразования происходит по итерационной схеме:

а)

б) или

5 Итерационный процесс прекращается при достижении критериев оптимизации .

В четвертой главе рассмотрены конкретные примеры реализации ВОП, конструктивные параметры которых определены с учетом предложенного научного подхода к проектированию на основе параметрической модели ФП.

Рассмотрен ВОП перемещения (ВОПП), где в качестве управляющего элемента выступает шаровая линза радиуса R с показателем преломления n₂ (рисунок 4).

Рисунок 4 Геометрическое построение к выводу аналитических зависимостей для ВОП перемещения со сферической линзой

Лучи света 4 и 5 с излучающего торца ПОВ 1 выходят под апертурным углом И_NA и падают под углами б₁ и б₂ на сферическую поверхность линзы 2, где преломляются, проходят через тело линзы под углами в₁ и в₂, соответственно, вторично падают на противоположную поверхность линзы 2 под углами в₁ и в₂, преломляются и под углами г₁ и г₂ фокусируются в направлении приемного торца ООВ 3.

Для построения математической модели распространения луча введена система координат OXYZ (рисунок 5).

Рисунок 5 Ход луча в ВОПП с шаровой линзой

Рассмотрение хода луча проведено по следующей схеме:

1 Определены координаты точки M₁(x₁, y₁, z₁) в векторной форме

.

2 Определены углы падения и отражения , которые составляет падающий луч с вектором нормали касательной плоскости в точке :

, .

3 Найдены координаты точки точки выхода из линзы как координаты радиуса вектора точки : .

4 Найдено направление вектора вращением вектора на угол () вокруг направленной оси, определяемой вектором

, тогда .

5 Найдено изображение точки M₀(x₀, y₀, z₀) - точка в плоскости в как точки пересечения прямой , где направляющий вектор прямой :

или в векторной форме .

На основании хода лучей построена математическая модель функции преобразования ВОПП с управляющим элементом в виде шаровой линзы

,

где радиус-вектор центра O'' ООВ; функция яркости в точке после прохождения шаровой линзы.

Окончательно функция преобразования ВОП будет иметь вид

,

где OOV область ООВ.

Построена математическая модель ВОП с управляющими элементами в виде границы раздела двух сред с разными коэффициентами преломления. В частности, проведена математическая формализация процесса распределения светового потока в оптическом чувствительном элементе (ОЧЭ) волоконно-оптического сигнализатора уровня жидкости (ВОСУЖ), который выполнен в виде кварцевого стержня с шаровым сегментом со стороны контакта с жидкостью.

В ВОСУЖ модуляция оптического сигнала осуществляется в ОЧЭ за счет выполнения и нарушения условия полного внутреннего отражения (ПВО), при этом перепад сигнала должен быть максимальным. Для этого на основе геометрической оптики строится функция преобразования светового потока при прохождении его в оптической системе ВОСУЖ в случае контакта и отсутствия контакта с жидкостью. Ход лучей и области засветки показаны на рисунке 6, где L - длина стержня; R - радиус закругленной части стержня; X_i расстояние между плоскостью компоновки волокон и торца стержня; n₀ - показатель преломления среды (воздух); n₁ показатель преломления жидкости; d_о,d_c - диаметры оболочки и сердцевины волокон.



Рисунок 6 Ход лучей в ОЧЭ

Функции преобразования для ВОСУЖ были получены в зависимости от U = (И_NA, L, R, X_i, n₁, d_о, d_c) - вектор конструктивных параметров ВОСУЖ:

- без контакта ОЧЭ с жидкостью ,

- при контакте ОЧЭ с жидкостью .

Конструктивные параметры находятся из условия

Результаты машинного эксперимента распределения светового потока в оптической системе, включающей границу раздела сред с разными коэффициентами преломления, приведены на рисунке 7.



Рисунок 7 Распределение интенсивности на выходе из ОЧЭ: (а) при контакте с жидкостью, (б) без контакта с жидкостью при 3,148 3,24

Определено, что при увеличении L и R наблюдается тенденция уменьшения перепада сигнала (объясняется тем, что световой поток испытывает большее количество отражений, которые ведут к уменьшению интенсивности). Поэтому следует выбирать минимальные размеры ОЧЭ, учитывая технологичность его изготовления.

