Метод определения силовых и геометрических характеристик деформированной сети

Размещено на http://www.allbest.ru/

МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ СИЛОВЫХ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДЕФОРМИРОВАННОЙ СЕТИ

05.18.17 Промышленное рыболовство

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Попов Сергей Вячеславович

Калининград 2012

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Калининградский государственный технический университет»

Научный руководитель доктор технических наук, профессор Розенштейн Михаил Михайлович

Официальные оппоненты:

Минько Виктор Михайлович, доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Калининградский государственный технический университет», заведующий кафедрой Безопасности жизнедеятельности

Мысков Александр Сергеевич, кандидат технических наук, ФГУП «АтлантНИРО», заведующий лабораторией промышленного рыболовства

Ведущая организация ФГУП «Камчатский научно-исследовательский институт рыбного хозяйства и океанографии»

Защита состоится 27 апреля 2012 г. в 15.00 ч на заседании диссертационного совета Д 307.007.01, ФГБОУ ВПО «Калининградский государственный технический университет», по адресу 236022, Калининград, Советский проспект д. 1, ауд. 255.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Калининградского государственного технического университета»

Автореферат разослан 27 марта 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Великанов Николай Леонидович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Ставной неводной лов имеет большое промысловое значение в отечественном рыболовстве, в особенности на Дальнем Востоке. С его помощью добывается 90 % лосося и 100 % нерестовой сельди, значительная доля которой составляет экспортную продукцию (Телятник 2010 г.). Ставные невода используются также на Черном, Каспийском, Балтийском морях, в заливах и устьях рек для вылова салаки, сельди, хамса, сиговых, частиковых и других видов рыб. Ставные невода широко применяют в Японии, США, Канаде, в странах Средиземного моря. Ставные невода устанавливаются на длительный срок, при этом контроль за заходом рыбы в ловушку обычно не обязателен. К недостаткам лова ставными неводами относят пассивность, трудоемкость установки, большую стоимость крупных ловушек, высокую вероятность разрушения во время шторма. Так, в 2004 г. свыше 100 неводов, установленных на западном побережье Камчатки, были разрушены тайфуном. Рыбная промышленность понесла значительные убытки. В связи с этим одной из важнейших задач проектирования ставного невода является обеспечение его штормоустойчивости, то есть обеспечения погружения верхней подборы на глубину, при которой авария от воздействия штормового течения невозможна. Это повышает срок службы орудия лова и обеспечивает безопасную и безаварийную его работу. Для решения такой задачи необходимо иметь возможность рассчитывать форму сети, ее сопротивление и характер распределения сил по подборам. Существующие на данный момент методы решения подобных задач носят весьма приближенный характер и не учитывают некоторые существенные факторы, а, именно форма сети назначается в виде цепной линии и в расчетах полагается, что при деформации сеть сохраняет симметричную форму, что приводит к значительным ошибкам в расчетах, как сопротивления, так и глубины погружения верхней подборы. Поэтому решение задачи о фактической форме сети позволит существенно повысить точность расчетов, а, значит, является актуальной.

Цели и задачи исследования

Целью исследований является разработка метода определения силовых и геометрических характеристик сети, являющейся элементом ставного невода и находящейся под действием набегающего потока воды и силы собственного веса.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1) Разработать схематизацию сил, приложенных к полоске сети.

2) Разработать метод определения силовых и геометрических характеристик деформированной сети.

3) Провести эксперименты с целью уточнения использующихся в разработанном методе эмпирических формул для определения коэффициентов сопротивления сети расположенной перпендикулярно и параллельно потоку воды.

4) Сопоставить результаты, полученные при использовании разработанного метода, с результатами, полученными в ходе проведения экспериментов.

5) Получить поправочные коэффициенты для эмпирических формул нахождения коэффициентов сопротивления сети, расположенной перпендикулярно и параллельно потоку воды.

6) Составить уточненный алгоритм определения силовых и геометрических характеристик деформированной сети.

7) Разработать метод расчета глубины погружения верхней подборы сетной детали невода при увеличении скорости набегающего потока воды.

8) Разработать метод определения силы плавучести, создаваемой оснасткой верхней подборы сетной детали невода.

Объект исследования. Объектом исследования является сетная полоска, находящаяся под действием набегающего потока воды и сил собственного веса. деформированный сеть невод погружение

Предмет исследования. Предметом исследования является процесс деформации сети, ее геометрические и силовые характеристики под действием набегающего потока воды.

Научная новизна диссертационного исследования состоит в том, что впервые разработан метод и алгоритм, позволяющие определять силовые и геометрические характеристики деформированной сети под воздействием набегающего потока воды с учетом сил собственного веса. Для обеспечения необходимой точности расчета характеристик деформированной сети по указанному алгоритму осуществлена его экспериментальная проверка и установлены поправочные коэффициенты к эмпирическим формулам.

Практическая и теоретическая значимость работы. Практическая значимость состоит в возможности использования разработанного метода при проектировании ставных подвесных неводов. Теоретическая значимость заключается в получении метода расчета деформированной сети, что являлось одной из проблем механики сети.

Основные положения, выносимые на защиту:

1) Схематизация сил, приложенных к полоске сети.

2) Метод определения силовых и геометрических характеристик деформированной сети.

3) Экспериментальные данные, полученные в результате проведения экспериментов.

4) Уточненный алгоритм определения силовых и геометрических характеристик деформированной сети.

5) Метод расчета глубины погружения верхней подборы сетной детали невода при увеличении скорости набегающего потока воды.

6) Метод определения силы плавучести, создаваемой оснасткой верхней подборы сетной детали невода.

Реализация результатов исследования. Результаты исследования используются в учебном процессе при подготовке бакалавров и магистров по направлению 111000.62 и 111000.68 Рыболовство. Они вошли в учебник «Проектирование орудий рыболовства» для студентов указанного направления.

Апробация работы. Основное содержание диссертации докладывалось на конференциях: Пятая международная научная конференция «Инновации в науке и образовании».- КГТУ. 2007, Шестая международная научная конференция «Инновации в науке и образовании».- КГТУ. 2008, Международная научно-техническая конференция “НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ - 2011”, Международная конференция посвященная 125-тилетию со дня рождения заслуженного деятеля науки и техники РСФСР, доктора технических наук, профессора Ф.И.Баранова 2011.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в семи работах, в том числе две статьи в журнале, рекомендованном ВАК Минобрнауки России.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, десяти глав, заключения, библиографического списка, трех приложений, имеет объем 151 страница, включает 32 рисунка, 5 таблиц, библиографический список из 77 наименований, 5 из которых принадлежат иностранным авторам.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении сформулированы цель работы, ее актуальность, поставлены задачи, определены элементы новизны.

