Размещено на http://www.allbest.ru/

Автоколебания газа при горении в трубе, имеющей сужение поперечного сечения на выходе

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

акустический колебание труба

Актуальность темы. Известно, что при создании ракетных и газотурбинных двигателей возникла проблема акустической неустойчивости горения. На процесс возбуждения колебаний газа в этих установках, влияет степень сужения сопла, а в пульсирующих воздушно-реактивных двигателях, и в энергетических установках аналогичного типа - геометрические параметры ускоряющей трубы. Эти вопросы экспериментально исследованы недостаточно, а имеющиеся математические модели несовершенны. В настоящее время большое внимание уделяется разработке и созданию беспилотных летательных аппаратов, использующих ПуВРД, и ресурсо-энергосберегающих теплоэнергетических установок аналогичного типа. Следовательно продолжение исследований колебаний газа в камерах сгорания типа ПуВРД является актуальной научно-технической задачей.

Цель работы. Определение физических механизмов и условий возбуждения, разработка теоретической модели автоколебаний газа при горении в трубе, имеющей сужение поперечного сечения на выходе.

Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:

1. Расчет границ неустойчивости, частот и амплитуд автоколебаний газа в камере сгорания, открытой на выходе, сравнение с известными экспериментальными данными.

2. Вывод необходимых соотношений и расчет продольных акустических колебаний газа в двух последовательно соединенных трубах.

3. Экспериментальное исследование вибрационного горения в камере сгорания с диафрагмой на выходе и в случае присоединения узкой трубы.

4. Разработка теоретической модели термоакустических колебаний газа при горении в трубе, имеющие сужение поперечного сечения.

5. Расчет параметров автоколебаний газа в камере сгорания с диафрагмой или узкой трубой на выходе, сравнение с полученными экспериментальными данными.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель автоколебаний газа при горении в трубе, имеющей сужение поперечного сечения на выходе.

2. Экспериментальные данные, методика и результаты расчетов вибрационного горения в трубе с многоканальной горелкой на входе, с диафрагмой или узкой трубой на выходе.

3. Физические механизмы влияния сужения сечения камеры сгорания на режим вибрационного горения.

Научная новизна работы:

1. Разработана математическая модель вибрационного горения, которая в отличие от работ других авторов позволяет рассчитывать не только границы возбуждения и частоту, но и амплитуду колебаний газа в исследуемой установке.

2. Показано, что наличие продольного градиента средней температуры газа приводит к смещению эпюр скорости и давления в сторону уменьшения температуры. Амплитуда пульсаций скорости в пучностях, расположенных в газе с меньшей температурой, ниже, чем в газе с более высокой температурой. Для амплитуды пульсаций давления зависимость имеет противоположный характер.

3. Установлено, что сужение выходной диафрагмы приводит к тому, что при горении стехиометрической смеси максимальная амплитуда колебаний газа возрастает, а для смесей с избытком или недостатком воздуха - практически не изменяется. Частота колебаний газа во всех рассмотренных случаях понижается.

4. Обнаружено, что при удлинении присоединенной к камере сгорания узкой трубы происходят периодические скачкообразные переходы к колебаниям с частотой следующей, более высокой гармоники.

Теоретическая и практическая значимость.

Разработанную в диссертации математическую модель можно считать вкладом в теорию автоколебаний газа в системах с тепловыми источниками. Результаты расчетов и экспериментальные данные послужат основой для проведения акустических расчетов в пульсирующих реактивных двигателях и промышленных установках вибрационного горения аналогичного типа.

Достоверность полученных результатов.

