Моделирование ротационного формообразования шевронных заполнителей авиационных конструкций

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

Моделирование ротационного формообразования шевронных заполнителей авиационных конструкций

05.07.02 - Проектирование, конструкция и производство

летательных аппаратов

кандидата технических наук

Алексеев Кирилл Анатольевич

Казань, 2007

Диссертация выполнена в Казанском государственном техническом университете им. А.Н. Туполева на кафедре Инновационный менеджмент

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Закиров Ильдус Мухаметгалеевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Шатаев Владимир Георгиевич

кандидат технических наук Мартьянов Александр Геннадьевич

Ведущая организация: Казанский филиал конструкторского бюро ОАО «Туполев»

Защита состоится 16 апреля 2007 г. в 12-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.079.05 при Казанском государственном техническом университете им. А.Н. Туполева по адресу 420111, г. Казань, ул. К. Маркса, д. 10 (E-mail: kai@kstu-kai.ru)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева и на сайте http://www.kai.ru

Автореферат разослан 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Снигирев В.Ф.

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Авиационная техника как один из наукоемких видов продукции характеризуется высоким инновационным уровнем. Одним из показателей внедрения новых, инновационных технологий является использование в изделиях авиационной промышленности современных материалов.

Последние разработки в области исследования многослойных (sandwich) панелей показывают, что пределы совершенствования свойств традиционных металлических материалов, в частности, повышения прочности при сохранении весовых характеристик, могут быть преодолены применением полимерных и металлополимерных композитов, изменением структуры многослойной конструкции, повышающим ее эффективность, использованием в ее составе перспективных заполнителей.

Использование шевронного заполнителя в таких панелях может расширить диапазон эксплуатационных свойств изделия. Панели с заполнителем такого типа демонстрируют удовлетворительные характеристики, обеспечивая приемлемую прочность тепло-, энерго- и звукопоглощения.

Исследование посвящено моделированию процесса ротационного формообразования шевронных заполнителей авиационных конструкций. В условиях промышленных объемов изготовления шевронного заполнителя, наличие моделей конструкторско-технологических средств оснащения позволит качественно и в срок спроектировать оснастку и оборудование, сократить сроки подготовки производства, создать конкурентоспособный продукт и своевременно выпустить его на рынок.

Таким образом, проблема создания модели технологического процесса весьма актуальна.

Целью работы является математическое и геометрическое моделирование средств конструкторско-технологического оснащения промышленного производства складчатых структур ротационными методами. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

- разработка методов аналитического представления шевронных складчатых структур;

- исследование влияния геометрических параметров разметки структуры на конструктивные размеры шевронной складчатой конструкции;

- исследование изометрического и неизометрического процессов трансформирования плоской заготовки в рельефную складчатую конструкцию;

- исследование влияния ориентации гофра относительно направления движения заготовки на конструктивные и технологические параметры инструментальных блоков;

- разработка математических моделей средств технологического оснащения ротационного формообразования шевронных заполнителей многослойных панелей авиационных конструкций.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- предложена методика определения координат узловых точек складчатых структур методом четырехгранников, которая может использоваться при разработке математических моделей существующих и перспективных структур;

- предложен способ описания четырех шевронных складчатых конструкций (в изометрическом состоянии) совокупностью из пяти конструктивных параметров;

- разработаны математическая и геометрическая модели, описывающие четыре немодифицированные шевронные складчатые структуры;

- разработана модель ротационного формообразования шевронных заполнителей многослойных панелей авиационных конструкций, состоящая из моделей средств технологического оснащения узла предварительного формообразования и узла складывания.

Практическая ценность. Для процессов предварительного формообразования и складывания разработаны параметризованные геометрические модели инструментов, позволяющие автоматизировать проектирование технологических средств оснащения ротационного формообразования шевронных складчатых конструкций и выпуск конструкторско-технологической документации. Спроектировано и изготовлено экспериментальное и опытно-экспериментальное оборудование для производства шевронного заполнителя многослойных панелей авиационных конструкций.

Достоверность полученных результатов. Аналитические зависимости математической модели шевронной складчатой структуры подтверждаются вариантными расчетами по геометрической модели в предельных и промежуточных положениях структур. Изометрический характер преобразования подтвержден визуально и специальными средствами САПР. Точность и корректность моделей формообразующих инструментов проверены экспериментальными исследованиями и подтверждены в процессе опытно-промышленной эксплуатации изготовленного оборудования.