В первой главе - «Конструкции ставных неводов и способы их крепления» приводятся конструкции неводов и описываются способы их крепления и постановки.

Во второй главе - «Анализ существующих методов расчета ставных неводов» представлен анализ существующих методов расчета геометрических и силовых характеристик деталей ставного подвесного невода. Показано, что эти методы не совершенны, не учитывают целый ряд факторов, определяющих глубину погружения сетных деталей невода, и потому приводят к значительным ошибкам в расчётах.

В третьей главе - «Постановка задачи исследований» сформулированы задачи проводимого исследования.

В четвертой главе - «Схематизация сил, приложенных к полоске сети» рассматривается не сеть в целом, а, как предложил Ф.И.Баранов, полоска (далее сеть), вырезанная из сети двумя вертикальными сечениями (Ф.И.Баранов, 1969). Принимается также, что взаимное влияние полосок друг на друга отсутствует.

Принимается, что рассматриваемая сеть представляет собой комбинацию разноглубинной и донной ставных сетей как показано на рисунке 1. В связи с этим, базируясь на положениях теоретической механики, разобьем рассматриваемую сетную полоску в точке перегиба О (рисунок 1) горизонтальным сечением на два участка, и приложим в месте разрыва сети действующее натяжение T₀. Верхний участок АО соответствует разноглубинной сети, нижний ОВ - донной.

Сеть высотой S и шириной 1 м, оснащена по верхней подборе плавом Q, по нижней - загрузкой G, оттяжкой длиной L_от. Сеть установлена на глубине Y₀ и перекрывает толщу воды от поверхности до дна, причем верхняя и нижняя подборы находятся на одной вертикали, что соответствует одному из вариантов крепления сетных деталей ставного подвесного невода. Под действием набегающего потока воды сеть изгибается (выдувается) рисунок 1.

При увеличении скорости набегающего потока до некоторого значения, сеть принимает новое положение равновесия: верхняя подбора опускается на глубину, при этом изменяя свое положение не только по вертикали, но и по горизонтали. Новое положение равновесия верхней подборы (см. рисунок 2) определяется по оси абсцисс - горизонтальной проекцией оттяжки X_n, по оси ординат - расстоянием до дна УY_n.

Охарактеризовать степень деформации сети можно с помощью отношения разности абсцисс первоначального ее положения X и последующего (нового) X_n к ординате нового положения верхней подборы УY_n (см. рисунок 2). Обозначим это отношение д- коэффициент деформации., (1)

где . (2)

Рисунок 1 Схема нагружения силами полоски сети

Рисунок 2 Деформированная сеть под действием течения

Описание процесса погружения верхней подборы представим рядом точек на траектории ее движения. В связи с этим разобьем траекторию погружения верхней подборы сети А₁Е (рисунок 3) на m равных участков, в рамках каждого из которых сеть будет находиться в состоянии равновесия, т.е. все характеристики на участке будут постоянны.

Рисунок 3 Схематизация процесса погружения верхней подборы деформированной сети

На рисунках 2, 3 использованы следующие обозначения:

А₁Е- траектория движения верхней подборы, А₁- точка крепления оттяжки к верхней подборе, В- точка крепления нижней подборы к дну, А,А₁,А₂,А_n- расчетные точки в которые попадает верхняя подбора с увеличением скорости набегающего потока, V- максимальная скорость набегающего потока, при которой верхняя подбора находится на поверхности воды, V_n- скорость набегающего потока, при которой верхняя подбора приходит в точку А_n, О, О_n- точки перегиба сети, С- точка крепления оттяжки к грунту (местонахождение якоря), Q- сила плавучести оснастки 1м верхней подборы, Т- усилие, действующее в сети, в точке А, T_n- усилие, действующее в сети, в точке А_n, б- угол между направлением усилия Т и горизонталью, бn- угол между направлением усилия T_n и горизонталью, R_р- составляющая полного сопротивления сети, приложенная к верхней подборе, находящейся в точке А, R_рn- составляющая полного сопротивления сети, приложенная к верхней подборе, находящейся в точке А_n, T₀- усилие в сети, приложенное в точке перегиба Оn, в₀- угол между направлением оттяжки и горизонталью, когда верхняя подбора находится в точке А, в_n- угол между направлением оттяжки и горизонталью, когда верхняя подбора находится в точке А_n, X- проекция оттяжки на горизонтальную плоскость, когда верхняя подбора находится в точке А, X_n- проекция оттяжки на горизонтальную плоскость, когда верхняя подбора находится в точке А_n, ?Х_n- разность X_n и X, Х_д- проекция донного участка сети на горизонтальную плоскость, Х_р- проекция разноглубинного участка сети на горизонтальную плоскость, Y_д- проекция донного участка сети на вертикальную плоскость, Y_р- проекция разноглубинного участка сети на вертикальную плоскость, УY_n- сумма Y_д и Y_р, Y₀- глубина в месте установки.

Для каждого положения точки А рассчитываются координаты и коэффициент деформации.

Так как форма сети не известна, а значит не известно положение точки перегиба сети О (рисунок 3), представим высоту разноглубинного участка сети как

(3)

где - коэффициент высоты разноглубинного участка, определяющий отношение высоты разноглубинного участка сети к общей ее высоте. Высота донного участка определится как

(4)

Где - коэффициент высоты донного участка, определяющий отношение высоты донного участка сети к общей ее высоте, численно равный

 (5)

В пятой главе - «Метод определения силовых и геометрических характеристик деформированной сети» представлен метод основанный на схематизации работы сети, представленной выше, дифференциальных уравнениях равновесия разноглубинной и донной сетной полоски, принципе решения задачи Коши улучшенным методом Эйлера.

