Гидравлический расчёт неравномерного движения воды в каналах

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ВОДНЫХ КОММУНИКАЦИЙ

Кафедра ГТС, К и Г

Контрольная работа

«Гидравлический расчёт неравномерного движения воды в каналах»

Специальность: 320600-комплексное использование и охрана водных ресурсов

Вариант № 5

Выполнила студентка гр. ГТ-32 Боговая В.И.

Проверил Ивановский Ю.К.

Санкт - Петербург 2017

Исходные данные

Поперечное сечение канала - трапецеидальное;

Ширина по дну b =7,00 м;

Коэффициент заложения откоса m = 1,5;

Канал состоит из 4-х участков с уклонами дна:

i₁ =0,009

i₂ =0,00007

i₃ =0,013

i₄ =0

Характер облицовки канала - земля;

В канал из водоёма поступает вода с расходом Q = 68 м³/c;

Глубина в начале первого участка: h_нач=0,95 h_кр

В конце 4-го участка h_кон = 1,05h_кр;

Длины участков:

L₁ =200 м

L₂ = 200 м

L₃ = 250 м

L₄ = 250 м.

1. Определение графоаналитическим способом нормальных глубин на участках

Задача по определению нормальной глубины h_o из уравнения Шези решается графоаналитическим методом, путем построения графика k=f(h). Уравнение Шези записывается в виде:

,

где - модуль расхода; i_o - уклон дна; щ - площадь сечения потока; - коэффициент Шези; R= щ/ч - гидравлический радиус; n - коэффициент шероховатости; ч - смоченный периметр.

Предварительно определяется модуль расхода, соответствующий заданному расходу и уклону дна данного участка канала - k_зад

Затем, задаваясь произвольными 5-6 значениями глубины h, последовательно вычисляются щ, ч, R, c и k. Полученные значения k обязательно должны быть как больше, так и меньше ранее найденного значения k_зад. Если значения k оказываются существенно отличными от k_зад, следует изменить выбранные ранее значения глубин h таким образом, чтобы соответствующие им k не отличались от k_зад более, чем на ±(30+50)%. Вычисления выполнены в табличной форме. Расчет представлен в таблицах 1-3.

Таблица 1 Кзад1 716,78

Таблица 2 Кзад2 8127,55

Таблица 3 Кзад3596,40

Значения щ, ч и В для трапецеидальных русел определяются по формулам:

;

;

,

где m - заданный коэффициент заложения откоса.

По данным таблицы строится график, на котором показана последовательность определения h_o для данного участка. Если уклон на участке равен 0, то .

Таблица 4

Для нахождения критической глубины h_kp также используется графоаналитический метод: строится график f(h)= щ³/В, учитывая, что при h = h_kp соблюдается равенство

,

Вычисление приведено в таблице 5.

Таблица 5

При вычислении таблицы 5 берется 5-6 произвольных значений глубин h, при которых полученные величины будут в пределах (30-50)% , а расположение точек на графике должно находиться по обе стороны от значения . По графику определено: h_кр=1,84 м. ³

Критический уклон i_кр, при котором для данной формы русла и заданного расхода h₀ = h_кр, определяется по формуле:

Таблица 6

Можно находить критический уклон и графоаналитическим способом, используя имеющиеся графики К=f(h) и щ³/В=f₁(h)

Для определения вида кривых свободной поверхности используется уравнение неравномерного движения

или его модификация

В результате качественного анализа этих уравнений удается для всех типов русел устанавливать виды кривых свободной поверхности, встречающиеся в практических расчетах. Вид кривой на данном участке определяется типом русла, соотношением глубин h_o и h_кр и зоной течения ("А", "В" или "С"). Для русла I типа (i_o > 0) существуют 3 зоны, для русла II типа (i_o < 0) и III типа (i_o = 0) из-за отсутствия понятия нормальней глубины существуют 2 зоны. В расчетно-графическом задании указывается количество участков проектируемого канала, их длина и уклоны дна. Кроме того, задаются глубины в начале или конце некоторых участков.

2. Численный расчет кривых свободной поверхности по участкам канала

Численный расчет кривых свободной поверхности проводится по уравнениям, полученным Б.А.Бахметьевым, после преобразования и последующего приближенного интегрирования дифференциального уравнения движения.

Для русла I типа (i_o > 0) решение записывается в виде:

Здесь ; - относительные глубины; h₁ и h₂ - действительные глубины в рассматриваемых сечениях потока; ? - расстояние между этими сечениями, - вспомогательная величина, характеризующая отношение кинетической энергии потока к его потенциальной энергии; б - коэффициент кинетической энергии, принимаемый равным 1,1; - функция, численные значения которой берутся из гидравлических справочников в зависимости от з и ч, где ч - гидравлический показатель русла.