Математические модели вибрационного горения были разработаны, исходя из фундаментальных физических законов, уравнений общей теории автоколебаний газов в системах с тепловыми источниками, основополагающих результатов, полученных в работах других авторов. Применялись апробированные математические методы и современное программное обеспечение. Результаты расчетов сравнивались с экспериментальными данными. Использовались аттестованные приборы, дана оценка точности результатов измерений.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на V международной конференции «Нелинейные колебания механических систем» (Н. Новгород, Нижегородский государственный университет, 1999, 2002 гг.), Всероссийской школы-семинаре «Проблемы тепломассобмена и гидродинамики в энергомашиностроении», (Казань, 1999, 2000, 2002 гг.), XIII научно-технической конференции «Внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология» (Казань, Казанский филиал военного артиллерийского университета, 2001, 2002, 2004 гг.), IV НПК молодых ученых и специалистов РТ (Казань, 2001, 2004 гг.), VIII Четаевской международной конференции «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением» (Казань, КГТУ, 2002 г.), Abstracts of International Conference «Advanced problems in thermal convection» (Пермь, 2003 г.), V Международной конференции «Неравновесные процессы в соплах и струях» (Самара, 2004), XVI Всероссийской межвузовской научно-технической конференции «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика, диагностика технических систем, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий» (Казань, Казанское высшее артиллерийское командное училище, 2006, 2008 гг.), ежегодных итоговых конференциях Казанского государственного университета.

Публикации. Материалы диссертации отражены в 22 печатных работах, в том числе 5 в журналах, рекомендуемых ВАК РФ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 92 наименования. Объем диссертационной работы _ 126 страниц, в том числе 39 рисунков.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируется цель исследования. Проводится общая характеристика и краткая аннотация содержания работы.

В первой главе дана общая характеристика вибрационного горения как автоколебательного процесса, возникающего в камере сгорания ракетных и реактивных двигателей, других энергетических установок. Показано, что влияние сужающих устройств, расположенных на конце камеры сгорания, на устойчивость процесса горения изучено недостаточно. Предлагается провести экспериментальное и теоретическое исследование вибрационного горения на модельной камере сгорания с многоканальной горелкой на входе. Рассматриваются два способа изменения поперечного сечения камеры сгорания. В первом случае на выходе из трубы помещалась диафрагма с круглым центральным отверстием. Второй способ состоял в присоединении к камере сгорания узкой трубы, открытой на выходе. Выбор не случаен. Диафрагма - устройство, которое часто используется для имитации ускоряющего сопла камер сгорания ракетных и реактивных двигателей в лабораторных условиях. Присоединение к камере сгорания узкой трубы с целью ускорения течения газа используется в генераторах горячего газа и пульсирующих воздушно-реактивных двигателях. В конце главы формулируются задачи исследования данной диссертации.

В главе 2 исследуются собственные колебания газа, которые могут возникать в изучаемой установке (рис. 1).

Путем линеаризации уравнения движения газа и уравнения сохранения массы, получено выражение для акустического импеданса многоканальной горелки, а затем был определен импеданс на входе в камеру сгорания. Это позволило вывести уравнение, из которого можно вычислить частоты колебаний газа при произвольном условии на выходе из трубы, в том числе, когда на ее конце имеется диафрагма или труба меньшего сечения.

,(1)

где - угловая частота колебаний, - градиент скорости звука, - параметр, зависящий от и , - проницаемость горелки, - отношение температуры газа на выходе из зоны горения к температуре газа на ее входе, - скорость звука в холодной трубе, - общая площадь отверстий горелки, - их глубина, - объем емкости горелки.

В этом уравнении фазовый угол находится из выражения

,

где

,

- скорость звука в зоне горения, - длина камеры сгорания, - эффективная длина присоединенной трубы, - радиус трубы, индекс «с» соответствует камере сгорания, индекс «r» - диафрагме или присоединенной трубе, - отношение площади отверстия диафрагмы или площади поперечного сечения присоединенной трубы к площади поперечного сечения камеры сгорания.

Далее был выполнен расчет частот колебаний газа и эпюр стоячих волн в трубе с многоканальной горелкой на входе и открытой на выходе. Результаты расчета и эксперимента удовлетворительно согласуются. Это позволило провести исследование влияния градиента температуры газа и скорости звука на эпюры давления и скорости в камере сгорания.

Обнаружено, что увеличение градиента скорости звука до максимального значения приводит к искажению эпюр, которые были бы в трубе, заполненной газом с одинаковой температурой. Во-первых, происходит смещение кривых в право, т.е. в направлении уменьшения температуры и скорости звука. Во-вторых, амплитуда пульсаций скорости в пучности, расположенной в газе с меньшей температурой ниже, чем в газе с более высокой температурой. Для пульсаций давления зависимость имеет противоположный характер. Этот эффект становится более заметным при увеличении длины трубы. (рис. 2).

