Анализ и совершенствование методики комбинирования моделей обуви при раскрое кож

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Анализ и совершенствование методики комбинирования моделей обуви при раскрое кож

Общая характеристика работы

Актуальность темы. В условиях рыночной экономики перед обувными предприятиями стоят задачи повышения гибкости производства (смена ассортимента изделий при минимальных затратах на переналадки), повышения качества и снижения себестоимости выпускаемой продукции.

Обувная промышленность относится к материалоемким отраслям. В себестоимости готовой продукции на долю основных материалов приходиться до 80% всех затрат. Кроме того, расширена номенклатура, материалов, полуфабриката и готовой продукции; все это существенно усложнило технологию раскроя кож. Поэтому, для дальнейшего повышения эффективности производства имеет большое значение рациональное использование кож для верха обуви.

Обычно кожу раскраивают сквозным методом на полные комплекты деталей, при раздельном раскрое для одного вида обуви, при комбинированном - на два вида обуви. Среди факторов, определяющих показатель использования хромовых кож для верха обуви при раскрое, важным является характеристика конструкции заготовки верха обуви. При наличии в одном комплекте деталей разной площади и конфигурации повышается использование краевых участков кожи сложной формы, проще обход пороков кожи. Комбинирование при раскрое модельной и других высококачественных видов обуви с повседневной также способствует более полному использованию кожи по площади, так как отличается допуск отдельных пороков кожи на детали разного назначения по действующим стандартам.

Установить и поддерживать высокий уровень использования кож очень сложно, если нет условий для комбинированного раскроя. Комбинированный раскрой одной кожи на детали двух видов обуви, рекомендуемых в справочнике обувщика, для совместного раскроя ограничен, если выпуск их кроя не соответствует по времени, количеству, следовательно, необходим поиск новых вариантов.

Воздействие перечисленных факторов, ограничивающих возможность комбинированного раскроя, усиливается несовершенством методики комбинирования моделей при раскрое кож на детали верха обуви с применением математических методов и ПК. Большинство задач по технологии раскроя кож на детали верха обуви относятся к комбинаторному типу и имеют большую размерность. Требуется получить оптимальное решение с минимальными затратами и в приемлемое для производства время. Поэтому задача оптимизации метода раскроя кож на детали обуви является актуальной. Таким образом, обусловлена актуальность темы анализ и совершенствование методики комбинирования моделей обуви при раскрое кож.

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является анализ и совершенствование методики комбинирования моделей обуви с учетом их назначения, конструкции заготовки и структуры деталей верха обуви, свойств кожи и требований к качеству деталей.

В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие задачи:

- анализ методов комбинирования моделей обуви при раскрое кож;

- определение исходных данных, оказывающих наибольшее влияние на выбор комбинации;

- поиск возможных сочетаний моделей для комбинированного раскроя кож, с целью удешевления кроя;

- совершенствование методики комбинирования моделей при раскрое кож;

- анализ способов удешевления кроя;

- представить рациональные схем раскроя кож на детали верха обуви.

Методы исследования. В работе применены современные методы математического моделирования на основе целочисленного линейного программирования. Для компьютерного комбинирования моделей при раскрое кож использованы прикладные программные пакеты Microsoft Office 2003: электронные таблицы Excel 11.0, графический редактор и др.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- усовершенствована методика комбинирования моделей обуви при раскрое кож. Введен расчет показателей модели в комбинации, расчет показателей использования кожи в комбинации, расчет показателей экономии кожи по комбинации;

- введены новые показатели экономии кожи по комбинации: процент (коэффициент), площадь, стоимость;

- введены новые показатели комбинации - экономия кожи по площади или стоимости в качестве коэффициента целевой функции для выбора перечня и числа комбинаций методом целочисленного программирования;

- разработаны способы решения указанных новых задач, в том числе средствами Excel 11.0;

- исследованы зависимость экономии кожи по площади или стоимости от выбора комбинаций и интервалы экономии по выбранным комбинациям на выпуск кроя.

Практическая значимость результатов работы:

- разработаны новые сочетания основной модели и дополнительной, наружных и внутренних деталей верха обуви для комбинированного раскроя кож;

- выполнен расчет и выбор комбинаций по усовершенствованной методике для типовых и новых сочетаний моделей;

- получена зависимость экономии кожи на выпуск кроя от выбора комбинаций;

- определены интервалы экономии кожи на выпуск кроя для выбранных комбинаций;

- представленные схемы раскроя позволяют совершенствовать технологию раскроя кож на детали верха обуви.

