Повышение эффективности электроэрозионной обработки и качества обработанной поверхности на основе подходов искусственного интеллекта

Рис. 9. Графики зависимостей фрактальной размерности АЭ от производительности при обработке стали 45, титанового сплава ОТ4 и алюминиевого сплава АК4. Электрод-инструмент - медь, частота импульсов = 22 кГц, производительность обработки регулировалась изменением скважности импульсов в диапазоне 1,3…4

Кроме того, были проведены исследования по выбору оптимальных режимов для конкретных производственных условий электроэрозионной обработки детали из стали 30ХГСА. В основу методики проведения экспериментов взято оптимальное (с точки зрения производительности) соотношение между площадью электрода и током при различной частоте рабочих импульсов. Эта зависимость значительно сокращает общее число необходимых для решения поставленных задач экспериментов. Однако для определения искомых сочетаний параметров, обеспечивающих максимально производительный режим, необходимо знать для данных рабочих площадей и токов оптимальное значение длительности или скважности импульса при различных частотах следования импульсов. Таким образом, для каждого режима, необходимо найти оптимальное значение скважности. Результаты экспериментальной оптимизации значений скважности показали, что максимумы производительности для каждой из частот следования импульсов группируются, как правило, в пределах одного значения скважности (независимо от амплитуды силы тока) за исключением частоты 22 и 200 кГц, на которых, в зависимости от значений тока, наблюдаются по два оптимальных значения скважности. Оптимальные значения скважности для частот 1 - 88; 200 - 440 кГц составили соответственно: 1,15 - 1,2 (при амплитуде импульса тока более 25 А) и 1,3 (при амплитуде импульса тока менее 25 А); 1,2 - 1,7 (при амплитуде импульса тока более 10 А) и 2,1 - 2,8 (при амплитуде импульса тока более 10 А).

Результаты проведенных экспериментов были сведены в таблицу. Для каждой записи выходного параметра соответствует среднеарифметическое значение из пяти параллельных опытов. Для удобства дальнейшего использования оптимизированных по производительности зависимостей между входными и выходными параметрами процесса ЭЭО, осуществили их аппроксимацию методом наименьших квадратов в виде кубического полинома. Эти зависимости вошли в основу разработанной программы (св - во офиц. регистр. прогр. № 2006613826).



Шероховатость, Ra, мкм Площадь обработки, S, мм2

Рис.10. Зависимость шероховатости обработанной поверхности от амплитуды тока при различной частоте импульсов (а) и оптимальное соотношение между рабочей площадью электрода и током при различной частоте импульсов (б)

Исходными данными для работы программы являются шероховатость обработанной поверхности, площадь поперечного сечения обрабатываемой полости, а также глубина обрабатываемой полости. На основании исходных данных определяются параметры технологического режима, а также оптимальное число электродов участвующих в обработке данной полости. Вышеизложенное послужило основанием для разработки методики определения оптимальных режимов ЭЭО. Величина тока I, используемого на чистовой операции, определяется исходя из требуемой шероховатости обработанной поверхности (рис.10,а). По принятому значению I с использованием соотношения, представленного на рис.10,б определяется величина рабочей площади чистового электрода Fч, т.е. припуск под чистовую операцию. При получении для данного тока нескольких значений площадей необходимо использовать наименьшее из них для того, чтобы больший остаток припуска снимался на более производительном режиме.

По зависимости, представленной на рис.11,а, используя Fk, определяем значение тока I. При получении нескольких значений I необходимо выбрать значение тока с такой частотой рабочих импульсов, которая обеспечивает получение значения глубины дефектного слоя Hdk, при котором разность (Hdmax_k - Hdk) неотрицательна и минимальна. Это связано с тем, что, как известно, со снижением частоты рабочих импульсов (при прочих равных условиях) производительность процесса ЭЭО возрастает. Для определения размеров электродов для конкретных производственных условий (РЖ, материала инструмента, заготовки и т.д.) необходимо иметь зависимость межэлектродного промежутка (МЭП) от величины тока: I = f(MЭП, f) (рис.11,б).

а) б)

Рис.11. Зависимость глубины дефектного слоя от амплитуды тока при различной частоте импульсов и зависимость величины МЭП от амплитуды тока

Для получения полной количественной характеристики генерируемого импульса остается задать его длительность (tи) или скважность (q). При электроэрозионной обработке скважность для объемного формообразования лежит в пределах от 1,05 до 5. Причем выбор значения скважности зависит от задач, поставленных перед технологом. Критерием выбора скважности (длительности импульса) может быть как минимальный износ электрода-инструмента, так и максимальная производительность. В случае формообразования глухих полостей следует использовать значения скважностей, найденных из условия минимального износа медного электрода-инструмента: I/tи = 0,04 ? 0,08 А/мкс. Это соотношение было найдено в результате анализа большого количества экспериментальных данных при обработке различных марок стали, данное соотношение справедливо также для амплитуды гребней и длительности гребенчатых импульсов.

Выбор режима обработки на копировально-прошивочных операциях можно условно представить в виде шести последовательных этапов. На первом этапе определяют тип оборудования, т.е. модель станка и генератора, материал и метод изготовления электрода-инструмента, вид и степень фильтрации рабочей жидкости, полярность включения электродов. На втором этапе задают форму разрядных импульсов исходя из материала детали, допустимого износа инструмента, формы обрабатываемой полости и требуемой шероховатости обработки. На третьем этапе устанавливают параметры импульсов. На четвертом этапе настраивают регулятор подачи, добиваясь получения максимальных значений коэффициента использования импульсов и частоты следования разрядов. На пятом этапе задают параметры прокачки рабочей жидкости, релаксации и вибрации электродов. Расход или давление рабочей жидкости устанавливают в зависимости от величины рабочего тока и допустимого износа инструмента. На шестом этапе проверяют межэлектродные зазоры и необходимую коррекцию размеров инструмента, оценивают время обработки.

