Влияние радиационного теплообмена в топках котлов на процессы в контурах циркуляции

Размещено на http://www.allbest.ru/

20

На правах рукописи

Автореферат диссертации

на соискание ученой степени кандидата технических наук

Влияние радиационного теплообмена в топках котлов на процессы в контурах циркуляции

Калимуллин Альберт Вазирович

Специальность 01.04.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

Казань - 2010

Диссертация выполнена на кафедре «Газотурбинные энергоустановки и двигатели» ГОУ ВПО Казанского государственного энергетического университета.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Шигапов Айрат Багаутдинович.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Панфилович Казимир Брониславович;

кандидат технических наук, доцент Ярославцев Юрий Александрович.

Ведущая организация: ООО «ИЦ Энергопрогресс» (г. Казань).

Защита диссертации состоится 1-го декабря 2010 г. в 10 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д212.079.02 при Казанском государственном техническом университете им. А.Н. Туполева по адресу: 420111, г. Казань, ул. Карла Маркса, 10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технического университета им. Туполева.

Электронный вариант автореферата размещён на сайте КГТУ им. А.Н. Туполева: www.kai.ru

Автореферат разослан 6 октября 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., доцент А.Г. Каримова.

Общая характеристика работы

Актуальность. В настоящее время в связи с бурным развитием вычислительных средств резко возрос интерес к решению технических задач путём моделирования рабочих процессов. В данной работе рассматривается моделирование процессов теплообмена в топочной камере парового котла с естественной циркуляцией.

Ресурс и надёжность парового котла в значительной мере определяется температурным состоянием теплообменных поверхностей. В особенно тяжёлых условиях работают поверхности экранов топочной камеры. Неравномерный обогрев по ширине экранов приводит к различному расходу среды в параллельно работающих трубах и может вызвать такие нарушения гидродинамики, как застой и опрокидывание потока. Эти режимы неустойчивые и приводят к переменным условиям охлаждения труб, а значит, вызывают их усталостные разрушения.

Для расчёта температурного состояния экранных поверхностей требуется комплексный подход, учитывающий передачу теплоты от топочного пространства к трубам и внутренний теплообмен от поверхности труб к пароводяной смеси.

Разработка и развитие методов расчёта теплообмена в топке позволяет выбрать оптимальное конструкторское решение при разработке новых котлов, а также обеспечить надёжную работу при модернизации, изменении вида топлива, режимных параметров установленного оборудования.

Целью диссертационного исследования является решение комплексной задачи гидравлического расчёта контура с естественной циркуляцией, учитывающей локальные значения тепловосприятий экранных поверхностей.

Основные задачи исследования:

· усовершенствовать метод сферических гармоник и программу расчёта радиационных тепловых потоков в дисперсных средах, образующихся при сжигании твёрдого топлива;

· усовершенствовать метод характеристик и программу расчёта радиационных тепловых потоков в однородных средах, образующихся при сжигании природного газа;

· выполнить анализ результатов исследований и соотношений для расчёта параметров пароводяной смеси;

· разработать программу расчёта контура с естественной циркуляцией, учитывающую локальные значения тепловых потоков;

· выполнить численные исследования условий циркуляции солевого контура парового котла БКЗ-320-13,8ГК.

Научная новизна полученных результатов:

· обобщены и представлены в виде аппроксимаций результаты экспериментальных измерений температуры и степени выгорания для различных видов твёрдых топлив и горелочных устройств;

· разработана модель формирования концентрации и размеров дисперсной фазы, а также основных радиационных свойств среды в объёме топки, позволяющие решать уравнение переноса методом сферических гармоник;

· применительно к методу характеристик расчёта радиационных тепловых потоков обоснован выбор диффузных граничных условий в изотропном приближении;

· установлено расчётным путём влияние профиля температуры топочных газов, размеров топки на распределение радиационных тепловых потоков;

· решена задача гидравлического расчёта контура с естественной циркуляцией, учитывающая тепловосприятие отдельной трубы обогреваемого элемента.

Практическая значимость работы:

· разработанные методы позволяют рассчитать температурное состояние экранных поверхностей контуров циркуляции, расчётами определить надёжность работы котлов.