Работа выполнялась для производства обуви в условиях ОАО «Скороход». Имеется акт внедрения методики в производство. Методика комбинирования моделей обуви при раскрое кож освоена в учебном процессе кафедры технологии кожевенного, мехового и обувного производств Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна (СПГУТД).

Апробация. Основные результаты работы были доложены на научно-технических советах обувных предприятий: ОАО «Скороход», ОАО «Виктория», ОАО «Пролетарская победа», ОАО «Скороход-Мода». Материалы диссертации обсуждались на научных семинарах кафедры технологии кожевенного, мехового и обувного производств СПГУТД.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 5 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов по главам и работе в целом, списка использованных источников и приложений.

Работа изложена на 117 с. машинописного текста, содержит 7 таблиц, 27 рисунков, библиография включает 81 наименование, приложения на 40 с.

Автор благодарит доцента Яковлеву О.В. за консультации по теме диссертационной работы.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность работы, сформированы цели и задачи исследования, определена его научная новизна и практическая значимость.

В первой главе «Состояние и пути совершенствования использования кож при раскрое их на детали обуви» проведен анализ существующих подходов к целевому использованию кож при раскрое. Рассмотрены методики расчетного нормирования использования кож на детали верха обуви, основанные на усредненных показателях (средней площади и средневзвешенной укладываемости деталей), дают основание считать недостаточным фактор средней площади. Результаты анализа подтвердили необходимость дальнейшего исследования по развитию (теоретической обоснованности) расчетного метода нормирования использования кож.

Сложность данной проблемы объясняется действием большого количества переменных факторов, которые влияют на использование кож (ассортимент и сменяемость моделей, разнообразие кож по виду, цвету, качеству и др.). А также наличием большого количества возможных решений и необходимостью выбора среди них наиболее экономичного. Результатом исследования явился анализ проблем комбинирования моделей обуви при раскрое кож в части методики выбора перечня и числа повторений комбинаций из заданного перечня моделей; сложность практического применения математических методов. Сформулирована новая концепция решения задач по технологии раскроя кож на основе методики компьютерного комбинирования моделей обуви. Указанные направления исследования будут способствовать дальнейшему совершенствованию теории и практики нормирования использования кож при раскрое.

Во второй главе определена последовательность действий: выбор типа комбинации и моделей обуви для выявления противоречий; выбор свойств кожи, существенных для раскроя; поиск требований к качеству деталей, в том числе малоизвестных; поиск типовых схем раскроя и их оформление новыми средствами; поиск предпосылок для экономии кожи при комбинированном раскрое на детали верха обуви.

Выполнен анализ типовой технологии раскроя кож на детали верха обуви. Учтены технологические требования и нормативы операций: приемка кожевенных материалов, составление заданий на раскрой, подбор производственных партий, раскрой на детали верха и подкладки, контроль качества выкроенных деталей, комплектование деталей кроя.

Описаны свойства кожи, существенные для операции раскроя: размеры, толщина. Для отдельных участков кожи указаны отношение площади, направление наименьшей тягучести, рисунок мереи, плотность, прочность.

Требования к качеству деталей верха обуви зависят от вида и назначения обуви, конструкции заготовки. Учтены нормируемые значения толщины деталей и допускаемые пороки кож, определены зоны ответственности деталей. Учитывая раскройные свойства кожи и требования к качеству деталей верха обуви, выполнено распределение площади кожи на детали. Отмечено влияние раскройных свойств кожи для верха обуви и подкладочных кож на расположение деталей по их площади.

Типовые схемы раскроя выбраны из отраслевых сборников. В технологии раскроя кож на детали верха обуви применяют раздельный и комбинированный раскрой. Раскрой одной кожи на наружные детали верха одной модели обуви называют раздельным, а на детали двух (реже трех) моделей называют комбинированным. Лучшим участком кожи является чепрак, поэтому его раскраивают на ответственные детали верха обуви. Рациональное использование всех участков кожи возможно при равенстве удельных значений площади чепрака в коже и площади ответственных деталей в комплекте кроя.

В случае неравенства этих удельных значений следует применять комбинированный раскрой кожи. Кроме того, целесообразно применять комбинированный раскрой кожи на детали верха модельной и повседневной или дошкольной обуви; обуви имеющей целые и отрезные детали. При раскрое кожи на наружные детали модельной обуви из-за обхода пороков, остаются отходы большой площади, поэтому уменьшается выход деталей.

Эти отходы можно раскроить на детали другой модели одновременно или в следующем сезоне, но тогда будут значительные потери и увеличение затрат при длительном хранении отходов кожи. Кроме того, не обнаружены типовые схемы раскроя по шестому типу комбинации, в котором задано отношение числа пар моделей для совместного раскроя. Выявлены предпосылки для экономии кожи при комбинированном раскрое на детали верха обуви. Поэтому принято решение исследовать возможность раскроя отходов кожи с пороками на детали дополнительной модели или на внутренние детали верха обуви.

В третьей главе предложена усовершенствованная методика комбинирования моделей для раскроя кож на детали обуви. Объектом исследования является крой перечня моделей обуви для совместного раскроя из одного вида кож. В этой главе в компактной форме описана методика и представлен эксперимент. В первом разделе представлены предлагаемые новые задачи комбинирования моделей при раскрое кож. Каждый следующий раздел посвящен решению одной задачи, является частью методики и эксперимента. Изложение задач по разделам имеет четко выраженную практическую направленность, позволяет освоить последовательность компьютерного комбинирования моделей при раскрое кож полном объеме.

Участки кожи раскраивают по назначению: чепрак на ответственные детали, а другие участки на менее ответственные и малоответственные детали обуви. При этом учитывают удельное значение площади чепрака в коже 0,450,55, а удельное значение ответственных деталей обуви 0,200,85. Поэтому объединяют для комбинированного раскроя виды обуви, которые обеспечивают равенство удельных значений чепрака и средневзвешенной площади ответственных деталей. Отношение числа пар двух комбинируемых видов обуви определяют из пропорции. В расчетах учитывают площадь одного комплекта деталей обуви вида 1 и 2.

Но даже при равенстве площади удельных значений чепрака в коже и ответственных деталей обуви, в технологии раскроя есть нерешенные задачи. Такую задачу надо решить для раскроя кожи, например, на мужские модельные полуботинки, на которых не допускаются пороки кож. К основной модели требуется дополнительный крой; это могут быть: полуботинки мужские повседневные, на которых допускаются некоторые пороки кож; полуботинки с отрезными деталями для обхода пороков кожи и менее ответственные детали других видов обуви.

Отношение числа пар обуви целесообразно получить с помощью компьютерного комбинирования моделей при раскрое кож на детали полуботинок. Исходными данными являются: характеристика конструкции заготовки верха обуви, требования к качеству деталей; площадь деталей и процент использования кожи. Методика эксперимента разработана по прототипу, и она может быть его продолжением. Дополнительно выведены формулы расчета показателей модели обуви в комбинации, использования кожи в комбинации и экономия кожи по комбинации.

Расчет показателей модели в комбинации. Первое отношение числа пар можно выбрать из справочника обувщика по типу комбинации - полуботинки с целыми берцами, полуботинки с отрезными берцами. Оно равно как 3: 1 для кож первого и второго сортов и 1:1 для кож третьего и четвертого сортов. Это отношение дано без учета площади деталей основной и дополнительной моделей. Так, например, для заданных трех моделей (1, 2 и 3) по типовым комбинациям (модели 1 и 2; 1 и 3), отношение площади деталей равно - 1:1,12 и 1:0,74, соответственно. Следовательно, отношение числа пар вычисленное с учетом площади деталей, отличается от рекомендуемого числа.

Площади комплектов деталей различных моделей, например, полуботинок в настоящее время значительно отличаются, поэтому отношение числа пар в комбинации не может быть постоянной величиной, а должно быть вычислено с учётом площади.

Можно ввести условие, по которому площадь основной модели принимается за единицу, тогда отношение площади двух видов обуви в комбинации будет представлено как 1:0,33. Это равносильно тому, что площадь деталей дополнительной модели составит 0,33 от площади основной модели и что особенно важно, позволит учитывать площадь деталей для расчета числа пар дополнительной модели в комбинации по формуле

(1)

где - число пар дополнительной модели в - й комбинации; - площадь деталей основной модели, дм²; - коэффициент, определяющий часть площади деталей основной модели в комбинации; - площадь деталей дополнительной модели, дм².

Этот коэффициент применен для компьютерного комбинирования моделей при раскрое кож. Число пар дополнительной модели в комбинации округлено до 0,1 в большую сторону. Вычислена площадь деталей дополнительной модели и площадь всех деталей в комбинации. При этом возможна замена коэффициента от 0,3 до 1; решение при заданном отношении числа пар, например, 1:1.

Площадь деталей дополнительной модели в комбинации равна произведению площади этой модели на одну пару и на расчетное число пар в комбинации.

Площадь деталей на один комплект комбинации равна сумме площади деталей на одну пару основной модели и расчетное число пар дополнительной модели.

Расчет показателей использования кожи в комбинации. Вычислены расход и средневзвешенный процент использования кожи на комбинацию по заданным процентам для каждой модели. Расход кожи равен частному от деления площади деталей на коэффициент использования кожи для каждой модели. Расход кожи на один комплект комбинации равен сумме расхода кожи на одну пару основной модели и на расчетное число пар дополнительной модели. Средневзвешенный коэффициент использования кожи по комбинации равен отношению площади деталей к расходу кожи.

Экономия кожи по комбинации выражена в трех показателях: коэффициент, площадь и стоимость. Эти показатели могут быть получены при раскрое, разметке кожи; коэффициент может быть выбран из предпосылок для экономии кожи при комбинированном раскрое на детали верха обуви. Экономия площади кожи по комбинации равна произведению расхода кожи на комбинацию и коэффициента экономии кожи по комбинации по формуле

(2)

где - экономия площади кожи по -й комбинации, дм; - расход кожи на -ю комбинацию; - процент (коэффициент) экономии кожи по -й комбинации.

Экономия кожи по стоимости на один комплект комбинации равен произведению экономии площади на цену кожи по формуле

, (3)

где - экономия кожи по стоимости для -й комбинации, р.; - экономия площади кожи по -й комбинации, дм; - цена кожи по -й комбинации, р.

Постановка задачи в общем виде. Определены исходные данные, оказывающие наибольшее влияние на выбор комбинации. По каждой модели обуви заданы показатели: площадь деталей верха на одну пару среднего размера, удельное значение площади ответственных деталей в комплекте; признаки и конструктивные особенности заготовки верха обуви; выпуск кроя, процент использования кожи, удельное значение площади чепрака кожи. Требуется получить перечень комбинаций, экономию кожи по площади или стоимости на комбинацию.

Выбран прототип методики комбинирования моделей обуви при раскрое кож, а по новой методике представлена последовательность действий.

Последовательность действий для комбинирования моделей при раскрое кож.

1 Выбор типа комбинаций.

2 Показатели модели обуви.

3 Поиск сочетаний моделей.

4 Расчет показателей модели в комбинации.

5 Расчет показателей использования кожи в комбинации.

6 Расчет экономии кожи по комбинации.

7 Оптимизация выбора комбинаций.

8 Анализ отчетов.

Сохранены разделы и положительные свойства прототипа методики, из которой применены некоторые задачи. Обеспечено сокращение объема входной информации за счет выбора типа комбинации, ограничивающего перечни моделей и кож. Поиск сочетаний моделей в комбинации выполнен с помощью матрицы, учитывая типовые условия, например, по назначению - модельная и повседневная, по конструкции - целые и отрезные детали. Поиск и выбор дополнительной модели для комбинированного раскроя возможен и необходим для этих и новых производственных условий. Усовершенствована технология раскроя кож, с целью экономии кожи предложен выбор дополнительной модели, сочетание с наружными и внутренними деталями.

Раздел методики «Расчет показателей модели в комбинации» предложено упростить, принимая отношение числа пар двух моделей в комбинации для одной пары основной модели, считая эту величину как один комплект комбинации. Исключен расчет отношения числа пар двух моделей в комбинации на производственную партию основной модели. Все последующие расчеты выполнены относительно одного комплекта комбинации.

Усовершенствована методика комбинирования моделей обуви при раскрое кож. Введены в методику новые разделы: расчет показателей модели в комбинации, расчет показателей использования кожи в комбинации, расчет экономии кожи по площади и стоимости для комбинации.

Разработаны способы решения новых задач по указанным разделам. Последовательность решения оформлена в таблицах, удобных для расчета показателей на вычислительной технике. Эти же показатели вычислены на персональном компьютере средствами MS Excel 11.0. Пояснения к расчетам представлены подробно во всех разделах с включением формул на примере одной комбинации; результаты вычислений приведены для восемнадцати комбинаций.

Расчет показателей модели в комбинации содержит: число пар и площадь деталей дополнительной модели, сумму площади деталей основной и дополнительной моделей в комбинации.

Выбраны комбинации для раздельного раскроя кожи на детали одной модели обуви. Типовые комбинации содержат по две модели полуботинок и рекомендуемое отношение числа пар 1:1. Предложены новые комбинации основной модели с наружными и внутренними деталями дополнительной модели. Площадь дополнительной модели (или дополнительного кроя) составляет от площади основной модели расчетную величину, начиная с 0,3.

Отношение числа пар моделей в комбинации - важный искомый показатель, который должен учитывать площадь деталей и удельное значение площади ответственных деталей каждой модели, удельное значение площади чепрака в коже. Поскольку выявлено неравенство отношений числа пар и площади деталей двух моделей в типовых комбинациях, решено заменить рекомендуемое отношение числа пар расчетным.

Расчет показателей использования кожи в комбинации содержит расход кожи на комбинацию и средневзвешенный процент (коэффициент) использования. Эти расчеты выполнены для конфигурации (кожи в половинках) и сорта (третьего), которые применяют на предприятии. Число арифметических действий сокращено за счет замены процента на коэффициент использования кожи.

Экономия кожи по комбинации получена в процентах (коэффициентах), по площади и стоимости. Компьютерное комбинирование моделей при раскрое кож позволяет назвать цену полезности и необходимости экспериментальных разметок и раскроя. Первоначально выбрано предположение, что раздельный раскрой, выполненный квалифицированным раскройщиком, может обеспечить экономию площади кожи от 0,5 до 1,0%. Затем заданы условия для увеличения экономии площади кожи от 2 до 8%. Предусмотрена замена данных и повторный расчет экономии кожи по комбинации. Для выявления экономии кожи по площади (или стоимости) за счет варианта раскроя выбрана одна цена кожи, но предусмотрена возможность ввода любой цены.

Рассчитанные показатели экономии кожи по комбинации являются исходными данными для оптимизации выбора комбинаций.

В четвертой главе сформулирована задача выбора комбинаций, предложено решение ее средствами MS Excel. Выбор перечня и числа повторений комбинаций оптимизирован методом целочисленного программирования.

Математическая модель выбора комбинаций.

Дано: - число пар -й модели в -й комбинации, для основной модели оно равно 1; - выпуск кроя -й модели в парах; - экономия кожи на один комплект -й комбинации, р.; (по стоимости или площади).

Найти: - число повторений -й комбинации и С - суммарную экономию кожи по площади или стоимости.

Целевая функция - экономия кожи на выпуск кроя, а ее коэффициент - экономия кожи на один комплект комбинации по стоимости или по площади.

комбинированный раскрой обувь кожа

, (4)

где С - экономия кожи, расходуемой на выпуск кроя, р.; - экономия кожи на один комплект -й комбинации, р.; - число повторений -й комбинации; .

Уравнения ограничения на выпуск кроя моделей по количеству пар

, (5)

где - число пар -й модели в -й комбинации, - выпуск кроя -й модели в парах; ; .

Число повторений комбинаций целое, положительное

. (6)

Разработана программа, которая обеспечивает ввод условий и вывод отчета для задачи, решаемой методом целочисленного программирования с помощью стандартной программы Excel. Ввод условий задачи состоит из следующих основных действий: создание формы для ввода исходных данных; ввод исходных данных из отчета, выполненного в третьей главе на ПК; ввод зависимостей; назначение целевой функции; ввод ограничений и граничных условий. Предусмотрены варианты для замены исходных данных, сохранения отчетов, выбор варианта отчета для печати; вывод отчета в форме ввода.

Оптимальное решение для заданных условий содержит перечень и число повторений комбинаций, экономию кожи; выпуск кроя соответствует плану или разность относительно плана.

Результаты компьютерного комбинирования моделей оценены по экономии кожи в стоимостном выражении на план выпуска кроя. Графическое представление результатов эксперимента выполнено на основе сводных данных и дано по возрастанию экономии кожи. Экономия кожи в интервалах для вариантов раскроя приведена на рисунке.

В план эксперимента включены шесть вариантов технологии раскроя кож на детали верха полуботинок из восемнадцати комбинаций. Вариант 1 раздельного раскроя содержит семь комбинаций, которые приведены для сопоставления. Варианты 26 содержат комбинации раздельного раскроя, типовые и новые.

Вариант 1. Экономия кожи по стоимости на план выпуска кроя колеблется от 1200 до 2400 рублей.

Экономия кожи в интервалах по вариантам раскроя

Вариант 2.1 содержит типовые комбинации, имеет одно решение, так как число комбинаций и моделей равно. Экономия кожи по стоимости составит 2850 рублей. В оптимальном решении выбран перечень комбинаций в соответствующих количествах. Выпуск кроя моделей равен заданному плану. Представлен отчет по поиску решения. Перечень комбинаций сохранится при увеличении выпуска кроя в рекомендуемых пределах по 600 пар для каждой модели. При увеличении выпуска кроя увеличится число повторений комбинаций и экономия кожи.

Задача имеет оптимальное решение, если имеет более одного решения, т.е. существуют допустимые решения. Число переменных должно быть больше числа ограничений, т.е. число комбинаций должно быть больше числа моделей.

Вариант 2.2 содержит раздельный раскрой и типовые комбинации, в которых отношение числа пар моделей 1:1. Экономия кожи по стоимости составит 2490 рублей. В оптимальном решении перечень комбинаций в соответствующих количествах, выпуск кроя моделей равен заданному плану.

Для вариантов 36 выбор дополнительной модели (или кроя) задан относительно основной по площади в интервале от 0,3 до 1.

Вариант 3 содержит раздельный раскрой, типовые комбинации и новые комбинации с наружными деталями дополнительной модели. Экономия кожи по стоимости от 3708 до 4854 рублей. В оптимальных решениях выбран перечень комбинаций в соответствующих количествах, выпуск кроя равен заданному плану. Вариант 3.1 содержит раздельный раскрой для дополнительной модели 4 на 240 пар, которые могут быть резервом для увеличения выпуска основной модели или включения в комбинации другого типа. Аналогично выполнен анализ решения по всем вариантам.

Результаты исследования получены по усовершенствованной автором методике комбинирования моделей при раскрое кож.

Основные результаты и выводы

комбинированный раскрой обувь кожа

1 Проанализированы типовая технология раскроя кож на детали верха обуви, методика нормирования материалов в обувном производстве, научные работы по технологии раскроя и нормированию использования материалов.

2 Усовершенствована технология раскроя кож на детали верха обуви. Предложены новые сочетания основной модели с другими моделями (видами кроя) для комбинированного раскроя.

3 Усовершенствована методика комбинирования моделей обуви при раскрое кож. Введен расчет показателей модели в комбинации, расчет показателей использования кожи в комбинации, расчет показателей экономии кожи по площади и стоимости для комбинации.

4 Выбор перечня и числа комбинаций выполнен методом целочисленного программирования, используя в качестве целевой функции максимальную экономию кожи по стоимости или площади на выпуск кроя. Коэффициентом целевой функции можно выбрать новые показатели комбинации: экономия кожи по стоимости или площади для одного комплекта комбинации.

5 Выполнен анализ способов увеличения экономии кожи или удешевления кроя. Установлены зависимость экономии кожи от варианта комбинаций и интервалы экономии кожи для каждого варианта комбинаций на выпуск кроя.

6 Представлены схемы раскроя кожи на детали верха обуви.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах

1. Пантелеенко Р.А., Иванов М.Н., Яковлева О.В. Решение задач по технологии раскроя кож на детали полуботинок // Кожевенно-обувная промышленность. - 2006. - №4. - С. 5556.

2. Пантелеенко Р.А., Просвирницын В.А., Голубев М.И. Оптимизация раскроя кож на детали обуви // Кожа. Обувь. - 2004. - №4 (10). - С. 34.

3. Пантелеенко Р.А., Просвирницын В.А., Голубев М.И. Анализ расхода кож при разрубе на детали низа обуви // Кожа. Обувь. - 2004. - №5 (11). - С. 21.

4. Пантелеенко Р.А., Иванов М.Н., Яковлева О.В. Технология раскроя кож на детали полуботинок // Кожа. Обувь. - 2006. - №4 (22). - С. 12.

5. Свидетельство №2006613192. Программа для ЭВМ. Выбор комбинаций моделей обуви для раскроя кож /М.Н. Иванов, А.Г. Макаров, О.В. Яковлева, Р.А. Пантелеенко; поступило 30.06.2006; зарегистрировано 8.09 2006.

Размещено на Allbest.ru