Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КАЗАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. А.Н. ТУПОЛЕВА - КАИ» (КНИТУ - КАИ) на кафедре Аэрогидродинамики

На правах рукописи

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Численное моделирование процесса посадки и нагружения вертолета с полозковым шасси с учетом аэродинамических сил и моментов на втулке несущего винта

05.07.03 - прочность и тепловые режимы летательных аппаратов

Алимов Сергей Александрович

Казань 2012

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «КАЗАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. А.Н. ТУПОЛЕВА - КАИ» (КНИТУ - КАИ) на кафедре Аэрогидродинамики.

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор Михайлов Сергей Анатольевич

Официальные оппоненты: Паймушин Виталий Николаевич доктор физико-математических наук, профессор, КНИТУ-КАИ, кафедра Сопротивления материалов, Заведующий кафедрой

Лукашенко Виктор Иванович кандидат технических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Казанский государственный архитектурно-строительный университет», кафедра Строительной механики, Научный руководитель Центра внедрения новых технологий

Ведущая организация - ФГУП «Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского», г. Жуковский Московской области.

Защита состоится 25 декабря 2012 г. в 13 часов на заседании диссертационного совета Д 212.079.05 при Казанском национальном исследовательском техническом университете им А.Н. Туполева - КАИ по адресу: 420111 Казань, ул. К. Маркса, д. 10 (факс: (843) 236-60-32; тел.: (843) 238-41-10;

e-mail kai@kstu-kai.ru; сайт http://www.kai.ru).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского национального исследовательского технического университета им. А.Н. Туполева - КАИ.

Автореферат разослан 24 ноября 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Снигирев В.Ф.

Общая характеристика работы

Актуальность работы

В последние годы началось восстановление рынка вертолетных авиауслуг. По прогнозу отечественных экспертов годовой налет всех легких вертолетов к 2030 году составит 600 тыс. часов, по сравнению с современным налетом в 80 тыс. часов. Для занятия приемлемых рыночных позиций легкие вертолеты следующего поколения должны обеспечить улучшение экономических показателей, повышение точности навигации, снижение метеоминимумов, организацию зависимого наблюдения, увеличение автономности эксплуатации, увеличенную дальность полета, улучшение комфортности пассажирских перевозок и повышение безопасности при возникновении на борту аварийной ситуации. Одним из главных компонентов обеспечения безопасности перевозок является возможность выполнения посадки на режиме авторотации при возникновении аварийной ситуации в воздухе.

Легкие вертолеты гражданской специализации, в основном, оснащаются шасси полозкового типа. Данный тип шасси наименее требователен к техническому обслуживанию. На этапе проектирования вертолета должна быть обеспечена возможность прогнозирования его поведения при посадке, и тем самым - возможность выполнения подбора необходимых конструктивных и методологических параметров обеспечения безопасности. Для этого необходима разработка математической модели процесса посадки вертолета с полозковым шасси на режиме авторотации. Достоверность такой математической модели должна быть подтверждена как опытом эксплуатации, так и опытом проведения стендовых и натурных летных испытаний. При отсутствии возможности подробного анализа опыта эксплуатации на первый план выступает необходимость проведения подробного моделирования условий нагружения вертолета в процессе авторотационной посадки с учетом всех возможных состояний посадочной поверхности.

В части требований АП-29 (параграф 29.473) в процессе анализа условий посадки вертолета предписано задание постоянной величины тяги несущего винта, проходящей через центр тяжести вертолета и направленной вертикально вверх. Формализованные требования АП-29 не предполагают возможности учета нестационарного характера изменения тяги несущего винта и предписывают рассмотрение постоянной величины тяги несущего винта в процессе посадочного удара.

Настоящая диссертационная работа посвящена изучению проблемы фактического изменения сил и моментов на втулке несущего винта в процессе авторотационной посадки вертолета и изучению их влияния на закономерности параметров нагружения вертолета и траекторию его движения в процессе посадочного удара. Актуальность данной работы заключается в необходимости учета фактического изменения величин аэродинамических сил и моментов на втулке несущего винта вертолета в процессе посадочного удара с целью определения параметров безопасности выполнения посадки и последующего допуска вертолета до проведения летных испытаний на режиме авторотации.

