Моделирование процессов нагрева продуктов питания при воздействии направленного ИК излучения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Моделирование процессов нагрева продуктов питания при воздействии направленного ИК излучения

Баранов Валентин Владимирович,

доктор технических наук, профессор,

научный руководитель,

Шлыкевич Алексей Александрович,

аспирант кафедры проектирования

информационно-компьютерных систем

Белорусский государственный

университет информатики и радиоэлектроники

Термическая обработка продуктов питания посредством инфракрасного (ИК) излучения является перспективным способом приготовления различных блюд. Качественные характеристики и количественные параметры процесса приготовления продуктов питания в значительной мере зависят от распределения температуры в рабочем объёме, а также по поверхности и объёму закладываемого в рабочий объём продукта.

Экспериментальные исследования в этой области требуют специального оборудования (пирометров, термовизионного оборудования и др.). В этой связи оптимальным методом изучения быстрого нагрева и приготовления продуктов питания в рабочем объёме является компьютерное моделирование, которое в условиях адекватности разработанной модели позволяет вести необходимые исследования при минимуме необходимых экспериментов.

блюдо приготовление излучение инфракрасный

1. Баланс энергии при нагреве продуктов питания ИК излучением

В общем случае излучение, падающее на объект нагрева с определёнными свойствами (толщина, плотность, остаточная влажность и др.), частично отражается от его поверхности, частично поглощается в нём и может проходить насквозь (рис.1).

В соответствии с этим можно составить баланс энергии, поступающей на объект:

W = W1 + W2 + W3 (1)

где: W - поток энергии, поступающей на объект нагрева; W1, W2, W3 - соответственно, поток энергии, отражённый от поверхности объекта, поглощённый внутри объекта и проходящий сквозь него.

Рис. 1. Распределение энергии излучения при нагреве объекта

Предполагается, что закрытый объём с продуктами имеет рефлекторы для повышения КПД устройства. Таким образом, потоки энергии отражённые от объекта и проходящие сквозь него вновь учувствуют в нагреве.

При интенсивном воздействии излучения на объект соотношение между компонентами энергетического баланса изменятся со временем из-за нагрева объекта и изменения его свойств. Поэтому условие (1) реально представляет собой мгновенный баланс энергии.

Слой, в котором происходит поглощение на начальной стадии, действует как мгновенный источник тепла. Параметры этого источника зависят от спектрально-энергетических характеристик излучения и облучаемого материала, координат, температуры, времени. Выделяемая в слое поглощённая энергия диффузионно перераспределяется в объёме объекта нагрева.

В общем случае необходимо также учитывать энергию, теряемую на тепловое излучение Wt и конвекционный теплообмен с окружающей средой Wc (если нагрев происходит в вакууме, возможно пренебречь конвективным теплообменом вследствие его незначительности).

Потери на тепловое излучение в общем случае имеют место на поверхности пластины, и плотность интегрального потока их описывается законом Стефана - Больцмана:

(2)

где: у - постоянная Стефана - Больцмана; еsi- интегральная излучательная способность объекта нагрева; Т - температура объекта.

Конвекционные потери тепла пропорциональны разности температур поверхности объекта нагрева Т и окружающей среды Та:

(3)

где: бc- коэффициент конвективного теплообмена.

Таким образом, рассматривая процесс нагрева и приготовления продуктов питания ИК излучением, следует отметить, что создаваемое в них пространственно-временное распределение температуры определяется особенностями формирования мгновенного внутреннего источника тепла в облучаемом материале продукта, кинетикой диффузионного перераспределения тепла в объёме объекта нагрева и потерями на теплообмен с окружающей средой [2].

Эти факторы необходимо учитывать при моделировании тепловых процессов в объектах, подвергающихся нагреву ИК излучением [1].

2. Модель объекта нагрева при воздействии ИК излучения

Рассмотрим задачу теплопроводности в круге радиуса R при следующих допущениях:

- объект нагрева облучается равномерным потоком с одной стороны;

- при поглощении излучения тепло выделяется мгновенно;

- термообработка осуществляется в воздушной среде, параметры которой в процессе приготовления продуктов питания изменяются вследствие образования паровой фазы, т.е. тепловые потери на конвекцию имеют место.

Исходная область имеет вид, изображённый на рис. 2. Поместим начало координат в центр круга и будем использовать цилиндрические координаты (R,ц).

Рис. 2. Система координат нагреваемого объекта ИК излучением

Уравнение теплопроводности в цилиндрических координатах имеет вид:

(4)

где: T=T(r, ц, t) - мгновенное значение температуры в момент времени t в точке с координатами (R,ц); C(T) - удельная теплоёмкость объекта; с - плотность объекта; К(Т) - коэффициент теплопроводности объекта; Q=A(E, r, ц, t, T) - мгновенный внутренний источник тепла.

Граничные условия записываются в следующем виде:

где: еsi - интегральная излучательная способность материала объекта; R - радиус загрузки продуктов питания в рабочем объёме; у - постоянная Стефана-Больцмана.

Энергия, выделяемая внутренним мгновенным источником тепла, описывается функцией Q, имеющей вид:

(9)

где: E0 - интегральная плотность потока ИК излучения, падающего на поверхность объекта; Eл - спектральное распределение плотности потока ИК излучения; б(л, T) - спектрально- и температурно-зависимый коэффициент поглощения материала объекта; л - длина волны излучения; R=R(T) - интегральный коэффициент отражения материала объекта нагрева.

Тут выражение в числителе дроби описывает интегральную объёмную плотность поглощения энергии с учётом спектрального распределения плотности потока ИК излучения, а выражение в знаменателе дроби описывает интегральную плотность потока энергии по всему спектру ИК излучения [2].

Предполагается, что в качестве источников ИК излучения используются галогенные лампы накаливания со специально разработанными рефлекторами[1]. Поэтому их излучение подчиняется закону излучения твердых тел, то в качестве функции, описывающей спектральное распределение плотности потока энергии, можно использовать формулу Планка:

(10)

где: c1,с2 - постоянные Планка; Ts - температура излучающих поверхностей спиралей.

Таким образом, разработанная модель мгновенного источника тепла является наиболее точной, поскольку учитывает спектральные и температурные зависимости параметров облучаемого материала.

Литература

1. Зворыкин Д.Б., Прохоров Ю.И. Применение лучистого инфракрасного нагрева в электронной промышленности. - М.: Энергия, 1980. - 176 с.

2. Оцисик М. Н. Сложный теплообмен. Перевод с английского; под ред. Н. А. Анфимова - М.: Мир, 1976. - 615 с.

Размещено на Allbest.ru