Моделирование электропривода

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание для выполнения курсовой работы

1. Рассчитать все необходимые параметры для построения структурной модели системы электропривода постоянного тока с двухзонным регулированием скорости электропривод скорость ток

Исходные данные для расчетов.

Электродвигатель ПБСТ-52

Номинальное напряжение	Uн=220 В
Номинальный ток	Iн =33 А
Критический ток	Iмах=4 Iн
Номинальная мощность	Pн= 6,5кВт
Номинальный момент	Мн= 20,78 Нм
Номинальная скорость	nн = 3000 об/мин
Максимальная скорость	nmax =6000 об/мин
Номинальное напряжение возбуждения.	UВн =220 В
Номинальный ток возбуждения	IВн =0,25 А
Номинальный поток возбуждения	Фн = 0,00536 Вб.
Индуктивность обмотки возбуждения при номинальном потоке	LВн =142,8 Гн.
Приведенный момент инерции	J = 0.114 кгм2
Сопротивление якоря при 15оС	Rя = 0.14 Ом
Сопротивление обмотки возбуждения при 15оС	RВ = 570 Ом

Дополнительные параметры объекта управления

Наименование	Обозначение	Величина
Якорная цепь
Электромагнитная постоянная времени	ТЯ
Номинальный коэффициент ЭДС двигателя	С
Конструктивная постоянная электродвигателя	K
Коэффициент усиления тиристорного преобразователя	КП
Постоянная времени тиристорного преобразователя	ТП
Цепь обмотки возбуждения
Коэффициент усиления тиристорного преобразователя	КПВ
Постоянная времени тиристорного преобразователя	ТПВ
Постоянная времени возбуждения	ТВ



Динамические параметры регуляторов

Наименование	Обозначение	Величина
ПИ-регулятор скорости
Коэффициент передачи регулятора	KRS
Постоянная времени	TRS
Максимальное значение выходного напряжения	Umax
ПИ-регулятор тока возбуждения
Коэффициент передачи регулятора	KRТВ
Постоянная времени	TRТВ
Максимальное значение выходного напряжения	Umax
ПИ-регулятор ЭДС
Коэффициент передачи регулятора	KRЕ
Постоянная времени	TRЕ
Максимальное значение выходного напряжения	Umax

Задание выдал А.Р. Колганов

Наименование	Обозначение	Величина
Якорная цепь
Электромагнитная постоянная времени	Тa	0,0024
Номинальный коэффициент ЭДС двигателя	С	0,472
Конструктивная постоянная двигателя	К	87,978
Коэффициент усиления тиристорного преобразователя	КП	50
Постоянная времени тиристорного преобразователя	ТП	0,0033
Цепь обмотки возбуждения
Коэффициент усиления тиристорного преобразователя	КПВ	30
Постоянная времени тиристорного преобразователя	ТПВ	0,0066
Постоянная времени возбужения	ТВ	0,161
Динамические параметры регуляторов
П-регулятор скорости
Коэффициент передачи регулятора	KRS	57,656
Постоянная времени	TRS	0,00079
Максимальное значение выходного напряжения	Uогр	10
ПИ-регулятор тока возбужения
Коэффициент передачи регулятора	KRTВ	10,372
Постоянная времени	TRTВ	0,015
Максимальное значение выходного напряжения	Uогр	10
ПИ-регулятор ЭДС
Коэффициент передачи регулятора	KRЕ	100,3
Постоянная времени	TRЕ	0,0009
Максимальное значение выходного напряжения	Uогр	10

1. Рассчитать все необходимые параметры для построения структурной модели системы электропривода постоянного тока, построенной по принципу подчиненного регулирования координат.

Исходные данные для расчетов.