Дифференциальные уравнения равновесия разноглубинной сети, имеют следующий вид:

(6)

В уравнении (6) приняты следующие обозначения: S- длина сети, Т- усилие в сети, б- угол между направлением Т и горизонталью, q- вес сети в воде,R_n- нормальная составляющая полной гидродинамической силы в связанной системе координат, вычисляется по следующей формуле:

(7)

R_ф- тангенциальная составляющая полной гидродинамической силы в связанной системе координат, вычисляется по следующей формуле:

(8)

В уравнениях (6) приняты следующие обозначения:

k₁ - сила сопротивления сети, расположенной перпендикулярно направлению набегающего потока, вычисляется по формуле:

(9)

k₂ - сила сопротивления сети, расположенной перпендикулярно направлению набегающего потока, вычисляется по формуле:

(10)

где F_н- площадь ниток сети, которая находится по формуле:

(11)

где F_Г - габаритная площадь сети, в данном случае равная 1м^2, U_х и U_у горизонтальный и вертикальный посадочные коэффициенты, с - плотность воды, V - скорость потока воды, d - диаметр нити, a - шаг ячеи, С_х1 и С_х2 - коэффициенты гидродинамического сопротивления сети расположенной перпендикулярно и параллельно к вектору скорости потока воды.

В литературе приводятся различные формулы для расчёта гидродинамического сопротивления сети расположенной перпендикулярно и параллельно к вектору скорости потока воды, в соответствии с последними данными японских ученых, коэффициент С_х1 может рассчитываться по формуле:

(12)

С_х2 рассчитывается по формуле:

(13)

В безразмерном виде система уравнений (6) запишется следующим образом:

(14)

Где

(15)

В уравнениях (14) и (15) используются следующие обозначения: для безразмерных сил:

, , . (16)

для безразмерных линейных характеристик сетной полоски:

, , . (17)

Начальными условиями для интегрирования системы уравнений (6) являются:

, , , , . (18)

Таким образом, форма и усилия в разноглубинной полоски сети могут быть определены путем интегрирования системы дифференциальных уравнений (6), в которых правые части представлены функциями (14), по начальным условиям (18).

Система дифференциальных уравнений в безразмерном виде может использоваться и для определения формы и нагрузок в полоске донной сети, однако входящие в эту систему функции f(б.ф) и g(б) изменят знаки на противоположные.

Для определения силовых и геометрических характеристик сети необходимо проинтегрировать систему дифференциальных уравнений для разноглубинного участка сети и для донного по начальным условиям (18). Решение задачи Коши возможно в том случае, когда условия (18) известны. Проблема состоит в отсутствии полной информации о начальных и граничных условиях. В качестве начальных условий отсутствует величина усилия в точке перегиба сети О, известно только его направление. В качестве граничных условий для разноглубинного участка имеется только величина и направление вертикальной составляющей усилия в сети в точке А₁ (рисунок 2), что является силой оснастки верхней подборы, также отсутствует длины участков. Граничные условия для донного участка вообще отсутствуют. Отсутствует также зависимость между скоростью набегающего потока и положением верхней подборы сети, так как интегрирование осуществляется для различных положений верхней подборы (рисунок 2), в связи с чем невозможно определение числа Рейнольдса и сил k₁ и k₂. Для преодоления изложенных проблем предлагается следующий прием, связанный с последовательным перебором значений неизвестных параметров в некотором возможном диапазоне их изменения.

Исходя из того, что расчет проводится для одного из m рассчитанных выше положений сети, коэффициент высоты разноглубинного участка сети s_p принимается равным 0,5 (когда верхняя подбора на поверхности воды), в дальнейшем он уменьшается, при погружении (от 0,5 до 0,3- что соответствует сложенной сети); усилие в точке перегиба сети Т₀ -первоначально принимается равным Q, с погружением верхней подборы Т₀ будет увеличиваться и в зависимости от параметров сети изменяется до 50 Н, что соответствует сложенной сети; скорость потока V - первоначально соответствует рабочей скорости и принимается от 0,1 до 0,4м/с, в дальнейшем увеличивается при погружении верхней подборы сети в зависимости от параметров сети до 1,5 м/с (в соответствии с данными, указанными в литературе).

Задав перечисленные данные, необходимо произвести предварительные вычисления: сплошности,

, (19)

числа Рейнольдса, , (20)

веса 1м сети в воде, , (21)

безразмерные силы ж и ш определяются по формулам (16),

шаг интегрирования для разноглубинного участка:

, (22)

и донного участка:

 , (23)

где i - количество шагов интегрирования, от которого зависит точность вычислений (в нашем случае i=9).

После получения результатов предварительных вычислений проводится численное интегрирование дифференциальных уравнений для разноглубинного участка из точки перегиба сети О по начальным условиям (18). Граничным условием для интегрирования будет безразмерная высота разноглубинного участка сети (17). Далее проводится интегрирование донного участка сети из той же точки и теми же начальными условиями. Граничным условием для интегрирования будет безразмерная высота донного участка сети, определяемая первым выражением (17).

В результате интегрирования, получим: координаты на последнем шаге интегрирования разноглубинного участка X_p, Y_p и донного X_д, Y_д ; усилие в сети в точке А - Т_р и усилие в сети в точке В - Т_д ; б_р- угол между направлением Т_р и горизонталью и б_д -угол между направлением Т_д и горизонталью. По результатам расчётов находятся: расстояние между верхней подборой и дном

, (24)

горизонтальное смещение верхней подборы относительно нижней

, (25)

силу плавучести оснастки верхней подборы

. (26)

Получив величины по формулам (24), (25), (26), сравним их с рассчитанными ранее координатами точки А_n - [Y_n] и [?X_n] и заданным значением силы плавучести оснастки верней подборы - [Q]. Необходимо обеспечить равенство между этими величинами. Для этого методом перебора будем варьировать значение , до тех пор, пока не выполнится условие:

, (27)

а величины Т₀ и V изменять до тех пор, пока не выполнятся условия: , (28)

. (29)

После выполнения условий (27), (28), (29) с заданной точностью, процесс решения можно считать завершенным. На рисунке 4 приведена блок-схема изложенного метода расчёта. Метод позволяет получить следующие результаты: форму сетной полоски, V- скорость потока воды, УY_n- расстояние верхней подборы от дна (а значит и глубину погружения верхней подборы), - углы атаки на каждом шаге интегрирования разноглубинного и донного участков сети соответственно,- усилия на концах разноглубинного и донного участков сети соответственно, усилия в сети на каждом шаге интегрирования. Эти данные позволяют определить составляющие полного сопротивления сети, приложенные к верхней и нижней подборам, общее сопротивление сети и значение натяжения в оттяжке следующим образом:

, (30)

, (31) , (32)

, (33)

где вn угол между направлением оттяжки и горизонталью, когда верхняя подбора находится в точке А_n.

