Синтез оптимального управления транспортировкой углеводородного сырья по длинным трубопроводам

Размещено на http://allbest.ru

На правах рукописи

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Синтез оптимального управления транспортировкой углеводородного сырья по длинным трубопроводам

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации

Мурга Людмила Олеговна

Казань - 2007

Работа выполнена в Казанском государственном техническом университете им. А.Н. Туполева (КАИ)

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Балоев Арнольд Андреевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Сиразетдинов Талгат Касимович

кандидат технических наук, доцент Панченко Оксана Владимировна

Ведущая организация: ОАО «Татнефтехиминвест-Холдинг» (г. Казань)

Защита состоится 9 ноября 2007 года в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.079.01 в Казанском государственном техническом университете им. А.Н. Туполева по адресу: 420111, г. Казань, ул. К. Маркса, 10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева

Автореферат разослан __ __________ 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор физико-математических наук,

профессор П.Г. Данилаев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Актуальность темы определяется недостаточной проработкой на практике вопросов стабилизации распределения давления по длине трубопровода с учетом суточных колебаний давления, связанных с изменением потребления по времени. Увеличение протяженности трубопроводов с одновременным усложнением структуры трубопроводных систем, повышение мощности трубопроводного оборудования усугубляют последствия любых нарушений производственного процесса.

Выход из строя оборудования, разрушение труб линейных участков могут привести не только к экономическому ущербу от недопоставки продукта, затрат на ремонт и длительные простои трубопровода, но и к авариям с тяжелыми последствиями для окружающей среды. Одно из неприятных явлений, с которым приходится сталкиваться при транспортировке углеводородного сырья по длинным трубопроводам, заключается в суточных колебаниях давления, имеющих место при подключении-отключении потребителей с наступлением рабочего дня и его завершением.

Поддержание требуемого распределения давления, как правило, в настоящее время осуществляется путем заявок (диспетчерской службы или потребителя), передаваемых на газораспределительные станции по телефонной связи. Управление газотранспортной системой осуществляется на основании интуиции и опыта специально подобранных и обученных диспетчеров. Здесь важны опыт работы в газотранспортной системе и личные качества специалиста. Именно диспетчеру приходится обеспечивать нормальное функционирование газотранспортного предприятия на протяжении всего дежурства, а при необходимости принимать правильные решения по ликвидации внештатных ситуаций.

При такой организации работы неизбежны провалы давления у потребителей или его забросы, что сопряжено с нарушениями технологических процессов на производстве или даже с авариями.

Из всего сказанного вытекает, что необходимы системы автоматического управления (САУ), которые должны с требуемой точностью поддерживать заданный закон распределения давления по всей длине трубопровода при работающих потребителях.

Заметим, однако, что при функционировании САУ необходима информация о распределении давления по длине трубопровода на каждый текущий момент времени. По этой информации можно синтезировать такое управляющее воздействие в виде давления на входе в трубопровод, которое обеспечит решение поставленной задачи. Практическое осуществление сбора такой информации является неразрешимой задачей. При неполном измерении информация о параметрах состояния снимается лишь в отдельных точках трубопровода, что осуществить значительно проще.

Сегодня для практического использования требуются алгоритмы поддержания требуемого распределения давления по всей длине трубопровода. Данная диссертационная работа посвящена актуальной теме, а именно решению задачи синтеза оптимального управления транспортировкой углеводородного сырья, которое обеспечивает оперативность управления трубопроводом и надежность его работы при наиболее экономичных режимах перекачки.

Цель работы. Развитие методов и алгоритмов управления транспортировкой углеводородного сырья, обеспечивающих требуемое высокое качество переходных процессов.

Задачи исследований:

1. Разработка алгоритма решения задачи синтеза граничного управления транспортировкой углеводородного сырья:

ь при полном измерении,

ь при неполном измерении;

2. Разработка алгоритма решения задачи синтеза сосредоточенного неграничного управления транспортировкой углеводородного сырья:

ь при полном измерении,

ь при неполном измерении;

Объектом исследования является магистральный трубопровод, предметом исследования являются методы и алгоритмы синтеза оптимального управления транспортировкой углеводородного сырья по длинным трубопроводам.