Электродвигатель ПБСТ-52

Номинальное напряжение	Uн=220 В
Номинальный ток	Iн =33 А
Критический ток	Iмах=4 Iн
Номинальная мощность	Pн= 6,5кВт
Номинальная скорость	nн = 3000 об/мин
Номинальный момент	Мн= 20,78 Нм
Приведенный момент инерции	J = 0.114 кгм2
Сопротивление якоря при 15оС	Rя = 0.14 Ом

Динамические параметры системы

Наименование	Обозначение	Величина
Электромагнитная постоянная времени системы	Тa	0,0379
Постоянная времени тиристорного преобразователя	ТП	0.0033 с
Коэффициент усиления тиристорного преобразователя	КП	50
Коэффициент передачи датчика тока	КДТ	0,0757
Коэффициент передачи датчика скорости	КДС	0,0265
ПИ-регулятор тока	KRT	0,212
	TRT	0,178
	Uогр	10
П-регулятор скорости	KRS	35,9
	Uогр	10
ПИ-регулятор скорости	KRS	71,9
	TRS	0,00073
	Uогр	10



1. Разработка модели двигателя постоянного тока при Ф=const

Схема замещения двигателя постоянного тока имеет вид

Рис. 1.1. Схема замещения двигателя постоянного тока с постоянным потоком

По схеме рис.1 получаем систему дифференциальных уравнений ДПТ

Из системы выражаем ток якоря и скорость вращения ротора при этом переходим от дифференциальных уравнений к изображениям ()



Из полученных выражений для тока и скорости строим модель вподпрограмме Simulink среды Matlab (Рис. 1.2.)

Рис. 1.2. Модель двигателя постоянного тока на математическом уровне

Для проверки модели используем следующие параметры:

; ;;;

Рис 1.3а. Напряжение задания

Рис.1.3б. Нагрузочный момент



Напряжение, подаваемое на обмотку якоря и момент принимаем в виде представленном на рис 1.3а, 1.3б :

Результаты моделирования представлены на рис. 1.4

Рис. 1.4. Кривые переходных процессов скорости и момента, полученные в результате моделирования на математическом уровне

Соберём полученную модель ДПТ в макроблок и добавим в собственную библиотеку блоков (Рис 1.5)

Рис 1.5. Модель двигателя постоянного тока на функциональном уровне



Выполним проверку работоспособности на функциональном уровне (Рис. 1.6)

Рис. 1.6. Параметры модели и результат моделирования в виде переходных процессов скорости и момента двигателя



2. Разработка модели двигателяпостоянного тока при Ф=var

Схема замещения обмотки возбуждения имеет вид (Рис. 2):

Рис. 2. Схема замещения обмотки возбуждения двигателя постоянного тока

По схеме рис. 2 получаем выражения для напряжения возбуждения

Выражаем ток возбуждения из полученного уравнения, затем переходим от дифференциальных уравнений к изображениям ()

На основе полученного выражения для тока возбуждения и составленной ранее модели двигателя постоянного тока строим модель в подпрограмме Simulinkсреды Matlab (Рис. 2.1.)



Рис. 2.1. Модель двигателя постоянного тока с переменным потокомна математическом уровне

Для проверки модели приведём параметры двигателя к рабочей температуре 155^оС

1) Якорная цепь:

· Определим активное сопротивление якорной цепи

где - коэффициент пересчёта сопротивления меди на температуру155^оС

· Индуктивность якорной цепи определяется следующим выражением:

; ;



· Выражение для постоянной времени якорной цепи имеет вид:

; ;

· Для расчёта конструктивной постоянной двигателя определим номинальное значение коэффициента ЭДС двигателя

; ;

Рис. 2.2. Кривые переходных процессов скорости, тока якоря и момента полученные в результате моделирования на математическом уровне



Тогда выражение для конструктивной постоянной принимает вид

; ;

2) Цепь возбуждения:

· Приводим активное сопротивление цепи обмотки возбуждения к рабочей температуре

·

; ;

Подставив полученные (п. 2.3.) параметры в модель, получаем кривые переходных процессов двигателя (Рис. 2.2.)

Соберём разработанную модель двигателя в макроблок и добавим в собственную библиотеку блоков (Рис. 2.3)

Рис. 2.3. Модель двигателя постоянного тока с переменным потоком на функциональном уровне

Выполним проверку работоспособности модели на функциональном уровне (Рис. 2.4.)



