Динамический расчет машин непериодического действия

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Динамический расчет машин непериодического действия

Как было сказано в §6.3, к машинам непериодического действия относятся машины, работающие в режиме «пуск-останов», имеющие переменные динамические параметры, стержневые и кулачковые механизмы в основе своей конструкции, а также, имеющие, в основном, приводы (двигатели) поступательного движения: пневмо- и гидроцилиндры. К таким машинам можно отнести гидравлические прессы и гидравлические экскаваторы, машины для точечной сварки и формовочные машины. Сюда же могут быть отнесены многие вспомогательные механизмы машин, имеющие собственный двигатель, то есть, с точки зрения динамики, эти вспомогательные механизмы являются машинами. Это - механизм опрокидывания кузова самосвала или бункера хлопкоуборочной машины, механизм убирающегося шасси самолета, механизм подачи заготовок в рабочую зону технологической машины, механизмы манипулятора робота, механизм подъема ножа культиватора и т.д.

Задачей динамического расчета таких машин является определение характера движения рабочего органа и время срабатывания, то есть, время прямого и обратного хода, например, время убирания и выпускания ноги шасси самолета.

Особенностью рассматриваемых машин с точки зрения динамики является то, что механические характеристики двигателей заданы в виде графика силы в функции скорости, в то время как механические характеристики исполнительных механизмов есть зависимости сил в функции перемещения рабочих органов.

Решающее влияние на динамику работы машин оказывает механическая характеристика двигателя, в данном случае гидроцилиндра или пневмоцилиндра. Рассмотрим ее подробнее.

Механические характеристики гидро- и пневмоцилиндров

Рассмотрим сначала механическую характеристику гидропривода. В этом случае двигателем машины является гидроцилиндр 4 (рис. 8.1а), включенный в гидравлическую систему, содержащую бак 1 с рабочей жидкостью, гидронасос 2 и орган управления (золотник) 3, связанные трубопроводами. Определяющим показателем гидросистемы является техническая характеристика гидронасоса, то есть, его производительность и давление жидкости на выходе (потерями скорости и ее давления в трубопроводах и органах управления здесь пренебрегаем, их учет дан в [4]).

В гидроприводах транспортных, технологических машин и роботов используются преимущественно шестеренные, плунжерные, аксиально-поршневые и пластинчатые насосы с производительностью от 10 до 200 литров в минуту и развиваемым давлением жидкости от 0,5 до 10 МПа [16].

Рис. 8.1.

При положении золотника, показанном на рис. 8.1, жидкость от насоса подается в поршневую полость 5 гидроцилиндра и поршень со штоком перемещается слева направо (обычно это соответствует рабочему ходу исполнительных органов машин). Если внешняя сила полезного сопротивления FC и силы трения между поршнем, штоком и цилиндром отсутствуют, то поршень будет двигаться с максимальной скоростью, определяемой производительностью насоса, а давление в поршневой полости, значит, и сила двигателя, будут равны нулю. Жидкость из штоковой полости 6 при этом сливается в бак.

Максимальная скорость поршня определяется делением производительности насоса на площадь поршня. С учетом преобразования размерностей имеем:

(м/с) (8.1)

где: Q - производительность гидронасоса в л/мин;

D - диаметр гидроцилиндра в м.

Заметим, что практически поршень никогда не достигает максимальной скорости из-за неизбежного трения в уплотнениях между поршнем, штоком и цилиндром; кроме того, жидкость из штоковой полости в бак сливается с противодавлением из-за трения в трубопроводах и дросселирования в органах управления.

Если к штоку приложить силу сопротивления FC, то его скорость уменьшится, а давление в поршневой полости (и сила двигателя FД) возрастет, причем уменьшение скорости будет пропорционально увеличению силы. Следует сказать, что эта зависимость силы от скорости для гидроцилиндров, питаемых насосами разных типов, может быть различна, однако во всех упомянутых случаях (то есть, с насосами шестеренными, аксиально-поршневыми, плунжерными и пластинчатыми) она близка к линейной. Поэтому можно считать, что рабочая часть механической характеристики гидроцилиндра (а на рис. 8.1б) - это прямая линия, наклоненная к оси абсцисс.

Уменьшение скорости поршня при увеличении нагрузки объясняется многими причинами, главными из которых являются утечки в гидронасосе и органах управления, а также, сжимаемость жидкости при высоких давлениях [4].

Итак, с увеличением внешней силы полезного сопротивления FC скорость штока падает, а сила гидроцилиндра растет до вполне определенной величины, диктуемой максимальным давлением гидронасоса. Эта максимальная сила двигателя рассчитывается по формуле:

(Н) (8.2)

где р - давление, развиваемое гидронасосом в МПа.

