Прогнозирование ресурса рабочих лопаток турбин авиационных ГТД

Размещено на http://www.allbest.ru/

Прогнозирование ресурса рабочих лопаток турбин авиационных ГТД

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

лопатка турбина двигатель

Актуальность темы. Рабочие лопатки (РЛ) турбин авиационных газотурбинных двигателей являются важнейшими деталями, во многом определяющими возможность получения высоких рабочих параметров, ресурс и безопасность полетов. Разрушение РЛ турбин авиационных двигателей приводит, как правило, к значительным разрушениям внутри силовой установки. Поэтому проблема точного прогнозирования прочности, ресурса и надежности РЛ, сводящего к минимуму вероятность разрушения, всегда была и остается чрезвычайно актуальной на всех стадиях создания, доводки и эксплуатации двигателей.

При эксплуатации летательных аппаратов на трассах различной протяженности длительность основных режимов работы газотурбинных двигателей изменяется в широких пределах, причем это изменение имеет случайный характер. На каждом режиме работы двигателей уровни действующих на конструктивные элементы нагрузок и температур являются случайными величинами, что обусловлено полетами в различных климатических зонах и на различных высотах, изменчивостью атмосферных условий, точностью систем автоматического регулирования двигателей и многими другими причинами.

На различных режимах работы двигателей в рабочих лопатках газовых турбин под действием высоких температур и напряжений от центробежных и газовых сил, а также стационарных температурных напряжений возникают повреждения, которые при отсутствии других причин приводят к разрушению лопаток вследствие исчерпания длительной прочности. Суммирование указанных повреждений с целью оценки длительной прочности лопаток в условиях случайной длительности эксплуатационных режимов работы двигателей, случайной изменчивости нагрузок и температур на этих режимах необходимо производить с использованием методов теории вероятностей и математической статистики. Из этого следует вывод о необходимости совершенствования традиционных методов расчета на основе вероятностного подхода.

Объектом исследования в настоящей работе являются литые рабочие лопатки турбин турбовентиляторных двигателей семейства НК-8 конструкций Н.Д.Кузнецова.

В работе рассматривается нагруженность РЛ турбин от центробежных и газовых сил, а также неравномерного нагрева.

Рабочие лопатки первой ступени турбины двигателей семейства НК-8 изготавливаются из литейного жаропрочного сплава на никелевой основе ЖС-30ВИ (сплав с монокристаллической структурой материала), а также из литейного жаропрочного сплава ЖС6У-ВИ с равноосной структурой материала. Эти сплавы в настоящее время широко используются для изготовления рабочих лопаток турбин двигателей для самолетов гражданской авиации.

Исходя из вышесказанного можно сформулировать цель данной работы: создание метода прогнозирования ресурса рабочих лопаток турбин авиационных ГТД по параметру длительной прочности на основе вероятностного подхода, с учетом изменения нагруженности и характеристик долговечности материала рабочих лопаток в процессе эксплуатации.

В рамках указанной цели были сформулированы и решены следующие за-дачи:

1.Анализ условий эксплуатации и дефектов РЛ в нормальных условиях эксплуатации.

2.Определение напряженно-деформированного состояния (НДС) РЛ.

3.Оценка влияния эксплуатационной наработки на нагруженность рабочих лопаток в статистическом аспекте.

4.Анализ влияния эксплуатационной наработки на долговечность материалов РЛ.

5.Оценка ресурса рабочих лопаток турбин двигателей семейства НК-8 на основе вероятностного подхода.

Научную новизну работы составляют:

1.Разработанный метод прогнозирования ресурса рабочих лопаток авиационных ГТД.

2.Построенные модели изменения времени до разрушения, предела длительной прочности материалов рабочих лопаток (ЖС6У-ВИ и ЖС30-ВИ) в зависимости от исходного уровня и эксплуатационной наработки.

3.Полученные модели изменения действующих в рабочих лопатках из рассматриваемых сплавов напряжений в зависимости от исходного уровня и эксплуатационной наработки.

4.Результаты оценки надежности рабочих лопаток авиационных ГТД по параметру длительной прочности с учетом изменения характеристик материалов и нагруженности рабочих лопаток в эксплуатации.

Достоверность и обоснованность результатов исследования подтверждена данными металлографического исследования рабочих лопаток турбин с использованием аттестованной измерительной аппаратуры.

