Повышение производительности и точности деформационного регулирования геометрических параметров космических антенн

Размещено на http://www.allbest.ru/

На правах рукописи

УДК 629.7.018.002.72(075)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ПОВЫШЕНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ И ТОЧНОСТИ ДЕФОРМАЦИОННОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ КОСМИЧЕСКИХ АНТЕНН

ПОЛУХИН Н.В.

Москва-2008

Работа выполнена в Ракетно-космической корпорации «Энергия» им. С.П. Королёва и Московском государственном техническом университете имени Н. Э. Баумана.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Тарасов Владимир Алексеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Чумадин Анатолий Семенович

кандидат технических наук, старший научный сотрудник Попов Евгений Дмитриевич

Ведущее предприятие: ФГУП ЦНИИ «Комета»

Защита состоится « 29 » октября 2008 г. на заседании диссертационного совета Д.212.141.06 в Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана по адресу: 105005, г. Москва, 2-ая Бауманская ул., дом 5.

Ваш отзыв на автореферат в 1-м экземпляре, заверенный печатью, просим направить по указанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана.

Телефон для справок: 499-267-09-63

Автореферат разослан « 26 » сентября 2008г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н.,доцент Михайлов В.П.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Обеспечение точности выходных геометрических параметров и снижение трудоёмкости её достижения является важной технологической задачей машиностроительного производства, поскольку она определяет повышение технической и экономической эффективности эксплуатации технических систем. Задача часто решается путем регулирования геометрических параметров на базе различных методов компенсации погрешностей при сборке конструкции: удалением припуска в процессе сборки путём механической обработки по месту; заполнением зазоров между стыкуемыми поверхностями; относительным перемещением и деформированием элементов конструкции.

В ракетно-космическом машиностроении особой остротой отличается технологическая задача регулирования формы поверхности больших раскрывающихся космических антенн, где при габаритных размерах антенны 10 - 20м необходимо ограничить отклонение точек поверхности рефлектора от теоретического контура уровнем ±0,3мм. В этом классе изделий ракетно-космической техники (РКТ) стремление снизить материалоёмкость конструкции и трудоёмкость её сборки определило предпочтение деформационному методу регулирования геометрических параметров объекта среди других методов компенсации погрешностей.

Однако сложность его реализации состоит в том, что регулировочное смещение любой контролируемой точки вызывает индуцированное смещение соседних точек и нарушает достигнутое состояние геометрических параметров поверхности антенны, требуя новых итераций в процессе уточнения положения одних и тех же точек. Большое количество контролируемых точек (порядка нескольких тысяч), отсутствие алгоритмов регулирования и доказательств сходимости итерационного процесса требуют создания теоретической базы обеспечения точности поверхности.

В связи с этим данную работу, посвященную методическому обеспечению технологического регулирования формы поверхности антенны, следует считать актуальной, поскольку разрабатываемые положения могут быть использованы при изготовлении самых современных и перспективных антенн без ограничений по размерам и форме крупногабаритных конструкций.

Работа выполнена в период с 2002 по 2006 годы и имеет практическое применение при регулировании поверхности 12 метровой антенны, изготовленной в ОАО РКК «Энергия» им. С.П. Королева по заказу ЗАО НПО «ЭГС».

Цель работы - повышение точности геометрических параметров рефлектора крупногабаритных космических антенн и сокращение трудоёмкости их сборки.

Научная задача. Теоретическое обоснование технологического метода и способов снижения трудоёмкости и повышения точности деформационного регулирования геометрических параметров космических раскрывающихся антенн их при сборке.

Научная новизна работы заключается:

1. В теоретическом обосновании технологического метода безитерационного деформационного регулирования геометрических параметров космических раскрывающихся антенн, который обеспечивает снижение трудоёмкости сборки при достижении требуемой точности параметров.

2. В доказательстве возможности применения линейной модели регулирования такой сложной конструкции как антенна.

3. В установлении безразмерного комплекса, характеризующего протяженность зоны влияния регулировочного смещения.

4. В научном обосновании наследственного характера формирования остаточных погрешностей положения точек поверхности антенны, что доказывает возможность повышения точности антенны путём повторения регулировки.