Методы исследования. В работе использованы методы системного анализа, вариационного исчисления, теории оптимального управления системами с распределенными параметрами, теории дифференциальных уравнений, теории автоматического управления.

Научная новизна. Разработка алгоритмов решения задачи синтеза граничного управления распределением давления и задачи синтеза сосредоточенного неграничного управления распределением расхода при транспортировке углеводородного сырья по длинным трубопроводам.

Достоверность результатов работы. Достоверность результатов проверена математическим моделированием.

Практическая ценность результатов заключается в том, что разработанные алгоритмы могут быть использованы для построения систем автоматического управления, которые обеспечивают заданный режим с предотвращением аварийных ситуаций, вызванных забросами давления.

Реализация результатов работы. Теоретические и практические результаты диссертационной работы использованы и внедрены в проекте методического руководства по оптимизации транспортировки сырья в ОАО "Татнефтепром-Зюзеевнефть", г. Казань;

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Алгоритм решения задачи синтеза граничного управления транспортировкой углеводородного сырья:

ь при полном измерении,

ь при неполном измерении;

2. Алгоритм решения задачи синтеза сосредоточенного неграничного управления транспортировкой углеводородного сырья:

ь при полном измерении,

ь при неполном измерении;

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на:

ь Международной молодежной конференции «XIV Туполевские чтения», г. Казань (2006 г.);

ь VII Всероссийской научно- технической конференции "Наука. Промышленность. Оборона", г. Новосибирск (2006 г.);

ь Научных семинарах кафедры «Автоматика и управление» и кафедры «Аэрогидродинамика» Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева, г. Казань (2004-2007 гг.).

Публикация результатов работы. По теме диссертации опубликованы 4 печатных научных работы, в том числе 2 статьи, и 2 тезиса докладов конференций.

Личный вклад автора. В работах, опубликованных в соавторстве, лично автором диссертации в [1] разработан алгоритм синтеза управления транспортировкой углеводородного сырья по длинным трубопроводам, проведено математическое моделирование.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 3 глав основных результатов работы, списка литературы. Работа изложена на 121 странице машинописного текста, в том числе основной текст на 121 странице, содержит 21 рисунок. Список литературы включает 79 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, приведены цель и задачи исследования, отражена их практическая ценность, сформулированы основные научные положения и результаты работы, дается краткое содержание глав.

В первой главе рассматривается принципиальная схема дальнего транспортирования продукта. Для трубопровода переменного сечения, с учетом рельефа местности, плотности, скорости движения и температуры продукта приводятся уравнения неразрывности, движения, состояния и энергии (см. рис.1).

Рис. 1

На рис. 1 - пространственная координата и , - длина трубопровода, - среднее по периметру напряжение силы трения, отнесенное к единице площади поверхности трубы, - давление, - вес, - угол наклона оси трубы к горизонту.

В таком случае уравнение неразрывности имеет вид:

,

где , , - плотность, средняя по сечению трубы скорость течения продукта и площадь сечения в сечении с координатой .

Это уравнение неразрывности дополняется граничными условиями секундного расхода либо на левом, либо на правом концах, то есть

, .

Уравнение движения имеет вид:

,

где - диаметр трубопровода, - ускорение силы тяжести.

Уравнение движения дополняем граничными условиями либо на левом, либо на правом концах трубопровода:

, ,

где и - давление в соответствующих сечениях.

Уравнение состояния для общего случая:

,

где - газовая постоянная,

- абсолютная температура.

Уравнение энергии имеет вид:

,

где - отношение удельной теплоемкости при постоянном давлении к удельной теплоемкости при постоянном объеме.

Из уравнений неразрывности, движения, состояния и энергии можно найти величины , , , .