Цель работы

Решение научной задачи: разработка математической модели, воспроизводящей условия натурной посадки вертолета с полозковым типом шасси и позволяющей выполнить численное моделирование процесса посадки и нагружения вертолета с учетом влияния аэродинамических сил и моментов на втулке несущего винта.

Решаемые задачи

1. Разработка математической модели посадки вертолета, основанной на использовании специализированной математической модели полозкового шасси (разработанной на базе теории больших перемещений стержней крыльевого профиля Павлова В.А., Михайлова С.А. и Гайнутдинова В.Г.) и математической модели аэроупругого несущего винта бесшарнирного типа.

2. Уточнение математической модели несущего винта, позволяющей определить мгновенные значения аэродинамических сил и моментов на втулке за один оборот несущего винта, с целю расчета параметров процесса посадочного удара вертолета вблизи экранирующей посадочной поверхности.

3. Исследование устойчивости вертолета с полозковвым типом шасси при выполнении им авторотационной посадки.

4. Определение напряженно-деформированного состояния полозкового шасси вертолета в процессе посадочного удара.

Научная новизна

В диссертации представлены следующие основные результаты:

1. Разработана и верифицирована математическая модель посадки вертолета, оснащенного полозковым шасси трубчатого типа, учитывающая наличие упруго-пластического деформирования материала рессор, больших перемещений консолей рессор, изменение сил и моментов на втулке несущего винта в процессе посадочного удара, а также влияние близости земли на изменение аэродинамических параметров, характеризующих посадку. Модель разработана применительно как к бесшарнирным несущим винтам, так и к классическим винтам шарнирного типа, и позволяет выполнить расчет мгновенных значений аэродинамических сил и моментов на втулке за один оборот несущего винта.

2. На основании разработанной математической модели натурной посадки выполнен параметрический анализ процесса авторотационной посадки вертолета АНСАТ и определена зона устойчивости посадки вертолета по условию отсутствия капотирования при различных начальных углах тангажи и вертикальных посадочных скоростях.

3. Выполнен параметрический анализ влияния угла наклона тарелки автомата перекоса, закона изменения силы тяги несушего винта, параметров сечения трубы задней рессоры полозкового шасси на диапазон устойчивости посадки вертолета по условию отсутствия капотирования.

Практическая ценность

Использование разработанной математической модели посадки вертолета позволяет выполнить исследование условий нагружения и поведения вертолета в процессе посадочного удара с учетом аэродинамических сил и моментов на втулке несущего винта на этапе проектирования вертолета. Использование предлагаемой математической модели посадки вертолета позволяет определить напряженно-деформированное состояние полозкового шасси и провести численное исследование безопасности выполнения посадки вертолета с различными коэффициентами трения полозков о посадочную поверхность.

Основные результаты диссертационной работы использованы для определения условий безопасности выполнения посадки вертолета «АНСАТ» на бетонную поверхность взлетно-посадочной полосы.

Достоверность результатов

Достоверность математической модели динамического нагружения трубчатого полозкового шасси при посадке подтверждена (на базе теории больших перемещений стержней крыльевого профиля) сравнением результатов расчета по данной модели с результатами расчета по МКЭ и анализом физического смысла результатов расчета.

Достоверность математической модели посадки вертолета подтверждена: сравнением результатов расчета с результатами натурного летного эксперимента и анализом физического смысла результатов расчета.

Положения, выносимые на защиту:

1) Математическая модель посадки вертолета, основанная на использовании специализированной модели полозкового шасси (разработанной на базе теории больших перемещений стержней) и модели аэроупругого несущего винта бесшарнирного типа;

2) Математическая модель нагружения несущего винта на режиме авторотации в процессе посадки вертолета с учетом влияния близости экранирующей посадочной поверхности;

3) Исследования устойчивости вертолета с полозковым типом шасси при выполнении им авторотационной посадки.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались на международной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развитии авиации, наземного транспорта и энергетики АНТЭ-07» (г. Казань, 2007 г.), на 8-ом и 9-ом форумах Российского вертолетного общества (г. Москва), на международной молодежной научной конференции «XVI Туполевские чтения» (г. Казань, 2008 г.), на научно-практической конференции АКТО-2010 (г. Казань, 2010 г.), на 37-ом Европейском вертолетном форуме (Ticino Park, Italy, 2011 г.).