На защиту выносятся:

1. методика математического описания существующих и перспективных складчатых структур методом четырехгранников;

2. математическая модель четырех типов шевронных складчатых структур;

3. способ описания четырех шевронных складчатых конструкций, находящихся в изометрическом состоянии, пятью конструктивными параметрами;

4. модель ротационного формообразования шевронного заполнителя, связывающая геометрические параметры складчатой конструкции с конструктивными параметрами узлов биговки-гибки (с использованием эластичных сред) и складывания.

Личный вклад соискателя. Автору диссертации принадлежат основные идеи, касающиеся разработки теоретических аспектов математического и геометрического моделирования шевронных складчатых структур, разработки моделей средств технологического оснащения ротационного формообразования заполнителя. Технология ротационного формообразования с использованием эластичных сред разработана коллективом НИО-80 ОАО «КНИАТ» под руководством профессора И.М. Закирова. Автор работы является ответственным исполнителем НИОКР по разработке промышленной технологии изготовления шевронного заполнителя, создаваемой в ОАО «КНИАТ».

Апробация работы. Основные положения, выводы и результаты диссертационной работы:

- докладывались и обсуждались на Всероссийской научно-практической конференции «Авиакосмические технологии и оборудование» (Казань, 2004, 2006), Всероссийской конференции «Ползуновские гранты» (Сочи, 2004), IV международной конференции «Теория и практика технологии производства изделий из КМ и новых металлических сплавов» (Москва, 2005), XVII всероссийской межвузовской научно-технической конференции (г. Казань, 2005), совместных семинарах "Airbus", «DuPont», ОАО "КНИАТ", КГТУ им. А.Н. Туполева, (г. Казань, 2003, 2004, 2005, 2006);

- публиковались в материалах международных конференций SAMPE - Paris 2006, SAMPE - Long Beach 2006.

В полном объеме работа докладывалась на заседании НТС ОАО «КНИАТ»; расширенном заседании кафедры ИМ КГТУ им. А.Н. Туполева (г. Казань, 2007).

Опытные образцы заполнителя и разработанное оборудование экспонировались на международных выставках "Авиакосмические технологии и оборудование" (г.Казань, 2004, 2006), были удостоены двух золотых медалей на V и VI Московском международном салоне инноваций и инвестиций (2005, 2006).

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 10 работ, из них 4 статьи в ведущих научных журналах, получено 1 положительное решение по заявке на патент.

Объем и структура диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов и списка литературы. Полный объем работы составляет 128 страниц, в том числе 93 страниц основного текста, 65 рисунков (26 страницы), список литературы (82 наим., 9 страниц).

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, указано направление исследований, раскрыто научное и практическое значение решаемой проблемы.

В первой главе рассмотрены перспективы применения новых типов заполнителей в многослойных панелях авиационных конструкций. В области разработки технологии изготовления складчатых конструкций и методов математического описания складчатых структур отмечены работы следующих отечественных и зарубежных авторов: В.И. Халиулина, И.М. Закирова, Ю.П. Катаева, А.В. Никитина, Н.И. Акишева, В.Е. Десятова, В.В. Батракова, Р.Ю. Петрушенко, И.В. Двоеглазова, Д.Г. Меняшкина, Chr. Rueckert, Chr. Mudra, E.A. Elsayed, B.B. Basily, D. Kling, K. Drechsler, R. Kerle.

Одним из главных преимуществ многослойных панелей по сравнению с традиционными изотропными и однородными материалами является возможность формирования их внутренней структуры на макроуровне, а следовательно, и закономерностей распределения свойств в конструкции по усмотрению разработчика. Таким образом, конструктор, на основе имеющихся материалов с известными характеристиками, получает возможность создавать новые материалы-детали с заданным комплексом свойств.

На основе анализа работ отечественных и зарубежных авторов показано, что диапазон эксплуатационных свойств многослойных панелей можно расширить путем применения перспективных заполнителей, например шевронных (рис. 1). Панели с шевронным заполнителем демонстрируют удовлетворительные характеристики, обеспечивая приемлемую прочность, тепло-, энерго- и звукопоглощение.

Рис. 1. Многослойные панели с шевронным заполнителем

Проанализированы существующие отечественные и зарубежные технологии изготовления шевронных заполнителей непрерывными методами, в том числе гибридного складывания, пошаговой биговки, ротационными методами. Показано, что ротационные схемы позволяют обеспечить повышенную производительность, проводя непрерывное воздействие исполнительных органов механизмов на заготовку складчатой конструкции, при котором исключаются временные паузы, связанные с освобождением инструмента на обработанном участке заготовки и переносом его к следующему необработанному участку. Точность позиционирования зигзаго- и пилообразных линий (см. рис. 1), а следовательно, и точность конечноразмерного складчатого блока, при ротационном формообразовании обеспечивается точностью изготовления, сборки и синхронизации ротационного инструмента.