При достижении гидроцилиндром максимальной силы скорость поршня становится минимальной vmin (рис. 8.1б). Величина падения скорости зависит от типа насоса и аппаратуры управления. В среднем можно считать, что это падение достигает (20 ч 30) %, то есть,

Если внешняя сила FC становится больше, чем максимальная сила гидроцилиндра FДmax, то поршень останавливается, под ним сохраняется максимальное давление (б на рис. 8.1б), а избыток жидкости сливается в бак через предохранительный клапан (на схеме рис. 8.1а не показан).

Таким образом, строится механическая характеристика при рабочем ходе.

При холостом ходе механическая характеристика гидроцилиндра имеет аналогичный вид, но максимальная скорость здесь больше, а сила меньше, так как жидкость под давление поступает в штоковую полость с меньшей площадью поперечного сечения, а из поршневой сливается в бак:

(м/с) (8.3)

(Н) (8.4)

Перейдем теперь к пневмоприводу. Пневмопривод в виде пневмоцилиндра применяется в транспортных и технологических машинах, а также, в промышленных роботах.

В транспортных машинах пневмоцилиндры используются для привода вспомогательных механизмов, чаще всего - это механизмы торможения тяжелых автобусов, грузовиков и поездов. Пневмоцилиндры включаются в схему, аналогичную показанной на рис. 8.1а, где вместо гидронасоса - компрессор, а вместо бака с жидкостью - атмосфера. Максимальная скорость поршня и сила пневмоцилиндра рассчитываются по вышеприведенным формулам, но с учетом технической характеристики компрессора.

Однако наиболее широко пневмопривод используется в технологических машинах и роботах, установленных на промышленных предприятиях, где сжатый воздух подается из заводской пневмосети, питаемой стационарным компрессором большой производительности. Техническими показателями пневмосети является давление сжатого воздуха и скорость его истечения из штуцера, предназначенного для питания технологической машины или промышленного робота.

Давление сжатого воздуха в заводских пневмосетях может доходить до 0,5 МПа, однако при инженерных расчетах следует принимать меньшее значение - 0,48 МПа [3].

Что касается скорости истечения сжатого воздуха, то эту характеристику пневмосети удобно выразить через производительность Q, измеряемую в м3/мин, как это принято в пневмосетях. При средних скоростях истечения (12 ч 15) м/с и диаметрах отверстия (10 ч 15) мм эта производительность может быть принята Q = (0,06 ч 0,16) м3/мин.

Механические характеристики пневмоцилиндров строятся таким же способом, как это было описано для гидроцилиндров, но с учетом следующих особенностей.

Максимальная скорость поршня при рабочем и холостом ходах будет рассчитываться иначе, так как производительность здесь задается не в л/мин, а в м3/мин.

При прямом (рабочем) ходе:

(м/с) (8.5)

При обратном (холостом) ходе:

(м/с) (8.6)

Вторая особенность заключается в том, что при увеличении нагрузки на штоке от нуля до максимально возможной величины его скорость изменяется по линейному закону от максимального значения не до конечной величины, как в гидроцилиндра, а до нуля [9]. Это объясняется разными свойствами жидкости (в гидросистеме) и газа (в пневмосистеме), в основном, значительно большей сжимаемостью газа по сравнению с жидкостью.

Максимальная сила пневмоцилиндра при рабочем и холостом ходах рассчитывается по формулам (8.2) и (8.4), где р = 0,48 МПа.

Таким образом, механическая характеристика пневмоцилиндра представляет собой прямую линию, соединяющую точку максимальной скорости на оси абсцисс и максимальной силы на оси ординат (рис. 8.1в).

Предпосылки решения динамической задачи

Динамическую модель в рассматриваемых машинах удобно совмещать с поршнем гидро- или пневмоцилиндра (рис. 8.2), причем в данном случае показываются две приведенные силы: зависящая от скорости Fпр(v) (сила двигателя) и зависящая от перемещения Fпр(s) (от силы полезного сопротивления и тяжести).

Рис. 8.2.

Соответственно этому, уравнение движения динамической модели в форме кинетических энергий запишется так:

(8.7)

где: mпр и v - текущие значения приведенной массы и скорости динамической модели;

mпр0 и v0 - масса и скорость в начале рассматриваемого интервала

движения;

АS - работа приведенной силы, зависящей от перемещения;

АV - то же для приведенной силы, зависящей от скорости.