Публикации

Основное содержание диссертационной работы опубликовано в 12 работах. В их числе 4 статьи в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, 1 публикация в зарубежном научном издании, тезисы и материалы научно-технических конференций.

Объем работы

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и содержит 129 страниц машинописного текста, 3 таблицы, 94 рисунка. Библиография включает 55 наименований.

Содержание диссертации

Во введении обоснована актуальность темы диссертации. Показана практическая значимость работы, связанной с обеспечением безопасности посадки вертолета на полозковом шасси. Изложено современное состояние методов решения задачи численного моделирования посадки вертолета на полозковом шасси.

В первой главе дается общее представление о режиме авторотации несущего винта. Рассматриваются аэродинамические силы на элементе лопасти. Дается общее представление об устойчивости режима авторотации несущего винта.

Дается обзор литературы по исследованию процесса посадки вертолета с полозковым типом шасси с применением метода конечных элементов. В общем виде рассматривается математическая модель полозкового шасси вертолета на базе теории больших перемещений стержней.

По результатам рассмотрения ранее выполненных исследований статического и квазистатического нагружения полозкового шасси сделаны следующие выподы:

1) Для корректного моделирования процесса посадки вертолета на полозковом шасси необходимо привлечение адекватной численной модели полозкового шасси, которая учитывала бы все основные конструктивные факторы, присущие данному типу шасси:

- связь передней и задней рессоры полозками;

- наличие пластического деформирования материала рессор;

- фактор конструктивной нелинейности в узлах крепления рессор шасси с фюзеляжем;

- упрочнение материала рессор при первом ударе о посадочную поверхность.

2) Основным критерием безопасного выполнения посадки вертолета с трением при наличии продольной и вертикальной скорости снижения является отсутствие тенденции к капотированию, заключающемуся в интенсивном нарастании угла тангажа вертолета на пикирование в процессе посадки.

3) При рассмотрении процесса посадки вертолета должны быть учтены как первый, так и последующие удары вертолета о посадочную поверхность.

Во второй главе выполнено сравнение результатов численного моделирования копровых испытаний изолированной рессоры с применением метода конечных элементов и теории больших перемещений стержней с результатами натурных копровых испытаний изолированной рессоры - рис. 1 и 2.

Показано преимущество математической модели на основе теории больших перемещений стержней перед математической моделью на основе метода конечных элементов по затратам машинного времени - см. таблицу.

Рис. 1. Изгибные напряжения в сечении изолированной рессоры

Рис. 2. Обжатие консолей рессоры

Таблица

Программа	Число элементов	Число узлов	Время расчета, с
NX	1844	1895	10515
	1009	1065	2783
ANSYS	1962	2060	1311
Разработанная методика	40 расчетных сечений	300

Выполнено сравнение результатов численного моделирования копровых испытаний полозкового шасси в сборе с применением метода конечных элементов и теории больших перемещений стержней - рис. 3 и 4.

Проведен анализ результатов копровых испытаний полозкового шасси вертолета АНСАТ для определения максимальной величины суммарной работы, которую может выполнить шасси при посадочном ударе до исчерпания своей несущей способности. Обоснован преимущественный выбор математической модели на основе теории больших перемещений стержней крыльевого профиля для дальнейшей разработки математической модели процесса посадки вертолета. При этом использована математическая модель нагружения трубчатого полозкового шасси вертолета, разработанная в диссертационной работе Короткова Л.В.^** Коротков Л.В. Расчетно-экспериментальное обеспечение проектирования и проведения копровых испытаний полозкового шасси вертолета // Автореферат дисс. … канд. техн. наук. Казань: КНИТУ - КАИ им. А.Н. Туполева, 2011 г. 20 с.

Рис. 3. Изгибные напряжения в сечении задней рессоры

Рис. 4. Изгибные напряжения в сечении передней рессоры

В третьей главе представлена общая классификация теорий несущего винта, даны их характерные признаки и отличия. В настоящей диссертационной работе использована математическая модель, базирующаяся на формулах классической теории несущего винта, которая позволяет с достаточной точностью определить интегральные характеристики несущего винта в зависимости от управляющих параметров, смоделировав тем самым процесс посадки на авторотации.