Рис. 2.4. Результаты моделирования на функциональном уровне

1. Разработка модели тиристорного преобразователя

Модель преобразователя в среде Matlabпредставлена на рис. 3.1

Рис. 3.1. Модель тиристорного преобразователя на математическом уровне



· Параметры преобразователя:

K_pr=50 - Коэффициент усиления тиристорного преобразователя якорной цепи

Т_pr=0,0033 с-Постоянная времени преобразователя якорной цепи

K_{pr_v}=30- Коэффициент усиления тиристорного преобразователя цепи возбуждения

Т_{pr_v}=2Т_pr=0,0066 с-Постоянная времени преобразователя цепи возбуждения

Результаты моделирования на математическом уровне представлены на рис. 3.2

Рис. 3.2. Кривые переходных процессов напряжения на входе(Uz) и на выходе преобразователя (Ua).

Объединив полученную модель преобразователя в макроблок, добавим её в собственную библиотеку блоков (Рис 3.3)



Рис. 3.3. Модель тиристорного преобразователя на функциональном уровне

Выполним проверку работоспособности модели на функциональном уровне (Рис. 3.4)

Рис. 3.4. Параметры модели и результат моделирования

2. Разработка модели ПИ - регулятора

Модель ПИ -регулятора представлена на рис. 4.1



Рис. 4.1. Модель ПИ - регулятора на математическом уровне

· Параметры для проверки модели на математическом и функциональном уровне:

K_ПИ = 4 - коэффициент усиления регулятора

Т_ПИ = 0,1 с- постоянная времени регулятора

Результаты моделирования на математическом уровне представлены на рис. 4.2

Рис. 4.2. Кривые переходных процессов входного (U_z) и выходного (U_a) напряженийПИ регулятора



Соберём полученный регулятор в макроблок и добавим в собственную библиотеку (Рис. 4.3)

Рис. 4.3. Модель ПИ регулятора на функциональном уровне

Выполним проверку работоспособности модели на функциональном уровне (Рис. 4.4)

Рис. 4.4. Параметры модели и результат моделирования



3. Синтез системы подчинённого регулирования ДПТ

Расчёт параметров двигателя и регуляторов

1) Конструктивная постоянная двигателя

2) Индуктивность якорной цепи двигателя

- число пар полюсов

3) Контур регулирования тока

Коэффициент усиления и постоянная времени регуляторов определяется по следующим выражениям:

где - электромагнитная постоянная времени якорной цепи двигателя

Ограничение регулятора принимаем .

Коэффициент датчика тока выбирается из условия



Таким образом, выражения принимают вид:

4) Контур регулирования скорости

Коэффициент датчика скорости выбираем из условия

Выражения для коэффициента усиления и постоянной времени ПИ регулятора скорости имеют вид:

Ограничение регулятора скорости выбираем из условия ограничения тока на уровне , т.е.

5) Фильтр задания скорости



Для построения системы подчинённого регулирования воспользуемся составленной заранее библиотекой блоков (Рис. 5.1)

Рис. 5.1. Библиотека блоков вподпрограмме Simulink среды Matlab

Полученная модель представлена на рис. 5.2

Рис. 5.2. Модель системы подчинённого регулирования двигателя постоянного тока

Параметры системы представлены на рис. 5.3



Рис. 5.3. Параметры: а)Двигателя постоянного тока; б)Преобразователя; в)Регулятора Тока; г)Регулятора скорости;

В качестве проверки модели на функциональном уровне, выполним разгон двигателя в холостую с последующим набросом номинального момента (М=10,8 Н*м) в момент времени t=1,3 с, а затем торможение двигателя в момент времени t=2 с.

Результаты моделирования представлены на рис. 5.4 а) и б)



Рис. 5.4. Кривые переходных процессов:

а) Скорости, тока якоря напряжения на выходе преобразователя

б) Напряжения задания, напряжение на выходе ПИ - регулятора скорости и напряжение на выходе ПИ - регулятора тока



4. Синтез системы двухзонного регулирования ДПТ

Расчёт параметров регуляторов

1) Контур регулирования скорости

Синтез регулятора скорости выполним для режима работы электропривода в первой зоне при постоянном значении магнитного потока Ф=Ф_Н.