Рассмотрены существующие математические модели, описывающие известные складчатые структуры. Выполненный анализ позволил классифицировать математические модели по двум направлениям: стереометрические модели и координатно-векторные модели. К стереометрическим моделям, использующим для описания параметры внутренней геометрии и параметр трансформирования, относятся метрические модели, представленные в работах И.М. Закирова, Ю.П. Катаева , ленточно-цилиндрические модели, предложенные В.В. Батраковым , а также графо-аналитические модели, используемые в Рютгерском университете и классифицирующие складчатые структуры методом взаимно-перпендикулярных сечений.

Способ описания складчатой конструкции путем определения зависимостей, связывающих координаты элементарного модуля структуры на развертке и в некотором рельефном положении, предложен В.И. Халиулиным. шевронный складчатый формообразование заполнитель

Тенденции применения новых материалов в самолетостроении, а также анализ существующих технологий изготовления складчатого заполнителя и методов его моделирования, позволили сформулировать цель работы, установить необходимые для ее достижения задачи исследования, определить научную новизну и практическую ценность, а также положения, выносимые автором на защиту.

Во второй главе рассмотрены вопросы математического описания шевронных складчатых структур.

На первом этапе проанализирована взаимосвязь между типом симметрии параллелограммов внутри элементарного модуля и формой шевронной складчатой структуры в предельно сжатом состоянии. Тип симметрии изменялся путем варьирования значений углов между отрезками зигзаго- и пилообразных линий. Были исследованы зеркальная и переносная симметрии, только переносная, только зеркальная и элементарный модуль без признаков симметрии. Анализ показал, что шевронные складчатые конструкции в процессе изометрического преобразования характеризуются образованием плоских блоков и блоков с одинарной кривизной. В предельно сжатом состоянии структура блока в зависимости от типа симметрии параллелограммов характеризуется плотно сомкнутыми гранями или образованием ячеек. На основе выполненного анализа предложены классифицирующие признаки шевронных складчатых структур. Исследованные шевронные конструкции получили названия плоская, плоская ячеистая, криволинейная и криволинейная ячеистая.

На втором этапе была разработана методика определения координат узловых точек складчатых структур (в изометрическом состоянии) методом четырехгранников. Суть метода пояснена на рис. 2. Внутренний объем, занимаемый структурой, разбивается на множество треугольных пирамид (четырехгранников), вершины которых лежат в узловых точках складчатой структуры и не менее одной боковой грани каждого четырехгранника совпадает с гранью соответствующего элементарного модуля структуры. На рис. 2, а, б показан пример разбиения внутреннего объема элементарного модуля шевронной структуры. При соответствующем выборе параметра трансформирования, а также расположении и ориентировании системы координат, становится возможным поочередно вычислять координаты вершин четырехгранников. Принцип вычисления проиллюстрирован на рис. 2, в. В четырехграннике abcd известны координаты точек a, b, c, длины векторов r_{a_b}, r_{b_c,} r_{c_a} и длины векторов r_{a_d}, r_{b_d,} r_{c_d}, пересекающихся в некоторой точке d. Требуется найти координаты точки d в некоторой декартовой системе координат.



Рис. 2. Четырехгранники: а - в разнесенном виде (половина модуля); б - в собранном виде; в - иллюстрация метода четырехгранников

Используя известные соотношения аналитической геометрии и линейной алгебры, была получена система уравнений, позволяющая определить неизвестные координаты точки d (X_d, Y_d, Z_d) в виде:

где

На третьем этапе при помощи описанной методики были исследованы четыре типа шевронных складчатых конструкций, описанных на первом этапе. В результате исследования было установлено, что габаритные размеры конечноразмерных блоков плоских, плоских ячеистых, криволинейных и криволинейных ячеистых шевронных конструкций могут быть описаны совокупностью из пяти конструктивных параметров.