Представлены общие требования безопасности всех типов посадок вертолета, которые должны быть учтены на этапе проектирования:

- отсутствие тенденции к капотированию;

- непревышение максимально допустимых перегрузок;

- отсутствие разрушения конструкции шасси;

- отсутствие касания посадочной площадки лопастями несущего и рулевого винтов, внешним контуром обводов фюзеляжа.

Разработана методика приближенного вычисления аэродинамических сил на втулке несущего винта (в соавторстве с Неделько Д.В.), основанная на классической теории несущего винта М.Л. Миля и позволяющая выполнить приближенную расчетную оценку величин сил Т_нв и Н_нв на основе записей траекторных параметров и параметров управления натурной посадки.

Представлен обзор литературы по исследованию влияния экранирующей поверхности («воздушной подушки») на процесс посадки вертолета. Для упрощенной математической модели несущего винта принята следующая зависимость увеличения тяги несущего винта в зависимости от расстояния до экранирующей поверхности - рис. 5.

Рис. 5. Зависимость относительной силы тяги НВ от относительного расстояния до земли и скорости полета вертолета

Определены зависимости от времени величины сил Т_нв и Н_нв для натурной посадки - рис. 6 и 7. винт аэродинамический втулка

Рис. 6.

Рис. 7.

Выполнено сравнительное исследование результатов натурной посадки вертолета и результатов численного моделирования посадки с применением приближенной методики расчета аэродинамических сил на втулке несущего винта см. - рис. 8 - 11.

Рис. 8. Перегрузка в центре масс: 1 - расчет; 2 - летный эксперимент.

Рис. 9. Изгибные напряжения в задней рессоре: 1 - расчет; 2 - летный эксперимент.

Рис. 10. Изгибные напряжения в передней рессоре: 1 - расчет; 2 - летный эксперимент.

Рис. 11. Угол тангажа вертолета: 1 - расчет; 2 - летный эксперимент.

Из результатов сравнения данных расчета и летного эксперимента, приближенная расчетная оценка величин сил, создаваемых несущим винтом, вполне оправдана для приближенного воспроизведения параметров движения вертолета в процессе выполнения им авторотационной посадки. Отдельные участки записи летных измерений, отличающиеся от результатов расчета, могут быть объяснены тремя факторами:

1) приближенностью учета влияния несущего винта, в рамках которого не учтены особенности бесшарнирной упругой втулки несущего винта легкого вертолета и влияние этой упругой втулки на маховые движения лопастей;

2) заданием в расчете величин сил Tнв и Ннв в центре масс вертолета, как того требуют авиационные правила АП-29, хотя в реальных условиях полета указанные силы приложены в центре втулки несущего винта;

3) принятым в расчете консервативным направлением действия сил Tнв и Ннв в процессе посадки вертолета.

Изложенная методика может применяться для предварительной расчетной оценки условий нагружения вертолета в процессе авторотационной посадки на этапе проектирования вертолета.

Представлена математическая модель посадки вертолета с учетом сил и моментов, создаваемых бесшарнирным несущим винтом. Использована математическая модель бесшарнирного несущего винта, разработанная Гирфановым А.М.^*** Гирфанов А.М. Аэроупругий расчет и балансировка одновинтового вертолета с бесшарнирным несущим винтом // Автореферат …. канд. техн. наук. Казань: КГТУ им. А.Н. Туполева, 1999 г., 15 с.^* Суть математической модели несущего винта заключается в следующем:

- определяются внешние нагрузки на каждой лопасти несущего винта для всех значений азимута вращения;

- определяются суммарные силы и моменты на несущем винте для определенных условий на квазиустановившемся режиме полета.

Таким образом, математическая модель несущего винта позволяет определить мгновенные значения аэродинамических сил и моментов на втулке за один оборот несущего винта.

С целью приближенного уточнения поля индуктивных скоростей вблизи земли уточнена математическая модель Гирфанова А.М. и в формулу индуктивной скорости по диску несущего винта введен поправочный коэффициент , определяющий степень уменьшения средней индуктивной скорости за счет наличия экранирующей поверхности и сноса «воздушной подушки» за счет поступательной скорости вертолета (см. главу 3).

Таким образом средняя величина индуктивных скоростей по диску несущего винта с учетом влияния земли вычисляется по формуле:

. (1)

Выполнено сравнение результатов численного моделирования посадки вертолета с результатами натурной посадки - рис. 12 и 13.