В целях апробации разработанного метода проведены исследования для различных вариантов сочетания факторов.

В качестве варьируемых характеристик были выбраны следующие:

1) относительная длина оттяжки l - отношение длины оттяжки к глубине установки сети от 1,5 до 2,5 (что соответствует длине оттяжки от 3,09м до 5,15м, глубина установки сети 2,06м обусловлена габаритными размерами гидроканала) ;

2) относительная высота сети h - отношение высоты сети к глубине установки сети от 1,2 до 2, (что соответствует высоте сети от 2,47м до 4,12м, при глубине установки сети 2,06м);

3) сплошность сети F₀ от 0,05 до 0,22 (соответствует возможному диапазону сетей, используемых на промысле),

4) относительная сила плавучести q_от- отношение силы плавучести оснастки верхней подборы к среднему значению силы плавучести всех вариантов оснастки (Q_ср=4,752 N) от 0,688 до 1,313 (что соответствует силе плавучести оснастки верхней подборы, необходимой для ее поддержания на плаву при рабочей скорости).



Рисунок 4 Блок - схема алгоритма определения силовых и геометрических характеристик деформированной сети



Рисунок 4 Лист 2

Таблица 1

План-матрица ПФЭ

	l	h	F0	qот	V
1	+	+	+	-	1,2,3,4,5
2	+	+	+	+	1,2,3,4,5
3	-	+	+	+	1,2,3,4,5
4	-	+	+	-	1,2,3,4,5
5	-	-	+	-	1,2,3,4,5
6	-	-	+	+	1,2,3,4,5
7	+	-	+	+	1,2,3,4,5
8	+	-	+	-	1,2,3,4,5
9	+	+	-	-	1,2,3,4,5
10	+	+	-	+	1,2,3,4,5
11	-	+	-	+	1,2,3,4,5
12	-	+	-	-	1,2,3,4,5
13	-	-	-	-	1,2,3,4,5
14	-	-	-	+	1,2,3,4,5
15	+	-	-	+	1,2,3,4,5
16	+	-	-	-	1,2,3,4,5

Для дальнейшего анализа и систематизации данных, воспользуемся планированием эксперимента. Так как предполагается наличие эффекта взаимодействия факторов и количество этих факторов не велико (N=4), воспользуемся планом полного факторного эксперимента. Для каждого сочетания факторов произведем расчет силовых и геометрических характеристик деформированной сети, изложенным выше методом, и найдем значения скоростей набегающего потока для пяти положений сети. План-матрица ПФЭ и результаты вычислений представлены в таблице 1 и 2.

В шестой главе - «Анализ результатов численных экспериментов» для исследования зависимостей характеристик деформированной сети от коэффициента деформации, были проведены численные эксперименты на персональном компьютере с использованием программы Mathcad в соответствии с планом-матрицей, представленной в таблице 1.

Рисунок 5 Изменение формы деформированной сети при увеличении скорости набегающего потока воды, построенный по результатам расчетов

В процессе исследования были получены следующие данные:

1) форма деформированной сети для различных вариантов сочетания характеристик сети. В качестве примера на рисунок 5 приведена форма сети, соответствующая варианту сочетания характеристик №11 таблицы 2.

2) коэффициент сопротивления и сопротивление деформированной сети,

3) глубина погружения верхней подборы,

4) натяжение в оттяжке,

5) угол атаки сети в любой ее точке,

6) усилия на концах разноглубинного и донного участков сети.

Для примера некоторые полученные данные представлены в таблице 2.

На основе данных расчетов были получены следующие зависимости:

Зависимость общего сопротивления деформированной сети от коэффициента деформации

На графиках рисунка 6 представлены расчетные зависимости сил сопротивления от коэффициента деформации для вариантов сочетания значений характеристик приведенных в таблице 2. Номера кривых соответствуют вариантам сочетания характеристик сетей представленных в таблице 2. Данные варианты выбраны исходя из того, что они наиболее ярко отражают характер рассматриваемой зависимости.

Рисунок 6 График зависимости общего сопротивления деформированной сети от коэффициента деформации, построенный по результатам расчетов

Из графиках рисунок 6 видно, что влияние сплошности на сопротивление незначительно, так как для разных сплошностей (0,05 и 0,22) кривых 8 и 16, характер зависимости одинаковый и численные значения близки (максимальная разница не превышает 5 %), в то время как значительное влияние имеет сила плавучести оснастки верхней подборы: при одной и той же сплошности (0,05), для кривых 16 и 17, характер зависимости разный для относительной силы плавучести 1,3 и 0,7 соответственно. Следует отметить, что незначительное влияние сплошности на сопротивление объясняется тем, что скорость потока воды для разных сплошностей была не одинакова.

Влияния коэффициента деформации на распределение составляющих силы сопротивления по подборам

Для исследования влияния коэффициента деформации д на распределение составляющих силы сопротивления по подборам (рисунок 7), необходимо ввести обозначение r - отношение сопротивления разноглубинного участка деформированной сети к сопротивлению донного участка, назовем это отношение - относительным сопротивлением разноглубинного участка деформированной сети.

График, представленный на рисунке 7 можно условно разделить на три части, а именно:

1. зона снижения r до значения д=0,092

2. автомодельная зона до значения д=0,427 зона

3. увеличения r при дальнейшей деформации сети

Рисунок 7 График зависимости относительного сопротивления разноглубинного участка деформированной сети от коэффициента деформации, построенный по результатам расчетов

Как видно из графика, сопротивление разноглубинного участка сети всегда больше или равно донному. Кривые сгруппированы попарно: при д=0,092ч0,427 влияние сплошности незначительно; при дальнейшем увеличении д, влияние сплошности на распределение составляющих силы сопротивления по подборам увеличивается.

Влияния коэффициента деформации на коэффициент сопротивления сети С_x

Для исследования влияния коэффициента деформации д на коэффициент сопротивления сети С_x, необходимо выполнить дополнительные вычисления.

