Анализ метода взвешивания целей на примере производства азотной кислоты на агрегатах УКЛ-7

ORCID 0000-0003-2342-7624, Аспирант, Санкт-Петербургский горный университет

Аннотация

В данной работе рассматривается методика взвешивания целей на примере производства азотной кислоты. Необходимо из множества целей и подцелей выбрать наиболее важные цели. В первую очередь составляется древо целей. Для этого экспертом, на каждом уровне древа целей составляется матрица, где попарно сравниваются все цели и по приоритету выставляются баллы. Затем составляется линейное уравнение, и вычисляются веса целей. Это методика позволяет наглядно увидеть приоритеты целей исходя из множества похожих целей.

Ключевые слова: Многокритериальная оценка, экспертная оценка, выбор множества альтернатив, взвешивание целей.

Dvadcatov R.V.

ORCID 0000-0003-2342-7624, Postgraduate student, Saint - Petersburg Mining University

ANALYSIS METHOD FOR EXAMPLE PURPOSES WEIGHING NITRIC ACID PRODUCTION AT UKL-7

Abstract

In this paper, the technique of weighing the objectives of the example of the production of nitric acid. It should be from the set of goals and sub-goals to choose the most important. The first step is to create a tree of goals. For this expert, in a matrix, which pairs are compared all the targets and score priority objectives at every level of the tree. Then the linear equation, and the calculated weight targets. This technique allows you to visually see the priorities of the objectives on the basis of a variety of similar purposes.

Keywords: Multi-criteria evaluation, expert evaluation, selecting a set of alternatives, weighing purposes.

азотный кислота вес цель

Введение

Необходимо провести анализ производства неконцентрированной азотной кислоты на агрегатах УКЛ-7. Произвести взвешивание целей и выявить наиболее приоритетные из множества целей производства. Известны две ключевые цели развития производства. Это увеличение надежности производства и снижение стоимости продукции.

Производство азотной кислоты по, так называемой, «энерготехнологической» схеме с использованием природного газа, примененной в агрегатах с годовой мощностью 120 тыс. т мнг HNO3 (УКЛ-7) и в крупнотоннажных агрегатах с годовой мощностью 360-380 тыс.т/год (АК-72). Такая технологическая схема в настоящее время характерна для всех крупных производств неконцентрированной азотной кислоты в России. Однако включение в производство азотной кислоты водяного пара усложняет технологический процесс, снижает автономность работы агрегатов азотной кислоты, вследствие жестких связей с подачей природного газа, кроме того, остановка агрегата азотной кислоты может привести к резкому снижению поступления пара в заводские сети, все это может рассматриваться как недостатки технологической схемы.[6]

Рис. 1 - Описание схемы технологического процесса в агрегате УКЛ-7-76 с селективной каталитической очисткой выхлопного газа

Анализ типов отказов этих аппаратов по характеру их фактического существования показал, что 65% отказов относится к технологическим, а около 32% составляют механические отказы, обусловленные наличием высокоагрессивных сред.

Топологическая схема агрегата УКЛ-7

Топологическая схема агрегата УКЛ-7 производительностью 355 т/сут изображена на рис. 1. Данная топология не менялась с 1978 года, производилась только модернизация отдельных элементов.

В данном производстве актуальным является вопрос надежности, а так же себестоимости продукции.

Составление древа целей

Целеполагание, под которым понимается выбор целей, поставленных перед системой. В рамках целеполагания осуществляются поиск и изучение информации о системе и среде, в которой система функционирует, формируются основные (глобальные) цели и проводится их структурирование с выделением элементарных (локальных) целей. На основе экспертных оценок определяются рейтинги (сравнительная значимость) локальных целей и степень (уровень) их достижимости, зависящая от ограничений на потребляемые ресурсы. [1]

Произведем структурирование целей системы. Глобальной целью является производство неконцентрированной азотной кислоты. Далее можно выделить две цели, в противоречие которых необходимо найти баланс. Полный список целей представлен в таблице 1.

Таблица 1

В результате этого можем построить дерево целей.

За основу дерева берется нулевой уровень (Производство неконцентрированной азотной кислоты), следующий уровень это С₁ и С₂ и т.д.

Рис. 2 - Дерево целей

Взвешивание целей

Пусть число локальных целей, определенных на этапе 1, равно N, а число уровней достижимости каждой цели равно k. При этом пространство возможных решений, называемых многоцелевыми альтернативами (наборы значений уровней достижимости локальных целей), составляет N_k. Лобовой выбор в пространстве такой громадной размерности оптимальной альтернативы вряд ли возможен. Поэтому для эффективного выполнения целеполагания, во-первых, ранжируют локальные цели и отбирают из них наиболее значимые, уменьшая тем самым величину N, и, во-вторых, снижают число уровней достижимости k до минимального разумного предела (например, k< 3).

Для ранжирования целей каждая из них оценивается числовой величиной - весом цели. Процедуру определения весов, выполняемую при участии экспертов в определенной области, будем называть «взвешиванием» целей. [1]

Произведем «взвешивания» вершин дерева целей на основе попарных сравнений. Сравнительная значимость целей оценивается числом баллов по шкале, согласованной с экспертами. Шкалу можно выбрать любую, в данном случае выбрана шкала от 1 до 7, где 1 - это одинаковая значимость целей, а 7 - существенное преобладание одной цели над другой.

Для каждого фрагмента дерева целей, начиная с нулевого ранга, строится квадратная матрица R=||r_ij||.

Строки матрицы R соответствуют вершинам - «потокам» фрагмента дерева. В верхней клетке крайнего левого столбца указывается заданный вес родительской вершины фрагмента (для корня дерева - глобальной цели C₀ вес w₀ = 1). На пересечении строки с_i, и столбца с_j, указывается значение r_i,j, равное:

1, если c_i = c_j;

числу баллов b_i,j по шкале сравнительной значимости, если c_i более важна, чем c_j. [1]

1/b_i,j, если менее важна, чем с_j.

Пусть строки (столбцы) матрицы R соответствуют целям c₁,…,с_p, оцениваемым искомыми весами W₁,…,W_p, а родительская вершина имеет заданный вес W_q. При этом справедливо условие

(1)

Искомые веса W_i, i=1,…,p, являются решениями системы линейных уравнений.

Матрица попарных сравнений для фрагмента нулевого уровня

Таблица 2

Система линейных уравнений имеет вид

(2)

И дает решения: W₁=0,75;W₂=0,25.

Далее составляем линейное уравнение для последующих уровней. Каждая подчиненная цель начального фрагмента дерева целей отождествляется с корневой вершиной нижестоящего фрагмента, и процедура повторяется вплоть до вычисления весов локальных целей системы. [1]

Матрица попарных сравнений для фрагмента первого уровня

Таблица 3

Матрица попарных сравнений для фрагмента второго уровня

Таблица 4

В результате мы получаем веса всех целей и можем проанализировать результат.

Таблица 5

Заключение

Из результата видно, что по первому уровню приоритетней будет направление на повышение надежности. Рейтинг целей по второму уровню представлен ниже.

Рис. 3 - Диаграмма результата взвешивания целей

По второму уровню можно выделить три основных вектора дальнейшего развития:

С_1.4 - разработка и внедрение способов прогнозирования неисправностей;

С_1.6 - упрощение системы;

С_2.1 - снизить транспортные расходы;

Таким образом, данная методика взвешивания целей позволит выделить приоритет развития предприятия. В данном примере экспертная оценка не проводилась, необходимо было показать методику взвешивания целей.