Расчет деформации рабочей поверхности роликоподшипника
Особенность возникновения упругих деформаций в роликовых подшипниках качения. Анализ движения цилиндрического ролика по неподвижной плоскости с учетом жидкого смазочного материала. Характеристика распределения безразмерного давления в слое смазки.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 29.04.2018 |
| Размер файла | 95,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
УДК 628.822
Сибирский федеральный университет
РАСЧЕТ ДЕФОРМАЦИИ РАБОЧЕЙ ПОВЕРХНОСТИ РОЛИКОПОДШИПНИКА
Иванов В.А.
Рис. - Движение цилиндра по плоскости со слоем жидкого смазочного материала. роликовый подшипник качение смазка
В роликовых подшипниках качения возникают упругие деформации рабочей поверхности, контактирующей с роликом. Для расчета зоны контакта используют интегральные соотношения между давлением и деформацией, в которых подинтегральное выражение содержит функцию податливости логарифмического вида. Однако сложность заключается в том, что эта логарифмическая функция теоретически обоснована лишь для контакта ролика с упругим полупространством и при этом зависит от неопределенного параметра размерности длины. В реальной ситуации ролик контактирует с упругим телом конечных размеров, и функция податливости должна зависеть от геометрических характеристик контактирующих тел. Определение функции податливости для случая контакта ролика конечной длины с упругим слоем конечной толщины является целью данной работы.
Расчет давления в слое смазки.
Для иллюстрации методики рассмотрим движение цилиндрического ролика по неподвижной плоскости с учетом жидкого смазочного материала (рис. 1). В этом случае уравнение Рейнольдса имеет вид:
,
где: - давление в смазочном слое, - скорость движения центра ролика 7 м/с, - динамическая вязкость масла 0,024 Па/с.
Ось x направлена против движения ролика. Начало отсчета x выбрано в точке минимального зазора. В предположении, что площадка контакта цилиндра и плоскости мала по сравнению с радиусом кривизны , можно получить следующее выражение для толщины слоя смазочного материала:
,
где - минимальная толщина смазочного слоя.
Граничные условия в рассматриваемом случае имеют вид:
,
где: и - входная и выходная границы смазочного слоя.
После перехода в систему отсчета движущегося ролика и введения безразмерных переменных
исходное уравнение (1) преобразуется к простому виду:
где:
Здесь расстояние до входной границы, заданное параметром , зависит от количества смазки. В случае обильной смазки полагают .
Интегрируя уравнение (4) и используя нулевое граничное условие (3) для производной функции давления при , получаем дифференциальное уравнение:
,
Интегрируя уравнение (5), получим распределение давления в смазочном слое, показанное на (Рис. 2).
Рис. - Распределение безразмерного давления в слое смазки.
Деформация при движении цилиндра по плоскости.
Функция податливости для расчета деформации плоского полубесконечного слоя при движении ролика вдоль его границы имеет логарифмическую зависимость от координат. В этом случае деформация поверхности определяется выражением
где: Па, - модуль упругости второго рода; - коэффициент Пуассона; м, - полудлина ролика.
Воспользовавшись ранее найденным распределением давления (рис. 2), найдем значения прогибов полуплоскости (рис. 3). Далее переходим к задаче контакта ролика с плоским упругим слоем конечной толщины. Смоделируем с помощью программного комплекса ANSYS два случая контакта ролика длиной L = 0.2 м с упругими слоями различных толщин (0,05м и 0,5м) и сравним их с аналитическим решением (6). После моделирования получаем значения прогибов, показанные на рис. 4.
Рис. - Деформация поверхности полубесконечного тела, рассчитанная по формуле (6).
Рис. - деформация тонкостенной модели;
2 - деформация толстостенной модели.
Приближенную формулу для аналитического расчета прогиба можно записать в следующем виде:
где: и - корректирующие коэффициенты. Можно подобрать коэффициенты и таким образом, чтобы добиться наилучшей аналитической аппроксимации численных значений прогиба, полученных с помощью пакета ANSYS. После определения коэффициентов A и B получаем приближенное аналитическое выражение для искомой функции податливости, отвечающей конкретным размерам контактирующих тел. В дальнейшем эту функцию можно использовать для расчета деформаций при различных распределениях давления в смазочном слое.
В результате сравнения с результатами численного моделирования ANSYS установлено, что коэффициент B равен длине ролика в том случае, когда толщина слоя больше длины ролика. Если же толщина слоя меньше длины ролика, то значение этого коэффициента определяется только толщиной слоя.
Сравнение полученной по программе ANSYS деформации тонкостенной модели c аналитическим расчетом по формуле (7) при и м показано на (рис. 5).
Рис. - деформация поверхности слоя по программе ANSYS;
2 - деформация поверхности слоя по формуле (7).
Видно, что аналитическая модель хорошо согласуется с численным расчетом.
Заключение
Решена задача упруго-гидродинамического контакта движущегося ролика с плоским слоем конечной толщины. На первом этапе на основе решения уравнения Рейнольдса выполнен предварительный расчет давления в смазочном слое без учета деформаций поверхности. Далее распределение этого давления использовалось в программе ANSYS для вычисления упругих деформаций. С учетом интегральной связи деформации и давления определена функция податливости и исследована ее зависимость от геометрических характеристик контактирующих тел. В конечном итоге получено приближенное аналитическое выражение функции податливости с параметрами, зависящими от толщины слоя и длины ролика. Найденная функция податливости не зависит от конкретного вида распределения давления в смазочном слое и может использоваться для расчета характеристик смазочного слоя и деформаций поверхности при различных нагрузках.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Определение мощности коробки подач, частоты вращения валов и модулей зубчатых колес. Проведение расчета вала на усталость. Выбор системы смазки и смазочного материала деталей станка. Подбор электромагнитных муфт, подшипников качения, шпоночных соединений.