Практическая ценность работы. Предлагаемый метод позволяет с достаточной точностью прогнозировать ресурс рабочих лопаток турбин авиационных ГТД при проектировании, а также любом уровне эксплуатационной наработки. Метод применим для оценки индивидуального ресурса, что позволяет обеспечить эксплуатацию по техническому состоянию.

Использование результатов. Результаты работы могут использоваться в организациях, занимающихся проектированием авиационных ГТД при оценке ресурса рабочих лопаток. Также результаты могут быть использованы в процессе решения вопросов по продлению ресурса существующих авиационных двигателей. В настоящее время результаты работы используются в научных исследованиях и в учебном процессе кафедры авиационных двигателей и энергетических установок КНИТУ им. А.Н. Туполева-КАИ.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы были доложены на XV, XVI Международном конгрессе двигателестроителей (пос. Рыбачье, Республика Крым, Украина), IV Международной научно-технической конференции «Проблемы динамики и прочности в турбомашиностроении» (Киев, Украина), Международной конференции «Наука и образование - производству» (Набережные Челны, Россия), XIV, XVII и XVIII Международной молодежной научной конференции «Туполевские чтения» (Казань, Россия), а также на семинарах кафедры АДЭУ.

Личный вклад автора. Автором разработан метод прогнозирования ресурса рабочих лопаток турбин авиационных ГТД. Им выполнены расчеты по определению напряженно-деформированного состояния лопаток, проведен большой объем работ, связанный со статистической обработкой экспериментальных данных. Предложена математическая модель изменения времени до разрушения в зависимости от наработки в эксплуатации для материалов ЖС6У-ВИ и ЖС30-ВИ. Уточнены имеющиеся уравнения длительной прочности в плане учета влияния наработки в эксплуатации. Проведена оценка ресурса рабочих лопаток турбин конкретных авиационных ГТД с использованием разработанного метода.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 работ, из них 3 - в рекомендованных ВАК изданиях, 1- в зарубежном издании.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, выводов, списка литературы, включающего 142 наименования. Работа изложена на 125 листах машинописного текста, содержит 36 таблиц, 50 иллюстраций. Общий объем работы - 141 лист.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении рассмотрена проблема прогнозирования долговечности рабочих лопаток турбин авиационных ГТД большого ресурса, а также проблема необходимости совершенствования традиционных методов на основе вероятностного подхода.

В первой главе изложены существующие методы расчета рабочих лопаток турбин на прочность и долговечность (детерминированные и на основе вероятностно-статистического подхода).

Расчетным и экспериментальным методам оценки напряженно-деформированного состояния и несущей способности РЛ посвящена обширная литература. Это работы советских, российских и зарубежных ученых: И.А. Биргера, Б.С.Блинника, Н.П.Великановой, Ю.С.Воробьева, П.Б.Гецова, И.В.Демьянушко, Г.С.Жирицкого, А.П. Зиньковского, В.И.Локая, Л.А.Магеррамовой, А.Л.Михайлова, С.Д.Потапова, Ю.Н.Работнова, В.И.Розенблюма, В.А.Стрункина, Ю.М.Темиса, С.А.Тумаркина, Э.С.Уманского, Б.Ф. Шорра, М.И.Яновского, Р.Андерсона, и др.

Использование вероятностных методов в практике инженерных расчетов стало возможным в результате многолетней работы ряда исследователей в различных областях машиностроения в СССР, России и за рубежом: Б.Ф.Балашова, И.А.Биргера, В.В.Болотина, Н.А.Бородина, Н.П.Великановой, Г.И.Генкина, М.А.Дауниса, В.П.Когаева, Х.Б.Кордонского, Н.Д.Кузнецова, В.В. Кулешова, Л.П.Лозицкого, Б.А.Мейснера, А.Р.Ржаницина, С.В.Серенсена, М.Н.Степнова, Н.С.Стрелецкого, Ю.М.Халатова, И.Ф.Хоциалова, Б.Ф.Шорра, А.Джонсона, Б.Лундберга, М.Майера, В.Мощинского, Я.Седлачека, А.Фрейденталя и др.