Во второй главе для горизонтального трубопровода постоянного сечения (см. рис. 2) ставится и решается задача синтеза оптимального управления транспортировкой углеводородного сырья давлением на входе.

Рис.2

Уравнение движения в данном случае примет вид:

,

где - коэффициент потери напора.

Это уравнение нелинейное в силу наличия слагаемого . Линейным оно будет только для ламинарного движения, для которого потери напора пропорциональны первой степени скорости.

Существуют несколько способов линеаризации слагаемого .

В данной работе принято, что

,

где ,

,

и - пределы изменения скорости в неустановившемся движении,

- расчетная постоянная скорость,

- коэффициент гидравлических потерь.

Тогда линеаризованное уравнение движения запишется как

.(1)

Для данной задачи уравнение неразрывности имеет следующий вид:

,(2)

Уравнение, эквивалентное системе (1), (2), после исключения секундного расхода :

.(3)

При этом введены следующие граничные условия:

,

,

где - управляющее воздействие, а - наперед заданная функция времени. То есть суть граничных условий состоит в том, что давление на входе трубопровода является управляющим воздействием, а давление на выходе должно равняться наперед заданной функции времени .

Уравнения (1), (2) получены для горизонтального трубопровода без учета поступления и отвода продукта, изменения температуры на рассматриваемом отрезке и т.п.

Таким образом, в данной задаче нет необходимости в использовании уравнений энергии и состояния. Давление в установившемся режиме падает линейно от начала к концу трубопровода по причине наличия гидравлических потерь (см. рис. 3).

Рис. 3

Возмущение введено в рассмотрение через переменную так, что

,(4),

где - установившееся значение управления, - установившееся значение секундного расхода. Таким образом, - программный (требуемый, установившийся) режим давления. Заметим, что при , тогда

при .

На основании уравнений (3), (4) было получено уравнение возмущенного движения

с граничными условиями

,

где

и,

где наперед заданная функция .

В результате поставлена следующая задача оптимального управления: найти такое зависящее от фазовых координат

,

управление , чтобы система

;

,

из начального ненулевого состояния

, ,

где ,

перешла в состояние

при минимальном значении квадратичного функционала

,

где , , - положительные весовые константы, причем .

Поставленная задача решена с использованием метода вариаций.

Решение получено в виде:

,

где матричный коэффициент содержит фазовые координаты.

Рассмотрен частный случай изменения давления во времени и по длине трубопровода, когда давление на правой границе трубопровода постоянно. газ давление управление трубопровод

На рис.4 приведен результат расчета изменения давления во времени и по длине трубопровода, когда в качестве требуемого состояния принят режим с секундным расходом в установившемся режиме , давлением на входе , давлением на выходе . Принято, кроме того, что коэффициент гидравлических потерь a =0,1 сек^-1 , диаметр трубы d=0,5 м, длина трубопровода l=10⁵ м.

Как видно из приведенного графика, давление от некоторого исходного состояния при t=0 переходит к требуемому примерно за 10 минут.

Рис. 4

На рис.5 приведен график оптимального управления при тех же входных параметрах.

Рис. 5

Далее рассмотрена задача граничного управления давлением при условии неполного измерения давления и по длине трубопровода, то есть в случае, когда известны значения функций и только в конечном числе точек .

Для построения решения задачи при неполном измерении выполнен ряд преобразований ранее полученных формул.

Входящие в матрицу интегралы вычислены с использованием линейной аппроксимации функции с учетом того, что значения этой функции известны лишь в заданных точках . Для этого на отрезке функция при фиксированном приближенно представлена в виде:

,

где - величина давления в точке , - величина давления в точке , , - количество точек измерения, равноудаленных друг от друга, включая граничные точки.

Приведен пример для частного случая, когда давление на правой границе трубопровода постоянно при неполном (в трех точках) измерении. Для заданных в примере исходных данных время переходного процесса составляет 10 минут как при полном, так и при неполном измерении.