Коэффициент датчика скорости определяется из соотношения:

где U_Zmax - максимальное напряжение задания, U_Zmax =10 В;

Щ_max - максимальное значение скорости, Щ_max = рад/с;

Коэффициент усиления и постоянная времени регулятора определяются следующими выражениями:

где - “малые” постоянные времени

2) Контур регулирования тока возбуждения

Канал регулирования ЭДС и потока возбуждения двигателя имеет обратную связь по абсолютной величине ЭДС и внутренний контур регулирования тока возбуждения.

Для ограничения тока возбуждения на значении I_В.ном при напряжении задания тока возбуждения U_ZВв.=10 В определим К_ДТВ. из выражения:

Коэффициент усиления и постоянная времени регулятора определяются из следующих выражений:

3) Контур регулирования ЭДС

Выходной сигнал регулятора ограничен на уровне максимального напряжения задания тока возбуждения - 10 В.

Коэффициент передачи обратной связи по ЭДС определяется из условия:пока скорость двигателя меньше номинальной регулятор ЭДС должен находиться в насыщении и по обмотке возбуждения должен протекать номинальный ток, при больших скоростях регулятор вступает в работу и уменьшает напряжение задания контура тока возбуждения, а, следовательно,и ток возбуждения, который в свою очередь снижает поток возбуждения двигателя.

Для расчёта коэффициента усиления и постоянной времени регулятора ЭДС, воспользуемся следующими выражениями:



Рис. 5.1. Библиотека блоков вподпрограмме Simulink среды Matlab

Полученная модель представлена на рис. 6.2

Рис. 6.2. Модель системы двухзонного регулирования двигателя постоянного тока



Параметры системы представлены на рис. 5.3 и 5.4

Рис. 5.3. Параметры якорной цепи: а) Двигателя постоянного тока; б) Преобразователя; в)Регулятора скорости;



Рис. 5.4. Параметры цепи возбуждения: а)Регулятора тока возбуждения; б)Преобразователя; в) Регулятора ЭДС;

где - малая постоянная времени

- значение кривой намагничивания, при котором значение тока возбуждения и потока равны номинальному значению

Для построения системы двухзонного регулирования воспользуемся составленной заранее библиотекой блоков (Рис. 6.1)

В качестве проверки модели на функциональном уровне, выполним разгон двигателя в холостую на номинальную скорость, затем в момент времени t=2 cувеличим скорость двигателя до максимального значения, послевыполняем остановку двигателя в момент времени t=7 c.

Результаты моделирования представлены на рис. 5.5, 5.6 и 5.7

Рис. 5.5. Значения напряжений ПИ - регулятора скоростии преобразователя якорной цепи



Рис. 5.6. Значение скорости, тока якоря, момента и потока двигателя

Рис. 5.7. Значения выходных напряжений на регуляторах тока возбуждения и ЭДС, преобразователя цепи возбуждения.



Библиографический список

· Автоматизация моделирования и функционального проектирования электромеханических систем: Учеб. пособие/ А.В. Балуев, М.Ю. Дурдин, А.Р. Колганов: Иван. гос. энерг ун-т.- Иваново, 1993 - 84 с.

· Киндлер Е. Языки моделирования: Пер. с чеш. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 288 с.

· Ключев В.И. Теория электропривода. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 560 с.

· Колганов А.Р. Моделирование электромеханических систем: Методические указания к лабораторному практикуму/ Иван. гос. энерг. ун-т. - Иваново, 2001. - 24 с.

· Колганов А.Р., Пантелеев Е.Р. Имитационное моделирование динамических систем в САПР: Учеб. пособие: Иван. энерг. ин-т. - Иваново, 1990 - 88 с.

· Колганов А.Р.,Семашко В.А. Графический редактор структурных моделей электромеханических систем: Методические указания для студентов/ Иван. гос. энерг. ун-т. - Иваново, 1999. - 28 с.

· Колганов А.Р., Таланов В.В. Компьютерный комплекс имитационного моделирования динамических систем: Практ. пособие/ Иван. гос. энерг. ун-т. - Иваново, 1997. - 76 с.

· Шеннон Р. Имитационное моделирование систем: Искусство и наука / Пер. с англ. -М.: Мир, 1978. - 400 с.

· Электронный курс «Моделирование электромеханических систем», (автор Колганов А.Р.).

Размещено на Allbest.ru

...