Практической ценностью обладают следующие результаты работы:

1. Предложенное методическое обеспечение, сокращающее более чем в 3 раза трудоёмкость регулировки геометрических параметров антенны. В том числе установленная зависимость между исходной погрешностью и регулировочным смещением.

2. Способ применения контр-эталона при монтаже отражающей поверхности антенны, который защищён патентом РФ.

3. Технологический процесс монтажа отражающей поверхности антенны, который обеспечивает требования к точности формы и электрофизическим характеристикам.

Методы исследования. При выполнении исследований использовался аппарат теории упругости, механики сплошной среды, математического анализа и математической статистики, положения теории технологической наследственности и теории технических измерений.

Достоверность результатов исследования обеспечена корректным использованием математических и экспериментальных методов исследования и подтверждена сравнением расчетных зависимостей с экспериментальными данными, а также результатами лабораторных и натурных испытаний.

Апробация и внедрение результатов работы.

Материалы диссертации доложены на 5 международных научно - технических конференциях. По теме диссертации опубликовано 2 научные статьи и 1 доклад. Получен патент РФ на устройство регулирования положения жестких точек вантово-сетевой конструкции антенны. Методическое и технологическое обеспечение, разработанное в диссертационной работе, использовано при изготовлении рефлектора крупногабаритной антенны 12АКР в ракетно-космической корпорации “Энергия” им. С.П.Королева.

На защиту выносится.

1. Технологический метод безитерационного деформационного регулирования геометрических параметров космических раскрывающихся антенн, который обеспечивает снижение трудоёмкости сборки при достижении требуемой точности параметров.

2. Методическое обеспечение определения коэффициентов взаимного влияния регулировочных и индуцированных смещений контролируемых точек вантово-сетевой конструкции космических антенн.

3. Установленные функциональные связи между исходными погрешностями, регулировочными смещениями и остаточными погрешностями, которые позволяют прогнозировать достижимую точность регулирования формы поверхности антенны и осуществлять экспресс-оценку уровня регулировочных смещений.

4. Рекомендации на конструктивные параметры устройства для регулирования положения жестких точек рефлектора.

Реализация результатов работы. Предложенные рекомендации по построению технологического процесса сборки и регулировки отражающей поверхности и применению защищенной патентом конструкции контр-эталона использованы при изготовлении на РКК «Энергия» космического рефлектора 12АКР.

2. СТРУКТУРА И ОБЪЁМ РАБОТЫ

Диссертация включает 134 страницу машинописного текста, 60 рисунков, 5 таблиц и состоит из введения, 4-х глав, общих выводов и списка использованных источников литературы.

Во введении изложена проблема повышения точности формы отражающей поверхности космического рефлектора за счёт применения деформационного регулирования положения его точек по отношению к теоретическому контуру.

В первой главе работы рассматриваются вопросы обеспечения точности маложёстких конструкций трансформирующихся космических антенн. Анализ показал, что разработка и производство космических антенн определяет эффективность большинства космических систем: телекоммуникационных спутников, спутников наблюдения и навигации. Значительный вклад в успехи развития космических систем внесли работы таких зарубежных и российских фирм, как Astro Aerospaсe Northrop Grumman, Harris Corp и JPL, Mitsubishi, DLR, ESA ESTEC, Alenia Spazio, НПО ПМ (г.Железногорск), ОКБ МЭИ, ГКНПЦ им. М.В. Хруничева, РКК «Энергия», «НПО ЭГС», СибГАУ им. акад. М.Ф. Решетнева (г. Красноярск) и др. Среди авторов научно-методического обеспечения для разработки и производства космических антенн следует назвать: В.И.Халимановича, В.В.Двирного, В.Г.Бутова, С.В.Понамарёва, А.А.Лохова, А.Г.Чернявского, П.П.Белоножко, В.Н.Зимина, Ueba Masazumi, Tanaka Hiroshi, Harada Satoshi, Mark W. Thomson.