В третьей главе для горизонтального трубопровода постоянного сечения ставится и решается задача синтеза оптимального сосредоточенного управления транспортировкой углеводородного сырья при помощи расхода. Управление рассматриваемым процессом осуществляется дополнительной подачей-отбором продукта.

Рассмотрен трубопровод длины постоянного сечения (см. рис. 6).

Рис.6

На рис. 6 - распределенное поступление сырья.

Рассматривается случай, когда сырье извне дополнительно поступает в трубопровод сосредоточенно в точке с интенсивностью (см. рис. 7). Размерность - кг/сек (килограмм массы в секунду).

Рис.7

Сосредоточенное поступление представляется в виде распределенного поступления , где - дельта-функция.

В таком случае уравнение неразрывности имеет вид:

,(5)

Уравнение движения имеет вид:

,(6)

где , расход , - коэффициент линеаризации гидравлического трения.

Принято, что на границах трубопровода расход постоянный, то есть не зависит от :

.

Система уравнений (5), (6) представлена в виде одного уравнения второго порядка:

,

где - гидравлические потери,

- управляющий расход.

Граничные условия:

,

где - программный установившийся расход.

В установившемся режиме имеют место следующие выражения:

В итоге получено уравнение возмущенного движения:

.

При этом граничные условия имеют вид:

, .

Поставлена следующая задача оптимального управления: найти зависящее от фазовых координат , управление , переводящее систему

; ,

где

с граничными условиями

;

из состояния ;, где и - заданы, в состояние , при минимальном значении функционала

,

где , , - положительные весовые константы, причем .

Поставленная задача решена с использованием классического вариационного метода. Решение получено в виде:

,

где матричный коэффициент содержит фазовые координаты.

В ходе решения задачи возникает характеристическое уравнение, которое в данной работе приводится к виду алгебраического уравнения с неизвестной только в четных степенях, что принципиально важно для данной задачи:

.

Далее рассмотрена задача управления расходом при условии неполного измерения расхода и по длине трубопровода, то есть в случае, когда известны значения функций и только в конечном числе точек .

Входящие в матрицу интегралы вычислены с использованием линейной аппроксимации функции с учетом того, что значения этой функции известны лишь в заданных точках . Для этого на отрезке функция при фиксированном приближенно представлена в виде:

,

где - величина давления в точке , - величина давления в точке , , - количество точек измерения, равноудаленных друг от друга, включая граничные точки. Приведены примеры для случая при полном и при неполном (в трех точках) измерении. Для заданных в примерах исходных данных время переходного процесса составляет 24 минуты, что свидетельствует об удовлетворительном качестве переходного процесса.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Алгоритм решения задачи синтеза оптимального граничного управления распределением давления при транспортировке углеводородного сырья по длинным трубопроводам:

ь при полном измерении;

ь при неполном измерении.

2. Алгоритм решения задачи синтеза оптимального сосредоточенного неграничного управления распределением расхода:

ь при полном измерении;

ь при неполном измерении.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Балоев А.А., Мурга Л.О. Синтез управления транспортировкой углеводородного сырья по длинным трубопроводам. / Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева, 1, Казань, 2004 г. С. 50-56.

2. Мурга Л.О. Синтез сосредоточенного неграничного управления транспортировкой углеводородного сырья по длинным трубопроводам. / Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева, 1, Казань, 2007 г. С. 64-67.

3. Мурга Л.О. Синтез сосредоточенного управления транспортировкой углеводородного сырья по длинным трубопроводам. / Труды VII Всероссийской научно- технической конференции "Наука. Промышленность. Оборона", г. Новосибирск, 19-21 апреля 2006 г. - С.306-308.

4. Мурга Л.О. К проблеме синтеза управления транспортировкой углеводородного сырья по длинным трубопроводам. / Международная молодежная научная конференция «XIV Туполевские чтения», г. Казань, 10-11 ноября 2006 г. Материалы конференции, том V, С.61-62.

Размещено на Allbest.ru

...