В авиадвигателестроении применение вероятностного подхода к оценке прочности и долговечности конструктивных элементов реализовано в работах Б.Ф.Балашова, И.А.Биргера, Н.А.Бородина, Н.П.Великановой, А.Н.Ветрова, Г.И.Генкина, Э.Н.Дарчинова, И.В.Демьянушко, Т.П.Захаровой, Л.А.Козлова, Х.Б.Кордонского, Н.Д.Кузнецова, В.В. Кулешова, А.Г.Кучера, Л.П.Лозицкого, Е.А.Локштанова, Ю.А.Ножницкого, Д.Г.Федорченко, Ю.М.Халатова, В.П.Харькова, В.И.Цейтлина, Б.Ф.Шорра и др.

Обзор литературных источников показал, что в большинстве своем исследования, в которых использован вероятностный подход, посвящены оценке прочностной надежности рабочих лопаток компрессоров и турбин при вибрационном нагружении. Работ, в которых объектом исследования в вероятностном аспекте являются рабочие лопатки турбин при длительном статическом нагружении, немного. При этом в этих работах не рассматривалась динамика изменения параметров нагружения РЛ турбин и длительной прочности их материала в процессе эксплуатации. Таким образом, можно сделать вывод о том, что существует необходимость изучения вопросов разработки методов расчета РЛ турбин авиационных ГТД на длительную прочность на основе вероятностного подхода и с учетом изменения свойств материала в процессе эксплуатации.

На основе рассмотренных литературных источников сформулированы цель и задачи исследования.

Вторая глава посвящена анализу условий эксплуатации и дефектов рабочих лопаток в условиях эксплуатации.

Турбовентиляторные двигатели НК-86 и НК-86А, установленные на самолетах Ил-86, являющихся самолетами гражданской авиации, эксплуатируются в настоящее время в основном на международных линиях. Поэтому аэропорты располагаются в разных климатических зонах. Для изучения условий эксплуатации рабочих лопаток турбин двигателей НК-86 и НК-86А были составлены выборки данных по температуре атмосферного воздуха при выполнении взлетов самолетов Ил-86 в аэропорту Пулково (г. Санкт-Петербург) при различных уровнях наработки двигателей в эксплуатации. На рис. 1 представлено распределение температуры Тн атмосферного воздуха при выполнении взлетов для 300 полетов самолетов Ил-86 при уровнях наработки 0…5000 часов, 5000…10000 часов и 10000…15000 часов.

Рис. 1. Гистограмма распределения температуры T_н атмосферного воздуха при выполнении взлетов для 300 полетов самолетов Ил-86 при различных уровнях наработки в эксплуатации: слева направо ф=0…5000 ч, ф=5000…10000 ч, ф=10000…15000 ч.

Из приведенных гистограмм видно, что атмосферные условия эксплуатации двигателей НК-86 и НК-86А обладают определенным рассеянием, и диапазон ее изменения составляет от -30 до +40 градусов Цельсия. При этом распределения температуры совпадают практически по интервалам рассеяния и по виду гистограмм.

Анализ распределения температуры атмосферного воздуха при взлете показывает, что из-за того, что в настоящее время самолеты Ил-86 совершают вылеты в основном в страны Средиземноморья и Юго-Восточной Азии, имеет место смещение распределения в сторону больших температур, что приводит к более интенсивному исчерпанию ресурса РЛ.

Из теории воздушно-реактивных двигателей известно, что параметры работы двигателей, определяющие напряженное и тепловое состояние деталей турбины, в общем случае зависят от температуры и давления атмосферного воздуха. Для двигателей НК-86 и НК-86А в соответствии с их законом регулирования указанные выше параметры зависят только от температуры атмосферного воздуха.

В процессе длительной эксплуатации происходит ухудшение состояния деталей газовоздушного тракта и, как следствие, ухудшение параметров работы двигателя: в процессе длительной эксплуатации частота вращения ротора высокого давления и температура газа перед турбиной увеличиваются.

Таким образом, параметры работы двигателя, определяющие нагруженность РЛ турбин, зависят от следующих факторов: атмосферных условий эксплуатации, индивидуальных особенностей двигателей (величин зазоров, состояния деталей газовоздушного тракта) и от эксплуатационной наработки. Поэтому нагруженность РЛ турбин авиационных ГТД является случайной величиной.

В настоящее время в эксплуатации находятся только ремонтные двигатели НК-86 и НК-86А, серийный выпуск которых на данный момент закончен. При капитальном ремонте лопатки проходят дефектацию, по результатам которой происходит отбраковка тех лопаток, которые не подлежат дальнейшей эксплуатации. Такие лопатки заменяются вновь изготовленными, либо лопатками, имеющими уже определенный уровень наработки в эксплуатации. Это фиксируется в деле двигателя.