Обеспечение эффективности космических систем требует от конструкции и технологии производства, чтобы рефлектор имел размеры 10-20м и более, насчитывал не менее 800-1000 контролируемых точек, а погрешность их положения не превышала бы ±0,3мм. На стойках каркаса антенны располагается только половина точек, а другая половина точек образуется узлами сетевой конструкции из нитей, армирующих сетеполотно отражающей поверхности. Для регулировки положения этих точек конструкция имеет ванты-растяжки, с помощью которых сетевая конструкция упруго деформируется.

Основная проблема регулировки положения точек антенны состоит в том, что принудительное перемещение одних точек с помощью вант вызывает индуцированное смещение соседних точек, которое нарушает ранее достигнутое положение. Для осуществления регулировки потребуется большое число итераций, сходимость которых может быть невысокой.

Проведённый анализ литературы показал, что большинство публикаций посвящено выбору конструктивных параметров рефлектора. Работ, направленных на обеспечение точности рефлектора, явно недостаточно для построения эффективной технологии регулировки поверхности рефлектора. Результаты анализа доказали важность научной задачи методического обеспечение регулировки поверхности антенны и позволили провести её декомпозицию, выделив задачи исследования.

Вторая глава посвящена созданию методического обеспечения для выбора рациональной комбинации регулировочных смещений, обеспечивающих безитерационный процесс регулирования формы поверхности рефлектора. Показано, что в основу методического обеспечения можно положить линейную модель

,

связывающую матрицы-столбцы регулировочных (Vy) (размер J) и индуцированных смещений (VФ) (размер I) точек рефлектора в процессе регулирования формы его поверхности, где () - матрица коэффициентов влияния регулировочных и индуцированных точек (размер I ЧJ).

Особенностью применения линейной модели является её избыточность в силу того, что в общем случае выполняется неравенство I > J.

Методическое обеспечение создано на базе сопоставления двух принципов выбора регулировочного решения. Принцип альтернативного выбора состоит в последовательном решении С систем из J уравнений,

полученных вычеркиванием из общей системы I - J уравнений, где С - число сочетаний из I по I - J.

В результате заполняются таблицы вариантов регулировочных смещений (Vy) и остаточных погрешностей (ДФ) для этих вариантов (табл.1,2), где k - индекс остаточных погрешностей, соответствующих удаленным уравнениям. Число строк матрицы - I-J. Для удобства сравнения в правой части строк приводятся допустимые значения этих погрешностей.

Табл.1 Матрица регулировочных смещений (Vy)

Вариант № п/п	Искомое регулировочное смещение
	Vy1	Vy2			Vy j		Vy J
1	…	…			…		…
2	…	…			…		…
3	…	…			…		…

Рациональное регулировочное решение выбирается после удаления из табл. 2 неприемлемых вариантов по величине регулировочных смещений и остаточных погрешностей.

Табл.2 Матрица остаточных погрешностей (Ф)

Вариант № п/п	Остаточная погрешность Фk	Допуски на погрешности ФkТ
	k=1	k=2		k=I-J	k=1		k=I-J
1	…	…			…		…
2	…	…			…		…
3	…	…			…		…

В основе принципа безальтернативного выбора лежит метод наименьших квадратов, где в качестве целевой функции используется сумма квадратов остаточных погрешностей

.

Равенство нулю частных производных позволяет получить систему из J уравнений, которая даёт единственное решение

,

где ; - обратная матрица; - матрица коэффициентов влияния регулировочных смещений на соседние точки; - транспонированная матрица коэффициентов влияния ; - матрица свободных членов.

Сравнение результатов применения обоих принципов в тестовой задаче регулирования точек поверхности антенны показывает, что безальтернативный выбор регулировочного решения сокращает трудоёмкость и субъективность принимаемого решения в силу его единственности. При этом точность регулирования не уступает лучшему варианту, найденному при альтернативном выборе решения.

В третьей главе проведено экспериментальное и теоретическое исследование поведения взаимосвязанных точек вантово-сетевой конструкции антенны при осуществлении регулировочных смещений. Методика исследования состояла в том, что в условиях физического или вычислительного эксперимента совершаются регулировочные смещения и определяются индуцированные смещения. Результатом исследования стало определение матрицы коэффициентов взаимных влияний, компоненты которой могут быть определены путем физического и вычислительного эксперимента.

При проведении физического эксперимента измерение координат осуществлялось одновременно двумя парами электронных теодолитов в системе координат реперных знаков, установленных на стенах сборочного цеха.