Результаты работы используются в учебном процессе при выполнении бакалаврских работ, курсовом и дипломном проектировании, а также в расчётных исследованиях циркуляционных контуров котлов-утилизаторов ПГУ-блока.

Рекомендации по использованию результатов:

· результаты могут быть использованы на предприятиях, занимающихся разработкой котельных агрегатов, а также эксплуатирующими организациями для расчёта надёжности котлов при изменении режимов работы и вида используемого топлива;

Достоверность научных положений подтверждается использованием признанных в мировой практике методов расчёта радиационных свойств дисперсной фазы по теории рассеяния Ми, радиационного переноса в -приближении метода сферических гармоник, а также совпадением результатов расчёта с имеющимися экспериментальными данными. Подтверждением достоверности является также баланс теплоты, выделившейся при сгорании топлива, и интегрального значения тепловых потоков.

На защиту выносятся:

· разработанный метод формирования параметров дисперсной фазы и радиационных свойств среды в объёме топки, этапы модернизации программного комплекса и результаты расчётов радиационных тепловых потоков к стенкам топочного объёма при сжигании твёрдых топлив;

· усовершенствованный метод и результаты расчёта радиационных тепловых потоков в топках при сжигании природного газа;

· результаты расчёта циркуляционных контуров барабанного котла БКЗ-320-13,8ГК при сжигании природного газа.

Основные методы научных исследований. В исследованиях использованы методы вычислительной математики, программирования, теории дифференциальных уравнений, теории горения твёрдого топлива и аэродинамики топочных газов, теории цилиндрических (Бесселевых) и сферических (Лежандра) функций, теория радиационного теплообмена. Расчёты проводились по программам, разработанным на алгоритмическом языке Compaq Visual Fortran 6.6.0. Графоматематическая обработка результатов выполнена в среде пакетов программ Matlab, Advanced Grapher и MS Excel.

Апробация работы. Основные положения разработанных методов и результаты расчётных исследований докладывались на следующих конференциях.

II, III, IV, V Молодёжная научная конференция «Тинчуринские чтения», 2007г., 2008 г., 2009 г. соответственно.

XIV и XVI Международная науч. техн. конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» в Москве, 2008, 2010 гг.

XII аспирантско-магистерский семинар, посвящённой Дню энергетика и 40-летию образования КГЭУ, 2008 г.

XIII аспирантско-магистерский семинар, посвящённой Дню энергетика, 2009 г.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы представлены в 9 печатных работах, среди которых три статьи опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК РФ.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трёх глав и списка литературы (92 наименования). Работа содержит 139 страниц, 8 таблиц и 65 рисунков.

Личное участие автора. Представленные результаты получены лично соискателем под руководством д.т.н. А.Б. Шигапова.

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность проблемы поставлены задачи исследования, а также некоторые особенности, учитываемые автором при моделировании топочных процессов. Показано, что для корректного решения динамики процессов парообразования необходимо иметь результаты расчётов распределения радиационных тепловых потоков в топке.

В первом разделе приведён краткий обзор методов решения уравнения переноса энергии излучения (УПЭИ) в дисперсных средах. Описан метод сферических гармоник в - приближении и представлен алгоритм численной реализации задачи.

Для расчёта радиационных тепловых потоков необходимо решить интегро-дифференциальное уравнение, имеющее следующий вид:

(1)

Здесь - коэффициент ослабления среды, , - коэффициенты поглощения и рассеяния дисперсной среды, r - радиус-вектор; - индикатриса рассеяния; - расчётное направление телесного угла и любое другое. - функция Планка при локальной температуре среды. Радиационные свойства среды , , , (речь идёт о спектральных величинах) определяются в результате решения задачи рассеяния излучения на изолированных частицах k-фазы по теории рассеяния Ми с последующим интегрированием в соответствии с плотностью вероятности распределения частиц по размерам .

Общепринятым в топках котлов является выбор диффузных граничных условий

; (2)

где _wr_w - диффузный коэффициент спектральной излучательной способности и коэффициент отражения стенки.