Гидравлический показатель определяется для каждого участка канала по гидравлическим справочникам в зависимости от коэффициента заложения откоса и отношения средней глубины на данном участке к ширине канала по дну, т.е. , средняя глубина определяется как полусумма начальной и конечной глубин на данном участке. Также показатель может быть найден и из показательной зависимости Б.А. Бахметьева:

;

k_ср и h_ср - средние значения модуля расхода и глубины на участке канала. Вычисленное значение гидравлического показателя округляется до 0,25.

Ручной способ расчета кривых свободной поверхности заключается в разбивке разницы глубин на концах участка на 5-6, желательно одинаковых, интервалов и последующем расчете расстояний ?? между этими глубинами. Сумма расстояний ?? определяет длину участка с неравномерным движением.

Расчет выполнен для второго участка в табличной форме: первая таблица - это расчет средних значений вспомогательной величины j_ср (5-6 значений), вторая таблица - расчет расстояний ?? между выбранными значениями глубин h₁ и h₂.

При расчете за начальное значение h₁ принимается глубина

h_нач = 1,5 м.

Расчеты сведены в таблицы 7 и 8. Кривые свободной поверхности остальных участков рассчитываются на ЭВМ.

Таблица 7 Расчет средних значений вспомогательной величины

Таблица 8 Расчет расстояний между выбранными значениями глубин h₁ и h₂

?=205.785

Таблица 9 Таблицы координат кривых свободной поверхности для участков канала, рассчитанных на ЭВМ

3. Расчет гидравлического прыжка. Построение кривой свободной поверхности по трассе канала

В зависимости от соотношения критических и нормальных глубин соседних участков сопряжение кривых свободной поверхности может быть плавным либо сопровождаться гидравлическим прыжком. Определим место возникновения гидравлического прыжка, т.е. установим, на каком участке он возникает и где конкретно находится центр или ось гидравлического прыжка.

Прыжок будет находиться ниже по течению, т.е. на I-ом участке, если глубина h?, сопряженная с глубиной в конце I-ого участка h?, будет больше нормальной глубины II-ого участка. Если же h?<h_o, то прыжок, будет надвинут на I-ый участок, т.е. влево от перелома профиля дна.

Для определения места прыжка широко используется графоаналитический метод. Предварительно вычисляется и строится график прыжковой функции П(h) по формуле:

,где б1,0

Для построения графика задаются значениями h больше и меньше h_кр и вычисляются величины: , ща и П(h).

Вычисления представляются в табличной форме.

Таблица 10

Глубина погружения центра тяжести сечения «а» для прямоугольной формы русла равна: .

Глубина в конце первого участка равна нормальной, т.е. h_o1 (или h_o1 + 1 см).

Это значение принимается за первую сопряженную глубину h', т.е. h_o1 = h'. Теперь по графику прыжковой функции определяется h? и сравнивается с h_o2.

h? h_o2 - прыжок на втором участке.

Для 5-6 значений глубин h по графику прыжковой функции находятся соответствующие им значения глубин h?. Полученная в результате точка пересечения пунктирной кривой изменения глубин h? с основной определяет положение оси прыжка. гидравлический канал графоаналитический

Потери энергии в прыжке ?Э определяются как разность удельной энергии сечения до прыжка Э(h₁) и после прыжка Э (h₂). Задаваясь рядом значений глубин h больше и меньше h_кр, вычисляется в табличной форме удельная энергия сечения:

Таблица 11

Далее строится график Э(h). По графику, зная сопряженные глубины на оси прыжка, определяются соответствующие им значения удельной энергии Э(h₁) и Э (h₂). Следовательно, потери энергии в 1 прыжке равны:

при h^' = 1,66 м h”=1,95м

ДЭ = 0,27 м

потери энергии во 2 прыжке равны:

при h^' = 1,74 м h”=2,35 м

ДЭ = 1,7 м

Литература

1. Ивановский Ю.К., Рябов Г.Г., Ушакевич А.Н. Гидравлический расчет неравномерного движения воды в каналах: учебно-методическое пособие по выполнению курсовой работы. -- СПб.: СПГУВК, 2010.

2. Мелконян Г.И. Основы гидравлических расчетов на водных путях. Учеб. пособие. Л.: ЛИВТ, 1978.

3. Чугаев P.Р. Гидравлика. -- М. Л.: ГЭИ, 1971.

4. Киселев П.Г. Справочник по гидравлическим расчетам. -- М.: ГЭИ, 1957.

5. Моргунов К.П. Гидравлика. Гидравлические Машины. Гидропривод. учебник -- СПб.: СПГУВК, 2009

Размещено на Allbest.ru