В условиях нормальной эксплуатации на рабочих лопатках первых ступеней турбин двигателей НК-86 и НК-86А выявлены типичные повреждения. Анализ поврежденности рабочих лопаток турбин двигателей НК-86 и НК-86А позволяет сделать следующий вывод: типичным и наиболее опасным с точки зрения последствий разрушения является дефект в области пера с максимальной рабочей температурой - местная ползучесть и изменение морфологии фазовых составляющих. Этот вид повреждения лимитирует ресурс рабочих лопаток двигателей НК-86 и НК-86А.

В третьей главе исследованы НДС РЛ и закономерности изменения их характеристик нагруженности в исходном состоянии и после длительной наработки.

При проведении расчетной оценки напряженного состояния рабочих лопаток турбин рассматривалась нагруженность от центробежных и газовых сил, рассчитанных по длине пера лопатки, и неравномерного нагрева.

Расчетное исследование НДС выполнено в два последовательных этапа: расчетом методом стержней переменного сечения определены номинальные напряжения, методом конечных элементов определено объемное НДС.

В результате расчетов установлено, что минимальное значение коэффициента запаса прочности (по напряжениям) имеет место в сечении с максимальной действующей температурой.

Из сравнения результатов расчета с помощью обоих методов можно сделать вывод, что качественный характер распределения напряжений вдоль сечения и радиуса лопатки одинаков. Однако количественно суммарные напряжения, определенные методом конечных элементов, оказываются в среднем на 7,6% выше напряжений, полученных по методу стержней переменного сечения. Различие в результатах расчета объясняется более полным учетом контактных нагрузок и сложности геометрической модели в методе конечных элементов, который реализуется в современных вычислительных комплексах, по сравнению с методом расчета по стержневой теории.

Из этого следует результат: при расчете НДС рабочих лопаток рассматриваемых конструкций по теории стержней переменного сечения следует увеличивать полученные суммарные напряжения на 7,6 %.

После определения НДС РЛ была исследована закономерность изменения нагруженности в исходном состоянии и после длительной наработки. Статистический анализ нагруженности (действующих суммарных напряжений в сечении с минимальным запасом прочности) включал в себя определение числовых характеристик, установление закона распределения и проверку принадлежности выборок к одной генеральной совокупности.

Великановой Н.П. в соответствии с дроссельной характеристикой методом малых отклонений была построена модель изменения частоты вращения ротора высокого давления в зависимости от температуры атмосферного воздуха:

 (1)

С использованием модели (1) и выборок температур атмосферного воздуха при выполнении взлетов самолетов при различной наработке двигателей в эксплуатации были получены выборки данных частот вращения ротора высокого давления.

Напряженное состояние рабочих лопаток определялось по теории стержней переменного сечения с начальной закруткой с коррекцией полученных результатов в сторону увеличения на 7,6% согласно результатам расчета методом конечных элементов. Для того чтобы оценить влияние параметров работы двигателя на нагруженность лопатки, на основе выполненных многовариантных расчетов Великановой Н.П. и Закиевым Ф.К. были построены модели напряженного состояния для лопаток из сплава ЖС6У-ВИ и ЖС30-ВИ:

- для сплава ЖС6У-ВИ; (2)

- для сплава ЖС30-ВИ. (3)

В уравнениях (2) и (3) - суммарные напряжения РЛ в сечении с минимальным запасом прочности на режиме «Взлет при Т_н>27°C», а n - частота вращения ротора высокого давления.

Минимальный запас прочности для рассматриваемой конструкции лопаток представляет собой эквивалентный запас по местным напряжениям К_м для пера лопаток; остальные запасы, требуемые в соответствии с нормативной документацией, значительно превышают требуемые значения.

По формулам (2) и (3) для 300 полетов был проведен расчет напряжений у_?лоп (с соответствующей коррекцией на 7,6%) и получены выборки из 300 значений у_?лоп для двигателей с различным уровнем наработки в эксплуатации.

Эти уровни составили: 0…5000 ч, 5000…10000 ч, 10000…15000ч.

В рамках статистического анализа были решены следующие задачи:

1)определение числовых характеристик для трех выборок у_?лоп с разным уровнем наработки для лопаток из каждого сплава;

2)определения закона распределения действующих в лопатке статических напряжений;

3)определение влияния наработки на закон и числовые характеристики рассеяния.