Одним из наиболее разработанных методов решения УПЭИ является метод сферических гармоник, численная реализация которого в трёхмерной геометрии развивается в последние десятилетие. Суть метода заключается в разложении интенсивности излучения в бесконечный ряд по сферическим гармоникам:

, (3)

где , - компоненты телесного угла ; _n,m - коэффициенты разложения при сферических гармониках, зависимость которых от сферических функций выражается соотношениями:

(r) = (r, ; (r) = (r, m 0.

Рис. 1. Расчётная модель топки

Для определения значений (r) необходимо ряд (3) подставить в уравнение (1) и произвести некоторые тождественные преобразования, в результате чего получим разложение интегро-дифференциального уравнения переноса по бесконечной ортогональной системе сферических функций. Если полученное выражение умножить поочередно на каждую из сферических функций и интегрировать по и , то в силу ортогональности сферических гармоник получим бесконечную систему дифференциальных уравнений, связывающих функции (r). Полученная система дифференциальных уравнений в частных производных решается модифицированным методом Гаусса в узлах сеток. При решении (1) индикатрису рассеяния представляют в виде разложения по полиномам Лежандра:

.

Ограничение порядка разложения n в (3) называют -приближением метода сферических гармоник. С целью использования аппарата матричных исследований систему дифференциальных уравнений в частных производных и граничные условия представляют в векторно-матричной форме:

, (4)

где - матрицы размерности для -приближения, - вектор свободных членов, - искомый вектор моментов сферических гармоник размерностью Решение уравнения (4) ищется в области пространства объёма топки, ограниченной координатами: ; ;. Здесь , , - относительные размеры топки котла: ширина, глубина и высота, (рис. 1) зависимость которых от физических размеров топки определяются соответственно формулами: , где - ширина, глубина и высота топки, - размеры расчетной сетки по осям координат.

Трудоёмкость и точность решения задачи переноса излучения зависит от выбора размеров расчётной сетки и удачной компоновки алгоритма решения сеточных уравнений. Значения и целесообразно принимать чётными. Это позволяет разделить сечение топки двумя вертикальными плоскостями симметрии и рассчитывать параметры дисперсной фазы (коэффициенты векторно-матричного аналога уравнения переноса) только для четверти объёма (рис. 2).

Рис. 2. Расчётная сетка в горизонтальном сечение топки

Расчётами установлено, что угольная пыль сгорает на высоте 0,5 метра от уровня горелок, поэтому в первой горизонтальной зоне по высоте радиационные свойства определяются исключительно частицами угольной пыли. Влиянием золы в этой зоне можно пренебречь. Далее по высоте топки дисперсная фаза состоит только из частиц золы.

Для расчёта радиационных свойств необходимо знать числовую концентрацию твёрдой фазы (угольная пыль и зола), которая зависит от массовой концентрации и размера частиц. Для этих целей разработана модель применительно к топочной камере с тангенциальным подводом топлива. В такой топке топливо подаётся прямоточными горелками в центр по касательной к условной окружности. В результате по высоте топки образуется вращательное движение топочной среды. Твёрдые частицы, имеющие различные размеры распределяются под действием массовых сил и аэродинамического сопротивления.

В общем случае форма топки в поперечном сечении может иметь прямоугольную форму. На рис.3 представлено сечение единичной высоты, где параметры среды можно считать постоянными. В объёме зоны А под действием вращательного движения формируется неравномерное поле параметров твёрдой фазы. В зоне В движение отсутствует и значения параметров твёрдой фазы приняты равными значениям на периферии зоны А.

Рис. 3. Схема поперечного сечения топочной камеры

Принято допущение, что закон распределения частиц по размерам сохраняет свой вид, а изменяются лишь параметры, характеризующие размеры дисперсной фазы. Наиболее удобным при численном моделировании переноса излучения является использование среднемодального распределения для угольной пыли, имеющее вид

и нормально-логарифмическое распределение для золы

, при = 0,971.

Принято, что значение модального размера изменяется по линейному закону по радиусу вращательной зоны А, в зоне В постоянно и равно значению на радиусе В_к/2. Для пыли тощего угля в зоне А , для его золы принято .