Рис. 12. График изменения вертикальной перегрузки в центре масс: 1 - летный эксперимент; 2 - расчет с учетом бесшарнирного несущего винта; 3 - расчет по классической теории несущего винта.

Учет фактора бесшарнирного типа крепления лопастей дает более точное решение, наиболее близко совпадающее с результатами летного эксперимента (см. рис. 13).

Рис. 13. График изменения напряжений в передней рессоре шасси: 1 - летный эксперимент; 2 - расчет с учетом бесшарнирного несущего винта; 3 - расчет по классической теории несущего винта.

В четвертой главе показана принятая для расчета зависимость коэффициента трения скольжения от скорости скольжения - см. рис. 14, позволяющая выполнить моделирование условий посадки вертолета при наличии продольной скорости и вертикальной скорости снижения в момент касания посадочной площадки. Зависимость, показанная на рис. 14 основана на результатах зарубежных исследований Cheng-Ho Tho, Chad E. Sparks, Ashiish K. Sareen, Michael R. Smith, Courtney Johnson.

Рис. 14. Зависимость коэффициента трения от скорости скольжения

Зависимость коэффициента трения скольжения полозков шасси по посадочной площадке от скорости скольжения выражена следующей экспоненциальной зависимостью:

f_тр = f_d + (f_s - f_d)•e^-в|V|, (2)

где f_d = 0,35 - коэффициент трения скольжения (справочный);

f_s = 0,50 - коэффициент трения покоя;

в = 1,97 - экспоненциальный коэффициент затухания;

V - горизонтальная скорость движения полозка, м/с.

Выполнен параметрический анализ по определению диапазона безопасных условий посадки на авторотации - рис. 15.

Рис. 15. Номограмма зависимостей V_y- (для V_y принято положительное направление - вниз)

Выполнен анализ влияния на процесс посадки величины силы Т_нв - рис. 16.

- вариант 1: T_нв = const = 2/3G; H_нв = const = 0;

- вариант 2: T_нв = const = G; H_нв = const = 0;

- вариант 3: T_нв = 0; H_нв = 0.

Рис. 16. Процесс изменения угла тангажа (1 - вариант 1; 2 - вариант 2; 3 - вариант 3)

Выполнен анализ влияния на процесс посадки угла наклона в продольном направлении (к) тарелки автомата перекоса - рис. 17.

- вариант 1: к = const = 3°;

- вариант 2: к = const = 0°;

- вариант 3: к = const = -3°;

- вариант 4: к соответствует реальному закону изменения в процессе авторотационной посадки (см. главу 3, посадка вариант 2).

Рис. 17. Процесс изменения угла тангажа

Выполнен анализ влияния на процесс посадки геометрических параметров сечения трубы задней рессоры шасси - рис. 18 и 19.

- вариант 1: задняя рессора с исходным сечением;

- вариант 2: толщина стенки трубы задней рессоры уменьшена на 20%;

- вариант 3: толщина стенки трубы задней рессоры уменьшена на 40%.

Рис. 18. Процесс изменения угла тангажа (f_тр = 0,5) (1 - вариант 1; 2 - вариант 2; 3 - вариант 3)

Рис. 19. Процесс изменения угла тангажа (f_тр = 0) (1 - вариант 1; 2 - вариант 2; 3 - вариант 3)

Заключение

1. Разработана конечно-элементная модель полозкового шасси вертолета и выполнено сравнительное исследование адекватности известных моделей полозкового шасси для моделирования условий натурной посадки.

2. Разработана и верифицирована математическая модель посадки вертолета, оснащенного полозковым шасси трубчатого типа. Модель учитывает взаимовлияние факторов, характеризующих посадку: наличие упруго-пластического деформирования материала рессор полозкового шасси, больших перемещений консолей рессор, аэродинамических параметров: тяги несущего винта и моментов на его втулке в процессе посадочного удара. В модели учтено влияние близости земли на изменение аэродинамических параметров, характеризующих посадку. Модель разработана применительно как к бесшарнирным несущим винтам, так и имеющим шарнирную втулку. Проведение численного моделирования с использованием данной модели не требует значительного компьютерного времени и вычислительных ресурсов.

3. На основании разработанной математической модели натурной посадки выполнен параметрический анализ процесса авторотационной посадки вертолета АНСАТ и определена зона устойчивости посадки вертолета при наличии продольной скорости и трения полозков о посадочную площадку.