В пятой главе дается обоснование дифференциального преобразования оптического сигнала, которое осуществляется с помощью дифференциальных МЭ и новых схем расположения ОВ в рабочем торце ВОК.

Обобщенная структурная схема дифференциального и компенсационного ВОП с открытым оптическим каналом показана на рисунке 8.

Размещено на http://www.allbest.ru/

А

Размещено на http://www.allbest.ru/

б

ПОК подводящий оптический канал;

ООК1,…, ООКS отводящие оптические каналы;

МЭ модулирующий элемент;

X(x₁, x₂,…, x₄) вектор измеряемых физических величин;

U(u₁, u₂,…, u_m) вектор управляемых параметров (конструктивных параметров ВОП);

f(·) функция преобразования ВОП

Рисунок 8 Структурные схемы дифференциального (а) и компенсационного (б) типов ВОП с ОК

Функция преобразования будет определяться соотношением , где Ф_1,Ф₂,_…, Ф_s световой поток, соответственно, на ООК1, ООК2, …, ООКS.

Введена функция-анализатор ц(·), которая определяется исходя из конкретной поставленной задачи. В общем случае её можно рассматривать как вектор-функцию , где ц₁, ц₂,_…, ц_s оценивают частные преобразования над световыми потоками, соответственно, на ООК1, ООК2, …, ООКS.

Каждая из компонент ц может решать отдельно независимую задачу, например: определение значения измеряемой величины, местоположения МЭ относительно ПОВ. Критерии оптимизации параметров ВОП для каждого отводящего канала ВОП с дифференциальной схемой, которым должны удовлетворять функции Ф_1, Ф_2,…, Ф_s имеют вид

.

Вектор-функция-анализатор должна удовлетворять условию аддитивности . Коэффициенты выбираются исходя из условий решаемой задачи, для которой характерны три случая.

Первый случай:		схема ВОП недифференциальная.
Второй случай:	,	схема ВОП дифференциальная.
Третий случай:	,	схема ВОП компенсационного типа.

В качестве примера рассмотрены ВОП перемещения (ВОПП) дифференциального типа: с отражательным аттенюатором, с шаровой линзой.

Задача управления световым потоком в пространстве дифференциального ВОП состоит в том, чтобы обеспечить требуемые функции преобразования на каждом из каналов Ф₁(Z) и Ф₂(Z), высокие чувствительности преобразования dФ₁/dZ и dФ₂/dZ.

Выведены ФП первого и второго измерительных каналов ВОПП с отражательным аттенюатором. Ход лучей показан на рисунке 9. Функции преобразования, в зависимости от конструктивных параметров и перемещения на каждом из каналов, получены на основе геометрической оптики, имеют , .



1 - подводящее оптическое волокно; 2,3 - отводящие оптические волокна первого и второго измерительных каналов; 4 отражательный аттенюатор; 5, 6 - зеркальная, поглощающая поверхности аттенюатора соответственно

Рисунок 9 ВОП с дифференциальной схемой преобразования сигнала

Результаты моделирования дифференциального ВОП давления с отражательным аттенюатором в системе MathCad представлены на рисунке 10. X = 1,2 мм, Н = 0,2 мм. Изменялись расстояние Х между ОВ и поверхностью аттенюатора и ширина отражающей полосы аттенюатора Н. Зависимости Ф₁(z) и Ф₂(z) для первого и второго измерительных каналов строились при начальном расстоянии 3d_c, так как значение интенсивности при Х = 2,5d_c…3d_c мало.

Рисунок 10 Результаты математического моделирования в среде MathCad

Определено, что ширина «полки» (горизонтальная прямая, соединяющая точки зависимостей Ф₁(z) и Ф₂(z), соответствующие 0,75d_c для первого измерительного канала и 0,25d_c для второго измерительного канала, имеющие одинаковые значения) зависит от ширины Н отражающей поверхности аттенюатора и определяется независимостью сигналов измерительных каналов.

На участках, меньших 0,25d_c для первого и 0,75d_c для второго измерительных каналов, возникающие всплески отсекаются конструктивным путем и не оказывают влияния на процесс преобразования информации.

Проверена адекватность математической модели и ВОИИС по критерию согласования (2).