курсовая работа [391,5 K], добавлен 22.09.2010Изучение проектирования зубчатой передачи, выбора подшипников и способа смазки и смазочного материала для узлов, конструирования зубчатого колеса. Расчет шпоночного соединения зубчатого колеса с валом. Анализ техники безопасности при сборке и монтаже.
курсовая работа [3,7 M], добавлен 02.05.2011Исследование общих сведений, условий работы и критериев работоспособности подшипника качения, работающего по принципу трения качения. Изучение особенностей подбора, посадки, крепления и смазки подшипников. Материалы для изготовления подшипников качения.
презентация [172,0 K], добавлен 25.08.2013Расчет опоры, выбор ее геометрии, материала подшипника, сорта смазки и способа ее подвода в деталь. Условие обеспечения жидкостного трения. Расчет радиального подшипника с цилиндрической расточкой. Определение параметра его динамической устойчивости.
курсовая работа [546,3 K], добавлен 28.12.2012Конструкция и принцип действия редуктора коническо-цилиндрического. Выбор посадок методом аналогов, параметров шероховатости, допусков формы и размеров поверхностей. Расчёт посадок с натягом, переходной и комбинированной, зазоров в подшипниках качения.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 24.11.2010Технические характеристики металлорежущих станков. Оценка предельных режимов резания. Определение мощности электродвигателя главного движения. Кинематический и силовой расчет привода. Выбор электромагнитных муфт, подшипников качения и системы смазки.
курсовая работа [845,5 K], добавлен 22.09.2010Крутящие моменты на валах привода. Выбор материала и термообработки зубчатых колес. Проектировочный расчет тихоходной ступени. Расчет подшипников качения по динамической грузоподъемности. Подбор подшипников для промежуточного и быстроходного вала.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 23.10.2015Определение диаметра цапфы, длины цапфы, среднего удельного давления, угловой скорости вала и окружной скорости цапфы, материала вкладыша, критической толщины смазочного слоя, динамической и кинематической вязкости, количества тепла, отводимого смазкой.
курсовая работа [963,6 K], добавлен 28.01.2016Расчёт рабочих, геометрических параметров и выбор насоса, типоразмеров элементов гидропривода. Определение расхода рабочей жидкости проходящей через гидромотор. Характеристика перепада и потерь давления, фактического давления насоса и КПД гидропривода.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 17.06.2011Выбор рабочей жидкости для гидропривода. Расчет производительности насоса. Расчет и выбор трубопроводов. Особенность избрания золотниковых распределителей. Определение потерь давления в гидросистеме. Вычисление энергетических показателей гидропривода.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 16.01.2022Анализ стандартов на допуски и посадки типовых сопряжений. Расчет селективной сборки цилиндрического соединения. Назначение посадок подшипника качения, шпоночного, шлицевого и резьбового соединений, размерной цепи. Средства и контроль точности соединений.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 25.12.2015Назначение габаритных размеров цилиндрического резервуара низкого давления. Конструирование днища и определение толщины листов стенки. Расчет анкерных креплений и конструирование элементов сферического покрытия. Проверка стенки резервуара на устойчивость.
курсовая работа [513,0 K], добавлен 16.07.2014Проведение расчёта посадки с натягом для гладкого цилиндрического соединения. Расчет посадок подшипников качения и переходной посадки. Обзор отклонений и допусков форм поверхностей отверстий при установке вала в призму с помощью контрольных инструментов.
курсовая работа [992,3 K], добавлен 22.12.2014Расчет предельных размеров элементов гладкого цилиндрического соединения и калибров. Выбор посадки подшипника качения на вал и в корпус. Определение допусков и предельных размеров шпоночного соединения. Расчет сборочных размерных цепей и их звеньев.
курсовая работа [88,2 K], добавлен 20.12.2012Кинематическая схема и расчет двухступенчатого привода. Выбор двигателя, материала червячной и зубчатых передач. Вычисление параметров валов и подшипников качения, подбор призматических шпонок. Конструирование корпуса редуктора, его узлов и деталей.
курсовая работа [1007,3 K], добавлен 13.03.2013Шарики как наиболее нагруженные детали при эксплуатации подшипников качения. Термическая обработка стали ШХ15. Назначение и условия работы детали. Схема распределения нагрузки между телами качения в подшипнике. Основные материалы и твердость тел качения.
контрольная работа [1,7 M], добавлен 08.02.2013Конструктивные особенности подшипникового узла, определение динамической нагрузки. Расчет контактного давления при посадке колеса на вал. Расчет резьбового соединения с учетом шероховатости поверхности. Выбор измерительных средств и форм контроля.
курсовая работа [2,7 M], добавлен 14.01.2018Краткое описание принципа работы силового модуля. Выбор и обоснование посадок и допусков. Особенности расчета переходной посадки и посадки с натягом. Расчет натягов в подшипниках качения. Эскиз подшипникового узла и деталей с сопрягаемым подшипником.
курсовая работа [3,6 M], добавлен 20.09.2012Соотношение между единицами измерения давления. Приборы для измерения давления. Жидкостные приборы с видимым уровнем. Схема микроманометра. Сведения и основные свойства упругих чувствительных элементов. Плоская мембрана и ее статическая характеристика.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 22.08.2013Силовые и кинематические параметры привода. Скорость скольжения в зоне контакта. Контактное напряжение на рабочей поверхности зуба колеса. Коэффициент неравномерности распределения нагрузки. Расчет сил зацепления и петлевой расчет червячной передачи.
курсовая работа [88,6 K], добавлен 21.05.2009