Для камеры сгорания, на которой планировалось проведение экспериментов, выполнены расчеты частот колебаний газа в зависимости от проницаемости диафрагмы и длины присоединенной к камере сгорания резонансной трубы. Показано, что сужение отверстия диафрагмы сопровождается снижением частоты колебаний первой и третьей гармоники. При удлинение резонансной трубы частоты, соответствующие первой, третьей, пятой и седьмой гармонике, также понижаются. Характерным является то, что какое-нибудь фиксированное значение частоты при изменении длины резонансной трубы может периодически повторяться.

В главе 3 разработана математическая модель автоколебаний газа в камере сгорания, открытой на выходе. Задача решалась энергетическим методом. Акустическая энергия, средняя за период колебаний, получаемая газом в области теплоподвода за единицу времени, равна

,(2)

где - средняя скорость истечения смеси, , - средняя скорость тепловыделения, - пульсации давления в зоне горения.

В рассматриваемом случае пульсации скорости тепловыделения при горении вызываются пульсациями скорости истечения смеси из каналов горелки. В «квазилинейном» приближении этот процесс можно описать зависимостью

.

Передаточная функция линейного приближения определяется известными соотношениями

,

.

Время запаздывания пульсаций скорости тепловыделения относительно пульсаций скорости истечения смеси из отверстий горелки радиусом известно и находится по формуле

.

Постоянная определяется эмпирически. Для охлаждаемых камер сгорания рекомендуются значения 0.5 - 0.67 (в зависимости от степени охлаждения), для неохлаждаемых - значение 0.3.

Вводя в выражение (2) коэффициент нелинейности процесса горения и модуль безразмерной передаточной функции пламени , получим

,

Представим акустическую энергию, сообщаемую газу в зоне горения в следующем виде

,(3)

где согласно предыдущему выражению коэффициенты линейного и нелинейного приближения определяются соотношениями

,

.

Рассмотрим потери акустической энергии, вызванные вязкостью и теплопроводностью газа в пристеночной области камеры сгорания.

Представим пристеночные потери акустической энергии в виде

,(4)

где

,

где - плотность газа в зоне горения, - площадь боковой поверхности камеры сгорании, , , - коэффициент кинематической вязкости, показатель адиабаты, число Прандтля горячего газа.

Другой причиной, приводящей к потерям акустической энергии, является излучение звука на концах трубы. Поток энергии, выходящий из трубы, определяется выражением

.

Функция связывает амплитуду пульсаций скорости газа с амплитудой пульсаций давления , а и - амплитуда пульсаций скорости газа и скорость звука на конце трубы.

Потери, вызванные излучением звука на открытом конце камеры сгорания, представим в виде

.(5)

Коэффициенты, входящие в это выражение, находятся из соотношений, которые получаются после подстановки формулы (5) в предыдущее выражение

.

В рассматриваемом случае условие энергетического баланса имеет вид

.

После подстановки в это равенство выражений (3), (4), (5) получаем формулу для амплитуды пульсаций давления в зоне горения

.(6)

Уравнение, описывающее границы вибрационного горения и условие возбуждения колебаний газа принимают вид

.(7)

Были выполнены расчеты и измерения для установки, с неохлаждаемой камерой сгорания внутренним диаметром м, объем входной емкости был равен м, проницаемость горелки , длина каналов мм. Диаметр каналов горелки и длина камеры сгорания были переменными. Экспериментальная зависимость нормальной скорости распространения пламени от коэффициента избытка воздуха для пропано-воздушной смеси была аппроксимирована функцией

.

Коэффициент избытка воздуха рассчитывался по известной для технического пропана формуле

,

где , - объемные расходы воздуха и пропана, соответственно.

Задавались термодинамические и геометрические параметры установки, а также коэффициент избытка воздуха. Из уравнения (1) находились частоты колебаний, которые подставлялись в формулу (6) и определялись значения , соответствующие условиям и (7).

Интервалы значений коэффициента избытка воздуха, внутри которых наблюдается вибрационное горение, частоты колебаний и уровня звукового давления представлены на рис. 3 и 4.