В качестве второго примера рассмотрен ВОП с дифференциальной схемой для МЭ в виде шаровой линзы (рисунок 11).

Рисунок 11 Упрощенная конструктивная схема дифференциального ВОПП

Для построения математической модели ВОП определены:

1 функция преобразования СП при прохождении через линзу;

2 световые потоки Ф₁, Ф₂ на ООВ1, ООВ2;

3 функция-анализатор .

Рассмотрены два варианта расположения ОВ в торцах ВОК:

вариант 1 представлен на рисунке 12,

вариант 2 представлен на рисунке 13.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 12 Схема расположения отводящих оптических волокон - вариант 1

Размещено на http://www.allbest.ru/

первый измерительный канал

второй измерительный канал

технологический канал

Рисунок 13 Схема расположения отводящих
оптических волокон - вариант 2

Определены , для первого варианта.

Во втором варианте на плоскости OXY расположены шесть ООВ, по три на каждый измерительный канал (см. рисунок 13).

, ,

где D1, D2 области первого и второго измерительных каналов.

Функция-анализатор рассмотрена в виде.

В шестой главе рассмотрена ВОИИС измерений параметров ускорений, которая может быть использована при разработке акселерометров.

Задачей разработанной ВОИИС является повышение точности, преемственности и надежности измерения параметров векторов ускорений в жестких условиях эксплуатации. Это достигается тем, что информацию об измеряемом ускорении преобразуют в параметры светового потока, измеряют освещенность, E, где освещенность в точке пересечения фокальной плоскости с оптической осью системы; E освещенность в точках на оптической оси вблизи фокуса линзы в зависимости от расстояния от фокальной плоскости; регистрируют относительную освещенность для момента времени, когда скорость изменения светового потока равна нулю [ = 0], и по полученным данным судят о параметрах вектора измеряемого ускорения: о значении, направлении и точке приложения вектора ускорения. Кроме этого, выделяют вектор приращения ускорения за выбранный интервал времени (t или T) и определяют его параметры, осуществляют контроль за величиной, направлением, скоростью и ускорением их изменения.

Предложенный способ реализован с помощью ВОИИС, предназначенной для измерения параметров вектора ускорения. Структурная схема одного канала ВОИИС представлена на рисунке 14 и схема устройства чувствительного элемента (ЧЭ) на рисунке 15.



Рисунок 14 ВОИИС измерений параметров векторов ускорений

Рисунок 15 Положение чувствительного элемента относительно упругих элементов и подводящих, отводящих ОВ

ВОИИС содержит источник излучения 1, коллиматор 2, модулирующий элемент 3, приемник излучения 4, устройство сопряжения 5, регистрирующее устройство 6 (ЭВМ с встроенным таймером 7). Роль МЭ выполняет инерционная масса, представляющая собой линзу (например, шаровую, выполненную из кварцевого стекла), взвешенную с помощью упругих элементов. Остальные каналы имеют аналогичный состав. Для осуществления способа измерения устройство жестко закрепляют на объекте. МЭ 3 имеет возможность совершать ограниченные перемещения, при этом деформируя упругую среду. Перемещение линзы относительно исходного положения () вызовет изменение освещенности (). Пронизывая линзу в трех взаимно перпендикулярных направлениях оптическими потоками, получают возможность контролировать параметры векторов ускорений (величину, направление и координаты точки приложения вектора ускорения, скорость и ускорение их изменения) в выбранной инерциальной системе отсчета.

Записывают систему уравнений

;

; (3)

.

где длина волны света; половина относительного отверстия линзы; выводят зависимость относительной освещенности от измеряемого ускорения a(t).

Способ измерения параметров векторов ускорений реализуют следующим образом. Измеряют освещенность в точке пересечения фокальной плоскости с оптической осью системы (). Путем непосредственного измерения контролируют освещенности , , , где ,, освещенность в точках на оптической оси вблизи фокуса линзы в соответствии с величинами относительного смещения линзы.

По результатам измерений регистрируют относительные освещенности ,, для соответствующих моментов времени. Контролируют скорость изменения относительной освещенности, определяя первую производную относительного изменения освещенности по времени при t 0: , где изменение освещенности за интервал времени t0; освещенность в точке пересечения фокальной плоскости с оптической осью системы при условии, что относительное смещение линзы равно нулю.