На рис. 3, б эта совокупность конструктивных параметров показана на примере криволинейной ячеистой структуры, которая является общей для исследуемых четырех типов шевронных структур: A_S - габарит структуры в направлении зигзагообразной линии, A_L - обобщенный параметр, характеризующий габарит структуры в направлении пилообразной линии, H - высота структуры в рельефном состоянии, ш - угол между направлениями зигзаго- и пилообразных линий, R₁ - радиус кривизны поверхности, охватываемой структурой. Выполненные исследования позволили разработать алгоритм вычислений конструктивных параметров шевронной складчатой конструкции и представить совокупность конструктивных параметров D(gp) в виде , где П(ig) - совокупность из семи параметров внутренней геометрии (a₀, a₁, b₀, b₁, ₀, ₁, ₂), - угол трансформирования складчатой структуры (рис. 3, а).

Рис. 3. Параметры криволинейной ячеистой шевронной складчатой конструкции: а - исходные (на развертке); б - конструктивные

Третья глава посвящена вопросам разработки модели инструмента для предварительного формообразования шевронного заполнителя.

Выполнение операций изгиба по зигзаго- и пилообразным линиям складчатой конструкции сопряжено с известными трудностями, связанными с необходимостью формировать большое количество изгибов по чередующимся линиям впадин и выступов. Также определенные сложности создает кинематика трансформирования плоской заготовки в рельефную складчатую конструкцию, когда узловые точки структуры на различных этапах трансформирования имеют разные траектории и скорости перемещения.

Трудности, возникающие при формообразовании складчатых конструкций, в значительной степени могут быть преодолены путем разбиения процесса трансформирования плоской заготовки в рельефную складчатую конструкцию на отдельные этапы и создание для каждого этапа собственной конструктивной схемы, оптимизированной для решения конкретной технологической задачи. Этапом предварительного формообразования в этой технологической цепочке является биговка-гибка листового материала.

В ходе проведения экспериментов, в которых варьировался материал заготовки, форма ножей, глубина внедрениия и температура в зоне биговки было выяснено, что биговка-гибка листового материала с помощью эластичных сред позволяет совместить операции формирования разметки и получения предварительного рельефа. При воздействии особым образом спрофилированного ножа (пуансона) на листовую заготовку, под которой находится эластичная среда, в материале заготовки возникает момент, изгибающий ее относительно оси, лежащей в плоскости действия силы.

С целью переноса разметки структуры на цилиндрическую поверхность инструмента предложено оперировать топологическим элементарным модулем, исключающим избыточные геометрические элементы исходного элементарного модуля. Рассмотрены различные схемы ориентации гофра относительно направления движения заготовки. Для каждой из схем созданы математические модели ротационного инструмента, представляющего собой инструментальный блок из четырех колец. На цилиндрических поверхностях колец размещены ножи, формирующие отпечаток топологического элементарного модуля на плоской заготовке, прокатываемой между инструментальными блоками. На рис. 4 представлен вариант инструментального блока с продольной ориентацией гофра относительно направления движения заготовки.

Рис. 4. Схема инструментального блока для продольной ориентации гофра

Получены зависимости, связывающие конструктивные параметры инструментальных блоков с геометрическими параметрами шевронного заполнителя. Ниже приведены зависимости, позволяющие определить конструктивные параметры колец инструментального блока с продольной ориентацией гофра. Схема вычислений параметров показана на рис. 5.

- диаметр по вершинам ножей;

- ширина кольца;

- угол наклона отпечатков пилообразной линии к направлению движения заготовки;

- угловая амплитуда (смещение ножа).

Здесь параметры L_i-j характеризуют длины проекций отрезков зигзаго- и пилообразных линий на ось X_прив и могут быть найдены из известных тригонометрических соотношений.

Рис. 5. Определение параметров колец для продольной схемы

Четвертая глава посвящена разработке модели узла складывания шевронной конструкции для получения конечноразмерного блока заданной высоты. Рассмотрены различные схемы приложения формообразующих усилий, проанализированы решения, позволяющие уменьшить деформативность структуры и упростить конструкцию узла складывания, исследованы процессы неизометрического формообразования. Неизометрическим называют такое состояние складчатой конструкции, которое характеризуется неравномерным изменением ее геометрических параметров. Заготовка в процессе складывания ротационными методами подвергается неизометрическому формообразованию.

Результатом явилась модель узла складывания, которая может состоять из одной или нескольких ступеней. Ступень состоит из двух валов, между которыми пропускается пробигованная заготовка (рис. 6). Задача каждой ступени складывания - изменить высоту рельефа заготовки до заданной величины.