На основе применения методики измерения координат точек антенны с помощью электронных теодолитов экспериментально установлено существование всех компонент индуцированного смещения как у мягких, так и у жестких точек антенны. Для всех точек отражающей поверхности определены коэффициенты влияния между индуцированными и регулировочными смещениями.

Рис.1. График значений коэффициентов влияния регулировочного смещения на соседнюю мягкую точку антенны в направлении центра

(Линии: сплошные- экспериментальное значение; пунктирная - теоретическое значение; штрих-пунктирные - границы доверительного интервала) безитерационный деформационный космический антенна

В качестве примера на рис.1. представлен график значений коэффициентов влияния регулировочного смещения на соседнюю мягкую точку антенны в направлении центра. Показано, что уровень коэффициентов влияния внутри силового кольца вдвое меньше, чем на периферии антенны.

Альтернативным способом определения коэффициентов связи регулировочных и индуцированных смещений, который не требует применения трудоёмких измерительных процессов и дорогостоящего оборудования, является разработка и исследование конечно-элементной модели вантово-сетевой конструкции антенны.

В работе создана конечно-элементная модель вантово-сетевой конструкции антенны (рис.2) в среде Nastran. При этом принималось, что армирующие волокна имеют круглые сечения, а стойки - прямоугольные. Механические характеристики для волокна соответствовали арамидному волокну, а стойки углепластику.



Рис.2. Общий вид конечно-элементной модели отражающей поверхности рефлектора 12АКР в MSC/NASTRAN for Windows

Пример оценки индуцированных смещений при регулировании положения мягкой точки отражающей поверхности рефлектора 12АКР представлен на рис.3.

Сравнение вычислений с экспериментом показало, что конечно - элементная модель антенны позволяет с удовлетворительной точностью рассчитать коэффициенты влияния без дорогих и трудоёмких экспериментов, а линейная модель регулирования может быть положена в основу выбора регулировочного решения. Это важно на стадии принятия конструктивно-технологических решений, определяющих облик проектируемой антенны, обеспечение её точности и экономической эффективности её производства.



Рис.3. Численный анализ деформирования отражающей поверхности антенны при регулировании

Аналитические оценки, проведённые в 3-й главе, были направлены на установление размеров локальной области регулировочного воздействия, что важно для определения потребного количества технологической оснастки при проведении регулирования. Было получено дифференциальное уравнение для прогибов нити и установлено, что размер зоны влияния зависит от допустимого уровня смещения на границе зоны влияния и безразмерного параметра Ш. Его образуют геометрические параметры схемы армирования, а также жесткости армирующего волокна и углепластиковых стоек.

Четвёртая глава посвящена практическому использованию методических разработок и технологических рекомендаций, позволивших сократить трудозатраты на достижение требований к точности поверхности.

В предложенном технологическом решении принципиальное значение имеет применение контр-эталона, конструкция которого представлена на рис.4 и защищена патентом Российской Федерации.



Рис. 4. Конструктивная схема контр-эталона для обеспечения
точности отражающей поверхности рефлектора

Конструкция контр-эталона содержит основание, выполненное в виде центральной ступицы 1 с закрепленными на ней радиальными ребрами 2, ориентированными вертикально. На периферии ряда основных ребер 2 имеются присоединенные к ним дополнительные ребра 3. На радиальных ребрах основных 2 и дополнительных 3 установлены регулируемые по высоте узлы 4. Со стороны установки узлов 4 поверхность ребер 2 и 3 выполнена эквидистантой теоретической отражающей поверхности рефлектора.

Регулируемые по высоте узлы 4 снабжены бобышками 5, выполненными из мягкого дерева. Вертикальное положение каждой из бобышек 5 регулируется с помощью винтов 6. На периферии ребер 2 и 3 установлены блоки натяжения 7. Основание с противоположной стороны от регулируемых по высоте узлов 4 установлено на раме 8.

Бобышки 5 винтами 6 выставлялись в вертикальном направлении так, чтобы внешняя поверхность бобышек принадлежала теоретической отражающей поверхности изготавливаемого рефлектора. Юстировка положения бобышек, осуществлялась с помощью промышленной оптической координатно-измерительной системы «Leica AXYZ», с точностью 0,1 мм (рис5).