Была разработана статистическая экспертная система по оптимизации режимов ЭЭО, состоящая из решателя (интерпретатора), рабочей памяти (база данных), базы знаний, компонента приобретения знаний, объяснительного компонента, диалогового компонента. Одним из наиболее часто используемых параметров для оптимизации ЭЭО используется сила тока I, от значения которого зависит шероховатость получаемой поверхности. Но часто встречается и вариант когда необходимо получить заданную чертежом точность на поверхности определенной площади. Поэтому на основании проведенных исследований и используя статистическую обработку экспериментальных данных, были получены зависимости I (Ra,S) для наиболее часто используемых частот fи, для пар медь-сталь и графит-сталь. Общий вид зависимости:

где: a, b, с - коэффициенты уравнения; Ra - шероховатость получаемой поверхности; S - площадь обрабатываемой поверхности. На рис.12 представлен ряд полученных графических представлений эмпирических моделей функции рабочего тока от требуемой шероховатости и площади обработки.

а) f=1 кГц, медь-сталь, прямоугольные импульсы б) f=44 кГц, медь-сталь, прямоугольные импульсы

в) f=22 кГц, графит-сталь, гребенчатые импульсы г) f=88 кГц, графит-сталь, гребенчатые импульсы

Рис.12. Графическое представление эмпирической зависимости I(Ra,S)

Все математические модели имеют доверительный уровень p=95%, коэффициент корреляции для всех моделей достигает 0,9, что говорит о большом совпадении экспериментальных и расчетных данных. Также для каждой модели рассчитана стандартная ошибка результата, в пределах которой может лежать расчетный результат. Данные математические модели позволяют установить взаимосвязь режимов ЭЭО в частности силы тока I от получаемой шероховатости поверхности Ra и площади обрабатываемой поверхности S. Анализ полученных графических зависимостей показывает (по углу наклона) что с уменьшением силы тока шероховатость поверхности уменьшается, но в зависимости от частоты fи угол наклона меняется и даже значительно. Для прямоугольных импульсов пары материалов медь-сталь при fи = 1 кГц на больших площадях с уменьшением силы тока с 50 до 30 А шероховатость обработанной поверхности уменьшается с 20 до 8 мкм. Чем меньше площадь обрабатываемой поверхности, тем меньше значение силы тока. Изменение угла наклона поверхностей графиков в первую очередь зависит от энергии импульса. Таким образом, для обработки поверхностей на высоких частотах необходимо приложить больше энергии для получения той же шероховатости. На основании полученных эмпирических моделей наиболее оптимальными для черновой обработки являются графитовые электроды на частотах 1 - 8 кГц при плотности тока 1,5 - 4 А/см2.. Чистовую обработку лучше производить на частотах 22 - 88 кГц при плотности тока 1,2 - 2 А/см2. Для решения задачи по оптимизации силы тока был разработан алгоритм который включал: блок ввода исходных данных, блок обработки исходных данных и блок вывода результатов. В блоке ввода исходных данных пользователь вводит все необходимые для работы исходные данные: материал деталь, материал электрода, площадь поверхности, шероховатость, конструктивные элементы, количество электродов. В блоке обработки исходных данных, эти данные анализируются и производится оптимизация по току, шероховатости, площади поверхности, а также по конструктивным элементам. В блоке вывода результатов происходит окончательный выбор режима обработки, расчет тока и вывод результатов пользователю. Разработанная программа позволяет не только сократить время необходимое на подготовку технологической документации, но и автоматизировать процесс расчета оптимальных режимов обработки (св - во офиц. регистр. прогр. № 2006613824). В пятой главе изложены результаты использования критериев нелинейной динамики для оценки устойчивости процесса ЭЭО и качества обработанных поверхностей при анализе сигналов виброакустической эмиссии, регистрируемые в процессе обработки в режиме реального времени. При анализе сигнала ВАЭ используется вейвлет-преобразование. Его применение оказалось эффективным инструментом для оценки устойчивости динамических систем. Вейвлет-анализ позволяет выявить пространственно-временные свойства изучаемой системы, ее фрактальную размерность в режиме реального времени. При ЭЭО материалов периодически происходит диссипация энергии, поэтому использование вейвлет-анализа в качестве диагностирующего признака при обработке является наиболее эффективным. Результатом вейвлет-преобразования одномерного ряда является двухмерный массив значений в пространстве (а, b) - (временной масштаб, временная локализация) дает информацию относительно вклада различных компонент разного масштаба и называется спектром коэффициентов вейвлет-преобразования (вейвлет-спектром). Разложение по самоподобным (самоаффинным) функциям на основе непрерывных вейвлет-преобразований осуществляется с помощью прямого вейвлет-преобразования (WT):

,

a - масштабный параметр; - исходный сигнал; - вейвлет-функция; х - смещение по оси времени.

На рис.13. приведена осциллограмма сигнала напряжения при электроэрозионной обработке (рис.13,а) и его вейвлет-спектр (рис.13,б). Исследуя вейвлет-спектр сигнала виброакустической эмиссии можно сделать вывод о наличии в его структуре периодичности, как по временной, так и по масштабной оси. Наличие периодичности по временной оси говорит о диссипативности анализируемого процесса. Каждый акт диссипации отмечено на картине локальных максимумов появлением характерной яркой области на вейвлет-спектре. Вейвлет-спектр сигнала напряжения между электродом и заготовкой регистрируемой во время ЭЭО несет в себе информацию о процессах происходящих в межэлектродном промежутке и в частности, о интенсивности разряда в межэлектронном промежутке, величине межэлектродного промежутка и т.д.

Рис.13. Вейвлет-спектр сигнала напряжения в МЭП

Этим самым показано, что вейвлет-спектры исследуемых сигналов, регистрируемых в процессе ЭЭО, являются фрактальными многообразиями, что позволяет проводить вычислительные эксперименты, по определению фрактальных характеристик.

Для установления корреляции между параметрами нелинейной динамики, в частности фрактальной размерностью, и шероховатостью поверхности, обработанной электроэрозионным способом, был подготовлен и проведен эксперимент на копировально-прошивочном электроэрозионном станке с адаптивным управлением модели 4Л721Ф1 с генератором импульсов ШГИ 40-440М. Анализ данных, полученных в результате экспериментов (рис.14, 15), показал, что с увеличением шероховатости возрастает и значение фрактальной размерности, то есть возрастает степень хаотичности процесса ЭЭО, вне зависимости от материала.

В результате анализа экспериментов установлено, что фрактальная размерность сигнала ВАЭ существенно зависит от обрабатываемого материала. Например, фрактальная размерность при обработке алюминия АК4 больше, чем фрактальная размерность титанового сплава ВТ20. Таким образом, процесс формообразования при обработке ВТ20 является более устойчивым. Анализ данных, полученных в результате экспериментов, показал, что с увеличением шероховатости возрастает и значение фрактальной размерности, то есть возрастает степень хаотичности ряда, вне зависимости от материала.