Линии соответствуют результатам расчета, условные обозначения - известным экспериментальным данным. Для короткой камеры сгорания с небольшим диаметром отверстий горелки наблюдаются колебания, соответствующие второй из частот трубы (рис. 3, кривая 1). Расширение отверстий делает возможным возбуждение колебаний с наименьшей частотой (кривая 2). Кривая 3 соответствует второй из частот и получается при удлинении трубы.

Результаты расчета границ возбуждения, частоты колебаний газа и уровня звукового давления в зависимости от состава пропано-воздушной смеси и геометрических параметров камеры сгорания удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.

В четвертой главе излагается экспериментальная часть работы, сравнение результатов расчета и измерений параметров вибрационного горения. Камера сгорания (рис. 5) имела длину , внутренний диаметр . Диафрагма имела одно круглое центральное отверстие переменной площади.



Измерения показали, что в зависимости от диаметра отверстий горелки, коэффициента избытка воздуха пропано-воздушной смеси возбуждаются колебания с частотой первой или третьей гармоники. Первая гармоника наблюдается в двух интервалах коэффициента избытка воздуха. При сужении диафрагмы происходит смещение интервалов возбуждения колебаний в сторону более богатой и бедной смеси, частота колебаний понижается. Аналогичную картину можно наблюдать и для частоты колебаний третьей гармоники, но в этом случае колебания происходят в одном интервале значений коэффициента избытка воздуха, включая единицу.

Амплитуда автоколебаний газа оценивалась по максимальному уровню звукового давления (УЗД) в трубе.

Для первой гармоники зависимости УЗД от коэффициента избытка воздуха имеют максимумы в средней части каждого интервала. Для колебаний с частотой третьей гармоники УЗД максимален для значений коэффициента избытка воздуха, близких к единице.

Обнаружено, что влияние диафрагмы на режим вибрационного горения неоднозначно и зависит от диаметра отверстий горелки и состава смеси. Если при полностью раскрытой диафрагме наблюдается вибрационное горение, то ее сужение может приводить к снижению УЗД и прекращению колебаний газа. Однако, если в камере сгорания, открытой на выходе, условия таковы, что вибрационное горение отсутствует, сужение диафрагмы может привести к возбуждению колебаний газа и быстрому возрастанию УЗД в камере сгорания.

Зависимости частоты третьей гармоники колебаний от проницаемости диафрагмы (Рис. 9а) в качественном отношении такие же, как в случае первой гармоники.

Уроень звукового давления для колебаний с частотой третьей гармоники (рис. 9б) возрастает для всех использованных .

Было проведено исследование вибрационного горения в случае, когда к камере сгорания присоединялась резонансная труба, соответствовала значению .



Удлинение резонансной трубы приводит к тому, что частота колебаний газа, соответствующая третьей гармонике постепенно уменьшается от значения, которое было при наличии диафрагмы, до некоторого минимального значения, после чего скачком возрастает почти до первоначального. Такая зависимость периодически повторяется (Рис. 10).

Понижение амплитуды колебаний газа также скачком сменяется ее возрастанием, однако уровень звукового давления при этом не терпит разрыва (Рис. 11). По аналогичной схеме происходит переход от пятой гармоники к колебаниям с частотой седьмой гармоники. Характерно, что независимо от номера гармоники вибрационное горение возникает для одного и того же диапазона частот.

Во второй части Главы 4 энергетическим методом разработана математическая модель вибрационного горения в трубе с многоканальной горелкой на выходе и скачкообразным уменьшением поперечного сечения на выходе.

Акустическая энергия, генерируемая в зоне горения и пристеночные потери в камере сгорания определяются соотношениями (3), (4), полученными в главе 3. Кроме того, появляются дополнительные потери в пристеночной области второй трубы, которые определяются, исходя из формулы (4) после соответствующей замены геометрических и термодинамических параметров. Положим

(8)

где

_ функция, связывающая амплитуду пульсаций скорости газа с амплитудой пульсаций давления на выходе из камеры сгорания, _ функция, связывающая амплитуду пульсаций давления на выходе из камеры сгорания с амплитудой пульсаций давления в зоне горения.

Поток акустической энергии, излучаемой из присоединенной трубы, находится по формуле (5) и после соответствующей замены параметров равен

.(9)

После подстановки величин , , , , согласно формулам (3), (4), (8), (9) в условие энергетического баланса

,

получим формулу, определяющую амплитуду установившихся колебаний давления в зоне горения

.(10)

Условие возбуждения колебаний имеет вид

,(11)

где знак равенства соответствует границе устойчивости.