Из общей формулы сопротивления выразим

С_x: . (34)

Сопротивление сети найдем по формуле (32).

По результатам вычислений построим зависимость, представленную на рис.8 пунктирными кривыми.

Рисунок 8 График зависимости коэффициента сопротивления сети от коэффициента деформации д

Из графиков следует, что коэффициент сопротивления сети снижается при увеличении деформации. Кривые плотно сгруппированы, а значит влияния сплошности и относительной силы плавучести незначительны. Это объясняется тем, что для каждой кривой при одинаковом значении д, скорость потока воды разная.

Зависимость коэффициента сопротивления сети от числа Рейнольдса

На графике, представленном на рисунке 9, пунктирными линиями показаны зависимости коэффициента сопротивления деформированной сети от чисел Рейнольдса, рассчитанных для различных сочетаний характеристик сети, указанных в таблице 2.

Рисунок 9 График зависимости коэффициента сопротивления сети от числа Рейнольдса

Из графика видно, что характер зависимости коэффициента сопротивления сети от числа Рейнольдса аналогичен зависимости коэффициента сопротивления сети от коэффициента деформации д, однако здесь большее влияние имеет сплошность сети. Полученные зависимости аналогичны данным приведенным в литературе [Розенштейн М.М. 2000 г., Недоступ А.А. 2010 г.].

Зависимость общего сопротивления сети от скорости набегающего потока воды

На графике, представленном на рисунке 10, пунктирными линиями показаны зависимости сопротивления деформированной сети от скорости набегающего потока воды V, рассчитанных для различных сочетаний характеристик сети, указанных в таблице 2.

Рисунок 10 График зависимости общего сопротивления сети от скорости набегающего потока воды V

Как видно из графика, зависимость общего сопротивления деформированной сети от скорости набегающего потока воды близка к линейной в отличие от сети, расположенной перпендикулярно направлению набегающего потока воды, где характер зависимости имеет квадратичный характер. На зависимость общего сопротивления деформированной сети от скорости набегающего потока воды оказывает влияние как сила плавучести верхней подборы, так и сплошность сети.

Зависимость коэффициента деформации д от скорости набегающего потока воды V

На рисунке 11 пунктирными кривыми представлены зависимости коэффициента деформации д деформированной сети от скорости набегающего потока воды V, рассчитанных для различных сочетаний характеристик сети, указанных в таблице 2.

Рисунок 11 График зависимости коэффициента деформации д от скорости набегающего потока воды V

Из графика видно, что коэффициент деформации сети д и скорость набегающего потока воды V для сплошности 0,25, связаны зависимостью близкой к линейной. Чем больше сплошность деформированной сети, тем стремительней изменяется коэффициент деформации д при изменении скорости V.

В ходе исследования влияния коэффициента деформации д на характеристики деформированной сети было установлено:

1) коэффициент деформации д (форма сети) оказывает значительное влияние на силовые характеристики деформированной сети, такие как ее сопротивление, коэффициент сопротивления, распределение составляющих сопротивления по подборам.

2) сопротивление деформированной сети, в отличие от плоской, имеет не квадратичную зависимость от скорости потока воды, а близкую к линейной.

3) скорость потока воды однозначно связана с коэффициентом деформации сети зависимостью, близкой к линейной.

В седьмой главе - «Экспериментальное исследование силовых и геометрических характеристик физической модели деформированной сети» формулируется цель постановки экспериментов и описывается методика их проведения, определяется точность проведения экспериментов, представляются результаты экспериментальной проверки разработанного метода определения силовых и геометрических характеристик сети и проводится их анализ.

Исходя из того, что все силы, приложенные к рассматриваемой сети, находятся в равновесии, и с физической и математической точки зрения алгоритм расчета характеристик сети не должен содержать погрешности, источником неточностей могут служить только использующиеся эмпирические формулы, точность которых и следует проверять. Цель проведения экспериментов состоит в уточнении значений коэффициентов сопротивления сети, расположенной перпендикулярно и параллельно потоку воды, которые используются в алгоритме определения силовых и геометрических характеристик деформированной сети. Эксперименты с соответствующими образцами сетей проводились в соответствии с заранее разработанным планом экспериментов, представленном в таблице 1. Главным фактором, по которому проверялась адекватность разработанного алгоритма, является скорость набегающего потока воды. Эксперименты с образцами, соответствующими расчетным характеристикам в гидролотке ОАО МариНПО, имеющем характеристики: длина рабочего участка 14 м, ширина 3 м, глубина 2,06 м, скорость потока в диапазоне от 0,1 до 3,0 м/с.

Для пяти положений сети измерялись скорость набегающего потока воды, натяжение в оттяжке и натяжение в точке крепления сети к дну. Измерения проводились с помощью тензостанции и двух тензодатчиков (ошибка 0,4%), прибора «Вертушка гидродинамическая типа С31» для измерения скорости потока воды с относительной погрешностью не более 1%, прибора для определения геометрических характеристик «орудийный прицел №52537 (1941 г)» с ценой деления 1 мм (1 град), который установлен на направляющих, имеющих размерные шкалы с ценой деления 1 мм.

В каждом эксперименте воспроизводилась схема установки сети, показанная на рисунках 1 и 2. Сеть, имеющая соответствующие характеристики, указанные в плане-матрице ПФЭ, крепилась к подборам с посадочными коэффициентами 0,707 (в квадрат).

Верхняя подбора крепилась к каркасу, состоящему из облегченной алюминиевой полой трубки, диаметр которой 1 см. С обоих концов полости трубки заделаны полиуретановой пеной таким образом, что каркас имеет нулевую плавучесть. К каркасу крепилось необходимое количество поплавков в виде пластиковых шариков, имеющих диаметр 4 см. Нижняя подбора устанавливалась на дне при помощи двух грузов в виде железных блинов. Расстояние между грузами устанавливалось в 1 м. В месте крепления одного из концов нижней подборы к дну, устанавливался датчик измерения натяжения. Также верхняя подбора была оснащена двумя оттяжками соответствующей длины, которые закреплялись на дне. Одна из оттяжек была оснащена датчиком измерения натяжения. Оттяжки удерживали верхнюю подбору таким образом, что верхняя и нижняя подборы находились на одной вертикали (рисунок 1). После того как сеть была соответствующим образом установлена, в гидроканале создавался поток воды. Скорость потока постепенно увеличивалась, и в момент погружения верхней подборы под поверхность воды, значение ее было измерено. Одновременно фиксировались значения натяжений в оттяжке и месте крепления сети к дну. После этого измерительный прибор фокусировался на расчетную точку А₂ (рисунок 3), а скорость потока увеличивалась до тех пор, пока верхняя подбора не оказывалась в фокусе прибора. В этот момент опять фиксировались скорость потока, натяжение в оттяжке и натяжение в точке крепления сети к дну. Таким образом, выполнялись измерения для всех расчетных точек. Повторно измерения проводились при снижении скорости потока в обратном порядке. Для примера некоторые результаты проведенных экспериментов сведены в таблицу 2. Полный объём данных представлен в приложении к диссертации.