Результаты проверки гипотезы о нормальности закона распределения величины lgу_?лоп, позволяют сделать вывод: выборки lgу_?лоп для различных уровней наработки лопаток (как из сплава ЖС6У-ВИ, так и из сплава ЖС30-ВИ), не противоречат нормальному закону распределения при уровне значимости б=0,05.

С целью определения влияния эксплуатационной наработки на напряженное состояние рабочих лопаток турбин была выполнена проверка однородности выборок lgу_?лоп при выбранных уровнях наработки. Проверка однородности дисперсий S_lgу_?лоп, выполненной по критерию Хартлея, показала, что гипотеза об однородности дисперсий S_lgу_?лоп не отвергается при уровне значимости б=0,05, то есть характеристики рассеяния величин lgу_?лоп не зависят от наработки для лопаток из обоих сплавов.

Из этого следует, что наработка в эксплуатации не оказывает статистически значимого влияния на рассеяние действующих в лопатках напряжений и закон распределения.

Как было сказано выше, в процессе длительной эксплуатации частота вращения ротора высокого давления и температура газа перед турбиной увеличиваются. Количественно это отражается соотношением, предложенным

Симкиным Э.Л. и Семеновой Т.А.:

(4)

(5)

где - приращение среднего значения частоты вращения ротора турбины; - приращение среднего значения температуры газа за турбиной; - эксплуатационная наработка в часах.

С учетом зависимости (4) были определены средние значения суммарных действующих в опасном сечении лопаток напряжений при различных уровнях наработки в эксплуатации. На основании полученных результатов методом наименьших квадратов для лопаток из каждого сплава была построена регрессионная зависимость (см. рис. 2), позволяющая определить среднее значение после наработки:

- для лопаток из сплава ЖС6У-ВИ; (6)

- для лопаток из сплава ЖС30-ВИ; (7)

где - среднее значение величины у_?лоп при наработке ф = 0 ч; ф - наработка двигателя.

В четвертой главе выполнен анализ влияния эксплуатационной наработки на долговечность материалов РЛ по результатам испытаний. Испытания образцов проводились в соответствии с ГОСТ 10145-81 «Металлы. Метод испытания на длительную прочность».

Исходный уровень долговечности оценивался по результатам испытаний образцов, вырезанных из холодной зоны лопаток, в которой структура металла не претерпевает изменений. Уровень долговечности сплавов ЖС6У-ВИ и ЖС30-ВИ после наработки в эксплуатации оценивался по результатам испытаний образцов, вырезанных из горячей зоны пера лопатки, где особенно сказывается влияние наработки.

В качестве температурного уровня использовалась температура Т=1248К, близкая к расчетной температуре, которая имеет место в наиболее опасном сечении. В качестве уровня действующих напряжений использовался уровень в 230МПа для сплава ЖС6У-ВИ, и 260МПа для сплава ЖС30-ВИ. Испытание проводилось до разрушения образца. В результате испытаний получились наборы экспериментальных данных времени до разрушения, которые были подвергнуты статистической обработке. Статистический анализ включал в себя установление закона распределения и проверку принадлежности выборок к одной генеральной совокупности.

Проверка соответствия опытных данных логарифмически нормальному закону распределения по критериям Пирсона и Шапиро-Уилка показала, что закон распределения рассматриваемых характеристик до и после наработки является логарифмически нормальным при уровне значимости б = 0,05 (как для сплава ЖС6У-ВИ, так и для ЖС30-ВИ).

Проверка по критерию Бартлета показала, что как для сплава ЖС6У-ВИ, так и для сплава ЖС30-ВИ рабочих лопаток первой ступени двигателей НК-86 и НК-86А соответственно имеет место однородность дисперсий логарифмов lg.

Результаты дисперсионного анализа показали, что для исследуемых сплавов гипотеза об однородности средних значений логарифмов долговечностей для выборок во всех случаях отвергаются. Значит, эксплуатационная наработка рабочих лопаток рассматриваемых двигателей оказывает значимое влияние на среднее значение долговечности исследуемых сплавов.

Из сопоставления средних значений величин времени до разрушения следует, что во всех случаях в процессе наработки имеет место снижение , зависящее не только от наработки, но и от исходного уровня долговечности . Для количественной оценки снижения долговечности сплавов ЖС6У-ВИ и ЖС30-ВИ были построены регрессионные зависимости (см. рис. 3):

- для сплава ЖС6У-ВИ; (8)

- для сплава ЖС30-ВИ; (9)

где - среднее значение долговечности в исходном состоянии в часах; - наработка в часах.