Массовое распределение и распределение числовой концентрации, также закон распределения частиц по размерам взаимосвязаны между собой, например, для частиц золы согласно уравнению

; где .

Вследствие сепарации частиц твёрдой фазы по размерам происходит перераспределение массовой концентрации. Задаваясь распределением массовой концентрации, получаем однозначное распределение числовой концентрации.

Если обозначим массовую концентрацию в центре , то локальное значение массовой концентрации на радиусе R от центра равно

,

где R изменяется в интервале . Функция при линейном распределении концентрации является константой. Заданием различных видов функции можно моделировать любые распределения массовой концентрации.

Значение массовой концентрации в центре может быть определено из принятых допущений распределения , а также условия замыкания - суммарное количество дисперсной фазы в объёмах А и В должно быть равно значению, определённому по формуле

,

где - средняя массовая концентрация, известная из расчёта горения; - объём выделенного сечения. В результате было получено распределение числовой концентрации для угольной пыли (рис. 4) и частиц золы.

Рис. 4. Распределение числовой концентрации угольной пыли в сечении топки

По высоте топки масса золы остаётся постоянной. Принято, что вид функции распределения по размерам , распределение в горизонтальных сечениях массовой доли и модального радиуса не претерпевают изменения по высоте.

В таком предположении удельные радиационные параметры золовых частиц (квазимонодисперсные) , , , - остаются постоянными. Их достаточно рассчитывать для одного сечения в узлах сетки. Абсолютные значения этих параметров зависят прямо пропорционально от давления и температуры среды. Поскольку индикатриса рассеяния не зависит от достаточно рассчитать разложение индикатрисы в узловых точках четверти сечения топки, рис. 2, а также определить в узлах значения

- вектор свободных членов f в уравнении (4);

значения , (коэффициенты матрицы D).

Зеркальное отражение по осям симметрии позволит получить результаты для всего сечения и объёма топки.

а

б

Рис. 5. Распределение коэффициента ослабления в поперечном сечении топки для угольной пыли на уровне горелок (а) и на уровне горизонтального газохода для золы (б)

Выполненный анализ позволяет существенно упростить алгоритм вычислительного процесса, избавив от необходимости трудоёмких расчётов радиационных свойств полидисперсных частиц по высоте топочного пространства. Представлена компактная схема расчёта: собственного излучения элементов объёма

;

а также комплекса

(где - локальная температура; - коэффициент разложения индикатрисы рассеяния) в узловых зонах расчётной сетки. Представленная схема расчёта перечисленных параметров сделала возможным эффективную реализацию решения переноса излучения методом сферических гармоник. Некоторые результаты численных исследований представлены на рис. 5, которые свидетельствуют о превалирующем влиянии на них общей концентрации частиц, а также о верном выполнении преобразований.

Для расчёта переноса излучения использованы обобщения экспериментальных данных для профиля температуры топочной среды и закона выгорания топлива. Обобщения выполнены для ряда твёрдых топлив и вида горелочных устройств. Например, для топлива АШ с тангенциальной подачей топливовоздушной смеси получено:

при ;

при ;

;

где - средняя температура факела, - степень выгорания топлива, - относительная длина факела.

Была также дополнена база данных по комплексному показателю преломления частиц дисперсной фазы. Эти мероприятия позволили усовершенствовать программный комплекс решения переноса излучения в -приближении метода сферических гармоник и обеспечить получение достоверных значений радиационных тепловых потоков.

На рис. 6 представлены расчётные данные падающих радиационных тепловых потоков в центральной части фронта топки в зависимости от высоты для трёх случаев распределения параметров среды:

1) с учётом влияния пристеннго слоя и с учётом перераспределения параметров твёрдой фазы в результате тангенциальной подачи топливовоздушной смеси (на рис. 6 соответствует графику 2);

2) с учётом холодного пристенного слоя, но без учёта сепарации частиц твёрдой фазы (график 3);

3) с учетом холодного пристенного слоя и с учётом перераспределения параметров твёрдой фазы (график 4).

Толщина относительно холодного пристенного слоя в данной серии расчётов принята равной 0,5 м.