Рис.5. Распределение погрешностей на поверхности контр-эталона

Контр-эталон необходим:

1. для регулировки положения вершин стоек раскрывающего каркаса, которые образуют часть контролируемых точек поверхности антенны;

2. для натяжения сетеполотна и создания сетевой конструкции из нити, армирующей отражающую поверхность (рис.6) и образующей в узлах пересечения другую часть контролируемых точек;

3. для переноса армированной отражающей поверхности на стойки раскрывающего каркаса (рис.7).



Рис.6. Прокладка армирующих нитей со стремянки и формирование
сетевой конструкции на отражающей поверхности антенны

С целью оценки регулируемости отражающей поверхности космического рефлектора разработана методика установления связи между регулировочными смещениями, исходными и остаточными погрешностями. Показано, что:

· существует связь между исходными погрешностями и регулировочными смещениями (рис. 8), которую удобно использовать для грубой регулировки отражающей поверхности космического рефлектора;

· при тонкой регулировке параметров поверхности рефлектора следует учитывать существование связи (технологической наследственности) между исходными и остаточными погрешностями (рис. 9), осуществляя повторные регулировки.

Рис.7. Перенос с помощью контр-эталона армированной отражающей поверхности на раскрывающийся каркас антенны

Рис. 8. Связь исходных погрешностей и регулировочных смещений кубики - случайные значения vi; линия - результат аппроксимации



Рис. 9. Связь исходных и остаточных погрешностей

Предложенная технология изготовления и монтажа отражающей поверхности космической антенны может быть использована при изготовлении космических антенн вантово-сетевой конструкции иных (в том числе и больших) размеров. Центральным блоком технологии является монтаж и регулирование формы отражающей поверхности антенны на каркасе конструкции, поскольку они в значительной степени определяют точность параметров и трудоёмкость процесса. Для их проведения на сборочном участке создано рабочее место, осуществляется обработка измеренных координат отражающей поверхности, определяются исходные погрешности и по разработанной методике выбирается регулировочное решение.

Сформулированные в работе рекомендации и решения были использованы при изготовлении 12-ти метрового рефлектора 12АКР на ЗЭМ РКК «Энергия».

Общие выводы по диссертации

1. Анализ конструктивных особенностей вантово-сетевой конструкции космического рефлектора и экспериментально-теоретические исследования её поведения показали, что осуществление деформационного регулирования положения его точек будет осложняться появлением индуцированных смещений соседних точек.

2. В качестве основы для поиска регулировочного решения в работе:

· Предложена линейная модель представления индуцированных смещений в виде суперпозиции влияния регулировочных смещений, а адекватность модели подтверждена численным анализом поведения конструкции на базе применения конечно-элементной модели в среде Nastran.

· Показано, что в силу неравенства числа контролируемых и регулируемых точек система уравнений относительно искомых регулировочных смещений в линейной модели будет избыточной, а регулировочное решение не будет однозначным.

· На базе физического и вычислительного эксперимента установлено существование всех компонент индуцированного смещения как у мягких, так и у жестких точек антенны. Уровень коэффициентов взаимосвязи регулировочных и индуцированных смещений внутри силового кольца составляет 0,15-0,2, а с внешней стороны кольца уровень взаимного влияния возрастает в 2-3 раза.

· Аналитические оценки размеров локальной области регулировочного воздействия позволяют определить потребное количество технологической оснастки для проведения регулирования.

3. Теоретический анализ технологического метода повышения производительности и точности деформационного регулирования геометрических параметров антенны показал, что:

· Применение метода наименьших квадратов при поиске рациональной комбинации регулировочных смещений обеспечивает безитерационность компенсации исходных сборочных погрешностей геометрических параметров антенны.

· Превращение исходных погрешностей в остаточные носит наследственный характер, что указывает на возможность повышения точности геометрических параметров путём повторной регулировки.

· Для грубой регулировки предлагается использовать установленную связь между исходными погрешностями и регулировочными смещениями.