Рис. 3 Изменение времени до разрушения в зависимости от наработки в эксплуатации

Зависимости (8) и (9) могут использоваться при оценке долговечности в часах рабочих лопаток турбин авиационных ГТД как при проектировании, так и при индивидуальной оценке ресурса.

На основе результатов оценки влияния эксплуатационной наработки на время до разрушения материалов рабочих лопаток турбин была проведена оценка влияния эксплуатационной наработки на предел длительной прочности указанных материалов. Эта оценка проводилась с использованием уравнения, предложенного Труниным И.И., Голубовским Е.Р. и Голубовой Н.Г.:

- для сплава ЖС6У-ВИ; (10)

- для сплава ЖС30-ВИ; (11)

где ф_р - долговечность до разрушения, ч; Т - температура, К; у - предел длительной прочности, МПа.

После подстановки в эти уравнения выражения (8) и (9) соответственно и выполнив необходимые преобразования, получили формулы, позволяющие вычислить предел длительной прочности у в зависимости от эксплуатационной наработки ф при данной температуре Т для исследуемых сплавов. Эти выражения будут иметь вид:

(12)

- для сплава ЖС6У-ВИ;

(13)

- для сплава ЖС30-ВИ.

Указанные уравнения являются трансцендентными и точное аналитическое решение их относительно у невозможно. Вычисление кривых в табличной форме осуществлялось на ЭВМ.

По полученным зависимостям (12) и (13) был осуществлен пересчет имеющихся выборок времен до разрушения для обоих исследуемых сплавов в выборки пределов длительной прочности. После этого полученные выборки были подвергнуты статистической обработке с целью установления закона распределения и проверки принадлежности выборок к одной генеральной совокупности.

Проверка соответствия полученных данных логарифмически нормальному закону распределения по критериям Пирсона и Шапиро-Уилка показала, что закон распределения предела длительной прочности до и после наработки является логарифмически нормальным при уровне значимости б = 0,05 (как для сплава ЖС6У-ВИ, так и для ЖС30-ВИ).

Проверка по критерию Бартлета показала, что как для сплава ЖС6У-ВИ, так и для сплава ЖС30-ВИ рабочих лопаток первой ступени двигателей НК-86 и НК-86А соответственно имеет место однородность дисперсий логарифмов предела длительной прочности.

Результаты дисперсионного анализа показали, что для всех исследуемых величин гипотеза об однородности средних значений логарифмов пределов длительной прочности для выборок во всех случаях отвергаются. Значит, эксплуатационная наработка рабочих лопаток рассматриваемых двигателей оказывает значимое влияние на среднее значение предела длительной прочности исследуемых сплавов.

Пятая глава посвящена разработке метода прогнозирования долговечности рабочих лопаток турбин на основе вероятностного подхода.

Предлагаемый метод прогнозирования долговечности рабочих лопаток турбин по параметру длительной прочности основан на статистической информации об изменении нагруженности и характеристик длительной прочности материала в процессе эксплуатации.

В качестве критерия разрушения принят двухпараметрический вероятностный критерий, предложенный Биргером И.А.:

(14)

где Р_разр - вероятность разрушения; у_r и ф_r - разрушающее напряжение и время до разрушения; у_q и ф_q - действующее напряжение и время нагружения.

Преобразуем выражение (14) к виду:

 (15)

где К_у* и К_ф* - расчетные статистические запасы прочности и долговечности с принятым уровнем значимости и доверительной вероятностью Р_д, вычисленные по статистически экстремальным значениям параметров.

В рассматриваемом случае у_r = у_дл - предел длительной прочности материала РЛ; у_q = у_?лоп - суммарное действующее напряжение в сечении пера РЛ с минимальным запасом прочности, ф_r = ф_р - долговечность материала РЛ в часах, ф_q - время нагружения в эксплуатации.