Для определения точности измерений, были выбраны максимальная, средняя и минимальная скорости, измеренные для разных образцов. С одними и теми же образцами сети, опыты проводились пять раз в разное время при одинаковых условиях. В результате были получены ряды скоростей для разных образцов. В диапазоне скоростей от 0,07 до 1,3 м/с средняя квадратическая ошибка изменялась от 0,0024 до 0,0062.

Для доверительной вероятности коэффициент Стьюдента; абсолютная ошибка находится в диапазоне от 0,005 до 0,012. Соответственно относительная ошибка для указанного выше скоростного диапазона принимает значения от 0,067 до 0,009. Полученный результат показывает, что опыты проводились с высокой точностью и ошибка в определении скорости составила менее 7%.

В результате проведенных исследований получены два блока данных: значения, полученные в ходе проведения аналитических (численных) опытов; и значения, полученные в ходе проведения экспериментов с физическими моделями. Сравнив значения скоростей потока воды, полученных расчетным путем и полученных в ходе проведения экспериментов, была установлена существенная разница. Для ее устранения необходимо уточнить величину гидродинамического коэффициента сопротивления сети, расположенной перпендикулярно и параллельно вектору скорости набегающего потока воды. Для уточнения коэффициента сопротивления деформированной сети учтем различия скоростей полученных опытным путем и расчетным. Для этого перепишем формулу (12) коэффициента сопротивления сети, расположенной перпендикулярно потоку воды, следующим образом:

(35)

щ₁-поправочный коэффициент, учитывающий изменение C_x1.

Подставим в алгоритм расчета силовых и геометрических характеристик деформированной сети значение скорости, полученное опытным путем, и будем изменять методом перебора значения щ₁, пока не выполнятся условия (28) и (29). В результате вычислений получим значения поправочных коэффициентов щ1 для каждого эксперимента. Фрагмент полученных результатов для первых пяти опытов приведен в таблице 2.

В восьмой главе - «Анализ данных, полученных в ходе проведения экспериментов» на основе данных экспериментов определены зависимости, аналогичные представленным в главе 6.

Зависимость коэффициента сопротивления сети от коэффициента деформации д. На графике, представленном на рисунке 8, сплошными кривыми показаны зависимости, полученные по результатам экспериментов. По аналогии с расчетными кривыми, коэффициенты сопротивления находятся по формуле (34). Скорость потока воды из таблицы 2.

Из графиков видно, что происходит общее снижение коэффициента сопротивления сети при увеличении деформации до значения коэффициента деформации д=0,217. Затем коэффициент сопротивления сети с максимальной сплошностью продолжает снижаться, повторяя расчетные зависимости; характер зависимости коэффициента сопротивления сети с минимальной сплошностью (F₀=0,05) после значения коэффициента деформации д=0,217, возрастает. График подтверждает, что имеется существенное влияние сплошности на зависимость коэффициента сопротивления деформированной сети от формы сети.

Зависимости коэффициента сопротивления сети от числа Рейнольдса.

На рисунке 9 сплошными кривыми представлена зависимость коэффициента сопротивления сети, от числа Рейнольдса полученная опытным путем. Из графика видно, что существенное влияние на характер зависимости оказывает сплошность.

Так же как и на графике, представленном на рисунке 8, характер зависимости для сплошности 0,05 отличается от сплошности 0,22. Так снижение значения коэффициента сопротивления сети со сплошностью 0,05 прекращается при значении

Таблица 2

Результаты экспериментов

№ опыта	N точек	L	S	F0	Q	V расч	V опыт	Tот.Рас	Tот опыт	TДрас.	TДопыт
									отсчет	N		отсчет	N	щ1	щ2
1	1						0,4		120	2,35			0
	2						0,6		260	5,1			0
	3						0,8		410	8,04			0
	4						1		520	10,2			0
	5						1,2		820	16,1			0
2	1	5,15	4,12	0,25	3,3	0,18	0,1	11,8	190	3,73	7,7	260	5,1	2,76	1
	2	5,15	4,12	0,25	3,3	0,243	0,16	15,4	235	4,61	11,2	265	5,198	1,86	5
	3	5,15	4,12	0,25	3,3	0,367	0,2	22,8	385	7,55	18,2	280	5,492	2,48	8
	4	5,15	4,12	0,25	3,3	0,7	0,36	46,4	695	13,6	35	370	7,257	2,22	8,5
	5	5,15	4,12	0,25	3,3	1,93	0,8	157,6	2200	43,2	122	650	12,75	2,35	10,5
3	1	5,15	4,12	0,25	6,2	0,276	0,21	24,6	455	8,92	19,8	310	6,08	1,57	3
	2	5,15	4,12	0,25	6,2	0,37	0,28	39,8	605	11,9	27,6	435	8,532	1,52	4
	3	5,15	4,12	0,25	6,2	0,565	0,37	48,2	850	16,7	43,3	570	11,18	1,76	7
	4	5,15	4,12	0,25	6,2	1,037	0,55	91,2	1310	25,7	74,6	770	15,1	1,95	11
	5	5,15	4,12	0,25	6,2	3,172	0,89	366	2460	48,3	324	1030	20,2	3,54	17
4	1	3,09	4,12	0,25	6,2	0,277	0,15	30,3	315	6,18	19,9	230	4,511	2,75	3,3
	2	3,09	4,12	0,25	6,2	0,347	0,19	33,1	405	7,94	25,6	295	5,786	2,83	2
	3	3,09	4,12	0,25	6,2	0,495	0,28	43	540	10,6	36	350	6,865	2,66	2,7
	4	3,09	4,12	0,25	6,2	0,89	0,42	75,3	855	16,8	53,8	545	10,69	3,71	3
	5	3,09	4,12	0,25	6,2	2,56	0,68	254,8	1600	31,4	132,7	690	13,53	9,79	12
5	1	3,09	4,12	0,25	3,3	0,18	0,07	14,5	170	3,33	7,6	140	2,746	5,6	3
	2	3,09	4,12	0,25	3,3	0,233	0,12	16,68	190	3,73	10,8	155	3,04	3,15	0,4
	3	3,09	4,12	0,25	3,3	0,325	0,17	20,7	255	5	15	170	3,334	3,04	3
	4	3,09	4,12	0,25	3,3	0,57	0,26	35,3	415	8,14	22,4	235	4,609	3,89	5
	5	3,09	4,12	0,25	3,3	1,67	0,42	121,6	700	13,7	59,6	340	6,669	10,8	14