4. Результаты диссертационной работы внедрены в производственный процесс ОКБ ОАО «КВЗ» для определения условий безопасности выполнения посадки на бетонную поверхность взлетно-посадочной полосы.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах

В реферируемых ВАК журналах [2 - 4], в зарубежном научном издании [5], в материалах форумов Европейского, Российского вертолетных обществ и в материалах других научно-технических конференций [6 - 11], а также в главе 3 монографии [12].

1. Алимов С.А., Михайлов С.А., Неделько Д.В. Параметрическое расчетное исследование условий выполнения посадки вертолета на полозковом шасси при наличии бокового препятствия // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. Казань. 2009. № 1. С. 5 - 8.

2. Михайлов С.А., Коротков Л.В., Алимов С.А., Неделько Д.В. Моделирование посадки вертолета на полозковом шасси с учетом второго посадочного удара // Изв. вузов. Авиационная техника. 2011. № 3. С. 13 - 16.

3. Михайлов С.А., Неделько Д.В., Коротков Л.В., Алимов С.А. Верификация математической модели динамического нагружения в квазистатической постановке трубчатого полозкового шасси вертолета по результатам копровых испытаний // Изв. вузов Авиационная техника. 2012. № 3. С. 8 - 9.

4. Михайлов С.А., Неделько Д.В., Алимов С.А., Лимончиков В.Д., Салтыков С.В. Методология проведения копровых испытаний полозкового шасси вертолета в соответствии с требованиями норм АП-29 и АП-27 // Ученые записки ЦАГИ. Выпуск 6 (XLIII). 2012.

5. Mikhailov S.A., Korotkov L.V., Alimov S.A., and Nedel'ko D.V. Modeling of Landing of a Helicopter with Skid Undercarriage with Regard of the Second Landing Impact // Russian Aeronautics. 2011. Т. 54. Issue 3. С. 247 - 253.

6. Михайлов С.А., Неделько Д.В., Коротков Л.В., Алимов С.А. Разработка методики проведения копровых испытаний полозкового шасси вертолета // Материалы международной научно- технической конференции «Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики « АНТЭ-07». Казань. 2007. С. 35 - 39.

7. Михайлов С.А., Неделько Д.В., Коротков Л.В., Алимов С.А. Расчетно-экспериментальное исследование статического и динамического нагружения конструкции полозкового шасси вертолета с учетом пластических деформаций // Материалы 8-го форума Российского вертолетного общества. М. 2008. С. II-31 - II-50.

8. Михайлов С.А., Неделько Д.В., Алимов С.А. Расчетный анализ безопасности посадки вертолета на полозковом шасси в случае бокового препятствия // Международная молодежная научная конференция «XVI ТУПОЛЕВСКИЕ ЧТЕНИЯ», Труды конференции, Т. I, Казань, КГТУ им. А.Н. Туполева, 2008. С. 38.

9. Михайлов С.А., Алимов С.А., Коротков Л.В., Неделько Д.В. Исследование динамического нагружения рессор полозкового шасси вертолета с учетом пластических деформаций // Материалы 9-го форума Российского вертолетного общества. М. 2010. С. IV-89 - IV-107.

10. Неделько Д.В., Гирфанов А.М., Алимов С.А., Мухаметшин Т.А. Проблемы повышения безопасности легкого многоцелевого вертолета на этапах проектирования и эксплуатации // Научно-практическая конференция АКТО-2010. Казань. 2010. С. 22 - 32.

11. Alimov S.A., Girfanov A.M., Mikhailov S.A., Nedelko D.V. Computational investigation of dynamics of controlled landing of the helicopter equipped with skid landing gear // 37^th Eurupean Rotorcraft Forum. Ticino Park. Italy. September 13-15. 2011. P. 182.

12. Неделько Д.В., Алимов С.А., Коротков Л.В. Безопасность посадки и приводнения вертолета на режиме авторотации. - Казань: «Юникорн», 2012. - 336 с.



Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная.

Печ. л. 1,0. Усл. печ. л. 0,93. Уч.-изд. л. 1,0.

Тираж 100. Заказ А169 Типография КНИТУ-КАИ. 420111 Казань, К. Маркса, 10.

Размещено на Allbest.ru

...