4. Разработаны технологический процесс и технологическое оснащение для обеспечения точности изготовления отражающей поверхности космической антенны из сетеполотна, её монтажа и безитерационной регулировки на раскрывающем каркасе антенны. Патентом Российской Федерации защищена новизна конструкции контр-эталона, необходимого для регулировки положения стоек каркаса, для натяжения и армирования отражающей поверхности антенны из сетеполотна, для монтажа отражающей поверхности на каркасе.

5. Рекомендации, предложенные в работе и внедрённые при изготовлении антенны 12АКР на РКК «Энергия», обеспечили снижение трудоёмкости регулировки более чем в 3 раза, достижение точности фактического положения точек по отношению теоретическому контуру ±0,3 мм, и могут быть рекомендованы при изготовлении космических антенн вантово-сетевой конструкции иных (в том числе и больших) размеров.

РАБОТЫ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Стрекалов А.Ф., Полухин Н.В. Проблемы и достижения ракетно-космического производства в современных условиях. // Ракетно-космическая техника: фундаментальные и прикладные проблемы: Труды 2-й МНК; В 4-х томах. - М., 2004. - Т.3.- С.61.

Полухин Н.В., Цебро Ю.А. Оценка возможности деформационной компенсации погрешностей сборочного интерфейса конструкций ракетно-космической техники. // Ракетно-космическая техника: фундаментальные и прикладные проблемы: Труды 2-й МНК; В 4-х томах. - М., 2004. - Т.3.- С.65.

Технологическое обеспечение точности отражающей поверхности параболического рефлектора из сетеполотна в маложестких, раскрывающихся конструкциях космических аппаратов: Технический отчет по теме №ОН-471-03 / МГТУ им.Н.Э.Баумана; рук. темы В.А.Тарасов; исп. В.А.Тарасов, Н.В.Полухин, А.С.Филимонов и др. . - Инв. №208387. - М., 2004. - 108с.

Тарасов В.А., Полухин Н.В. Теоретические основы регулировки формы поверхности маложестких конструкций РКТ // ХХIХ академические чтения по космонавтике: Тезисы докладов МНК -М., 2005. - С.461-462.

Поведение поверхности раскрывающейся космической антенны в процессе регулирования её формы при сборке./ В.А.Тарасов, Н.В.Полухин, А.С.Филимонов, Р.В.Боярская// Сборка в машиностроении, приборостроении. - 2005. - №4. - С.36-41.

Оптимизация процесса регулирования формы поверхности раскрывающихся космических антенн /В.А.Тарасов, Н.В.Полухин, Р.В.Боярская, Ю.А.Цебро. // Сборка в машиностроении, приборостроении. - 2005. - №6. - С.32-35.

Полухин Н.В., Тарасов В.А. Регулирование формы поверхности рефлектора раскрывающихся космических антенн. // Образование через науку: Тезисы докладов МНК -М., 2005. - С.528

Полухин Н.В., Тарасов В.А. Технологическое обеспечение процессов регулирования форм поверхности крупногабаритных развертываемых антенн космических аппаратов. // Решетнёвские чтения: Материалы IX МНК - Красноярск, 2005.-С.125

Пат. 2276823 (Россия), МПК7 Н01Q 15/16: Способ изготовления крупногабаритных развертываемых рефлекторов и устройство для формирования криволинейной поверхности рефлектора / ЗАО «Завод экспериментального машиностроения» Ракетно-космической корпорации «Энергия» им. С.П. Королева; Н.В. Полухин, А.А. Шитиков, В.А. Романенков и др. // Б.И - 2006. .- №17.

Механизмы формирования точности формы поверхности космической антенны при её регулировании / В.А. Тарасов, А.С. Филимонов, Н.В. Полухин и др.// ХХХI академические чтения по космонавтике: Тезисы докладов МНК. - М., 2007. - С.471-472.

Тарасов В.А., Цебро Ю.А., Полухин Н.В. Взаимосвязь регулировочных смещений, исходных и остаточных погрешностей в процессе настройки поверхности рефлектора вантово-сетевой конструкции // Ракетно- космическая техника: фундаментальные и прикладные проблемы: Тр. 3-й МНК. - М., 2008. - Т. 2. - С.100 - 104.

Размещено на Allbest.ru

...