Каждый вал содержит несколько звездочек, равномерно распределенных по длине вала, и имеет одну степень свободы - поворот вокруг своей оси. Наружное кольцо звездочки качается в двух взаимно-перпендикулярных плоскостях и несет радиально расположенные пальцы переменной длины. Такая конструкция позволяет в процессе вращения вала собирать периферийные пилообразные линии по направлению к центральной пилообразной линии и, таким образом, выполнять складывание.

Рис. 6. Конструктивная схема ступени узла складывания

Зависимости, связывающие конструктивные параметры j-й ступени складывания с геометрическими параметрами шевронной складчатой конструкции, имеют вид:

- максимальный диаметр по вершинам пальцев в i-й звездочке;

- минимальный диаметр по вершинам пальцев в звездочке;

- угол между пальцами в звездочке;

- межцентровое расстояние;

- угловое смещение между соседними звездочками;

- угол наклона i-й звездочки;

- расстояние между соседними звездочками.

Здесь - длина проекции шага i-й пилообразной линии на плоскость заготовки. Длина проекции шага нулевой пилообразной линии может быть с достаточной степенью точности определена из следующей зависимости:.

- параметры шевронной конструкции на входе в ступень складывания, определяемые как:

- шаг по зигзагообразной линии на входе в ступень;

- шаг по пилообразной линии;

- амплитуда зигзагообразной линии на входе в ступень;

- смещение i-й пилообразной линии в поперечном направлении на выходе из ступени складывания;

- количество элементарных модулей, обрабатываемых за один оборот вала;

- коэффициент, учитывающий соотношение между количеством звездочек и пилообразных линий;

- параметры шевронной конструкции на выходе из ступени складывания, которые при заданной высоте могут быть найдены следующим образом:

- шаг по пилообразной линии;

- шаг по зигзагообразной линии;

- амплитуда зигзагообразной линии.

В пятой главе приведены результаты практической реализации диссертационной работы.

На рис. 7 показана схема ротационного процесса формообразования шевронных заполнителей. Полосовая заготовка подается в узел биговки-гибки, где выполняется предварительное формообразование. После операции биговки-гибки заготовка, получившая некоторый рельеф, доводится до заданной высоты в одно- или многоступенчатом узле складывания.



Рис. 7. Схема технологического процесса ротационного формообразования

С целью практической апробации созданной модели было спроектировано и изготовлено экспериментальное оборудование. В качестве объекта изготовления была принята плоская шевронная складчатая конструкция, характеризуемая тремя параметрами внутренней геометрии a₀, b₀, ₀ (рис. 3, а) и количеством элементарных модулей в направлении зигзагообразной линии.

Для упрощения конструкции узла биговки-гибки было предложено заменить нож с рабочей кромкой, имеющей вид винтовой поверхности на нож с эллиптической кромкой. Нож с эллитической кромкой более технологичен и с достаточной точностью может быть обработан на универсальном оборудовании. Были получены аналитические зависимости, позволяющие определить погрешность от такой аппроксимации по величине стрелки и разности длин дуг винтовой линии и эллипса.

Выполненные расчеты позволили спроектировать и изготовить два узла предварительного формообразования блоков шевронного заполнителя высотой 8,8 мм и 25 мм (рис. 8).



Рис. 8. Узлы биговки-гибки заполнителя высотой: а - 8,8 мм; б - 25 мм

Складчатая конструкция имеет нежесткую, подвижную структуру, которая позволяет ее узловым зонам подстраиваться под движение исполнительных органов формообразующего устройства с тем, чтобы занять динамически устойчивое положение в процессе движения. Это свойство складчатой структуры было использовано для упрощения конструкции звездочек.

При помощи модели узла складывания, созданной в главе 4, был выполнен анализ поведения узловых зон в области неизометрического формообразования и получены зависимости, устанавливающие ограничения на перепад высот складчатой конструкции, срабатываемый в одной ступени.

На основании приведенных расчетов были спроектированы и изготовлены два узла складывания для получения блоков заполнителя с высотой 8,8 мм и 25 мм (рис. 9).



Рис. 9. Узлы складывания блоков заполнителя высотой: а - 8,8 мм; б - 25 мм

Использование созданных параметризованных геометрических моделей позволило выполнить вариантные расчеты на этапе проектирования оборудования и оснастки, упростить конструкцию узлов биговки-гибки и складывания. Конструкторско-технологические модели были использованы для автоматизации процесса проектирования, выпуска конструкторской и технологической документации.