Работа АS может быть определена внутри любого интервала движения, так как механическая характеристика силы сопротивления задана в функции перемещения. Что касается работы АV, то она не может быть определена, так как даже, если известно значение силы FV0 в начале интервала, то ее изменение и конечное значение неизвестны потому, что механическая характеристика силы двигателя (гидро- или пневмоцилиндра) задана в функции скорости.

Согласно методу, предложенному Скуридиным М.А. [14], эта работа может быть определена приближенно, если предположить, что сила FV изменяется по линейному закону внутри достаточно малого интервала перемещения динамической модели. Далее задача решается графически с использованием обеих механических характеристик.

Однако использование метода Скуридина для решения динамической задачи машин с гидро-пневмоцилиндрами показало, что он может быть значительно упрощен из-за того, что значения кинетических энергий динамической модели пренебрежимо малы по сравнению с величинами работ приложенных к ней сил. Дело в том, что работа таких машин характеризуется малыми значениями скоростных параметров (например, скорости центров масс звеньев обычно не достигают 0,1 м/с), а силовые параметры, как правило, велики.

Исходя из этого, вместо левой части уравнения (8.7) можно написать ноль. Учитывая, что работа АS отрицательна, получим:

(8.8)

(Заметим, что в некоторых случаях работа АS может быть положительной, например, при опускании кузова самосвала или при выпускании ноги шасси самолета.Однако, для определенности движения, этого стараются не допускать, вводя дополнительно сопротивление в виде противодавления в гидроцилиндре).

Учитывая, что работы АV и АS рассматриваются на одном и том же достаточно малом интервале движения s и, предположив, что силы Fпр(v) и Fпр(s) изменяются по линейному закону внутри этого интервала, можно воспользоваться усредненными значениями этих приведенных сил, то есть, АV = FпрVs и АS = FпрSs. Тогда:

(8.9)

Таким образом, от уравнения динамики (8.7) мы пришли к уравнению статики (8.9), то есть, динамический метод решения задачи переходит в статический в результате предпринятых упрощений метода Скуридина, основанных на реальных соотношениях кинетических энергий и работ в машинах рассматриваемого типа.

Уравнение (8.9) говорит о том, что в любом положении динамической модели приведенная сила, зависящая от перемещения, равна приведенной силе, зависящей от скорости модели. Это заключение позволяет, во-первых, определить неизвестную силу FпрV в любом положении модели, а во-вторых, найти характер движения модели, то есть, характер изменения ее скорости в зависимости от перемещения. Эта задача может быть решена графически или аналитически, если известно математическое описание механической характеристики гидроцилиндра.

Графический прием определения характера движения

Область чертежа разбивается на четыре части. В левой нижней части строится график приведенной силы, зависящей от перемещения динамической модели (силы сопротивления и тяжести, приведенные к поршню гидро- или пневмоцилиндра) в произвольных масштабах (рис. 8.3в). Эта зависимость строится для прямого (положения 1 - 6) и обратного хода (положения 7 - 12) и располагается в отрицательной области графика, так как работа АS отрицательна. В правой верхней части размещаются механические характеристики гидроцилиндра при прямом и обратном ходе (рис. 8.3б). Удобно, чтобы оси абсцисс этих двух графиков были расположены на одной горизонтали. Масштабы осей ординат (масштабы сил) должны быть одинаковыми.

Рис. 8.3.

Теперь предстоит построить график скорости динамической модели в зависимости от ее перемещения, используя равенство (8.9). Для этого в левой верхней части чертежа строим вспомогательные кривые симметричные графикам Fпр(С+G)(s) и F'пр(С+G)(s) относительно оси абсцисс (рис. 8.3а). Согласно условию (8.9), в каждом положении динамической модели суммарная сила сопротивления и тяжести равна силе двигателя (гидроцилиндра). Поэтому, из соответствующих точек вспомогательной кривой проводим горизонтали до пересечения с графиками FД(v) и F'Д(v). Если полученные точки пересечения спроецировать на ось абсцисс, то получим значения скоростей динамической модели, соответствующие ее определенным положениям. На рис. 8.3 линией со стрелками показан ход этой процедуры для позиции 3.

По эти значениям в правой нижней части чертежа строится график зависимости скорости динамической модели от ее перемещения в произвольных масштабах (рис. 8.3г).

На основании описанного графического приема, при линейной характеристике гидро- или пневмоцилиндра, могут быть легко выведены аналитические зависимости для определения скорости динамической модели.

