Метрологические основы оценки структурной устойчивости живых и технических систем

Согласно полученным результатам, ренормализационная инвариантность спектра ПФИ проявляется практически для всех космических аппаратов, что, в общем-то, подтверждает наличие фрактальной структуры спектра, т. е. определенную самоорганизацию в ПФИ.

Рис. 24. ПФИ навигационного космического аппарата и ее спектр

Таблица 4 Энергетическая плотность по интервалам (Fj -Fj+1) и ее распределение

При проектировании РЭА на различных уровнях необходимо в полной мере использовать принципы самоорганизации электронных устройств как реальных физических систем. Рассмотрена концепция проектирования радиоэлектронных средств (РЭС) на основе положений теории самоорганизации, в том числе и их эстетического качества. В частности, предложена синергетическая концепция дизайна РЭС, как естественно-научная основа проектирования гармоничной конструкции в смысле глобальной симметрии законов самоорганизации.

Другой стороной качества проектирования является воспроизводимость характеристик работоспособности серийной совокупности изделий как структурно-устойчивых систем.

Рассмотрим этот подход для двух задач:

1. Обеспечение робастности (устойчивости функционирования) и управление ресурсом электронных устройств.

2. Анализ структурной устойчивости и конструкторско-технологическая оптимизация для обеспечения робастности электронных устройств в массовом производстве.

Общим для решения обеих задач с позиций теории самоорганизации является обеспечение максимально конденсированного состояния серийной совокупности электронных устройств (ЭУ), минимизируя влияние системами управления (СУ) параметров (П) технологического процесса (ТП) на разброс характеристик работоспособности (ХР) ЭУ на выходе ТП, или обеспечение их робастности в возмущенном фазовом пространстве внешней среды (ФПВС) при функционировании (рис. 25).

Используя информацию о параметрах технологического процесса и особенностях интегральной технологии или информацию о состоянии фазового пространства внешней среды в системе извлечения информации (СИИ), система управления обеспечивает перевод свободной энергии флуктуаций ПТП и ФПВС в энергию внутренних связей ЭУ по критерию минимума среднего риска R.

Рассмотрен статический анализ структурной устойчивости систем на примере одной из задач инженерной практики - анализа устойчивости микроэлектронных структур (МЭС) в массовом производстве.

Особенность такого подхода в том, что серийная совокупность МЭС определяется как «большая» хаотическая система с высокой чувствительностью к конструкторско-технологическим факторам их производства, т. е. ансамбль систем с хаотическим поведением. Необходимы модели, на основе которых возможна алгоритмизация методики анализа и синтеза для компьютерного проектирования робастности МЭС в системе «производство-функционирование» (рис. 26).

ЭУ - электронные устройства; СУ - системы управления; П ТП - параметры технологического процесса; ФПВС - фазовое пространство внешней среды; СИИ - системы извлечения информации

Рис. 25. Обобщенная схема обеспечения робастности ЭУ

Рис. 26. Статический анализ хаотических систем

Статический анализ строится на основе следующих положений неравновесной термодинамики, основы теории самоорганизации. Морфогенез природных структур - результат конденсации открытых систем с внутренним трением, где под трением понимается переход свободной энергии F в энергию связей элементов структуры. Таким образом, структурная устойчивость систем определяется мерой их конденсации.

Рассмотрены непараметрические методы кластеризации серийной совокупности МЭУ статистическую однородность как по конструкторско-технологическим параметрам, так и для классификации технического состояния объектов контроля. Условием работоспособности является параметрическая инвариантность системы, необходимо обеспечить близость к нулевой чувствительности показателей работоспособности ко всем параметрам, кроме информационных, т. е.

, и

где pi и yj - компоненты векторов Р и Y .

При этом отклонения законов распределения выходных параметров от нормальных свидетельствуют об их неустойчивой воспроизводимости и, как следствие, уменьшении надежности из-за уменьшения доверительной вероятности в области допустимых значений (рис. 27).

Рис. 27. Влияние деградации параметров ИС на ресурс МЭС:

 - допустимая вероятность параметра на границе допуска;

, - вероятность на границе допуска на выходе технологического процесса и по истечении времени t

Контроль состояния технических объектов (ТО) состоит в основном в регистрации фактов выхода характеристик работоспособности (ХР) ТО за пределы уставок, ограничивавших пределы работоспособности ТО. С усложнением ТО и повышением их серийности все больше стали проявляться уязвимые места этого метода.

Во-первых, система уставок как понятие «нормы работоспособности» отражает усредненные показатели, установленные лишь для некоторой совокупности ТО, в то время как контролю подвергается конкретный ТО, индивидуальная область работоспособности которого заведомо отличается от каждого из совокупности. Это повышает риск ошибок 1-го и 2-го рода при контроле.

Во-вторых, при этом остаются неясными причины выхода КП за уставки: либо это нормальная реакция на воздействие внешних параметров на элементы структуры и их связи в ТО, либо это внутренняя неустойчивость структуры ТО вследствие деградации её элементов. Это, собственно, и подлежит измерению для оценки и прогноза ресурса. Оценить робастность структур в факторном пространстве вектора параметров P можно с помощью специальной функции штрафа U(y) на распределении выходных параметров y.

Рис. 28. Вид одномерной функции штрафа U(y)

Вид одномерной функции штрафа U(y) выведен из соображения «штрафования» флуктуаций y по мере отклонения от нормального закона распределения в области допуска, характерного для стабильного процесса (рис. 28).

При этом средний риск

Определение среднего риска без учета изменения параметров фазового пространства (ПФП) не отражает реакции работоспособной структуры на изменение внешней силы a, так как потеря работоспособности определяется независимыми от ПФП изменениями плотности вероятности f(x) (деградацией внутренних параметров структуры).

Для учета этих изменений следует соответственно осуществлять сдвиг функции штрафа U(y):

Всякая дополнительная информация об изменении ПФП позволяет уменьшить неопределенность системы, снизить средний риск за счет её свободной (по соответствующим степеням свободы) энергии. Можно в определенной мере «управлять» фазовым состоянием системы (ресурсом), изменяя управляемые ПФП в заданных границах.

Массовое производство микроэлектронных структур (МЭС) обладает всеми признаками детерминированного хаоса - цикличность технологии изготовления, высокая чувствительность и нелинейная зависимость к ее параметрам. Можно выделить конструкторские и технологические факторы, определяющих хаотичность поведения серийной совокупности МЭС как «большой» хаотической системы (БХС). Это разброс геометрии элементов топологии и нестабильность параметров технологических процессов (функциональный брак), определяющих условное распределение f(y/р), где У = {уij} - вектор выходных параметров; Р = {рij} - вектор параметров МЭС; вектор факторов технологии (диффузии, эпитаксии, и др.)

;

A = {aij} - вектор микронеоднородности подложки (дефекты кремния, проколы, дислокации - технологический брак), формирующий условное распределение f(y/a), где f(a) - распределение дефектов по подложке. Общий риск будет:

Учитывая статистическую независимость векторов P, О, Х, У, A, N и наличие аддитивных компонентов у каждого отдельного вектора, информацию связи входных и выходных величин микроэлектронных преобразователей информации в генеральной совокупности их серийного производства, можно выразить в виде иерархического «дерева» энтропий (рис. 29).

Рис. 29. Иерархическое «дерево» энтропий БХС МЭС

В интегральной технологии приобретают все большее значение такие синергетические принципы проектирования, как селективность, самосовмещение и самосогласование, которые минимизируют «дерево» энтропий.

Критерием оптимизации структуры может быть минимум условной энтропии всех r этапов технологического процесса.

Для оценки робастности, как структурной устойчивости МЭУ в факторном пространстве конструкторско-технологических параметров, можно применить метод характеристических потенциалов, использованный в теории информации Р. Л. Стратоновичем. Минимум риска R статистической совокупности МЭУ определяет структурно-устойчивый вариант микроэлектронной конструкции. Частные производные от R по факторному пространству определяют характеристические потенциалы (ХП) БХС.

,

где F = и - аналоги свободной энергии и температуры, аk - параметры фазового пространства.

Основные факторы, приводящие к хаотичности поведения в СПФ следующие: брак МЭУ по функционированию - выход показателей работоспособности за допустимые пределы, и технологический - отказы из-за наличия дефектов окисных пленок при фотолитографии и дефектов пластин кремния. Эти показатели взаимосвязаны и определяют выход годных ИС, их ресурс при эксплуатации. Существенный вклад в деградационные процессы в ИС вносят дефектность и микронеоднородность окисных пленок и подложек.

Для синтеза робастных структур необходимо обеспечение эргодичности БХС за счет однородности (гомогенности) ансамбля интегральных компонентов следующими способами.

1. Учитывая однородность интегральных компонентов на одной подложке ИС, исключение влияния большого разброса между подложками обеспечивают разностные структуры вида {z} = {y - y}, где y и y выходные параметры интегральных структур на одной подложке. Тогда разброс их разности

где - функция чувствительности,

- номинальные значения pi и yj,

Степень компенсации воздействий в основном определяется близостью к единице и распределение подчиняется нормальному закону.

Вследствие этого с заменой входных переменных у на статистически независимые выходные переменные z матричное произведение SP диагонализируется, а условная энтропия определяется следующим образом:

Это уже статистически однородные ансамбли с близкими к нормальным законам распределения и эргодическими свойствами.

2. При таких условиях на основании центральной предельной теоремы Ляпунова ведением l-кратной избыточности интегральных компонентов можно уменьшить в раз, свести анализ к линейным статистическим моделям. Для таких структур

3. Одним из средств синтеза параметрически-инвариантных микроэлектронных структур является вероятностно-взвешенное уменьшение коэффициента вариации за счет увеличения геометрических размеров элементов топологии структуры. Но при этом наряду с уменьшением функционального будет расти технологический брак за счет увеличения вероятности попадания дефекта. Неопределенность поражения или условная энтропия работоспособности от распределения «проколов» по подложке ИС:

где - вероятность бездефектности ИС; - площадь, занимаемая ИС. Уменьшить HZ/A можно, введя избыточные резервные элементы структуры, количество которых определяется необходимой вероятностью работоспособности. Величина средних штрафов R (риска) при этом зависит от площади элементов структуры.

Алгоритм оптимизации микроэлектронной конструкции на основе этих положений представлен на рис. 30.

При большой интеграции создание системы соединений между элементами в БИС, особенно в программируемых логических ИС (ПЛИС) важная схемотехническая задача. Соединения в БИС многоуровневая система: 1-й уровень - соединения пассивных и активных компонентов, 2-й уровень - соединения в функциональные схемы, 3-й - соединения в подсистемы. Поскольку сложность системы зависит от числа контактных площадок, необходимо минимальное число внешних выводов, что достигается оптимальным разбиением БИС на интегральные модули.

С помощью избирательных межсоединений и введения избыточности ячеек, взвешенной по вероятности «прокола», можно свести к минимуму брак ИС из-за дефектов подложки.

По методике фиксированных межсоединений c помощью энтропийной оценки и функции штрафа U(p1…pn, a) можно определить максимальную площадь кристалла при допустимом выходе годных ИС.

Такой метод позволяет разбить структуру функционального устройства на оптимальные в смысле серийной устойчивости по функциональному и технологическому браку блоки, из которых затем реализуется конструкция МЭС. Эффективный вариант микроэлектронной конструкции можно определить с помощью соответствующих характеристических потенциалов.

В главе шестой проведен ряд экспериментальных статистических исследований и непараметрического кластерного анализа некоторых наиболее распространенных элементных баз с целью определения пространства признаков хаотического поведения МЭУ, характера и специфики разброса их характеристик работоспособности.

Выявлены возможности существенного снижения влияния разброса (4 - 10 раз) и его эргодизации и оценки их серийной устойчивости как среднего риска R(x) с помощью специальной функции штрафа U(x) и характеристических потенциалов БХС МЭУ в, конструкторско-технологическом факторном пространстве (рис. 31).

(1/бит),(1/бит).

Предлагаемая методика анализа и синтеза оптимальной структуры МЭС является основой для алгоритмизации компьютерного проектирования робастных МЭС в фазовом пространстве конструкторско-технологических параметров производства и функционирования.

Рис. 31. Минимизация разброса ЧДП ТТЛ и их оценка на основе ХП

Заключение

В диссертационной работе разработан подход к структурному анализу биопроцессов и технических систем как конденсированных состояний физических систем на основе синергетической концепции природного структурообразования. В рамках этой парадигмы показана необходимость общего синергетического подхода к решению самых разнообразных прикладных задач проектирования систем извлечения и обработки информации.

Сформулирована обобщенная концепция динамического структурного анализа, объединяющая такие понятия, как модель «возврата» ФПУ, КАМ-теорема, модель ССНО в виде n-мерного тора, спектр вида 1/f и фрактальное самоподобие как критерий структурной устойчивости динамических систем. Разработанные методы структурного анализа являются метрологической основой физически адекватного описания и оценки сложных живых и технических систем как самоорганизующихся процессов и систем.

Сформулированы концепция построения новых компьютерных технологий, алгоритмические и аппаратно-программные средства полифункционального мониторинга функционального состояния организма (ФСО) с использованием структурного анализа для оценки нормы и патологии биопроцессов и биосигналов.

На основе предложенных теоретических положений разработаны аппаратно-программные средства контроля состояния здоровья, обеспечивающие компьютерные технологии полифункционального мониторинга ФСО и позволяющие существенно повысить эффективность его анализа и оценки.

Предложены методы повышения достоверности контроля ФСО при мониторинге, методика структурных оценок ФСО на основе идентификационных матриц мод и спектральной плотности мощности кардиоритма, индексов эффективности (ИЭ) коррекции ФСО и индексов лабильности (ИЛ) ФСО, солитонные модели биосигналов для выявления нарушения проводящей и сосудистой систем.

Представлены солитонные модели и методика анализа проводящей, сосудистой и мышечной систем сердца. Разработаны методы и средства структурного анализа ФСО на основе синергетической концепции гомеостаза, скейлинговых характеристик и фрактальной размерности скелетонов вейвлет-диаграмм биосигналов, позволяющих достоверно оценить ФСО. Предложена система индексов ФСО и методы повышения достоверности их оценки.

Представлено описание серийной совокупности электронных устройств как «больших» хаотических систем (БХС), разработана методика анализа робастности БХС и методы оптимального синтеза МЭУ с помощью специальной функции штрафа и характеристических потенциалов БХС. Показана возможность снижения влияния разброса выходных параметров на характеристики работоспособности от 4 до 10 раз обеспечения нормального закона его распределения, как критерия структурной устойчивости БХС электронных устройств в массовом производстве.

Проблемы, рассмотренные и решенные в диссертации, необходимы как метрологическая основа анализа структурной устойчивости живых и технических систем для дальнейшего развития теоретических основ и прикладных методов структурного анализа сложных процессов и систем в природе и технике, так как главные их свойства заключены в их структурной организации.

По теме диссертации опубликованы работы

1. А. с. 706063,CCCР, М. Кл.2 A 61 B 5/08 Устройство для цифрового измере -ния периода дыхания / Г. М. Алдонин, А. В. Николаев // Б.И., 1979. - № 48.-4 с.:-ил.

2. Алдонин, Г. М. Устойчивость воспроизводимости характеристик работоспособности времяимпульсных и частотных преобразователей / Г. М. Алдонин // Методы и аппаратура для применения сдвига фаз и частоты сигналов: тез. докл. Всесоюзного научно-технического семинара. - Красноярск, 1979. -с.158.

3. Николаев, А. В. Повышение параметрической надежности микроэлектронных устройств / А. В.Николаев, Г. М. Алдонин // Труды научно-технической конференции по технологии и конструированию микроэлектронных устройств / HТO Приборпром им. С. И. Вавилова. - М., 1980.-с.327-333.

4. А. с. 718724. М. Кл.2 G 01 7/00. Цифровой измеритель температуры. / Г. М. Алдонин, М. К. Чмых, Н. А.Чайкин // Б.И., 1980. - № 8. -4 с.:-ил.

5. А. с. 943745. М. Кл.3 G 06 F 15/36. Цифровой статистический анализатор случайных интервалов времени / Г. М. Алдонин, С. П. Панько, А. В. Николаев, В. Н. Черняев // Б. И., 1982. - № 26. -4 с.:-ил.

6. А. с. SU 1111037 A G 01 7/00. Цифровой измеритель температуры / Г. М.Алдонин, Ю. Ф. Ворожейкин, А. А. Ковель, М. К. Чмых // Б.И., 1984. - № 32.-4 с.:-ил.

7. Алдонин, Г. М. Математическая статистика и энтропийные модели в проектировании микроэлектронных конструкций: учеб. пособие / Г. М. Алдонин,
А. В. Николаев. - Красноярск, КрПИ. - 1987.-с.95.

8. Алдонин, Г. М. Радиоконструктору о дизайне: учеб. пособие / Г. М. Алдонин, И. Р. Аринкин. - Красноярск, КрПИ. - 1991.-с.116.

9. Алдонин Г. М. Компьютерные технологии в обучении на примере курса «Основы художественного конструирования и эргономики» /Г. М. Алдонин // Проблемы информатизации высшей школы. - М.: ГосНИИ СИ, 1996.-Бюл. № 1.-с.5-13.

10. Алдонин Г. М. Синергетика и синтез оптимальных структур. Цифровые радиотехнические системы: межвуз. сборник / Красноярск, КГТУ, 1996.

11. Алдонин Г. М. Средства контроля биоэкстрасенсорных состояний на основе синергетической концепции / Г. М. Алдонин // Биоэкстрасенсорика и научные основы культуры здоровья на рубеже веков: труды междунар. конф. - М.: МНТОРЭС им. А. С. Попова, 1996.-с.85.

12. Алдонин Г. М. Микроэлектронный кардиомонитор МКМ-01 / Г. М. Алдонин // приложение к журналу «Радиоэлектроника»; сер. Биомедицинская электроника, 1997. - № 1. -с. 2

13. Алдонин Г. М. Синергетическая концепция гомеостаза / Г. М. Алдонин // Проблемы ноосферы и устойчивого развития: матер. I междунар. конф. - СПб., 1996. .-с.84.

14. Алдонин, Г. М. Фрактальная структура погрешности фазовых измерений глобальных навигационных спутниковых систем / Г. М. Алдонин, А. М. Алешечкин // Спутниковые системы связи и навигации: труды междунар. науч.-техн. конф. - Красноярск, КГТУ. - 1997. - Т. 3. .-с.281.

15. Алдонин, Г. М. Универсальные свойства детерминированного хаоса при нелинейных преобразованиях сигналов / Г. М. Алдонин, А. М. Алешечкин // Спутниковые системы связи и навигации: труды междунар. науч.-техн. конф. - Красноярск, КГТУ. - 1997. - Т. 3. .-с.288.

16. Алдонин Г. М. Микроэлектронный кардиомонитор МКМ-01 / Г. М. Алдонин // Информационный листок № 36-98 ЦНТИ. - Смоленск, 1998.

17. Алдонин, Г. М. Самоорганизация в гомеостазе и донозологическая диагностика / Г. М. Алдонин, Д. И. Ноженков // Моделирование неравновесных систем - 98: тез. докл. I Всероссийского семинара. - Красноярск, 1998. .-с.2.

18. Алдонин Г. М. Синергетика в техническом проектировании / Г. М. Алдонин. - Красноярск: КГТУ, 1998.-с.247.

19. Алдонин Г. М. Теория самоорганизации в проектировании РЭС / Г. М. Алдонин. - Красноярск: КГТУ, 1999. -с.250.

20. Aldonin G. M. Sinergetic als Grundlage Kunstlericshen Entwerfens. Design und Marketing in West-und Osteuropa Kassel, Ost-West Wissenshaftszentrum Gesamthoshschule, 1999.-с.59-69.

21. Алдонин Г. М. Синергетика и биоритмы / Г. М. Алдонин // приложение к журналу «Радиоэлектроника»; сер. Биомедицинская радиоэлектроника, 1999. - № 1.

22. Алдонин Г. М. Контроль и коррекция стрессовых состояний на основе анализа фрактальной структуры кардиоритма / Г. М. Алдонин // Коррекция гомеостаза организма: сб. трудов. - Новосибирск: Наука, 2000. -с.145-161.

23. Алдонин Г. М. Структурный анализ кардиоритма на основе синергетической концепции / Г. М. Алдонин // Электроника в медицине. Мониторинг, диагностика, терапия: матер. междунар. симпозиума. - СПб.: ЛГУАП, 2000. -с.196

24. Алдонин Г. М. Коррекция гомеостаза организма при экстремальных состояниях: монография / Г. М. Алдонин и др.; ред. В. П. Нефедов // Новосибирск: Наука, 2000. -с.51-56.

25. Алдонин, Г. М. Аппаратно-программный комплекс диагностики функционального состояния летного состава / Г. М. Алдонин, В. Б. Новиков, О. А. Тронин // матер. междунар. науч.-практ. конф. «САКС-2001». - Красноярск, 2001. .-с.51-54.

26. Анализ функционального состояния организма по кардиоритму / Г. М. Алдонин, В. Б. Новиков, О. А. Тронин // Свидетельство регистрации программы для ЭВМ №. 2002610974. - М.: Роспатент, 2002. .-с.5.

27. Алдонин, Г. М. Вейвлет-анализ гомеостаза / Г. М. Алдонин, Д. И. Ноженков // Новые технологии медицины: Коррекция гомеостаза: сб. научных трудов. - Новосибирск, Наука, 2002. .-с.5-6.

28. Алдонин Г. М. Робастность в природе и технике / Г. М. Алдонин. - М., Радио и связь. - 2003. .-с.367.

29. Алдонин, Г. М. Структурная оценка устойчивости гомеостаза / Г. М. Алдонин, О. А. Тронин // Гомеостаз и экстремальные состояния организма: тез. докл. ХI Международного симп. - Красноярск, 2003. -с. 15-16.

30. Пат. RU 2200461 Российская Федерация C2 7 A 61 B 5/02. Способ диагностики по кардиоритму и устройство для его осуществления / Г. М. Алдонин, А. Ю. Мурашкина // Б. И., 2003. - № 8.7 c.:- ил.

31. Алдонин Г. М. Синергетический анализ робастности систем / Г. М. Алдонин // MathTools-2003: тез. докладов 1Х международной конференции. - СПб., 2003.

32. Алдонин, Г. М. Structural model of phase radionavigation systems errors / Г. М. Алдонин, А. М. Алешечкин // MathTools-2003: тез. докл. 1Х международной конференции. - СПб., 2003.-с.23.

33. Алдонин Г. М. Индекс эффективности коррекции функционального со стояния организма / Г. М. Алдонин // Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных, электронных технологий: труды междунар. конф. - Сочи, 2003.

34. Алдонин, Г. М. Аппаратно-программные средства анализа и диагностики функционального состояния организма. / Г. М. Алдонин, С. В. Исаев, О. А. Тронин // Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных, электронных технологий: тез. докл. международ. конф. - Сочи, 2003.

35. Алдонин, Г. М. Aнализ функционального состояния организма по среднеквадратической сходимости индекса напряженности / Г. М. Алдонин, С. В. Исаев, О. А. Тронин, Е. В. Толстикова // Современные проблемы радиоэлектроники: сб. науч. трудов. - Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2004.-с.194.

36. Алдонин, Г. М. Аппаратно-програмный комплекс омега-метрии / Г. М. Алдонин, Я. В. Варлакова, В. Н. Кожевников, В. Б. Новиков // Современные проблемы радиоэлектроники: сб. науч. тр. - Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2004.-с.196.

37. Алдонин, Г. М. МНК-линеаризация оценки динамики кардиоритма / Г. М. Алдонин, С. В. Исаев, О. А. Тронин // Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии: докл. VI междунар. науч.-техн. конф. - Книга 1/ - Владимир: ВОО ВОИ ПУ «Рост», 2004. -с.286.

38. Алдонин, Г. М. Хаос и самоорганизация в производстве электронных структур / Г. М. Алдонин // Материалы международной конференции САКС-2004, СибГАУ, Красноярск, 2004. -50 с.

39. Алдонин, Г. М. Концептуальная система синергетического анализа и синтеза структурно устойчивых процессов и систем / Г. М. Алдонин // Системные проблемы надежности, качества, информационных, электронных технологий: матер. междунар. конф. - Сочи, 2005. Часть 3.-с.35.

40. Aldonin, G. M. Fractal's approach to the possibility of distant information exchage in the living system / G. M.Aldonin, A. M.Aleshechkin // International conference “Radio - That Connects Time. 110 anniversary of Radio Invention”. Proceeding of St. Petersburg IEEE Chapters. SPb 2005. Vol. II.-Р.55-57.

41. Чмых, М. К. Цифровой фазометр / М. К. Чмых Г. М. Алдонин, А. С. Глинченко, С. В.Чепурных // Приборы и техника эксперимента. - М., 1974. - № 5.-с.204.

42. Кожевников, В. Н. Кардиоритмография в оценке функционального состояния нервной системы при пограничных нервно-психических расстройствах: учеб. пособие / В. Н. Кожевников, Г. М. Алдонин, Т. А. Кожевникова. - Красноярск: КрасГУ, 2006.-с. 127.

43. Алдонин, Г. М. Самоорганизация в системе слабосвязанных нелинейных осцилляторов / Г. М. Алдонин // Системные проблемы надежности, качества, информационных, электронных технологий в инновационных проектах (Инноватика- 2006): матер. междунар. конф. и Российской научной школы.- М., Радио и связь, 2006. - Часть 1. -с.61.

44. Алдонин Г. М. Автоволновые модели сигналов сердечно сосудистой системы / Г. М. Алдонин // Инноватика- 2006: материалы междунар. конф. и Российской научной школы. - Часть 3. - М., Радио и связь, 2006.-с.43.

45. Алдонин, Г. М. Структурный анализ на основе модели самоорганизации биоструктур / Г. М. Алдонин // Радиоэлектроника. - М., 2006. - № 11.-с.6

46. Алдонин, Г. М. Солитонные модели процессов в биоструктурах / Г. М. Алдонин // Радиоэлектроника, М., 2006. - № 11.с.4.

Размещено на Allbest.ru