Исходя из соотношений (1), (10), (11) были выполнены расчеты границ возбуждения и частоты колебаний газа, УЗД в камере сгорания, соответствующие условиям проведения эксперимента.

Сравнение показывает (Рис. 12, 13), что результаты вычислений удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Результаты расчетов вибрационного горения в трубе с многоканальной горелкой на входе и открытой на выходе, полученные энергетическим методом, удовлетворительно согласуются с известными экспериментальными данными.

2. Показано, что наличие градиента средней температуры газа приводит к смещению эпюр скорости и давления в сторону уменьшения температуры. Амплитуда пульсаций скорости в пучностях, расположенных в газе с меньшей температурой, ниже, а амплитуда пульсаций давления выше, чем в газе с более высокой температурой.

3. Установлено, что сужение выходной диафрагмы приводит к тому, что при горении стехиометрической смеси максимальная амплитуда колебаний газа возрастает, а для смесей с избытком или недостатком воздуха - практически не изменяется. Частота колебаний газа во всех рассмотренных случаях понижается.

4. Обнаружено, что при удлинении присоединенной к камере сгорания узкой трубы происходят периодические скачкообразные переходы к колебаниям с частотой следующей, более высокой гармоники.

5. Разработана математическая модель вибрационного горения в трубе, имеющей сужение поперечного сечения на выходе. Результаты расчетов границ возбуждения, частоты колебаний и уровня звукового давления удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.

6. Математическая модель, методики и результаты вычислений, экспериментальные данные рекомендуются для проведения расчетов и опытно - конструкторских работ, направленных на создание камер сгорания пульсирующих воздушно-реактивных двигателей и установок вибрационного горения аналогичного типа.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

Научные статьи, опубликованные в изданиях, определённых ВАК

1. Белодед О.В. Вибрационное горение в трубе с многоканальной горелкой /В.М. Ларионов, О.В. Белодед // Изв. Вузов: Авиационная техника. - 2003. - № 4. - С. 48-51.

2. Белодед О.В. Вибрационное горение в энергетических установках типа «емкость-труба» / В.М. Ларионов, С.Е. Филипов, О.В. Белодед // Изв. Вузов: Проблемы энергетики. - 2003. - № 11-12. - С. 64-71.

3. Белодед О.В. Вибрационное горение в энергетических установках типа резонатора Гельмгольца / В.М. Ларионов, О.В. Белодед // Изв. вузов. Проблемы энергетики. - 2003. - № 1-2. - С. 47-53.

4. Белодед О.В. Вибрационное горение в трубе со скачком поперечного сечения / В.М. Ларионов, О.В. Белодед // Изв.Вузов: Авиационная техника, 2006. - №1. с. 30-33.

5. Иовлева О.В. Математическая модель вибрационного горения в трубе с внезапным изменением поперечного сечения / О.В. Иовлева, В.М. Ларионов // Изв.Вузов: Авиационная техника, 2007. - №3. с. 5053.

Работы, опубликованные в других изданиях

6. Иовлева О.В. Расчет частот акустических колебаний газа при горении в трубе / О.В. Иовлева, Э.А. Ильин, В.М. Ларионов // Материалы докл. Всеросс. школы-сем. «Проблемы тепломассобмена и гидродинамики в энергомашиностроении». - Казань, 1999. - C. 59-61.

7. Beloded O.V. Thermoacoustic oscillations of gas in installation with combustion / Larionov V.M., Zaripov R.G., Philipov S.E., Beloded O.V. // Proceedings of International Conference «Advanced problems in thermal convection», Perm, 24-27 Nov. 2003. P. 278-283.

8. Иовлева О.В Расчет частот акустических колебаний газа при горении в трубе / О.В. Иовлева, Э.А. Ильин, Р.Г. Зарипов, В.М. Ларионов // Тезисы докл. V международ. конф. «Нелинейные колебания механических систем». -Н. Новгород, 1999. - С. 108.