Графики скорости показывают, что в машине с гидро- или пневмоцилиндром скорость динамической модели (или звена приведения) в начальном положении не равна нулю, то есть, в момент начала движения она мгновенно приобретает конечную величину. Теоретически это соответствует жесткому удару, который в действительности значительно смягчается благодаря свойствам жидкости, сжатого воздуха, процессам в системе управления и т.д.

Время срабатывания машины с гидро- или пневмоприводом, то есть время перемещения динамической модели (в данном случае, штока гидроцилиндра) из начального положения в конечное, может быть определено графически по методу дифференцирования обратной функции (см. [11], стр. 110-111), или графоаналитически следующим образом. Если найти среднюю скорость динамической модели при ее перемещении на величину хода Н, то время этого движения определится из уравнения равномерного движения:

(8.10)

Средняя скорость vср находится из графиков скорости (рис. 8.3г), для чего на них проводятся горизонтальные линии таким образом, чтобы площади, заключенные между ними и осью абсцисс, были равны площадям, заключенным между кривыми v(s) и v'(s) и осью абсцисс. В этом случае будут равны и площади заштрихованных на рис. 8.3г фигур между кривыми и горизонталями. Ординаты проведенных горизонталей и будут являться изображениями средних скоростей. В большинстве случаев проведение горизонтали средней скорости может производиться приблизительно, так как время срабатывания в инженерных расчетах не является точной величиной.

Ключевые слова и определения

1. Машина непериодического действия - это машина, работающая в режиме «пуск-останов» и имеющая двигатель поступательного движения.

2. Механическая характеристика гидроцилиндра - это зависимость силы гидроцилиндра от скорости его штока.

3. Время срабатывания машины непериодического действия - это величина, равная частному от деления хода динамической модели на ее среднюю скорость.

Контрольные вопросы

1. Какой двигатель используется в машинах непериодического действия?

2. Каковы главные параметры механической характеристики гидроцилиндра и пневмоцилиндра?

3. Как используется метод Скуридина в динамическом расчете машин непериодического действия?

4. В чем состоит графический прием динамического расчета машин непериодического действия?

5. Какова цель динамического расчета этих машин?

6. Как определить время срабатывания машины непериодического действия в инженерном расчете?

7. Что такое машина непериодического действия?

8. Приведите примеры машин непериодического действия.

непериодический динамический машина пневмоцилиндр

Литература

1. Артоболевский И.И. Механизмы в современной технике. Том III. Зубчатые механизмы. Москва, Наука, 1973.

2. Артоболевский И.И.Теория механизмов и машин. Москва, Наука, 1975.

3. Бежанов Б.Н. Пневматические механизмы. Москва, Машгиз, 1957.

4. Гавриленко Б.А. и др. Гидравлический привод. М., Машиностроение, 1968.

5. Коловский М.З. Динамика машин. Ленинград, Ленинградский политехнический институт, 1980.

6. Конструирование машин. Справочно-методическое пособие. Том I, II. Под ред. Фролова К.В. Москва, Машиностроение, 1994.

7. Лукичев Д.М. Расчет маховика машины. В сб. “Вопросы теории механизмов и машин” №23. Москва, Машгиз, 1953.

8. Мещерский И.В. Динамика точки переменной массы. Москва, Гостехиздат, 1949.

9. Пневмопривод систем управления летательных аппаратов. Под ред. Чашина В.А. Москва, Машиностроение, 1987.

10. Полюдов А.Н. Программные разгружатели цикловых механизмов. Львов, Львовский политехнический институт, 1979.

11. Попов С.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механика машин. Москва, Высшая школа, 1986.

12. Пятаев А.В. Динамика машин. Ташкент, Ташкентский политехнический институт, 1990.

13. Пятаев А.В. Редуктор самолета. Методическое пособие к курсовому проекту по ТММ., Ташкент, ТГАИ, 2000.

14. Скуридин М.А. Определение движения механизма по уравнению кинетической энергии при задании сил функциями скорости и времени. Труды института машиноведения. Семинар по теории машин и механизмов, выпуск 45. Москва, АН СССР, 1951.

15. Справочник машиностроителя. Том I. Под ред. Ачеркана Н.С. Москва, Машгиз, 1961.

16. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам. Под ред. Некрасова Б.Б. Минск. Вышейшая школа, 1985.

17. Теория механизмов и машин. Под ред. Фролова К.В. Москва, Высшая школа, 1987.

18. Теория механизмов и машин. Проектирование. Под ред. Кульбачного С.И. Москва, Высшая школа. 1970.

19. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. Москва, Физматгиз, 1959.

Размещено на Allbest.ru