Рис.14. Зависимость фрактальной размерности D0 от параметра шероховатости Ra при обработке быстрорежущей стали Р18 (а), титанового сплава ВТ20 (б), алюминиевого сплава АК4 (в), стали 5ХНМА (г)

Основными параметрами обработки, влияющими на шероховатость, как известно, являются частота импульсов и скважность. При увеличении этих показателей режима обработки параметр шероховатости Ra уменьшается (рис.14). Такая же зависимость присутствует между этими параметрами обработки и фрактальной размерностью, при этом вне зависимости от марки обрабатываемого материала.

Таким образом, анализ зависимостей, представленных на рис.14,15, показывает, что характер зависимостей шероховатости Ra и фрактальной размерности D0 от параметров обработки самоподобны, то есть между ними существует корреляция, причем для всех обрабатываемых материалов. Это позволяет использовать фрактальную размерность в качестве диагностирующего признака при оценке шероховатости поверхностного слоя в процессе ЭЭО, то есть фрактальная размерность может являться параметром управления процессом ЭЭО. В процессе дальнейших исследований проводили изменения параметров скважности и частоты импульсов. Скважность q изменялась в пределах значений от 1,1 до 4, а частота f - в пределах значений от 8 до 220 КГц. Результаты корреляционного анализа приведены в табл.1.

Из приведенных данных видно, что как при изменении частоты, так и при изменении скважности наблюдается четкая корреляция полученных пар значений (значений фрактальной размерности и шероховатости). Причем эти значения лежат в диапазоне от 0,69 до 0,96 и большая их часть имеет значения выше 0,75, что говорит о высоком уровне подобия двух параметров. Как следствие, имеет место быть зависимость между фрактальной зависимостью D0 и шероховатостью образца Ra. Была установлена корреляция между другими динамическими параметрами сигнала виброаккустической эмиссии (информационная энтропия и показатель Ляпунова) и шероховатостью обработанной поверхности. В табл.2 приведены результаты корреляционного анализа полученные при обработке алюминиевого сплава АК4 медным электродом М1 на различных режимах обработки (св-во офиц. регист. прогр. № 2007613773).

Рис.15. Зависимости фрактальной размерности D0 и параметром шероховатости Ra от частоты следования импульсов f (1), от напряжения U (2), от скважности q (3), от силы тока I (4) при обработке быстрорежущей стали Р18 (а), титанового сплава ВТ20 (б), алюминиевого сплава АК4 (в), стали 5ХНМА (г)

В результате проведенных теоретических и экспериментальных исследований было установлено, что существует корреляционная связь между предложенными критериями устойчивости процесса ЭЭО и шероховатостью обрабатываемой поверхностью.

Наиболее высокий коэффициент корреляции наблюдается у такой пары параметров «фрактальная размерность - шероховатость», который находится в пределах от 84% до 91%. Полученные данные говорят о том, что информационная энтропия, показатель Ляпунова, как и фрактальная размерность, позволяют проводить контроль шероховатости обрабатываемой поверхности, в частности в режиме реального времени.

Таблица 1. Результаты корреляционного анализа

АК4 - обрабатываемый материал Медь М1 - материал ЭИ
Изменяется скважность q	Изменяется частота f
	Ra	D0		Ra	D0
Ra	1	0,82561	Ra	1	0,899366
D0	0,82561	1	D0	0,899366	1
ВТ20 - обрабатываемый материал Медь М1 - материал ЭИ
Изменяется скважность q	Изменяется частота f
	Ra	D0		Ra	D0
Ra	1	0,965514	Ra	1	0,690106
D0	0,965514	1	D0	0,690106	1
5ХНМА - обрабатываемый материал Медь М1 - материал ЭИ
Изменяется скважность q	Изменяется частота f
	Ra	D0		Ra	D0
Ra	1	0,75433	Ra	1	0,783664
D0	0,75433	1	D0	0,783664	1
Р18 - обрабатываемый материал Медь М1 - материал ЭИ
Изменяется скважность q	Изменяется частота f
	Ra	D0		Ra	D0
Ra	1	0,823262	Ra	1	0,84802
D0	0,823262	1	D0	0,84802	1

Далее были проведены исследования взаимосвязи предложенных критериев устойчивости процесса ЭЭО с износом электрода-инструмента.

Установлено, что при изменении износа электрода-инструмента форма аттрактора хотя и остается торообразной (рис.16), но размерность аттрактора возрастает. Это свидетельствует о снижении устойчивости динамической системы. Исследования проходили при обработке стали 5ХНМА медным круглым электродом.

а) б)

Рис.16. Изменение вида аттрактора в процессе обработки

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.17. Изменение фрактальной размерности в процессе обработки (1,036 вначале обработки и 1,064 - в конце обработки)

Таблица 2. Полученные коэффициенты корреляции

Начальный режим
Фрактальная размерность D0	Энтропия H	Показатель Ляпунова ?
Коэффициент корреляции
0,875176	0,516356	0,752952
«Устоявшийся» режим
Фрактальная размерность D0	Энтропия H	Показатель Ляпунова ?
Коэффициент корреляции
0,907453	0,717644	0,559673
Критический режим
Фрактальная размерность D0	Энтропия H	Показатель Ляпунова ?
Коэффициент корреляции
0,876974	0,630381	0,668878

Изменение фрактальной размерности (рис.17) показывает, что с течением времени система переходит из устойчивого состояния в менее устойчивое. Показатели Ляпунова также при этом изменяются с = 0,0184 в начале обработки до = 0,02508 в конце обработки.

Анализ приведенных результатов исследований свидетельствует о существовании между предложенными критериями и износом электрода, что позволяет проводить диагностику в процессе ЭЭО в режиме реального времени.

Шестая глава посвящена разработке системы адаптивного управления для электроэрозионного станка на основе критериев нелинейной динамики, включающая диагностику фрактальной размерности, приведены результаты практической реализации работы.

Традиционно электроэрозионный станок, как объект автоматизации, рассматривается в виде трех тесно взаимосвязанных между собой систем регулирования: а) системы автоматического регулирования межэлектродного расстояния; б) системы оптимального управления электрической мощностью, вводимой в зону обработки, для достижения максимальной производительности при изменяющейся площади обработки; в) системы автоматического регулирования частоты и тока для получения заданного качества поверхности в минимальное время.