Рис. 6. Расчётные данные падающих тепловых потоков в центре фронта топки в зависимости от высоты (начиная от уровня горелок)

Во втором разделе описан метод характеристик, применяемый для расчёта радиационных тепловых потоков при сжигании природного газа и жидкого топлива (гомогенное приближение). Приведены численные исследования при вариации определяющих параметров (размеров топки, толщины пристенной зоны, изменения профиля температур) на радиационный перенос, а также обоснован выбор граничных условий.

В методе характеристик уравнение переноса спектрального излучения решается для каждого направления телесного угла топочного пространства с последующим суммированием нормальных составляющих интенсивностей. С учётом того, что элементарный телесный угол (где, - азимутальная и полярная компоненты ), спектральный тепловой поток на поверхности топочной камеры равен

.

Расчёт упрощается при использовании граничных условий в виде:

.

Это соответствует абсолютно точно только для изотропных сред, , когда поверхность границ является ламбертовой . Использование граничных условий в такой трактовке при решении задач переноса излучения в объемах с развитой неоднородностью требует обоснования.

При строгой постановке граничных условий необходимы трудоёмкие итерационные вычисления. Поэтому были проведены специальные расчётные исследования применительно к котлу ТГМЕ-464. Выделен интервал длин волн максимального поглощения () и прозрачности () для топочных газов. В этих полосах рассчитаны радиационные тепловые потоки в центре фронтальной стенки в зависимости от высоты (рис. 7).



Рис. 7. Распределение спектрального теплового потока по высоте топки в диапазоне мкм

Результаты отличаются незначительно. Использование упрощённой постановки граничных условий позволяет существенно упростить алгоритм и повысить быстродействие программы.

Рис. 8. Распределение тепловых потоков по высоте в центральной части бокового экрана. 1-падающие тепловые потоки; 2-воспринятые тепловые потоки



Рис. 9. Распределение тепловых потоков, воспринятых боковой стенкой в горизонтальной плоскости. 1-на уровне горелок (отметка 7,27 м); 2-на отмеке 14,3 м; 3-на отметке 18,7 м

Методом характеристик рассчитано распределение радиационных тепловых потоков топочной камеры парового котла БКЗ-320-13,8ГК Казанской ТЭЦ-2. На рис. 8 и на рис. 9. представлены данные для бокового экрана. Достоверность расчётов подтверждается сведением баланса теплоты в топочной камере.

В третьем разделе приведён обзор литературы по основным уравнениям для гидравлического расчёта парового котла, обоснован оптимальный выбор уравнений для расчёта контура с естественной циркуляцией. Описана программа расчёта контура с естественной циркуляцией. Исследована надёжность циркуляции в боковом контуре с выносным циклоном.

Для расчёта теплофизических и термодинамических свойств воды и водяного пара использована система уравнений, принятая в 1997 году Международной ассоциацией по свойствам воды и водяного пара.

С точки зрения технических приложений целью расчёта двухфазных течений является гидравлическое сопротивление и истинное объёмное паросодержание . Эти параметры зависят от структуры потока. Для котлов высокого давления с естественной циркуляцией характерна пузырьковая и эмульсионная структура потока, поэтому вполне обоснован расчет параметров двухфазного потока в гомогенном приближении.

Для наиболее важных в энергетике пароводяных систем расчёт истинного паросодержания можно проводить по формуле:

, (5)

где С - константа, аналогичная по физическому смыслу параметру распределения. Величина , учитывающая локальное скольжение фаз, связана со скоростью всплытия одиночного пузырька соотношением , где отражает влияние взаимодействия паровых пузырьков. Знак «-» в (5) соответствует опускному течению в вертикальных каналах, знак «+» - подъемному. Эти формулы подтверждены опытными данными в условиях барботажа, а также при напорном течении пароводяных потоков в трубах диаметром от 10 до 35 мм и кольцевых каналах с шириной кольцевой щели 5,1 мм при массовых скоростях и давлениях .

а б

Рис. 10. Истинное объёмное паросодержание

а) при напорном течении: , давление 9,8 МПа диаметр трубы 40 мм

б) при барботаже: м/с, давление 13,72 МПа, диаметр трубы 48 мм.

1-по формуле 5; 2-по по формуле 6; 3-по номограмме, 4-объёмное паросодержание.