Под временем нагружения в эксплуатации ф_q в данном случае понимается время работы на самом тяжелом режиме «Взлет при Т_н>27°C». Нужно отметить, что время работы в эксплуатации на взлетном режиме для двигателя НК-86 и НК-86А является фиксированной величиной и составляет 176 часов, из которых доля, приходящаяся на режим «Взлет при Т_н>27°C», составляет 12 часов для двигателя НК-86 и 11,7 часов для двигателя НК-86А. Поскольку данные по рассеянию времени работы на самом тяжелом режиме отсутствуют, то дисперсия времени работы в эксплуатации ф_q на этом режиме принята равной нулю, а исчерпание времени работы принято по линейному закону от нуля при нулевой наработке и до 12 часов при наработке, соответствующей 10500 часов для двигателя НК-86, и до 11,7 часов при наработке, соответствующей 9500 часов для двигателя НК-86А.

Так как величины у_дл, у_? и ф_р подчиняются в каждый момент времени логарифмически нормальному распределению, то расчетные статистические запасы прочности К_у* и К_ф* представляют также в каждый момент времени случайные величины, распределенные логарифмически нормально.

 (16)

Так как приведенные выше формулы справедливы для генеральных совокупностей значений величин у_дл, у_? и ф_р , а используются обычно выборки ограниченного объема, то для учета объема экспериментальной информации и рассеяния указанных величин статистическая оценка запасов прочности К_у* и К_ф* проводится по статистически экстремальным значениям у_дл, у_? и ф_р с принятым уровнем значимости б и доверительной вероятностью Р_Д для каждого рассматриваемого момента времени t.

(18)

где … - односторонние толерантные коэффициенты для нормального распределения.

По формулам (17) и (18) для каждого момента времени t, соответствующего наработке рабочих лопаток турбины в эксплуатации, определяются значения запасов К_у* и К_ф* и в прямоугольной системе координат строятся графики изменения запасов прочности К_у* и К_ф* в зависимости от наработки, которые аппроксимируются аналитическими выражениями:

(19)

Долговечность РЛ с заданным уровнем значимости б и доверительной вероятностью Р_д в соответствии с критерием (14) определится из условия:

(20)

Как запасы прочности, так и расчетная вероятность разрушения, является условной величиной и применяется как сравнительная характеристика надежности при сопоставлении с опытом эксплуатации.

Расчетная вероятность разрушения связана с запасом прочности соотношением (21):

(21)

где - запас прочности по средним значениям; - вариация нагрузки; - вариация прочности; S_q и S_r - средние квадратичные отклонения величин q и r, Ф - функция Лапласа.

По зависимости (21) вычисляются Р_у и Р_ф для каждого уровня эксплуатационной наработки рабочих лопаток. В результате получается группа значений Р_у и Р_ф , позволяющая построить графики в координатах Р_у - t и Р_ф - t: полученные графики определяют вероятность разрушения при соответствующем уровне эксплуатационной наработки.

Для рассматриваемых уровней эксплуатационной наработки РЛ сопоставляются значения Р_у и Р_ф . Выбирается график с большими значениями вероятностей разрушения и обычно на этот же график наносятся точки, соответствующие действительной вероятности разрушения Р^д рабочих лопаток.

Для получения данных о действительной вероятности разрушения РЛ обрабатываются данные о наличии разрушения лопаток в эксплуатации. Но случаев разрушения рабочих лопаток рассматриваемой конструкции в нормальных условиях эксплуатации не было, поэтому в данной работе оценка вероятности разрушения была проведена по теоретической зависимости (21).

В шестой главе проведена верификация предлагаемого метода для прогнозирования долговечности конкретных конструкций рабочих лопаток турбин авиационных ГТД.

Для построения функции изменения статистического запаса прочности К_у* рабочих лопаток турбин авиационных ГТД в зависимости от эксплуатационной наработки использовались статистические характеристики распределений действующих ( и ) и разрушающих ( и ) напряжений в сечении с минимальным запасом прочности по напряжениям для каждого уровня наработки.

По результатам расчета величин К_у* и К_ф* для разных значений наработки построены зависимости К_у*=К_у*(t), К_ф*=К_ф*(t) аппроксимирующиеся линейными и степенными функциями:

К_у*=1,362 - 27·10^-6·t - для двигателя НК-86; (22)

К_у*=1,391 - 21·10^-6·t - для двигателя НК-86А. (23)

К_ф*=103,9- 31,954·ф ^0,119 - для двигателя НК-86 (24)

К_ф*= 178,9- 46,191·ф ^0,140 - для двигателя НК-86А (25)

Графики изменения К_у*, К_ф* представлены на рис. 4.

Сравнение величин расчетной вероятности разрушения по параметру длительной прочности и долговечности в часах показало, что величина Р_ф на несколько порядков меньше величины Р_у при больших уровнях эксплуатационной наработки.