Из этих систем первая находятся на стадии промышленного применения, вторая - частично на стадии промышленного применения и экспериментального опробования и, наконец, последняя система - на стадии исследования.

Таким образом, традиционная схема автоматизации электроэрозионных операций до настоящего времени еще не реализована в полной мере и перспективы ее развития остаются под вопросом. Между тем, более эффективным видится подход в формировании единой, не разделенной на подсистемы, адаптивной системы управления процессом ЭЭО, созданной на общем принципе анализа устойчивости процесса обработки, оцениваемой в различных масштабах времени.

Под устойчивостью будем понимать способность сохранять в течение заданного промежутка времени стабильными такие параметры ЭЭО, как производительность, качество получаемой поверхности, точность формообразования и стойкость электрода-инструмента, несмотря на возникновение в системе случайных или закономерных возмущений.

Если обозначить через p1, p2, …, pn параметры, определяющие процесс ЭЭО, тогда динамика процесса описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями, которые могут быть решены относительно производных по времени:

, (1)

где Y1, …, Yn - известные функции переменных p1, p2, …, pn по времени t, удовлетворяющие условиям существования и единственности решения. Невозмущенному состоянию процесса отвечает определенное частное решение , , …,

дифференциальных уравнений (1), удовлетворяющих условиям: при

: , , …, . (2)

Изменив условия (2) и дав начальным значениям параметров p1, p2, …, pn небольшие по модулю приращения 1, 2, …, n получим начальные условия, соответствующие возмущенному развитию процесса обработки:

при : , , …, .

Обозначив значения параметров pj в возмущенном развитии процесса через pj(t), а в невозмущенном - через fj(t), получим вариации pj параметров процесса ЭЭО: , (j = 1, 2, …, n).

Тогда, исходя из критерия Ляпунова, условие устойчивости процесса ЭЭО будет иметь вид:

, (3)

где j - максимально допустимое отклонение j-го параметра обработки; - заданный интервал времени.

С позиций адаптивного управления технологическими параметрами ЭЭО устойчивость динамической системы процесса формообразования удобно рассматривать в трех масштабах времени.

Если интервал времени в условии (3) ограничить длительностью импульса tи, а в качестве p считать отклонение от падения напряжения на межэлектродном промежутке, то при соблюдении условия (3) можно говорить об устойчивость процесса ЭЭО в масштабе времени единичного импульса.

Неустойчивость в масштабе импульса означает, что по каким-либо причинам единичный электроимпульсный разряд не может быть инициирован, а если возникает, то обрывается, не совершив требуемой полезной работы. Такая неустойчивость напрямую влияет на производительность обработки и косвенно на качество обработанной поверхности.

Устойчивость в масштабе импульса может быть исследована с помощью прямого метода Ляпунова исходя из дифференциального уравнения установившихся режимов вольтовой дуги в цепи с сопротивлением R и самоиндукцией L:

, (4)

где i - ток, протекающий между электродами; E - напряжение источника питания; (i) - нелинейная зависимость между током i и напряжением u в дуговом промежутке.

За невозмущенное развитие дугового процесса примем условие i = I (где I - ток в установившейся дуге), а за возмущенное - выражение i = I + . Тогда функцией Ляпунова для уравнения (4) является определенно-положительная функция: . Ее производная по времени , вычисленная в силу дифференциального уравнения возмущенного режима дугового разряда будет отрицательно-определенной функцией при выполнении условия и, следовательно, на основании теоремы Ляпунова об устойчивости, при выполнении данного условия режим протекания электроимпульсного разряда будет асимптотически устойчив. Таким образом, зная характер зависимости (i) (которая подробно описана в технической литературе) несложно реализовать электронную схему автоматического поддержания устойчивости процесса ЭЭО в масштабе времени единичного импульса.

Если интервал времени в условии (3) сделать бесконечно большим = , то можно говорить об устойчивости в масштабе времени технологической операции. Данный вид устойчивости ЭЭО будет иметь место при соблюдении в заданном весьма большом интервале времени баланса вновь образующихся эвакуируемых продуктов эрозии. Если обозначить через Мо общий объем продуктов эрозии, образующихся в единицу времени, а через Мв количество продуктов эрозии, которое может быть удалено при данных условиях в ту же единицу времени (скорость эвакуации), то условие устойчивости процесса ЭЭО в масштабе времени технологической операции запишется как Мо Мв. Неустойчивость ЭЭО в масштабе времени технологической операции существенно снижает производительность обработки, но может быть устранена различными технологическими приемами, улучшающими условия эвакуации продуктов эрозии из зоны обработки, например применением принудительной прокачки рабочей жидкости, вибрации или вращения электродов.

Промежуточное положение между масштабами времени единичного импульса и технологической операции занимает наиболее информативный с позиций диагностики процесса ЭЭО масштаб времени серии импульсов. Этот масштаб определяется интервалом времени = ntи, где n - количество импульсов в серии. Неустойчивость ЭЭО в масштабе серии импульсов (которую коротко можно охарактеризовать, как непериодичность возникновения полноценных рабочих электроэрозионных разрядов в межэлектродном промежутке) не только снижает производительность обработки, но и существенно ухудшает качество получаемой поверхности, а также приводит к интенсивному износу электрода инструмента и, как следствие снижает точность формообразования. Остановимся на этом явлении подробнее.

Рассмотрение механизма возникновения электроимпульсного разряда показало, что существует, по крайней мере, пять видов электрических импульсов, подводимых в зону обработки: а) рабочий импульс, после которого возникает стабильный дуговой разряд и лунка на поверхности электрода-заготовки, соответствующая некоторым номинальным средним условиям ЭЭО; б) импульс холостого хода, характеризующийся отсутствием возникновения дугового разряда между электродами из-за слишком большого зазора; в) импульс короткого замыкания, который наблюдается при замыкании электродов через микронеровности на их поверхностях и также не сопровождающийся возникновением дугового разряда; г) повторный импульс, то есть совмещение в пространстве предыдущего и последующего разрядов, что обычно происходит, когда пауза между импульсами мала; поскольку на заготовке нет пространственного переноса лунок, то нарушается сам принцип электроэрозионного формообразования; д) фиктивный импульс, сопровождающийся пробоем газовой, но не жидкой фазы, и характеризующийся малым объемом лунки, возникающей на электроде-заготовке.