При подъёмном движении пароводяной смеси в вертикальных и наклонных трубах коэффициент скольжения можно рассчитать по формуле:

, (6)

где критерий Фруда и Рейнольдса соответственно равны

, ;

- угол наклона трубы к горизонтали, град; - кинематическая вязкость, .

Истинное объёмное паросодержание при этом может быть определено по формуле

.

Уравнение (6) получено в результате обработки экспериментальных данных в следующем диапазоне изменения основных параметров: р от 2,0 до 18 МПа, d от 15 до 62 мм, от 10 до , от 0,1 до 3 м/с.

На рис. 10 представлены зависимости для напорного подъёмного течения парожидкостной смеси и при барботаже. Результаты, полученные по формуле (6), близки с данными, полученными по диаграммам Гидравлический расчёт котельных агрегатов: (Нормативный метод)/ Балдина О.М., Локшин В.А., Петерсон Д.Ф. и др.; Под ред. В.А. Локшина и др. - М.: Энергия, 1978. - 256 с. : ил. (рис.9а), тогда как зависимость, полученная по формуле (5) сильно отклоняется от графика для объёмного паросодержания (х) (при подъёмном движении истинное паросодержание всегда меньше объёмного). При барботажном и опускном движении потока (рис.9б) необходимо пользоваться формулой (5). При подъёмном движении более надёжной является формула (6).

Гидравлическое сопротивление в гомогенном приближении рассчитывают по формуле:

, (7)

где коэффициент трения для воды в состоянии насыщения.

На рис. 11 приведены данные расчёта относительного гидравлического сопротивления в зависимости от паросодержания x. - гидравлическое сопротивление воды при плотности .

Рис. 11. Зависимость относительного гидравлического сопротивления от паросодержания.

1-данные, полученные с использованием поправок нормативного метода¹; 2-по формуле (7); 3-тоже, но при использовании коэффициента ; 4-по формуле (7) при использовании напорной плотности потока

В формуле (7) можно использовать коэффициент трения для пароводяной смеси (ПВС), рассчитанный по эмпирической формуле

.

В формуле (7) вместо средней плотности ПВС иногда используют напорную плотность . Из анализа рис. 11 видно, что в расчётах с достаточной точностью можно пользоваться формулой (7).

На основе выбранных соотношений для расчёта параметров пароводяной смеси разработана программа расчёта контура с естественной циркуляцией. Программа позволяет проводить гидравлический расчёт циркуляционного контура с учётом любого распределения локальных тепловых потоков, т.е. отпадает необходимость в таких параметрах, как коэффициент неравномерности тепловосприятия по ширине, высоте или коэффициент неравномерности разверенной трубы. Приведён пример расчёта контура циркуляции котла БКЗ-320-13,8ГК с использованием расчётных значений .

Выводы по диссертационной работе

Применительно к расчёту переноса энергии в дисперсных средах:

· разработана модель формирования количественной и качественной неравномерности распределения частиц дисперсной фазы под влиянием вращательного движения топочной среды, а также основных радиационных свойств среды в объёме топки, позволяющие решать уравнение переноса методом сферических гармоник;

· обобщены и представлены в виде аппроксимаций результаты экспериментальных измерений температуры и степени выгорания различных твёрдых топлив;

· на основе анализа размерностей расчётных соотношений для радиационных свойств дисперсной фазы предложен порядок их расчёта для всей области топочного пространства;

· расширена база данных по комплексному показателю преломления дисперсной фазы топочной среды и уточнена программа её обработки.

Выполненные исследования позволили построить оптимальный расчётный алгоритм для радиационных свойств во всём объёме топки, расширить область функционирования программного комплекса, а также получить достоверные данные по распределению радиационных тепловых потоков в топочной камере.

Применительно к расчёту переноса энергии излучением в гомогенных средах обоснована возможность приближённого представления диффузных граничных условий. Проведены параметрические исследования влияния размеров топки, толщины пристенной зоны, режима работы котла на распределение радиационных тепловых потоков по экранным поверхностям.

Эти исследования позволили усовершенствовать программу расчёта радиационных тепловых потоков в гомогенных средах.