9. Белодед О.В. Акустические колебания газа в трубе при наличии температурной неоднородности / О.В. Белодед, С.Е. Филипов, В.М. Ларионов // Материалы докл. Всеросс. школы-сем. «Проблемы тепломассобмена и гидродинамики в энергомашиностроении». - Казань, 2000. - С. 17-18.

10. Белодед О.В. Вибрационное горение в энергетических установках типа резонатора Гельмгольца / В.М. Ларионов, О.В. Белодед, С.Е. Филипов // Тезисы докл. XIII научн.-техн. конф. «Внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология». - Казань, Казан. филиал. воен. артил. ун-та, 2001. -С. 117

11. Белодед О.В. Расчет вибрационного горения в резонаторе Гельмгольца энергетическим методом / Белодед О.В., Филипов С.Е. // IV НПК молодых ученых и специалистов РТ, Казань, 11-12 декабря 2001г. с. 56.

12. Белодед О.В. Некоторые особенности вибрационного горения кускового твердого топлива / В.М. Ларионов, О.В. Белодед, С.Е. Филипов // Тезисы докл. XIV Всерос. межвузов. науч.-техн. конф. «Внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология». - Казань, 2002. -С. 166.

13. Белодед О.В. Расчет частот колебаний газа в устройствах вибрационного горения твердого топлива / В.М. Ларионов, О.В. Белодед // Тезисы докл. XIV Всерос. межвузов. науч.-техн. конф. «Внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология». - Казань, 2002. - С. 167.

14. Белодед О.В. Вибрационное горение в трубе с многоканальной горелкой на входе / О.В. Белодед, В.М. Ларионов // Материалы докл. Всеросс. школы-сем. «Проблемы тепломассобмена и гидродинамики в энергомашиностроении». - Казань, 2002. - С. 66-67.

15. Белодед О.В. Приложение теории термоакустических колебаний газовых потоков к системам с горением / О.В. Белодед, В.М. Ларионов, Р.Г. Зарипов // Тезисы докл. VI научн. конф. «Нелинейные колебания механических систем». - Н. Новгород: Изд-во Нижегород. гос. ун-та, 2002. - С. 98.

16. Белодед О.В. Расчет вибрационного горения в резонаторе Гельмгольца энергетическим методом / О.В. Белодед, В.М. Ларионов // Тезисы докл. VIII Четаевской международ. конф. «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением». - Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2002. - С. 232.

17. Beloded O.V. Thermoacoustic oscillations of gas in installation with combustion / Larionov V.M., Zaripov R.G., Philipov S.E., Beloded O.V. // Abstracts of International Conference «Advanced problems in thermal convection». - Perm, 2003. - P. 150.

18. Белодед О.В. Автоколебания газа при горении в трубе, имеющей скачок поперечного сечения / Белодед О.В., Ларионов В.М. // Тезисы докл. XVI Всеросс. межвуз. научн.-техн. конф. «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика, диагностика технических систем, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий», Казань, 18-20 мая 2004 г. - Казань, Казан. филиал. воен. артил. ун-та, 2004. - С. 68

19. Белодед О.В. Вибрационное горение в трубе, имеющей скачок поперечного сечения / Белодед О.В., Ларионов В.М. // Труды IV Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН В.Е. Алемасова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении», Казань, 28-29 сентября 2004 г. - Казань, 2004 г. - С. 448.

20. Белодед О.В. Теоретические модели автоколебаний газа в камерах сгорания энергетических установок / В.М. Ларионов, С.Е. Филипов, О.В. Белодед // Тезисы докл. V Междунар. конф. «Неравновесные процессы в соплах и струях». - Самара, 2004. - С. 136-137.

21. Иовлева О.В. Экспериментальное и теоретическое исследование вибрационного горения в трубе со скачком поперечного сечения / Иовлева О.В., Ларионов В.М., Марясова Е.Н. // Материалы докл. XVIII Всерос. межвузов. науч.-техн. Конф. «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика» / Казань, 2006. Часть 2. с. 6-7.

22. Иовлева О.В. Экспериментальное и теоретическое исследование вибрационного горения в трубе, имеющей скачок поперечного сечения / Иовлева О.В., Ларионов В.М. // Материалы докл. XX Всерос. межвузов. науч.-техн. Конф. «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика» / Казань, 2008. Часть. с. 114.

Размещено на Allbest.ru

...