Современные средства диагностики не предоставляют возможности провести четкую классификацию между рабочими, повторными и фиктивными импульсами. А между тем повторные импульсы крайне нежелательны в процессе ЭЭО, так как нарушают равномерность распределения эрозионных лунок на поверхности электрода-детали, чем снижают качество обработанной поверхности, а также в силу несимметричного распределения энергии возникающего дугового разряда вызывают интенсивный износ электрода-инструмента.

Проведенные экспериментальные исследования показали, что повторные, а также (в несколько меньшей степени) фиктивные импульсы характеризуются избытком энергии, которая в отсутствии процесса образовании эрозионной лунки рассеивается в виде ударной волны, распространяющейся в рабочей жидкости и электродах и четко фиксируемой с помощью датчика акустической эмиссии, закрепленного на электроде-инструменте.

Таким образом, для четкой диагностической классификации периодических импульсных процессов, происходящих в межэлектродном промежутке необходимо трехканальное регистрирующее устройство, фиксирующее импульсы напряжения Uj между электродами, тока Ij и импульсы акустической эмиссии Aj, возникающие в процессе обработки (j = 1, 2, …, n).

На базе изложенного выше анализа особенностей процесса ЭЭО был осуществлен принцип адаптивного управления, заключающийся в создании таких условий процесса ЭЭО, при которых серия импульсов состояла бы из максимально большого количества равномерно следующих рабочих импульсов, не перемежаемых повторными или фиктивными импульсами, и которая не прерывалась бы при этом импульсами холостого хода или короткого замыкания. То есть был использован метод управления устойчивостью процесса ЭЭО в масштабе времени серии импульсов.

Так как серия импульсов представляет собой явление, плохо формализуемое с помощью аналитических зависимостей, то прямой метод Ляпунова для анализа устойчивости процесса ЭЭО в этом масштабе времени оказался неприменим. Поэтому для оценки устойчивости были использованы методы нелинейной динамики, в частности критерий оценки хаотичности временных рядов с помощью вычисления фрактальной размерности D0 реконструированного по ряду аттрактора динамической системы.В качестве элементов временного ряда использовались показатели полезной работы, совершенной каждым из единичных энергетических импульсов серии, - объем Vj лунки, формируемой импульсом на электроде-заготовке. Объем Vj предложено находить из эмпирической зависимости вида:

, (5)

где - нелинейная функция; k - эмпирический коэффициент. В этом выражении член UjIj характеризует количество электрической энергии, введенной в межэлектродный зазор, а член kAj - количество энергии, не потраченной на эрозию электродов, а рассеянной в виде ударной волны.

Так как характеристики функции заранее неизвестны, то для реализации формулы (5) была использована нейронная сеть - трехслойный персептрон (на рис.18 обозначена цифрой III). Обучение сети производилось на основе экспериментальных данных методом обратного распространения ошибки.

Сформированный временной ряд V1, V2, …, Vn служит исходными данными для реконструкции аттрактора динамической системы процесса ЭЭО. Реконструкция проводилась методом задержек с помощью динамической нейронной сети (на рис.18 обозначена цифрой IV). Данная сеть имеет 4096 входов, на которые с помощью сдвиговых регистров (на рисунке обозначены буквой R) подаются значения Vj. Таким образом, сеть непрерывно анализирует параметры последних 4096 эрозионных лунок, образующихся (Vj много больше 0 для рабочих, Vj стремится к 0 для повторных и фиктивных импульсов) или не образующихся (Vj равно 0 для импульсов холостого хода и короткого замыкания) после соответствующих им 4096 электрических разрядов, поданных на электроды. Обновление временного ряда происходит последовательно - каждый вновь формирующийся на выходе сети III элемент V1 сдвигает ряд на одну позицию в сторону увеличения порядковых номеров элементов ряда и «выталкивает» из регистров самый последний элемент. Сети III и IV синхронизированы между собой тактовыми сигналами, которые вырабатывает сеть III и частота которых совпадает с частотой следования электрических импульсов, подаваемых генератором станка в зону обработки.

Первый слой сети IV состоит из 4096 нейронов с линейной активационной функцией и служит для нормирования входных данных. Второй слой состоит из 1024, а третий - из 2 нелинейных нейронов с сигмоидной логистической функцией активации. Основной функцией нелинейных слоев сети IV является реконструкция аттрактора и вычисление его фрактальной размерности D0. Параллельно с этим сетью решается задача вычисления среднего значения объема эрозионной лунки для серии из последних 4096 произведенных генератором станка электрических импульсов: , n = 4096.

Для чистовых режимов обработки (частота генератора fг = 22 кГц) окно усреднения составляет 0,186 секунды, для черновых (fг = 4 кГц) - 1 секунду. Получаемый нейронной сетью параметр фрактальной размерности D0 аттрактора динамической системы процесса ЭЭО, как показано в главе 5, очень тесно коррелирует с шероховатостью Ra получаемой поверхностью и может является диагностирующим параметром ЭЭО. Поэтому она используется в адаптивной системе как информативный признак качества обработки. Параметр позволяет судить о том, насколько интенсивно происходит эрозия электрода-заготовки, то есть является информативным признаком производительности ЭЭО. Опираясь на эти два информативных признака, производится управление устойчивостью процесса ЭЭО в масштабе времени серии путем подстройки в соответствии с типовыми алгоритмами оптимизации электрических режимов обработки (частота, скважность, количество задействованных ключей генератора), обеспечивая тем самым максимальную производительность при сохранении приемлемого качества обработанной поверхности.

Аналогичным образом с использованием нейронносетевых алгоритмов производится управление устойчивости процесса ЭЭО в других масштабах времени - масштабе времени и масштабе технологической операции. Для этого в состав адаптивной системы управления (рис.18) введены две нейронные сети I и II, которые управляют соответственно величиной межэлектродного расстояния S и скоростью прокачки рабочей жидкости.