Используя полученные значения распределения , проведён расчёт одного из циркуляционных контуров парового котла БКЗ-320-13,8ГК. При этом:

· выполнен анализ расчётных соотношений для пароводяной смеси и выработаны рекомендации по их использованию;

· разработана программа расчёта циркуляции в замкнутом контуре.

Таким образом, решена задача гидравлического расчёта контура с естественной циркуляцией, учитывающая тепловосприятие отдельной трубы экранных поверхностей.

выгорание топливо газ радиационный

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Шигапов, А.Б. Индикатриса рассеяния полидисперсными частицами аэрозолей / А.Б. Шигапов, Р.Н. Шайдуллин, Р.Р. Ганеев, А.В. Калимуллин. // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2008, №5-6, С. 21-27.

2. Шигапов, А.Б. Полиномиальное представление индикатрисы рассеяния полидисперсных частиц / А.Б. Шигапов, Р.Р. Ганеев, А.В. Калимуллин, Р.Н. Шайдуллин. // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2008, №11-12, С. 13-20.

3. Шигапов, А.Б. Результаты вариантных расчётов теплового излучения в топочной камере энергетического котла / А.Б. Шигапов, А.В. Калимуллин, Р.Н. Шайдуллин, Р.Р. Ганеев // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2009, №7-8, С. 3-7.

Прочие публикации:

4. Калимуллин, А.В. Сопряжённая задача теплообмена в топках котлов с естественной циркуляцией / А.В. Калимуллин // Материалы докладов II Молодёжной научной конференции «Тинчуринские чтения». Под общ. ред.д-ра физ. мат. наук проф. Ю.Я. Петрушенко. В 4 т.; Т. 3. - Казань : Казан. гос. энегр. ун-т, 2007. - 176 с. С.126.

5. Калимуллин, А.В. Распределение тепловых потоков по стенкам топочной камеры / А.В. Калимуллин // Материалы докладов III Молодёжной научной конференции «Тинчуринские чтения» посвящённой 40-ию КГЭУ. Под общ. ред. д-ра физ. мат. наук проф. Ю.Я. Петрушенко. В 4 т.; Т. 3. - Казань : Казан. гос. энегр. ун-т, 2008. - 196 с. С.121.

6. Калимуллин, А.В. Особенности теплообмена в топках паровых котлов / А.В. Калимуллин // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. Четырнадцатая Международная науч. техн. конференция студентов и аспирантов : Тез. докл. В 3 т.; Т. 3. - М. : Издательский дом МЭИ, 2008. - Т.3 - 384 с. С. 108-109.

7. Калимуллин, А.В. Диффузные граничные условия уравнения переноса энергии излучения / А.В. Калимуллин // Материалы докладов XII научной конференции, посвящённой Дню энергетика. Под общ. ред.д-ра физ. мат. наук проф. Ю.Я. Петрушенко. В 4 т.; Т. 3. - Казань : Казан. гос. энегр. ун-т, 2009. - 176 с. С.126.

8. Калимуллин, А.В. Моделирование теплообмена в топочной камере энергетического котла / А.В. Калимуллин // Материалы докладов V Молодёжной научной конференции «Тинчуринские чтения». Под общ. ред. д-ра физ. мат. наук проф. Ю.Я. Петрушенко. В 4 т.; Т. 3. - Казань : Казан. гос. энегр. ун-т, 2010. - 164 с. С.147.

9. Калимуллин, А.В. Гидравлический расчёт контура с естественной циркуляцией / А.В. Калимуллин // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. XVI Международная науч. техн. конференция студентов и аспирантов : Тез. докл. В 3 т.; Т. 3. - М. : Издательский дом МЭИ, 2010. - Т.3 - 384 с. С. 128-129.

Подписано к печати6 04.10.2010. Формат 60 х 84 / 16

Гарнитура «Times». Вид печати РОМ. Бумага офсетная.

Физ. печ. л. 1.0. Усл. печ.л. 0.94. Уч.-изд. л. 1.0.

Тираж 100 экз. Заказ №

Типография КГЭУ

420066, Казань, Красносельская, 51

Размещено на Allbest.ru

...