числа Рейнольдса около 250, и с дальнейшим ростом числа Рейнольдса, значения коэффициента сопротивления увеличиваются, в то время как коэффициент сопротивления сети со сплошностью 0,22 продолжает снижаться. Это можно объяснить тем, что весь процесс погружения верхней подборы сети с минимальной сплошностью находится в зоне сильного влияния по числу Рейнольдса (Re<400).

Зависимость коэффициента деформации сети д от скорости набегающего потока воды V. На графике, представленном на рисунке 11, сплошными кривыми показаны зависимости коэффициента деформации сети д от скорости набегающего потока воды, полученные по результатам экспериментов. Из графика видно, что коэффициент деформации сети д и скорость набегающего потока воды V, однозначно связаны зависимостью, близкой к линейной. Характер зависимости, аналогичен представленному на рисунке 11 пунктирными кривыми, полученными по результатам расчетов, однако точки кривых имеют различные численные значения. Так в отличие от расчетных данных, ни сплошность, ни сила плавучести оснастки верхней подборы не оказывают существенного влияния на зависимость формы сети от скорости набегающего потока воды при больших значениях деформации сети.

Зависимость общего сопротивления сети от скорости набегающего потока воды V. На графике, представленном на рисунке 10, сплошными кривыми показаны зависимости общего сопротивления сети от скорости набегающего потока воды, полученные опытным путем. Как видно из графика, при увеличении скорости набегающего потока воды, общее сопротивление деформированной сети увеличивается. Зависимость общего сопротивления сети от скорости набегающего потока воды для некоторых сочетаний характеристик (F₀=max, q=min) близка к линейной, для сочетаний характеристик (F₀=min, q=max) имеет квадратичный характер. Зависимости, представленные на рисунке 10 сплошными кривыми аналогичны зависимостям, построенным по результатам расчетов, однако, в отличие от них, влияние силы плавучести оснастки верхней подборы менее существенно. В то время как значительное влияние на характер зависимости оказывает сплошность.

В результате выполненных исследований установлено:

1) Коэффициент деформации д (форма сети) оказывает значительное влияние на силовые характеристики деформированной сети, такие как ее сопротивление, коэффициент сопротивления, распределение составляющих сопротивления по подборам.

2) Численные значения коэффициента сопротивления деформированной сети при увеличении деформации снижаются, при этом имеется существенное влияние сплошности.

3) Связь между скоростью набегающего потока воды и коэффициентом деформации близка к линейной.

4) Сопротивление деформированной сети, в отличие от плоской, имеет для некоторых сочетаний характеристик не квадратичную зависимость от скорости потока воды, а близкую к линейной.

Для установления зависимости между поправочным коэффициентом щ₁ и варьируемыми характеристиками сети построим математическую модель в соответствии с положениями планирования экспериментов. По данным таблиц 1 и 2 для 5 расчетных точек (рисунок 3), получим математические модели, связывающие поправочный коэффициент щ₁ с характеристиками сети, представленными в таблице 2. Модели представлены в виде:

, (36)

где ,

,

,

, , , , .

Таким образом, алгоритм расчета силовых и геометрических характеристик деформированной сети изменится следующим образом: использующаяся в алгоритме формула (12) перепишется в виде (35), поправочный коэффициент к которой может быть найден из модели (36). Коэффициенты регрессии b для пяти значений коэффициента деформации сети д приведены в таблице 3.

Таблица 3

Коэффициенты регрессии

д	0	0.092	0.217	0.427	0.974	b23	0.178	0	-0,046	-0,373	-2,438
b0	2.073	1,681	1,877	2,756	9,058	b24	-0.3	-0,021	0,053	0,029	1,033
b1	-0.535	-0,309	-0,177	-0,243	0,024	b34	-0.235	-0,081	-0,247	-0,427	-2,008
b2	0.864	0,769	0,893	1,402	4,856	b123	-0.052	-0,074	-0,022	-0,137	-1,059
b3	0.054	-0,111	-0,24	-0,842	-4,886	b124	0...

Подобные документы

• Определение напряженно-деформированного состояния многозамкнутого тонкостенного подкреплённого стержня

  Определение физико-механических характеристик (ФМХ) конструкции: подкрепляющих элементов, стенок и обшивок. Расчет внутренних силовых факторов, геометрических и жесткостных характеристик сечения. Расчет устойчивости многозамкнутого тонкостенного стержня.
  
  курсовая работа [8,3 M], добавлен 27.05.2012
  

• Разработка и применение метода определения деформационных и прочностных свойств низа обуви с использованием метода конечных элементов

  Особенности проектирования подошв обуви, оценка ее долговечности, стойкости к механическим факторам износа, разновидности дефектов. Суть метода определения деформационных и прочностных характеристик низа обуви на основе конечно-элементного анализа.
  
  автореферат [1,4 M], добавлен 24.08.2010
  

• Расчет основных массовых, силовых и геометрических характеристик устройства межоперационного транспорта

  Энергетические, кинематические и конструктивные характеристики привода. Подбор двигателя по статической мощности. Выбор передаточного числа и механизмов кинематической цепи привода. Расчет размеров основных деталей и стандартизованных узлов устройства.
  