В момент, когда скорость изменения светового потока равна нулю, , длина волны света источника излучения; половина относительного отверстия линзы; жесткость упругой среды по соответствующим осям; m масса линзы; проекции измеряемого вектора ускорения , соответственно, по осям x, y, z.

Абсолютную величину вектора определяют через его проекции с помощью выражения

. (4)

Направление вектора ускорения определяют, используя выражения направляющих косинусов:

; , по осям у, z аналогично. (5)

Теперь, когда известны , определяют, проекции относительного смещения линзы. Полученные таким образом координаты центра масс линзы интерпретируют как точку приложения данного вектора ускорения в выбранной инерциальной системе отсчета.

Определяют относительные изменения освещенности, пропорциональные изменению ускорения за время T, по формулам (3),
где T интервал времени между моментами измерения ускорений, в которые скорость изменения светового потока равна нулю .

Затем по известным , используя выражение (4), определяют .

Производят сложение векторов и :

=+ ,

где измеряемый вектор ускорения в начале периода времени T;

измеряемый вектор ускорения в конце периода T;

вектор изменения ускорения за период T, параметры которого определяют путем вычислений, приведенных ранее.

Исследование системы дифференциальных уравнений, описывающих работу ЧЭ акселерометра, позволяет на стадии проектирования подобрать источник, приемник излучения и конструктивные параметры ЧЭ, оптимальные для предполагаемых условий эксплуатации:

;

;

,

где соответственно, перемещение, скорость и ускорение ЧЭ акселерометра-линзы по осям x, y, z; m, C, соответственно масса, жесткость и коэффициент демпфирования;
a(t) измеряемое ускорение.

Контроль за выполнением равенства = + позволяет повысить достоверность результатов измерений.

Использование предлагаемого способа позволяет определять параметры вектора ускорения, а именно: величину, направление и координаты точки приложения вектора ускорения, скорость и ускорение их изменения; позволяет регистрировать параметры вектора приращения измеряемого ускорения за выбранный интервал времени и обеспечивает следующее преимущество: возможность создания простых, малогабаритных, дешевых и надежных при эксплуатации в жестких условиях волоконно-оптических акселерометров с возможностью их использования в составе волоконно-оптических сетей сбора данных со спектральным мультиплексированием.

В приложениях приведены программы и результаты расчетов параметров ВОП на ЭВМ, фотографии экспериментальных образцов ВОП, акты внедрения результатов диссертации.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

В диссертационной работе на основании выполненных автором исследований разработана теория модуляции светового потока в пространстве волоконно-оптических преобразователей, принцип действия которых основан на изменении интенсивности оптического сигнала в разрыве волоконно-оптического канала под действием измеряемой физической величины, применение которой способствует развитию теории проектирования перспективных помехозащищенных, искро-, взрыво-, пожаробезопасных ВОИИС с улучшенными метрологическими характеристиками ракетно-космической и авиационной техники. Основные результаты:

1 Улучшены метрологические характеристики волоконно-оптических ИИС на базе ВОП, с учетом их достоинств, что определит их перспективное применение в авиационной и космической технике.

2 Разработаны структуры волоконно-оптических ИИС в виде динамических систем с распределенными параметрами позволило методами идентификации их динамических характеристик показать адекватность математической модели и волоконно-оптических ИИС.

3 Разработана теория инженерного синтеза ВОИИС, включающая в себя:

- математическую формализацию критериев оптимизации параметров ВОП волоконно-оптических ИИС;

- обоснование выбора математического аппарата описания физических процессов, происходящих в пространстве оптической системы ВОП;

- позиционирование подводящих и отводящих каналов, путем выбора способа компоновки ОВ в каналы ВОП, позволило уменьшить аддитивную составляющую погрешность распределения светового потока и увеличить его интенсивности;

- моделирование прохождения светового потока через оптическую систему ВОП с различными модулирующими элементами;

- разработку математических моделей ВОП и алгоритмов преобразования сигнала в оптической системе ВОП, в том числе в ВОП с дифференциальной и компенсационной схемами, с целью рационального выбора их конструктивных параметров;

...