Рис. 4. Графики изменения К_у^* и К_ф^* в зависимости от наработки

В соответствии с предлагаемым методом долговечность рабочих лопаток турбин определяется из условия (20). Так как запас прочности К_у* намного ниже запаса К_ф* в рассматриваемом интервале наработки, то долговечность рабочих лопаток рассматриваемых двигателей будет определяться из условия равенства единице запаса К_у*. В результате проведенного расчета получены следующие значения долговечности:

t* = 13407 ч - для двигателя НК-86; t* = 18619 ч - для двигателя НК-86А.

Минимальную долговечность имеют рабочие лопатки турбины двигателя НК-86 из материала с равноосной структурой. Полученные значения ресурса РЛ находятся в хорошем соответствии с результатами металлографического анализа материалов лопаток после длительной наработки.

ВЫВОДЫ

1. Разработан метод прогнозирования ресурса рабочих лопаток авиационных ГТД на основе статистической информации о нагруженности и сопротивления материала рабочих лопаток длительному статическому нагружению в процессе эксплуатации.

2. Построены модели изменения времени до разрушения материала рабочих лопаток (ЖС6У-ВИ и ЖС30-ВИ) и действующих напряжений в зависимости от исходного уровня и эксплутационной наработки.

3. Уточнены уравнения длительной прочности материалов лопаток (ЖС6У-ВИ и ЖС30-ВИ) введением компоненты, определяющей влияние наработки в эксплуатации.

4. Определены вид функций и числовые характеристики распределения времени до разрушения, предела длительной прочности исследуемых сплавов и действующих в лопатках напряжений.

5. Получены результаты оценки надежности рабочих лопаток авиационных ГТД по параметру длительной прочности с учетом изменения характеристик материалов и нагруженности рабочих лопаток в эксплуатации.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В изданиях, рекомендованных ВАК

1. Киселев А.С. Анализ влияния эксплуатационной наработки на долговечность жаропрочного сплава рабочих лопаток турбин авиационных ГТД/ Великанова Н.П., Киселев А.С. // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева - №1 - 2011, - С 23-26.

2. Киселев А.С. Изменение статической нагруженности монокристаллических рабочих лопаток турбин авиационных ГТД в процессе длительной эксплуатации/ Великанова Н.П., Киселев А.С. // Изв. вузов. Авиационная техника. 2011. №3. С. 16-18.

3. Киселев А.С. Определение статической прочности рабочих лопаток турбины авиационного ГТД и сравнение различных методов расчета/ Великанова Н.П., Киселев А.С. // Изв. вузов. Авиационная техника. 2009. №3. С. 36-38.

В зарубежных изданиях

4. Киселев А.С. Анализ статической нагруженности рабочих лопаток турбин авиационных ГТД большого ресурса на основе вероятностного подхода/ Великанова Н.П., Киселев А.С. // Авиационно-космическая техника и технология - №9, Харьков - 2010, С. 112-115.

В других изданиях

5. Киселев А.С. Влияние длительной наработки на закон и характеристики распределения долговечности жаропрочного сплава рабочих лопаток авиационных ГТД./ Киселев А.С., Великанова Н.П. // Сборник трудов Международной научно-технической и образовательной конференции «Наука и образование - производству», Изд-во ИНЭКА, 2010, ч I, кн. 2. - С. 174-177.

6. Киселев А.С. Влияние длительной наработки на механические свойства и характеристики долговечности жаропрочного сплава рабочих лопаток авиационных ГТД // XVII Туполевские чтения, Международная молодежная научная конференция, Казань, 26-28 мая 2009 года: тезисы докладов. Изд-во Казан. гос. техн. ун-та. С. 217-220.

7. Киселев А.С. Статистический анализ механических свойств материала рабочих лопаток авиационных ГТД // XVIII Туполевские чтения, Международная молодежная научная конференция, Казань, 26-28 мая 2010 года: тезисы докладов. Изд-во Казан. гос. техн. ун-та. С. 20-21.

8. Киселев А.С. Сравнительная оценка запасов прочности рабочих лопаток турбин из сплавов с равноосной и монокристаллической структурами // XIV Туполевские чтения, Международная молодежная научная конференция, Казань, 10-11 ноября 2006 года: тезисы докладов. Изд-во Казан. гос. техн. ун-та. С. 63-64.

Размещено на Allbest.ru

...