Работа экспериментального оборудования была проверена в условиях мелкосерийного производства шевронного заполнителя на установке, состоящей из узла биговки гибки и двухступенчатого узла складывания. Всего было изготовлено более 200 м² заполнителя (880 м² в развертке) из картона для плоских слоев гофрокартона (К-150) толщиной 0,23 мм. Максимальная производительность узла биговки-гибки составила 1700 пог.м бигованного полотна в час, двухступенчатого узла складывания - 130 пог.м складчатого полотна в час. Аналогичная производительность была показана на арамидной бумаге NOMEX ® толщиной 0,13 мм.

Оборудование, спроектированное по разработанным моделям, показало удовлетворительные характеристики по точности изготовления, обеспечивая допустимое отклонение высоты блока заполнителя в пределах ±0,1 мм.

Выводы

1. Разработана математическая модель шевронной складчатой структуры, находящейся в изометрическом состоянии. Получены зависимости, связывающие геометрические параметры разметки структуры с конструктивными размерами шевронной складчатой конструкции. Предложен алгоритм, позволяющий описывать существующие и перспективные типы рядовых складчатых структур, в том числе модифицированные.

2. На основе разработанной математической модели предложены классифицирующие признаки шевронных складчатых структур по форме, которую они принимают в предельно сжатом состоянии.

3. Показана связь между формой разметки и формой шевронной складчатой конструкции в предельно сжатом состоянии. Изменение формы складчатой конструкции позволяет проектировать изделия с различными эксплуатационными характеристиками.

4. Разработана модель ротационного формообразования, состоящая из процесса предварительного формообразования (биговка-гибка) и процесса складывания (одно- или многоступенчатого).

5. На основе топологического элементарного модуля шевронной складчатой структуры разработана модель инструмента биговки-гибки четырех описанных типов шевронных конструкций, имеющих продольную и поперечную ориентацию гофра.

6. На основе упрощенной схемы неизометрического трансформирования шевронной структуры разработана модель инструмента многоступенчатого складывания плоской шевронной складчатой конструкции для поперечной схемы.

7. Спроектированы две установки формообразования складчатых конструкций ротационными методами. Производительность установок, качество изготавливаемого заполнителя показали работоспособность математических, геометрических и конструкторско-технологических моделей, возможность автоматизации процесса проектирования средств технологического оснащения ротационного способа формообразования шевронных заполнителей.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах

1. Закиров И.М., Алексеев К.А. Влияние геометрических параметров складчатых конструкций на параметры их формообразования // Инновационные технологии в проектировании, производстве и испытаниях изделий машиностроения. Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2004. С.408.

2. Закиров И.М., Алексеев К.А. Исследование параметров формообразования складчатого заполнителя одинарной кривизны // Известия вузов. «Авиационная техника». 2004. №4. С.63-67.

3. Закиров И.М., Алексеев К.А. Определение параметров четырехлучевой спиралевидной складчатой структуры // Известия вузов. «Авиационная техника». 2005. №4. С. 57-61.

4. Закиров И.М., Алексеев К.А., Мудра Кр. Проектирование шевронного складчатого заполнителя повышенной жесткости// Известия вузов. «Авиационная техника». 2006. №4. С. 3 - 6.

5. Алексеев К.А. Ротационный метод формообразования складчатых конструкций // Материалы Всерос. научно-технич. конф. «Новые материалы и технологии», 21-23 ноября 2006, М., 2006. Т.2. С.53

6. Закиров И.М., Катаев Ю.П., Алексеев К.А. К расчету геометрических параметров формообразования криволинейных складчатых конструкций // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. 2005. №2. С.11-13.

7. Закиров И.М., Катаев Ю.П., Алексеев К.А. Кинематика процесса формообразования плоских складчатых конструкций с переменными параметрами / Авиакосмические технологии и оборудование: Материалы Всерос. научно-практич. конф.. 10-13 августа 2004. Казань, 2004. С.55-58.

8. Закиров И.М., Алексеев К.А. Формообразование складчатого заполнителя одинарной кривизны // Авиакосмические технологии и оборудование: Материалы Всерос. научно-практич. конф.. 10-13 августа 2004. Казань, 2004. С.5-9.

9. Zakirov I., Alexeev K., SAMPE 2006 Technical Conference Proceedings: Creating New Opportunities for the World Economy, Long Beach, CA, April 30-May 4, 2006. Society for the Advancement of Material and Process Engineering, CD-ROM -- 11 pp.

10. Zakirov I., Nikitin A., Alexeev K., Mudra Chr., Folded structures: performance, technology and production SAMPE EUROPE International Conference, Paris, 2006. P. 234-239.

Размещено на Allbest.ru

...