  контрольная работа [608,7 K], добавлен 24.06.2013
  

• Проектирование автомастерской в г. Новосибирск

  Определение геометрических характеристик фермы. Особенности сечение рабочего настила. Методы определения расчетной толщины доски. Анализ схемы опирания прогона с учетом действия постоянной нагрузки и веса человека. Сущность расчета неразрезного прогона.
  
  курсовая работа [926,4 K], добавлен 24.05.2015
  

• Анализ и расчет динамических характеристик конструктивных элементов ракетного двигателя

  Определение геометрических и массовых параметров ракеты, тяги и удельного импульса. Анализ изгибных, продольных и крутильных колебаний летающего аппарата с помощью программы "Колебания. Программа". Определения напряжений в конструкции переходного отсека.
  
  курсовая работа [890,3 K], добавлен 27.02.2015
  

• Решение задачи формирования облика ракеты класса "воздух-воздух" на этапе предварительного проектирования

  Задача определения весо-геометрических параметров компоновки и аэродинамических характеристик ракеты. Коэффициент подъемной силы и баллистические характеристики одноступенчатой ракеты, использующей однорежимный твердотопливный ракетный двигатель.
  
  курсовая работа [600,5 K], добавлен 07.06.2017
  

• Расчет аэродинамических характеристик самолета Ту-214

  Получение путем расчета аэродинамических характеристик самолета Ту-214 в диапазоне изменения высот и чисел Маха полета. Вычисление геометрических характеристик самолета. Подбор аэродинамического профиля крыла и оперения. Полетная докритическая поляра.
  
  курсовая работа [1,5 M], добавлен 15.02.2014
  

• Оптико–электронный метод определения размеров микрообъектов поверхности износа

  Приборы и оборудование, необходимые для определения размеров микрообъектов поверхности износа. Анализ оптико-электронного метода измерения размеров микрообъектов. Методика определения цены деления пиксельной линейки. Выполнение реальных измерений.
  
  лабораторная работа [33,8 K], добавлен 21.12.2014
  

• Расчет и конструирование поршневого компрессора

  Определения необходимого числа ступеней сжатия в компрессоре. Расчет активной площади поршней и частоты вращения коленчатого вала. Определение расхода охлаждающей воды и необходимой поверхности теплообмена. Построение силовых и индикаторных диаграмм.
  
  курсовая работа [2,1 M], добавлен 13.12.2013
  

• Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Альтернативные методы определения прецизионности стандартного метода измерений

  Цели разработки государственных стандартов Российской Федерации. Определения стандартов, условные обозначения, применение. Альтернативы основному методу определения стандартных отклонений повторяемости и воспроизводимости стандартного метода измерений.
  
  реферат [47,3 K], добавлен 12.11.2013
  

• Технология и организация восстановления деталей и сборочных единиц при сервисном сопровождении

  Разработка технологического процесса ремонта детали. Расчёт режимов наплавки и точения. Определение нормы штучно-калькуляционного времени. Разработка приспособления для ремонта детали. Этапы гладкого точения. Формула определения скорости наплавки.
  
  курсовая работа [295,7 K], добавлен 04.06.2009
  

• Определение поверхности тела. Проецирование геометрических тел (призма, пирамида, шар)

  Классификация поверхностей, кинематический способ их образования. Понятие определителей их геометрических границ. Проецирование геометрических тел, анализ, специфика его основных методов. Построение проекции шара, развертки поверхности усеченной пирамиды.
  
  контрольная работа [783,3 K], добавлен 21.01.2015
  

• Расчет характеристик электропривода насоса Д4000-95

  Построение характеристик насоса для скорости. Выбор двигателя и вентильного каскада. Определение показателя степени магистрали. Расчет мощности, потребляемой из сети приводом, при регулировании задвижкой и с помощью асинхронного вентильного каскада.
  
  курсовая работа [3,6 M], добавлен 30.03.2011
  

• Расчёт клеефанерной панели покрытия

  Определение геометрических характеристик поперечного сечения панели. Расчёт на прочность растянутой нижней обшивки и на устойчивость при изгибе сжатой верхней обшивки. Проверка клеевых соединений и рёбер фанеры на скалывание. Конструкция стыков изделия.
  
  курсовая работа [216,8 K], добавлен 17.12.2014
  

• Исследование шарико-винтовой передачи

  Расчет характеристик шарико-винтовой передачи. Нагрузочная способность и базовая динамическая осевая грузоподъемность. Определение геометрических характеристик передачи. Расчет статической грузоподъемности. Определение кинематических характеристик.
  
  контрольная работа [453,1 K], добавлен 17.06.2013
  

• Составление процесса реализации механической обработки детали "Планка"

  Эффективность применения станков с ЧПУ, повышение точности и однородности размеров и формы обрабатываемых заготовок. Выбор технологических баз и разработка систем операций. Припуски и методы их определения, оценка погрешности и себестоимости детали.
  
  курсовая работа [136,3 K], добавлен 27.07.2010
  

• Исследование зависимости прочности клеевых соединений от технологических параметров склеивания при изготовлении верхней одежды

  Методы, применяемые для определения прочности клеевых соединений при производстве верхней одежды. Влияние температуры, давления и времени дублирования и скорости расслоения на стойкость склейки. Конъюнктура рынка термоклеевых прокладочных материалов.
  
  дипломная работа [6,7 M], добавлен 22.12.2010
  

• Разработка мероприятий по повышению эффективности системы теплоснабжения поселка Тарногский городок

  Тепловые сети - один из самых ответственных и технически сложных элементов системы трубопроводов. Методика определения расхода сетевой воды для бесперебойного обеспечения теплоснабжения. Специфические особенности построения пьезометрического графика.
  
  дипломная работа [747,1 K], добавлен 10.07.2017
  

• Анализ динамических характеристик прибора иономер И-102

  Физические показатели воды; ее очистка методами серебрения, обеззараживания, хлорирования, озонирования. Применение ионоселективных электродов с целью определения в растворе концентрации различных ионов. Устройство и принцип действия иономера И-102.
  
  курсовая работа [529,5 K], добавлен 31.08.2013
  

• Проектирование и исследование механизма крышкоделательной машины

  Задачи и методы динамического синтеза и анализа машинного агрегата. Описание определения кинематических характеристик рычажного механизма. Определение работы сил сопротивления, истинной угловой скорости звена приведения, момента инерции маховика.
  
  курсовая работа [1,4 M], добавлен 25.11.2010
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам