Размещено на http://www.allbest.ru/

Общие положения динамики машин

§1. Задачи динамики машин

После проектирования машины следует ответить на вопрос: как будет работать машина в реальных условиях под действием внешних нагрузок. И если расчет покажет, что машина будет работать неудовлетворительно, то есть, ее работа не будет отвечать заданным требованиям, необходимо уметь ввести коррекцию в конструкцию машины для достижения желаемого результата. Решение этой задачи относится к, так называемой, динамике машин с жесткими звеньями.

При изучении механизмов мы предполагали, что их звенья абсолютно жестки. Однако, в действительности, это не так. Все тела в природе обладают конечной жесткостью, то есть, все они упруги. Упругость звеньев машины может влиять на ее работу положительно или отрицательно, в частности, может вызвать уменьшение нагрузок в кинематических цепях, или их увеличение, вплоть до нежелательных перегрузок, могущих привести к аварийным ситуациям. Следовательно, надо уметь учитывать упругость звеньев машин для их защиты от перегрузок.

Любая машина работает на упругом основании, например, автомобиль - на шасси, технологическая машина - на фундаменте. Неизбежные колебания машины (вибрации) на этих упругих основаниях во время ее работы могут отрицательно сказываться на рабочем процессе и на окружении машины. Поэтому, надо уметь учитывать эти колебания и принимать меры для их уменьшения и защиты от них самой машины и ее окружения.

Сформулируем задачи динамики машин.

1. Динамика машин с жесткими звеньями:

а) определение характера движения машины под действием внешних сил;

б) если этот характер неудовлетворителен, введение коррекции в конструкцию машины для достижения желаемого результата.

2. Учет влияния упругости звеньев на конструкцию машины и ее работу (защита от перегрузок).

3. Уменьшение колебаний машины на фундаменте (виброзащита и виброизоляция).

§.2. Динамические параметры машин

Различают инерционные и силовые параметры машин.

Инерционные параметры. К ним относятся массы и моменты инерции звеньев машин.

Масса - это мера инертности тела, совершающего поступательное движение. Масса обозначается буквой m и имеет размерность кг.

Момент инерции - это мера инертности тела, совершающего вращательное движение. Момент инерции обозначается буквой I и имеет размерность кгм2.

Силовые параметры. К ним относятся силы и силовые моменты.

Сила обозначается буквой F, является векторной величиной и имеет размерность Н.

Силовой момент (или момент силы) обозначается буквой М, имеет размерность Нм и имеет два направления: по часовой стрелке и против часовой стрелки.

Различают внешние и внутренние силовые параметры. (В дальнейшем для упрощения будем говорить только о силах, учитывая, что то же самое относится и к силовым моментам).

Внешние силы, действующие на машину, делятся на силы двигателя, силы полезного сопротивления и силы тяжести. Рассмотрим их подробнее с точки зрения производимой ими работы.

Двигатель является источником механической энергии машины, поэтому, сила двигателя производит положительную работу:

Однако бывают исключения. На рис. 1а показано положение АВ1С1 кривошипно-ползунного механизма двигателя внутреннего сгорания во время рабочего хода. Расширяющаяся рабочая смесь давит на поршень с силой двигателя FД, которая двигает поршень вниз и через шатун поворачивает коленчатый вал по часовой стрелке. Направление силы совпадает с направлением скорости поршня, то есть, сила при рабочем ходе способствует движению, значит, ее работа положительна. Второе положение АВ2С2 механизма соответствует ходу сжатия. Рабочая смесь сопротивляется сжатию и по прежнему давит на поршень с силой двигателя (величина ее может быть другой, чем при рабочем ходе). Сила направлена вниз, а скорость поршня - вверх. Сила препятствует движению, значит, ее работа отрицательна, как это показано на рис. 6.1а. Конечно, величина отрицательной работы сил двигателя меньше, чем положительной и результирующая работа двигателя положительна; соотношение величин положительной и отрицательной работ влияет на к.п.д. двигателя. Заметим, что описанный случай относится только к поршневым двигателям внутреннего сгорания. Другие двигатели выполняют только положительную работу.

Силы полезного сопротивления названы так, потому что именно для их преодоления и создана машина. Преодолевая эти силы, машина производит полезную механическую работу. Естественно предположить, что эти силы производят отрицательную работу:

Однако и здесь возможны исключения. На рис. 6.1б показана схема исполнительного механизма подъемного крана, состоящего из барабана с тросом, к которому подвешен груз. На груз действует сила его тяжести, которая для подъемного крана является силой полезного сопротивления FC, направленной вниз. Когда барабан вращается против часовой стрелки, происходит поднимание груза, то есть, его скорость направлена вверх. Сила FC препятствует движению и, значит, производит отрицательную работу. Когда барабан вращается по часовой стрелке, происходит опускание груза и его скорость направлена вниз. Сила тяжести груза способствует движению, то есть, производит положительную работу.

Рис. 1.

Силы тяжести звеньев машин направлены всегда вниз. Когда они способствуют движению звена, то производят положительную работу, когда препятствуют - отрицательную. Это показано на рис. 6.1в для вращающегося звена со смещенным относительно оси вращения центром масс. В общем, можно написать:

Внешние силы, действующие на машину, вызывают появление внутренних сил - это силы взаимодействия звеньев в кинематических парах (силы реакции, или просто - реакции) и силы трения в них. Реакции R не оказывают влияния на движение машины, так как взаимно уничтожают друг друга: сила, с которой одно звено действует на другое, равна и противоположна силе, с которой второе звено действует на первое. Эти силы не производят работу:

Но именно эти силы, в сочетании с относительным движением звеньев, вызывают появление сил трения Т в кинематических парах. Трение всегда препятствует движению, поэтому работа сил трения всегда отрицательна:

Обычно в динамических расчетах работа трения оценивается при помощи к.п.д. машины.

§3. Динамические типы машин

В начале курса мы классифицировали машины по их назначению, это были машины энергетические, транспортные, технологические и кибернетические. Теперь рассмотрим машины по другому признаку, а именно, с точки зрения динамики их работы, то есть, с точки зрения их действия. С этой точки зрения различают:

- машины непрерывного действия,

- машины периодического действия,

- машины непериодического действия.

Будем различать эти машины по четырем параметрам: по длительности работы, по особенностям конструкции, по динамическим параметрам и по типу двигателя.

Машины непрерывного действия работают в течение длительного времени, содержат звенья только роторного типа (зубчатые колеса, шкивы, маховики, барабаны и пр.), имеют неизменные динамические параметры и двигатель вращательного движения. К таким машинам относятся турбогенераторы, токарные и сверлильные станки, электровентиляторы, силовые установки турбореактивных и турбовинтовых самолетов и пр.

Машины периодического действия работают в течение длительного времени, содержат стержневые и кулачковые механизмы, имеют периодически (циклически) изменяемые динамические параметры и двигатели вращательного движения. Уже одно присутствие стержневых и кулачковых механизмов в этих машинах свидетельствует о циклически изменяемых динамических параметрах, вследствие переменности передаточных отношений в механизмах. К таким машинам относятся дизель-генераторы, автомобили, кривошипные прессы, ткацкие станки, швейные машины и пр.

Машины непериодического действия имеют кратковременный период работы в режиме «пуск-останов», содержат стержневые и кулачковые механизмы, имеют изменяемые динамические параметры и двигатели поступательного движения - гидро- и пневмоцилиндры. К таким машинам относятся гидравлические прессы, гидравлические экскаваторы, механизмы убирающегося шасси самолета, механизмы опрокидывания кузова самосвала (или бункера хлопкоуборочной машины), механизмы открывания дверей в автобусе и пр. Последние три примера - это вспомогательные механизмы машин, но с точки зрения динамики - это машины, так как имеют собственный двигатель и могут работать автономно.

§4. Механически характеристики машин

Механическая характеристика - это зависимость силы от перемещения или скорости точки приложения этой силы. Каждая машина имеет две механические характеристики - двигателя и исполнительного механизма. Обычно механические характеристики задаются в виде графиков сил или моментов в функции перемещения или скорости. Покажем это на трех примерах.

На рис. 2 приведены схемы и механические характеристики дизель-генератора (рис. 2а), вырубного пресса (рис. 6.2б) и механизма опрокидывания кузова самосвала (рис. 6.2в).

Рис. 6.2.

У дизель-генератора (рис. 6.2а) механическая характеристика двигателя (дизеля) дана в виде графика силы двигателя FД (силы давления рабочей смеси) в функции перемещения поршня S. График имеет две области - положительную и отрицательную, так как сила двигателя в данном случае выполняет и положительную, и отрицательную работу, как об этом было сказано выше. Механической характеристикой исполнительного механизма - генератора, является зависимость силового момента на валу генератора (момент полезного сопротивления МС) от его угловой скорости . График расположен в отрицательной области.

Механической характеристикой двигателя вырубного пресса (рис. 6.2б) является график зависимости крутящего момента МД на валу двигателя от его угловой скорости , а механическая характеристика исполнительного стержневого механизма пресса дана в виде диаграммы силы сопротивления (вырубки) FC, приложенной к пуансону в функции его перемещения S.

У механизма опрокидывания кузова самосвала двигателем является гидроцилиндр, и его механическая характеристика задана в виде графика силы двигателя FД (силы давления жидкости) в зависимости от скорости штока v. Механической характеристикой исполнительного механизма, то есть, кузова на поворотной опоре, является момент сопротивления МС движению кузова в его зависимости от угла поворота кузова . Момент сопротивления является величиной переменной, он определяется силой тяжести кузова и груза в нем, расположением центра масс кузова и груза, изменением этих величин в процессе разгрузки. При опускании кузова этот график располагается в положительной области, так как сила тяжести кузова в этом случае совершает положительную работу. Для предотвращения падения кузова в гидроцилиндр подается противодавление, которое создает тормозящий эффект.

В большинстве случаев, у машин периодического и непериодического действия одна из механических характеристик есть зависимость силы от скорости, а другая - зависимость силы от перемещения.

§5. Режимы движения машин

Рассматривая динамику работы машины, обычно ограничиваются механической системой, приводимой в движение одним двигателем. Звенья этой системы кинематически связаны друг с другом, поэтому, говоря о режиме работы машины, будем иметь в виды характер движения одного из ее звеньев. Для машин непрерывного и периодического действия это обычно главный вал, на котором жестко посажены входные звенья исполнительных и вспомогательных механизмов, а для машин непериодического действия - рабочий орган.

Как правило, режимы движения машин представляются в виде диаграмм изменения скорости главного вала или рабочего органа. Такие графики называются тахограммами. Изменение скорости дается в функции времени, реже - в функции перемещения главного вала или рабочего органа. На рис. 6.3 показаны тахограммы всех трех динамических типов машин.

Тахограмма машины непрерывного действия (рис. 6.3а) включает три режима: пуск (разгон) tп, установившееся движение tуд и останов (выбег, торможение) tо. В процессе установившегося движения скорость главного вала остается постоянной, так как динамические параметры машины непрерывного действия неизменны. Длительность установившегося движения определяется продолжительностью работы машины и может быть очень большой, что показано разрывом тахограммы.

Тахограмма машины периодического действия (рис. 6.3б) содержит те же режимы движения: пуск, установившееся движение и останов. Главным отличием тахограммы машины периодического действия от предыдущей является то, что в режиме установившегося движения угловая скорость главного вала не остается постоянной, она периодически меняется внутри каждого цикла (время цикла - tц на рис. 6.3б), что является следствием переменности динамических параметров этой машины.

При пуске рассматриваемых машин скорость главного вала увеличивается от нуля до расчетной величины, причем время пуска, а соответственно и плавность пуска, могут быть различны в зависимости от типов двигателей и используемых пусковых устройств.

Рис. 3

машина двигатель механический

Время останова (и его плавность) тоже может быть различным в зависимости от применяемого способа останова. Если останов производится просто отключением двигателя машины, то время останова может быть довольно велико, как это показано на рис. 6.3а. Использование тормозов уменьшает время останова (рис. 6.3в). Если в конструкции машины предусмотрено устройство фиксированного останова, то есть, останова главного вала в определенном положении, то время остановки может быть довольно малым (доли секунды). Однако в этом случае динамические нагрузки в останавливаемой системе резко возрастают, так как вся ее кинетическая энергия рассеивается в процессе кратковременного колебательного движения вокруг фиксированного положения (рис. 6.3г).

Тахограмма машины непериодического действия включает только два режима: режим рабочего хода (время рабочего хода - tрх на рис. 6.3д) и режим холостого хода - tхх. Эти режимы независимы друг от друга, более того, они могут быть разделены любым промежутком времени. В пределах рабочего или холостого хода скорость рабочего органа машины может меняться по определенному закону, зависящему от механических характеристик приводного гидро- или пневмоцилиндра и исполнительного механизма, и, если не предусмотрены специальные тормозные устройства, в конце хода происходит практически мгновенная остановка. Таким образом, работают промышленные роботы, шасси самолетов, механизмы разгрузки машин и др.

§6. Коэффициент полезного действия машины

Возникающие при работе машины внутренние силы вредного сопротивления вызывают необратимые потери энергии или мощности двигателя машины, которые учитываются в динамических расчетах при помощи коэффициента полезного действия машины.

Коэффициент полезного действия - это количественный показатель, который дает возможность оценить относительные потери мощности или энергии двигателя на трение в машине. Основное место здесь занимают потери на трение у кинематических парах, однако, возможны потери и на перемешивание и разбрызгивание масла, если механизм работает в масляной ванне, потери на сопротивление воздуха в скоростных механизмах и пр. То есть, при работе машины двигатель не только преодолевает полезные сопротивления, но часть его мощности тратится на преодоление вредных сопротивлений и теряется безвозвратно, переходя в тепло, которое нагревает трущиеся поверхности звеньев, смазочное масло и пр.

Таким образом, коэффициент полезного действия машины позволяет оценить значение требуемой работы по отношению к затраченной, или значение полезной мощности по сравнению с мощностью двигателя. Следовательно, коэффициент полезного действия - это отношение работы (мощности) сил полезного сопротивления к работе (мощности) двигателя. Иногда говорят: «отношение выходной мощности к входной» или «отношение требуемой работы к затраченной»:

 (1)

Из вышеизложенного, а также, из формулы (6.1) следует, что здесь рассматривается механический коэффициент полезного действия, значение которого зависит только от механических потерь на трение. Электрические потери в электродвигателях, тепловые - в тепловых двигателях сюда не относятся. Однако, для краткости изложения слово «механический» будем опускать.

Значение коэффициента полезного действия (к.п.д.) может находиться между нулем и единицей:

Очевидно, что не существует машины с к.п.д. равным единице, но к.п.д. может равняться нулю, например, при работе машины вхолостую, когда она не производит никакого полезного действия.

Как уже было сказано, двигатель машины тратит свою мощность на преодоление полезного сопротивления с одной стороны, а с другой - на трение, то есть:

(2)

где РТ - мощность сил трения.

Решая уравнение (6.2) относительно РС и подставляя результат в формулу (6.1), получим:

 (3)

Отношение мощности (работы) сил трения к мощности (работе) двигателя называется коэффициентом потерь:

(4)

Итак, коэффициент потерь - это количественный показатель, который, как и коэффициент полезного действия, дает возможность оценить относительные потери мощности на трение. Однако между этими коэффициентами есть качественная разница, заложенная в их названии, и в том, что в формуле (6.1) к.п.д. присутствует полезная мощность РС, а в формуле (6.4) коэффициента потерь - мощность трения РТ.

Коэффициент полезного действия - это характеристика машины, точнее, это качественный показатель функционирования машины, показывающий, насколько полно используется мощность двигателя для выполнения полезной работы. Значение к.п.д. зависит не только от конструкции машины, но и от режима ее функционирования. Так, при работе машины с полной нагрузкой ее к.п.д. достигает максимальной величины, при неполной нагрузке к.п.д. может быть меньше максимального значения, а при холостом ходе он равен нулю.

В формуле коэффициента потерь полезная мощность РС отсутствует, поэтому при помощи этого значения удобно оценивать потери на трение не в машине, а в механизме, так как он сам по себе полезной работы не выполняет. Будем считать, что коэффициент потерь - это характеристика механизма или комплекса механизмов, входящих в машину. Его значение зависит от конструкции механизма, состояния поверхностей кинематических пар, смазки. Это собственная характеристика механизма, не зависящая от режима функционирования машины.

Зная (например, по справочной литературе) коэффициенты потерь отдельных механизмов, можно рассчитать общий коэффициент потерь всего комплекса механизмов, входящих в машину, а затем - максимально возможный к.п.д. машины:

(5)

Это выражение является следствием формул (6.3) и (6.4).

В технической литературе вместо коэффициента потерь часто используют к.п.д., распространяя это понятие и на механизмы.

Рекомендуемая литература

1. Авиационные зубчатые передачи и редукторы. Справочник. Под редакцией Булгакова Э.Б. Москва, «Машиностроение», 1981.

2. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. В трех томах. Москва, «Машиностроение», 1982.

3. Артоболевский И.И. Механизмы в современной технике. Том III. Зубчатые механизмы. М., Наука, 1973.

4. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М., Наука, 1975.

5. Бернштейн С.А. Сопротивление материалов. М., «Высшая школа», 1961.

6. Гавриленко Б.А. и др. Гидравлический привод. М., Машиностроение, 1968.

7. Детали машин. Атлас конструкций. Под ред. Решетова Д.Н. Москва, «Машиностроение», 1989.

8. Иванов М.Н. Детали машин. Москва, «Высшая школа», 1991.

9. Коловский М.З. Динамика машин. Л., Ленинградский политехнический институт, 1980.

10. Основы расчета и конструирования деталей летательных аппаратов. Под ред. Кестельмана В.Н. Москва, 1989.

11. Пневмопривод систем управления летательных аппаратов. Под ред. Чашина В.А. М., Машиностроение, 1987.

12. Прикладная механика. Под ред. Осецкого В.М. М., «Машиностроение», 1977.

13. Пятаев А.В. Теория механизмов и машин. Учебное пособие. Ташкент, Ташкентский государственный авиационный институт, 2001.

14. Пятаев А.В. Динамика машин. Ташкентский политехнический институт. Ташкент, 1990.

15. Пятаев А.В. Детали машин. Учебное пособие. Ташкент, Ташкентский государственный авиационный институт, 2004.

16. Справочник машиностроителя, том 3. Под редак¬цией Ачеркана Н.С. Москва, Машгиз, 1963.

17. Справочник машиностроителя, том 4, книги I и II. Под редак¬цией Ачеркана Н.С. Москва, Машгиз, 1963.

18. Теория механизмов и машин. Под ред. Фролова К.В. М., Высшая школа, 1987.

19. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М., Физматгиз, 1959.

20. Трение, изнашивание и смазка. Справочник. Под редакцией Крагельского И.В. и Алисина В.В. Москва, «Машиностроение», 1978.

Размещено на Allbest.ru