Рис. 18. Адаптивная система управления процессом ЭЭО. Нейронная сеть I управляет устойчивостью обработки в масштабе времени единичного импульса, сеть II контролирует устойчивость процесса в масштабе времени технологической операции, сети III и IV управляют устойчивостью ЭЭО в масштабе времени серии импульсов

Сеть I регистрирует факт наличия в процессе обработки импульсов холостого хода или короткого замыкания и в зависимости от этого вырабатывает отрицательный либо положительный сигнал коррекции S величины межэлектродного зазора. Сеть II отслеживает величину межэлектродного зазора, а также устойчивость возникновения рабочих разрядов в серии импульсов и контролирует скорость течения рабочей жидкости таким образом, чтобы добиться максимальной эвакуации продуктов эрозии из зазора, но с другой стороны не нарушать при этом механизм мостикообразования и условий устойчивого возбуждения разрядов.

Описываемая адаптивная система была реализована в части управления устойчивостью процесса ЭЭО в масштабе времени серии импульсов. Адаптивная система управления исполнена в виде ПЭВМ, оснащенной четырехканальным цифровым осциллографом, программным образом реализованными нейронными сетями и алгоритмами оптимизации. Станок был оснащен дополнительными датчиками тока, напряжения и акустической эмиссии.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Установлены закономерности параметров единичного электроэрозионного разрушения с производительностью и качеством обработки при ЭЭО. Установлены основные закономерности между входными и выходными параметрами ЭЭО на производительных режимах с сохранением требуемого качества. Показано, что распределение диаметров единичных лунок происходит по закону равной вероятности, вследствие чего при ЭЭО имеет место систематическая погрешность, связанная с самим процессом (непостоянство сопротивления по площади электрода). Анализ экспериментальных данных по коэффициенту сосредоточения показал, что он подчиняется закону нормального распределения, что свидетельствует о том, что сам процесс образования единичных лунок реализуется без доминирующей погрешности.

2. Предложены подходы к оптимизации режимов объемного электроэрозионного формообразования отверстий в заготовках из различных материалов на основе экономических показателей ЭЭО. Установлено, что производительность и качество обработанной поверхности при ЭЭО в значительной степени определяется устойчивостью ЭЭО. В этой связи предложены и экспериментально подтверждены критерии оценки устойчивости процесса ЭЭО, определяющие его производительность и качество поверхности - фрактальная размерность, информационная энтропия и показатели Ляпунова сигналов акустической эмиссии, регистрируемой в процессе обработки. Степень потери устойчивости процесса ЭЭО определяется свойствами обрабатываемого материала и режимом обработки.

3. Определена корреляционная связь между фрактальной размерностью шероховатости поверхности обработанной электроэрозионным методом и фрактальной размерностью структуры этой же поверхности, а также между фрактальной размерностью сигнала АЭ как при регистрации сигнала с электрода-инструмента и электрода-заготовки. Показано, что фрактальная размерность шероховатости поверхности существенно зависит от свойств обрабатываемого материала. С увеличением шероховатости возрастает и значение фрактальной размерности, т.е. возрастает степень хаотичности процесса ЭЭО вне зависимости от марки обрабатываемого материала. Поэтому фрактальная размерность может являться также диагностирующим параметром динамики процесса ЭЭО.

4. Установлен характер зависимостей шероховатости Ra поверхностей обработанных электроэрозионным методом и фрактальной размерности шероховатости D0 от параметров обработки, они самоподобны, т.е. между ними также существует корреляция, причем для всех исследуемых материалов, следовательно, фрактальную размерность можно использовать в качестве диагностирующего признака при оценке шероховатости поверхностного слоя при ЭЭО.

5. Теоретически обосновано и экспериментально подтверждено, что алгоритмы нелинейной динамики и нейронные сети являются информационной средой при моделировании динамики процессов ЭЭО. Предложены принципы позволяющие оптимизировать режимы обработки, обеспечивающие повышение эффективности и устойчивости процесса. Теоретически обосновано и подтверждено в ходе экспериментов, что задача оценки состояния процесса ЭЭО и качества обработанных поверхностей может быть реализована искусственными нейронными сетями.

6. Проведенные теоретические и практические исследования показали, что высокой результативностью для осуществления контроля устойчивости процесса ЭЭО, обладает метод реконструкции аттрактора по сигналам ВАЭ и оценки его фрактальной размерности. Данный метод позволяет определить устойчивость таких нестационарных динамических систем, как процесс ЭЭО.

7. На основе предложенных критериев устойчивости ЭЭО и, в частности, фрактальной размерности сигналов АЭ, путем анализа ее в реальном режиме времени, разработана система адаптивного управления технологическими параметрами процесса ЭЭО. Установлено, что адаптивная система управления процесса ЭЭО способствует повышению качества обработанной поверхности, а также уменьшения износа электрода-инструмента и увеличения производительности основана на определении оптимальных режимов работы оборудования, обеспечивающих повышение устойчивости ЭЭО.

8. Разработан комплекс программ, для расчета оптимальных режимов ЭЭО, практическая реализация аппаратно-программного комплекса, разработанного с учетом проведенных исследований, обеспечила оптимизацию работы современного электроэрозионного оборудования на ряде предприятий Хабаровского края.

9. Результаты научных разработок используются в учебном процессе ГОУ ВПО «КнАГТУ» при изучении дисциплин «Прогрессивные методы обработки», «Повышение надежности процессов механообработки в автоматизированном производстве», «Системы управления технологическим оборудованием», «Управление процессами и объектами в машиностроении». Издано 4 учебных пособия (два из них с грифом ДВ РУМЦ), 3 учебно-методических указания для выполнения лабораторных и практических работ.

В приложении представлены описания разработанных программных продуктов. Приведены акты внедрения результатов работы на предприятиях Хабаровского края, а также акты внедрения результатов работы в учебном процесс на кафедрах «ТМ», «МТНМ», «БЖД» ГОУ ВПО «КнАГТУ».

Основные положения диссертации опубликованы в работах

1. Кабалдин Ю.Г., Сарилов М.Ю., Биленко С.В. Повышение устойчивости процесса электроэрозионной обработки и качества обработанной поверхности на основе подходов искусственного интеллекта. - Комсомольск-на-Амуре, КнАГТУ - 2007. - 191 с.

2. Кабалдин Ю.Г., Шпилев А.М., Молоканов В.И., Дунаевский Ю.В., Сарилов М.Ю. Физические основы диагностики износа инструмента в автоматизированном производстве // Вестник машиностроения. 1991. - №4. - с.48-51.

3. Злыгостев А.М., Сарилов М.Ю., Бобошко А.И. Исследование режимов электроимпульсной обработки стали Р6М5 методом планирования многофакторных экспериментов // Металлообработка. - 2004. - №3. - с. 10-12.

4. Сарилов М.Ю., Злыгостев А.М., Бобошко А.И. Регулятор тока для электроэрозионного станка // Станки и инструменты. - 2004. - №9. - с. 39-40.

5. Злыгостев А.М., Сарилов М.Ю., Бобошко А.И. Оптимизация режимов ЭЭО быстрорежущей стали // Станки и инструменты. - 2004. - №10.- с. 33-35.

6. Сарилов М.Ю., Злыгостев А.М., Бобошко А.И. Исследование свойств тонколистовых панелей из титанового сплава, подвергнутых электроэрозионной обработке // Станки и инструменты. - 2004. - №11. - с. 36-39.

7. Злыгостев А.М., Бобошко А.И., Сарилов М.Ю. К вопросу стабилизации процесса размерной электроэрозионной обработки // Металлообработка. - 2005. - №1. - с.17-18.

8. Сарилов М.Ю., Плешаков В.Ю. Исследование и оптимизация технологических режимов объемного электроэрозионного формообразования медным электродом. // Металлообработка. - 2005. - №2. - с.10-14.

9. Сарилов М.Ю., Плешаков В.Ю. Оптимизация технологических режимов объемного электроэрозионного формообразования полостей в заготовках из стали 30ХГСА медным электродом // Металлообработка. - 2005. - №3. - с. 29-31.

10. Сарилов М.Ю., Соболев А.Б. Оптимизация энергетических параметров электроимпульсной обработки с применением теории экспертных систем // Металлообработка. - 2005. - № 4. - с.14-18.

11. Сарилов М.Ю., Захаров Е.К. Исследование технологических параметров электроискровой обработки стальных и титановых // Металлообработка. - 2005. - №5. - с.10-13.

12. Сарилов М.Ю., Бреев С.В. Исследование технологических процессов и износа медного электрода-инструмента при электроимпульсной обработке титанового сплава ОТ-4 // Металлообработка. - 2006. - №5-6. - с.15-19.

13. Сарилов М.Ю. Выбор рациональных режимов объемной электроэрозионной обработки полостей в заготовках из стали 30ХГСА // Известия Тульского государственного университета. - г. Тула. - ГОУ ВПО ТулГУ. - 2006. - с.80-87.

14. Сарилов М.Ю. Покотило М.А. Выбор параметров управления процессом электроэрозионной обработки // Известия Тульского государственного университета. - г. Тула. - ГОУ ВПО ТулГУ. - 2006. - с.133-143.

15. Сарилов М.Ю. Исследование технологических процессов и износа электрода-инструмента при электроэрозионной обработке титанового сплава Известия Тульского государственного университета. - г.Тула. - ГОУ ВПО ТулГУ. - 2006. - с.113-129.

16. Сарилов М.Ю., Покотило М.А. Фрактальная размерность как параметр управления электроэрозионной обработкой // Металлообработка. - 2007. - №4. - с.16-20.

17. Сарилов М.Ю. Исследование микроструктуры поверхностей обработанных электроимпульсным методом // Металлообработка. - 2007. - №6. - с.14-28.

18. Злыгостев А.М., Сарилов М.Ю., Бобошко А.И. Исследование геометрии рабочего профиля электрода для электроэрозионного перфорирования // Металлургия машиностроения. - 2003. - №3. - с. 17-20.

19. Сарилов М.Ю., Высоцкий В.В., Щелкунов Е.Б. Повышение производительности обработки деталей из труднообрабатываемых сплавов путем оптимизации режимов резания в условиях гибкого производства // Вестник КнАГТУ Вып.2., Сб.1., ч.1 «Прогрессивные технологии в машиностроении». Сб. научных трудов / Ред. Ю.Г. Кабалдин. Комсомольский-на-Амуре гос. техн. ун-т, 2000. - с. 87-90.

20. Сарилов М.Ю., Щелкунов Е.Б., Щелкунова М.Е., Виноградов С.В., Пронин А.И. Определение термодинамических параметров обработки по сигналам термо-ЭДС // Сборник статей международной научно-технической конференции - Пенза, 2001. - с. 15-17.

21. Сарилов М.Ю. Особенности обработки титановых сплавов электроэрозионной обработкой // Вестник ГОУ ВПО «КнАГТУ» Вып.3., Сб.2. «Прогрессивные технологии в машиностроении» Сб. науч. трудов/ Редкол: Ю.Г. Кабалдин и др.- Комсомольск - на - Амуре: ГОУ ВПО КнАГТУ, 2002. - с. 50-52.

22. Сарилов М.Ю. Электроэрозионная обработка материалов // Вестник ГОУ ВПО «КнАГТУ» Вып.3., Сб.2 «Прогрессивные технологии в машиностроении» Сб. науч. трудов/ Редкол: Ю.Г. Кабалдин и др.- Комсомольск - на - Амуре: ГОУ ВПО КнАГТУ, 2002. - с. 56-59.

23. Сарилов М.Ю., Бобошко А.И. Исследования и расчет оптимального профиля электрода для групповой обработки сквозных отверстий // Первая научно-практическая конференция "Исследования и перспективные разработки в авиационной промышленности": авторефераты докладов участников. - Москва: ОАО "ОКБ Сухого", 2002. - с. 232-238.

24. Сарилов М.Ю., Бобошко А.И.. Разработка технологии изготовления штамповой оснастки для получения кованных заготовок с применением способов ЭЭО// Первая научно-практическая конференция "Исследования и перспективные разработки в авиационной промышленности":авторефераты докладов участников. - Москва: ОАО "ОКБ Сухого", 2002.- с. 196-199.

25. Сарилов М.Ю., Виноградов С.В. Исследование саморегуляции производства и эвакуации продуктов эрозии при электроэрозионной обработке // Нелинейная динамика и прикладная синергетика. Материалы научной конференции. Часть 2. / Сборник статей под ред. проф. Ю.Г. Кабалдина - г. Комсомольск-на-Амуре: ГОУ ВПО " Комсомольский - на - Амуре гос. техн. ун-т", 2003. - с. 48-52.

26. Сарилов М.Ю., Злыгостев А.М., Бобошко А.И. Прецизионная электроэрозионная обработка деталей штамповой оснастки // Нелинейная динамика и прикладная синергетика. Материалы научной конференции. Часть 2. / Сборник статей под ред. проф. Ю.Г. Кабалдина - г. Комсомольск-на-Амуре: ГОУ ВПО " Комсомольский - на - Амуре гос. техн. ун-т", 2003. - с. 71-74.

27. Сарилов М.Ю., Злыгостев А.М., Бобошко А.И. Повышение производительности электроэрозионной обработки // Нелинейная динамика и прикладная синергетика. Материалы научной конференции. Часть 2. / Сборник статей под ред. проф. Ю.Г. Кабалдина - г. Комсомольск -на - Амуре: ГОУ ВПО " Комсомольский - на - Амуре гос. техн. ун-т", 2003. - с. 75-77.

28. Злыгостев А.М., Сарилов М.Ю., Бобошко А.И. Исследование геометрии рабочего профиля электрода для электроэрозионного перфорирования // Нелинейная динамика и прикладная синергетика. Материалы научной конференции. ч.2. / Сборник статей под ред. проф. Ю.Г. Кабалдина - г. Комсомольск -на - Амуре: ГОУ ВПО " Комсомольский - на - Амуре гос. техн. ун-т", 2003. - с. 78-84.

29. Злыгостев А.М., Сарилов М.Ю., Бобошко А.И. Исследование технологических режимов и применение методов ЭЭО для изготовления средств технического оснащения // Роль науки, новой техники и технологий в экономическом развитии регионов: Материалы Дальневосточного инновационного форума с международным участием: в 2 ч. - Хабаровск: Хабаровский государственный технический университет, 2003. - с. 110-115.

30. Ким В.А., Сарилов М.Ю., Кургачев Р.В., Мазур С.П. Износостойкость титанового сплава ВТ-3-1 упрочненного электроискровым легированием.// Электрофизические и электрохимические методы обработки. ФХМО - 2003. Тезисы докладов международной научно-практической конференции - Санкт-Петербург.: Политехника, 2003. - с.30-32.

31. Злыгостев А.М., Полетаев А.И., Бобошко А.И., Сарилов М.Ю. К вопросу стабилизации процесса размерной электроэрозионной обработки // Вестник ГОУ ВПО КнАГТУ «Наука на службе технического прогресса», ч. 1, вып. 4 - г. Комсомольск-на-Амуре: ГОУ ВПО «Комсомольский -на-Амуре гос. техн. ун-т», 2004.- с. 55-57.

32. Ким В.А., Сарилов М.Ю., Щелкунов Е.Б. Анализ теплового режима электроэрозионной обработки // Вестник ГОУ ВПО КнАГТУ «Наука на службе технического прогресса», ч. 1, вып. 4 - г.Комсомольск-на-Амуре: ГОУ ВПО «Комсомольский -на-Амуре гос. техн. ун-т», 2004. - с. 45-47.

33. Сарилов М.Ю., Просолович А.А., Злыгостев А.М. Исследование физико-механических свойств титановых сплавов, обработанных электроэрозионной обработкой // Вестник ГОУ ВПО КнАГТУ «Наука на службе технического прогресса», ч.1, вып. 4 - г. Комсомольск-на-Амуре: ГОУ ВПО «Комсомольский -на-Амуре гос. техн. ун-т», 2004.- с. 51-54.

34. Сарилов М.Ю., Просолович А.А., Щелкунов Е.Б. Исследования поверхностного слоя деталей после электроэрозионной вырезки.// Техника машиностроения. - 2004. - №5. - с. 59-60.

35. Ким В.А., Сарилов М.Ю., Щелкунов Е.Б. Анализ тепловых явлений при электроэрозионной обработке // Техника машиностроения. - 2004. - №5. - с. 61-62.

36. Злыгостев А.М., Полетаев А.И., Бобошко А.И., Сарилов М.Ю. Стабилизация процесса размерной электроэрозионной обработки // Изобретатели машиностроению. - 2004. - № 4. - с.16-17.

37. Бобошко А.И., Злыгостев А.М., Сарилов М.Ю. Качество поверхностного слоя как критерий применения технологий ЭЭО для изготовления деталей летательных аппаратов // Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы и пути решения инвестиционной и инновационной политики на предприятиях Хабаровского края» - г. Комсомольск-на-Амуре: ГОУ ВПО « Комсомольский -на-Амуре гос. техн. ун-т», 2005.- с. 27-31.

38. Сарилов М.Ю., Просолович А.А., Злыгостев А.М. Исследование физико-механических свойств титановых сплавов, обработанных электроэрозионной обработкой// Техника машиностроения. - №1. - 2005. - с. 43-45.

39. Сарилов М.Ю., Плешаков В.Ю. Исследование и оптимизация технологических режимов объемного электроэрозионного формообразования медным электродом. // Техника машиностроения. - 2005. - №2. - с.10-17.

40. Сарилов М.Ю. Исследование процессов электроискровой обработки стальных и титановых заготовок // Современная электротехнология в промышленности центра России. СЭТ - 2006. Труды 8-ой региональной научно-технической конференции - Тула: ТулГУ. - 2006. - с.108-115.

41. Сарилов М.Ю. Оптимизация режимов объемного электроэрозионного формообразования полостей в заготовках из стали // Современная электротехнология в промышленности центра России. СЭТ - 2006. Труды 8-ой региональной научно-технической конференции - Тула: ТулГУ. - 2006. - с.91-96.

42. Сарилов М.Ю., Злыгостев А.М., Полетаев А.И. Стабилизация процесса электроэрозионной обработки // Машиностроитель. - 2006. - №12. - с.14-15.

43. Сарилов М.Ю., Щелкунов Е.Б. Комплексное решение проблемы износа электрода-инструмента при электроэрозионной обработке деталей летательных аппаратов // Материалы международной конференции «Авиация и космонавтика - 2006», направление «Проектирование, технологии и производство» - Москва: МАИ. - 2006.- с.197.

44. Сарилов М.Ю., Покотило М.А. Фрактальная размерность как диагностический признак процесса электроимпульсной обработки // Материалы II международной научно-технической конференции «Автоматизация машиностроительного производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования» т.1 - Вологда: ВОГТУ, 2006. - с.165-169.

45. Сарилов М.Ю. Алгоритм управления процессом электроимпульсной обработки титанового сплава ОТ4 на основе исследований тепловых процессов // Материалы II международной научно-технической конференции «Автоматизация машиностроительного производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования» т.1 - Вологда: ВОГТУ, 2006. - с.169-173.

...